同底数幂的乘法(含答案

同底数幂的乘法(含答案）

A卷：基础题

一、选择题

1．下列各式中，计算过程正确的是（）

A．x3+x 3=x3+3=x6B．x3•x3=X2x3

C．x•x3•x5= x0+3+5=x8D．x2•（－x）3=－x2+3=－x5

2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）

A．22019B．22009C．－2 D．－22010 3．当a<0，n为正整数时，（－a）5•（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×108

二、填空题

5．计算：（－2）3•（－2）2=______．

6．计算：a7•（－a）6=_____．

7．计算：（x+y）2•（－x－y）3=______．

8．计算：（3 ×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）

三、计算题

9．计算：x m•x m+x2•x2m－2．

四、解答题

10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）

B卷：提高题

一、七彩题

1．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1，其中m为正整数．

2．（一题多变题）已知x m=3，x n=5，求x m+n．

（1）一变：已知x m=3，x n=5，求x2m+n；

（2）二变：已知x m=3，x n=15，求x n．

二、知识交叉题

3．（科内交叉题）已知（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．

4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，•问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）

三、实际应用题

5．我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9•×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）

四、经典中考题

6．计算：－m2•m3的结果是（）

A．－m6B．m5C．m6D．－m5

7．计算：a•a2=______．

C卷：课标新型题

1．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•因此（a3）4•=•____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n 都是正整数，并利用你发现的规律计算：

（1）（a4）5；（2）[（a+b）4] 5．

2．（条件开放题）若a m•a n=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．

参考答案

A卷

1．D 点拨：x3+x3=2x3，所以A错误；x3•X3=x3+3=x6，

所以B错误；x•x3•x5=x1+3+5=x9，所以C错误；

2．B 点拨：（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1 =（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]

=－22009×（－1）=22009，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．3．A 点拨：（－a）5•（－a）2n=（－a）2n+5，

因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．

4．A 点拨：长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），

因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．

二、

5．－32 点拨：（－2）3•（－2）2=（－2）5=－25=－32．

6．a 点拨：a7•（－a）6=a7•a6=a 7+6=a13．

7．－（x+y）5点拨：（x+y）2•（－x－y）3=（x+y）2•[－（x+y）] 3

=（x+y）2•[－（x+y）3]=－[（x+y）2••（x+y）3]=－（x+y）5．8．1.2×1013点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．

三、

9．解：x m•x m+x2•x2m－2=x m+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．

10．解：3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）．

答：该农场的面积是1.5×1012m2．

B卷

一、

1．解法一：因为m为正整数，所以2m为正偶数，

则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1 =（a－b）2m－1•（a－b）2m•（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．

解法二：因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，

则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1

=[－（b－a）2m－1] •（b－a）2m•[－（b－a）2m+1]

=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．

点拨：在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．

2．解：因为x m=3，x n=5，所以x m+n=x m•x n=3×5=15．

（1）因为x m=3，x n=5，所以x2m+n=x2m•x n=x m•x m•x n=3×3×5=45．

（2）因为x m+n=x m•x n=15，把x m=3代入得3•X n=15，所以x n=5．二、

3．解：由（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）1+3+ m= （x－y）