大学物理第8章电势.

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大学物理-电势

Va E dl a E dl
讨论
a
a
1)电势零点的选择(参考点)
任意视分析问题方便而定
参考点不同电势不同
10
通常：
理论计算有限带电体电势时选无限远为参考点
实际应用中或研究电路问题时取大地、仪器外壳等
2)电势的量纲
SI制：单位 V (伏特)
量纲
V
W q
L2 MT
3I
1
3)电势是一个长程物理量
b b
a
f dl q E dl Wa Wb
a
a
b E dl
Wa
Wb
a
q
q 与试验电荷无关
根据静电场 Wa Wb 的环路定理 q q
E dl Va Vb
a
称 a b两点电势差
若选b点的势能为参考零点则
a点的电势：
势能零点
势能零点
VA VB
11
rB rA
E
dr
Q 4πε0
rB dr rA r 2
()
4πε0 rA rB
（2）r R
VA VB
rB rA
E
dr
0
o A B A dr B
R
drrA r
r
rB
20
（3）r R 令 rB V 0
Q 1 1
VA VB
（4）r R
()
4πε0
rA R
q
x2 R2
x
R，VP
q 4πε0 x
V
dl
q
q
4πε0 R
4πε0 x2 R2
R
r
xo x
Px
o
x

大学物理电势

Q
+ r+ rA
r
rB
Q
4π 0
rB rA
dr r2
er
er
Q (1 1)
4π 0 rA rB
8 –7 电势
第八章静电场
（2） r R
VA VB
rB rA
E1
dr
0
（3） r R
令 rB , V 0
r +
+ +
R
o
+
+
Q
++
+ e+
+ r+ rA
A
r
dr
rB
B
由
VA
VB
A
iA
VA
VAi
i
i
qi
4π 0ri
电荷连续分布
VP
dq
4π 0r
第八章静电场
q1 q2
r1 r2
q3
r3
E3
E2
A
E1
dqqdrqP
dV
dE
8 –7 电势
第八章静电场
讨论
求电势的方法
➢ 利用
VP
dq
4π 0r
（利用了点电荷电势 V q / 4π 0r，
这一结果已选无限远处为电势零点，即使
E dl
AB
8 –7 电势
电势差
第八章静电场
U AB VA VB
E dl
AB
(将单位正电荷从 A移到 B电场力作的功.)
注意电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；电势大小是相对的，与电势零点的选择有关.
静电场力的功 WAB q0VA q0VB q0U BA

大学物理第八章静电场(答案)

第八章静电场8.1 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改．［ C ］8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．［ D ］8.3有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03εq ． (B) 04επq (C) 03επq ． (D) 06εq［ D ］q8.4面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)Sq 02ε． (B) S q 022ε．(C) 2022S q ε． (D) 202Sq ε．［ B ］8.5一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ D ］8.6如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0．［ D ］-8.7静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［ C ］8.8已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．［ C ］A8.9 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．()()0142142020=+π-+-πx qx q εε 2分得 x 2－6x +1=0, ()223±=x m因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得()223+=x m3分8.10 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．L解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L x q -+π=ε 2分d EO总场强为 ⎰+π=Lx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q+π=04ε 3分方向沿x 轴，即杆的延长线方向．8.11 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π。

大学物理电场与电势

大学物理电场与电势电场与电势是大学物理学习过程中的重要内容，它们在电学领域的研究中发挥着重要的作用。

本文将对电场与电势的概念、性质以及应用进行全面的介绍。

一、电场的概念与性质电场是指电荷周围所产生的一种物理场。

当电荷处于一个点上时，它会产生一个以该点为中心的电场。

电场的性质如下：1. 电场的定义：电场是指在某一点上，单位正电荷所受到的电力。

2. 电场的方向：电场的方向是正电荷所受力的方向。

3. 电场的性质：电场具有叠加性，即多个电荷所产生的电场可以叠加。

二、电势的概念与性质电势是描述电场中某一点的电场能的物理量。

电势的概念与性质如下：1. 电势的定义：电势是单位正电荷在电场中所具有的电势能。

2. 电势的关系：电势与电荷之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。

3. 电势的性质：电势具有可加性，即总的电势等于各个点电势的代数和。

三、电场与电势的关系电场与电势有着紧密的联系，它们之间的关系可以通过如下几个方面来说明：1. 电场与电势的变化关系：电场的强度是电势在空间上的梯度。

即电场的方向是电势变化最快的方向。

2. 电势与电场能量的关系：单位正电荷在电势差为1伏特的电场中所具有的能量称为电势能，即qΔV。

电势能等于电荷所受电势力所做的功。

3. 电场与电势的衡量：电场可以通过在点电荷周围放置试验电荷的方式来测量；而电势则可以通过除以试验电荷量来衡量。

四、电场与电势的应用电场与电势在现实生活中有着广泛的应用，下面将介绍几个例子：1. 静电除尘器：静电除尘器利用电场力将空气中的灰尘粒子吸附在带电板上，通过调节电场的强度和方向，可以实现对灰尘的捕捉和清除。

2. 电容器：电容器利用电势差储存电能，常用于电子设备中的能量储存和传输。

3. 电势计：电势计是测量电势的一种仪器，常被用于测量电池的电势、电路中的电压等。

4. 高压线路安全：通过在高压线路上设置带电线路塔，形成较大的电势差，可以有效地防止人员触电。

通过以上几个应用的介绍，可以看出，电场与电势不仅仅只是在理论研究中起到重要的作用，更在实际生活中发挥着重要的作用。

大学物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后参考答案第8章

第八章电化学一．基本要求1．理解电化学中的一些基本概念，如原电池和电解池的异同点，电极的阴、阳、正、负的定义，离子导体的特点和Faraday 定律等。

2．掌握电导率、摩尔电导率的定义、计算、与浓度的关系及其主要应用等。

了解强电解质稀溶液中，离子平均活度因子、离子平均活度和平均质量摩尔浓度的定义，掌握离子强度的概念和离子平均活度因子的理论计算。

3．了解可逆电极的类型和正确书写电池的书面表达式，会熟练地写出电极反应、电池反应，会计算电极电势和电池的电动势。

4．掌握电动势测定的一些重要应用，如：计算热力学函数的变化值，计算电池反应的标准平衡常数，求难溶盐的活度积和水解离平衡常数，求电解质的离子平均活度因子和测定溶液的pH等。

5．了解电解过程中的极化作用和电极上发生反应的先后次序，具备一些金属腐蚀和防腐的基本知识，了解化学电源的基本类型和发展趋势。

二．把握学习要点的建议在学习电化学时，既要用到热力学原理，又要用到动力学原理，这里偏重热力学原理在电化学中的应用，而动力学原理的应用讲得较少，仅在电极的极化和超电势方面用到一点。

电解质溶液与非电解质溶液不同，电解质溶液中有离子存在，而正、负离子总是同时存在，使溶液保持电中性，所以要引入离子的平均活度、平均活度因子和平均质量摩尔浓度等概念。

影响离子平均活度因子的因素有浓度和离子电荷等因素，而且离子电荷的影响更大，所以要引进离子强度的概念和Debye-Hückel极限定律。

电解质离子在传递性质中最基本的是离子的电迁移率，它决定了离子的迁移数和离子的摩尔电导率等。

在理解电解质离子的迁移速率、电迁移率、迁移数、电导率、摩尔电导率等概念的基础上，需要了解电导测定的应用，要充分掌握电化学实用性的一面。

电化学在先行课中有的部分已学过，但要在电池的书面表示法、电极反应和电池反应的写法、电极电势的符号和电动势的计算方面进行规范，要全面采用国标所规定的符号，以便统一。

会熟练地书写电极反应和电池反应是学好电化学的基础，以后在用Nernst方程计算电极电势和电池的电动势时才不会出错，才有可能利用正确的电动势的数值来计算其它物理量的变化值，如：计算热力学函数的变化值，电池反应的标准平衡常数，难溶盐的活度积，水的解离平衡常数和电解质的离子平均活度因子等。

哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第8章电学

由于上述结论与球面半径r无关,说明对以点电荷 q为中心的任意球面而言，通过它们的电通量都一样。对两个无限接近的球面，通过它们的电通量都相同，说明
电场线在无电荷处连续
以q为球心在任意S闭合曲面内外取同心球面S’和S”
通过S”和S’的电场线数量相同为
所以通过S的电场线数量
q
0
S ’’ S q
FB
E 的单位是 N C E 是矢量坐标的一个矢量函数
场源电荷
q1 , q2 , qn
n
总场 E
n
检验电荷q0
由
Fi F 则 E i 1 q0 q0
n i 1
F Fi
i 1
n
Fi i 1 q0
Fi 每个点电荷单 Ei 独存在的场强 q0
E Ei E1 E2 En
一组点电荷在某点激发的场强,等于每个点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量和,称为场强的叠加原理点电荷q0在电场 E 中受力 F qE
静止点电荷的场强及其叠加
q q0 由 F er 2 4 0 r 1
点电荷q的场强为:
F 1 q E e 2 r q 4 r

z E+
EQ
E-
Q
1 q EQ 2 cos 2 2 40 r l 4 1 q l2 2 40 r 2 l 2 4 r 2 l 2 4 1 2 1 ql 1 pe 40 r 2 l 2 4 3 2 EQ 40 r 3

r
0

第八章
8-1
1. 两种电荷
物理学中册静电场
电荷守恒定律

大学物理电势ppt课件

大学物理电势ppt课件目录•电势基本概念与性质•点电荷与连续分布电荷电势•导体与绝缘体在电场中电势特性•电势能、电势差及等势面•电场力做功与路径无关性讨论•总结回顾与拓展延伸01电势基本概念与性质电势定义及物理意义电势定义描述电场中某点电势能的性质，反映单位正电荷在该点所具有的电势能。

物理意义表示电场中某点对电荷的吸引或排斥能力，是标量，具有相对性。

电势单位与量纲单位伏特（V）量纲ML^2T^-2A^-1（质量、长度、时间和电流的强度量纲的组合）电势与电场关系电场强度与电势梯度关系电场强度等于电势梯度的负值。

电场线与等势面关系电场线总是垂直于等势面，且指向电势降低的方向。

多个点电荷在某点产生的电势等于各点电荷单独存在时在该点产生电势的代数和。

连续分布电荷电势叠加连续分布电荷在某点产生的电势等于电荷分布区域内各点电荷元在该点产生电势的代数和。

点电荷电势叠加电势叠加原理VS02点电荷与连续分布电荷电势描述点电荷间相互作用力，是电势计算的基础。

库仑定律单位正电荷在电场中某点具有的电势能。

电势定义$V =frac{kQ}{r}$，其中$k$为静电力常量，$Q$为场源电荷量，$r$为到场源电荷的距离。

点电荷电势公式点电荷电势计算连续分布电荷电势求解方法叠加原理对于多个点电荷或连续分布电荷产生的电势，可应用叠加原理进行求解。

积分方法对于连续分布电荷，需采用积分方法计算电势，如线积分、面积分或体积分。

常见连续分布电荷均匀带电直线、均匀带电平面、均匀带电球体等。

均匀带电直线电势通过高斯定理和积分方法求解，结果与观察点到直线的垂直距离和线电荷密度有关。

均匀带电平面电势利用高斯定理和叠加原理，可求得电势与观察点到平面的距离和平面电荷密度之间的关系。

均匀带电球体电势采用高斯定理和积分方法，可得到球体内外任意一点的电势表达式。

典型连续分布电荷电势实例分析030201电荷分布对电势影响电荷分布形状不同形状的电荷分布产生的电势分布不同，如点电荷、线电荷、面电荷和体电荷等。

《大学物理》第八章至十一章练习题及资料整理总结

《大学物理》（下）复习提纲第八章静止电荷的电场（1）掌握电场强度的迭加法计算。

掌握库仑定律。

（2）掌握电场强度通量计算方法、高斯定理。

（3）掌握静电场的环路定律，电势能和电势的定义和计算公式。

（4）掌握导体静电平衡时电荷如何分布。

导体静电平衡后的电势计算方法以及平行板电容器的电容公式。

（5）掌握电介质在外电场中极化性质和电介质中的高斯定理。

要会用介质中高斯定理定性分析介质中电场和电势，掌握电场能量计算公式。

1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P点的电场强度．2．电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x＝1 m和x＝－1 m处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？3．若匀强电场的场强为E ，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，如图所示．则通过此为半球面的电场强度通量Φe___________________，如果图是B，通量Φ为___________________。

e4．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于___________________，如果电荷为q 的点电荷位于立方体的中心上，通过侧面abcd 的电场强度通量等于通量e Φ为___________________。

5．根据高斯定理的数学表达式∑⎰=⋅0/εq S d E S可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．6．三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________，E C ＝_______________，E D =_________________ (设方向向右为正)．7. 真空中一“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度为σ (>0)．在平面附近有一质量为m 、电荷为q (>0)的粒子．试求当带电粒子在电场力作用下从静止开始垂直于平面方向运动一段距离l 时的速率．设重力的影响可忽略不计．8. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在各个区域距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小E 为 _______________________.9．如图，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为中心，以l 为半径的半圆路径. A 、B 两处各放有一点电荷，电荷分别为＋q 和－q ．把另一电荷为Q (Q ＜0 )的点电荷从D 点沿路径DCO 移到O 点，则电场力所做的功为___________________10. 将电荷均为q 的三个点电荷一个一个地依次从无限远处缓慢搬到x 轴的原点、x = a 和x = 2a 处．求证外界对电荷所作之功为设无限远处电势能为零．11. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ，带电荷q 2＝－6×10-8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．12. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2．设无穷远处为电势零点，试求下图(A),(B),(C)三图中、距离球心为r 处的P点的电势U为分别为__________________，__________________，__________________。

大学物理电势小结

r E 3dr
r
q1 q2
40r 2
dr
1 q1 q2
40 r
q2 q1 III II I o R1
R2
高斯面
5 如图所示,一锥顶角为q 的圆台，上下底
面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀
带电，电荷面密度为σ，求顶点O的电
势．(以无穷远处为电势零点)
解：以顶点O作坐标原点，
O
R1
只有当 E 0, V 0,V 不变。
n
(4) E 值相等的曲面上，V值不一定相等
答：对。如上题(3)中，任取一曲面，在该曲面上 E
值相等，V是不一定相等的。但如电荷均匀分布的球
面，在与它同心的球面上E 值相等，且V值也相等。
(5)V值相等的曲面上，E值不一定相等。
答：对。V值相等的曲面是等势面，在等势面上各点场强不一定是相等的，这还要看某点邻近的电势分布而定。
qP
•
a
•
O
• a
x
Ex
1
4 0
q x2
2 0
VP
a
E dl
P
a
a Exdx 2
a1
(
a 2
40
q x2
)dx 2 0
1 q a
40 a 40
2、一无限大带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取X轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势U随距离平面的位置坐标X变化的关系曲线为[ A]
圆锥轴线为x轴向下为正．在
R2
任意位置x处取高度为dx的小
圆环，其面积为
d
S
2r
dx
cos
tg
2

大学物理电势

Aab q0 E dl ( Wb Wa )
a
c
b
W——电势能
电势能的值与参考点(W=0的点)的选择有关。
选c点为参考点，q0 E dl (Wc Wa ) 且 Wc 0.
a
Wa q0 E dl (Wc 0 )
a
c
某点(a)的电势能等于将q0由a →参考点c电力所作的功，它为q0 和产生电场的源电荷系统所共有。
练习：学习指导“静电学” 一、5-7 二、24-32 三、44-47、49、52 五、63、65、66
E dl 0
L
静电场的环流为0. ——环路定理 (circuital theorem) ▲物理意义：单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电力作功为零。说明静电场为保守力场。
思考电场线∥但不均匀分布是否可能？
静电场的 E 线？
反证法
三、电势能(electric potential energy) 保守力的功=势能增量的负值
2、电势是标量，但有正负。 3、单位：J / C = V . 4、上面的线积分和作功均与路径无关。
五、电势差(electric potential difference) 两点电势之差：
c b U a U b U ab E dl - E dl E dl
U E dr (沿径向积分)
r

(1) r>R时， U
r

q
(2) r=R 时，
U q 40 r R
40 r q q dr 2 4 0 r 40 r r e dr 2 r e dr 2 r
q q 40 R

大学物理第8章——静电场中的导体和电介质(1)

4. 电荷密度为 +σ 和 -σ 的两块“无限的两块“ -σ 均匀带电的平行平板，大 ” 均匀带电的平行平板，放在与平位置上，面相垂直的 X 轴上的 +a 和 a 位置上， a O 如图所示。处电势为零，如图所示。设坐标原点 O 处电势为零，则在 a < x < +a 区域的电势分 [ ] 布曲线为 (A)
上次课练习答案 1. 半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量 q；其外有一同心的半径为 R 的均匀带电球面 2，带电量 Q。则此两球面之间的电势差
q 1 1 1 - 2 为。 4πε0 r R
2. 两个半径分别为 R 和 2R 的同心均匀带电球面，内球荷电 q；的同心均匀带电球面匀带电球面，选无穷远为电势零点，则内球面电势为外球荷电 Q，选无穷远为电势零点，则内球面电势为 j
E = F q0
矢量迭加原理矢量迭加原理电场线 E 高斯定理
=W q0
零点 = ∫P E dl
迭加形象化规律
∫S E dS = ∑qint ε0 ∫L E dl = 0
关系
标量迭加原理标量迭加原理等势面 E 环路定理
E = grad =
1. 求解电场强度的方法：求解电场强度的方法：（1）利用点电荷场强公式和场强迭加原理，通过矢量积分求场强。利用点零，球电势为零 (2q + Q)；欲使内球电势为零，则外球面上的电量 8πε0R Q = -2q 。
3. 在电量为 q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 r0 的的点电荷的静电场中，一点为电势零点，一点为电势零点，则与点电荷距离为 r 处的电势 =
q 1 1 。 4πε0 r r0

大学物理(8.2.2)--动生电动势感生电动势

，求金

属
杆中
的
动生
电
动B 势
。O′
距 a 点为 l 处取一线元矢d量l v r l sin

b
该，处的非静电场场强为：
Ek

v

B
r
Ek
Ek vB lB sin

该线元运动时产生的电动势 di Ek dl

al
：di Ek dl cos(900 ) Ek dl sin lBdl sin 2
计算该线元运动时产生的电动势 di
， Ek dl

(v

B)

dl
（ 3 ）：计算该导线运动时产生的动生电动
势
εi

l
(v

B)

dl
i 0 电动势方向与积分路线方向相同 i 0 电动势方向与积分路线方向相反
例 8-3: 一长度为 L 的金属杆 ab 在均匀B磁场中绕平行于磁
的

金属棒，金属棒绕其一端 O 顺时针匀速转动，转动角速度为
，
O 点至导线的垂直距离为 a ，
解
：金距1属)O选棒点O求所为：在l方M处处1向)的取当为金磁一金积属感线属分棒应元棒路内强矢转线d感度l量至应为与电B：v长动直2势l0导的aI 线,大方平小向行和，方如向图I；中
该，处的非静电场场强为：
场方向

磁场
′ 的定轴 OO′ 转动，已知杆的角速度为，杆相对于的方位角为 θ ，求金属杆中的动生电动势B 。O′

b
L
a
O
例 8-3:

物理化学(南京大学)08章_可逆电池的电动势及其应用

+
2
2
∆ rGm = − zE F
−
aH aCl
2
2
γ H pH
p
aCl2 =
γ Cl pCl
2
2
p
m+ 2 m− 2 m 4 = (γ + ) (γ − ) = (γ ± ) ≈ (0.1) 4 (γ ± = 1) m m m
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（1） E与a(活度)的关系
ξ
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组成可逆电池的必要条件
原电池
电解池
化学反应可逆
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能量变化可逆
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组成可逆电池的必要条件
例如有电池作为原电池 Zn(s)|ZnSO4||HCl|AgCl(s) | Ag(s)
(−) Zn(s) → Zn
∂E QR = T ∆ r S m = zFT ∂T p
∆ r H m = ∆ r Gm + T ∆ r S m
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∂E ∆ r S m = zF ∂T p
∂E = − zEF + zFT ∂T p
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RO → ∞
RO + Ri → RO
E ≈U
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对消法测电动势的实验装置
标准电池待测电池工作电源
检流计
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电位计
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大学物理8-2 动生电动势和感生电动势

洛伦兹力
Fm
(e)v
B
平衡时
Ek
Fm
Fm e
Fe
v
eEk
B
+ B
+Leabharlann + +Fe++P++++
+ +
++
+ +
v + + + - + + + +
+
+Fm+
-
+ -
+
+
+
+ + + O+ + + +
i
OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
l
设杆长为 l
i
vBdl vBl
0
+ +
+ +
+++++++
i
1 2
BL2
方i 向 O P
（点P 的电势高于点O 的电势）
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为的B 均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长m为的可l 移动的细导体棒 ;矩形M框N还接有一个电阻 ,其值较之R
导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示v0的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化
产生感生电动势的非静电场
感生电场
麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场 . Ek
涡旋电场的环流

大学物理第8章电势

荷q1，q2，…，qn 产生
E dl E i dl ＝ Ei dl ＝Vi
点电荷系所激发的电场中某点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点的电势的代数和。这个结论叫做静电场的电势叠加原理。
2、连续分布电荷电场的电势 dq d dq 4 0 r r dq P 4 0 r dl 线分布 l 4 r 0
A q0 E dl q0 E1 dl q0 E2 dl
l l l
每一项均与路径无关，故它们的代数和也必然与路径无关。
3、结论
在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电场力对它所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关，而与试验电荷所经过的路径无关。静电场力也是保守力，静电场是保守场。
二、静电场的环路定理
在静电场中，将试验电荷沿闭合路径移动一周时，电场力所作的功为
C B D
A＝ q0 E dl ＝q0 E dl
l
A＝q0 E dl q0
E dl
CDA
l
A
电场力作功与路径无关
E dl
CDA
•电场中某点的电势在数值上等于放在该点的单位正电荷的电势能 •电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到势能为零的点时，电场力所作的功。
当电荷分布在有限空间时，无限远处的电势能和电势为零 A E dl
A
2、说明：
•电势是标量，有正有负； •电势的单位：伏特 1V=1J· -1； C •电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论计算中，通常选择无穷远处的电势为零； •在实际工作中，通常选择地面的电势为零。 •但是对于“无限大”或“无限长”的带电体，只能在有限的范围内选取某点为电势的零点。

大学物理第八章电磁感应部分的习题及答案

第八章电磁感应一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。

2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。

由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。

3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。

两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。

4、简述感应电场与静电场的区别？答：感生电场和静电场的区别5、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。

答：⎰⎰==⋅svqdv ds D ρdS tB l E sL⋅∂∂-=⋅⎰⎰d0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d6、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差7、简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。

二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流 ( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A ) A 、位移电流的实质是变化的电场 B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律 D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理3、下列概念正确的是 ( B )。

大学物理8-8电流稳恒电场电动势8-9电场的能量解读

Ek dl

+ –
方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向。
电源外部Ek为零，

Ek dl Ek dl
L
单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所做的功。电动势描述电路中非静电力做功本领电势差描述电路中静电力做功
8-9 电场的能量
例：计算球形电容器的能量已知RA、RB、q 解：场强分布 E 取体积元
q
RA
q
q 4 0 r
2
RB
r
dV 4r 2dr
1 1 q 2 2 2 dW wdV 0 E dV 0 ( ) 4 r dr 2 2 4 0 r 2
q2 1 1 能量 W dW ( ) dr 2 8 0 r 8 0 RA RB V RA
8-8 电流稳恒电场电动势
一、电流电流密度
电流—— 大量电荷有规则的定向运动形成电流。
电流强度—— 单位时间内通过某截面的电量。
dq 大小： I dt
单位（SI）：安培（A）
方向：规定为正电荷运动方向。电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小。当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不一样。有必要引入电流密度矢量。
dq j dSdt
S
即

S
dq j dS dt
en
S
dS
j
上式是电荷守恒定律的数学表述，又称电流连续性方程。
电流连续性方程的物理意义：如果闭合曲面S内有正电荷积累起来，则流入S面内的电荷量多于流出的电荷量；反之，如果S面内的正电荷减少，则流出的电荷量多于流入的电荷量。