可靠性原理与方法大作业

4.2.1 4.2.2 4.2.3
1
《可靠性原理与方法》 | 071430212 高佩珩
4.3 4.4
威布尔分布的寿命求解 ....................................................................................................12 威布尔分布在工程中的应用 ............................................................................................12
1
指数分布
1.1 指数分布函数
① 概率密度函数：������ ������ = ������������ *+, , (������ ≥ 0) ② 概率分布函数：F t =
7 f(t) dt *8
= 1 − e*<7 , (t ≥ 0)
③ 可靠度函数： R t = 1 − ������ ������ = e*<7 , t ≥ 0 指数分布的概率密度函数、概率分布函数和可靠度函数的图像，如图 1-1。可靠度函数 R(t)在 初期急剧下降，随着 t 的增加逐渐趋向于 0。
《可靠性原理与方法》
大作业
姓 学 专 班 学
名： 院： 业： 级： 号：
高佩珩 民航/飞行学院 交通运输(民航机务工程) 0714302 071430212
南京航空航天大学 二零一六年十月
《可靠性原理与方法》 | 071430212 高佩珩
目
目 1
1.1 1.2 1.3
录
录 .................................................................................................................................1 指数分布 .......................................................................................................................3
Q(,) R(,) S KTL ,*I J KL J
,*I J
KL J , ,*I J exp (− )������������ , (−∞ ≤ ������ ≤ ∞) *8 KL J P8 ,*I J 2������������)] ∙ , exp (− )������������ , (−∞ ≤ KL J P8 ,*I J exp (− )������������ }, (−∞ , KL J
1.3 指数分布在工程中的应用
指数分布是一种单参数分布函数，主要用于机械系统、电子元件及承受一定载荷而磨损量又小 的机械零部件的寿命、复杂大系统故障间隔时间与维修时间的描述。
2
正态分布
2.1 正态分布函数
① 概率密度函数：������ ������ = [1/( 2������������)] ∙ exp (− ② 概率分布函数：������ ������ = [1/( 2������������)] ∙ ③ 可靠度函数：R t = 1 − ������ ������ = [1/( ④ 故障率函数: λ t =
6
参考文献 .................................................................................................................... 23
2
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指数分布函数 ....................................................................................................................... 3 参数对于函数的影响 .......................................................................................................... 3 指数分布在工程中的应用 .................................................................................................. 4
5
5.1 5.2 5.3 5.4
编程源函数 ................................................................................................................ 13
ExponentialDistribution.m ............................................................................13 NormalDistribution.m ........................................................................................14 LognormalDistribution.m .................................................................................16 WeibullDistribution.m......................................................................................19
2.2.1 2.2.2 2.3 2.4
正态分布的寿命求解 .......................................................................................................... 6 正态分布在工程中的应用 .................................................................................................. 6
4
4.1 4.2
威布尔分布 ...................................................................................................................9
威布尔分布函数 ................................................................................................................... 9 参数对于函数的影响 .......................................................................................................... 9 参数m对图形的影响 .......................................................................................................... 10 参数η对图形的影响 ............................................................................................................ 11 参数σ对图形的影响 ............................................................................................................ 11
图 1-1
对数分布的函数图像
1.2 参数对于函数的影响
指数分布只有一个参数λ，所以曲线的形状大致相同，但是λ的大小直接影响函数增减的快慢。
图 1-2
对数分布的概率密度函数
图 1-2
对数分布的概率分布函数
3
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图 1-3
指数分布的可靠度
如图 1-2，随着λ的减小，f(t)的下降速度趋于平缓，同理如图 1-3 和图 1-4，由于λ的减小， 可靠度 R(t)下降的速度减慢，F(t)上升的速度也随之减慢。
3
3.1 3.2
对数正态分布 ..........................................................................Biblioteka Baidu...................................6
对数正态分布函数 ............................................................................................................... 6 参数对于函数的影响 .......................................................................................................... 7 参数µ对图形的影响 ............................................................................................................... 7 参数σ对图形的影响 ............................................................................................................... 8
2
2.1 2.2
正态分布 .......................................................................................................................4
正态分布函数 ....................................................................................................................... 4 参数对于函数的影响 .......................................................................................................... 5 参数µ对图形的影响 ............................................................................................................... 5 参数σ对图形的影响 ............................................................................................................... 5
3.2.1 3.2.2 3.3 3.4
对数正态分布的寿命求解 .................................................................................................. 8 对数正态分布在工程中的应用 .......................................................................................... 9