逻辑学第二章 复合命题及其推理 答案
逻辑学题目及答案!
集合词项： 非集合词项 如何区别？在原句前加上“所有”或“每一”，如果句子的意思发生了改变，则此词项为集合词 项；如果没有改变则为非集合词项。 （3）从词项是否具有某种属性来分： 正词项（肯定词项、正概念） 负词项（否定词项） 注意： 不是所有带否定词的就是负词项； 正负词项有相对的论域。 单独词项没有负词项。
四、关于选言命题 1、含义：断定若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。
2、种类
相容选言命题：至少有一种情况存在，可以同时存在 不相容选言命题：只有一种情况存在，不能同时存在
3、逻辑形式
相容选言命题：p∨q
不相容选言命题：p q
4、相容选言命题推理的规则 （1）否定一个选言肢就要肯定另一个选言肢； （2）肯定一个选言肢不能否定另一个选言肢； 有效推理式：（（p∨q）∧乛p)→q
二、词项外延间的关系（有无重合及重合多少）
相容关系
全同关系 S P
S
真包含关系（属种关系） P
真包含于关系（种属关系） P S 交叉关系 S P
从属关系
不相容关系
矛盾关系 S P
反对关系 SP
三、明确词项的逻辑方法
1、限制与概括 （1）限制：增加内涵以缩小外延 （2）概括：减少内涵以扩大外延。 （3）规则： a、基于反变关系，所以，限制前与限制后的词项间必须具有属种关系；而概括前与
④不能用比喻或含混的语词来下定义，否则犯比预定义或定义含混的错误。
3、划分 （1）含义：把一个属词项按一定的标准，分出若干种词项的逻辑方法。 （2）逻辑构成：划分母项、划分子项、划分标准 （3）种类 a、从划分层次来看：一次性划分和连续划分 b、从子项数量来看：二分法和多分法 二分法划出的子项间具有矛盾关系，但不一定表现为正、负词项的形式。
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
编写组《普通逻辑》(第5版)笔记和课后习题详解
编写组《普通逻辑》（第5版）笔记和课后习题详解目录内容简介目录第1章引论1.1复习笔记1.2课后习题详解第2章复合命题及其推理2.1复习笔记2.2课后习题详解第3章命题的判定与自然推理3.1复习笔记3.2课后习题详解第4章简单命题的基本要素——概念4.1复习笔记4.2课后习题详解第5章性质命题及其推理5.1复习笔记5.2课后习题详解第6章关系命题及其推理6.1复习笔记6.2课后习题详解第7章谓词自然推理7.1复习笔记7.2课后习题详解第8章模态命题及其推理8.1复习笔记8.2课后习题详解第9章普通逻辑的基本规律9.1复习笔记9.2课后习题详解第10章归纳推理第第1章引论1.1复习笔记一、“逻辑”辨义在现代汉语里，“逻辑”是个多义词。
1．指客观事物发展的规律；2．指某种特殊的理论、观点或看问题的方法；3．指人们思维的规律、规则；4．指一门学问，即逻辑学。
二、传统逻辑与现代逻辑按其历史发展阶段和类型的不同，逻辑学可分为传统逻辑和现代逻辑。
（一）传统逻辑的产生1．古代中国春秋战国时期逻辑思想就有很大发展，随之产生逻辑学说，史称“名辩之学”。
主要内容表现在惠施、公孙龙、后期墨家、韩非等人的著述中。
其中对逻辑学贡献最大的为《墨经》和《正名篇》。
2．古代印度古代印度的逻辑学说被称为“因明”。
“因”是指推理的依据，“明”是指“学说”，“因明”就是古代印度关于推理的学说。
陈那的《因明正理门论》和商羯罗主的《因明入正理论》等是主要的代表作。
3．古代希腊古希腊是逻辑学的主要诞生地。
亚里士多德对逻辑学进行了全面的研究，并在历史上建立了第一个演绎逻辑系统，著有：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》和《辨谬篇》，这些著作合称为《工具论》。
他对逻辑学的重大贡献，奠定了西方逻辑学发展的基础。
（二）传统逻辑的发展1．斯多葛学派该学派着重研究假言命题、选言命题、联言命题以及由它们所组成的推理形式，并且提出不同类型的推理规则和逻辑公式，后人称之为“命题逻辑”。
2.复合命题及其推理
2.复合命题及其推理第二章复合命题及其推理一、填空1．命题是具有________的陈述性的语句。
2．命题的逻辑特征是_______。
3．判断则是对事物情况________的思维形式。
4．推理是从________已知命题推出一个新命题的思维形式。
5．演绎推理要推出真结论的条件是________和________。
6．形式有效只针对_______，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。
7．联言命题是反映若干事物情况________的命题。
8．选言命题是反映若干可能的事物情况________的命题。
9．假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的____ _的命题。
10．负命题是否定______而构成的复合命题。
11．普通逻辑是______逻辑，即对任何命题来说，其真值只有两个：真和假。
如果断定其中一个前提是真的，那么，另一个前提___________。
21．归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题的推理。
二、下列语句是否表达命题？为什么？1．解放思想，实事求是。
2．我还有很多事情要办。
3．这部电脑为什么老出毛病？4．人非圣贤，孰能无过？5．请把窗户关上！6．人啊，人！7．祝您身体健康！8．这场拳击是甲胜还是乙胜？9．昨天她穿上了红衣服。
10．花儿为什么这样红？三、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。
1．这次登山是导游先登上顶峰，还是登山队员先登上顶峰？2．这次旅游或者走西线，或者走东线。
3．失败仅仅是暂时的，或者说，这只是前进中的曲折。
4．他的进步或是主观原因，或是客观原因，或是二者兼而有之。
5．无论刮风还是下雨，他从不迟到。
6．要么你走，要么他走，没第三种选择。
四、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式。
1．逆水行舟，不进则退。
2．放开一点，你的课会上得更好。
3．除非遇到大刺激，她才会哭。
4．有正则有反。
逻辑学之复合命题及其推理
（3）联言支不能重叠——“联言支多余” 有的人擅离职守，随便不上班；有的人利用职务之 便，收受贿赂，接受行贿人的财物；有的人涂改单据， 制造假帐，伪造帐目，进行贿赂。
（4）联言命题的省略形式 满招损，谦受益。 桃花开了，杏花开了，苹果花开了。 中国的石拱桥结构坚固，并且形式优美。 不仅学生，老师也应该学习。 现代教育和现代科技是物质文明和精神文明建设的 支柱。
1 、定义：命题若干可能的事物情况至少或只能 有一种真情况存在的命题。 每读小说总使他激动不已：或愤慨，或讪笑， 或惊讶，或焦虑。 要么古巴女排，要么中国女排是这次世界锦 标赛的冠军。
2、构成：选言支、联结项
形式：p ∨ q
3、相容选言命题 （ 1 ）定义：断定诸选言支中至少有一个选言支为真的 选言命题 胜者或因其强，或因其指挥无误。 未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 （2）逻辑形式：P或者q （3）相容选言命题的真假值 只要有一个选言支是真，命题为真； 只有选言支都假，命题才假。 某种商品滞销或者因为质量差，或者因为价格太贵。
练习一：下列语句是否表达选言命题？表达什么 选言命题？ 1 、身体不好，或者是由于有病，或者 是由于锻炼差，或者是由于营养不良。 2、这堂课是你上，还是我上？ 3 、他毫无长进，或者说比过去更自私， 更庸俗了。 4 、这次围棋名人赛，要么马晓春，要 么常昊取得胜利。 5 、晚餐或者吃鱼，或者吃鸡，或者两 样都吃。
1、定义：以选言命题为前提，并根据选言命题的逻 辑特性来进行推演的推理。
高中毕业后我或者升学，或者就业，或者参军，
我既不想升学，也不想就业； 所以，我去参军。
2、相容选言推理：
（1）规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支 （2）逻辑形式： P或者q 非P 所以，q
《逻辑学》课后习题答案完整版
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。
2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。
3与5具有共同的命题形式：所有S是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
复合命题练习题及答案
复合命题练习题及答案1、指出下列判断的等值判断，并用真值表加以验证：并非如果甲是罪犯，那么乙就是罪犯。
2、运用真值表判定下列推理是否正确：只有年满十八岁的人，才有选举权；某甲未满十八岁，所以，某甲没有选举权。
3.如果是法律专业的学生，就要学习逻辑学；黎明是法律专业的学生，所以，黎明要学习逻辑学。
六、综合分析题1.已知：如果甲和乙是杀人犯，则丙是无罪的；丙有罪，且丁的证词正确；如果丁的证词正确，那么，乙就是杀人犯。
问：谁是杀人犯？并写出推导过程。
2.已知：若甲和乙都参加律师考试，则丙不参加律师考试；只有乙参加律师考试，丁才参加律师考试；甲和丙都参加了律师考试；问：乙和丁是否都参加了律师考试？请写出推导过程。
解答：五、表解题1、答：用”P”表示”甲是罪犯”；用”q” 表示”乙是罪犯”；用” “ 表示”乙不是罪犯”。
等值判断是：甲是罪犯，而乙不是罪犯。
两个判断的逻辑形式：并非和PΛ 。
列真值表如下：P q p→q 并非PΛ真真假真假假真假真假真真假真假真假假假假真真假假由表可知，两判断等值。
2、答：1）用”P”表示”年满十八岁的人”；用”q”表示”有选举权”；用” “表示”未满十八岁”；用” “表示”没有选举权”。
2）其推理形式是：Λ ）→ 。
3）列出真值表如下：P q P←q Λ Λ ）→真真假假真假真真假假真真假真假真真假假假真假假真真真真真由表可看出，不管P、q的真值及其组合如何，最后一栏总是得真的值。
所以，推理形式正确。
3.其推理形式为：→q.p q p→q ∧p ∧p)→q真真真真真真假假假真假真真假真假假真假真六、综合分析题1.答：1）由可推知丙有罪；丁的证词正确；2）由和可推知乙就是杀人犯；3）由和可推知：并非甲和乙是杀人犯，这个负判断的等值判断是：或者甲不是杀人犯，或者乙不是杀人犯。
4）由和可推知甲不是杀人犯；5）由和可知乙就是杀人犯，甲不是杀人犯。
2. 答：以P表示“甲参加自学考试”，q 表示”乙参加自学考试”，r表示”丙参加自学考试”，S表示”丁参加自学考试”，则推导过程如下：⑴→ [前提]⑵q←S [前提]⑶P∧r [前提]⑷r [由，联言推理分解式]⑸P [由，联言推理分解式]⑹ ∨ [由、，充分条件假言三段论推理否定后件式]⑺ [由、，相容选言推理否定肯定式]⑻ [由、，必要条件假言三段论推理否定前件式]由、可知：乙和丁都没有参加自学考试。
新逻辑学概论——复合命题
一、负命题
4、真值表 真值表：真值集合只有两个元素｛T，F｝，其中T表示命 题为真，而F表示命题为假。因此，可用列表的方式表示真值 运算的过程，这种表称为真值表。 的真值表如下：
p T F ¬p F T
根据这个真值表，可得： p为真当且仅当p为假； p为假当且仅当p为真。
2013年8月4日星期日
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三、选言命题
（2） 相容选言命题的逻辑特征：
相容选言命题为真，当且仅当它的选言支至少有一个为 真。相容选言命题为假，当且仅当它的选言支都为假。
（3）相容选言命题的真值表：
p T T F F
2013年8月4日星期日
q T F T F
p∨q T T T F
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三、选言命题
第二章 命题逻辑
第二节
复合命题
一、负命题
1、定义 负命题是通过否定一个命题而形成的命题。 并非我们班的学生都通过了英语四级考试。 只有解决了温饱，才能谈论道德，这个观点不对。 现在外面地是湿的，这个说法不合乎事实。 （“并非”“并不是”“是不能成立的”“是不符 合事实的”“是不对的”“是假的”） 2、表达式 并非p p 3、逻辑性质 负命题的真假与被否定的命题的真假是相反的。
2013年8月4日星期日
p∨q
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三、选言命题
练习形式化： （1）小张或小李是三好学生。 （2）并非小张或小李是三好学生。 （3）小张或小李不是三好学生。 （4）小张不是三好学生，或者小李是三好学生。 （5）小李不是三好学生，或者小张是三好学生。 （6）小张和小李至少有一人是三好学生。 （7）小张和小李至多有一人是三好学生。
例1：不入虎穴，焉得虎子？（即，如果不入虎 穴，就得不到虎子。） 以下哪项与题干不等值？（ ） A、如果得到虎子，则说明入了虎穴。 E B、只有入虎穴，才能得虎子。 C、只有没得到虎子，才说明没入虎穴。 D、或者入了虎穴，或者没得虎子。 E、或者没入虎穴，或者得到了虎子。
法律逻辑学第二章：复合命题
第二章 命题逻辑
把单个的命题作为不可再分的整体， 把单个的命题作为不可再分的整体，用 命题联结词把这些命题联结起来， 命题联结词把这些命题联结起来，组成更复 杂的命题，简称复合命题， 杂的命题，简称复合命题，然后去研究这些 复合命题的逻辑性质以及相互之间的推理关 由此得到的逻辑理论叫做命题逻辑。 系，由此得到的逻辑理论叫做命题逻辑。 由于复合命题的逻辑性质及其相互之间 的推理关系实际上是由命题联结词决定的， 的推理关系实际上是由命题联结词决定的， 因此命题逻辑也称为“联结词的逻辑” 因此命题逻辑也称为“联结词的逻辑”。
逻辑学的核心课题是推理及其有效性的判 定。 而推理是由命题组成的， 而推理是由命题组成的，推理的前提和结 论单独看来都是一个个命题，于是， 论单独看来都是一个个命题，于是，对命题 的不同分析就导致对推理结构的不同分析， 的不同分析就导致对推理结构的不同分析， 并最终导致不同的逻辑类型。 并最终导致不同的逻辑类型。
三、命题的种类 简单命题和复合命题 模态命题和非模态命题 规范命题和非规范命题
问题：下列语句是否表达命题？ 问题：下列语句是否表达命题？
1、这份合同是有效的吗？ 、这份合同是有效的吗？ 2、为什麽需要政府，这种需要来源于何处？ 、为什麽需要政府，这种需要来源于何处？ 3、平面图形的“四色猜想”是正确的。 、平面图形的“四色猜想”是正确的。 4、2010年人类将登上火星。 、 年人类将登上火星。 年人类将登上火星 5、1+101=110。 、 。 6、我喜欢贝多芬的音乐。 、我喜欢贝多芬的音乐。 7、哎呀，那还得了！ 、哎呀，那还得了！ 8、请把门关上！ 、请把门关上！
对命题的第一种分析方法是： 对命题的第一种分析方法是： 把单个命题看做不再分析的整体， 把单个命题看做不再分析的整体，称为 简单命题或原子命题， 简单命题或原子命题，通过一些联结词把它 们组合成为复合命题。以复合命题为对象， 们组合成为复合命题。以复合命题为对象， 研究它们各自的逻辑性质及其相互之间的逻 辑关系，所得到的逻辑理论叫做“ 辑关系，所得到的逻辑理论叫做“命题逻 辑”。
【逻辑学】复合命题及其推理 练习题II答案
UNIT 5--复合命题及其推理理练习题II答案必做题⼀一.单项选择 1.“只有甲认识错误才能改正错误。
”以下各项中没有明确表达这句句话含义的是（D）题⼲干：p：甲认识错误q：甲改正错误题⼲干的命题形式为：﹁p→﹁q，或者p←qA.除⾮非甲认识错误，否则不不能改正错误。
A的命题形式为: ﹁p→﹁q，或者p←qB.如果甲不不认识错误，那么不不能改正错误。
B的命题形式为: ﹁p→﹁qC.如果甲改正错误，那么甲认识了了错误。
C的命题形式: q→pD.只要甲认识错误，就能改正错误。
D的命题形式: p→q2.“并⾮非⼩小张既⾼高⼜又胖。
”如果这句句话是真的，则下列列与之相等值的是（ C ）题⼲干：p：⼩小张⾼高q：⼩小张胖题⼲干的命题形式为：﹁ (p ∧ q)A.⼩小张既不不⾼高⼜又不不胖。
A的命题形式为: ﹁ p ∧﹁ qB.⼩小张⾼高但不不胖。
B的命题形式为: p ∧﹁ qC.如果⼩小张⾼高，那么他不不胖。
C的命题形式: p →﹁ qD.如果⼩小张不不⾼高，那么他胖。
D的命题形式: ﹁p →q3.在讨论⼀一项提案时，会议的主持者说：“每⼀一个与会者，要么⽀支持A提案，要么⽀支持B提案。
”根据主持者的话，下列列各句句中不不能确定必真的是（）.题⼲干：p：每⼀一个与会者⽀支持A提案q：每⼀一个与会者⽀支持B提案题⼲干的命题形式为：p∨q，或者 (p∨q) ∧﹁(p ∧ q)A.如果⽀支持A提案，那么不不⽀支持B提案。
A的命题形式为: p →﹁ qB.或者⽀支持A提案，或者⽀支持B提案。
B的命题形式为: p ∨qC.或者⽀支持A提案，或者不不⽀支持B提案。
C的命题形式: p∨﹁ q对A提案和B提案，不不能两个都⽀支持。
D的命题形式: ﹁ p ∧﹁ q4.某⼈人涉嫌盗窃⽽而受审。
检察官和辩护⼈人有如下⼀一段对话：检察官：“如果被盗⼈人盗窃（p），那么他有同伙（q）。
” p → q辩护⼈人：“这不不是真的。
”﹁(p → q)辩护⼈人的本意是说被告⼈人不不是盗贼，但他的辩护却使愚蠢的。
逻辑学课后练习题答案
第一章练习题答案一、简答下列问题：1、什么是逻辑学的研究对象？答：思维形式结构及其规律。
2、什么是思维形式结构？什么是逻辑常项和逻辑变项？题，答：一个真确的演绎推理的形式结构同时也是一个逻辑规律。
7、逻辑学研究的核心问题是什么？答：判定推理的有效性，分辨推理的正误，研究判定规律。
8、语言、思维、逻辑学的关系是什么？答：语言是思维的直接显示，是思维的物质外壳。
逻辑学通过研究语言的形式结构，来研究思维的形式结构。
9、语言有哪些构成要素？基本符号（是语言的基本材料，没有基本符号就没有语言），语形规则（什么样的基本符号是合式的，即是本语言中的词、词组或语句、项或公式），语义规则（是对语言中的合式的词、词组或语句的解释，即赋予其意义）。
第二章练习题答案一、判断下列断定的正误：1、对象所具有的性质，统称为对象的属性。
答：错。
因为属性是对象的的性质以及对象间关系的统称。
2、对象的本质属性就是为该类对象共同具有的属性。
答：错。
一类对象共有的属性是固有属性，不一定是本质属性。
指：内涵越少的概念外延越大，内涵越多的概念外延越小。
答：错。
只有具有属种关系的概念外延之间，才存在内涵外延的反变关系。
二、运用本章的相关知识以及相关常识，回答下列问题。
1.“平反就是对处理错误的案件进行纠正。
”错误。
定义过宽。
2.“科学理论就是符合实际的认识。
”错误。
定义过宽。
3.把勇敢限制为“勇敢的战士”。
错误。
“勇敢”和“勇敢的战士”之间不存在属种关系。
4.“喜马拉雅山脉”概括为“珠穆朗玛峰”。
错误。
“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。
三、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的？2.“《孔乙己》”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。
3.“非司机”是普遍概念、负概念。
4.“中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。
5.“中国工人阶级”是单独概念、正概念。
6.“国家检察机关”是单独概念、正概念。
法律逻辑学讲义复合命题推理
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2022/10/20
2．联言推理的有效式
■ 2.1．分解式
（分析思维
（p1∧p2∧……∧pn→pi（1≤i≤n）
■ 2.2． 组合式
（p1；p2；……；pn）→（p1∧p2∧……∧pn）
■ 或者
p1
p2
…
（综合思维
Pn
∴ p1∧p2∧……∧pn
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2022/10/20
3．运用联言推理应注意的问题
7．侦查工作和审判工作中运用假言推理的差异
■ 7.1．侦查工作中运用假言推理的特点
■ 侦查工作中经常运用充分条件假言推理的肯定后件式 和否定后件式来确定和否定犯罪嫌疑人
（1确定嫌疑人的推理模式 如果p那么q， q， 所以，p
（2否定嫌疑人的推理模式 如果p那么q， 非 q， 所以，非p
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2022/10/20
❖ 如果某对男女嫖娼卖淫，则必然独处一室；
❖ 本案男女二人独处一室； ❖ 所以，本案男女是嫖娼卖淫。（）
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2022/10/20
实例解析二：痞子蔡的逻辑
❖ 如果我有一千万我就能买一栋房子我有一千万吗没有。 所以我仍然没有房子。（痞子蔡第一次亲密接触
❖ 该段议论中包含一个充分条件假言推理。 ❖ 其推理形式为：
■ 7.2．审判工作中运用假言推理的特点
■ 审判工作中经常运用充分条件假言推理的肯定前件 式和否定前件式来确定某种行为是否具有某一法律 效果
（1确定法律效果的推理模式 如果p那么q， p， 所以，q
（2否定法律效果的推理模式 如果p那么q， 非 p， 所以，非q
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2022/10/20
四、二难推理（dilemma —— 一种特别的演绎推理
新逻辑学概论——复合命题
2013年8月4日星期日
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三、选言命题
3、不相容选言命题
不相容选言命题是陈述事物若干可能情况中有一种 且仅有一种成立的选言命题。
在二值逻辑中，一个命题要么为真，要么为假。 这个三角形或者是锐角三角形，或者是直角三角形，或者 是钝角三角形。 小李或者是诗人，或者是小说家，二者必居其一。 （1）不相容选言命题的形式： 要么p,要么q p q （2）不相容选言命题的逻辑特征： 不相容选言命题为真，则它的选言支有而且只有一个为真； 不相容选言命题为假，则它的选言支都为真或者都为假。
2013年8月4日星期日 22
四、假言命题
2、充分条件假言命题
充分条件假言命题是陈述前件反映的事物情况成立时 后件反映的事物情况一定成立的假言命题。 （“如果，那么”“倘若，就”“只要，就”“假如， 就”“若是，就”“一旦，就”） 充分条件假言命题的形式： 如果p，那么q p→q 形式化： （1）如果发烧，那么生病了。 （2）只要不生病，就不会发烧。 （3）并非发烧了但没有生病。 （4）没有发烧或者生病了。 （5）请勿在教室内吸烟或随地吐痰或乱扔杂物，违者罚款。
2013年8月4日星期日
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三、选言命题
（2） 相容选言命题的逻辑特征：
相容选言命题为真，当且仅当它的选言支至少有一个为 真。相容选言命题为假，当且仅当它的选言支都为假。
（3）相容选言命题的真值表：
p T T F F
2013年8月4日星期日
q T F T F
p∨q T T T F
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三、选言命题
2013年8月4日星期日 9
二、联言命题
练习形式化： （1）小张和小李都是三好学生。 （2）并非小张和小李都是三好学生。 （3）小张和小李都不是三好学生。 （4）虽然小张不是三好学生，但是小李是三好学生。 （5）虽然小李不是三好学生，但是小张是三好学生。 （6）小张和小李两人中最多一个人是三好学生。 （7）小张和小李不都是三好学生。
第二章复合命题及其推理
7 ．婚礼看得见，爱情看不见；情书看 得见，思念看不见；花朵看得见，春天 看不见；水果看得见，营养看不见；帮 助看得见，关心看不见；刮风看得见， 空气看不见；文凭看得见，水平看不见。 有人由此得出结论：看不见的东西比看 得见的东西更有价值。 下面哪个选项使用了与题干中同样的 推理方法?
(A)三角形可以分为直角三角形、钝角三 角形和锐角三角形三种。直角三角形的 三内角之和等于 180 º ，钝角三角形的三 内角之和等于 180 º ，锐角三角形的三内 角之和等于 180 º ，所以，所有三角形的 三内角之和都等于180º 。
Leabharlann 中国是一个社会主义国家。 谁是我们的敌人? 谁是我们的朋友? 哪有事物是绝对不变的呢? 祖国呵，我的母亲！
（2）同一个命题可以用不同的语句来表达。
所有事物都包含着矛盾。 没有什么事物不包含着矛盾。 不包含矛盾的事物是没有的。 哪有不包含矛盾的事物! 难道有不包含矛盾的事物吗?
（3）同一个语句还可以表达不同的命题
小王在火车上画画。 背鸡笼 养猪大如山老鼠头头死，酿酒缸缸好造 醋坛坛酸。
4。判断与命题
判断与命题不完全是一回事，二者的区 别主要表现在：作为命题，它是对事物 情况的陈述；作为判断，它带有主体断 定的性质，有时还带有情感色彩。本书 只一般地讨论命题，而不具体地研究判 断。
(B)我喜欢“偶然”胜过“必然”。你看， 奥运会比赛中充满了悬念，比赛因此激 动人心；艺术家的创作大多出自“灵机 一动”，科学发现与发明常常与“直 觉”、“灵感”、“顿悟”、“机遇” 连在一起；在茫茫人海中偶然碰到“他” 或“她”，互相射出丘比特之箭，成就 人生中最美好的一段姻缘。因此，我爱 “偶然”，我要高呼“偶然性万岁”!
逻辑学导论2 第二章习题参考答案
《逻辑学导论（2）》第二章习题解答一、请将下述命题符号化，如果是复合命题，请根据其中所含的主联结词，指出是何种复合命题：1．阳光和红霞是好朋友。
【解】：p。
这是一个简单命题，应作为一个整体看待。
2．贝多芬和莫扎特是伟大的作曲家。
【解】：设p表示“贝多芬是伟大的作曲家”，q表示“莫扎特是伟大的作曲家”，则上述命题可表示为：p∧q。
这是一个联言命题。
3．说西红柿是蔬菜是假的。
【解】：设p表示“西红柿是蔬菜”，则上述命题可表示为：⌝p。
这是一个负命题。
4．大连队将获得今年的甲A冠军，否则，冠军就是国安队。
【解】：设p表示“大连队将获得今年的甲A冠军”，q表示“国安队将获得今年的甲A冠军”，则上述命题可表示为：p∨ q。
这是一个选言命题。
5．尽管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。
【解】：设p表示“所有的人都是自私的”，q表示“有不少人很自私”，则上述命题可表示为：⌝p∧q。
这是一个联言命题。
6．如果我们再不降低生育率，那我们就会连坐下来的空间都没有了。
【解】：设p表示“我们再不降低生育率”，q表示“我们连坐下来的空间都没有了”，则上述命题可表示为：p→q。
这是一个假言命题。
7．即使我们提高税收，财政赤字仍不会减少，除非我们削减政府开支。
【解】：设p表示“我们提高税收”，q表示“财政赤字会减少”，r表示“我们削减政府开支”，则上述命题可表示为：⌝r→⌝(p→q)。
这是一个假言命题。
8．钱不是万能的，但没有钱是万万不行的。
【解】：设p表示“钱不是万能的”，q表示“没有钱是万万不行的”，则上述命题可表示为：p∧q。
这是一个联言命题。
9．如果你是草，羊会站在你的身上，践踏你，啃食你，不管你是它的亲人还是朋友；如果你是参天大树，羊会仰望你，赞美你，无论你是残疾还是孩子。
【解】：设p1表示“你是草”，q1表示“羊会站在你的身上践踏你”，r1表示“羊会站在你的身上啃食你”，s1表示“你是它的亲人”，t1表示“你是它的朋友”，则上述命题的前半部分可表示为：p1→⌝(s1∨t1→⌝q1∨⌝r1)。
逻辑学第二章
（二）、不相容选言推理
1、定义：不相容选言推理就是前提中有 一个是不相容选言命题，并根据不相容 选言命题的逻辑特征进行的推理。 2、规则：（1）肯定一个选言肢，就要 否定其它的选言肢。 （2）否定一个选言肢以外的选言肢，就 要肯定余下的那个选言肢。
在现代汉语中并列复句、递进复句、 转折复句、连贯复句都表达联言命题。
例1、“我们不但善于破坏一个旧世界， 我们还将善于建设一个新世界”（递进） 2、“虽然我现在放假了,但比上班还要 忙碌。”(转折) 3、前一个星期天，我们班的同学先到山 上采果实，接着又到溪边野炊。（连贯） 联结词有时可以省略。
二、联言命题的逻辑值
1、联言命题的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p ∧ q 真 假 假 假
2、联言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命 题同时为真时，联言命题才真。否则就假。
四、联言推理
联言推理是前提或结论为联言命题的推理。 联言推理的有效式 1、分解式 p并且q 所以，p (p ∧ q) p
四、联言推理
（一）充分条件假言命题
3、充分条件假言命题的公式： 如果p，那么q p → q (“→”是蕴涵符号，表示现代 汉语中的“如果……那么……”) 4、充分条件假言命题的语言表达形式： “如果……那么……”；“只要…… 就……”；“倘若……则……”等等。
（一）充分条件假言命题
5、充分条件假言命题的真值表
一、联言命题
1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时 存在的命题。 例如：某商品价廉并且物美 在联言命题中，联言支可以是两个，也可以 是两个以上。 例：张红喜欢唱歌、并且喜欢跳舞，并且喜 欢打球。 2、公式：P并且q p ∧ q（“P”和“q”表示 肢命题，“并且”表示联结词。也可以用 “∧”合取符号表示“并且” ）
逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案
复合命题与其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题1．两个假言命题的逻辑形式相同,其相同的是〔D 〕A．前件和后件B．前件和联结词C．后件和联结词D．联结词[主联结词]2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真,则其两个选言支〔D 〕A．可同真且可同假B．可同真但不可同假C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假3．下列命题形式中,与既不同真又不同假的是〔C 〕A．p→qB．p←qC．p↔qD．p∨q4．若"如果某甲掌握两门外语,那么他精通逻辑〞为假,则下列为真的是〔B 〕A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑5．以"A并且B〞和"非B或者C〞为前提进行演绎推理,可得出的结论是〔C 〕A．A并且非BB．B并且非CC．B并且CD．A并且非C6．在下列表达式中,正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是〔D 〕A．A→﹁OB．﹁A→OC．A∨OD．7．命题"老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人〞可表示为〔C〕A．<p∧q>∨rB．C．p∨q∨rD．p→<q∧r>8．"不是在保守中落后,就是在改革中进步〞与"不是在保守中落后,而是在改革中进步〞这两个命题〔D 〕A．都是选言命题B．都是联言命题C．前者为联言命题,后者为选言命题D．前者为充分条件命题,后者为联言命题注意,"不是在保守中落后,就是在改革中进步〞的意思是"如果不是在保守中落后,那么就是在改革中进步〞,是充分条件命题；也可以看作选言命题.9．"这部作品或者思想性不强,或者艺术性不高,或者既思想性不强又艺术性不高〞这一命题应符号化为〔C 〕A．p∨q∨rB．C．p∨qD．解析：不相容析取命题为真,当且仅当,一个析取支为真.选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征.相同命题表示为相同符号,这是符号化的一个基本原则.如果以p表示"思想性不强〞,以q表示"艺术性不高〞,那么这个符合命题应当符号化为：p∨q∨<p∧q>.由合取对析取的分配律,即A∨<B∧C>=<A∨B>∧<A∨C>可得,p∨q∨<p∧q>=<p∨q∨p>∧<p∨q∨q>由析取结合律可得,<p∨q∨p>∧<p∨q∨q>=<p∨p∨q>∧<p∨q∨q>由于任何命题析取其自身仍然等于该命题,即A∨A=A,任何命题合取其自身仍然等于该命题,即A∧A=A,所以<p∨p∨q>∧<p∨q∨q>=<p∨q>∧<p∨q>=p∨q所以,正确答案为C.注,析取对合取的分配律是A∧<B∨C>=<A∧B>∨<A∧C>.10．"如果不以事实为根据,或者不以法律为准绳,则不能公正断案〞,这个命题的逻辑形式为〔 C 〕A．p∧qB．p∨qC．<p∨q>→rD．<﹁p∧﹁q>→r11．如果"p当且仅当非q〞与"q〞均真,则下列命题形式为真的是〔C 〕A．p∧qB．p∧﹁qC．﹁p∧qD．﹁p∧﹁q12．环境污染已经成为全世界普遍关注的问题,科学家和环保组织不断发出警告：如果我们不从现在起就重视环境保护,那么有一天人类将无法在地球上生存.以下哪项解释最符合上述警告的含义？〔E 〕A．如果从后天而不是明天起就重视环境保护,人类的厄运就要早一天到来.B．如果我们从现在起开始重视环境保护,人类就可以在地球上永久生活下去.C．只要我们从现在起开始重视环境保护,人类就不至于在地球上生存不下去.D．由于科学技术发展迅速,在厄运到来之前人类就可能移居到别的星球上去了.E．对环境污染的严重性要有高度认识,并且要尽快采取行动做好环保工作.13．远大公式生产的小轿车都安装了驾驶员安全气囊.在安装驾驶员安全气囊的小轿车中,有80%安装了乘客安全气囊.只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃.如果上述断定为真,并且事实上李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有防碎玻璃,则以下哪项断定一定是真的？〔C〕〔1〕这辆车一定装有安全杠.〔2〕这辆车一定装有乘客安全气囊.〔3〕这辆车一定装有驾驶员安全气囊.A．仅〔1〕B．仅〔2〕C．仅〔3〕D．仅〔1〕和〔2〕E．〔1〕、〔2〕和〔3〕解析：只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃.如果同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃的小轿车则安装乘客安全气囊.前提中没有给出李先生从远大公司购进的一辆小轿车是否装有减轻冲击力的安全杠,所以从"李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有防碎玻璃〞推不出"李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有乘客安全气囊〞.14．如果小赵参加宴会,那么小钱、小孙和小李将一起参加宴会.如果上述断定是真的,以下哪项也是真的？〔 E 〕A．如果小赵没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李三人中至少有一人没有参加宴会.B．如果小赵没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李都没有参加宴会.C．如果小钱、小孙和小李都参加宴会,那么小赵也参加宴会.D．如果小李没有参加宴会,那么小钱和小孙不会都参加宴会.E．如果小孙没有参加宴会,那么小赵和小李不会都参加宴会.解析：如果小孙没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李不是一起参加宴会.如果小钱、小孙和小李不是一起参加宴会,那么小赵没有参加宴会.所以,如果小孙没有参加宴会,那么小赵和小李不会都参加宴会.15．建德小区有住户家发现白蚁.除非小区中有住户家发现白蚁,否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵.金沙小区可以免费领取高效灭蚁灵.如果上述断定都是真的,以下哪项据此不能断定真假？〔D 〕〔1〕建德小区有的住户家没有发现白蚁.〔2〕建德小区能免费领取高效灭蚁灵.〔3〕金沙小区有的住户家发现白蚁.A．只有〔1〕B．只有〔2〕C．只有〔3〕D．只有〔1〕和〔2〕E．〔1〕、〔2〕和〔3〕解析：由"建德小区有住户家发现白蚁〞,不能必然推出"建德小区有住户家没有发现白蚁〞.由"建德小区有住户家发现白蚁〞和"除非小区中有住户家发现白蚁,否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵〞,不能必然推出"建德小区能免费领取高效灭蚁灵〞.因为这里使用的是必要条件命题的肯定前件式推理.但是,必要条件命题的肯定后件式是必然性推理.因此,正确答案为D.二、双选题1．在下列选言推理形式中,无效的有〔AB 〕A．<p∨q>∧p├﹁qB．∧﹁p├ q∧rC．∧﹁D．<p∨q∨r>∧﹁p├q∨rE．<p∨q∨r∨s>∧<﹁p∧﹁q>├r∨s2．在下列充分条件推理形式中,有效的是〔BD 〕A．<p→﹁q>∧﹁p├qB．<p→﹁q>∧q├﹁pC．<﹁p→q>∧p├﹁qD．<﹁p→﹁q>∧q├pE．<﹁p→q>∧q├﹁p3．在下列必要条件推理形式中,无效的有〔DE 〕A．<p←﹁q>∧﹁q├pB．<﹁p←q>∧p├﹁qC．<﹁p←﹁q>∧p├qD．<﹁p←q>∧﹁p├qE．<p←﹁q>∧q├﹁p4．"只有触犯刑律,才能构成犯罪〞作为前提进行〔有效的〕假言推理,另一前提可以是〔CD 〕A．触犯刑律B．没有构成犯罪C．没有触犯刑律D．构成犯罪E．并未构成犯罪注意,原题中没有"有效的〞,但必须加上这个限制条件,该题才显得合适.5．以<﹁p∨﹁q>∧<r∧s>为前提进行推理,可以有效推出的结论有〔BDE 〕A．﹁r∨﹁sB．r∧sC．﹁p∧﹁qD．﹁p∨﹁qE．r∨s注意,题干的<﹁p∨﹁q>∧<r∧s>原为<﹁p∨﹁q>←<r∧s>,但<﹁p∨﹁q>←<r∧s>的主联结词必须改为∧,该题才显得有些合适.之所以仅仅说有些合适,是因为它有三个正确选项.因为,<﹁p∨﹁q>∧<r∧s>├r∧s├ r├ r∨s<﹁p∨﹁q>∧<r∧s>├﹁p∨﹁q6．对于有效的推理形式来说,前提与结论之间可能具有关系是〔BE 〕A．矛盾关系B．等值关系C．下反对关系D．反对关系E．蕴涵关系7．对于有效的直接推理而言,其前提与结论之间不可能具有的关系是〔AD〕A．矛盾关系B．等值关系C．差等关系D．反对关系E．蕴涵关系8．以﹁p为前提进行有效推理,另一前提可以是〔AC 〕A．p←﹁qB．p→﹁qC．p∨qD．﹁p∨﹁qE．﹁p←q9．一个有效推理的前提之一是p,结论是﹁q,它的另一个前提可以是〔BD 〕A．p∨qB．．p←﹁qD．﹁p↔qE．p→q10．以〔1〕﹁q、〔2〕p∨q、〔3〕p→r为前提推出结论r,所用的推理形式有〔CD 〕A．选言推理的肯定否定式B．联言推理的分解式C．选言推理的否定肯定式D．充分条件推理的肯定前件式E．充分条件推理的否定后件式解析：﹁q∧<p∨q>├p<p→r>∧p├ r三、多选题1．下列假言推理为有效式的有〔BDE 〕A．<﹁p→q>∧p├﹁qB．<p→﹁q> ∧q├﹁pC．<﹁p←﹁q>∧﹁p├qD．<p←﹁q>∧﹁q├pE．<p→﹁q>∧p├﹁q2．以﹁p为前提进行有效推理,如果希望得到﹁q为结论,可增加的另一个前提有〔BCD 〕A．p→﹁qB．q→pC．p∨﹁qD．p↔qE．p→q3．以〔1〕p∨q∨﹁r、〔2〕<p∨q>→<s∧﹁q>、〔3〕r为前提推出结论p∧r,所用的推理形式有〔BCDE 〕A．一次运用选言推理的否定肯定式B．联言推理的分解式[③]C．两次运用选言推理的否定肯定式[①、④]D．充分条件推理的肯定前件式[②]E．联言推理的组合式[⑤]解析：①〔p∨q∨﹁r〕∧r├p∨q [注意r = ﹁〔﹁r〕]②〔p∨q〕∧〔<p∨q>→<s∧﹁q>〕├s∧﹁q③s∧﹁q├﹁q④〔p∨q〕∧﹁q├ p⑤p∧r├ p∧r。
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第二章复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。
”3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。
4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。
虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。
7．不表达命题。
8．不表达命题。
9．不表达命题。
10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容的选言命题。
在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。
在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。
在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。
因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。
在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。
（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题）2．相容的选言命题。
3．不相容的选言命题。
4．不相容的选言命题。
5．相容的选言命题。
6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?1．充分条件。
2．充分必要条件。
3．充分必要条件。
4．必要条件。
5. 必要条件。
6．必要条件。
7．充分条件。
8．充分必要条件。
9．充分必要条件。
10．充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。
1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
2．用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p q”。
3．用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
4．用p表示“甲看过《牛虻》”，用q表示“乙看过《牛虻》”，用r表示“丙看过《牛虻》”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∨q∨r”。
5．用p表示“甲看过《苔丝》”，用q表示“乙看过《苔丝》”，用r表示“丙看过《苔丝》”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“⌝（p∧q∧r）”。
6．这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。
用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p→q”。
7．用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∧q)←r”。
8．用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)←r”。
9．用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)→r”。
10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“p∧q∧r∧s”。
五、下列联言推理是什么式?1．组合式。
2．分解式。
3．组合式。
4．分解式。
5．组合式。
六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：1．在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。
例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的，或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。
而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。
例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。
2．这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。
因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。
3．加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。
加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。
4．《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。
这个结论是通过选言推理得出的。
因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。
根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。
《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。
这样，《白娘子》的导演只能姓孙了。
5．这里包含有两个选言推理。
第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。
第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。
七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：1．这个推理是错误的。
因为这是个充分条件假言推理，在此推理的大前提中，前件是后件的充分条件，有之必然，无之未必不然；因此，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。
2．这个推理是错误的。
因为这是个必要条件假言推理，在此推理的大前提中，前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件，有之必然，无之未必不然；而此推理的小前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理“否定后件不能否定前件”的规则。
3．这个推理是正确的。
我们以p表示“甲队体力强”，以q表示“甲队技术高”，以r 表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。
这样，这个推理的形式可表示为：（（p∧q∧r）←s）∧（⌝p∨⌝q∨⌝r）→⌝s。
这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。
4．学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。
甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。
乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。
5．A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。
因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。
①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。
这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。
但是它的大前提是错误的。
即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。
因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。
②B的看法也包含一个充分条件假言推理。
这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。
③C的看法包含一个必要条件假言推理。
它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。
④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。
6．警方的三个推理都是错误的。
警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。
7．可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。
”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。
当然，爷爷的话也未必正确。
8．B、D。
9．（1）如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。
因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。
这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。
既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。
（2）如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。
（3）如果丙的自述是错误的，不能得出结论。
因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。
这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。
结果，丙应为AB型。
但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。
（4）如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。
10．上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。
整个推理分九个步骤：(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。
其推理公式为：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。
这是必要条件假言推理的肯定后件式。
(2)根据前提④，可以推知R上场。
其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。
这是充分必要条件假言推理的否定前件式。
（3）根据前提⑤，可推知C上场。
其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。
这是必要条件假言推理的否定前件式。
(4)根据前提③，可推A上场。
其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C 上场，所以，A也上场。
这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。
（5）根据前提⑥，可推知P不上场。
其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不上场。
这是不相容选言推理的肯定否定式。
（6）根据前提①可推知S不上场。
其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(7)根据前提⑦，可推知T和Q不上场。
其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q 不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(8）根据前提⑧，可推知F不上场。
其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。
（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。
其推理形式为：B 和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q 六人不上场；所以，B和E要上场）。