数学课堂动态生成资源的捕捉和利用

数学课堂动态生成资源的捕捉和利用【摘要】：课堂教学是一个动态生成的过程，在这个过程中,除了“预设生成”外,往往还会产生动态生成资源。

如何充分有效地捕捉和利用课堂中的动态生成资源？本文着重从亮点生成的捕捉、开放生成的调控、错误生成的点化、意外生成的巧引四个方面加以阐述。

【关键词】动态生成捕捉利用课堂教学是一个动态生成的过程，教师所面对的是一个个活生生的主体，他们有着不同的知识、经验、思想，从而使课堂教学呈现出多变性、丰富性和复杂性，也使得教师对教学过程难以预料，随时都会有“意外生成”。

当你得意洋洋地揣摩着自己的课堂构思走进教室，却被教室突发的一切打乱了你课前精心的设计；当你正沉浸在理想的教学活动中时，却有学生“节外生枝”,让你措手不及；如果我们能捕捉这种意外，将它当成我们课堂教学中动态生成的一种宝贵资源，以积极的心态去迎接它，并运用自身的教学机智，让这些“意外”发挥最大的功效，那么我们就能收获一份份意外的精彩。

本文着重通过几则案例谈谈这一方面的体会。

一、及时捕捉“亮点”生成，演绎课堂精彩课堂教学是一个动态的不断发展、推进的过程，在这个过程中,除了“预设”和“预设生成”外,往往还会产生动态生成资源。

这些生成资源可能是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，是课堂的亮点。

但它往往是隐蔽的，需要我们老师运用教学智慧，敏于捕捉，用心倾听，并及时地捕捉和利用“亮点”资源，从而演绎课堂教学的精彩。

【案例1】：浙江教版七下1.5《三角形全等的条件2》教学片段在得出两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等即“asa”后，教师问：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？生齐答：会。

师：为什么呢？原以为学生把它转化为刚学过的“asa”就可以了，可习惯动手操作的他们，同桌一约好具体的边、角数据，就开始画图、剪拼验证起来了，我也就随他们而去了，时间一分一秒的过去，越来越多的同学验证了这个命题的正确性，看看时间也差不多了，我正想引导学生“不用实验的方法你能证明这个命题吗？”这时有个学生在下面喊了起来：“老师，我和同桌的两个三角形不全等”。

全班同学哗的一下议论开了，究竟是怎么回事，我急忙走过去，一看明白了其中的原因，这是一个非常好的亮点资源，何不充分利用呢？我随即把他俩所剪的三角形展示出来：（如下图）学生们很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“对应”的含义。

在学生刚接触用“sss”、“sas”、“asa”判定三角形全等时，我一直找不到合适的机会解释“对应”两个字，而学生也一直不甚理解，今天这次意外生成的亮点资源的及时捕捉，却使师生困绕很久的问题得以圆满解决。

“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”通过这个亮点资源的及时捕捉，使我更深刻地理解了这句话。

二、合理调控“开放”生成，点燃思维火花教学活动是个动态的过程，它必须通过教师和学生之间的信息不断交流和反馈，才能实现控制和调节，每一个例习题的设置，教师都有预定的目标和实施方案。

但学生是灵动的生命体，其潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎教师的意料，课堂上常常会出现一些学生偏离了教师预设的标准思路的现象，即出现了动态生成的开放资源。

一些教师为了顺利完成教学任务，往往会将这种开放资源视为不和谐的噪音，用请坐下，课后再交流等言语予以消除，而另一些教师则会采取有效的策略，审时度势合理调控，挖掘和利用这种动态生成的开放资源中所具有的价值，从而点燃了学生思维火花。

【案例二】：九年级圆的基本性质单元复习课时，有一道例题：如图：以平行四边形abcd的顶点a为圆心，ab为半径作圆a，圆a 交ad、bc于e、f，延长ba交圆a于g，求证：。

本来预想是连接ae(如图1)，通过证∠dae=∠gaf，利用在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

得出 ,也没有细想本题有多种解法，稍微点一下就一带而过。

学生：老师，还可以利用相等圆周角证明弧相等。

这时候，教师是按原先的预案进行呢还是给学生一些机会呢？我犹豫了一下，把机会让给了学生。

教师：请你说说解题思路。

学生：只要连接bf（如图2）证∠gbf=∠fbc，由于在同圆或等圆中，两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，得出。

捕捉到学生这一解题方法，教师及时引导提问：想想看，证弧相等方法有哪些？学生就讲了还可以利用证弦等得出弧等或利用垂径定理？我顺着学生的思路，归纳出证弧相等常用方法：1、在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等；2、在同圆或等圆中，相等圆角角所对弧相等； 3、在同圆或等圆中，如果两条弦，所对弧等；4、垂径定理及推论沉思一回儿，一半同学举手并露出会心的微笑方法3：（如图3）连接ge交ad于m∴gb是直径∴∠geb=90°又∵ad//bc∴ge⊥ad∴方法4：（如图4）连接ae、ef、gf通过证△gaf≌△fae∴gf=fe∴在本案例中，面对学生中出现的动态生成资源，我充分相信学生，为他们创设宽松的学习环境和自主探索的空间，在充分表达的过程中，学生思维迸发出绚丽的火花，生成新的更有价值的见解。

根据课堂生成的合理调整，看似浪费了课堂宝贵的时间，但其中蕴涵的却是数学思想的灵活运用，唤起的是学生对数学学习的兴趣和灵感。

诚如叶澜教授所言：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展，教师在课堂生成中，对学生有价值的引领，力图把零散东西通过思想方法这一‘魂’把它们凝聚在一起，形成穿透解题者心智与题目之间横隔的利剑，更能在智能发展有了策略和方法上的保障。

”三、机智点化“错误”生成，增添课堂靓丽学生在学习过程中出现这样和那样的的问题或错误是正常现象。

辩证地看，学生犯错并不一定是件坏事，因为学生犯错的过程是一种尝试和发现的过程，其中蕴含着学生的创新意识和创新能力。

教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一笔带过，而应巧妙地挖掘其中的错误资源，让学生通过分析、比较，自我探索、自我体验等方式，把错误化为一次新的学习，让错误发挥其潜在的教育价值。

如果教师能够巧妙地利用“错误”这一教学资源，将会使课堂增添一份靓丽。

【案例三】：九年级二次函数复习课中我给出了这样一道题目：用配方法将二次函数写成的形式。

叫学生上来板演，他的过程是这个解法引起了一些学生的嘲笑，我立即问：“错在哪里？”学生回答道“右边乘以3，左边未乘以3，等式左右已经不相等”。

我马上来了一个“将错纠错”，将等式右边二次项系数化为1来解，对配方来说是最好的，我们能否完善这种解法呢？于是一个新颖的解法也出来了。

解：∴∴∴这里教师在捕捉到学生学习过程中的“差错”后，引导学生发现错误背后的真正原因，并利用这个生成性资源，得出这道题目一种新的解法，学生们都赞叹这种利用等式性质解配方题的方法很有创意。

并且唤回了学生的自信。

这种化腐朽为神奇，使课堂呈现出峰回路转、柳暗花明的神采。

富兰克林有句名言：垃圾是放错了地方的宝贝，因此从某种意义上说，错误有时也是一种有效生成性课程资源，倘若教师能巧妙利用错误，选用有效策略，努力挖掘错误的潜在资源，积极对待，冷静处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己教学服务的资源，就能获得事半功倍的效果。

四、巧妙引导“意外”生成，培养发散思维数学上的许多发现、发明很多时候是从意外中获得灵感的，课堂教学中教师注意意外情况，适时更改或增加教学内容，是培养学生数学兴趣、引发好奇心、引发思考的有效途径。

在教学中，教师对这些意外要有高度的敏感性，巧妙地加以转化和有效运用，使其成为新的教学资源，促进学生思维发散。

【案例四】：我在上九年级上第三章《3.4圆周角（1）》时，我先引导学生证明特例(图5)∠aob=2∠acb，然后再启发学生利用特例证明图6、7两种情形，但巡视中发现一名学生在图2中仅连co，并设∠aco=x,∠bco=y。

我以前从未看到过学生有这样的做法，自己也从未这样想过，当我稍作思考后就判断她想用代数方法证明，并且这种方法可行。

于是分析时我就让她来说证题思路。

她的方法是由三角形内角和得出∠aoc=180°-2x, ∠boc=180°-2y，从而∠aob=360°-(180°-2x)-( 180°-2y)=2(x+y)=2∠acb。

第三种情况(图3)仿此可得：∠aob=(180°-2x)-( 180°-2y)=2(y-x)=2∠acb。

对此，我对她评价：此法显示了用代数方法解决几何问题的魅力！接下来，我进一步引导，让学生观察图2和图1之间如何产生联系，学生顿时发现只须延长co交⊙o于d即可把图2、图3问题转化成图1的特例来解。

图5图6图7课堂教学中，学生提出的方法有时并不是教师预设中的方法。

教师要在瞬间作出判断，学生的方法是否正确或有合理成份。

若是正确或合理的，有创新成份的，此时教师不妨顺水推舟，临时做出变动，调整预设，顺应学生的思路，让其展示思维的过程，也许会有“无心插柳柳成荫”意外收获。

总之，“动态生成”会给师生带来意外的感觉，这种意外往往会给学生带来探究的冲动，课堂的活力经常在这样的情景中迸发出来，所以我们应从关注生命的高度，用变化的、动态的、生成的而非静止的僵化的观点来看待课堂教学，充分有效地利用课堂中的动态生成资源，让课堂焕发生命活力。

参考文献[1]陈德前．《既要关注生成，又要重视预设》．中学数学教学参考，2010.9期．[2]章晓东高洁《如何在生成教学中彰显智慧的魅力》．中学数学教学参考，2009.8期．[3]俞剑波郑勇．《新课程数学课堂教学中的应变艺术》．中学数学教学参考，2010.7期．[4]叶澜．《让课堂焕发生命活力------论中小学教学改革的深化》.教育研究，2002. 9期．。