第四章财务估价的基础概念完整版
第四章 财务估价的基础概念PPT课件
单利利息的计算 I=p×i×n
单利的终值计算 F=p+ p×i×n =p ×(1+ i×n)
单利现值的计算 P=F－I或P=F/(1+i×n)
⒉复利的终值
是指现在的一笔资金按复利计算若干期
后的本利和。
Fp1in
1in 称为复利终值系数或1元的复利
系数，用符号(F/P,i,n) 表示。此系数的作用是把 现值换算成终值。
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资
所增加的价值，也称为资金的时间价值。由于资金时间 价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值 时间价值强调两点：⑴不同时点价值量的差额；⑵投资和 再投资。 比如，投资时是100万，如果收益率10%，一年后将得到 110万，那么这个增加的了10万元就是投资时100万元投资 期间的时间价值。 如果一年之后未将收益10万元取出，则相当于投资了110 万元，收益率仍是10%，再过一年将得到121万元……
现值也称本金 ,是一定量的资金运用起点的 价值，或未来某一时点上的一定量的资金折 合为现在的价值。
计算时间价值常用的符号： P —— 现值； F—— 终值； i —— 利率（折现率，已知终
值求现值的过程叫折现或贴现，折现时所采用 的利率称折现率或贴现率）
I —— 利息 n —— 计算利息的期数 ⒈单利的终值和现值 单利是指计算利息的基础只有本金而不含前 期产生的利息的计算方法。
3.复利现值：是指未来一定时间的特定资金按复利计算的 现在的价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要 的本金。计算公式：
P(1 si)n s1 1in
1
其中
用符号（P/F，i，n）表示。
四章 财务估价
分析后，认为必须得到 10% 的报酬率，才能购
买东方信托投资股份有限公司的股票，则该种股
票的价格应为多少？
例 4 ： ABC 公司前一次收益分配中每股分派现金股利 0.54元,某投资者欲购买该公司的股票，他预计ABC公 司以后每年的股利将按8%的固定比率增长。假设该股 票的系数为1.5,无风险收益率为5%，而市场所有股票
（2）股票价格：指其在市场上的交易价格。通常 会受各种因素的影响而出现波动。 （3）股利：股利是股份有限公司以现金的形式从 公司净利润中分配给股东的投资报酬，也称“股息”
二、股票估价模型
1、普通股估价的一般模型 2、零增长模型 3、不变增长模型或匀速增长模型 4、多元增长模型
普通股估价的一般模型
2、债券的基本因素 通常包括债券面值、票面利率、债券的到期日、付 息方式等。 （1）票面价值（面值）：债券发行人借入并且承 诺到期偿付的金额 （2）票面利率：债券持有人定期获取的利息与债 券面值的比率，指票面载明的年利息率。 （3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到 期日即指期限终止之时。 （4）付息方式 ：规定债券利息如何支付。债券利 息可以是到期一次性支付，也可以是在债券偿还期 内分期支付；债券的计息可以是单利也可以是复利。 (教材63页例)
因此，普通股股票的价值为：
普通股估价的一般模型中n趋于无穷，很难 计算，为了增加该模型的可操作性，通常选 取以下几种有规律的未来预期现金股利分布， 以简化普通股价值的计算。
2、零增长模型
假设未来股利保持不变，其支付过程是永 续年金，因此，零增长股票价值就相当于 永续年金现值，可用下列公式（4—6）来 计算。
财务估价的基础概念
n
AA(1 i)0
A(1 i)1 A(1 i)2
A(1 i)n1
推广到n项：
F A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2...
A(1 i) n2 A(1 i) n1
n
A
(1 i)t 1 A (1 i)n 1
t 1
i
年金终值
是一定时期内每期等额收付 款项旳复利终值之和。
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
现值的计算可由终值计算公式导出：
F p(1 i)n
p
F
1 (1 i)n
在上述公式中， 1 称为复利现值系数， (1 i)n
可以写为( p / F,i, n)
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
举例：(p/F,5%,3)=0.8638 例：若计划在3年后得到400元，利率为
名义利率和实际利率（有效年利率）
名义利率（ r） 期间利率=名义利率/年内计息次数
=r/m 实际利率=实际年利息/本金
名义利率和实际利率
实际利率与名义利率之间的关系为： 1 i (1 r m)m 式中：r 名义利率； m 每年计息次数； i 实际利率。 i (1 r m)m 1
名义利率和实际利率（有效年利率）
如果用p表示本金，i表示利率，n表示复利期数， 由此可以推导出终值的一般计算公式： F p (1 i)n 上式中，（1 i)n被称为复利终值系数或一元复利终值， 可表示为(F / p,i, n)
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
举例：(F/p,5%,3)=1.157625 例: 某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是目前一次性付80万元；另一方案是 5年后付100万元，若目前旳市场利率是 7%，应怎样付款？
财务管理教案第四章财务估价
财务管理教案第四章财务估价第一篇：财务管理教案第四章财务估价二、财务估价第一节财务估价的基本概念1、什么是财务估价财务估价是指对一项资产价值的估计。
这里的资产可能是金融资产、实物资产、甚至可能是一个企业。
2、内在价值、账面价值、清算价值和市场价值的区别内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来的现金流量现值。
账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。
市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。
（内在价值与市场价值有密切的联系。
如果市场是有效的，内在价值应该与市场价值相等。
清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。
清算价值以将进行为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区别。
3、财务估价的基本方法：折现现金流量法第二节、债券估价1、债券的相关概念（1）债券的定义：债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息、并在到期时偿还本金的一种有价证券。
（2）债券的特征：1、面值：指设定的票面金额。
它代表发行人接入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的余额。
2、票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。
因此债券利息要根据债券面值和票面利率来计算。
3、到期日：指偿还本金的日期。
债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金。
4、计息方式：单利计息和复利计息5、付息方式：半年一次、一年一次、到期日一次还本付息，这就使得票面利率不等于实际利率。
2、债券的价值债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。
计算现值时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。
（1）概念：债券未来现金流入的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。
（并不是债券的面值）（2）决策原则:只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。
债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一。
（3）计算：债券价值计算的基本模型是：1、定期付息、到期一次还本的债券估价模型n每期的利息到期的本金债券价值（PV）=∑+t（n（1+市场利率）1+市场利率）t=1=i*M+M=I*(P/A,R,n)+M*(P/F,R,n)(1+R)t(1+R)n式中：PV——债券价值i——债券票面利率I——债券每期利息 M——债券面值R——投资者要求的必要投资收益率或折现率，市场利率n——付息总期数a、每期的利息=票面利率×票面面值b、市场利率可以用折现率替代例1：A公司拟购买B公司发行的面值1000元，票面利率8%，期限5年，每年末付息，到期一次还本的债券。
第四章财务估价
第四章财务估价第一节、货币时刻价值的运算一、什么是货币的时刻价值1 货币的时刻价值是指货币通过一定时刻的投资和再投资所增加的价值2 从量．的规定性来看，货币的时刻价值实在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率3 没有通货膨胀时，国库券的利率能够视为货币的时刻价值（因国库券一样没有风险）二、货币时刻价值的运算（一）复利终值和现值1 复利终值 S ＝p ×（1+i ）n 其中：（1+i ）n 被称为复利终值系数，用符号（p s ，i ，n ）表示。
2 复利现值 P ＝s ×（1+i ）n- 其中：（1+i ）n -被称为复利现值系数，符号用（sp ，i ，n ）表示。
3 复利息 I ＝S －P4 名义利率与实际利率：在年内复利几次的情形下，会显现名义利率和实际利率的区别实际利率i ＝（1+Mr ）M-1 （式中：r －名义利率 M －每年复利次数；i －实际利率。
）（二）一般年金终值和现值：年金是指等额、定期的系列收支，一般年金又称后付年金，指各期期末收付的年金1、一般年金终值 S = A ×ii n 1)1(-+式中ii n1)1(-+称为年金终值系数，记作（As ,i,n ）,2、偿债基金 A ＝s ×1)1(-+n i i式中1)1(-+n i i 称为偿债基金系数，记作（S A ,i,n ）。
它是一般年金终值系数的倒数， 3、一般年金现值 P ＝A ×ii n-+-)1(1 （关注教材98页例9，一般年金现值的应用，亲自做锤炼运算的准确性）式中ii n-+-)1(1称为年金现值系数，记作（A P ,i,n ）4 、投资回收系数 A ＝P ×ni i -+-)1(1式中n i i -+-)1(1是投资回收系数，记作（P A ,i,n ）。
它等于一般年金现值系数的倒数（三）预付年金终值和现值：预付年金是每期期初支付的年金1、预付年金终值 S ＝A ×［ii n 1)1(1-++-1］其中：预付年金终值系数 =［ii n 1)1(1-++-1］ =［（As,i,n +1）-1］2、预付年金现值 P ＝A ×［ii n )1()1(1--+-+1］其中：预付年金现值系数 =［ii n )1()1(1--+-+1］=［（Ap ，i ，n-1）+1］（四）递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金注：递延年金运算的难点是递延期m 的确定，比较直观的算法是看递延年金与一般年金相比需要补几个A,则m 就等于几，以教材为例，需要补3个A 就能够变成一般年金，因此m=3递延年金的运算：方法一：是把递延年金视为n 期一般年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。
第四章财务估价
• 多选题： 某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一
次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下关 于该债券的说法中，正确是（ ）。
A.该债券的实际周期利率为3% B.该债券的年实际必要报酬率是6.09% C.该债券的名义利率是6% D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要 报酬率相等
•
F
• •
PV= （1+i）n
• ②平息债券 平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。 如一种每半年支付一次利息的债券，按惯例，报价利 率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年利率的 二分之一计算，必要报酬率按同样方法处理。
• 债券价值 p v＝I/m×(p/A，i/m，m n)+M×(p/S，i/m，m n)
30000＝A × 6.145 所以：A＝30000 6.145＝4882（元）
有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设 备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%， 甲设备的使用期应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。
8000=2000×（P/A，7%，n （P/A，7%，n）=8000÷2000=4
丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期 按面值还本。
要求： （1）计算A公司购入甲公司债券的价值。 （2）计算A公司购入乙公司债券的价值。 （3）计算A公司购入丙公司债券的价值。 （4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券 是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
• 流通债券价值的计算关键是要确定好现在的时间点。
流通债券估价两种的方法
例：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年付息一次， 2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。现在是2003年4月1 日，假设必要投资报酬率为10%，问该债券的价值是多少？
第四章__财务估价
1、一般模型（分期付息，到期还本）
PV——债券价值 I——每年的利息 M——到期的本金 i——贴现率；一般采用当时的市场利率或投 资人要求的必要报酬率；
N——债券到期的年数
PV=I·（P/A，i﹐ｎ ）+M·（P/F，i，ｎ）
投资决策的原则：
当债券的价值≥市场价格，债券才值得购 买。
请问 2020/12/25
票面利率相同，付息方式不同的两种证券如何估价？ 如：A→利随本清；B →每年付息
三、债券的价值评估 在对债券进行估价时，采用折现现金流量法，债
券估价的基本原理是将债券的未来现金流量 进行贴现， 因此，首先要确认债券在偿还期内所有的现金流 量，即每期票面利息与到期支付的本金。
某公司2001年购入一张面额1000元的债券，票 面利率8%，每年付息一次，于5年后到期。
（1）必要报酬率为8%，
（2）必要报酬率为10%，
（3）必要报酬率为6%
解：（1）必要报酬率为8%，则：
P=80X（P/A，8%，5）+1000X（P/F， 8%，5）
=1000（元）
（2）必要报酬率为10%，则:
（3）
债券 债券利息固定不变
√ √ （1）
普通股股东的权利和义务
2006年1月1日起开始施行的最新公司法 股份有限公司的股东以其认购的股份为限对 公司承担责任。公司股东依法享有资产收益、 参与重大决策和选择管理者等权利。
山东工商学院会计学院
股票的其他有关概念
股票价格 由预期股利和当时的市场利率决定，即股利的资本化价值决
普通股估价的一般模型中n趋于无穷， 很难计算，为了增加该模型的可操作性 ，通常选取以下几种有规律的未来预期 现金股利分布，以简化普通股价值的计 算。
财务成本管理：第四章 财务估价的基础概念(课件)
★ 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；
如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。
利用Excel计算终值和现值应注意的问题：
1.利率或折现率最好以小数的形式输入。
【 例】将折现率0.07写成7%。
2.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个 数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。
F
A
(1
r)n r
1
AF
/
A, r, n
3.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P)
★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=? 0
A
A
1
2
A （已知）
A
A
3
4
A
A
n- 1 n
A
A
A
0
1
2
3
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)3
A(1 r)(n1)
A(1 r)n
A
A
0
1
2
3
AA n- 2 n- 1 n
A(1 r) A(1 r)2
A(1 r)n2
A(1 r)n1
A(1 r)n
n
A(1 r)t
t 1
F A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)n
等比数列
F
A
(1
r ) n 1 r
1
1
或：
F
A
1
r n
r
11
r
系数间的关系
名称
系数之间的关系
余现金用于投资，每半年投资1 200元，连续投资10期，假设半年利率为5%，则： 该项投资的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少现金？
财务估价的基础概念
财务估价的基础概念1. 引言财务估价是一个用于评估公司、项目或资产价值的过程。
它是基于财务数据和相关因素进行的分析，旨在确定其合理的市场价格。
财务估价是投资决策、企业重组、财务规划等活动中的核心环节。
本文将介绍财务估价的基础概念，包括财务估价的定义、目的和常用方法等。
2. 财务估价的定义财务估价是通过对企业、项目或资产的现金流量、风险和价值进行分析，确定其在市场上的合理价格。
财务估价的目的是为了了解一个公司或项目的真实价值，并为决策者提供有关投资、融资和经营活动的重要参考信息。
3. 财务估价的目的财务估价的目的有以下几点：3.1 投资决策财务估价可以帮助投资者评估不同资产或项目的价值，并选择最有价值的投资机会。
通过对现金流量、风险和回报等因素进行分析，可以为投资决策提供科学的依据。
3.2 企业重组在企业兼并、收购、分立等重组活动中，财务估价是非常重要的。
它可以帮助企业确定合理的收购价值、股权价格和交换比例，从而保证重组活动的合理性和可持续性。
3.3 财务规划财务估价可以帮助企业进行财务规划，确定可行的融资方案，优化资本结构，提高企业价值。
通过对现金流量、盈利能力和偿债能力等指标进行评估，可以为企业的财务管理提供参考依据。
4. 财务估价的方法财务估价主要有以下几种方法：4.1 直接估价法直接估价法是最常用的财务估价方法之一。
它基于企业或项目的现金流量进行估值，通过贴现现金流量或计算净现值来确定价值。
直接估价法的优点是简单易懂，适用于多种情况。
4.2 相对估价法相对估价法是通过将企业或资产与同行业或相似企业或资产进行比较，确定其相对价值。
常用的相对估价方法包括市盈率法、市净率法和市销率法等。
相对估价法的优点是简便快捷，但需要注意选取合适的比较对象。
4.3 实物估价法实物估价法是将企业或资产视为一个独立的实体进行估价。
通过对相关权益、负债和现金流量等因素进行分析，确定其价值。
实物估价法适用于一些特殊的情况，如不可分割的固定资产、自然资源等。
财务成本管理第四章财务估价
答案：C 解析：每年的偿付额＝200000／（P／A，12％，5）
＝200000／3.6048=55482(元)
43
5．某人退休时有现金10万元，拟选择 一项回报比较稳定的投资，希望每个季度 能收入2000元补贴生活。那么，该项投资 的实际报酬率应为（ ）。（2001年）
37
38
判断题
1．在利率和计息期相同的条件下，复利 现值系数与复利终值系数互为倒数。 （ ）（1998年）
答案：对
39
单选题
1．某企业拟建立一项基金，每年初投入 100000元，若利率为10%，五年后该项 基金本利和将为（ ）。（1998年）
A．671600 B．564100 C．871600 D．610500
10
3.系数间的关系
复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值 系数（S/P,i,n）互为倒数
11
例4-2: 某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元；另一方案是5年 后付100万元，若目前的银行贷款利率是 7%，应如何付款？
12
（三）名义年利率、期间利率和有效年利率 1 含义
对于这一类问题，只要代入有关公式求解折 现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程 中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。
35
【例·计算题】
现在向银行存入20000元，问年利率i为 多少时，才能保证在以后9年中每年年末可 以取出4000元。
36
总结：
解决货币时间价值问题所要遵循的步骤： 1.完全地了解问题； 2.判断这是一个现值问题还是一个终值问 题； 3.画一条时间轴； 4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流； 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、 现值、年金问题、混合现金流问题； 6.解决问题。
CPA财务成本管理__第四章财务估价的基础概念
A.3.85
B.4.53
C.4.86
D.5.21
【答案】C 【解析】8000=2000×（P/A,7%,n） （P/A,7%,n）=4
【例·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000 元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？
【答案】10=2.5×（P/A,I,5） （P/A,I,5）=4 (I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-
符号（F/P，i，n）表示。
例：本金10,000元，年利率10%，按复利计算，求5年 后的终值。
三、复利终值和现值
（二）复利现值： P=F×（1+i）-n 其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）
表示。 例：某项投资2年后可得收益100,000元，按年利率6%
计算，其现值是多少？ 例：已知1元现金按6%利率计算，2年后的终值系数为
第四章 财务估价的基础概念
对财务估价基本概念的理解
财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可 能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。 这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是 指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。
内在价值与资产的账面价值、清算价值和市 场价值的联系和区别
（六）永续年金
（1）终值：没有 （2）现值：
【例·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元 奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。
【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000 （元）
非标准永续年金
【例·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第 三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为 10%，则现值为多少？
第四章 财务估价的基础概念
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支 付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该公司应选择哪个方案？
『正确答案』
方案（1） P0＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋ 20×5.759＝135.18（万元） 方案（2）（注意递延期为4年） P＝25×（P/A，10%，10）×（P/S，10%，4） ＝104.92（万元） 方案（3）（注意递延期为3年） P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%， 3）]＝24×（7.103－2.487） ＝110.78 该公司应该选择第二方案。
预付年金现值系数，等于普通年金现值系 数加1，期数减1.
方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1 ＋i）
即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系： 期数＋1，系数－1 即付年金现值系数与普通年金现值系数的 关系：期数－1，系数＋1
【例10】李博士某日接到一家上市公司的邀请函，邀请 他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体 条件如下： （1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元； （3）提供公司所在A市住房一套，价值80万元；（4）在 公司至少工作5年。
【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年 利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年 末可以取出4000元。
【答案】根据普通年金现值公式
20000＝4000×（P/A，i，9） （P/A，i，9）＝5 查表并用内插法求解。查表找出期数为9， 年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。
把递延期以后的年金套用普通年金公式求
现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前
04.财务估价的基础概念
四、预付年金现值和终值
五、递延年金 六、永续年金
一、什么是货币时间价值
• 1.货币时间价值的含义：
指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也 称为资金时间价值。 一定量的货币在不同的时点上具有不同的价值，货币在 周转使用中由于时间因素而形成的差额价值就是货币的 时间价值。
资金时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中去才能产生。 如果将资金闲臵起来，它不会带来增值。因此，资金时间价值 的产生与资金在生产经营活动中的作用有关。
半年利率=6%/2=3% 复利次数=8×2=16
F P (1 i)mn =100000 ×（1+3%）16=160470（元）
I=F-P=60470（元） 当1年复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利 息高，该例的实际利率高于6%。 若用公式法，则i=(1+3%)2-1=6.09%
F 0 10 1 2 3 4 5 t
【答案】 复利：F=10×（1+5%）5＝12.763（万元） 或：=10×（F/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）
• （二）复利现值
复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的 现在价值，或说是为取得将来一定本利和现在所需要 的本金。复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式 为： F 1 P F (1 i)n (1 i) n 称为“复利现值系数”或1元的复利现值，记作： (P/F,i,n),可以查阅“复利现值系数表”。
• 在实务中，货币的时间价值一般用相对数表示。
绝对数——货币时间价值额 相对数——货币时间价值率
• “终值”和“现值”
终值：资金经过一定时间之后的价值，包括本金和时 间价值，又称“本利和”；
第四章1财务估价的基础概念
i
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是普通年金为1元、利率为i、经过n期 的年金现值，也记作：（p/A,i,n)
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• 例：租入某设备，每年年末需要支付租金100 元，年复利利率为10%，问5年内应支付的租 金总额的现值是多少？
• 解：F=A ·(F/100，8%, 5) =100× 5.867
＝586.7（元）
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❖②年偿债基金的计算
❖（已知年金终值F，求年金A）
❖ 偿债基金是指为了在约定的未来某 一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的 资金而必须分次等额存入的存款准备金。
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§1 货币时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算
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一、货币时间价值
❖货币时间价值的含义：指货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值，也称为 资金的时间价值。
❖有相对数（资金时间价值率）和绝对数 （资金时间价值额）两种表现形式。
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❖ 设：F终值或本利和，P现值或初始值，i利率或报 酬率，n期数
❖已知：P、i和n，求： F
❖ 推导过程如下： ❖ n=1：F=P+P×i=P(1+i)1 ❖ n=2：F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 ❖ …………. ❖n期：F=P(1+i)n 此为终值的一般计算公式 ❖ 公式中的(1+i)n表示本金1元，期数为n的终值，
财务估价的基本概念
第四章财务估价的基本概念【考情分析】本章主要介绍财务估价的基础理论：货币时间价值与风险评估，是证券估价（第5章）、企业价值评估（第7章）和资本预算（第8、9章）的基础。
本章题型以客观题为主，也有可能出现计算题或综合题，平均分值在6分左右。
【本章考点】1.货币时间价值的计算2.风险的含义3.单项资产的风险与报酬评价4.投资组合的风险与报酬评价5.投资组合的机会集与有效集6.资本市场线7.系统风险与非系统风险8.资本资产定价模型与证券市场线一、价值的概念1.内在价值（经济价值）：1）按投资者的必要报酬率计算的资产预期未来现金流量的现值2）产出价值——资产价值取决于其产出的未来现金流量，符合理财目标3）持续经营价值——持续经营（处于正常交易状态），才能获得预期未来现金流量4）针对相互关联的多项资产时，需从总体上进行估价，而不能分别估价2.账面价值：1）以交易为基础，不包括没有交易基础的价值，如自创商誉、良好的管理2）按历史成本计量，不包括资产的预期未来收益3）投入价值——资产价值取决于投资者为取得该资产所付出的成本，不符合理财目标4）客观性好，可以重复验证，决策相关性较差3.市场价值：1）资产在交易市场上的价格，是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格2）市场有效，则：市场价值＝内在价值（净现值＝0，预期报酬率＝必要报酬率），无法获取超额收益3）市场不完全有效，则：市场价值≠内在价值，有可能获取超额收益（净现值>0的投资机会）4.清算价值：1）企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格——产出价值2）被迫出售状态的现金流入，可能低于正常交易价格3）针对每一项资产分别进行估计4）清算价值与内在价值的比较①相同点：均为产出价值——以未来现金流入为基础②区别点：i.清算假设VS续营假设ii.迫售VS正常交易iii.单独估价VS整体估价二、财务估价的基本方法——折现现金流量法（内在价值的估价方法）1.折现现金流量法基本原理例如，假设我在2008年4月10日在银行存入10000元定期存款，期限为3年，单利计息，到期一次还本付息。
第四章 财务估价
∴P=S /（1+i）n =S· 1 / （1+i）n =S (P/S，i ，n)
其中：(P/S，i ，n) ——复利现值系数
例：某人有10000元，投资债券，利率为3%， 问多少年后本利和可达到12000元？ S=P（1+i）n =P（S/P，i, n) 12000=10000X（S/P，3%， n） （S/P，3%， n）=1.2
∴ 甲 公司债券值得购买。
（2）乙公司票面利率8％，单利计息，到期一次 还本付息，发行价1050元；
P=(1000×8％×5+1; 1050 不值得购买
（3）丙公司票面利率0，发行价750元，到期按 面值还本
P=1000×（p/s,6%,5)=747.3元 < 750 不值得购买
+ A (1+i)-n
①
P (1+i) =A+A (1+i)-1+ A (1+i)-2 +······+ A
(1+i)-(n-1)
②
②-① P i=A[1- (1+i)-n ]
1 (1 i)n p A
i
(P / A,i, n) 1 (1 i)n i
称为年金现值系数
年金现值计算公式可写为：
P = A· (P/A,i,n)
解：P=A/ｉ
ｉ=A/P=2000/100000=2%
实际（年）报酬率 =（1+2%）⁴-1=8.24%
证券估价是指计算并确定证券发行价格或购 买价格的理财活动。
1、证券估价包括 债券的估价
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三、资金时间价值的基本计算（终值与现值） 终值（Future Value） 是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到 的在某个未来时间点的价值。 现值（Present Value ）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到 的现在的价值。 （一）一次性款项 1.复利终值 F=P（1+i）n 其中的（1+i）n 被称为复利终值系数或 1 元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。 【例题 1·计算题】若将 1000 元以 7%的利率存入银行,则 2 年后的本利和是多少? 【答案】2 年后的本利和（F）= P（1+i）n= P×（F/P，i，n）= 1000×（F/P，7%，2） =1000×1.145=1145（元）
【答案】方案 1 的现值： P=80 万元 方案 2 的现值： P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（万元） 方案 2 的现值小于方案 1，应选择方案 2。
（二）年金 1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。 【提示】年金中收付的间隔时间不一定是 1 年，可以是半年、1 个月等等。 2.年金的种类 普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。
永续年金：无限期的普通年金。
（三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值
F=A×(1+i)0+ A×(1+i)1 +A×(1+i)2 +……+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1 =A× (1 i)n 1
பைடு நூலகம்
方案 2 的终值小于方案 1，应选择方案 2。 2.普通年金现值
P=A×
+A×
+A×
+……+A×
A 1 (1 i) n i
式中： 1 （1 i）n 被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。 i
【教材例题•例 4-4】某人出国 3 年，请你代付房租，每年租金 100 元，设银行存款利率 为 10%，他应当现在给你在银行存入多少钱?
i 式中：（1 i）n 1 被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
i 【例题 3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 5 年后付 120 万元，另一 方案是从现在起每年末付 20 元，连续 5 年，若目前的银行存款利率是 7%，应如何付款？
【答案】方案 1 的终值：F=120 万元 方案 2 的终值：F=20×（F/A，7%，5）=20×5.7507=115.014（万元）
2.复利现值 P=F×（1+i）-n 其中（1+i）-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。
【提示】复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。
【例题 2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 80 万元，另 一方案是 5 年后付 100 万元，若目前的银行利率是 7%，应如何付款？
【答案】P=A（P/A，i，n）=100×（P/A，10%，3） 查表：（P/A，10%，3）=2.4869 P=100×2.4869=248.69（元）
总结：举例 10 万元 （1）某人存入 10 万元，若存款为利率 4%，第 5 年末取出多少本利和？ 【答案】F=10×（F/P，4%，5）=10×1.2167=12.167（万元） （2）某人计划每年末存入 10 万元，连续存 5 年，若存款为利率 4%，第 5 年末账面的本 利和为多少？ 【答案】F=10×（F/A，4%，5）=10×5.4163=54.163（万元） （3）某人希望未来第 5 年末可以取出 10 万元的本利和，若存款为利率 4%，问现在应存 入银行多少钱？ 【答案】P=10×（P/F，4%，5）=10×0.8219=8.219（万元） （4）某人希望未来 5 年，每年年末都可以取出 10 万元，若存款为利率 4%，问现在应存 入银行多少钱？ 【答案】P=10×（P/A，4%，5）=10×4.4518=44.518（万元）
方法 1： =同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法 2： =年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]
预付年 金终值
预付年 金现值
方法 1： =同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） 方法 2： =年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。 【教材例4-3】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假 设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元? 【答案】A=10000/（F/A，10%，5）
=10000/6.1051 =1638（元） 投资回收额 【教材例4-5】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少 要收回多少现金才是有利的？ 【答案】A=20000/（P/A，10%，10） =20000/6.1446 =3254（元） 【例题4•单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。（2006 年） A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金终值系数×投资回收系数=1 D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1 【答案】B （四）其他年金 1.预付年金终值和现值的计算
第四章 财务估价的基础概念
本章考情分析
本章大纲要求：理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行财 务估价。
2012 年教材主要变化
本章删除了部分文字和例题内容，无实质性变动。
本章基本结构框架
第一节 货币的时间价值
一、含义 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间 价值。 二、利息的两种计算 单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。