水准测量高差闭合差计算方法
四等水准限差计算公式
四等水准限差计算公式
一、视距限差。
1. 前后视距差。
- 四等水准测量前后视距差不得超过5m。
- 计算公式:Δ d = d_后-d_前 ≤ 5m,其中d_后为后视距,d_前为前视距。
2. 前后视距累积差。
- 四等水准测量前后视距累积差不得超过10m。
- 设每站的前后视距差为Δ d_i,累积差计算公式为:∑_i = 1^nΔ d_i≤10m(n 为测站数)
二、高差限差。
1. 黑红面高差之差。
- 四等水准测量中,同一水准尺的黑面与红面读数之差(尺常数误差)不得超过3mm。
- 对于后视尺:Δ h_1=| (a - b)±0.100 - (A - B)|≤3mm,其中a、b为后视尺黑面、红面读数,A、B为前视尺黑面、红面读数(当后视尺为4.787m尺常数时用“+0.100”,当后视尺为4.687m尺常数时用“ - 0.100”)。
- 对于前视尺:Δ h_2=| (A - B)±0.100-(a - b)|≤3mm。
2. 高差闭合差。
- 附合水准路线或闭合水准路线的高差闭合差限差为:f_h=±20√(L)(单位:mm),其中L为水准路线长度,单位为km。
- 对于支水准路线,高差闭合差限差为:f_h=±20√(n)(单位:mm),其中n 为测站数。
水准仪闭合测量方法
4.计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上 相应的改正数,即
hi = hi测 +vi
式中
——第 i 段的改正后高差(m)。
hi
点号
测站数 实测高差 改正数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
计算检核:最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等,以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
+7 +3.749 +4 -2.180 +9 +4.785
辅助 计算
∑n=53 , fh容 12 n 87mm ,fh<fh容
3.调整高差闭合差
原则和方法:
按与测站数或测段长度成正比例的原则,将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上,得改正 后高差。即
Vi
fh L
Li
Vi
fh n
ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数(mm);
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中,当待测点距已知点较远时,必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种,其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法,在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点,从已知点出发,沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量,三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件,规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样,在三种水准路线中,终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如:BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器(工具)误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在,在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时,经过多测站的观测后,在待测点上必然积累了一定的误差,这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较,从而得知产生了多少误差,这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核,当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差,即高差闭合差进行调整,这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算 在相关书目[1]中,高差闭合差可以定义为:在控制测量中,实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值,表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时,可用该公式检验外业的质量,判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下:闭合水准路线、支水准路线:∑∑-=ba f h ;附合水准路线:∑∑-=ba f h -(H 终-H 始)。
以上公式比较抽象,若使高差闭合差这一概念具体化,必须从高差的概念入手,对公式进一步推导:()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出,高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
水准测量高差闭合差计算公式
水准测量高差闭合差计算公式改正数法是一种较为简单实用的计算闭合差的方法。
其基本思路是根据实测数据,计算出测量误差并进行改正,然后将改正后的结果再次进行差分计算,最终得到闭合差。
下面是一个常用的改正数法计算公式:闭合差=Σ改正数-Σ已知高差其中,Σ改正数是所有改正数的总和,Σ已知高差是所有已知高差的总和。
改正数的计算一般可以通过以下几个步骤来完成:1.计算出每个高差观测值的改正数。
改正数=高差观测值-减法常数-各种改正数其中,减法常数是水准仪仪器高差观测时的仪器恒值,可以根据仪器的技术规范或者现场实测得到;各种改正数包括大气压力改正、温度改正、附加改正等。
2.计算出所有改正数的总和。
Σ改正数=改正数1+改正数2+...+改正数n其中,改正数1、改正数2等分别为每个高差观测值的改正数。
3.计算出所有已知高差的总和。
Σ已知高差=已知高差1+已知高差2+...+已知高差m其中,已知高差1、已知高差2等分别为所有已知高差的观测值。
4.计算出闭合差。
闭合差=Σ改正数-Σ已知高差通过上述公式和步骤,可以较为简单地计算出水准测量高差的闭合差。
另一种计算闭合差的方法是平差法。
平差法是一种通过观测值的相互比较和相关方程的建立,以最小二乘法为基础进行误差分析和改正的方法。
平差法相对于改正数法具有较高的精度和稳定性,但其计算过程相对较为复杂,需要借助计算机进行数值计算。
总之,水准测量高差闭合差的计算公式主要有改正数法和平差法两种。
使用改正数法可以较为简单地计算出闭合差,而平差法能够得到更加精确和稳定的闭合差结果,但计算过程相对复杂。
根据实际情况和精度要求,选择合适的方法进行闭合差计算。
水准测量高差闭合差计算公式
水准测量高差闭合差计算公式在水准测量中,高差闭合差是评价测量精度的重要指标之一。
高差闭合差是指在一个封闭的水准回路中,从起点返回起点所测得的高差之和与理论值之间的差异。
闭合差越小,说明测量的精度越高。
高差闭合差计算公式如下:闭合差= ∑(测得高差) - ∑(理论高差)其中,∑(测得高差)表示从起点返回起点所测得的高差之和,∑(理论高差)表示理论上回路中的高差之和。
在实际测量中,我们通常先测量出一系列高差,然后计算高差闭合差。
具体的计算步骤如下:1. 将测得的高差按照顺序进行累加,得到∑(测得高差);2. 计算理论上回路中的高差之和,得到∑(理论高差);3. 将∑(测得高差)减去∑(理论高差),得到闭合差的数值。
通过计算得到的闭合差数值,可以评估水准测量的精度。
如果闭合差较小,则说明测量结果较为可靠;反之,如果闭合差较大,则说明测量结果存在一定的误差。
在实际应用中,我们还需要考虑闭合差的容许值。
闭合差的容许值是根据实际情况和测量要求确定的,通常是根据测量精度要求和仪器精度来确定的。
如果计算得到的闭合差小于容许值,则说明测量结果符合要求;反之,则需要重新进行测量或者采取纠正措施。
除了计算闭合差之外,还可以通过观察闭合差的正负来判断是否存在系统性误差。
如果闭合差为正,说明测量结果普遍偏高;如果闭合差为负,说明测量结果普遍偏低。
这种情况下,我们需要对测量设备或者测量方法进行调整,以减小系统性误差。
水准测量中的高差闭合差计算公式是评价测量精度的重要工具。
通过计算闭合差,可以评估测量结果的可靠性,并判断是否存在系统性误差。
在实际应用中,我们需要根据测量要求和仪器精度确定闭合差的容许值,并根据计算结果进行相应的纠正措施。
通过合理使用高差闭合差计算公式,可以提高水准测量的精度和可靠性。
高差闭合差计算原理及公式精编版
1.385
1.124
1521.728
1520.343
0.002
1520.345
3
1.869
1.674
1521.923
1520.054
0.004
1520.058
4
1.425
0.943
1522.405
1520.980
0.006
1520.986
等外水准测量的高差闭合差容许值为:
可见测量误差在容许范围之内,可以进行闭合差调整。
2高差闭合差的调整
经过了5个测站的观测,在终点上积累了-10mm的误差,在同条件观测下,可认为每个测站产生误差的机会均等,那么这-10mm的误差可以平均分摊到每个测站之中,即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm的误差,那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为 。在这里值得注意的是:计算出的平均改正数假如不能除尽,应将所得结果存贮到计算器中,不得进行四舍五入。
0.213
5
1.367
1.212
1521.193
-0.365
6
1.732
1520.828
BM(H=1520.838m)
∑
7.513
6.685
0.828
注:1、从备注一栏可知,这是一条附合水准路线;
2、测站数等于后视读数的个数,即5个测站;
3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、Excel等多种方法求得,本例采用高差法求得各测点高程。
1521.201
1521.193
0.008(0.002×4)
5
Ⅳ站待测点
Ⅴ
-0.365
0.002
-0.363
1520.838
1520.828
水准路线闭合差
水准路线闭合差1. 什么是水准路线?水准路线是指在地表上进行测量的一种方法,其目的是测量起点和终点之间的相对高差,并建立起高程系统。
水准路线通常由测量站点、测量线路和标志物等组成,测量过程中需要考虑地球曲率和大气折射等因素。
2. 为什么需要闭合差?闭合差是指水准路线起点和终点之间的高程差与闭合水平路线的期望高差之间的差异。
闭合差是水准测量中的一个重要指标,其大小可以反映出测量的精度和准确度。
闭合差越小,说明测量精度越高,反之越低。
3. 如何计算闭合差?计算闭合差的一般方法是使用两种方式:相对闭合差和绝对闭合差。
3.1 相对闭合差相对闭合差是指测量中每个测段的闭合差与该测段的长度之比。
计算公式如下:相对闭合差 = (闭合差 / 测段长度) × 100%3.2 绝对闭合差绝对闭合差是指从起点到终点的闭合差的绝对值。
计算公式如下:绝对闭合差 = |闭合差|4. 影响闭合差的因素水准测量中的闭合差受到多种因素的影响,包括仪器精度、观测误差、大气因素等。
4.1 仪器精度水准测量中所使用的仪器精度是一个重要的因素。
仪器的精度决定了测量结果的准确度,高精度的仪器可以减小闭合差的误差。
4.2 观测误差人为的观测误差也是闭合差的一个重要因素。
观测人员在记录数据时可能存在读数错误、操作不当等情况,这些误差会导致闭合差的增大。
4.3 大气因素大气因素包括大气压力、温度、湿度等对水准线测量的影响。
大气压力的变化会导致气泡位置的改变,从而影响仪器的测量结果;温度的变化也会引起仪器热胀冷缩,进而影响闭合差的大小。
5. 如何减小闭合差?为了提高水准测量的精度,减小闭合差,可以采取以下措施:5.1 选择高精度的测量仪器选择精度高、稳定性好的水准仪和水准仪器件,可以减少仪器误差对闭合差的影响,提高测量的准确度。
5.2 加强人员培训和管理提高观测人员的专业水平,加强对测量操作的培训和管理,减少人为观测误差的发生。
5.3 控制测量环境合理控制测量环境中的大气因素,如使用大气压力补偿装置、温度自动补偿装置等,减小大气因素对闭合差的影响。
闭合水准测量平差计算方法
闭合水准测量平差计算方法
闭合水准测量是一种重要的大地测量方法,常用于高程控制网络的建设和监测。
在进行闭合水准测量时,为了保证数据的精度和可靠性,需要进行平差计算。
以下是闭合水准测量平差计算的方法:
1. 读取观测数据:首先需要读取所有的观测数据,包括各站点的高程值、仪器常数、杆长等。
2. 计算高差:按照正反两方向逐个计算高差,即高程差等于后一站的高程减去前一站的高程,再加上仪器常数和杆长的改正值。
3. 判断闭合差:闭合差等于起始点高程与终止点高程之差减去正向高程差与反向高程差之和。
如果闭合差小于规定的限差,则可以进行下一步计算,否则需要重新观测或调整数据。
4. 计算平均高程:根据观测数据计算出每个站点的改正数,然后对所有站点的改正数求平均值,得到一个平均高程值。
5. 进行平差计算:使用最小二乘法进行平差计算,即将每个站点的实际高程值减去观测值与平均高程的差,然后再进行加权平均。
这样得到的结果更加精确和可靠。
6. 检查计算结果:最后需要检查平差计算结果是否符合要求,包括闭合差、各站点高程改正数等参数,确保数据的可靠性和准确性。
总之,在进行闭合水准测量平差计算时,需要严格按照规定的方法进行,并进行反复检查,以保证数据的可靠性和准确性。
水准测量精度计算公式
水准测量精度计算公式
(1)高差偶然中误差M△按式(3.2.2-6)计算:
式中: `M_△`——高差偶然中误差(MM);
△——水准路线测段往返高差不符值(MM);
L——水准测段长度(KM);
N——往返测的水准路线测段数。
(2)高差全中误差MW按式(3.2.2-7)计算:
式中:`M_W`——高差全中误差(MM);
W——闭合差(MM);
L——计算各闭合差时相应的路线长度(KM);
N——附合路线或闭合路线环的个数。
当二、三等水准测量与国家水准点附合时,应进行正常水准面不平行修正。
3)特大、大、中桥施工时设立的临时水准点,高程偏差(ΔH)不得超过按式(3.2.2-8)计算的值:
式中:L——水准点间距离(KM)。
对单跨跨径≥40M的T形刚构、连续梁、斜拉桥等的偏差(ΔH)不得超过按式 (3.2.2-9)计算的值:
式中:L——水准点间距离(KM)。
在山丘区,当平均每公里单程测站多于25站时,高程偏差(ΔH)不得超过按式(3.2.2-10)计算的值:
式中:N——水准点间单程测站数。
高程偏差在允许值以内时,取平均值为测段间高差,超过允许偏差时应重测。
4)当水准路线跨越江河(或湖塘、宽沟、洼地、山谷等)时,应采用跨河水准测量方法校测。
跨河水准测量方法可按照《公路勘测规范》 (J TJ061)执行。
(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1.水准路线高差闭合差的计算:f h= Σh测水准路线的成果检测:水准测量外业观测数据存在高差闭合差,高差闭合差需满足一定的限差,四等水准限差:fh允=±20√L L:水准路线全长,以KM为单位,不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围,表明成果中有错误存在,则要重返工作。
2.分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为:V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中:ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3.计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4.推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1.计算角度闭合差fβ:fβ= Σβ测- (n-2)×180°n:导线测量总测站数导线测量的成果检测:导线测量外业观测数据存在角度闭合差,角度闭合差需满足一定的限差,三级导线限差:fβ允=±24√n n:导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围,表明成果中有错误存在,则要重返工作。
2.分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为(平均分配,大角多分、小角少分):V i= - fβnV =-fβ(检核)式中:n——测站数;3.计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4.计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC(距离,方位角) f= √ f x2+ f y2K =fΣD5.分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为:V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中:ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
高差闭合差计算原理及公式
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要:在高程控制测量中,可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路,以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证,有益于工作效率的提高。
关键词:水准测量;高差闭合差;平差 0 前言在建筑工程测量中,当待测点距已知点较远时,必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种,其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法,在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点,从已知点出发,沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量,三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件,规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样,在三种水准路线中,终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线BM1BM1相同沿原路线返回。
如:BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器(工具)误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在,在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时,经过多测站的观测后,在待测点上必然积累了一定的误差,这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较,从而得知产生了多少误差,这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核,当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差,即高差闭合差进行调整,这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中,高差闭合差可以定义为:在控制测量中,实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值,表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时,可用该公式检验外业的质量,判断是否结束外业。
水准路线高差闭合差计算公式
水准路线高差闭合差计算公式水准路线的高差闭合差是水准测量中评估测量精度的一个重要指标。
它反映了水准路线上的高差测量值之间的相对准确性和一致性。
在水准测量中,我们通常选择一条水准线作为基准线,在测量过程中依次测量每个控制点的高差,最后回到基准点,这样形成了一条闭合的回路。
这个回路的起点和终点的高程差,就是闭合差。
计算水准路线的高差闭合差的公式如下:
闭合差=Σ(实测高差-理论高差)
其中,Σ表示求和,实测高差是测量过程中测得的高程差,理论高差是根据控制点的高程值计算出来的预期高程差。
需要注意的是,实测高差和理论高差都是有正负号的。
如果实测高差大于理论高差,表示闭合差是正值,说明高差测量结果整体偏高;如果实测高差小于理论高差,表示闭合差是负值,说明高差测量结果整体偏低。
水准路线的高差闭合差评价了水准测量的精度和可靠性。
闭合差越小,说明测量结果越准确、一致,测量精度越高。
而闭合差越大,则意味着测量的准确性和可靠性越低。
在实际工程中,计算出水准路线的高差闭合差后,我们可以根据闭合差的大小来评估测量的精度和合格性。
通常情况下,闭合差应该
在规定的限差范围内,如果闭合差超出规定范围,需要进行检查和修正以提高测量精度。
此外,水准路线的高差闭合差还可以用来发现测量误差和异常数据。
如果闭合差过大,可能意味着测量过程中存在误差,或者某些控制点的高程值有误,需要重新检查和校正测量结果,保证测量的准确性。
综上所述,水准路线的高差闭合差是水准测量中一个重要的评估指标,具有指导意义。
通过计算闭合差,我们可以评估水准测量的精度和可靠性,及时发现和修正测量误差,提高测量的准确性和可靠性。
水准测量内业计算
⽔准测量内业计算⽔准测量内业计算⼀、⽔准测量内业的⽅法:⽔准测量的内业即计算路线的⾼差闭合差,如其符合要求则予以调整,最终推算出待定点的⾼程。
1.⾼差闭合差的计算与检核终端⽔准点的已知⾼程,和经⽔准路线观测、推算的⾼程之差值称为⾼差闭合差。
附合⽔准路线⾼差闭合差h f 为:h f =∑测h - (始终H H -) (2-8)闭合⽔准路线⾼差闭合差为: h f =∑测h(2-9)为了检查⾼差闭合差是否符合要求,还应计算⾼差闭合差的容许值(即其限差)。
⼀般⽔准测量该容许值规定为平地容h f =L 40±mm⼭地容h f =n 12±mm (2-11)式中,L ―⽔准路线全长,以km 为单位;n ―路线测站总数。
2.⾼差闭合差的调整若⾼差闭合差⼩于容许值,说明观测成果符合要求,但应进⾏调整。
⽅法是将⾼差闭合差反符号,按与测段的长度(平地)或测站数(⼭地)成正⽐,即依下式计算各测段的⾼差改正数,加⼊到测段的⾼差观测值中:⊿i h = -i hL L f ?∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ?∑ (⼭地) 式中, L ∑―路线总长;i L ―第i 测段长度 (km) (i =1、2、3...); n ∑―测站总数;i n ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的⾼程将⾼差观测值加上改正数即得各测段改正后⾼差:h i 改=hi+⊿h i i =1,2,3,……据此,即可依次推算各待定点的⾼程。
如上所述,闭合⽔准路线的计算⽅法除⾼差闭合差的计算有所区别⽽外,其余与附合路线的计算完全相同。
⼆、举例1.附合⽔准路线算例下图1所⽰附合⽔准路线为例,已知⽔准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合⽔准路线测量成果⽰意图1)将点名、各测段测站数、各测段的观测⾼差i h 、已知⾼程数填⼊表2-2内相应栏⽬2、3、4、7(如系平地测量,则将测站数栏改为公⾥数栏,填⼊各测段公⾥数;表内加粗字为已知数据)。
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1.42
49.59
7.4
4.33
-0.037
4.293
h理 HB HA 49.579 45.286 4.293(m) fh h (HB HA) 4.330 4.293 0.037(m)
fh容 40 L 109(mm)
h理 HB HA 49.579 45.286 4.293(m) fh h (HB HA) 4.330 4.293 0.037(m)
fh Σh (HB HA ) 4.330 4.293 0.037(m)
(L以公里为单位)
按水准路线测段常数为比例分配高差闭合差(改正每测段的高差观测值):
每公里改正值(L为路线总长):vo
fh L
37 7.4
5(mm/ km)
测段改正数[Li为测段长(km)]:Vi vo li
水准测量成果整理数列
fh容 40 L 109(mm)
点号
距离(km)
测得 (m)
高 差 改正值(m)
改正后 (m)
高
差
高程(m)
BM.A
BM.1
BM.2
BM.3 BM.B
Σ
45.286
1.6
2.331
-0.008
2.323
47.609
2.1
2.813
-0.011
2.802
50.411
1.7
-2.244
-0.008
-2.252
48.159
2
1.43
-0.01
高差闭合差计算:
fh h测h理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h理
0
(闭合水准线路)
HB –HA= H终-H始 (附合水准线路)
无
(支水准路线)
支水准路线无闭合差,所以采用往、返观测计算闭合差: f h h往 h返
HA=45.286m 1
A
高差闭合差计算数列 2
HB=49.579m
3 B
Σh理 HB HA 49.579 45.286 4.293(m) 高差闭合差fh的容 允许4值0 :L 109(mm)