连除简便计算(四)教案

连除的简便运算

教学目标

1、引导学生知道并理解“一个数连续除以两个数，即是把这个数连续平均分；一个数连续除以两个数的积，即是把这个数一次平均分。两种方式只要平均分成的份数不变，结果也不变”，并能把这种理解问题的方式迁移到对a÷b÷c=a÷c÷b的理解过程中，从而对“除法的性质”有较为完整的认识。

2、使学生能结合除法的运算，合理选择简便方法进行简算，提高学生灵活运用数学

教学重点

重点：理解掌握除法的性质。

教学难点

难点：能够体验解决问题策略的多样性和算法多样化。

三、教学流程

（一）情感激励

1、师：关于加法和乘法的运算定律你学过哪些？减法呢？你学过哪些简便的计算方法？

2、填一填：

（1）在计算连减时，有多种多样的计算方法，可以从（）往（）按顺序计算；也可以把减数（），再从（）里减；还可以先减去（）的减数，再减去（）的减数。

（2）“黄金搭档”！

25×4= 125×8=

（3）猜一猜：除法有简便的计算方法吗？

（二）探究新知

1、动手操作、初步感知

（1）把12根小棒先平均分成3份，再把每份又平均分成2份，问：每份有多少根小棒?

分析题意

师：这题要求大家先平均分成几份，然后又把每份再平均分，这种分法叫连续平均分，所以我们可以怎样解决？

动手摆一摆，再列式

汇报：12÷3÷2

=4÷2………先求第一次均分成3份后每份有4根小棒

=2（根）……再求第二次均分成2份后每份有2根小棒

课件演示并提问：通过2次连续的平均分，相当于把12根小棒共平均分成了几份？

引导：12÷（3×2）

=12÷6………先求连续2次平均分后共分成了6份

=2（根）……再求每份有多少根

（2）把12根小棒先平均分成2份，再把每份又平均分成3份，问：每份有多少根小棒?

分析题意

师：也是连续平均分的操作，会解决吗？

学生动手操作并列式计算

课件演示

汇报：12÷2÷3

=6÷3……先求第一次均分后每份的根数

=2（根）……再求第二次均分后每份的根数

12÷（2×3）

=12÷6………先求连续2次均分后共分得6份

=2（根）……再求每份有多少根

（3）比较上2个小题，有什么不同点和相同点

不同点：连续平均分时，第一次分的份数与第二次分的份数正好相反。相同点：被分的小棒总数相同

都是连续平均分了2次

相当于把12根小棒平均分成了6份

最后每份都是2根

师小结：连续平均分时，两种方式只要分的份数不变，结果是不变的。板书：12÷3÷2=12÷（3×2）=12÷2÷3=12÷（2×3）

2、解决问题、探索规律

师：春天，万物复苏、花红柳绿；春天，也正好是植树的好季节；3月12日，植树节到了，同学们开展了植树活动。

(1)教学例3

出示例3情境图

一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗，购买树苗花了1250元，每棵树苗多少元？

学生理解题意

师：这题相当于把1250元平均分了几次，先平均分多少份，再平均分成多少份？可以怎样列式解答？

学生列式计算

反馈算式，并说联系例题说说解题思路

1250÷25÷5

=50÷5………先求每个小组的树苗多少元

=10（元）……再求每颗树苗多少元

1250÷（25×5）

=1250÷125………先求一共有多少棵树苗

=10（元）……….再求每棵树苗多少元

1250÷5÷25

=250÷25……求25组的各1棵树苗多少元（25棵树苗多少钱）

=10（元）……每一棵树苗多少元

课件演示3种解法

从上面的式子中你发现了什么？既然结果一样，那么算式有什么关系?

板书：1250÷25÷5=1250÷（25×5）=1250÷5÷25

（2）发现规律

师：你能用简短的语言来表达一下这些计算方法吗？

生：一个数连续除以两个数，可以按从左往右的顺序计算。

生：也可以用这个数除以后两个数的积。

生：还可以先除以后面的除数，再除以前面的除数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b

师：同学们描述就是连除的运算性质。

请同学“顺着说一说”“反着说一说”

（三）反馈练习

希望大家能灵活运用!

1、口算并说出口算方法

120÷3÷4 1100÷25÷4 350÷（7×25）

2、探究下面这些计算怎样算才能速度快方法好。

180÷45÷2 1300÷25÷13 390÷39÷5 420÷35

讨论：连除是在什么情况下用简便算法的呢？

生：当两个除数的积是整十数时，或者能很快看出被除数是后两个除数的积的倍数时，就先求出后两个数的积，再用积去除被除数，这种方法较为简便。

生：有时根据连除的性质，可以把“一个数除以两个数的积”改写成“一个数连续除以两个数”较为简便。

生：有时根据数及运算方法的特征，可以把一个数拆成两个数的积，然后又改为连续除以两个数，较为简便。

生：有时按从左往右的顺序计算较为简便。

3、思维拓展

1800÷（200÷32）

师：其实一个数除以两个数的商，可以先除以商里的被除数，再乘商里的除数，这也是运算性质中的一种，也可以作为我们进行简便计算的理论根据，我们掌握它们并灵活运用，也能提高我们的计算能力哦！

4、知识资料链接

乘5或除以5的速算法

（1）一个数乘5时，可以把这个数乘10，再除以2，简称“添0折半法”。

如：8684×5=86840÷2=43420

（2）一个数除以5时，把这个数先除以10，再乘2，简称“去0加倍法”。

如：7430÷5=743×2=1486

（四）全课总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？或还有什么疑问？

（五）板书设计

连除的简便计算

12÷3÷2=12÷（3×2）=12÷2÷3=12÷（2×3）

1250÷25÷5=1250÷（25×5）=1250÷5÷25

一个数连续除以两个数，可以按从左往右的顺序计算，也可以用这个数除以后两个数的积，还可以先除以后面的除数再除以前面的除数，结果不变。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b