列方程解应用题”教学案例及反思

列方程解应用题”教学案例及反思

列方程解含有两个未知数的应用题，是算术中和倍与差倍问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是小学学习分数等应用题的基础，也是学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。

教学过程：

一、导入

这节课我们继续学习列方程解应用题。揭示课题----列方程解含有两个未知数的应用题。

二、探究新知

设计意图:提供数学信息把学生带到生活数学学习的园地中,调动了学生学习的积极性和学习兴趣.使学生不仅能提出

问题，同时还能解决问题，

（一）课件出示

师：“今年，我的年龄是女儿年龄的4倍；我比女儿大24岁。”

1、师：看到这条信息，你们想知道什么呢？

生：想知道老师今年的年龄，还想知道老师女儿的年龄。

学生回答后，教师出示问题：今年老师几岁，老师女儿几岁？师：这道应用题与我们前面学习到的列方程解应用题，有什么不同吗？

生：这道题有两个求知数，要求两个未知数。

师生一起分析，课件出现线段图：

师：从图上看，如果要用方程解，有两个未知数该怎么办呢？可以先设哪个量为X？另一个未知数呢？

学生回答，并说明为什么？

课件出示：解：设女儿为X岁，老师为4X或（X+24）岁。

师强调：在题里要求两个未知数时，如果两个数量有倍数关系，我们一般设1份数（1倍数）即单位“1‘的量为X，另一个未知数则用含有未知数X的式子来表示。课件标出：X 4X(X+24)

师：你们能根据线段图，找到数量间的等量关系，列方程解答吗？

学生独立列方程解答，要求学生用尽可能多的方法列各种不同的方程进行解答，让学生把自己与别人所不同的方程写在黑板上。（培养学生一题多解的能力）

3、请学生分析数量关系，并讲解自己所列的方程是根据什么样的等量关系列出来的。

4、师：如果我们要检验一下，做得是否正确，有什么办法？师强调：把两个得数进行列式计算，检验：32÷8=4 32-8=24（岁）

（二）课件出示

五年三班有学生48人，男生是女生的1.4倍。

1、师：你想知道什么？

生：男生和女生各有多少人？

2、让学生独立解答，鼓励学生用多种方法解答。

3、个别学生板演，并讲解分析所列方程的数量关系。

（三）小结：做这样含有两个未知数的应用题，应注意什么呢？师补充归纳。

三、拓展练习

1、课件出示：有两袋大米，甲大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。甲、乙两袋原来各有多少千克？

让学生独立思考，进行分析找到等量关系，独立解答。

2、课件出示：有两袋大米，甲大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒5千克大米，两袋就一样重了。甲、乙两袋原来各有多少千克？

请学生小组交流，列出不同方程进行解答，指名全班交流。3、课件出示：幼儿园的小朋友到郊外去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽。在每个女孩看来，红帽子比黄帽子多4顶；在每个男孩看来，红帽子是黄帽子的2倍。求男孩、女孩各有多少人？

学生读题，让学生独立思考后，尝试分析它们之间的数量关系。教后反思：

本课伊始，教师提供两条学生感兴趣的信息，由学生提出问题编成含有两个问题的应用题，让学生列方程解答。一下子就把学生带入学习数学的乐园中，使接下去的学习更有效。使学生经历了发现问题、提出问题和解决问题的过程，从中体验到成功的快乐。

首先，由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。

其次，引导学生用多种方法解答，并通过观察、比较、分析，从众多的等量关系中找出最佳思路，使学生学会从多种角度思考问题，培养学生思维的灵活性。

第三还要考虑学法指导。本课要教会学生阅读、分析应用题的方法、验算的方法，从不同角度思考问题的方法。在教学检验方法时，采用阅读的方式，让学生边读边想并说出两个检验式子的含义与作用，从中悟出检验的方法。引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程。

第四设计有效的拓展练习，使学生能运用本课所学解决生活中的实际问题，从中体验到数学方法与方程解法的不同及方程解法的优势所在。