人教版数学六年级下册立体图形的整理与复习
《立体图形整理和复习》(教案)六年级下册数学人教版
《立体图形整理和复习》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本课主要对小学阶段学习的立体图形进行整理和复习。
通过引导学生回顾和整理长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质，加深学生对这些立体图形的理解和认识。
同时，通过解决一些实际问题，培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解和掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质。
2. 培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 球的表面积和体积公式的推导。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 练习题或作业纸。
教学过程：1. 导入：通过展示一些立体图形的模型或图片，引起学生对立体图形的兴趣和好奇心。
然后引导学生回顾小学阶段学习的立体图形，让学生分享他们对这些立体图形的认识和了解。
3. 解决实际问题：通过给出一些实际问题，让学生运用立体图形的知识来解决问题。
例如，计算长方体的体积、表面积，或者计算圆柱的体积等。
通过解决实际问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
4. 小组讨论：将学生分成小组，给每个小组发一道与立体图形相关的题目，让他们在小组内进行讨论和解答。
通过小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
板书设计：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征和性质。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
3. 小组讨论的题目和解答。
作业设计：1. 判断题：判断一些立体图形的特征和性质是否正确。
2. 计算题：计算一些立体图形的体积、表面积等。
3. 应用题：解决一些与立体图形相关的实际问题。
课后反思：重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点，对于本节课来说，球的表面积和体积公式的推导以及立体图形在实际问题中的应用是学生难以掌握的知识点。
因此，教师需要在这两个方面进行详细的补充和说明，以确保学生能够理解和掌握这些知识点。
数学人教版六年级下册立体图形的整理和复习
立体图形的整理复习
执教老师：肖芳教学对象：六年级学生
科目：数学课题：小学立体图形的复习
主要的教学知识点：立体图形的特点、侧面积、表面积、体积的计算。
教学背景：
此次教学内容主要是小学阶段常见的立体图形的复习，在小学数学复习课中是一个很重要的教学内容，也是一个难点的内容。
这部分内容对学生以后的立体几何的学习有很重要的帮助，因此要求学生能够了解立体图形的特点，掌握小学阶段常见的立体图形的底面积、侧面积、表面积、体积的计算等。
教学目标: 1、复习小学阶段常见的立体图形的特点。
2、全面复习小学阶段常见的立体图形的底面积、侧面积、表面积、体积的计算公
式。
教学重难点：立体图形侧面积、表面积、体积的计算公式
教学方法：
此次课主要通过PPT讲授课程内容。
首先从复习概念开始，引出长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等立体图形；以动态的形式演示立体图形的表面、侧面、底面的特点，让学生能够直观形象地了解这些立体图形的不同特点。
并通过表格的形式进行归纳和对比，让学生能够更全面地理解和掌握立体图形侧面积、表面积、体积的计算公式，达到良好的复习效果。
时间：约7分55秒
：
通前过有层次的练习题，是为了检测学生前面的对立体图形相关知识的整理和复习的情况的掌握，是前面教学目标达成情况的一个反馈，同时也有意识的引导学生将所学知识运用起来解决一些生活实际问题。
教学总结：
通过多媒体课件的演示，用表格的形式进行归纳和对比，让学生能够更快更好更全面地掌握了立体图形侧面积、表面积、体积的计算公式，提高了复习的效率，较好地达成学习目标，对学生复习立体图形的相关知识有较大帮助。
数学人教版六年级下册立体图形的整理和复习
立体图形的整理和复习
教学目标:
1.使学生进一步理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之
间的联系与区别，构建知识网络。
2.使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活的计
算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。
教学重点：理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积计算公式之间的联系，灵活运用计算公式解决实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入
板书课题立体图形的整理和复习
二、回顾整理、构建网络
1.课件出示：长方体与正方体有什么相同点和不同点？学生完成表
2.展示汇报
3.同学们很好地比较了长、正方体的异同，我想对圆柱和圆锥的特
点也一定记得非常清楚，试试看？
4.展示汇报
5.回顾立体图形的表面积和体积公式。
（课件展示）
6.回顾体积公式推导过程。
7.特殊立体图形的体积计算方法。
（课件展示）
三、练习强化知识
见课件
四、小结
长方体与正方体有什么相同点和不同点？
圆柱和圆锥的基本特点：。
人教版小学数学六年级下册总复习——立体图形复习课件
正方体
圆柱
圆锥
h a b a
2
a a
h
r
长方体表面积= 正方体表面积=
2(ab+ah+bh)
圆柱侧面积= 圆柱表面积=
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
2
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
18、 把一个棱长是5cm的正方体从前 到后挖了一个半径是1cm圆柱体的洞, 形,求这个空心正方体的表面积?
把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是 20厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有 溢出，且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的 体积是多少立方厘米？
• 1、判断。（对的打“√” ，错误的打“×”） ① 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。 （） ② 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍， 它的体积不变。（ ） • ③ 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以 物体的体积就是它的容积。（ ） • ④ 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等， 高也相等。那么，它们的体积也相等。（ ） • ⑤ 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱 少 ，圆柱的体积比圆锥多200％。（ ）
关系：圆锥体积等于和它等底、等高的 圆柱圆锥有什么特点？ 圆柱体积的三分之一。
名称 内容 图形
面
高
圆柱
o h o r
圆锥
h o r
3个面。 底面是2个完 两底之 全相同的圆；侧面展开 间的距离。 一般 （无数条） 一般是一个长方形。 长=底面周长，宽=高 2个面。 底面是一个 顶点到底 圆，侧面展开是个扇 面之间的距 离（一条） 形
人教版数学六年级下册 整理和复习
所的有有圆一柱个都，侧有有面两的个没底有面，，要有具
体问题具体分析。
底
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
面
4.圆柱的体积
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh 利用半径计算：V＝πr2h 利用直径计算：V＝π（d÷2）2h 利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
5.圆锥的认识
圆锥只 有一条
高
圆柱可以看成 长方形旋转成 的，圆锥呢？
2
圆柱的体积
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh 利用半径计算：V＝πr2h 利用直径计算：V＝π（d÷2）2h 利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
2
圆锥的体积
圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×13
直接计算：V＝13Sh 利用半径计算：V＝13πr2h
利用直径计算：V＝13π（d÷2）2h 利用周长计算：V＝13π（C÷2π）2h
3 小雨的水壶有一个布套（如右图）。
（1）做这个布套至少用了多少布料？
至少用的布料＝圆柱的表面积
3.14×10×20+3.14× (10÷2)2×2 ＝628+157 ＝785(cm2) 答：做这个布套至少用了785 cm2布料。
3 小雨的水壶有一个布套（如右图）。
（2）这个水壶能装下1.6 L水吗？（水 壶和布套的厚度忽略不计。）
40m
=2π×20×1.5
=188.4（m2）
1.5m
抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2） 答：需要抹水泥的面积是1444.4 m2。
只有一个底面
2. 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的
体积是多少？
上面是圆锥
人教版六年级下册数学立体图形整理与复习(一)
六年级 数学
交流分享
长方体与正方体有什么相同点和不同点？ 圆柱与圆锥有什么相同点和不同点？
小雅
小丽
小雅
小丽
小丽
小红
小明
这些立体图形各由什么平面图形, 怎样运动而成？
O
O
圆柱
小文
圆锥
小强
小文
小强
小雅
正方体和圆柱……
平移
小智
- ·．
口
.I I,
d
不同的方向观察
收获分享
小红
动态的角度
小强
展开与折叠
小智
动手操作
小明
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
数学与生活的联系
小雨
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小强
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数学与生活的联系
小刚
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小明
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数学与生活的联系
小刚
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
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课后作业: 1.数学书第90页第9题。 2.完成下节课课前梳理。
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
小文
平移形成长方体。
小丽
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活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
六年级下册数学教学设计-6.5《立体图形整理和复习》人教新课标
《立体图形整理和复习》是人教新课标六年级下册数学的教学内容，主要包括对立体图形的基本概念、性质、特征以及计算方法的整理和复习。
本节课的教学设计旨在帮助学生巩固已学知识，提高对立体图形的认识和应用能力，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
一、教学目标1. 知识与技能（1）掌握立体图形的基本概念，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。
（2）理解立体图形的性质和特征，如长方体的12条棱、6个面、8个顶点等。
（3）熟练运用立体图形的表面积和体积计算公式。
2. 过程与方法（1）通过观察、操作、探究等教学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（2）通过小组合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对立体图形的兴趣，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生严谨、踏实的科学态度，养成独立思考和解决问题的习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的基本概念、性质、特征以及计算方法。
2. 教学难点：立体图形的空间想象能力和计算方法的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一些生活中的立体图形实物，引导学生观察并说出它们的名称。
（2）教师提出问题：“这些立体图形有什么共同特点？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习（1）学生阅读教材，了解立体图形的基本概念、性质、特征以及计算方法。
（2）学生尝试完成教材中的练习题，巩固所学知识。
3. 课堂讲解（1）教师针对教材中的重点内容进行讲解，如立体图形的表面积和体积计算公式。
（2）教师通过示例演示，引导学生掌握计算方法。
4. 小组合作学习（1）学生分组，每组选择一个立体图形进行深入研究。
（2）小组成员共同探讨立体图形的性质、特征以及计算方法。
（3）小组代表汇报研究成果，其他组员进行补充。
5. 课堂小结（1）教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系。
（2）教师强调立体图形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
六年级下册毕业总复习 立体图形的整理和复习
有2个面，底面是 圆，侧面展开是 个扇形，只有一
条高。
图形
特征
表面积
长
有6个 相对的棱相等，
方
面， 相对的面都是
完全相同 的
体
8个
长方形。
顶点，
正
12条 12条棱相等， 棱。 6个面是完全
方
相同的正方形。
体
都
有3个面，底
面是完全相同
圆
有
的两个圆，侧
柱
圆
面展开是个长
方形，有无数
和
条高。
圆
曲 有2个面，底
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 柱
V柱= sh
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V柱＝sh
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 锥
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 锥
V锥=
1 3
sh
图形
长 方 体
正 方 体
圆 柱
圆 锥
特征
表面积
体体积积（所占空间大小）
（立体图形所有表面的面积总和）
有
的两个圆，侧
圆
面展开是个长
方形，有无数
和
条高。
曲 面。
有2个面，底 面是圆，侧面 展开是个扇形， 只有一条高。
s s s 表=2 底+ 侧
—
h b
a
a a
a
h r
h b
a
a a
a
h r
2个底面积+侧面积
图形
长 方 体
正 方 体
圆 柱
人教版6年级下册《立体图形的整理和复习》
底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一 个顶点，只有一条高。
2.圆柱和圆锥可以由什么平面图形旋转而成？
长方形
直角三角形
3.长方体、正方体、圆柱、圆锥的计算公式
立体 图形
表面积计算公式
体积计算公式
S长=(ab+ah+bh)×2 V长＝abh
S正=6a2
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
V正=a3 V=Sh
课堂总结
谈谈这节课你有哪些收获？
12条棱 长度相等
长 方 体
立体图形
特征
6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正 方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的 4条棱长度相等；8个顶点。
6个面都相等，都是正方形； 12条棱都相等；8个顶点。
上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲 面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗； 有无数条高，每条高长度都相等。
V柱=Sh
s Ⅴ锥= —31 h
长方体的体积推导
h 厘 米 a厘米
长方体的体积 = 长×宽×高 V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh
圆柱体积的推导
底面积
高 高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = Sh
人教版圆数学柱六体年级积下的册 推导
1次
人教版圆数学柱六体年级积下的册 推导
思考：长方体和正方体有哪些相同点和不同点？
图形
相同点
不同点
联系
顶点 棱 面 形状 面的大小 棱长
正
6个面都
相对的4条 方
是长方形 相对的 棱长度相 体
长方体
（特殊有 2个面
8个
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h b a
每个面一般是长方形 （特殊情况时两个相对的面是正方形）
相交于一点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。
a
长、宽、高 相等
长方体 正方体
相同点
不同点
形 体 面棱点
面的形状 面的面积
棱长
关系
长 方 体
正 方 体
6 个
12 8 条个
6个面一般都是 相对的 长方形（也有可 面的面 能有两个相对的 积相等
每一组互相平行的 四条棱长度相等
面是正方形）
棱长和=（长+宽+高) × 4
6个面都是相等 6个面 12条棱的长度都相等
的正方形
的面积
都相等 棱长和=棱长×12
正方 体是 特殊 的长 方体
rh
侧面展开可能是长方形、正方形或平行四边形。 有无数条高，每条高的长度都相等。
表面积 = 侧面积 + 上下两个底面积
人教版六年级数学下册
整理和复习 立体图形
完成中心小学 高妹爽
学习目标
1、回顾整理立体图形的有关内容，进一 步认识立体图形，理解表面积、体积 及计算公式的含义。
2、灵活运用公式解决问题。
整理长方体、正方体、圆柱、圆锥的知识
温馨提示
1、可采用知识树、知识框架图等形式分类整理。 2、组长负责，组内1号画图，其他成员积极参与，
（1）圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
3
（X）
（2）边长为6厘米的正方体表面积和体积相等 。（ X ）
（3） 圆柱的侧面展开一定是长方形。
X
（）
（4） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
细心思考 我会选
1、小明观察一个立体图形时，从一个方向看到的是正方形，
这个立体图形可能是：（ 1、2、4 ） （1）正方体 （2）长方体 （3）圆锥 （4）圆柱
2、圆锥的体积（ 4 ）圆柱的体积。 （1）大于 （2）小于 （3）等于 （4）大于、小于或等于
3、圆柱的侧面沿高剪开得到正方形时，圆柱的（ 2 ）相等。 （1）底面直径和高（2）底面周长和高（3）底面积和高
运用知识 我会解
（1）正方体棱长为5dm,这个正方体的表面积是多少？
（2）一个长方体木箱，长是60cm，宽是50cm ，高是 40cm，这个木箱的体积是多少立方分米？
柱体
等底等高
=
=
V =Sh
h
r
圆锥的侧面展开是一个扇形，圆锥只有一条高。
等底等高 联系
当圆柱的一个底面缩小成一个点时，就成了圆锥。
V锥=
1 3
V柱
等底等高
=
=
= V锥=
1 3
V柱 =
1 3
V正
V 1
3长
容积
容器所能容纳物体的体积 与体积的区别：测量方法不一样
单位不一样（液体）
仔细分析 我会填
半径：20÷2＝10（厘米） 体积：3.14×10×10×3 ＝942（立方厘米）
答：这个马铃薯的体积是942立方厘米
一看：仔细读题，看清是求表面积还是体积。 二想：想解决问题的方法，用哪个公式进行
计算。 三算：正确列式，仔细计算。 四查：认真检查，注意单位名称。
（3）把一个底面半径是2分米，高6分米的圆锥体铁块熔 铸成底面积是6.28平方分米的圆柱体，这个圆柱的高是多 少？
运用知识 我会解
（1）正方体棱长为5dm,这个正方体的表面积是多少？ 5X5X6=150(平方分米) 答：表面积是150平方分米.
（2）一个长方体木箱，长是60cm，宽是50cm ，高是 40cm，这个木箱的体积是多少立方分米？
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积 ） 。
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
认真观察 我会判
60X50X40=120（立方分米）
答：体积是120立方分米.
运用知识 我会解
（3）把一个底面半径是2分米，高6分米的圆锥体铁块熔 铸成底面积是6.28平方分米的圆柱体，这个圆柱的高是多 少？
1 3
X3.14X2X2X6÷6.28=4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是20 厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有溢出， 且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的体积是多 少立方厘米？