八年级不等式专项练习
不等式练习题初二含答案
不等式练习题初二含答案1. 解下列不等式：a) 2x + 5 ≥ 9b) 3 - x < 10c) 4(x - 2) > 8d) 2(x + 3) ≤ 10解析：a) 2x + 5 ≥ 9首先，我们需要将不等式转化为x的形式。
移项得到2x ≥ 4，接着将系数2除到右侧得到x ≥ 2，即解为x大于等于2。
b) 3 - x < 10将式子转化为x的形式，得到-x < 7。
由于x的系数为-1，需要将不等号取反，即x > -7，解为x大于-7。
c) 4(x - 2) > 8进行分配律，得到4x - 8 > 8。
将常数项8移到右侧，得到4x > 16。
除以系数4以求解，得到x > 4，解为x大于4。
d) 2(x + 3) ≤ 10将分配律应用于左侧，得到2x + 6 ≤ 10。
将常数项6移到右侧，得到2x ≤ 4。
除以系数2以求解，得到x ≤ 2，解为x小于等于2。
2. 根据不等式绘制数轴，并确定不等式的解集。
a) x > -3b) -2 ≤ x < 5c) x ≥ -1d) x < 2 or x ≥ 7解析：a) x > -3在数轴上标记-3，并在-3的右侧表示不等式。
解集为开区间(-3, +∞)，即-3之后的所有实数。
b) -2 ≤ x < 5在数轴上标记-2和5，并在两个标记之间表示不等式。
解集为闭区间[-2, 5)，即从-2开始到5结束，包括-2但不包括5的所有实数。
c) x ≥ -1在数轴上标记-1，并在-1的右侧表示不等式。
解集为闭区间[-1, +∞)，即-1之后的所有实数。
d) x < 2 or x ≥ 7在数轴上标记2和7，并在这两个标记之外的区域表示不等式。
解集为两个开区间(-∞, 2)和[7, +∞)，即小于2或大于等于7的所有实数。
3. 根据给定的不等式，找到解集。
a) x + 3 > 6 and 2x - 4 < 8解析：首先，我们将两个不等式分析并解出x的范围，然后找到它们的交集。
初二年级奥数不等式测试题及答案
初二年级奥数不等式测试题及答案1．在数学表达式：－3<0，4x＋2y>0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3中，是不等式的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在数轴上表示的是下列哪个不等式(C)(第2题)A．x＞－2 B．x＜－2C．x≥－2 D．x≤－23．下列按条件列出的不等式中，准确的是(D)A. a不是负数，则a＞0B. a与3的差不等于1，则a－3＜1C. a是不小于0的数，则a＞0D. a与 b的和是非负数，则a＋b≥04．数轴上点A表示的数是3，与点A的距离小于5的点表示的数x应满足(B)A．0<x<x<8C．－2≤x≤8 D．x>8或x<－25．下面不等式不一定成立的是(A)A．x>－x B．3≥－2C．x2－1<－x6．如图，在数轴上点A，B之间表示整数的点有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，准确的是(B)A. x＞y＞－y＞－xB. －x＞y＞－y＞xC. y＞－x＞－y＞xD. －x＞y＞x＞－y8．若三角形的两边长分别为6和7，则第三边a的取值范围是1<a<13．9．在数轴上表示下列不等式：(1)x>－2. (2)x≤3.(3)－1≤x<4.【解】(1)如解图①.(第9题解①)(2)如解图②.(第9题解②)(3)如解图③.(第9题解③)10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请用适当的不等号填空：(第10题)(1)a__＜__b. (2)|a|__＞__|b|.(3)a＋b__＜__0. (4)a__＜__a2.(5)b__＞__b2. (6)a2__＞__b2.(7)a－b__＜__0. (8)a－b__＜__a＋b.(9)ab__＜__0. (10)ba__＞__－1.(11)1a__＜__1b.11．按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是495≤x≤505．12．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．【解】①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5 km；若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3 km.②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，甲、乙之间的距离在3～5 km之间．13．已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6……(1)填空：13＝__1__，[8.05]＝__9__；若[x]＝5，则x的取值范围是4＜x≤5．(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km计算)．用x表示所行的路程(单位：km)，y表示行x(km)应付的乘车费(单位：元)，则乘车费可按如下的公式计算：当0＜x≤3时，y＝5；当x＞3时，y＝5＋1.2([x]－3)．某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客所乘路程的取值范围．【解】(2)因乘客付费18.2元＞5元，故乘客乘车路程超过3 km，根据题意，可知5＋1.2([x]－3)＝18.2，∴[x]－3＝11，∴[x]＝14，∴13＜x≤14.故该乘客所乘路程的取值范围为13 km＜x≤14 km.14．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元．(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式．(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的取值范围．【解】(1)由题意，得y＝0.3x＋0.5(3500－x)，即y＝－0.2x＋1750.(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%，∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间．当x＝3500×60%＝2100时，y＝－0.2×2100＋1750＝1330.当x＝3500×75%＝2625时，y＝－0.2×2625＋1750＝1225.∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间．。
初二解不等式练习题初中
初二解不等式练习题初中解不等式是初中数学中的重要内容，它可以帮助我们找出数值范围和解决实际问题。
本篇文章将为大家介绍一些初二解不等式的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
1. 解不等式：3x + 5 < 11解：首先，我们将不等式转化成等价形式，即将不等式中的“<”改成“=”。
3x + 5 = 11然后，我们解这个等式，得到x的值为2。
所以，不等式3x + 5 < 11的解集为{x | x < 2}，即x的所有取值小于2的实数。
2. 解不等式：2(x + 4) > 10解：首先，我们将不等式中的括号进行展开。
2x + 8 > 10然后，我们移项，将常数项移到不等式的右边。
2x > 10 - 82x > 2最后，我们将不等式化简得到x的解。
x > 1所以，不等式2(x + 4) > 10的解集为{x | x > 1}，即x的所有取值大于1的实数。
3. 解不等式：-3x + 7 ≤ 4解：首先，我们将不等式转化成等价形式，即将不等式中的“≤”改成“=”。
-3x + 7 = 4然后，我们解这个等式，得到x的值为1。
所以，不等式-3x + 7 ≤ 4的解集为{x | x ≤ 1}，即x的所有取值小于等于1的实数。
4. 解不等式：2x - 5 ≥ 7解：首先，我们将不等式移项，将常数项移到不等式的右边。
2x ≥ 7 + 52x ≥ 12然后，我们将不等式化简得到x的解。
x ≥ 6所以，不等式2x - 5 ≥ 7的解集为{x | x ≥ 6}，即x的所有取值大于等于6的实数。
通过以上的解题过程，我们可以总结出解不等式的基本思路：1. 将不等式转化成等价形式。
2. 解相应的等式，得到x的值。
3. 根据不等式的符号，确定x的解集。
在解不等式时，我们还需要注意以下几点：1. 当不等式中有乘法或除法时，需要考虑被乘数或被除数为0的情况，避免出现除零错误。
初二不等式练习题及答案
初二不等式练习题及答案1. 解不等式2x - 5 < 7。
解：首先将等号左边的表达式变成0，得到2x - 5 - 7 < 0。
然后合并同类项：2x - 12 < 0。
通过对序号相反的两个数字应用不等式规则，得到x < 6。
2. 解不等式3(4 - x) > 5x + 12。
解：首先将括号内的表达式进行分配，得到12 - 3x > 5x + 12。
然后通过对等式两侧的同类项进行移项，得到-3x - 5x > 12 - 12。
合并同类项，得到-8x > 0。
由于8x为负数，所以需要将不等号翻转，得到x < 0。
3. 解不等式2(3x - 1) ≤ 4(x + 2) - 1 + 5x。
解：首先将括号内的表达式进行分配，得到6x - 2 ≤ 4x + 8 - 1 +5x。
合并同类项，得到6x - 2 ≤ 9x + 7。
然后将未知数移动到等号的一侧，得到6x - 9x ≤ 7 + 2。
合并同类项，得到-3x ≤ 9。
由于系数为负数，所以需要将不等号翻转，得到x ≥ -3。
4. 解不等式-2x + 5 > 4 - 3x。
解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到-2x + 3x > 4 - 5。
合并同类项，得到x > -1。
5. 解不等式2x - 8 < x + 3。
解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到2x - x < 3 + 8。
合并同类项，得到x < 11。
答案：1. x < 62. x < 03. x ≥ -34. x > -15. x < 11通过对初二不等式练习题的解答，我们可以进一步巩固和加深对不等式的理解和应用。
熟练掌握不等式的求解方法和规则，能够帮助我们在数学问题中更加灵活地运用和处理不等式关系，解决实际问题。
初二不等式组练习题及答案
初二不等式组练习题及答案不等式是数学中重要的概念之一，对于初中学生来说，掌握不等式的性质和解不等式的方法是十分关键的。
为了帮助大家巩固和提高对不等式的理解和应用能力，以下是一些初二不等式组的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
题目一：解下列不等式组，并将解的结果表示在数轴上。
1. {x < 3, x ≥ -2}2. {-1 < x ≤ 5, x > 2}3. {x + 3 ≥ 5, x - 2 < 8}4. {-3 < x ≤ 1, x ≥ -4}题目二：解下列不等式组，并用集合的形式表示出来。
1. {x > 3, x < 7}2. {x ≤ 5, x ≥ -3}3. {2 ≤ x < 5, x ≥ 3}4. {x > -1, x < 3, x > 2}题目三：解下列不等式组，并将解的结果表示在坐标平面上。
1. {x > 2, y < 4}2. {x ≤ 3, y ≥ -2}3. {x ≥ -1, y > 1}4. {x > -2, y ≤ 3}题目四：解下列不等式组，并用不等式表示出来。
1. {x < 3, y > 4}2. {x ≤ -3, y < -2}3. {x > 2, y ≤ 1}4. {x ≥ -1, y > 2}解答如下：题目一：1. x < 3 表示实数x小于3，取等号的原因是x可能等于3；x ≥ -2 表示实数x大于等于-2。
将两个不等式合并得到 -2 ≤ x < 3。
在数轴上标记-2和3，用一个实心圆表示-2，一个空心圆表示3，对应的数轴上的点即为-2 ≤ x < 3 的解。
2. -1 < x ≤ 5 表示实数x大于-1，小于等于5；x > 2 表示实数x大于2。
将两个不等式合并得到2 < x ≤ 5。
在数轴上标记2和5，用一个空心圆表示2，一个实心圆表示5，对应的数轴上的点即为2 < x ≤ 5 的解。
八年级不等式专项练习
八年级不等式专项练习(总3页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--不等式专项练习一、选择题1.关于x的不等式x-b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）＜b＜-2 ＜b≤-2 ≤b≤-2 ≤b＜-22.关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）≤a≤-2 ≤a＜-2 ＜a≤-2 ＜a＜-23. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）≤a＜≤a＜1 ＜a≤0≤a＜04.若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）≥-2 ＜-2 ≤-2 ＞-25.已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）＜7 ≥7＞7 D.不能确定6.若a＞b，则不等式级组的解集是（）≤b＜a≤x＜a D.无解7.若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（）＞5 ＜a＜6 ≤a＜6 ＜a≤68.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）人人人人或6人9.若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值范围是（）＞-2 ≥-2 ≤-2 ＜-210.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）=3 ＞3 ＜3 ≥3二、填空题11.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______ ．12.已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是 ______ ．13.关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是______ ．三、解答题(本大题共5小题，共分)14.若不等式组①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．15.有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗16.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数．17.之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．18.我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装Array满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案。
八年级数学(不等式)练习题
八年级数学（不等式）练习题1. a+3大于－2的数_______________.2. b 是非负数__________________.3. x 的一半与3的相反数和不小于0，_______________.4. y 的三分之一与a 的和不是正数______________.5. a 与b 两数的平方和不小于这两数的积的2倍_______________.6. a 的相反数与4的和是非正数_______________.7. 如果a<b,则a+8______b+8. a- 1______b- 1.8. 如果a<b,则－3a ＋2_____－3b+2.9. a>0时，| a |+a=__________.当a<0时，| a |+a=__________.10. 如果a<0,且ab<0,那么b_____0.11. 若a<b<0,则3a______3b.12. 若32b a -<-，则3a_____3b. 13. a<b<0,则32（b －a ）____0. 14. 代数式431-x 的值不大于1，则x 的取值范围_________. 15.若a>b>0,则 b 2_____ | a |, | a |_____| b |.16.若x<－1，则x______x 1. 17. 232-<+x x 成立的条件是_________. 18.不等式－x ≤3的最小值是____________.19.如果2a-2<0,那么|a-1|_______;| 1-a |=______.20. 方程3x=6的解有_______个，它是_______，不等式3x<6的解有______个，表示为______.21.若k<0,则不等式kx>x+2的解集为____________.22.不等式2x-k ≤0的正整数的解是1，2，3，那么k 的取值范围是________.23.代数式2x 2－3的最小值是________,此时x 为________.24. 不等式21231-<-x x 的非正整数解为_______. 25. 不等式－3（x －a ）>a 只有三个正整数解，那么这时的a 的最值范围_________.26.适合1< | x |<3的整数解有______个.27.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪水所得不超过800元的部分不纳税，超过800部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。
初二不等式练习题以及答案
初二不等式练习题以及答案1. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 3x + 5 > 2x - 1b) 2(x + 3) < 5 - 3x解：a) 将不等式中的x合并，得到：x > -6解集为 (-6, +∞)，在数轴上表示为从-6开始的开区间。
b) 将不等式中的x合并，得到：2x + 6 < 5 - 3x移动同项后得到：5x < -1解集为 x < -1/5，即 (-∞, -1/5)，在数轴上表示为从负无穷到-1/5的开区间。
2. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 4 - x > 2x + 1b) 3(x - 2) ≤ 6x + 1解：a) 将不等式中的x合并，得到：4 - x > 2x + 1移动同项后得到：3x < 3解集为 x < 1，即 (-∞, 1)，在数轴上表示为从负无穷到1的开区间。
b) 将不等式中的x合并，得到：3x - 6 ≤ 6x + 1移动同项后得到：-3x ≤ 7注意到不等号左边有一个系数-3，为了使不等号方向不变，我们需要将其乘以-1，但是注意此时不等号方向要颠倒，得到：3x ≥ -7解集为x ≥ -7/3，即 [-7/3, +∞)，在数轴上表示为从-7/3开始的闭区间。
3. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 2(x - 1) ≥ 3 - 5xb) 4x + 2 > 2(3 - x)解：a) 将不等式中的x合并，得到：2x - 2 ≥ 3 - 5x移动同项后得到：7x ≥ 5解集为x ≥ 5/7，即[5/7, +∞)，在数轴上表示为从5/7开始的闭区间。
b) 将不等式中的x合并，得到：4x + 2 > 6 - 2x移动同项后得到：6x > 4解集为 x > 2/3，即(2/3, +∞)，在数轴上表示为从2/3开始的开区间。
4. 解不等式 |2x - 1| < 5解：首先将绝对值不等式转化为两个不等式：-5 < 2x - 1 < 5解得 -4 < x < 3综合起来，解集为 -4 < x < 3。
初二不等式练习题附答案
初二不等式练习题附答案初二时代是学习数学的关键时期，不等式作为数学知识的重要一环，需要我们掌握和熟练运用。
为了帮助同学们更好地巩固不等式的知识，以下是一些初二不等式练习题及其答案，供大家参考和练习。
一、填空题1. 若 x + 3 > 7，求 x 的取值范围。
解答：x > 7 - 3，即 x > 4。
2. 若 2y - 5 < 13，求 y 的取值范围。
解答：2y < 13 + 5，即 2y < 18；又因为 2 > 0（正数），所以当 2y < 18 时，y 的取值范围为 y < 9。
3. 若 4x - 7 ≥ 5，求 x 的取值范围。
解答：4x ≥ 5 + 7，即4x ≥ 12；又因为 4 > 0，所以当4x ≥ 12 时，x的取值范围为x ≥ 3。
二、选择题1. 下列不等式中，与 x > 2 等价的不等式是：A) x < 2B) x ≥ 2C) x ≤ 2D) x ≠ 2解答：B) x ≥ 22. 若不等式 3 - 2x > 7 的解集为 S，下列解集中符合不等式的是：A) S = {x | x > 2}B) S = {x | x < -2}C) S = {x | x < 2}D) S = {x | x > -2}解答：B) S = {x | x < -2}三、简答题1. 解不等式 5x - 9 > 6 的过程。
解答：首先将不等式化简为 5x > 6 + 9，即 5x > 15。
然后除以 5（注意 5 > 0），得到 x > 15/5，即 x > 3。
所以解集为 {x | x > 3}。
2. 解不等式 -2y + 4 ≤ 8 的过程。
解答：首先将不等式化简为 -2y ≤ 8 - 4，即 -2y ≤ 4。
然后除以 -2（注意 -2 < 0），得到y ≥ 4 / -2，即y ≥ -2。
初二不等式练习题和答案
初二不等式练习题和答案一、填空题：1. 若x+3>8，则x的取值范围为________。
2. 若5y-2≤7，则y的取值范围为________。
3. 若2a+1<9，则a的取值范围为________。
二、判断题：1. 当x>3时，x-2>1。
2. 若y<4，则y-5<0。
3. 当x≥1时，2x-3≥1。
三、解不等式：1. 解不等式2x+1>9。
2. 解不等式3-4y≥7。
3. 解不等式x+5<8。
四、综合练习：解下列不等式并表示解集：1. 2x+3<9；2. 4y-2≥10；3. x+5>7。
答案解析：一、填空题：1. x的取值范围为 x>5。
2. y的取值范围为y≤3。
3. a的取值范围为 a<4。
二、判断题：1. 正确，当x>3时，x-2>1成立。
2. 错误，当y<4时，y-5不一定小于0。
3. 正确，当x≥1时，2x-3≥1成立。
三、解不等式：1. 2x+1>9，将不等式两边减去1得到2x>8，再除以2得到x>4，即x的解集为{x|x>4}。
2. 3-4y≥7，将不等式两边减去3得到-4y≥4，再除以-4时要注意改变不等号的方向，得到y≤-1，即y的解集为{y|y≤-1}。
3. x+5<8，将不等式两边减去5得到x<3，即x的解集为{x|x<3}。
四、综合练习：1. 2x+3<9，将不等式两边减去3得到2x<6，再除以2得到x<3，即x的解集为{x|x<3}。
2. 4y-2≥10，将不等式两边加上2得到4y≥12，再除以4得到y≥3，即y的解集为{y|y≥3}。
3. x+5>7，将不等式两边减去5得到x>2，即x的解集为{x|x>2}。
综上所述，初二不等式练习题及答案如上所示。
通过解题及判断不等式的正确性，我们可以更好地理解不等式的概念，并掌握解不等式的方法。
解不等式练习题及答案初二
解不等式练习题及答案初二不等式是数学中一个重要的概念，它描述了数之间的大小关系。
解不等式是解决数学问题中常见的一种方法。
在初二数学学习中，我们会遇到各种不等式的题目。
本篇文章将为大家提供一些初二阶段常见的解不等式练习题及答案。
希望通过这些建议和习题，能够帮助大家更好地理解和掌握不等式的解题方法。
一、一元一次不等式1.解不等式：3x + 5 < 17解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：3x + 5 - 5 < 17 - 5化简后得：3x < 12然后将不等式两边除以系数3，得到：x < 42.解不等式：2x + 3 > 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：2x + 3 - 3 > 7 - 3化简后得：2x > 4然后将不等式两边除以系数2，得到：x > 23.解不等式：4x - 1 ≤ 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：4x - 1 + 1 ≤ 7 + 1化简后得：4x ≤ 8然后将不等式两边除以系数4，得到：x ≤ 2二、一元二次不等式4.解不等式：x^2 - 5x > 0解：首先将不等式移到一边，得到：x^2 - 5x > 0然后将不等式因式分解，得到：x(x - 5) > 0得到不等式的解集：x < 0 或 x > 55.解不等式：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0解：首先将不等式移到一边，得到：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0然后求解二次方程2x^2 + 7x + 3 = 0 的解，得：x = -3 或 x = -1/2得到不等式的解集：-3 ≤ x ≤ -1/2三、综合不等式6.解不等式：3x + 2 > 8 或 2x - 5 ≤ 7解：对于不等式3x + 2 > 8，同样进行通项计算，得到：3x > 6，x > 2对于不等式2x - 5 ≤ 7，同样进行通项计算，得到：2x ≤ 12，x ≤ 6得到综合不等式的解集：x ≤ 6 并且 x > 2，即2 < x ≤ 67.解不等式：(x - 1)(x + 2) > 0 或 x - 3 < 0解：对于不等式(x - 1)(x + 2) > 0，我们可以通过图像法或符号法进行解答。
初二下册不等式练习题
初二下册不等式练习题一、简单的不等式求解1. 求解不等式2x - 5 > 1解：首先将不等式转化为等价的形式：2x - 5 - 1 > 0简化得到：2x - 6 > 0将不等式两边加上6：2x > 6再将不等式两边除以2：x > 3所以该不等式的解集为x > 3。
2. 求解不等式3 - 2x ≤ 7解：首先将不等式转化为等价的形式：3 - 2x - 7 ≤ 0简化得到：-2x - 4 ≤ 0将不等式两边加上4：-2x ≤ 4再将不等式两边除以-2时，需要注意不等号的变化：x ≥ -2所以该不等式的解集为x ≥ -2。
二、复合不等式求解1. 求解不等式组{2x + 3 ≤ 9, x - 4 > 2}解：首先解第一个不等式：2x + 3 ≤ 9将不等式两边减去3：2x ≤ 6再将不等式两边除以2：x ≤ 3接下来解第二个不等式：x - 4 > 2将不等式两边加上4：x > 6综合以上两个不等式的解集，可得不等式组的解集为x ≤ 3且x > 6。
但是由于这两个不等式的解集没有重叠，所以该不等式组无解。
2. 求解不等式组{3x - 4 < 2x + 1, 2x + 5 > 3x - 3}解：首先解第一个不等式：3x - 4 < 2x + 1将不等式两边减去2x：x - 4 < 1将不等式两边加上4：x < 5接下来解第二个不等式：2x + 5 > 3x - 3将不等式两边减去2x：5 > x - 3将不等式两边加上3：8 > x综合以上两个不等式的解集，可得不等式组的解集为x < 5且x > 8。
但是由于这两个不等式的解集没有重叠，所以该不等式组无解。
三、复杂的不等式求解1. 求解不等式|2x - 1| < 3解：不等式中有绝对值符号，首先需要分别讨论绝对值内部的两种情况。
当2x - 1 ≥ 0时，不等式变为：2x - 1 < 3将不等式两边加上1：2x < 4将不等式两边除以2：x < 2当2x - 1 < 0时，不等式变为：-(2x - 1) < 3将不等式两边乘以-1时，不等号的方向发生变化：2x - 1 > -3将不等式两边加上1：2x > -2将不等式两边除以2：x > -1综合以上两种情况，可得不等式的解集为-1 < x < 2。
八年级不等式试题及答案
八年级不等式试题及答案1. 若不等式 \( ax + b > 0 \) 的解集为 \( x < -\frac{b}{a} \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的符号。
答案：\( a < 0 \) 且 \( b > 0 \)。
2. 解不等式 \( 3x - 7 < 0 \)。
答案：\( x < \frac{7}{3} \)。
3. 若 \( x \) 是不等式 \( 2x - 5 < 0 \) 的解，求 \( x \) 的取值范围。
答案：\( x < \frac{5}{2} \)。
4. 已知 \( x \) 和 \( y \) 满足 \( x + y > 0 \) 且 \( x - y < 0 \)，求 \( x \) 和 \( y \) 的关系。
答案：\( x < y \)。
5. 解不等式组 \( \begin{cases} x - 2 > 0 \\ 3x + 4 \leq 8\end{cases} \)。
答案：\( 2 < x \leq \frac{4}{3} \)。
6. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a + b > 10 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的最小值。
答案：\( a = 1 \)，\( b = 10 \)。
7. 若不等式 \( 2x + 3 > 5x - 7 \) 的解集为 \( x < 5 \)，求\( x \) 的取值范围。
答案：\( x < 5 \)。
8. 已知 \( x \) 是不等式 \( 3x - 2 \geq 4 \) 的解，求 \( x \) 的取值范围。
答案：\( x \geq 2 \)。
9. 解不等式 \( \frac{x - 1}{2} \leq 3 \)。
答案：\( x \leq 7 \)。
10. 若 \( x \) 和 \( y \) 满足 \( 2x - 3y < 0 \) 且 \( x + y > 0 \)，求 \( x \) 和 \( y \) 的关系。
初二不等式计算题目20道
一元一次不等式与不等式组1．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其他问题．则他解的不等式组可能是（）A．B．C．D．2．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．不等式组的解集是（）A．x＜3B．x≥2C．2＜x＜3D．2≤x＜34．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1B．a＝2C．a＝3D．a＝﹣35．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a＜D．a≤6．下列式子一定成立的是（）A．若ac2＝bc2则a＝bB．若ac＞bc，则a＞bC．若a＞b则ac2＞bc2D．若a＜b，则7．下列结论正确的是（）A．如果a＞b，c＞d，那么a﹣c＞b﹣dB．如果a＞b，那么C．如果a＞b，那么D．如果，那么a＜b8．）不等式组的解集是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜19．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元/支，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为（）A．180﹣15x≥105B．180﹣（x﹣14）≤105C．180+15（x+14）≥105D．180﹣15（x﹣14）≥10511．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是．12．如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，﹣2x+3．则x的取值范围是．13．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣3x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式﹣3x＞kx+b的解集为．14．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，则实数a的取值范围是．15．临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，则豆沙粽最多购进袋．16．我市大力发展乡村旅游产业，全力打造客都美丽乡村”，其中“客家美景、客家文化、客家美食”享誉全省，游人络绎不绝．去年我市某村村民抓住机遇，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮收入是住宿收入的2倍还多1万元．（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的收入各为多少万元？（2）今年该村村民再投入了10万元，增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长．这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润，请问今年土特产销售至少收入多少万元？17．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．18．学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套，平均每套桌椅需要运费10元，并且A 型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．19．某商店计划一次购进两种型号的手机共110部，销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍，且商店最多购进B型手机50台．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）设购进B型手机n部，销售手机的总利润为y元，怎么进货才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜70）元．若商店保持两种手机的售价不变，请设计出手机销售总利润最大的进货方案．20．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；（2）求出三班的学生人数．。
八年级数学不等式练习题及答案
八年级数学不等式练习题及答案本文为八年级数学不等式练习题及答案，按照作文格式进行排版。
一、填空题1. 解不等式x + 3 > 5，答案为x > 2。
2. 解不等式2x - 1 ≥ 9，答案为x ≥ 5。
3. 解不等式2x + 4 < 10，答案为x < 3。
4. 解不等式3x - 5 > 7，答案为x > 4。
二、选择题1. 不等式3x + 2 ≥ 14的解集是：A. x ≥ 4B. x ≥ 3C. x ≤ 4D. x ≤ 3答案：C. x ≤ 42. 不等式4x - 1 < 7的解集是：A. x < 2B. x < 3C. x > 2D. x > 3答案：D. x > 3三、解答题1. 解不等式2x - 5 ≥ 7，写出解集。
解：将不等式中的“≥”符号变为“=”，得到2x - 5 = 7。
进一步计算，得到2x = 12，解得x = 6。
所以原不等式的解集为x ≥ 6。
2. 解不等式3x + 1 < 4，写出解集。
解：将不等式中的“＜”符号变为“=”，得到3x + 1 = 4。
进一步计算，得到3x = 3，解得x = 1。
所以原不等式的解集为x < 1。
3. 解不等式2(x - 1) + 4 ≤ 10，写出解集。
解：首先化简不等式的左侧，得到2x - 2 + 4 ≤ 10，即2x + 2 ≤ 10。
再将不等式中的“≤”符号变为“=”，得到2x + 2 = 10。
进一步计算，得到2x = 8，解得x = 4。
所以原不等式的解集为x ≤ 4。
四、证明题证明：对于任意的实数x，不等式-2x + 1 > 0的解集为x < 0.5。
解：我们首先假设一个实数x满足不等式-2x + 1 > 0，即-2x + 1大于0。
对此不等式进行推导，得到-2x > -1，然后除以-2，得到x < 0.5。
下面我们来证明x < 0.5是不等式-2x + 1 > 0的解集。
初二数学不等式方程练习题
初二数学不等式方程练习题1. 求解下列不等式：a) 3x + 2 > 7b) 5 - 2x ≤ 9c) 2(x - 4) < 8 - 3x解析：a) 首先将不等式转化为等式：3x + 2 = 7然后解得：x = 1b) 同样将不等式转化为等式：5 - 2x = 9解得：x = -2c) 对于复杂一点的不等式，需要先解开括号得到：2x - 8 < 8 - 3x 化简得到：5x < 16解得：x < 3.22. 解以下方程：a) 2x + 3 = 9b) 5x - 7 = 8 - 2xc) 3(2x + 4) = 6x + 12解析：a) 将方程化简：2x = 6解得：x = 3b) 将方程化简：7x = 15解得：x = 2.14 (保留两位小数)c) 对于带有括号的方程，需要先将其展开：6x + 12 = 6x + 12由于两边相等，因此该方程为恒等方程，解为所有的实数。
3. 解以下不等式方程组：a) { 2x + 3 ≥ 5x - 4 < 3 }解析：首先解第一个不等式：2x + 3 ≥ 5化简得到：x ≥ 1然后解第二个不等式：x - 4 < 3化简得到：x < 7综合两个不等式的解，得到不等式方程组的解集：x ≥ 1, x < 74. 解以下联立方程组：a) { x + 2y = 53x - y = 8 }解析：应用消元法解方程组：首先消除y的系数，将第二个方程乘以2得到：6x - 2y = 16然后将第一个方程与上式相加，得到：7x = 21解得：x = 3将x = 3代入任一方程，得到：3 + 2y = 5解得：y = 1因此，联立方程组的解为：x = 3, y = 15. 解以下综合题：一辆大客车从A地出发，经过4小时到达B地，再经过2小时回到A地。
已知大客车的速度是50km/h，B地距离A地多远？解析：设B地距离A地为x km。
八年级不等式练习题及答案
八年级不等式练习题及答案一、填空题：1、若x2、若?a3??a9，则3a b。
3、不等式7－x>14、当y_______时，代数式3?2y4的值至少为1。
5、不等式6－12x6、若一次函数y=2x－6，当x_____时，y>0。
7、若方程x?3?3x?m 的解是正整数，则m的取值范围是：_________。
、x的35与12的差不小于6，用不等式表示为__________________。
9、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为_________________________，小明步行的速度范围是________________。
10、若关于x的方程组?二、选择题：1、若a>b,则下列不等式中正确的是：A、a－b 4?b4?3x?2y?p?1?4x?3y?p?1的解满足x>y，则P的取值范围是_________。
2、在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是A B C D3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为A、x≥－1B、x>1C、－3－3?x?7?3x?74、如果不等式组?的解集是x?4，则n的取值范围是 x?n?A、n?B、n?C、n?D、n?45、下列不等式求解的结果，正确的是A、不等式组??x??3?x??5的解集是x??3B、不等式组?的解集是x??4?x??5?x??4C、不等式组??x?5?x?10无解D、不等式组?的解集是x??7x??33?x?106、不等式2x+1 A、 B、 C、2D、1?x?a?7、若a?b?c,则关于x的不等式组?x?b的解集是?x?c?A、a x?92?1的值不小于代数式x?13?1的值，则x应为、使代数式A、x>1B、x≥17C、x 29、已知?2x?3y?m?0中，y 为正数，则m的取值范围是A、m 32x?3的图象如图所示，当－3 取值范围是A、x>B、0C、0 三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：1、2x?5?3x?42、10?4?2?x?3?4?3x?2?5x?6?3、 ? 、?1?2x?2x?2?x?x?13四、x为何值时,代数式x?32?x?15的值是非负数？五、已知：关于x的方程x?m3?2x?12?m的解的非正数，求m的取值范围．六、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元。
初二不等式专项练习题
初二不等式专项练习题1. 解不等式：2x - 5 > 3x + 2首先，将变量移到一边，常数移到另一边：2x - 3x > 2 + 5简化得到：-x > 7由于x前面的系数是-1，所以我们需要将不等式两边的符号取反：x < -7（注意这里不等号改变了方向）所以解集为x的取值范围：x < -72. 解不等式组：2x - 1 < 3和5 - x ≤ 7首先，解第一个不等式：2x - 1 < 3将常数移到一边，得到：2x < 3 + 1简化得到：2x < 4然后我们需要将不等式两边的系数取反，注意这里不等号仍然是小于号：x > 2接下来，解第二个不等式：5 - x ≤ 7将常数移到一边，得到：-x ≤ 7 - 5简化得到：-x ≤ 2同样地，我们需要将不等式两边的系数取反，但是不等号不变：x ≥ -2综合两个不等式的解集，我们可以得到x的取值范围：x > 2 或者 x ≥ -23. 解复合不等式：-4 < 3x + 2 ≤ 8首先，解第一个不等式：-4 < 3x + 2将常数移到一边，得到：-4 - 2 < 3x简化得到：-6 < 3x然后我们需要将不等式两边的系数取反，但是不等号不变：x > -2接下来，解第二个不等式：3x + 2 ≤ 8将常数移到一边，得到：3x ≤ 8 - 2简化得到：3x ≤ 6除以3，得到：x ≤ 2综合两个不等式的解集，我们可以得到x的取值范围：-2 < x ≤ 2通过以上习题的解答，我们可以加深对初二不等式的理解和运用，为日后的数学学习打下坚实的基础。
初二不等式组练习题集及答案
初二不等式组练习题集及答案一、填空题1. 将下列不等式的解集用图形表示出来，并写出其解集：a) x + 3 > 5b) 2x ≤ 10c) 3 - 2x ≥ 12. 解方程组：x + 2y ≤ 8x - y ≥ 23. 解不等式组：x + y ≥ 43x - 2y < 5二、选择题1. 若 x > 5，下列不等式中成立的是：a) 2x > 11b) x - 3 < 0c) x + 4 > 8d) x² < 252. 不等式 3x - 5 < 2x + 1 的解集是：a) x < 6b) x > 6c) x > 3d) x < 33. 若不等式x + 3y ≥ 9 和 y > 1 成立，那么下列哪个结论一定成立？a) x ≥ 3b) x < 3c) x + y > 5d) x - y > 2三、解答题1. 解不等式组：3x - 2y ≥ 6x + 2y ≤ 42. 某学生参加数学和英语两门考试，数学和英语两门课的平均分需达到80分才能获得奖学金。
已知学生数学成绩 x 和英语成绩 y 的关系为x + y ≥ 160。
请问该学生能否获得奖学金？为什么？四、解析题1. 某公司生产产品 A 和 B，每件产品 A 需要 2 个工时，每件产品 B 需要 3 个工时。
若公司每天最多可用 300 个工时，且公司要求产品 A 不少于 20 件，产品 B 不少于 30 件，那么产品 A 和 B 的可行解集是怎样的？2. 已知 x + y = 5，求当 x 和 y 都为正数时，x * y 的最大值。
以上是初二不等式组练习题集及答案，希望对你的学习有所帮助。
祝你学习进步！。
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不等式专项练习
一、选择题
1.关于x的不等式x-b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）
A.-3＜b＜-2
B.-3＜b≤-2
C.-3≤b≤-2
D.-3≤b＜-2
2.关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）
A.-3≤a≤-2
B.-3≤a＜-2
C.-3＜a≤-2
D.-3＜a＜-2
3. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）
A.0≤a＜
B.0≤a＜1
C.-＜a≤0
D.-1≤a＜0
4.若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）
A.a≥-2
B.a＜-2
C.a≤-2
D.a＞-2
5.已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）
A.m＜7
B.m≥7
C.m＞7
D.不能确定
6.若a＞b，则不等式级组的解集是（）
A.x≤b
B.x＜a
C.b≤x＜a
D.无解
7.若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（）
A.a＞5
B.5＜a＜6
C.5≤a＜6
D.5＜a≤6
8.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）
A.4人
B.5人
C.6人
D.5人或6人
9.若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值范围是（）
A.a＞-2
B.a≥-2
C.a≤-2
D.a＜-2
10.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）
A.m=3
B.m＞3
C.m＜3
D.m≥3
二、填空题
11.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______ ．
12.已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是______ ．
13.关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是______ ．
三、解答题(本大题共5小题，共40.0分)
14.若不等式组①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．
15.有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
16.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数．
17.“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
18.我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A ，B ，C 三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以
下问题：
（1）设装运A 种西瓜的车辆数为x 辆，装运B 种西瓜的车辆数为y 辆，求y 与x 的函数关系式；
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？。