秋季九年级期末跟踪测试数学试题及答案

秋季九年级期末跟踪测试数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．︒45sin 的值是（ ）． A ．

21 B ．2

2

C ．23

D ．1 2．下列根式是最简二次根式的是（ ）． A ．

5

1

B ．5.0

C ．5

D ．50 3．方程x x 32

=的根是（ ）．

A ．3=x

B ．31=x ，32-=x

C ．31=x ，32-=x

D ．01=x ，32=x 4．已知

35

a b b -=，则b a

的值为（ ）．

A ．52

B ．25

C ．58

D ． 5

4

5．从

2，2-，3-三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）． A ．

31 B ．32 C ．9

5

D ．1 6．代数式342

+-x x 的最小值是（ ）．

A ．3

B ．2

C ．1

D ．1- 7．如图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线AC 、 边AD 分别交于点

E 和

F ．过点E 作E

G ∥BC ， 交AB 于点G ，则图中相似三角形有（ ）． A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ． 7对

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9．计算：2＝ .

G A

B

D

E 第7题图 F

10．方程09-2

=x 的解是 .

11．小东在网上搜索到泉州地图，其比例尺为1：250000，如果小东量得甲、乙两地的距离为6厘米，那

么这两地的实际距离为 公里.

12．一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到

红球的概率是 .

13．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C

，如果

2

BC AB =

，则B ∠的 度数是 ．

14．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，

若18AC cm =，则DE =_______cm ．

15．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，

O 为位似中心，相似比为2:1 ，点A 的坐标为

（1，0），则=OD ，点E 的坐标为 .

16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG 测量树

的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边EG 保持 水平，并且边EF 与点A 在同一直线上．已知纸板的两 条直角边cm EF 60=，cm FG 30=，测得小刚与树的 水平距离m BD 8=，边EG 离地面的高度m DE 6.1=， 则树的高度AB 等于 .

17．在平行四边形ABCD 中，4=AB ，5=BC ，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ，32=AE .

(1)平行四边形ABCD 的面积为 ；

(2)若再过点A 作AF 垂直于直线CD 于点F ，则=+CF CE . 三、解答题（共89分）

18．（9

19．（9分）解方程：8)4(=-x x .

第15题图

第16题图 G

F E D

C B

A

A

C

B

第13题图

A C

D

E

第14题图

20.（9分）先化简，再求值：)3)(3()2(2x x x -+

++，其中2-=x .

21．（9分）在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从中随机地摸出

一个球.

（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；

（2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为x ，然后由小强再随机摸出一个球，记为y .小

明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x >y 时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表说明理由.

22．（9分）在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC

（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A 并直接写出点1A 的坐标（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）；

（2）在第（1）题的结果下，连接1AA ，1BB ，

求四边形B B AA 11的面积．

23．（9分）某电器原来以500元的单价对外销售，商店对价格经过两次下调后，以405元的单价对外销售．求

平均每次下调的百分率.

24．（9分）如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA 、OB 的长均为cm 108，支

架OA 与水平晾衣杆OC 的夹角︒=∠59AOC ，求支架两个着地点之间的距离AB ．（结果精确到

cm 1.0）

26．（13分）如图，将边长为8的等边AOB ∆置于平面直角坐标系中，点A 在x 轴正半轴上，过点O 作

AB OC ⊥于点C ，将O A C ∆绕着原点O 逆时针旋转︒60得到OBD ∆，这时，点D 恰好落在y 轴上.

若动点E 从原点O 出发，沿线段OC 向终点C 运动，动点F 从点D 出发，沿线段DO 向终点O 运动，

O

C A B