D6习题课

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(陈慧南第3版)算法设计与分析——第6章课后习题答案

⑥ 选择作业 1，则 X 6, 2,3,5,1 。将其按照期限 di 非减次序排列可
得：
ID
di
5
1
6
2
3
3
1
3
2
4
作业5
作业3 作业2
-1
0
1
2
3
4
作业6 作业1（冲突）
该集合无可行排序，因此 X 6, 2,3,5,1 不可行， X 6, 2,3,5 ；
3
⑦ 选择作业 0，则 X 6, 2,3,5, 0 。将其按照期限 di 非减次序排列
可得：
ID
di
5
1
0
1
6
2
3
3
2
4
作业5
作业3 作业2
-1
0
1
2
3
4
作业0（冲突）作业6
该集合无可行排序，因此 X 6, 2,3,5, 0 不可行，X 6, 2,3,5 ；
⑧ 选择作业 4，则 X 6, 2,3,5, 4 。将其按照期限 di 非减次序排列
可得：
ID
Hale Waihona Puke di516
12,5,8,32, 7,5,18, 26, 4,3,11,10, 6 。请给出最优存储方案。
解析：首先将这 13 个程序按照程序长度非降序排列，得：
程序 ID
9 8 1 5 12 4 2 11 10 0 6 7 3
程序长度 ai 3 4 5 5 6 7 8 10 11 12 18 26 32
根据定理可知，按照程序编号存放方案如下：
解析：已知 Prim 算法时间复杂度为 O n2 ，受顶点 n 影响；
Kruskal 算法时间复杂度为 O m logm ，受边数 m 影响；

单片机课后习题答案

MOVX @DPTR ，A MOV MOV @DPTR,A MOVX A ，@DPTR MOVMOV A,@DPTR MOVX A ，@Ri MOVX A,@R0 MOVX访问程序存储器指令有:@Ri ，AMOVX @R1,AMOVC A ，@A+PCMOVC A ， @A+DPTR单片机原理与应用作业第三章1设内部RAM 中59H 单元的内容为50H ，写出当执行下列程序段后寄存器 A , R0和内部RAM 中50H ，51H 单元的内容为何值？ MOV A ，59H ；A=50H MOV R0，A ；R0=50H MOV A ， #00H ；A=00H MOV @R0，A ；50H=00H MOV A ， #25H ；A=25H MOV 51H ，A ；51H=25H MOV 52H ，#70H ；52H=70HA=25H R0=50H50H=00H2请选用适合的指令对 P0 口内容作修改（例如使 P0.0~P0.3不变，P0.4~P0.7为0）mov A,P0 ANL A ,0fh mov P0,A3访问外部数据存储器和程序存储器可以用哪些指令来实现？举例说明。

答：访问外部数据存储器指令有：4设堆栈指针执行下列程序段后，61H ，SP 中的内容为 60H ，内部RAM 30H ，31H ， 62H中30H 和31H 单元的内容分别为 24H 和10H ，DPTR 及SP 中的内容将有何变化？PUSH 30H 61H=24H PUSH 31H 62H=10H SP=62HPOP DPL DPL=10H POP DPH DPH=24H SP=60H MOV 30H ，#00H ；30H=00H MOV31H ，#0FFH；31H=0FFHXCHXCHDA ，R1 A ，@R1；A=23HR1=40H 40H=03H(R5)=10101010B ，分别写出执行下列指令后结果。

ANL A ， R5 ； 00000000B ORLA ， R5 ； 11111111B XRLA ，R5 ；111111115设(A) =40H , ( R1) =23H , ( 40H) =05H 。

人教版小学三年级数学下册第4单元第5课时用连乘解决问题(习题课件2)

知识点 2 解决连乘问题
2．朝阳区有22所学校参加队列广播操训练，每所学校的同学都站4列，每列16人，参加这次队列广播操训练的一共有多少人？ 16×4×22＝1408(人) 答：参加这次队列广播操训练的一共有1408人。
易错辨析
3．刘爷爷为了锻炼身体，每天在50米长的游泳池里游 10个来回，他每天游多少米？ 50×10×2＝1000(米) 答：他每天游1000米。辨析：此题易错在没有理解10个来回的含义，导致列式错误。1个来回即往返一次，等于2 个单程。
提升点 1 寻找隐藏条件解决问题
4．王奶奶的早点摊今天卖出了12盒手抓饼，一盒手抓饼8个。照这样计算，1个星期一共可以卖出多少个手抓饼？
12×8×7＝672(个) 答：1个星期一共可以卖出672个手抓饼。
提升点 2 对已知条件进行选择，解决问题
5．幼儿园王老师买了17包糖果，每包有3袋。全园一共有18个班，平均每个班有35个小朋友。
120×2×2＝480(千克) 答：这批西瓜原来一共有480千克。
(1)王老师一共买了多少块糖果？ 25×3×17＝1275(块) 答：王老师一共买了1275块糖果。
(2)如果每个小朋友分得2块糖果，这些糖果够分吗？
2×35×18＝1260(块) 1260＜1275 答：这些糖果够分。
6．李叔叔进了一批西瓜，第一天卖了一半，第二天又卖了剩下的一半，这时还剩下120千克。这批西瓜原来一共有多少千克？
第4单元两位数乘两位数
第6课时用连乘的方法解决问题的应用
提示：点击进入习题
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知识点 1 连乘的计算方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1．计算下列各题。

毕业设计机械设计轴系部件大作业(完整版)

●与齿轮配合的轴段4
取d4=48mm,
l4=b-2=62-2=60mm
●轴环-轴段5
齿轮右端轴肩高 h=(0.07~0.1)d=3.36~4.8mm,取
d5=55mm，轴环长度为
l=1.4h=1.4(d5-d4)/2=1.4x(5548)/2=4.9mm,可取轴段5的长度 l5=10mm
●机体与轴段2，3，6的长度
轴承部件设计习题课
轴承部件设计过程主要包括： 1. 初估轴径： 2. 轴的结构设计： 3. 校核计算：（1）轴的强度；（2）键的强度；（3）轴承的寿命
4. 完成部件图设计：
5. 完成零件图设计(不做)。
轴承部件设计例题：
试设计斜齿圆柱齿轮减速器的输出轴轴承部件。
已知输出轴功率P=2.34 kW,转速n=76.5r/min，输出轴上的齿轮模数 mn 2.5 mm，齿数Z=81，螺旋角β=12.63o ,齿宽b=62mm, 载荷平稳，单向转动，工作环境清洁，两班工作制，使用5年，大批量生产。
齿轮所受径向力
齿轮所受轴向力
Fa Ft tan 2815.3tan12.63 630.8N
（2）计算支承反力在水平面
d Fr L3 Fa 1050.1 60.5 630.8 207.52 / 2 2 R1H 1066N L2 L3 60.5 60.5 R2H Fr R1H 1050.6 1066 15.4N
齿轮端面与机体间留有足够的间距（ ≥箱体壁厚），取H=15mm. 轴承采用脂润滑，取轴承上靠近机体内壁的端面与机体内壁间的
距离Δ=10mm，
轴承座应有足够的宽度L=δ（壁厚）+C1（扳手空间）+C2（连接边距）+（5~10） =8+18+16+8=50 mm。调整垫片的厚度取为2mm。

小学语文教学论练习题及答案(全)

练习题一一、单选题1. 语文教师应该成为语文教育教学实践中问题的发现者、研究者和（）。

A.消费者B.解决者C.观察者D.阅读者2. 语文教材的（）是指要选择那些文质兼美的篇章内容进入到语文教科书。

A.典范性B.科学性C.新颖性D.文学性3. 语文教师的工作情境实际上是（）。

A.教材B.课堂C.教学内容D.教室4. 教师在引导学生学习时，注重将静态的语文知识转变成学生具体的言语行为方式，是遵循了语文学习方法的（）原则。

A.客观性B. 操作性C.实践性D.选择性5. （）来自于教育教学实践，是在教育教学实践经验积累的基础上，进行总结、概括、提升，而形成的一种操作框架或者操作流程。

A.教学手段B.教学框架C.教学方法D.教学模式6. 语文教师要注意语文学法指导的（）和长期性。

A.变异性B.连续性C.实验性D.不确定性7. “让学生积极参与教学过程，使其真正成为学习过程的主人。

”体现了语文教学方法的（）特点。

A.双边性B.双型性C.双步性D.双向性8. 语文课程丰富的（）对学生精神世界的影响是广泛而深刻的。

A.人文内涵B.价值取向C.传统文化D.道德精神9.南北朝时期周兴嗣编写的蒙学教材是（）。

A.《百家姓》B.《弟子规》C.《中庸》D.《千字文》10. 男生在小学阶段的语言学习能力明显低于女性体现了性别发展的（）。

A.科学性B.不全面性C.差异性D.不均衡性11. 个性化学习的基本特征是指学习资源的多维性、（）、学习风格的独特性、学习过程的终身性。

A.个人性格的多重性B.教材的多变性C.价值追求的多重性D.知识点的不交叉性12. “教学方法的本质就在于它是教师和学生二位一体的活动方式”是语文教学发展特点中的（）。

A.双步性B.双基性C.双边性D.双型性二、多选题1. 汉字书写的最高标准就是美观，保证学生写字的美观，要注意（）方面的指导。

A.笔画B.结构C.字音D.笔顺2. 目前阅读教学中的问题主要表现为（）。

数据结构第一章习题课

1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。

2. 数据结构被形式地定义为（D, R ），其中D 是数据元素的有限集合，R 是D 上的关系有限集合。

3. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

4．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

5. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。

6. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。

7. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。

8. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构；A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储9. 算法分析的目的是：A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性10. 算法分析的两个主要方面是：A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性11. 计算机算法指的是：A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法12. 计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。

A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和安全性13.【严题集1.2②】数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。

数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

14．【严题集1.8④】分析下面各程序段的时间复杂度（每小题5分，共20分） 2. s=0; for （i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++) s+=B[i][j]; sum=s; 答：O （n 2） 1. for (i=0; i<n; i++) for (j=0; j<m; j++) A[i][j]=0;答：O （m*n ）15.设有数据逻辑结构S=（D,R ），试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示，并确定相对于关系R ，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？（每小题5分，共15分）a. 【严蔚敏习题集P7 1.3②】D={d1,d2,d3,d4} R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4) }答： d1→d2→d3→d4 d1—无直接前驱，是首结点 d4—无直接后继是尾结点b. D={d1,d2,…,d9}R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5), (d6,d7),(d8,d9) }答：此图为树形结构 d1—无直接前驱，是根结点 d2,d5,d7,d9—无直接后继是叶子结点c. D={d1,d2,…,d9}R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9), (d5,d6),(d8,d9),(d9,d7), (d4,d7), (d4,d6)}答：此图为图形结构 d1，d2—无直接前驱，是开始结点 d6,d7—无直接后继是终端结点3. x=0; for(i=1; i<n; i++) for (j=1; j<=n-i; j++) x++; 解：因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O （n 2）4. i=1; while(i<=n) i=i*3; 答：O （log 3n ）。

单片机原理及应用课程练习题

“单片机原理及应用”课程练习题一、填空题：1．MCS—51单片机引脚信号中，信号名称带上划线的表示该信号或有效。

2．通过堆栈操作实现子程序调用，首先要把的内容入栈，以进行断点保护。

调用返回时再进行出栈操作，把保护的断点送回。

3．某程序初始化时使（SP）=40H，则此堆栈地址范围为，若使（SP）=50H，则此堆栈深度为。

4．在相对寻址方式中，“相对”两字是指相对于，寻址得到的结果是。

在寄存器寻址方式中，指令中指定寄存器的内容就是。

在变址寻址方式中，以作变址寄存器，以或作基址寄存器。

5．假定累加器（A）=49H，执行指令：201AH： MOVC A，@A+PC后，送入A的是程序存储器单元的内容。

6．若（DPTR）=5306H，（A）=49H，执行下列指令：MOVC A，@A+DPTR后，送入A的是程序存储器单元的内容。

7．假定（SP）=45H，（ACC）=46H，（B）=47H，执行下列指令：PUSH ACCPUSH B后，（SP）= ，（46H）= ，（47H）= 。

8．假定（SP）=47H，（46H）=46H，（47H）=47H。

执行下列指令：POP DPHPOP DPL后，（DPTR）= ，（SP）= 。

9．若（A）=56H，（R0）=56H，（56H）=56H。

执行指令：ADD A，@R0后，（A）= ，（CY）= ，（AC）= ，（OV）= 。

10．若（A）=0FFH，（R0）=46H，（46H）=0FFH，（CY）=1。

执行指令：ADDC A，@R0后，（A）= ，（CY）= ，（AC）= ，（OV）= 。

11．假定（A）=45H，（B）=67H。

执行指令：MUL AB后，寄存器（B）= ，累加器（A）= ，（CY）= ，（OV）= 。

12．假定（A）=0FCH，（B）=35H。

执行指令：DIV AB后，累加器（A）= ，寄存器（B）= ，（CY）= ，（OV）= 。

13．执行如下指令序列：MOV C，P1.0ANL C，P1.1OR C，/P1.2MOV P1.3，C后，所实现的逻辑运算式为。

数电课后习题答案

思考题与习题思考题与习题第一章【1-1】（1）（1101）2= （13）10（2）（10111）2=（23）10 （3）（110011）2=（51）10 （4）（11.011）2=（3.375）10【1-2】（1）（35）10=（100011）2 （2）（168）10 =（10101000）2 （3）（19.85）10=（10011.11011）2（4）（199）10=（11000111）2【1-3】（1）(1011011682)()55()AD ==（2）(1110011011682)1()715()CD == （3）(11000111011682)36()1435()D == （4）(1010101111682)157()527()==【1-4】答：数字逻辑变量能取“1”，“0”值。

它们不代表数量关系，而是代表两种状态，高低电平.【1-5】答：数字逻辑系统中有“与”，“或”，“非”三种基本运算，“与”指只有决定事件发生的所有的条件都成立，结果才会发生，只要其中有一个条件不成立，结果都不会发生. “与“指只要所有的条件中有一个条件成立，结果就会发生，除非所有的条件都不成立，结果才不会发生. ”非“指条件成立，结果不成立。

条件不成立，结果反而成立。

【1-6】答：逻辑函数：指用与，或，非，等运算符号表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式子。

将由真值表写出逻辑函数表达式的方法： 1.在真值表中挑选出所有使函数值为1的变量的取值组合。

2.将每一个选出的变量取值组合对应写成一个由各变量相与的乘积项，在此过程中，如果某变量取值为1，该变量以原变量的形式出现在乘积项中，如果某变量取值为0，则该变量以反变量的形式出现在乘积项中。

3.将所有写出的乘积项相或，即可得到该函数的表达式。

【1-7】答：在n 输入量的逻辑函数中，若m 为包含n 个因式的乘积项，而且这n 个输入变量均以原变量或反变量的形式在m 中出现且仅出现一次，这m 称为该n 变量的一个最小项。

怎样做好“习题课”教学

怎样做好“习题课”教学
《习题课》教学被认为是对学科知识的有效复习，习题课以练习、讨论与互动等方式来促进学生数学思维、探究能力的发展和提高。

在进行习题课教学时，需要老师充分考虑学生的学习水平，根据教学内容的特点合理安排课堂，给学生提供充分的发挥空间，以体现习题课的教学特点，避免出现学生学习的枯燥无味。

首先，在教学前期，我们要反复询问学生要解决的问题究竟是什么，通过此种做法可以全面了解并了解学生对于学习内容及其广度和深度的认识，为后期教学活动提供依据。

其次，在课堂教学中，要注重习题和学生实践活动的结合，重点放在习题课实践性活动上，使学生可以从具体的实践中加深记忆，形成自主学习的能力和适应能力，在完成任务的同时也能学会如何解决新的问题。

必要的时候可以结合PPT等教学工具，让学生全面掌握学习内容。

再者，在课堂上要注重习题的启发和讨论，尤其是开展群体活动，既能激发学生的兴趣，又能培养学生的团队协作能力和独立思考能力，开展问题讨论时可以反复指出思路，激发学生发现问题的思考，尝试探索科学方法并加以运用。

最后，在课堂教学后期，应该采取一定的考核措施，依据学生解决问题的精英水平对其进行考核和评价。

对已经掌握、理解的知识和技能，应该作出记号以此作为后期教学活动的基础，可以点点滴滴地慢慢深入，使学生有足够的时间来学习和练习，帮助他们深刻领会知识点。

总之，《习题课》教课应该以学生为本，充分发挥教学活动的魅力，多采用启发式、开放式、互动式和实践式等多种教学方法，让学生重点学习知识点，以明确的思路和科学的方法去解决复杂的问题，达到掌握知识，探究和应用的作用，以达到有效提高学生的学习能力和综合素质的目的。

习题课3

85．用八片74181和两片74182可组成______ A．组内并行进位、组间串行进位的32位ALU B．二级先行进位结构的32位ALU C. 组内先行进位、组间先行进位的16位ALU D. 三级先行进位结构的32位ALU 答案：B
96．试用74181和74182器件设计以下两种方案的32位ALU(只需画出进位之间的联系，并比较两种方案的速度及集成电路片数。 (1)采用单重分组(组内并行进位，组间串行进位)进位结构； (2)采用双重分组(二级先行进位)进位结构。
74. 在浮点机中，判断补码规格化形式的原则是_____ A. 尾数的第一数位为0，数符任意 B．尾数的符号位与第一数位相同 C．尾数的符号位与第一数位不同 D．阶符与数符不同答案：C 77．运算器的主要功能是进行_______。 A.算术运算 B.逻辑运算 C.算术逻辑运算答案：C D.初等函数运算
解： (1) 共用8片74181，运算速度较馒。
(2) 共用8片74181和2片74182。每4片74181为一大组，使用1 片74182，可实现大组内的4片74181之间的第二级先行进位。大组与大组之间采用行波进位。此方案比(1)速度快，但多用了2片74182。
97．A4~A1和B4~B1，分别是4位加法器的两组输入，C0为最低位的外来进位。当加法器分别采用行波进位和先行进位结构时，写出4个进位C4~C1的逻辑表达式。解： Ci = Gi + Pi Ci-1 Gi = Ai Bi Pi = Ai + Bi (1) 行波进位（串行进位方式） C1 = G1 + P1C0 C2 = G2 + P2C1 C3 = G3 + P3C2 C4 = G4 + P4C3 (2) 先行进位（并行进位方式） C1 = G1 + P1C0 C2 = G2 + P2 G1 + P1 P2 C0 C3 = G3 + P3C2 = G3 + P3G2 + P3P2 G1 + P3P2 P1 C0 C4 = G4 + P4C3 = G4 + P4G3 + P4P3G2 +P4P3P2 G1 + P4 P3 P2 P1 C0

等价类+因果图习题及答案

((x==4)||(y>5))： 1）((x==4)||(y>5))设计测试用例 x=4,y=6；
2）((x==4)||(y<5))设计测试用例 x=4, y=3；
3）((x！=4)||(y>5))，设计测试用例 x=2，y=6；
4）((x！=4)||(y<5))，设计测试用例x=2，y=3；
由于x=4第一个条件已经考虑，所以上面1）2）合成x=2，y=6；
2->7->8->9
路径覆盖
x=4, y=6, z=5
x=2, y=6, z=15
x=5, y=5, z=5
x=2, y=5, z=5
2->4,5->7->8->9
2->7->8->9
2->4,5->7->9
2->7->9
2、使用逻辑覆盖测试方法测试以下程序段
void Do(int X,int A,int B)
{
1 int k=0,j=0;
2 if((x>3)&&(z<10))
3 {
4 k=x*y-1;
5 j=sqrt(k);
6 }
7 if((x==4)||(y>5))
8 j=x*y+10;
9 j=j%3;
}
要求(1)画出程序段的控制流图
(2)分别以条件覆盖,路径覆盖方法设计测试用例
答：（1）
（2）条件覆盖：
（2）如果三条件边相等，则程序输出为“等边三角形”；
（3）如果恰好有两条边相等，则程序输出为“等腰三角形”；
（4）如果三条边都不相等，则程序输出为“一般三角形”

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x ,x d x ] 解: 建立坐标系如图 . 则对应 [
上球的薄片提到水面上的功元素为
2 ( ) g dW π y dx ( H R x ) 0 1
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a C 3 2 又 a x C x d x 2 f (x) dx 0 2 0 2 2 3 2 f( x ) a x ( 4 a ) x C 4 a 2 (2) 旋转体体积 1 π 1 2 y 2 a 16 V πf (x)dx a f ( x) 0 3 10 π1 O a a 5 令 V 1 0 ,得 1 x 35
(2019考研)
解: (1) 设切点的横坐标为 x 0 , 则所求切线方程为 1 y ln x x x ) 1x 0 ( 0 y x e y 0 1 由切线过原点知 ln x 1 0 , 0 D 1 O x e x e , y x 因此 x 故切线方程为 0 0 yln x e x ey 1 y e ( e e y )d y 1 D 的面积为 A 0 2
2 x的距离为 P ( x ,4 x x )到直线 y2
1 2 5 x 2 x
y
u x A y2
则以 y 2 x 为数轴 u ( 如图 ), 2 d V π d u (d u 5 d x )
1 2 2 π ( x 2 x ) 5 d x 5
P
2 y4 xx
目录上页下页返回结束
e (2) 切线、x 轴及直线 x 所围三角形绕直线 x e 1 旋转所得圆锥的体积为 V1 e2 3 所围图形绕直线 x 旋转所 e e 曲线、x 轴及直线 x
得旋转体体积为
V e e) d y 2 (

平面直角坐标系练习题

确定位置、平面直角坐标系（1）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42. 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排10号”可表示为；（7，1）表示的含义是．3. 已知A 在灯塔B 的北偏东20°的方向上，则灯塔B 在小岛A 的________ 的方向上．4. 在矩形ABCD 中，A 点的坐标为（1，3），B 点坐标为（1，－2），C 点坐标为（－4,－2），则D 点的坐标是_______典型例题分析例1、下图是游乐城的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：(1)如果用（8,5）表示入口处的位置，那么激光战车的位置如何表示？(8,8)表示哪个地点的位置？(2)海底世界位于入口处的北偏西多少度的方向上？到入口处的距离约多少厘米？实际距离是多少米？在海底世界同一方向上还有什么设施？(3)在入口处的北偏西370方向上有什么设施？它到入口处的实际距离是多少？(4)说出球幕电影的位置位于入口处的什么地方？解:(1)激光战车的位置表示为（2，3），（8,8)表示童趣花园的位置．(2)海底世界位于人口处的北偏西约75o ,到人口处距离3cm,实际距离为300m ，在海底世界同一方向上还有太空秋千．(3)在人口处的北偏西370方向上有梦幻艺馆，它到入口处的实际距离为360m.(4)球幕电影位于入口处的南偏西约350方向，距人口处实际距离为260m 的位置上.[总结]平面内确定物体的位置的方法：(1)直角坐标法：以某一点为原点，利用点所在的行、列的位置来表示点的位置．(2)极坐标法：以某一点为极点，用方位角、目标到这个点的距离两个数据来确定目标所在的位置．(3)另外，生活中还常有区域定位法、经纬度定位法等来确定物体的位置例2：某校多媒体教室中有7排5列座位，请根据下面4个同叙的描述，在图中标出小红的乙例1位置：甲说：“小红在我的左后方” 乙说：“小红在我的右后方”丙说：“小红在我的左前方” 丁说：“小红离乙、丙的距离一样远” [点拨]结合生活中的经验，我们不难发现：平面上确定物体的位置基本都需要两个数据.本题没有提供具体的数据，解题的关键是结合图形，认真分析题意，从观察图形中寻找解题的信息，全面分析四位同学所在的大致区域，最终分析出确定物体的位置的两个数据.解：不妨设座位表中从上往下横行依次为第1排，第2排，…第7排，从左往右直列依次为第1列，第2列，……第5列．首先，由甲、乙、丙三位同学的叙述确定小红的大体位置是在第3、4、5排第三列上，再由丁同学的叙述可知小红的位置应是第4排第3列．[总结] 一、本问题确定位置的方法属于区域定位法，生活中确定位置的方式还有很多，尽管确定位置的方法不同，但要确定的这个位置是固定不变的．例如：1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省(城市)，哪个县.2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间……基础训练：一、选择题（本大题共2小题在给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1.如下图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（） ①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.如下图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是 ( )A. D7，E6B. D6，E7C. E7，D6D. E6，D7二、填空题（本大题共4小题，请把正确答案填在题中的横线上）3．已知A 在灯塔B 的北偏东30°的方向上，则灯塔B 在小岛A 的________的方向上．4. 在矩形ABCD 中，A 点的坐标为（1，3），B 点坐标为（1，－2），C 点坐标为（－4,－2），则D 点的坐标是_______ ．5. 如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5）,那么“3排7号”可表示为；（5，9）表示的含义是．6．(2006宁夏)右图是某学校的平面示意图，在1010 的正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），如果分别用(31)(35)，，，表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为．三、解答题（本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）7. 某地为了城市发展，在现有的四个城市A 、B 、C 、D 附近新建机场E ．试建立适当的直角坐标系，写出点A 、B 、C 、D 、E 的坐标．8. 如图，小明星期天骑自行车从学校出发，途经B4区、B3区、A3区、A2区、A1区、B1区、B2区、C2区、C3区、B3区、B4区回到学校，在下面城市简图上描出它的行车路线，他分别可能去了哪些地方？确定位置、平面直角坐标系（2）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、呼和浩特市大约位于北纬400，东经1130，用一个有序数对表示为；2、小明班有35人参加学校运动会的入场式，队伍共7排5列．如（1，4）表示第1派从左至右第4站位，那么站在队伍中间的小明的站位可记作．3、如用（8，3）表示电影票上的“8排3号”，那么（3，8）表示，（5，2）表示．4、如果某校八年级一班表示为（8，1），那么九年级三班可以表 7题8题示成，（7，4）表示．5、如图是一个公园的平面示意图（比例尺：1：10000），借助刻度尺和量角器解决如下问题：（1）大象馆位于大门的北偏东的方向上，到大门的图上距离约为厘米，实际距离约为米．（2）某一动物馆位于大门的南偏东800的方向，到大门的距离约为310米，这一点是．（3）如果用（1，4）表示图上大门的位置，那么猴山位置表示为，（4，1）表示的是．典型例题分析例1：如图是某学校的平面示意图.借助刻度尺、量角器解决如下问题：(1)教学楼位于校门的北偏东度的方向上?到校门的上距离约为厘米?实际距离为；（写出计算过程）(2)某楼位于校门的南偏东约750的方向,到校门的实际离约为240米.这一地点的名称是；(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置,那么图书馆的位置表示为， (10,5)表示的位置．基础训练：一、选择题1、如右图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A 点，（0，4）表示B 点，那么C 点的位置可表示为（）A ．（0，3）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（3，0）二、填空2、如右图，如果用（0，0）表示E 点的位置，用（4，0）表示F 点的位置，那么图中⊿ABC 的三个顶点的位置分别为A( ， )， B( ， )，C( ， )．三、解答题3、在如下图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．F E C B A (109)87654321109876543210...A (68)87765544332211o4、如图，从前有一座方城，四面城墙的中间都有城门，出南门后，往前直走12.2里（1里=0.5千米），有一座宝塔A ，出西门后，往前直走4里到B 处，刚好此处可以直接看到宝塔，现测得有城中心O 点到西门的距离为5里．（1）若假定O 点用（0，0）表示，西门用（-5，0），问B 点，A 点怎样表示？（2）一个人参观的路径是由B 到A 走多远？拓展延伸5、五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱．其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图，是两个五子棋爱好者甲和乙对弈图：（甲执黑先行，乙执白后走）．观察棋盘，思考：若A 点的位置记作（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间获胜？为什么？确定位置、平面直角坐标系（3）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1．写出下图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标，并指出分别属于第几象限？A ：______，______；B ：______,______；C:______ ______；D: _____ , ______；E:______ ，______. 2．在下列点的坐标中，第四象限的点为（）Ａ（－４，２）Ｂ（－３，３）Ｃ（１，２）Ｄ（１，－３）3．你能归纳出每个象限内的点的横纵坐标符号吗？（1）完成右表；（2）你能归纳出坐标轴上的点的坐标特征吗？x 轴上的点的____坐标为0，可记为________；y 轴上的点的_____坐标为0,可记为_________.典型例题分析例1：写出图中A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标思路点拨：由点求坐标，分别过该点向x 、y 轴作垂线，垂足所指示的两个数便是. 解：A 点的坐标是（1，3）；记作A （1，3）B 点的坐标是（3，1）；记作___________C 点的坐标是（-2，3）；记作___________D 点的坐标是 ________; 记作__________E 点的坐标是 ________；记作__________解题反思：1、（a,b ）和（b,a ）是否为同一个点？2、点的横纵坐标，是否可以颠倒？3、点A 、B 、C 、D 、E 分别属于第几象限？例2：如图, 在直角坐标系中, O 是原点, A 在x 轴上, B 在y 轴上,则 (1)点O 的坐标是 ,点A 的坐标是 , 点B的坐标是 .(2)C 在一三象限的角平分线上，且与A 点的横坐标相同，点C 的坐标是 .(3)CD ∥y 轴，且CD=3，点D 的坐标是 .解：O(0,0)(2,0)A (0,4)B (2,2)C (2,5)D 或(2,1)D -[总结]坐标平面内的点P 的坐标（a ，b)与点P 的位置的关系．1．点P 在象限内：点P 在第一象限内⇔a>0,b>0；点P 在第二象限内⇔a <0,b>0；点P 在第三象限内⇔a <0,b<0; 点P 在第四象限内⇔a>0,b<0.2．点P 在坐标轴上：点P 在x 轴的正半轴上⇔a>0,b=0；点P 在x 轴的负半轴上⇔a<0,b=0;点P 在y 轴的正半轴上⇔b>0,a=0; 点P 在Y 轴的负半轴上⇔b<0,a=0.3．两坐标轴夹角平分线上的点：第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，一般记作（a ，a ）．第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，一般记作（a ，-a ）．4．若1122(,),(,)A a b B a b 在平行于x 轴的直线上，则1212,a a b b ≠=若1122(,),(,)A a b B a b 在平行于y 轴的直线上，则1212,a a b b =≠ 2.•A 4•B O 2 例3基础训练一、选择题（本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1．设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A. m=0，n为一切数B. m=O，n＜0C. m为一切数，n=0D. m＜0，n=02.在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6,0）B. （0,1）C. （0,－8）D. （6,0）或（0,0）3.如右图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（-2，1），“帅”位于点（1，-1），则“卒”位于点（）．A（1，3） B（-2，1） C（-1，2） D（3，2）4.如果同一直角坐标系中两个点的横坐标相同（横坐标不为0），那么过这两点的直线（）A是x轴或平行于x轴 B是y轴或平行于y轴 C经过原点 D经过（1，0）二、填空题（本大题共3小题，请把正确答案填在题中的横线上）5.若点Ｐ（ｍ＋３，２ｍ－１）在ｘ轴上，则ｍ的值是______6．点A（3，-4）到x轴的距离为___________，到y轴的距离为___________．到原点的距离为___________．7．已知点Q（a+2,5a-3）在y轴上，则a=_______三、解答题（本大题共2小题，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）8．由三个实数 -2，5，0在平面内可以组成几个横坐标与纵坐标不相等的点？请你写出这几个点的坐标．9．若P（a,b）在第二象限，Q（c,d）在第三象限，则点Ｍ（ａ＋c，ｂ2ｄ）在第几象限？拓展延伸一、选择题（本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1．在直角坐标系中，点p（-1，-m2）一定在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2．如果点M（a+b，ab）在第二象限，则点N (a,b)在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3．点P(x 1,y 1)和P 2(x 2,y 2),如果P 1P 2=12x x ，那么P 1P 2的位置是（）A P 1P 2必在x 轴上B P 1P 2必在y 轴上C P 1P 2 ∥x 轴或 P 1、P 2在x 轴上D P 1P 2 ∥y 轴或 P 1、P 2在y 轴上二、填空题（本大题共3小题，请把正确答案填在题中的横线上）4．若m ＞0，n ＜0，则点P （m ，n ）到x 轴的距离是___________，到y 轴的距离是___________，到原点的距离为___________．5．平面直角坐标系中x 轴的上方有一点P ，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则P点坐标为___________6．（1）若y （m,3-m ）是第二象限内的点，则必须满足条件___________________（2）已知点M （x,y ），①若xy=0，则点M 在______________;②若xy>0，则点M 在______________；③若xy<0,则点M 在 _____________ ； ④若yx =0，则点M 在 _______________．三、解答题7．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．确定位置、平面直角坐标系（4）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、点P(-1,5)关于x 轴对称的点的坐标是（）A 、(1,-5)B 、(-1,-5)C 、(1,5)D 、(5,1)2、点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是（）A 、（-5，-6）B 、（5，6）C 、（6，-5）D 、（5，-6）3、连接A (1,2), B (-3,2), C (-1,-1) 三点所成的三角形是（）A 锐角三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 等边三角形4、已知三点A 、B 、C ，A 点关于原点中心对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，若C 点（-7，4），则A 的坐标是（）A （7，4）B （7，-4）C （-7，-4）D 无法确定5、若A （a, b ）B (b, a)表示同一个点，那么这个点一定在（）A 第二、四象限角平分线上B 第一、三象限角平分线上C 平行x 轴的直线上D 平行y 轴直线上典型例题分析例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点：（1） A (1,2), B(-1,2)（2） C (1,25-), D (1,25--) 点拨：观察图中点A 与点B ，点C 与点D 的位置有什么特点，结合每组点的坐标特点，想一想为什么？自己再取一组同样特点的点，再试一试，结论是否一样．（3）写出点（-5，2）关于y 轴的对称点的坐标_______．例2：在平面直角坐标系中，描出下列各组点：（1） M (1,2), N (1,-2)（2） P (-2,5), Q (-2,-5)（3） A(-2,1), B(2,-1)点拨：观察图中M 点与N 点，P 点与Q 点A 点与B 点的位置有什么特点，结合每组点的坐标特点，想一想为什么？(3)写出（-5，2）关于x 轴的对称点的坐标______，关于原点对称的点的坐标______ 根据以上两例总结：关于x 对称的两个点，横纵坐标有什么关系? 关于y 对称的两个点，横纵坐标有什么关系? 关于原点对称的两个点，横纵坐标有什么关系？对称点的坐标关系：P(a, b)关于x 轴的对称点为______;P(a, b)关于y 轴的对称点为______;P(a, b)关于原点的对称点为______.基础训练一、选择题（本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1．已知三点A 、B 、C ，A 点关于原点中心对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，若C 点（-7，4），则A 的坐标是（）A （7，4）B （7，-4）C （-7，-4）D 无法确定2．在平面直角坐标系内，下列各结论成立的是（）A平面内任一点与两坐标轴的距离相等B若点P（a, b）的坐标满足x y=0,那么点P一定是x轴或y轴上的点C点P（a, b）到x轴的距离是b，到y轴的距离是aD坐标（2，3）的点和坐标（-2，3）的点关于x轴对称3．若A（a, b）B (b, a)表示同一个点，那么这个点一定在（）A第二、四象限角平分线上B第一、三象限角平分线上C平行x轴的直线上D平行y轴直线上二、填空题4．点A(4,-3)关于x轴对称点B的坐标为______点A(4,-3)关于y轴对称点C的坐标为______点A(4,-3)关于原点对称点D的坐标为______5．如果点M(m,-5)和点N(3,n)关于原点对称，那么3m+2n=_____三、解答题6．写出下列点关于x轴对称、y轴对称、原点对称的点的坐标．（1）（2，-3）（2）（-3，2）（3）（0，-3）（4）（2，0）7．已知点A(a,2)，B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值：（1）A,B两点关于y轴对称；（2）A,B两点关于原点对称；（3）AB//y轴；8、现在方格纸上画出直角坐标系，再按要求完成下列各题：（1）描出A(-2，3),B(2，-3),C(4，-3),D(0，3)四点；（2）顺次连接AB,BC,CD,DA所得的图形是_____；拓展延伸一、选择题1．若A（a,-b）B (-b, a)表示同一个点，那么这个点一定在（）A第二、四象限角平分线上B第一、三象限角平分线上C平行x轴的直线上D平行y轴直线上二、填空题2．点B（m+1, 3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半，（B点的横、纵坐标均大于0），则m的值为____．三、解答题3．平行四边形四个顶点的坐标分别为A（-3，0）B(1,0)第三个顶点C在y轴上，且与x 轴的距离为三个单位，求第四个顶点的坐标．4.在坐标系中描出下列各点，并给各点顺次连接起来：（4，4）、（5，4）、（5，5）、（4，5）、（4，4），能得到什么图形？5. 以点A（3，0）为圆心，以5为半径画一圆，试写出圆与坐标轴的交点坐标．确定位置、平面直角坐标系（5）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、写出各个象限内的点的横、纵坐标的符号第一象限：（，），第二象限：（，），第三象限：（，），第四象限：（，）.2、x轴上的点的_____坐标为0，y轴的点的_____坐标为0；3、平行于x轴的直线上的点的____坐标相同，平行于y轴的直线上的点的____坐标相同；4、平面内任意一点P（m，n），到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离的为______.5、P（3，-4）在_____象限，到ｘ轴的距离为_____到ｙ轴的距离为_____；6、已知A（m，n），点B与A关于y轴对称，点C与A关于x轴对称，点D与A关于原点对称，则点B、C、D的坐标分别为________________基础训练一、选择题（本大题共2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1、等腰△ABC，AB=AC，要建立直角坐标求各顶点的坐标，你认为最合理的建立方法是（）A、以BC中点O为坐标原点，BC所在直线为x轴，AO所在直线为y轴B、以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴C、以A为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A作x轴的垂线为y轴D、以C为坐标原点，BC所在直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴2、已知点A（2，4），B（-2，2），C（x,2）且△ABC的面积为1，则点C的坐标为( )．A .(-3，2)或(-1，2)B .(9，2) C.(-1，2) D .(0，2)二、填空题3．如图，以正方形ABCD的AB边所在直线为x轴，AB中点为原点建立坐标系，若AB=6，则A、B、C、D的坐标分别为_____________________．4. 如图，已知1(10)A，，2(11)A，，3(11)A-，，4(11)A--，，5(21)A-，，，则点2007A的坐标为______________．三、解答题6．在一次“寻宝”游戏中，小明已经找到坐标为A（-4，3）和B（4，-3）的两个标志点，同时也知道藏宝地点的坐标为（3，6），除此以外不知道其他信息，小明非常想找到宝藏，但不知道给定的直角坐标系，你能帮助他吗？用坐标表示平移课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位，得到点的坐标是2、在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（1，－2），若E（2，2），F（1，0），则线段EF由线段AB 得到；若M（-1，0），N（-2，-2），则线段MN由线段AB 得到．3、在平面直角坐标系中，按照同样的规律对某一图形上的各个点的坐标进行变换，有一点的坐标（1，1）变为（2，1），如果以点坐标为 (x，y)则变化后为______________典型例题分析例1：点P(5,a )与点q(b,4)关于y 轴对称, 则a= , b= .[点拨] 点P 的对称性：点P(x ，y)关于x 轴的对称点是1(,)P x y - 点P(x ，y)关于y 轴的对称点是2(,)P x y -；点P(x ，y)关于原点的对称点是3(,)P x y --解：a=4 b=-5例2：如图所示，下列叙述正确的是（）． A ．由图（1）到图（2），三角形向上平移了1个单位长度，各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加1 B ．由图（1）到图（3），三角形被纵向压缩21，各点的纵坐标分别乘以21，横坐标保持不变C ．由图（1）到图（4），三角形被纵向压缩21，各点的纵坐标分别乘以21，横坐标保持不变D ．由图（1）到图（5），两个三角形关于原点成中心对称，各点的纵坐标分别乘以-1，横坐标保持不变．解：B[总结] 图形上点的坐标变化与图形变化间的关系 1．纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的k 倍：（1)当k ＞1时，原图形被横向伸长为原来的k 倍；’ (2)0＜k ＜1时，原图形被横向压缩为原来的k 倍． 2．横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的k 倍：（1)当k ＞1时，原图形被纵向伸长为原来的k 倍，(2）当0＜k ＜1时，原图形被纵向压缩为原来的k 倍． 3．纵坐标保持不变，横坐标分别加k ：（1)当k 为正整数时，原图形形状大小不变，原图形向右平移k 个单位长度；(5)(4)(2)(2)当k为负整数时，原图形形状大小不变，原图形向左平移k个单位长度．4．横坐标保持不变，纵坐标分别加k：（1)当k＞0时，原图形形状大小不变，原图形向上平移k个单位；(2)当k＜0时，原图形形状大小不变，原图形向下平移k个单位．5.横坐标保持不变，纵坐标分别乘一1，所得的图形与原图形关于横轴成轴对称．6.纵坐标保持不变，横坐标分别乘一1，所得的图形与原图形关于纵轴成轴对称．7.横、纵坐标分别乘一1，所得的图形与原图形关于原点成中心对称图形．8．横、纵坐标分别变成原来的k倍：（1) 当k＞1时，所得的图形与原图形相比，形状不变，边长放大了k倍；(2)当0＜k＜1时，所得的图形与原图形相比，形状不变，边长缩小了k倍．基础训练一、选择题（本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1．将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则该图形 ( ) A．横向向右平移5个单位 B.横向向左平移5个单位C．纵向向上平移5个单位 D.纵向向下平移5个单位2. △ABC的三个顶点的坐标为A（1，0），B（3，0）C（2，－4），将△ABC的各点的横坐标都乘以－1，得△DEF，则（）A、△DEF与△ABC关于x轴对称B、△DEF与△ABC关于y轴对称C、△DEF与△ABC关于坐标原点对称D、△DEF与△ABC向下平移1个单位得到的3.在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 ( )A. (3,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (3,3)二、填空题4．在平面直角坐标系中，一个图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别加－4，所得图形与原图形相比，．5．在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移4个单位，所得图形的坐标是得到．6．三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，所得三角形与原三角形相比，，面积为原来的．三、解答题7. 下图是10×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°，得到△A1B2C2. 请你画出△A1B1C1和△A1B2C2,并求出△A1B1C1和△A1B2C2顶点的坐标．7图拓展延伸一、选择题1．某同学将直角坐标系中点A 的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A 恰好落在原点上，则点A 的坐标为（） A 、（－1，－2） B 、（－2，1） C 、（－1，2） D 、（2，－1）2．将图1中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，所得图形为（）二、填空题3. 图形的各点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得图形与原图形的关系是．4. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________；如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________5. 点A （a ，b ）和B 关于x 轴对称，而点B 与点C （2，3）关于y 轴对称，那么，a= _______ , b=_______ ,点A 和C 的位置关系是________________．三、解答题 6．在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1 ，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2 ，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3 ……．已知A （1，3）,A 1（2，3）， A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0）,B 3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4 ，则A 4的坐标是，B 4的坐标是．（2）若按以上规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ,推测A n 的坐标是，B n 的坐标是．图1。

运动学的两类基本问题(习题课)

文艺复兴时期
伽利略等科学家通过实验观测和数学分析，建立了经典运动学的基础。
近代
随着物理学和数学的进步，运动学得到进一步发展，出现了相对论和量子力学等新理论。
02
运动学的一类基本问题：求速度和加速度
匀速直线运动的速度和加速度
速度公式
$v = text{constant}$
加速度公式
$a = 0$
03
速度公式
$v = at$。
04
路程公式
$S = frac{1}{2}at^{2}$。
匀减速直线运动的位移和路程
匀减速直线运动
物体在相等的时间内速度减少的位移相等，即加速度保持不
变的运动。
位移公式
$x = frac{v^{2}}{2a}$，其中 $v$是初速度。
速度公式
$v = v_{0} - at$，其中$v_{0}$ 是初速度。
02
03
04
在匀速阶段，速度保持v不变，位移s2=vt。
匀速到匀加速再到匀速的过程分析
初始速度为v0，加速度为a的匀加速运动，直到速度达到2v0后做匀速运动。
在匀速阶段，速度保持2v0不变，位移 s2=2v0t。
在匀加速阶段，位移 s1=(v0+2v0)t/2=3v 0t/2，速度v1=a*t。
路程公式
$S = frac{v^{2} v_{0}^{2}}{2a}$。
04
运动学的综合问题：多过程问题
匀加速到匀速再到匀减速的过程分析
在匀加速阶段，位移s1=1/2at^2，速度v1=at。
在匀减速阶段，加速度为-a，位移s3=vt-1/2at^2，末速度为0。
01
初始速度为0，加速度为a的匀加速运动，直到速度达到v后做匀速运动，最后以-a的加速度做匀减速运动直至静止。

人教部编版七年级历史上册第8课《百家争鸣》预习+知识梳理+习题

本课重点识记内容1、老子春秋后期楚国人,道家学派创始人，学说集中在《道德经》一书中。

2、老子认为，世间万物运行有其自然的进展，人民应顺其自然；世间的事务都有其对立面，对立的双方是可以相互转化的。

3、老子在政治上主见“无为而治”，人们与世无争，天下就能太平。

4、孔子是儒家学派创始人。

孔子思想由其弟子整理成《论语》一书。

5、孔子核心思想：“仁”。

6、墨家创始人：墨子。

墨子主见：“兼爱”“非攻”。

7、儒家战国时期代表人物：孟子和荀子。

8、孟子主见：实行“仁政”。

荀子主见：实行“礼治”。

9、道家战国时期代表人物：庄子。

庄子主见：强调治国要顺应自然和民心，认为人生应追求精神自由，要保持独立的人格。

10、法家战国时代表人物：韩非子。

韩非子主见：反对空谈仁义，强调以法治国，设立君主的权威，建立中心集权专制统治。

人教版历史部编七年级上册第 8 课百家争鸣预习提纲一、春秋时期的思想家1.老子⑴学派的创始人，后期楚国人⑵思想观点：①万物都有其自然的法则，人们应当；②世间的事物都有其对立面，对立的双方是可以的，他擅长从正反两方面思考问题。

③政治上主见“”。

⑶学说著作：2.孔子和儒家学说〔姓孔名丘，字仲尼〕⑴学派的创始人，春秋末年鲁国人⑵政治上：①他的核心思想是“”，他提出“”。

②推崇西周的制度，主见，疼惜民力，体察民意。

⑶教育上：①创办私学，主见“”；②在教学中，孔子留意和文化学问教育，③觉察和总结出很多教育规律、教学原则。

⑷学说著作：《》〔由其弟子整理而成〕⑸影响：孔子的学说对中国古代文化的进展有格外重要的影响，他所提出的一些道德标准对中国社会的进展也具有深远影响。

二、战国时期的百家争鸣1.背景：战国时期，旧的社会制度进一步瓦解，的社会制度逐步确立，社会急剧变化。

2.内容：学派人物著作思想主见儒儒家家孟子《孟子》、、反对一切非正义的战斗荀子《荀子》“礼治”道家庄子《逍遥游》治国要顺应和墨家墨子《墨子》主见“”“”，提倡节省法家韩非子《韩非子》反对空谈仁义，强调以法治国，树立权威，建立统治。

数字电路第3章习题课

题3-15
A B C D
F 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 × × × × × ×
× ×
题3-15
解： F BC D0 0
F
四选一MUX D1 1 D2 1 D3 0 E
题3-16
用74LS138和与非门实现下列逻辑函数。
Y1 ABC A( B C )
+5V
0 0 1 F3 F 5 F 61 F 7 04 F 0 0 1 0 0 1 74138 1 1 1 0 A0 1 1 12 A1 A 0 0 0 0X0 0 X1 0 X2
题3-13
试用 74138 和 74151 构成两个四位二进制数相同比较器。其功能为两个二进制数相等时输出为 1，否则为 0。解：74138 和 74151 地址端均为三变量输入，要实现四位二进制数相同比较器，必须分别用两个芯片级联扩展输入端，并分别将待比较的两个四位二进制数输入到扩展后的输入端，就可得到两个四位二进制数相同时，输出为 1 的功能。逻辑图如图 3-36 所示。
1 0 B F= A B+ A B 1 1 B 0 0 0 0 1 B F= AB
G1 G0 A
A2 F F A1 MUX A0 D D D D D D D 0 1 2 3 4 5 6 D7 1 1
B
1
1 1
1 0 B F= A B+A 1 1 1 = A +B
题3-5
列出图 3-58 所示电路的真值表。图中芯片为 8421 码二-十进制译码器,输出低电平有效。
0 1
D
题3-3
解：
F F0 F4 F5 F6 F8 F10 F12 F15 F0 F4 F5 F6 F8 F10 F12 F15 (0,4,5,6,8,10,12,15)

一题“多解”，激发学生思维——记一次习题课的真切感受

一题“多解”，激发学生思维——记一次习题课的真切感受徐友
【期刊名称】《中学语数外：高中版》
【年(卷),期】2004(000)003
【摘要】习题课的教学目的是让学生独立地、创造性地掌握数学知识，发展数学思维能力，从而提高数学修养．为此，教师就应敢于、善于放手，让学生自主地思考．这样做，虽然讲的题目较少，但是，激发了学生的思维，培养了学生的能力．【总页数】2页(P18-19)
【作者】徐友
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G633.65
【相关文献】
1.例谈高中数学习题课中的“一题多变、一题多解”教学策略 [J], 何长斌
2.注重一题多解激发学生思维 [J], 郎春芝
3.一题多解,活跃思想,提高能力——记一堂“不定积分计算”习题课 [J], 李重辉;
4.一节解三角形习题课的意外惊喜——学生思维的发散与一题多解 [J], 黄丽曼
5.一题多解与一题多变拓展学生思维能力的尝试 [J], 褚领群
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