《工程博弈论基础及电力系统应用》评介
博弈论在电力工程招投标的对策
博弈论在电力工程招投标的对策博弈论是一种研究决策问题的数学理论，它可以应用于各种实际问题中，例如电力工程招投标中的竞争策略。
在电力工程招投标中，各个企业之间的竞争非常激烈，因此运用博弈论的方法解决这个问题尤其有意义。
一般来说，电力工程招投标竞争双方包括投标人和招标人。
投标人希望在此次招标中中标，而招标人则希望得到最优的电力工程建设方案，同时可以获得较高的利润。
在这样的竞争环境中，投标人将制定各种策略，以增加他们中标的几率，而招标人则会寻找最优的中标方案和最佳经济效益。
如此互相竞争，就产生了一个陷入困境的博弈方案。
在电力工程招投标博弈中，博弈论常常用来建立投标人和招标人之间的博弈模型。
在此模型中，每个人都可以采取一个或多个策略，同时根据其它人的选择结果，来预测自己的成功率和最终收益。
然后根据自己的情况，进行决策。
具体地，针对投标人，通过博弈论可以比较好地探究其竞争策略。
在投标人参与的招标项目中，他们有多种策略，其中最直接的方法就是以低于成本价的价格进行报价，然后夺取中标的优势。
但是，这个策略存在风险，如果失败了，投标人可能面临巨额亏损。
投标人可以采用竞争性策略，如合并提价、价格领跑、提高质量和性能、维护口碑等，从而增加其中标的概率。
没有一种策略是完美的，投标人必须根据情况进行选择。
对于招标人，博弈论则可以探究其最优决策。
在招标人的角度，他们的目的是获得最佳的电力工程建设方案和最大的经济效益。
因此，招标人需要权衡各方面的因素，包括价格、质量、工期、施工队伍、售后服务等等，以制定最合适的招标方案。
为了在电力工程招投标中获得成功，投标人和招标人需要设计出一种合理的策略，以应对竞争中的不确定和风险。
对于投标人，他们需要制定各种策略，以增加他们中标的概率。
对于招标人，他们需要选择最优招标方案，以得到最好的工程建设效果和最大的经济效益。
在博弈论中，一种重要的策略是合作，尤其是在电力工程招投标中，各方之间的合作对于实现共赢十分重要。
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价随着城市化的进程，城市电力供应系统的重要性日益凸显。
城市供电系统是指为城市生产、交通、居民等各种需求提供电力的系统，由电网、变电站、配电站、电缆线路等组成。
然而，随着城市供电系统规模不断扩大，其安全隐患也日益增多，一旦出现故障或事故可能会给城市带来严重的经济和社会损失。
因此，进行城市供电系统的安全评价显得极其重要。
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价方法是其中一种常用的方法。
博弈论是一种研究双方（多方）决策和对策谈判方法的数学理论。
在城市供电系统安全评价中，博弈论可被运用于分析电力生产企业与政府间的利益分配、消费者与企业间的供需关系等方面，有助于建立合理的决策模型。
第一步：确定评价指标。
评价指标应包括城市供电系统的安全性指标、经济性指标和可靠性指标等。
第二步：分析博弈参与方。
城市供电系统的博弈参与方主要包括电力生产企业、城市政府、消费者等。
第三步：建立博弈模型。
根据参与方的利益和策略选择建立博弈模型，包括互动关系、利益分配、决策方案等方面。
第四步：运用博弈论方法求解。
利用博弈论中的博弈均衡理论等方法求解问题，得到最优的决策方案。
第五步：评价城市供电系统的安全性。
将求得的最优决策方案带入评价指标中进行评价，得到城市供电系统的安全性评价结果。
首先，该方法运用了博弈论方法求解问题，能够反映出不同参与方的战略选择和对策调整，有利于建立建立合理的决策模型。
其次，该方法考虑到了不同参与方的利益和目标，达到了多方协作的效果，有助于实现供电系统的安全。
最后，该方法能够综合考虑城市供电系统的安全性指标、经济性指标和可靠性指标等多种因素，使评价结果更为全面准确。
综上所述，基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价方法具有很高的应用价值。
城市电力供应系统的安全评价应该成为城市电力发展的重要内容，能为保障城市经济和社会的顺利发展提供有力支撑。
博弈论在电力市场中的应用研究
博弈论在电力市场中的应用研究
摘要
博弈论作为一种投入行为模型，在电力市场中得到了越来越多的关注，其中包括利益收益、投资和运营等模型。
对于电力市场中的博弈论研究，
本文首先概述了博弈论的基本概念以及其在电力市场中的应用。
其次，本
文介绍了电力市场中的博弈论研究，着重介绍了电力市场中各种参与者的
博弈行为。
最后，本文探讨了电力市场中博弈论的研究前景，着重介绍了
博弈论的发展趋势。
关键词：博弈论；电力市场；行为
1引言
随着电力市场的发展，电力市场的行为模型已不断发展。
博弈论作为
一种新兴的行为模型，以其高效的研究方法和全面的理论分析，得到了越
来越多的关注。
本文的目的是介绍博弈论在电力市场中的应用，帮助解释
电力市场中的行为模型，并探讨博弈论在电力市场中的发展和应用潜力。
2博弈论在电力市场中的应用
2.1博弈论的基本概念
博弈论是描述由两个或多个决策者(称为玩家)间有限和以可定义的约
束条件下为达到其最佳利益而进行的游戏，以及游戏的结果为基础的研究
领域。
1博弈论本质上是一种数学模型，用来研究多个智能体决策及其互
相作用的结果。
博弈论有两个重要的假设，一是智能体不相信对方，二是
智能体不知道对方的行动和行为。
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价一、引言城市供电系统是城市基础设施中最重要的一部分，它直接关系到城市居民的日常生活和城市发展的稳定。
随着城市规模的不断扩大和电力需求的持续增长，城市供电系统的安全性问题也变得更加突出。
为了更好地评价城市供电系统的安全性，需要综合考虑各种因素，并采用科学有效的评价方法。
本文将探讨基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价方法，力求为城市供电系统的安全管理提供理论支持。
二、城市供电系统的安全性问题城市供电系统的安全性问题主要表现在以下几个方面：1. 设备老化与故障率提高：随着供电设备的老化，其故障率逐渐提高，导致供电系统的稳定性下降；2. 供电负荷增加与供电能力不足：随着城市规模的扩大和电力需求的增长，供电负荷不断增加，但供电设备的更新换代跟不上，导致供电能力跟不上需求；3. 自然灾害与人为破坏：自然灾害和人为因素如火灾、雷击、恶意破坏等都可能造成城市供电系统的故障；4. 安全管理不善：管理人员的不当操作、技术不足、安全意识薄弱等因素也可能导致供电系统安全事故的发生。
这些问题都对城市供电系统的安全性构成威胁，因此有必要对城市供电系统的安全性进行科学评价，及时发现问题并加以解决。
三、博弈论综合法在城市供电系统安全评价中的应用博弈论是研究冲突性问题的一门学科，它通过分析各方的利益和行为，寻找最优解决方案。
在城市供电系统的安全评价中，各利益相关方包括供电公司、政府监管部门、居民和企业用户等。
博弈论综合法将各方的利益和行为纳入考虑范围，更能客观全面地评价城市供电系统的安全性。
1. 确定参与主体在城市供电系统的安全评价中，需要确定参与主体，包括供电公司、政府监管部门、居民和企业用户等。
每个主体都有自己的利益和行为，需要对其进行分析和建模。
2. 建立博弈模型通过分析各参与主体的利益和行为，建立城市供电系统的博弈模型。
该模型可以从供电公司的角度考虑供电负荷和供电设备的状态，从政府监管部门的角度考虑安全管理政策和监督力度，从居民和企业用户的角度考虑用电需求和安全意识等因素。
【知识讲解】博弈论在电力系统中的应用
【知识讲解】博弈论在电力系统中的应用答：博弈论是研究多个利益关联的理性主体优化其策略的方法，其奠基性工作由冯诺依曼、纳什等人完成。
一个标准的博弈应当包括博弈方、行为、信息、策略、次序、收益、结果、均衡等要素。
从不同角度可分为静态博弈与动态博弈、合作博弈与非合作博弈、完全信息和不完全信息博弈等，概念繁多。
静态博弈的参与者仅作一次决策；若对于博弈中一个参与者在某时点的行动依赖于其之前的行动，则该博弈是一个动态博弈。
根据博弈方是否可以达成具有约束力的合作协议，可分为合作博弈与非合作博弈。
非合作博弈中有纳什均衡的概念，它表示在该策略下任意一博弈方无法通过单独改变策略获得更大的收益；合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整体利益有所增加。
博弈论起源于经济学，但在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用，包括电气工程领域。
问：电力市场应是博弈论在电气工程领域最直接的应用，除此之外还有哪些应用或研究的进展？答：博弈论作为现代微观经济学的核心理论，在电力市场研究中广泛应用是非常自然的，但博弈论还可应用于电力系统规划、运行、控制等诸多领域。
在电力系统中，博弈方可以是电力市场的发电企业、输电商、用户等利益主体，也可以是鲁棒优化（控制中）中作为虚拟参与者的随机干扰，电力系统频率与电压控制中的分区，不同的控制手段或目标等。
也有学者提出“工程博弈论”的概念，在电气工程中，博弈的策略通常是对相关电气量的调控；博弈的收益一般使用经济指标或稳定性、安全性、优质性等工程指标。
非合作博弈因为有纳什均衡这一确切解，获得了较多的应用。
例如，在风力发电、光伏发电等波动性和随机性能源接入下，将大自然随机干扰与系统的运行方作为非合作的博弈方，基于二人零和博弈的纳什均衡控制策略具有鲁棒性，因为它能使得在随机干扰（譬如风电波动）情况最坏时控制效果最好。
现代电力系统越来越向分布式的方向发展，包含大量分布式控制器，在智能电网发展的过程中，将引入更多的新型控制器。
博弈论在电力系统中典型应用及若干展望_卢强
同时，称 s* i 为第 i 位参与者的最优策略。 Nash 均衡在不同的博弈形式下有不同的表现 方式。如完全静态信息的混合策略 Nash 均衡，完 全动态信息下的子博弈精炼 Nash 均衡，不完全信 息静态博弈下的 Bayes 均衡，不完全信息动态博弈 下的精炼 Bayes 均衡等[2-5]。 需要说明的是，从上述 Nash 均衡的定义可以 看出，非合作博弈是传统多目标优化问题的推广， 其显著特征是拥有多个决策主体，每个主体均企图 使自身收益最大。 1.3 合作博弈 合作博弈理论为 von Neumann 所创立，1944 年其与 Morgenstern 合著的名著《博弈论与经济行 为》[6]，正式奠定了现代博弈论的数学基础。 合作博弈中各参与者之间存在具有约束力的 协议。若一个合作博弈中，合作得到的额外收益可 以在参与者中分配，则称其为支付可转移的合作博 弈，通常是联盟型博弈；反之，则称之为支付不可 转移的合作博弈，其又可进一步分为支付不可转移 的联盟型博弈和谈判问题两种形式[5]。 合作博弈主要有两个方面的研究内容：第一， 各参与者如何达成合作；第二，各参与者如何分配 因互相合作而带来的额外收益。合作博弈最基本的 研究手段是公理化方法，即合作博弈中分配策略的 制定均采用公理化的设计机制。典型的研究成果包 括 Nash 讨价还价博弈理论[4]以及 Shapley 提出的 Shapley 值的概念[5]。 实际工程中往往存在一类非常复杂的决策问 题，由于涉及面广，因素繁杂，导致决策者面对众 说纷纭甚至充满争议的多种预案难以取舍。典型者 如风电上网电价问题，合作博弈恰为解决此类决策 问题提供了科学的定量评估手段。又如在不断开放 的电力市场环境下，风电场、光伏电站等售电主体 往往属于不同的所有者，而风、光资源的天然互补 性使得二者的合作存在获益的可能，采用合作博弈 为分析工具可合理确定二者的合作方式及收益分 配机制。
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价1. 引言1.1 研究背景城市供电系统是城市发展和居民生活中至关重要的基础设施之一，其安全性直接关系到城市的正常运转和居民的生活质量。
随着城市规模的不断扩大和用电需求的增加，城市供电系统的安全风险也在逐渐增加。
传统的城市供电系统安全评价方法主要基于统计学和规则法，限制了对系统中各个参与方之间复杂互动关系的考虑，难以全面准确地评估供电系统的安全性。
基于以上背景，本文将结合博弈论和综合法，建立一种新的城市供电系统安全评价模型，旨在深入挖掘各方的利益和行为，全面评估城市供电系统的安全风险，为城市供电管理部门提供科学合理的决策依据。
通过案例分析和影响因素分析，探讨基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价的有效性，并展望未来研究方向，为城市供电系统的安全发展提供参考。
1.2 研究意义城市供电系统安全评价是保障城市居民生活和工作正常进行的重要工作。
随着城市化的进程加快，城市供电系统的安全性问题变得越发突出。
对城市供电系统进行科学、全面的评价具有重要的现实意义。
城市供电系统安全评价可以帮助相关部门及时发现和解决潜在安全隐患，提高城市供电系统的可靠性和稳定性，保障城市居民的生活质量。
通过对城市供电系统进行全面评价，可以为相关部门提供决策支持，合理规划城市供电系统的发展方向，优化资源配置，提高供电系统的运行效率。
城市供电系统安全评价还可以提高城市的整体竞争力，吸引更多的投资和人才，促进城市可持续发展。
城市供电系统安全评价的意义重大而深远。
通过本研究基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价，可以为城市供电系统的健康发展提供科学依据，为建设安全、稳定、高效的城市供电系统提供理论支持与实践指导。
1.3 研究目的研究目的是为了通过基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价，提高城市供电系统的安全性和可靠性，降低供电故障对城市经济和生活的影响。
具体来说，我们的研究目的包括：1. 建立基于博弈论的城市供电系统安全评价模型，通过分析不同利益相关者之间的博弈关系，揭示系统内在的安全风险，进而制定相应的安全管理策略；2. 确定城市供电系统安全评价的关键参数，引入综合法进行参数权重的确定，提高评价结果的客观性和准确性；3. 通过案例分析和影响因素分析，验证基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价方法的有效性，为未来的研究和实践提供参考依据。
博弈论在铁路电力迁改工程中的应用
博弈论在铁路电力迁改工程中的应用博弈论在铁路电力迁改工程中的应用引言：铁路电力迁改工程是为了满足铁路发展的需求，促进铁路电力化进程，提高铁路运输能效而进行的一项重要工作。
在项目的决策和实施过程中，博弈论的应用可以帮助各利益相关方达成共识，做出最优决策，并最大化整体收益。
一、博弈论概述博弈论是一门研究决策制定者在相互影响中进行决策的数学模型。
博弈论从数学的角度研究决策者之间的相互作用，探讨决策者在不确定性的信息下做出决策的规则和策略选择。
二、铁路电力迁改工程中的博弈关系在铁路电力迁改工程中，涉及到多个利益相关方，包括铁路局、电力公司、施工单位、沿线居民等。
各方之间的利益分配、资源配置等问题往往会引发博弈关系。
博弈论可以帮助各方在决策过程中达成共识，寻找最优解。
1. 核心利益相关方的博弈：铁路局作为铁路运输的主要管理者和运营者，在电力迁改工程中扮演着决策者的角色。
电力公司作为电力资源的提供者，则与铁路局之间存在着利益博弈。
铁路局希望以尽可能低的成本获得足够的电力供应，而电力公司则希望以最大化收益的方式提供电力。
博弈论可以帮助双方找到达成共赢的方式，例如通过定价机制来平衡双方的利益。
2. 施工单位与沿线居民的博弈：在电力迁改工程中，施工单位和沿线居民之间的关系也存在博弈。
施工单位需要在规定的时间内完成工程，而沿线居民则关注施工过程中的噪音、空气污染等对生活环境的影响。
博弈论可以帮助双方找到一种平衡，例如通过施工时间的安排、采取环境保护措施等方式来缓解冲突。
三、博弈论在铁路电力迁改工程中的实际应用1. 利益相关方分析与博弈模型构建：首先，需要对各利益相关方进行分析，明确各方的利益诉求。
例如，对于铁路局来说，重点关注的是工程成本、电力供应可靠性和稳定性等因素；对于电力公司来说，则主要考虑电力售价和供电能力等因素。
然后，可以基于博弈论的原理和方法，构建相关的博弈模型，以反映各利益相关方之间的博弈关系。
2. 最优解确定与共识达成：通过博弈模型分析，可以确定最优解，并通过博弈过程中的合作与竞争，促进各利益相关方达成共识。
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价随着城市化进程的加快和经济的快速发展，城市供电系统已成为城市运转不可或缺的基础设施之一。
城市供电系统的安全稳定性一直是一个备受关注的问题。
供电系统安全评价是保障城市供电系统运行安全的重要手段，而基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价是当前研究的热点和难点之一。
博弈论是一种研究参与者之间冲突和合作的数学理论，已经在诸多领域得到了广泛应用。
博弈论综合法是将博弈论的理论和方法与其他学科相结合，对多个参与者的决策、行为和利益进行综合评价和分析的一种方法。
将博弈论综合法应用到城市供电系统安全评价中，可以更准确地评估不同参与者之间的利益冲突和协作，为制定城市供电系统的安全优化策略提供科学依据。
城市供电系统涉及到多个利益主体，包括供电公司、政府、用户和设备厂商等。
这些利益主体之间存在着复杂的利益关系和博弈行为。
供电公司希望最大程度地降低成本，提高利润，政府则关注城市供电系统的稳定性和安全性，用户则追求用电便利和成本合理，设备厂商则希望增加设备销售量。
这些利益主体之间的博弈和合作关系，直接影响着城市供电系统的运行稳定性和安全性。
城市供电系统的安全评价需要考虑到多种因素的综合影响，包括供电设备的老化程度、供电网络的负荷情况、重大自然灾害的影响、供电公司的管理水平等。
这些因素之间存在着相互影响和相互制约的关系，单一因素的评价难以全面反映城市供电系统的安全状况。
利用博弈论综合法，可以将不同因素的影响和作用进行整合，建立起多因素之间的博弈关系模型，更准确地评估城市供电系统的安全风险和脆弱性。
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价可以为城市供电系统的安全优化提供科学依据。
通过分析不同利益主体之间的博弈和合作关系，可以提出更合理的城市供电系统安全管理策略。
基于博弈论综合法的安全评价模型可以为城市供电系统的应急预案和灾害风险管理提供科学支持，提高城市供电系统的应对能力和抗风险能力。
博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析
课程论文（设计）题目博弈论及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析学生姓名卢光钰学号20061340012院系信控专业电气自动化指导教师张伟二ＯＯ九年六月九日博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析摘要：不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。
这就是博弈论求解的本质思想。
电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。
世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。
用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。
另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。
关键词：博弈论电力市场报价竞价上网均衡博弈论又称为“对策论”，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。
由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。
博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。
1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。
1.博弈论的基本原理和方法博弈论模型可以用五个方面来描述G={P，A，S，I，U}P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。
A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。
利用博弈论分析电力市场价格困境
利用博弈论分析电力市场价格困境电力市场作为重要的资源配置和经济调节手段，始终是政府和企业竞相争夺的焦点。
电力市场价格困境是当前电力市场重要的问题之一，如何利用博弈论的思想来分析和解决这个问题，是我们需要关注和探索的。
1. 电力市场价格困境的表现电力市场价格困境主要表现为供需失衡和价格波动大的现象。
在供给方面，由于电力生产需要巨额资本和技术投入，导致市场的进入门槛较高，供应商数量少，容易出现垄断和压制价格的现象。
在需求方面，由于国民经济的快速发展和城市化的进程不断推进，电力需求量日益增大，并呈现出峰谷差距大、季节性强等特点。
而由于供需匹配不足，通过导致价格波动和市场分裂现象，这使得电力市场困境的加剧。
2. 博弈论的基本概念和应用博弈论是研究策略性互动的学科，通常用于分析两个或更多个独立决策者之间的互动。
在电力市场中，不同的企业和政府之间也是存在着一定的竞争和合作关系的，博弈论的思想同样可以用于分析这种互动关系。
博弈论分析电力市场中供求关系的作用在于提供一个对于供需方互动的深刻理解，形成一种较为准确的市场预测。
同时，在博弈论视角下，通过在供应商之间形成合谋机制，保证供应商不会产生过度出售和降价行为，防止垄断和随意定价等不正常现象的产生。
3. 电力市场价格困境的解决方案为了解决电力市场价格困境，需要从供需两方面入手，结合博弈论思想，提出一些具体的解决方案。
首先，在供给方面，可以采取合理的市场监管措施，避免过度垄断和捆绑销售等现象的出现，减缓供应商的不合理定价行为，提高市场价格的透明度。
同时，在保证基础电力供应的前提下，协同发展清洁能源和新能源，增加供应商数量，增加市场的竞争度，降低供给方的市场垄断程度。
其次，在需求方面，要结合不同行业和地区的协调，合理规划各地用电时间，减少电力消耗的高峰期，平衡季节性需求的波动，从而减少市场分裂现象的出现。
同时，大力推广智能用电系统，降低用电效率，减少能源消耗。
这些措施可以有效地缓解价格困境，提高电力市场的效率和普惠性。
博弈论及其在电力市场中的应用
博弈论及其在电力市场中的应用I摘要从市场的角度分析电力经济行为对于各个市场参与者在市场许可的条件下进行合法竞争以获取最大利益具有重要意义。
对于市场监管组织预测和判断不合理的竞争现象，需要运用博弈论的相关研究成果。
本文分析了博弈论在电力市场中的应用，主要介绍博弈论的发展历史、分类及其在各个领域中的实例，简单介绍其基本的建模、求解过程。
最后介绍了在发电公司售电决策、购电公司购电决策以及判别分析操控市场行为和市场稳定性中的应用。
关键词：电力市场博弈论Nash均衡稳定性分析II1.博弈论1.1博弈论的发展博弈论也称对策论，是现代数学的一个重要分支，主要用于研究当多个决策主体之间存在利益关联甚至冲突时，各决策主体如何根据自身能力及所掌握的信息，做出有利于自己或决策者群体决策的一种理论。
博弈论源于经济学，但其在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用，其在电气工程领域最早应用于电力市场，本质上仍然属于经济领域。
随着智能电网的发展，传统的电力系统在结构、运行、调度、控制等诸多形态均出现了重大变化。
如在发电侧，出现了大型风电场、集中式光伏电站等可再生能源发电，极大增加了电源出力的不确定性；在配电侧，出现了分布式发电、微电网等新型电力供应模式，在增加电网运行方式灵活性的同时更增加了运行复杂度；在用户侧，负荷更具主动性，随着电动汽车、智能家居及楼宇的日益普及，使得参与主导电力系统运营的决策主体趋于多样化。
凡此种种，以智能电网为主要特征的新一代电力系统运营特性日趋繁杂。
在此情况下，如何确定各决策主体最佳策略从而平衡和优化电力系统有关各方利益是一项极具挑战性的课题，而传统的以单一个体决策为主要特征的最优化理论体系难以克服此困难。
此种背景下，面向复杂主体多目标优化的博弈论完全有望成为攻克智能电网诸多关键难题的有力工具。
1.2博弈论的分类1)根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作博弈(non-cooperative games)。
工程博弈论方法
工程博弈论方法工程博弈论是一种应用于工程领域的博弈论方法，它主要用于解决工程决策中的博弈问题。
工程博弈论方法是一种基于博弈论的数学模型，它可以帮助工程师在决策过程中考虑到各种因素，从而制定出最优的决策方案。
工程博弈论方法的基本原理是通过建立数学模型来描述工程决策中的博弈过程，然后通过分析模型来确定最优的决策方案。
在工程博弈论中，博弈的参与者通常是两个或多个决策者，他们在决策过程中会受到各种因素的影响，如成本、效益、风险等。
通过建立博弈模型，可以将这些因素量化，并通过博弈论的方法来分析各种决策方案的优劣。
工程博弈论方法的应用范围非常广泛，它可以用于解决各种工程决策问题，如工程投资、工程设计、工程施工等。
在工程投资方面，工程博弈论可以帮助投资者在考虑各种因素的情况下，制定出最优的投资方案。
在工程设计方面，工程博弈论可以帮助设计师在考虑各种因素的情况下，制定出最优的设计方案。
在工程施工方面，工程博弈论可以帮助施工方在考虑各种因素的情况下，制定出最优的施工方案。
工程博弈论方法的优点是可以考虑到各种因素的影响，从而制定出最优的决策方案。
它可以帮助工程师在决策过程中避免盲目决策，从而减少决策风险。
此外，工程博弈论方法还可以帮助工程师在决策过程中考虑到各种利益相关者的利益，从而制定出更加公正和合理的决策方案。
总之，工程博弈论方法是一种非常实用的工程决策方法，它可以帮助工程师在决策过程中考虑到各种因素的影响，从而制定出最优的决策方案。
在未来的工程领域中，工程博弈论方法将会得到更加广泛的应用，为工程决策提供更加科学和有效的支持。
浅谈博弈论在电力市场中应用
浅谈博弈论在电力市场中应用 -１、博弈论概述博弈论又称为对策论,一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。
由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题.博弈论的研究开始于本世纪，194４年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步，随后壮大为一门综合学科.1994年三位长期致力于博弈论研究的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。
２。
博弈论的基本原理和方法G=｛P， A，S， I， U}ﻭP：为局中人,博弈的参与者,也称为博弈方，局中人是能够决策,承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。
A：为**局中人的所有可能的策略或行动的集合.根据该集合是否有限还是无限,可分为有限博弈和无限博弈,后者表现为连续对策,重复博弈和微分对策等。
ﻭS：博弈的进程,也是博弈进行的次序。
局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈,如下棋。
I: 博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的，如效用函数，响应函数,策略空间等。
打仗强调知己知彼，百战不殆，可见信息在博弈中占重要的地位,博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。
得益信息是博弈中的重要信息,如果博弈**方对**种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（gａｍe ｗithｐleｔeｉnformation)，例如齐威王和田忌赛马,**种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。
反之为不完全信息博弈(ｇame wi ｔｈiｎplｅte infoｒmaｔｉon）,例如投标拍卖，博弈**方均不清楚对方的估价。
在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价
基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价
随着城市化的不断发展，城市供电系统的安全问题受到了越来越多的关注。
为了更好地评价城市供电系统的安全性，本文提出了一种基于博弈论综合法的城市供电系统安全评价方法。
首先，我们构建了一个城市供电系统安全评价模型，包括：城市供电系统本体模型、城市供电系统安全评价指标体系和城市供电系统安全评价方法。
城市供电系统本体模型主要包括三个组成部分：发电系统、输电系统和配电系统。
其中，发电系统包括火电、水电、风力发电等多种发电方式；输电系统包括高压、中压、低压输电线路等；配电系统包括变电站、配电箱、低压配电线路等。
这三个组成部分相互关联，构成了城市供电系统的整体模型，为后续的安全评价提供了基础。
城市供电系统安全评价指标体系包括两个层次，即一级指标和二级指标。
一级指标包括供电系统的可靠性、可恢复性和动态性；二级指标包括供电系统的平均故障间隔时间、平均修复时间、重要负荷的供电可靠率、故障后的恢复效率等。
这些指标可以从不同的方面全面评价城市供电系统的安全性。
城市供电系统安全评价方法采用了博弈论综合法，利用博弈论中的零和博弈思想来评价城市供电系统的安全性。
具体地，我们将城市供电系统看作是一个博弈参与方，将评价者看作是另外一个博弈参与方，两者之间进行博弈，以评价者的期望收益和城市供电系统的期望受益之和作为城市供电系统安全性的评价结果。
电力系统控制与决策中的博弈问题——工程博弈论初探
第35卷第5期2018年5月控制理论与应用Control Theory&ApplicationsV ol.35No.5May2018电力系统控制与决策中的博弈问题—–工程博弈论初探DOI:10.7641/CTA.2018.80362梅生伟†,魏韡,刘锋(清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084;清华大学电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室,北京100084)摘要:由于在处理多主体、多目标与复杂决策时序等方面具有的独特优势,博弈论从其诞生至今半个多世纪以来,已经对经济学、社会学、军事学、政治学以及工程科学等诸多领域产生深远的影响,成为分析研究策略相互作用的主流理论和控制与决策领域不可或缺的辅助设计工具.由于存在多个决策主体以及竞争与合作等多种利益关系,工程系统优化决策问题往往可归结为某种特殊形式的博弈问题.本文从电力系统中的控制与决策问题出发,阐述了工程博弈论的建模思想和主要方法,并以笔者团队近年来在相关领域的科研工作为主线,对工程博弈论在电力系统中的应用进行总结与展望.关键词:工程博弈论;电力系统;控制与决策引用格式:梅生伟,魏韡,刘锋.电力系统控制与决策中的博弈问题—–工程博弈论初探.控制理论与应用,2018, 35(5):578–587中图分类号:TP273文献标识码:AGame theoretical perspective of power system control and decision making:a brief review of engineering game theoryMEI Sheng-wei†,WEI Wei,LIU Feng(Department of Electrical Engineering,Tsinghua University,Beijing100084,China;State Key Laboratory of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipment,Tsinghua University,Beijing100084,China)Abstract:Game theory has far-reaching influences on manyfields such as economics,sociology,military science,po-litical science,and engineering science since its birth more than half a century ago due to its unique advantages in dealing with multi-subjects,multi-objectives and sequential actions.It becomes an indispensable design tool for the analysis and research on strategy interactions in many key theories andfields of control and decision making.Because there exist mul-tiple decision-making entities with interactive relationships which could be either competitive or cooperative,the optimal decision-making problems of engineering system can often boil down to some special form of game problem.This article focuses on the control and decision-making problems in the power system and illustrates the modeling concepts and main methods of engineering game theory.In addition,based on authors’research work in relatedfields,this article summarizes applications and prospects of engineering game theory in power systems.Key words:engineering game theory;power system;control and decision-makingCitation:MEI Shengwei,WEI Wei,LIU Feng.Game theoretical perspective of power system control and decision making:a brief review of engineering game theory.Control Theory&Applications,2018,35(5):578–5871引言(Introduction)博弈论也称对策论,是现代数学的一个分支,主要研究当多个决策主体之间存在利益关联或者冲突时,各决策主体如何根据自身能力及所掌握的信息,做出有利于己方决策的一种理论.von Neumann和Morg-enstern首次对博弈论进行了系统化的研究,其里程碑式成果为二人合作出版的名著《博弈论与经济行为》[1].该书对二人零和博弈的系统研究不仅成为博收稿日期:2018−05−17;录用日期:2018−05−30.†通信作者.E-mail:meishengwei@;Tel.:+8610-62794778.本文责任编委:洪奕光.国家自然科学基金项目(51621065)资助.Supported in partly by the National Natural Science Foundation of China(51621065).第5期梅生伟等:电力系统控制与决策中的博弈问题—–工程博弈论初探579弈论建模分析的标准范式,所提极大极小解的概念更为不确定性条件下博弈参与者进行理性决策提供了重要工具.随后John Nash发表关于均衡的定义并利用不动点定理证明均衡点的存在性[2–3],为博弈论的一般化,尤其是现代非合作博弈理论奠定了坚实的数学基础.相对于极小极大解,Nash均衡是更为一般的博弈解概念,适用于包括零和博弈在内的所有非合作博弈格局.博弈论发展的第3个里程碑式工作是Smith 于20世纪70年代创立的演化博弈论[4–5],其核心理念在于用大规模行动解释博弈均衡,进一步结合生物、生态、心理及工程技术等学科最新成果,分析生物种群、人类社会及人工系统的演化特性和博弈均衡问题.博弈论源于经济学,但其在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用.博弈论从诞生至今的半个多世纪里,已经对经济学乃至整个社会科学产生重要影响,成为政治、军事、工程、信息、生物乃至管理学等诸多领域的重要研究方法和决策分析工具,如有“政治博弈论”、“军事博弈论”、“社会博弈论”等等.可以毫不夸张地讲,博弈论是人类深刻理解和探索经济行为和社会问题的基本工具之一.本文立足于揭示电力系统控制与决策问题的博弈内涵,进一步梳理和总结一般工程博弈方法论用以指导解决工程实际问题,不求填补工程博弈之空白,但愿开其研究之新风气.2工程博弈论溯源(Origin of engineering game theory)笔者(以下如无特殊说明,均指本文第一作者)20世纪90年代初在中科院系统所跟随秦化淑老师攻读博士时即开始了解并学习博弈论,当时主要是运用微分博弈研究非线性系统鲁棒控制问题.1996年博士毕业后,进入清华大学电机系从事电力系统鲁棒控制理论及工程推广应用工作.当时的一个工作重点是大型发电机组励磁系统的设计与研发,为此曾数十次到东北、华中电站现场与电气工程师们深入交流.当年大型发电机附加励磁控制器主流产品为美国的电力系统稳定器(power system stabilizer,PSS),实际上是一类工业PID控制器.PSS工程背景明确,其基于频域的测试方法又为工程师们所熟悉,特别适合需要依赖工程经验或测试进行控制器设计的系统.由于众所周知的原因,工程师们既无精力也无兴趣去了解和学习微分博弈(非线性鲁棒控制),甚至连基于状态空间的线性最优控制也不甚熟悉,由此形成了学院派与工程界的“尖锐”对立.工程师们认为专家学者们的理论看似高深,但实用性不强.一方面,电气工程师承认,随着电力系统本身规模的发展和复杂程度的增大,基于单输入控制方式的PSS逐渐难以满足电力系统对抑制振荡和提高稳定极限方面的要求,因此急需研发抗干扰能力强、适应宽运行工况的励磁控制系统.另一方面,从笔者团队所谓的学院派来看,基于微分博弈的鲁棒控制理论将控制系统外部干扰与内部未建模动态统一视为虚拟的博弈参与者,通过设计鲁棒控制策略(反馈Nash均衡)充分抑制最坏情况下的干扰,从而使系统在任何运行工况下均具有满意的控制性能.在此背景下,笔者深刻认识到,学院派的任务不仅在于用先进理论解决工程实际问题,更重要的是与电气工程师沟通交流,实现理论与工程的有机结合.现在回想起来,正是我们与工程师的相互碰撞使我们找到了共同语言—–工程博弈论.为此,笔者团队基于微分博弈和鲁棒控制理论研发了大型发电机组非线性励磁控制工业装置(NR–PSS),能够显著改善电力系统暂态稳定性,提高输送功率极限16.7%[6].文[7]进一步揭示了基于状态空间的鲁棒控制理论与基于频域的古典控制理论的联系:对含干扰的非线性系统而言,反映鲁棒性能指标的L2增益不等式在一定条件下退化为古典控制理论中的Nyquist判据.换言之,Nyquist判据是L2增益不等式的特殊情形,而L2增益不等式则是Nyquist判据的推广.事实上,在博弈论框架下,若将存在于人工系统运行过程中的不确定性(主要指外部干扰和内部未建模动态)视为一个虚拟的决策主体,则线性/非线性H∞控制问题均可由二人零和微分博弈格局描述,而人们熟知的古典控制(主要指PID控制)、线性最优控制和非线性控制等均可纳入统一的博弈论框架.受控制理论发展及其工程应用推广的启发,工程博弈论的诞生与发展遵循了一般控制论到工程控制论的发展规律.这里需要指出的是,Nyquist判据代表了基于经典控制理论的工业控制器主流设计理念—–PID,它是电气工程师们的基本工具.我们深感幸运的是在工程博弈论这杆大旗下,我们与电气工程师真正成了同路人.总结而言,我们提出“工程博弈论”的概念并发展其理论主要来源于下述两个动机,一是受到控制理论发展过程的启发.1948年Wiener出版了其经典名著《控制论—–或关于动物和机器中控制和通信的科学》[8],该书原创性地提出了现代控制理论的基本概念和方法,如反馈、稳定性和镇定等,一般认为该书是控制论诞生的标志,甚至还被评价为20世纪人类最伟大的3项成就之一(另两项是量子力学和电气工程).丝毫无损于该书的科学价值,该书出版后也曾面临两项巨大争议:其一,科学界认为Wiener的《控制论》是一部哲学著作,主要讨论世界观、认识论和方法论,其哲学的晦涩使《控制论》难于理解,特别难于透过其哲学思想发现其与科学技术的联系;其二,尽管该书系统地提出了反馈、稳定性和镇定等基本控制概念和控制方法,但其重点在于解决机电元件如何形成具有稳定性和目标行为的自组织结构这一科学问题,而忽略了580控制理论与应用第35卷系统各部分的相互关系和其整个系统的综合行为,因此工程界认为其宽泛模糊,缺乏严格的理论基础,实用性不高.1954年,钱学森出版了《工程控制论》[9],该书采用控制理论的经典工具,如Nyquist判据和Bode图等,系统揭示了Wiener的《控制论》中反馈和镇定等概念的数学本质,并采用传递函数实现了控制论与工程应用的紧密联系,对自动化、航空、航天等技术领域产生了深远影响,同时也平息了学术界对Wiener控制论的质疑.事实上,控制论与博弈论有着深刻的内在联系[10]:传统控制论的研究对象是被动的,不具有主观决策能力;博弈则可看做控制的一种延伸或发展,简单地说,博弈框架下控制对象会根据施控者的策略做出反应,它的目标可能与设计者完全相反,形成非合作博弈;也可能与设计者合作,形成合作博弈,但仍然寻求自身利益最大化.现代电力系统的快速发展使得电力系统的发、输、配、用各个环节的参与者越来越多,如何平衡不同参与主体之间的利益既是电力系统规划、调度、控制等诸多方面共同面临的技术挑战,更是优化理论乃至系统科学、运筹学面临的全新课题.另一方面,正是因为现代工程系统呈现的多主体多目标特征(这些目标之间一般存在相互竞争的关系),使得采用博弈论为工具对其进行建模和分析成为可行.在此背景下,关于工程决策问题的博弈理论得到了广泛的关注.但需要指出的是,近年来面向工程实际的博弈论内容过于宽泛,并有过度数学化的趋势,这里“过度数学化”系指现有工程博弈研究中通常假定各决策主体(或参与者)是完全理性的,从而以各种优化方法研究其决策行为.此外,为了刻画博弈均衡的存在性、唯一性等数学属性,往往对于工程问题的物理实质进行了简化与抽象.简言之,这些研究是博弈论在工程中各种应用的集合,内容庞杂,既缺少对工程博弈科学问题的凝炼,更未提炼出工程博弈的系统化方法,可以说该状况非常类似于Wiener创立控制论时的情况,迫切需要将其“工程化”.我们研究“工程博弈论”的第2个动机是受到电力系统控制与决策实际工程问题的启发.笔者团队的观点是,工程博弈论即是工程设计与试验中应用博弈论的基本概念、建模与求解方法以及考虑工程实际的技术性条件进行决策的理论.必须承认,笔者团队关注博弈理论的出发点或研究基础是鲁棒控制,即使从微分博弈高度看待鲁棒控制,我们的视野也或多或少受到控制论出身的限制,毕竟博弈论不同于控制论,特别是博弈论的精华如Nash均衡和von Neumann的极小极大原理均在于处理以人为主体的决策行为,而控制论则侧重于利用反馈应对大自然或人工系统的不确定性.3工程博弈论一般内容(General contents of engineering game theory)根据工程系统优化决策问题的特点,本文讨论的工程博弈论可归结为多主体不确定优化决策理论范畴,具体包括两个鲜明特征:一是由各决策主体主导的多目标优化,而各目标往往相互冲突;二是将不确定性作为决策主体之一,实际上是一个虚拟的博弈者.任何一个实际运行的工程系统都不可避免地受到不确定性的影响,Wiener控制论的精髓即在于构造反馈控制使得闭环系统能够充分抑制不确定性对系统带来的不利影响.从博弈观点看,Wiener控制论可归结为一类由控制器设计者与不确定性参与的广义二人零和博弈问题.从此出发,则可引出工程博弈的核心科学问题,即在一个将不确定性作为决策成员之一的多主体决策问题中如何设计各主体决策策略,以最大程度地抑制不确定性带来的不利影响,同时实现各主体的优化目标.以下从概念和技术两个方面讨论工程博弈论的一般内容.3.1概念层面:电力系统控制与决策问题的博弈内涵(Conceptual level:game connotation ofpower system control and decision-makingproblems)一般而言,对一个人工系统进行控制器设计或优化决策时,其根本目的在于使该人工系统能够满足预期目标,如安全稳定、经济运行等.任何一个人工系统不可能孤立运行,必将与其运行的外部环境交互作用.换言之,系统在运行中除了受到人工干预力以外,同时还不可避免地受到大自然(或外部环境)的影响.例如对于自动发电控制而言,负荷扰动总是倾向于使系统频率偏离额定值;反之,控制系统则通过调整发电机出力维持系统频率,如此则控制系统与负荷变化相互对抗从而形成博弈格局,博弈结果将决定系统真实频率.又如目前实际应用的大型发电机组励磁控制器设计方法,在建模时往往采用具有固定结构和参数的模型,其控制器设计目标是改善系统动态性能.然而电力系统在其运行过程中不可避免地会受到不确定性的影响,如负荷扰动、短路故障、线路跳闸、自动装置误操作等,以及所建立模型的不精确性、控制器的测量误差和输入控制器的参数误差等,这类不确定性或广义干扰都可能使得实际控制效果趋于恶化,故控制其设计者与不确定性之间形成了对立的博弈格局.进一步,在信息–物理系统控制设计问题中,设计者不仅要面对来自大自然(或外部环境)的挑战,更要面对蓄意攻击者的挑战,而且通常后者更难应对.例如,电力系统状态估计的目标是准确判断系统运行状态,辨识错误数据;但蓄意攻击者往往企图篡改数据,使得错误数据不能被状态估计检测出来,如此则形成一种第5期梅生伟等:电力系统控制与决策中的博弈问题—–工程博弈论初探581系统设计者与蓄意攻击者之间的博弈格局.再举一个含风电电力系统调度的例子,它是可再生能源发电面临的一类亟待解决的典型优化决策问题.通常对此类电力系统施加作用的决策主体有二,一是人工决策者,其所发出的调度指令能够平抑风电波动性对系统的影响,实现风电的高效消纳;二是大自然,它确定风电出力,其可能的策略集包括微风、阵风、强风(含高爬坡率阵风)等等,这些策略倾向于使电力系统运行状况恶化,或使其运行成本升高.因此,电力系统是否能够安全经济运行,取决于系统决策者或电网调度中心与大自然相互博弈的结果.从此观点出发,可以将系统决策者(他确定最佳调度指令)和大自然(它确定随机变化的风电出力)的随机变化建模为一类二人零和博弈格局的参与者.后者代表外界不确定性对系统运行带来的影响,是“拟人化”的虚拟决策变量,而博弈的最终目标是,针对某一受限集合内的任一外界干扰(或不确定性),设计最佳策略以使系统可能遭受的成本损失或运行风险达到最小,从而最大程度地抑制不确定性对系统的不利影响.最后看一个新能源上网电价的例子.新能源机组(如风电或光伏发电)虽然无需燃料消耗,运行成本低,但是建设投资往往较高.新能源的上网电价决定了电站和电网企业的收益与支付.从电站的角度,希望上网电价高,以期尽快收回投资成本;从电网的角度,由于新能源机组出力的不确定性,过多使用新能源电力可能给系统安全造成风险,如果价格上没有较大吸引力,不会大量使用风光发电;从政府角度,希望发电企业降低碳排放,于是会对新能源发电进行补贴.例如光伏上网电价为1元/度,即光伏电站每发一度送如电网电获得1元,其中0.5元由电网公司支付,另外0.5元由国家直接补贴.补贴费用和上网电价是新能源电站、电网公司和政府机构三方博弈的结果.综上所述,电力系统中的诸多控制与决策问题均涉及多个决策主体和多个优化目标,属于典型的博弈问题,而传统单主体确定性优化问题可视为博弈问题的特例.3.2技术层面(Technical level)工程博弈问题是多主体不确定系统的优化问题,其难点问题在于:建模方面,如何在优化过程中协调相互冲突的优化目标？如何处理不确定性？求解方面,如何刻画实际参与者的有限理性？如何获取均衡策略？以下分别予以阐述.1)如何处理不确定性.与确定性优化决策问题相比,考虑不确定性因素最直接的后果是模糊了确定性情况下的边界条件,在实际工程中反映为安全稳定约束.此时,对于系统决策人员而言,最关心的是不确定性对系统运行带来的最坏影响是什么,并尽力避免这一最坏情况带来的严重后果.从这一角度看,不确定性与决策人员之间自然地构成了一种博弈关系:大自然的不确定性试图让系统规划与运行指标恶化,而系统决策者试图给出一种策略,在不确定性各种可能的情况下依然让规划与运行指标得到优化.事实上,将不确定性(准确地讲,应为大自然)视为虚拟博弈者,并给出其理性分析方法,早在1967年即由Harsanyi提出的文献[11–13],为此他还荣获1994年Nobel经济学奖.从此观点出发,可以将系统决策人员和大自然(风电出力)的随机变化建模为一类二人零和博弈的参与者.后者代表外界不确定性对系统运行带来的影响,是“拟人化”的决策变量,而博弈的最终目标是,针对某一受限集合内的任一外界干扰(或不确定性),设计最佳策略以使系统可能遭受的成本损失或运行风险达到最小,以充分抑制不确定性的影响.这一思路源自鲁棒控制理论中的微分博弈思想.以下以一类鲁棒优化问题为例,说明工程博弈方法如何处理不确定性这一虚拟博弈者.假设人工决策者的策略是u,目标是极小化支付函数J(u,w),其中w是大自然的干扰策略(代表不确定性),则一类典型的鲁棒优化问题可归结为如下具有极大–极小结构的工程博弈格局:maxwminuJ(u,w),(1)s.t.w∈W,u∈U,(2)g(x,u,w) 0,(3)˙x=f(x,u,w),(4)其中:x是系统状态变量,W和U分别是大自然w和人工决策变量u的策略集,刻画了参与者的理性的理性与行动能力.上述模型包括两个决策主体:人工决策者和大自然.其中人工决策者希望极小化控制成本是容易理解的,而大自然是虚拟的对立方,企图使控制成本最大化.这是工程博弈论的一大特色.在实际工程问题中,干扰是一种随机因素,当然不具备“理性”.那么在工程博弈论中,为什么要将其考虑为理性的决策者呢？工程博弈问题(1)的物理意义又如何理解呢？为此,我们提出了以下3项基本原则.原则1:人工决策者的最佳选择是避免最坏情况.不言而喻,鲁棒控制器的设计理念即源于上述原则.电力系统发电计划、机组组合及状态检修策略的制定更无一不遵守上述原则.从另一个角度讲,只要避免了最坏情况的发生,即形成了一个合理的博弈格局,进而达到了由两个博弈者各自利益所强制形成的一种真正的均衡.换言之,博弈者决不会从他的最佳策略偏移到对自己利益造成威胁的策略上去.原则2:人工决策者与大自然的合理决策顺序是max–min型.式(1)确定的博弈双方最佳策略表示大582控制理论与应用第35卷自然w先行决策,然后u介入扭转局势,这种设计为最恶劣情况下的设计.虽然从博弈观点看,这样的决策顺序对u不公平,但根据大自然最恶劣策略w确定的决策策略u,必能应对其他非最恶劣策略w的挑战,故而u虽然较为保守但绝对是安全的,这意味着其工程可行性.尤其是面对大自然这样的博弈者,多数情况下,其策略不明朗,或有关信息不完备,此时进行工程决策谈不上公平原则,故最好的应对手段是先观察其最坏干扰(对大自然本身而言是其最佳策略),再构建应对之策.原则3:人工决策者与大自然均满足理性要求.所谓理性要求,即指博弈参与者均期望通过博弈最大化己方收益.损人不利己,或利人不利己,均造成一个博弈格局所需必要条件的缺失.无论V on Neumann还是Nash博弈格局,均要求参与者必须具备理性,否则博弈的核心—–均衡,没有物理意义.对问题1)所对应的博弈格局,人工决策变量u显然是理性的,其目的在于最大程度地降低系统的支付函数,即在保证系统安全运行的前提下提高经济性;大自然作为博弈参与者当然也是“理性”的,表现在大自然带来的不确定性总是会增加系统的支付,即降低系统的经济性或影响系统的运行安全,例如,突然出现的阵风绝不会使风电场输出更加平滑.因此,大自然(或外部环境)对系统带来的影响总是负面的,并企图极大化此负面影响,此即大自然的“理性”.诚然,鲁棒优化问题1)及其求解方法仅仅是工程博弈论处理考虑不确定性优化决策问题的一种典型方法,但正是由于实际中的众多的工程控制与决策问题均具有此内涵,在工程设计与试验中应用博弈论的基本理论、建模与求解方法,并考虑工程实际的技术性条件进行决策才有章可循.2)有限理性与演化博弈.经典博弈论假定博弈者是完全理性的,这一假定极大地简化了博弈分析过程,能够得到非常简洁优美而又深刻的结果.然而,经典博弈论往往因为假设过强而不具有现实意义.一是理性假设,该假设认为参与者对博弈的结构及对方的支付有完全的了解,并具有足够强的推理计算能力从而做出最优决策;二是处理不完全信息时,假设参与者知晓博弈格局面临的所有可能状态以及随机抽取状态上的客观概率分布.这样的假定显然与现实不尽相符.相比较而言,演化博弈论放弃或削弱了经典博弈论的这些假设,以有限理性的博弈者群体为对象,采用动态过程研究博弈者如何在博弈演化中调整行为以适应环境或对手,并由此产生群体行为演化趋势的博弈理论.在方法论上,它强调动态的均衡,是对经典博弈论的重要补充.演化博弈的理论基础是Maynard提出的演化稳定策略与复制者动态[14],分别表征演化博弈的稳定状态以及向这种稳定状态动态收敛的过程.实际上,演化博弈的部分重要思想还可追溯到混合策略Nash均衡概念的物理解释:一种是理性主义的解释,另一种是大规模行动的解释.前者是传统博弈论的解释方式,后者即为演化博弈论的解释方式.Nash认为均衡的实现并不一定要假设参与者对博弈结构拥有全部知识,以及个体拥有复杂的推理能力,只要假设参与者在决策时都能够从具有相对优势的各种纯策略中积累相关经验信息(例如学习收益高的策略),经过一段时间的策略调整,也能达到均衡状态.演化博弈为研究工程实际问题中不具有完全理性的参与者的决策行为提供了更合理的工具.3)工程博弈问题的求解方法.工程科学的发展一直遵循这样一个规律:首先是提出要解决的工程问题,然后是弄清物理实质建立物理定律,进而构建数学模型(包括控制模型)并求解该模型,最终为解决所提出的实际工程问题提供依据.对此,2005年著名科学家Kalman在第16届IFAC大会报告中有更为精辟的论述:回忆过去一百多年系统理论的发展历史,一个不争的结论是,在基本的物理实质弄清之后,系统理论中工程问题的解决直接依赖于其内在的纯数学问题的解决.由于工程博弈模型决策主体(参与者)往往较多,策略空间元素丰富,目标函数不尽相同,这使得博弈问题的求解计算复杂度很高.另一方面,即使存在均衡解,也往往伴随多解的困难.工程博弈问题的求解方法一般可归结为3类.第1类:非合作博弈均衡解的求解方法.传统的Nash均衡一般采用不动点型迭代算法进行求解.当求解规模剧增时,该求解方法效率显著降低,难以满足实际应用需求.主从博弈或多层优化问题中,由于上层决策者需要考虑下层决策者对自身策略的反应,因此通常的不动点型迭代算法不再适用.为此,多种有针对性的算法被提出,如文[15]提出的驻点法、文[16]提出的变分不等式法,等等.一般而言,表征仿射非线性系统鲁棒控制问题的微分博弈格局的Nash均衡可归结为HJI不等式的求解,而要得到其解析表达式,在数学上是非常困难的.文[17]通过变尺度反馈线性化方法,将非线性微分博弈转化为线性微分博弈,进而求解代数Riccati不等式以获得一个近似的反馈Nash均衡.此外还可采用近似动态规划求解满意的反馈Nash均衡数值解,并通过附加学习控制的方式实现.第2类:合作博弈均衡的求解算法.合作博弈可分为联盟型博弈和Nash协商博弈,前者为收益可转移型合作博弈,后者为收益不可转移型合作博弈.对于联盟型合作博弈,通常通过特征函数构造博弈的核或。
博弈论视角下的电力基建政策处理分析
博弈论视角下的电力基建政策处理分析电力部门建设220KV变电所，从征地建设的基本面来看，是电力部门(在下面以A代替)和村委会（包括失地村民，在下面以B代替）的经过反复谈判的单对单的一次性博弈。
从谈判双方看，A具有后发优势，而且是绝对理性的，其行为完全受制于法律法规。
由于国家法定农村土地为集体所有，征用土地必须得到村民大会同意，因而B具有先发优势。
由于220KV变电所的220KV和110KV 架空线路会占用大量土地和影响周边土地利用，再加上村民对变电所电磁影响的担忧，使得村集体及村民一般不愿将土地被A征用；同时村民作为个体，由于受失地的切身影响，存在很大非理性因素，因此B会在谈判中会将筹码提得很高，远远超过A所能承受的政府规定的合理价位，双方关系可如下图1所示：由于双方基本上是一个零和的一次性博弈，在上述谈判中B要么获得高溢价利益，要么使谈判破裂以阻止事件发生，这都是A无法接受的。
为了使谈判以A可接受的价格完成，就必须在谈判中引入第三方权威，由其迫使B来完成上述谈判，而在中国的现实状况上只有政府部门能做到这一点。
对于村委会而言最直接的政府是乡镇（街道，在下面以D代替）和县（区，在下面以C代替），D直接与B发生关系，C拥有较大的行政资源。
由于所处行政地位不同和220kV 变电所的作用范围关系，二者对该变电所建设持有不同利益感受，对D而言，该变电所最好不要在自己所辖范围内，这样既能得该变电所带来的收益而又没有损失；而对C而言，该变电所必须在其范围内而且对其发展至关重要，其所引起的麻烦是必须承担的，只不过在哪个乡镇而言，但不同的乡镇建设难度会有不同。
但受制于法律规定，政府部门也只能通过各种间接手段迫使B完成征地手续，于是整个博弈就变成一个如图2所示多边的重复博弈（只有AB间是一次性博弈）。
C对D有专配权，能决定D的行动，D对B有较大的影响力，能左右其许多其它利益，从而影响B在本事件的谈判态度，这样就将一个基于个体理性的单对单的一次性博弈转变成一个基于集体理性多对多的重复博弈，从而使谈判得以完成。
博弈论在电力工程招投标中的对策分析 周熙
博弈论在电力工程招投标中的对策分析周熙摘要：我国电力行业最近几年发展非常迅速，使我国人们的生活水平和生活质量有了很大的改善。
电力行业中合理投标报价，直接决定着电力施工企业在确保能够承揽工程的同时还能实现其企业利润的最大化。
将博弈论引入投标报价的分析，建立电力工程中有下浮率的评标博弈模型。
关键词：博弈论；电力工程招投标；对策分析引言科学技术的快速发展推动我国电力行业发展迅速，推动我国各行业快速发展。
电力工程招投标中运用博弈论做分析，一般要经过问题的提出、问题的分析与模型求解的一个过程。
招投标过程是投标方与招标方之间以及投标方之间的相互影响和竞争,最终达到一个均衡的过程。
1博弈论的基本概念博弈论常被学界唤称为对策论，博弈论主要针对的就是相应的个体在进行决策的过程中与外界因素、外界环境所产生的相互作用，并在这一过程中获得相应的信息数据，最终做出明确的决策。
2博弈模型的类别根据不同的基准，博弈有不同的分类。
总的来说，博弈论分成两大领域：合作博弈和非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈分为静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指局中人同时选择行动，其中也包括虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者已采取了什么具体行动，其效用等同于同时选择行动。
动态博弈是指在博弈中，局中人的决策或行动有先后次序，且后行动者知道先行动者已采取的行动。
从参与人对其他参与人的了解程度，博弈分为完全信息博弈和非完全信息博弈。
完全信息是指局中人完全准确了解自己及其他局中人的策略集和支付函数等信息，否则，为非完全信息。
一般在经济领域的研究都是非合作博弈，非合作博弈又细分为四类：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。
3博弈论在电力工程招投标中的对策3.1报价前的准备内容根据博弈论要素进行分析，企业自身和投标竞争企业，都属于博弈论中的“博弈人”。
电力工程要想在投标过程中提升自己的优势，首先就要完善自己的竞争机制，提升自己各项内容竞争的资质。
博弈论在电力市场中的应用
博弈论在电力市场中的应用
韩正华;周渝慧
【期刊名称】《华北电力技术》
【年(卷),期】2006(000)003
【摘要】全球电力工业市场化为博弈论(又叫对策论)的应用提供了舞台.自放松管制、发电侧开放,形成竞争的市场后,博弈论的应用首先出现在发电商的策略报价上.随着电力工业市场化改革的推进,博弈论的应用也得到了不断的完善和发展.该文对博弈论在电力市场中应用进行了概括性的总结,并提出一种普遍适用的交易双方不完全信息贝叶斯纳什均衡报价策略,不但适用于短期交易的报价,也适用于长期和约报价.
【总页数】4页(P17-20)
【作者】韩正华;周渝慧
【作者单位】北京交通大学,北京,100044;北京交通大学,北京,100044
【正文语种】中文
【中图分类】O225、F407.61
【相关文献】
1.博弈论在电力市场中的应用 [J], 陈红;廖家平;方娜
2.博弈论在历史研究中的应用——太平天国运动失败的博弈论解释 [J], 陶冶
3.市场细分理论在电力市场中的实际应用--天津滨海地区电力市场的营销战略 [J], 周昊兵
4.电力市场中差价合约策略的博弈论分析 [J], 张洪青;范晓音
5.博弈论在长期合约电力市场的应用 [J], 连加裕;张士军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有 ， 于是 由式（ １ ） 及贝尔曼原理， 可 以得 到Ｄ（ ｘ） 满足ＨＪ Ｂ 方 程式 （ ３ ０ ） ． 当企业 收益流充分 大时， 企业不会破产 ， 此 时债务 价 值 为无 风 险债务 价 值 ＝ ， 由此 ， 得 到第 １ 个 边 界 条 件
ｒ ｈ
作 者 简介 ：
甘 柳 （ １ ９ ８ ３ 一 ） ， 男， 讲师，目前研 究方向为资产定价与公 司金 （ １ ９ ６ ４ － ） ， 男， 副教授（ 正教授资格） ， 博 士生导师，目前研
第 １ １期
甘柳 等 ： 最 优 长期 合 同下 的企业 投 融资 决下 ： 证 从式（ ３ １ ） 可 以看到与债务价值相 关的状态变量只
同由股东与管理者签订， 故由式 （ ２ ５ ） 给出方程（ ３ １ ） 中的管理者 努力程度 ． 证毕．
论， 即所 谓 “ 工程 博弈 论 ”．
全书共分３ 个部分． 第２ — ７ 章为基础篇， 简要阐述博弈论的基本概念及基本理论， 包括数学基础、 静态非
合作博弈 、 一般动态博弈、 静态合作博弈、 微分博弈及演化博弈等方面 内容， 为不熟悉博弈论的读者提供简 明的基础学习材料， 其主要内容均来 自国内外经典的博弈论教材， 尽量避免过于繁复的数学推导与证明， 便 于工科读者理解与掌握． 第８ — １ ｌ 章为方法篇， 重 点探讨工程博弈论中的几类典型 问题并给出一般解决方法， 分别就多 目标优化 、鲁棒优化 、鲁棒控制和多层优化四方面进行阐述， 可为读者处理各类典型的工程决策 问题提供系统化 的建模思路及实用化 的求解途径 ． 第１ ２ — １ ７ 章为应用篇， 给 出了工程博弈论在 电力系统应用
中的各类典型实例， 涵盖电力系统规划、 调度、 控制 、 电力经济、 电网安全及 电网演化等方面内容， 为读者在 应用工程博弈论解决实际问题时提供参考范例． 基于博弈的控制理论是控制论 的一个前沿方向， 是控制与博弈交叉的一个新生长点． 本书的出版将为该 方 向的发展解惑助推． 全书 内容详实， 实例丰富， 可作为工科高年级研究生教材以及进行工程博弈论相关研
２ ０ ０ ５ 年第 １ ６ 届Ｉ Ｆ Ａ Ｃ 大会上， 现代控制理论的奠基者之－ －Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ ￣出： 回顾过去 １ ０ ０ 多年系统理论的发展 历史， 一个不争的结论是， 在基本 的物理实质弄清之后， 工程控制与决策问题的解决直接依赖于其内在的纯 数学问题的解决． 这一论述概括性地阐述 了解决工程控制与决策 问题的一般范式， 即从 “ 物理 问题 ” 到“ 数 学 问题 ” 最后 到 “ 求 解算 法 ” ． 最 为 著 名 的例 子 是控 制 论 的 发展 历 程． １ ９ ４ ８ 年Ｗｉ ｎ ｎ ｅ ｒ 出版 《 控 制论一 或关于动物和机器 中控制和通信的科学》 一书， 指 出控制 问题的核心是反馈与镇定， 但该书更多的是从思想 和哲学层面进行论述． 钱学森于１ ９ ５ ４ 年出版的 《 工程控制论》 一书将这种思想具体化， 针对明确的工程 问题， 建立严格 的数学模型并予 以系统化解决， 从而使得控制论真正成为一 门崭新的学科． 《 工程博弈论基础及 电 力系统应用》 一书遵循这一思路， 以作者多年来的研究成果为基础， 系统归纳 、 总结工程决策 问题的博弈论 建模的一般方法以及均衡求解的实用算法， 针对传统博弈论内容过于宽泛、 数学过于艰深的问题， 力图搭建 起博弈理论与工程 实用化设计及应用 问的桥梁， 并逐步形成一套适用于解 决实际工程决策 问题的博弈方法
杨招军
究方 向为金 融工 程 、 数量 金融 与风 险管 理 ， Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ａ ｎ ｇ ｚ ｊ ＠ｓ ｕ ｓ ｔ ｃ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ．
《 工程 博弈 论基础及 电力系统应 用 》 评介
自ｖ ｏ ｎ Ｎ ｅ ｕ ｍ ａ ｎ ｎ ￣ Ｄ Ｍｏ ｒ ｇ ｅ ｎ ｓ ｔ ｅ ｍ于 １ ９ ４ ４ 年合作 出版名著 《 博弈论与经济行为》 （ Ｔ ｈ ｅ Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｇ ａ ｍ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ Ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ） ， ￣ ｊ ｌ Ｎ ａ ｓ ｈ 在２ ０ 世纪５ ０ 年代发表关于非合作博弈均衡解存在性的经典论文， 再￣ ｌ Ｊ Ｍａ ｙ ｎ ａ ｒ ｄ
Ｓ ｍ ｉ ｔ ｈ 于２ Ｏ 世纪７ Ｏ 年代创立演化博弈论， 时至今 日， 博弈论 已经成为经济 、 政治、 军事、 心理乃至整个社会科 学的重要的决策分析工具． 近年来， 博弈论也开始广泛应用于通信、 电力等工程领域， 在处理工程 问题中的
不确定性决策或者多主体决策 问题 中体现 出了巨大优势． 由清华大学梅生伟教授等编著的 《 工程博弈论基 础及 电力系统应用》 一书， 主要关注博弈论在工程领域， 特别是电力系统领域的实际应用， 并在此基础上梳 理总结工程博弈论 的一般方法论， 是一部具有很高学术参考价值的著作．
融， Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｇ ａ ｎ ｌ ｉ ｕ ２ ０ １ ６ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ；
ｌ ｉ ａ ＝ ｒ ． 而 一旦企业破产， 债权人接管企业 ， 因破产清 算，
—
｝ Ｏ（ ３
ｒ
企业 损失掉一部分资产价值， 此时减去破产成本 企业剩余价 值为 （ １ ～ ） Ｅ“ （ Ｘｂ ） ， 由此 得到第２ 个边 界条件． 由于薪酬 合
究的参考 用 书．
程 代展
中国科 学 院数 学与 系统科 学研 究院