用移项法解一元一次方程

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12
13．(中考•聊城)在如图所示的2016年6月份的月历表中， 任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和 不可能是( ) D
A．27 B．51
C．69
D．72
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13
14．(中考•深圳)某商品的标价为200元，8折销售
仍赚40元，则该商品的进价为( ) B
A．140元
B．120元
C．160元
系数化为1，得x＝2
13
.4
4
18
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15
题型 2 移项法解方程在整式中的应用
a．相反数问题 16．如果5m＋4与m－2互为相反数，求m的值．
解：由题意，得5m＋4＋m－2＝0. 移项，得5m＋m＝2－4. 合并同类项，得6m＝－2. 系数化为1，得m＝ .
1 3
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16
b．绝对值问题 17．已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
D．100元
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14
题型 1 移项法在解方程中的应用
15．解方程：
(1)0.4x－1 ＝8－1 x；
(2)1 x－3＝5x＋ 1 .
45
解：(1)移项，得0.4x＋1x＝8＋1.
合并同类项，得 3 x＝ 335.
4
2
(2)移项，得
1
4 x－5x＝ 1＋3.
合并同类项，2 得 9 x＝413.
系数化为1，得x＝5 55.4
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程 第2课时 用移项法解一元一次方程
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2
知识点 1 移项
1．将方程中的某些项_____改__变__符__号_____后，从方程
的__一__边__移__到__另__一__边____，这种变形叫移项．
A．由 x 2＝3，得x－2＝12 B．由2x＝4 3，得x＝ 3 C．由4x＝2x－1，得24x－2x＝－1
D．由3y－(y－2)＝3，得3y－y＋2＝3
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5
5．下列方程中，移项正确的是( C ) A．方程x＋5＝12，移项，得x＝5＋12 B．方程10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3 C．方程3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4x D．方程5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝9
解：设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4. 解得x＝7.所以8x－3＝53. 答：共有7人，这个物品的价格是53元．
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20
“余缺”法 20．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则剩
余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子，则有 一个鸽笼少1只鸽子．有多少只鸽子和多少个鸽笼？
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【思路点拨】方法1：本题涉及鸽子的两种住法：每个 鸽笼住6只和每个鸽笼住7只，住6只多3只，住7只则少 1只，但鸽子数量不变．若我们设鸽笼有x个，则每个 鸽笼住6只时，鸽子数为(6x＋3)只，每个鸽笼住7只时， 鸽子数为(7x－1)只，再根据鸽子数量不变列方程．
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18
题型 3 移项法解方程在实际问题中的应用
19．(中考·安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问 题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四． 问人数，物价各几何？ 译文为
19
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3 元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个 物品的价格是多少？ 请解答上述问题．
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方法2：本题涉及的两个量：鸽子数、鸽笼数都是不
变的量，因此我们也可设鸽子的只数为y，则每个
鸽笼住6只鸽子时，鸽笼有 y 3个，每个鸽笼住7只
鸽子时，鸽笼有
个．再根据鸽笼的数量不变列
解：由题意，得|3x－6|＝0，(2y－8)2＝0. 所以3x－6＝0，2y－8＝0. 解得x＝2，y＝4. 所以2x－y＝2×2－4＝0.
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c．同类项问题 18．若－2x2m＋1y6与 x3m－1y10＋4n是同类项，求m，n的值．
解：由题意，得2m＋1＝3m－1，6＝10 ＋4n，解得m＝2，n＝－1.
②移项，得4x＋x＝3＋2；
③系数化为1，得x＝1.
A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．③①②
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8
8．(中考·梧州)一元一次方程3x－3＝0的解是( A )
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝ 1
D．x＝0
9．(中考·海3南)若式子x＋2的值为1，则x等于( )
A．1
B．－1
B
C．3
D．－3
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9
10．关于x的方程3x＋2＝x－4b的解是x＝5，则b
等于( ) D
A．－1
B．－2
C．2
D．－3
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知识点 3 列方程解用不同的式子表示同一个量的问题
11．某县由种玉米改为种优质杂粮后，今年农民人均收
入比去年提高了20%，今年农民人均收入比去年的
1.5倍少1 200元．问这个县去年农民人均收入多少元
？若设这个县去年农民人均收入为x元，则今年农民
人均收入既可以表示为__________________，又可以
表示为_________________(_1，＋因20此%可)x列元方程 ______________________________．
(1.5x－1 200)元
Baidu Nhomakorabea
(1＋20%)x＝1.5x－1 200
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12．(中考•荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节 活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭 卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她 先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小 慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( ) A．140元 B．150元 C．160元 D．200元 B
2．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变
形是__________，根据是__________________．
移项
等式的基本性质1
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3．解方程2x－3＝1时，移项正确的是( B )
A．2x＝1－3
B．2x＝1＋3
C．2x＝－1－3
D．2x＝－1＋3
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4．下列变形属于移项变形的是( C )
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知识点 2 用移项法解一元一次方程
6．解方程3x＋5＝8x－10的一般步骤是： (1)移项，得_3_x_－__8_x_＝__－__1_0_－__5_； (2)合并同类项，得____________； (3)系数化为1，得__－__5_x_＝__－__1_5_． x＝3
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7．解方程4x－2＝3－x的正确顺序是( C ) ①合并同类项，得5x＝5；