第二章 凝固热力学(最新)要点

第一节 (三)几何理论
液态金属结构
衍射研究已确认在大多数液体金属中原子间距略大于固体金属 中原子间距，配位数比固体金属的配位数小，但是还不能提出
液体金属中原子排列的模型，为此，进行了几何学分析。
假定液体金属是宏观上均匀、互相密合的和大体上无规则的原 子或分子的聚合体，而且其中不含有结晶区域，也没有大空穴。 在这些假定条件下建立几何模型。
的结构。提出一系列适合于液体的动力理论阐述的分子分布函数。这些公
式阐述在数学上是复杂的，但是，几乎没有得到在实际方面的答案。
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(二)点阵理论
液态金属结构
引进各种缺陷来描述液体金属的结构。例如空洞或游离体积 理论把液体金属当作具有大量空穴位置的伪点阵来对待，有 效结构理论认为液体状态涉及晶体状和气体状分量之间的分
在固态，而低于该数值，则认为它们是处在液态。
玻璃质转变的连续性，所以这一数值纯粹是人为规定的。然而， 在大多数场合下它还是有意义的。
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液态金属结构
两类凝固反应的区别：一类是突然转变成晶体，另一类 是连续地转变为玻璃质。 原因：具有不同的物质结构(分子结构和晶体结构)，液 体中形成结晶相核心的机率不同所造成的。 凝固 形核
铝原子的配位数是12，而在气相中其配位数是零。
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液态金属结构
固体气体时，必须破坏12个最邻近的金属键，而气化潜热
就提供破坏结合键所需要的能量。
固体液体时，只需要破坏不到一半的最邻近的键，所以熔
化潜热远低于气化潜热。根椐金属汽化潜热与熔化潜热的
比值，可以推出金属在熔时其配位数变化时很小的。 (三)熔化熵 表明物质（或系统）内部混乱程度。熵增大 ，混乱程度增加。
第一节
液体金属结构理论：
液态金属结构
1、液体中原子堆积是密集的，但排列不是那么规则的；
2、虽然大范围原子排列是不规则的，局部的微小区域来看， 原子可以偶然地在某一瞬间内出现规则的排列，然后又散开。 3、瞬时间内存在的微小区域内的原子规则排列称为“近程有 序”。而大小不一的近程有序排列的此起彼伏就构成了液体 金属的动态图象； 4、近程有序排列的原子集团就是晶胚。在具备一定条件后， 大于一定尺寸的晶胚就会成为晶核。
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液态金属结构
办法：在气球内堆放数千个钢球， 并压紧和振动以达到最大密度的 无序密集堆积。为了防止规则、 密集堆积区域的出现，应该使气
球外表面呈无规则形状。并为了
便于随后分析起见，把油漆之类 物质灌注到气球内，油漆干后， 把部分钢球胶合在一起，取出钢 球进行分析。
第一节
液态金属结构
分析表明：相互接触的或近于接触的钢球，在油漆表面张力 作用下，才沾有油漆并胶合在一起，而其他钢球没有沾附油
第一节
液态金属结构
第二类凝固反应在冶炼和凝固过程中也会碰到。例如在黑色金 属中所观察到的非金属夹杂物大多数是玻璃质。它们多为含硅 的渣粒，在冶炼和铸造过程中进入液体金属，在随后冷却中经
历玻璃质转变。
对于具有玻璃质转变的物质：液态或固态的区分，选定一个粘 度值，η(η是流动性φ的倒数)，当η>1015泊时认为该玻璃质处
第二章 凝固热力学
二晶体生长：它关系到凝固后金属组织组成物的形态，金属
材料的晶体形态直接与金属材料的性能有关，如何控制晶
体生长，已经成为控制金属材料性能的一个重要手段。 晶体生长是一个动态过程，不可能在平衡状态下进行，而热 力学所处理的问题一般都是属于平衡问题，这两者结合到一
起似乎有些矛盾。
在研究任何过程的动力学问题之前，对其平衡问题有所了 解，则可以预测过程中所遇到的问题(偏离平衡状态的程 度)，以及说明或提出解决问题的途径。
相：体系中均匀一致的部分，该部分与其他部分有 明显的分界线。
金属熔体有固 体从熔体中析 出
固体与金属熔体之间有 一个明显的分界面存在 （固/液界面）
体系于两相以上的多相状态 相平衡问题
第二节 二元合金的稳定相平衡
一、热平衡 设将A和B两个相封闭在一
个与环境无热量和物质交
换的体系内，A与B两相间 只有热量交换，即A，B两 相间的隔板完全固定，只 能导热，如图1—1所示。
凝固理论与技术 第二章 凝固热力学
江苏大学材料学院
傅明喜
第二章 凝固热力学 金属凝固过程由两部分组成
—是形核过程：它对金属材料晶粒的大小起着至关重要的 作用。通过对形核问题的深入研究，人们不断地掌握了形 核的基本规律。 形核-受金属熔体结构复杂性以及人们对其认识程度的限制， 形核理论与控制形核过程的手段还没有达到人们所想像的 程度，故金属凝固中的形核问题仍然是金属凝固行为研究 的前沿课题之一，它已经成为金属材料的一个重要的分支。
第二节 二元合金的稳定相平衡
dF＝dFA＋dFB ＝(PA＋PB)dVA＝0。 但dVA≠0，所以，PA＝PB。 当两相在恒温且总体积不变的情况下处于平衡状态时，两相 的压强应相等。 假设两相间的接触面是平面，如果接触面 为弯曲界面，如图所示，
第二节 二元合金的稳定相平衡
假使A相是球体时，则应加入表面能项，还有σdαA项，σ 为比表面能，αA为A相的表面积。于是有： dFA=－SAdTA－pAdVA＋σdαA dFB=－SBdTB－pBdVB 将dVA用-dVB替换，则由dVA+dVB＝0可得： 故：
第二节 二元合金的稳定相平衡
二 、力学平衡 若两相均为流体时，将它们放置在一个恒温恒容的箱子内，根 据自由能判据可得出，平衡状态时应有dF＝dFA＋dFB＝0； 设两相间无物质交换，但体积可变，则：
由于是恒温状态，所以 dTA＝dTB＝0； 由于总体积不变，故：dV＝dVA+dVB＝0 即dVA=-dVB
的实际意义。
第一节
(一)熔化时体积的变化
液态金属结构
一、液体金属的实验结果及其分析
不常见晶体结构的金属在熔化时有小量的收缩，大多数金属在 熔化时，体积膨胀3～5％，表明金属在固态和液态的原子间
距相差不大。
第一节
(二) 熔化潜热
液态金属结构
气化潜热与熔化潜热的比值是大的。例如对具有面心立方晶 体结构的铝：28倍
配，还有理论认为熔化是一个典型的有序-无序反应。
液体中，原子继续被限制在点阵位置的附近，允许原子作无序 地和独立地振荡。根据这些理论得出许多实际的答案。 但是认为在液体金属中存在有一定程度的长程有序，实验证明 在液体金属中不存在这种结构，也就是说，点阵理论低估了由 熔化引起的熵变化(见表1—3)，所以该理论受到损害。
第二节 二元合金的稳定相平衡
设此时从A相有微量的热量传到B相内，则由热力学可
知，A，B两相的内能变化为：
式中，U为内能，T为温度；S为熵；P为压力；V为体积， 下角标A，B表示A相与B相。
由于隔板固定，故A，B两相的体积也不会发生变化，故：
第二节 二元合金的稳定相平衡
体系内能的变化只表现为热量的改变 即:δQ＝－dUA＝dUB。 因：假定热量由A传至B时，对B相来说，δQ为正，反之 δQ为负。
第一节
液态金属结构
金属在熔化时熵有较大的增加，说明金属在熔化时虽然原
子间距及配位数变化不大，但是原子排列的有序度却得到 了一定程度的破坏。
第一节
液态金属结构
(四)液体金属结构的衍射研究 衍射研究表明：液体金属在温度
略高于其熔化温度时原子之间是
相当紧密接触的，而原子的局部 排列在不断变化着，原子在一定
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二、两种类型的凝固
液体具有高
液态金属结构
根据物质的
液体状态
的流动性
流动性
固体状态
如：0℃时，在盛有冰和水混合物的容器中，由于水很
容易流动，而冰却保持一定的形状，因此可以容易地辨 别出该混合物中的固相和液相。根据流动性辨别液体和 固体是可行的。
第一节
液态金属结构
在某些场合下，这一标准是不充分的，例如胶的水溶液在 100℃时具有良好的流动性，冷到室温时溶液就不能自由 流动了，但是低于零度时也不从溶液中析出冰来。这一类
范围内，值得注意的是由衍射实验直接测定的液体金属结
构的数据与前面根据热化学数据所作出的间接的定性的推 论是一致的。
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三、液体金属结构的理论
液态金属结构
理论主要有三种；凝聚理论、点阵理论、几何理论。几何理 论提出的模型比较成熟，但是，也还不能说是令人满意的。
(一)凝聚理论 凝聚理论 (Condensation theories) 把液体看作 稠密的气体 (Dense-gas) ， 由气体的动力学理论：在稠密气体中由原子或分子极为接近引起它们之间 力的作用，通过修正状态方程式(例如范德荷夫方程式)，以描述液体金属
式1－3与式1－4相加，可得：
第二节 二元合金的稳定相平衡
当TA＞TB时，d(SA+SB)＞0，即体系处于不平衡状态，热量
由高温传至低温。
当体系处于平衡态时，由热力学可知，其熵应为最大值，也 就是d(SA+SB)=0，于是可以得出δQ(TA-TB)＝0, 但ΔQ≠0，故有: TA=TB。 两相在互相接触的情况下达到平衡时，温度应该相等。
漆。通过对各个球体接触点的计算，可以确定液体金属结构
的平均配位数。由这一分析方法得到的液体金属结构的有关 数据与实验直接测定的完全一致。 结论：模型中存在有高密度区域——所谓“伪晶核”或“晶 胚”。是液—固转变中形核过程的先决条件。 球体模型：仅仅描述了液体金属的瞬时静态结构。而在真实 液体金属中，原子是处于不断运动之中的。这是该理论的局 限性。
凝固反应是随着凝固条件而变化的。
第一节
液态金属结构
当第一类凝固反应受到抑制时， 则所有物质（包括液体金属） 都要出现玻璃转变。如将Pd-Si
合金小液滴进行骤冷，使之没
有充分时间发生晶体转变，则 液体合金可按第二类凝固反应 转变为玻璃质，在图中表示了 Pd-Si合金在两种凝固过程中粘
度和温度的关系。
物质在冷却过程中是逐渐变硬或被固定的，在冷却到“固
态”过程中不发生物理性质的突然变化。 但是，水冷到0℃时(在一个大气压下)会结冰，出现物理性 质和物质状态的突变。
第一节
液态金属结构
存在两种截然不同的凝固反
物质由液态变成固态时（水
和液体金属或合金），流动 性和其他物理性质会发生突 然的变化(见图)，在凝固过 程中，从液体中分离出一定
第二章 凝固热力学
考虑晶体生长情况时，必须确定究竟是与达到的平衡状态有
关，还是与各种过程进行的速率有关。
如果晶体生长或晶体的形态取决于过程的速率，如在表面
上的成核速率，就必须用适当的速率理沦来分析，这时热
力学就没有什么价值了。
如果过程进行非常接近于平衡状态，如在高温时常常可以看
到有准平衡状态，那么热力学对于预测生长量，以及成分 随温度、压力和实验中其他变数而改变的情况，就有很大
第一节
液态金属结构
抑制结晶，一般需要的冷却速度达106～108K／秒数量级。
具有玻璃质转变的物质(如二
氧化硅)在一定条件下也可以 发生第一类凝固反应，得到 晶体的固体。在图中表示了 二氧化硅两种可能的凝固类
型。但是应该说，在这类液
体中形成复杂结构的晶核是 极其困难的。
第二节 二元合金的稳定相平衡
结晶相形核的机率取决于液体的粘滞性及与液相平衡的 固相晶体结构。
第一节
液态金属结构
如果液体具有较大的粘滞性、复杂的分子结构和晶体结构，
则难于从液体中形成固体晶核。SiO2和B2O2等玻璃质由于具 有十分复杂的分子结构和晶体结构，所以在一般情况下它们 是非晶体，反之，金属和其他具有简单分子结构的物质，由 于结晶相比较容易形核和长大，所以凝固后得到的是晶体。
应：
固相，凝固后所得到的固体
是晶体，这种凝固ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ做第一 类凝固反应，
第一节
另一类物质（玻璃、聚乙醇、
沥青和松香等），当流动性 发生变化时，物理性质没有 显著和突然的改变(如图)， 这一类物质的液体随着温度 的降低而逐渐被固定下来， 这种凝固叫做第二类凝固反 应，得到的是玻璃质，而玻
液态金属结构
璃质是非晶体。
第二节 二元合金的稳定相平衡
对于半径为R的球体，有： 则 pA－pB=2σ/R pA－pB=0 dαA /dVA=2/R
平衡位置停留时间少于10-11秒。
在室温时为105秒，在熔点时约为 10-4秒。
第一节
液态金属结构
对液体金属衍射和计算可以知道液体金属中原子间距离和 配位数。在表1-4中比较了由衍射所得到的液体和固体结构 的数据，从表中可以得出下述重要的结论：
第一节
液态金属结构
1．在液体金属中平均原子间距略大于固体中的原子间距 (指大多数金属，下同)； 2．在液体金属中的配位数比在固体中的小，通常在8～11