高考物理大一轮复习 物理模型5 传送带模型课件
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专题5 水平传送带模型(课件) (27张PPT)
07. 典例分析
高中物理必修第一册课件
【解析】A．开始时行李的加速度为 a g 2m/s2 ，当加速到与传送带共速时的时间
t1
v a
0.2s
，运动的距离
x1
v 2
t1
0.04m
，共速后行李
随传送带匀速运动，
加速度为零，
则选项
A
错误；
B．该行李到达
B
处的时间 t
t1 t2
t1
L x1 v
如图,传送带从A到B长度为L,以v0的速率顺时针转动。一个质量为m 的物体从A端以速度v1滑上传送带,设物体与传送带间的动摩擦因数为 μ,试分析滑块在传送带上的运动情况。
v1
v0
A
B
04. 分类讨论1：v1<v0
传送带 长度
传送带 不够长
传送带 刚够长
传送带 足够长
滑块在传送带上的运动情景
v0
v
v0
v0
v
v0
v0
v0 v0
高中物理必修第一册课件
滑块运动情况
滑块一直 做匀减速
滑块一直 做匀减速
滑块先做匀 减速后匀速
滑块运动的v-t图像
v1 v v0 vv01 v v1 v v0
tt tt
t1 t t
06. 典例分析
高中物理必修第一册课件
【例题1】如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简 化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行， 行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2. 旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间运动到B 处，则下列说法正确的是 A．该行李的加速度大小一直为2m/s2 B．该行李经过5s到达B处 C．该行李相对传送带滑行距离为0.08m D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达B处 【参考答案】D
高三物理复习 传送带模型课件
• C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向终受到大小不变的摩擦力
作用
• 物体相对于传送带向左运动，使物体受到
传送带提供的水平向右的滑动摩擦力，物 体向左做匀减速直线运动.然后研究物体速 度减小到零后，所受传送带提供的滑动摩 擦力水平向右，接着向右做匀加速直线运 动。最后判断物体是否可以和传送带共速 做匀速直线运动。
图1
图1
在水平传送带上，开始行李受竖直方向 的重力和支持力，两力平衡；水平方向上， 行李初速度为零，相对于传送带有向左的 运动，受传送带提供的水平向右的滑动摩 擦力.然后研究行李是否可以加速到和传送 带共速。最后，研究行李在传送带上运动 的最短时间，由速度时间图像可知，行李 一直做匀加速直线运动时，所用时间最短。
• 物块与传送带模型一直是高考的热点。 • 该题型 • 按传送带设置可分为水平与倾斜两种； • 按转向可分为顺时针和逆时针转两种.
对传送带问题做出准确的动力学过程分析， 是解决此类问题的关键。
小组成员受力分析并分析运动情况， 进行展示
• (1)可能一直加速 • (2)可能先加速后匀速
小组成员受力分析并分析运动情况， 进行展示
• 解析：由图乙可知：t1时刻小物块向左运动最远，t1～t2
这段时间小物块向右加速，但相对传送带还是向左滑动， 因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，A错， B对；0～t2 这段时间小物块受到的摩擦力方向始终向右， t2～t3小物块与传送带一起运动，摩擦力为零，C、D错. 故选B.
• 答案：B
高三物理复习 传送带模型
西安市第八十九中学边晖
• 物块与传送带是高中力学中一个常见的模
型，其特征是以摩擦力为纽带关联传送带 和物体的相对运动。这类问题涉及滑动摩 擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者 间的相对位移的区别，综合牛顿定律、运 动学公式、功和能等知识，能很好的考查 学生的综合分析能力和逻辑思维能力。
作用
• 物体相对于传送带向左运动，使物体受到
传送带提供的水平向右的滑动摩擦力，物 体向左做匀减速直线运动.然后研究物体速 度减小到零后，所受传送带提供的滑动摩 擦力水平向右，接着向右做匀加速直线运 动。最后判断物体是否可以和传送带共速 做匀速直线运动。
图1
图1
在水平传送带上，开始行李受竖直方向 的重力和支持力，两力平衡；水平方向上， 行李初速度为零，相对于传送带有向左的 运动，受传送带提供的水平向右的滑动摩 擦力.然后研究行李是否可以加速到和传送 带共速。最后，研究行李在传送带上运动 的最短时间，由速度时间图像可知，行李 一直做匀加速直线运动时，所用时间最短。
• 物块与传送带模型一直是高考的热点。 • 该题型 • 按传送带设置可分为水平与倾斜两种； • 按转向可分为顺时针和逆时针转两种.
对传送带问题做出准确的动力学过程分析， 是解决此类问题的关键。
小组成员受力分析并分析运动情况， 进行展示
• (1)可能一直加速 • (2)可能先加速后匀速
小组成员受力分析并分析运动情况， 进行展示
• 解析：由图乙可知：t1时刻小物块向左运动最远，t1～t2
这段时间小物块向右加速，但相对传送带还是向左滑动， 因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，A错， B对；0～t2 这段时间小物块受到的摩擦力方向始终向右， t2～t3小物块与传送带一起运动，摩擦力为零，C、D错. 故选B.
• 答案：B
高三物理复习 传送带模型
西安市第八十九中学边晖
• 物块与传送带是高中力学中一个常见的模
型，其特征是以摩擦力为纽带关联传送带 和物体的相对运动。这类问题涉及滑动摩 擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者 间的相对位移的区别，综合牛顿定律、运 动学公式、功和能等知识，能很好的考查 学生的综合分析能力和逻辑思维能力。
2023版高考物理一轮总复习第三章专题二传送带与滑块问题课件
则物体在传送带上做匀速运动，所以物体可能不受摩擦力， 故B 正确；若传送带逆时针匀速转动，加速度大小a＝ μmg
m ＝μg＝1.25 m/s2，减速到零所用的时间为 t0＝vaA ＝1.325 s ＝2.4 s，发生的位移为 s＝vA＋2 0 t0＝32 ×2.4 m＝3.6 m> 2 m，说明物体在传送带上一直做匀减速运动，由速度位移
图 Z2-2
A.若传送带顺时针匀速转动，物体刚开始滑上传送带 A 端时一定做匀加速运动
B.若传送带顺时针匀速转动，物体在水平传送带上运 动时有可能不受摩擦力
C.若传送带逆时针匀速转动，则 vB 一定小于 2 m/s D.若传送带顺时针匀速转动，则 vB 一定大于 2 m/s 解析：当传送带顺时针匀速转动时，若传送带的速度 小于 3 m/s，则物体在传送带上做匀减速运动，故 A 错误； 当传送带顺时针匀速转动时，若传送带的速度等于 3 m/s，
(1)木板与滑块间的动摩擦因数 μ1. (2)木板与地面间的动摩擦因数 μ2.
(3)从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块 相对木板的位移大小.
图 Z2-7
解 ： (1) 对 小 滑 块 分 析 ： 其 加 速 度 为
a1
＝
v2－v1 t
＝
1－4 1
m/s2＝－3 m/s2，方向向右，根据牛顿第二定律有
设货物再经时间
t2，速度减为零，则
t2＝
0－v －a2
＝1 s
货物沿传送带向上滑的位移
x2＝
v＋0 2
t2＝1
m
则货物上滑的总距离为 x＝x1＋x2＝8 m 货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速 度大小等于 a2.设下滑时间为 t3，则 x＝21 a2t23 ，代入解得 t3＝2 2 s
高三复习物理课件：传送带模型(共19张PPT)
分析：
1.物块相对皮带的运动方向？受 到的滑动摩擦力方向？一开始做
v0 μmg
什么运动？
A
B
L 2.当物块的速度等于皮带（共速）
后，做什么运动？摩擦力怎样？
3.在物块从A到B的运动过程中一 定会共速吗？恰好能共速的条件 是什么？
4.先求出临界状态，然后 以此分类讨论物块的运动 情况，求解题目的问题。
例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视
为送带与煤块都是静止的．现让传 送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到
v0后，便以此速度匀速运动．经过一段时间，煤 块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对
于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．
B. 可能落在Q点左方
C. 一定落在Q点右方
D. 可能落在Q点也可能落在Q点右方
分析： 1.物块相对皮带的运动方向？受到
v0 μmg
的滑动摩擦力方向？做什么运动？ A
B
物块相对皮带向右运动，受到向左
L
的滑动摩擦力，做匀减速运动。
2.物块的速度大小减到等于传送带
速度大小时，二者是否会相对静止？
因为二者速度方向相反，故不会相
④通过以上讨论，画出物块到达B端时的速度大 小随传送带速度v变化的图像
vB
14 10
2
O 2 10 14
v
练习2.如图所示，物体从P点开始自由下滑，通过粗糙的 静止水平传送带后，落在地面Q点，若传送带按顺时针方 向转动。物体仍从P点开始自由下滑，则物体通过传送带
后： （ D ）
A. 一定仍落在Q点
A
v
B
变形.如图所示，一水平传送带以v=2m/s的恒定速率运
行，传送带两端之间的距离为L=20m，将一物体轻轻
高考物理一轮复习课件：传送带与板块模型
共速后加速
异向Байду номын сангаас坡
>
0 ≤
减速至0，后反向加速
至0
0 >
减速至0，后反向加速
至
=
<
—
—
一直匀速
一直加速
板—块模型
1、概述：两个或多个物体上、下叠放在一起，物体之间通过
摩擦力产生联系。
2、三个基本关系
加速度关系
注意：通过受力
分析判断加速度
同向上坡
0 >
0 =
0 <
减速至共速
—
—
≥
<
≥
共速后匀速
共速后继续
减速
一直匀速
<
>
减速至0， 加速至共速，
后反向加速
后匀速
=
<
一直匀速
减速至0，
后反向加速
同向下坡
0 >
0 =
传送带模型
1、明确滑块相对传送带的运动方向，正确判断摩擦力的方向
。
2、判断滑块与传送带共速前是否滑出传送带。
3、滑块在传送带上的划痕长度是滑块与传送带的相对位移。
4、在水平传送带上,滑块与传送带共速时，二者相对静止做匀
速运动。
5、共速时刻一般是摩擦力发生突变的时刻。在倾斜传送带上，
滑块与传送带共速时，需比较mgsin与μmgcos的大小才能
确定运动情况。
①水平传送带
①0 >时，可能一直减速（不够长），
也可能先减速后匀速（足够长）
同向进入
②0 =时，一直匀速
③0 < 时,可能一直加速（不够长），
高中物理必考解析传送带模型课件 (共25张)
传送带模型是一类比较复杂的动力学问 题。它涉及到静摩擦力与滑动摩擦力、力与 运动、能量转化、摩擦生热等高中阶段重要 的物理基础知识。因其物理过程多，知识面 广，综合性强，灵活性大，能很好地反映学 生提取信息，分析问题，解决问题的能力而 倍受各地高考命题者的青睐。本课件通过对 传送带问题的几种常见模型的情景分析，力 图达到化繁为简，化难为易的目的。
Байду номын сангаас 传送带
物体模型 运动突变 三种常见情景
一、传送带的物体模型
如图1所示，水平传送带（亦可为长木板， 如图2所示）足够长，始速度V0水平向右。 现将质量为m的小煤块轻放在传送带上， 煤块与传送带间的动摩擦因数为μ，试求 煤块最终在传送带上留下的痕迹长度与由 于摩擦产生的热量。
A
B
C
V0
D V0
图1
图2
V
带 V0
煤
O
t
图3
煤块在传送带上留下的痕迹长度即为煤块对
传送带相对位移的大小（亦即图3中阴影部分的
面积）。
令两者速度相等历时t则 V0=at
痕迹的长度
X相=X带-X煤=
V0t-
1 2
gt 2
① ②
由①②有 摩擦生热
X相=
v2 o
2g
Q=μmg X相=
1 2
m
v2 0
2、传送带水平向右做始速度为V0， 加速度为a0的匀加速直线运动。
带
V0 煤
O 图5
t
在图1中，令AB=L0，煤块自B点飞出历
时摩t擦0X则生相痕=热X迹带Q-长X=煤度μ=mVg0tX+相12=μa0mt0 2g-
1 X相2
gt0
2
=μmg（V0t+
Байду номын сангаас 传送带
物体模型 运动突变 三种常见情景
一、传送带的物体模型
如图1所示，水平传送带（亦可为长木板， 如图2所示）足够长，始速度V0水平向右。 现将质量为m的小煤块轻放在传送带上， 煤块与传送带间的动摩擦因数为μ，试求 煤块最终在传送带上留下的痕迹长度与由 于摩擦产生的热量。
A
B
C
V0
D V0
图1
图2
V
带 V0
煤
O
t
图3
煤块在传送带上留下的痕迹长度即为煤块对
传送带相对位移的大小（亦即图3中阴影部分的
面积）。
令两者速度相等历时t则 V0=at
痕迹的长度
X相=X带-X煤=
V0t-
1 2
gt 2
① ②
由①②有 摩擦生热
X相=
v2 o
2g
Q=μmg X相=
1 2
m
v2 0
2、传送带水平向右做始速度为V0， 加速度为a0的匀加速直线运动。
带
V0 煤
O 图5
t
在图1中，令AB=L0，煤块自B点飞出历
时摩t擦0X则生相痕=热X迹带Q-长X=煤度μ=mVg0tX+相12=μa0mt0 2g-
1 X相2
gt0
2
=μmg（V0t+
2024届高考一轮复习物理课件(新教材鲁科版)：传送带模型和“滑块—木板”模型
(2)小包裹通过传送带所需的时间t. 答案 4.5 s
根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动， 用时 t1＝v2－a v1＝1.60－.40.6 s＝2.5 s 在传送带上滑动的距离为 x1＝v1＋2 v2t1＝0.6＋2 1.6×2.5 m＝2.75 m 共速后，匀速运动的时间为 t2＝L－v1x1＝3.950－.62.75 s＝2 s，
“滑块—木板”模型
1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动， 且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动. 2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块 和木板同向运动时，位移之差Δs＝s1－s2＝L(板长)；滑块和木板反向运 动时，位移大小之和s2＋s1＝L.
所以小包裹通过传送带所需的时间为t＝t1＋t2＝4.5 s.
考向3 传送带中的动力学图像
例3 (2023·福建省长汀县第一中学月考)如图所示，倾 角为θ的足够长传送带沿顺时针方向匀速转动，转动速 度大小为v1，一个物块从传送带底端以初速度大小v2(v2 >v1)上滑，同时物块受到平行于传送带向上的恒力F作用，物块与传送带 间的动摩擦因数μ＝tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动 的v－t图像不可能是
小包裹的初速度v2大于传送带的速度v1，所以开 始时小包裹受到的传送带的摩擦力沿传送带向上， 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方 向上的分力，即μmgcos θ>mgsin θ，所以小包裹 与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，根据牛顿第二定律 可知μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得a＝0.4 m/s2
传送带足够长
一直加速
先加速后匀速
v0<v时，一直加速
高中物理传送带问题(全面)课件
为动能和内能。
物体沿下坡的传送带下滑
当物体沿下坡的传送带下滑时，重力沿斜面向下的分力使物体加速下滑，摩擦力阻 碍物体下滑。
当物体速度与传送带速度相同时，物体与传送带相对静止，摩擦力消失，物体将做 匀速运动。
物体下滑过程中，若支持力不做功，则重力势能转化为动能，若支持力做负功，则 重力势能转化为动能和内能。
垂直传送带问题
物品在垂直传送带上滑动，需要考 虑物品的初速度、末速度、加速度 以及重力。
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
分析物体在传送带上所受的力 ，包括重力、支持力、摩擦力
和可能存在的其他外力。
确定物体的运动状态
根据受力情况确定物体的运动 状态，如静止、匀速直线运动 、匀加速或匀减速运动等。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于物体质量与加速 度的乘积，即$F_{合} = ma$。由于物体受到的滑动摩擦力不 变，因此加速度不变，物体将做匀加速运动。
水平传送带上物体减速
当物体在水平传送带上减速时，物体所受的摩擦力方向与传送带的速度方向相反 ，即为滑动摩擦力。由于滑动摩擦力不变，物体的加速度不变，物体将做匀减速 运动。
应用物理公式解题
根据物体的运动状态和所受的 力，应用物理公式求解问题， 如牛顿第二定律、运动学公式 等。
验证答案的合理性
最后需要验证所得答案的合理 性，确保答案符合实际情况和
物理规律。
水平传送带问题
02
水平传送带上的物体加速
物体在水平传送带上加速时，由于受到传送带的摩擦力作用 ，物体的速度会逐渐增加。此时，物体所受的摩擦力与传送 带的速度方向相同，即为滑动摩擦力。
原理
传送带通过与物品之间的摩擦力来传 输物品，这种摩擦力可以是由带子的 拉力产生的静摩擦力，也可以是由带 子与物品之间的滑动摩擦力。
物体沿下坡的传送带下滑
当物体沿下坡的传送带下滑时，重力沿斜面向下的分力使物体加速下滑，摩擦力阻 碍物体下滑。
当物体速度与传送带速度相同时，物体与传送带相对静止，摩擦力消失，物体将做 匀速运动。
物体下滑过程中，若支持力不做功，则重力势能转化为动能，若支持力做负功，则 重力势能转化为动能和内能。
垂直传送带问题
物品在垂直传送带上滑动，需要考 虑物品的初速度、末速度、加速度 以及重力。
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
分析物体在传送带上所受的力 ，包括重力、支持力、摩擦力
和可能存在的其他外力。
确定物体的运动状态
根据受力情况确定物体的运动 状态，如静止、匀速直线运动 、匀加速或匀减速运动等。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于物体质量与加速 度的乘积，即$F_{合} = ma$。由于物体受到的滑动摩擦力不 变，因此加速度不变，物体将做匀加速运动。
水平传送带上物体减速
当物体在水平传送带上减速时，物体所受的摩擦力方向与传送带的速度方向相反 ，即为滑动摩擦力。由于滑动摩擦力不变，物体的加速度不变，物体将做匀减速 运动。
应用物理公式解题
根据物体的运动状态和所受的 力，应用物理公式求解问题， 如牛顿第二定律、运动学公式 等。
验证答案的合理性
最后需要验证所得答案的合理 性，确保答案符合实际情况和
物理规律。
水平传送带问题
02
水平传送带上的物体加速
物体在水平传送带上加速时，由于受到传送带的摩擦力作用 ，物体的速度会逐渐增加。此时，物体所受的摩擦力与传送 带的速度方向相同，即为滑动摩擦力。
原理
传送带通过与物品之间的摩擦力来传 输物品，这种摩擦力可以是由带子的 拉力产生的静摩擦力，也可以是由带 子与物品之间的滑动摩擦力。
高考物理一轮复习课件：动力学中的连接体问题、传送带模型
摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？(3)如图乙所示，若把两木
块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于
斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
例：如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细
绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g.
FN
G
=
2.倾斜传送带 >
G
即 >
2.倾斜传送带
FN
FN
G
G
1 .如图1所示，有一水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速转动，现将一物块(可视
为质点)轻放在传送带A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。已知传送
带长度为LAB＝10 m，则( D )
小物块到达 B 点的速度可能为( BC )
A.1 m/s
B.3 m/s
C.6 m/s
D.9 m/s
(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？(2)若两木块与水平面间的动
摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？(3)如图乙所示，若把两木
块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于
斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
传送带模型
1.水平传送带
= = =
(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的
速度总是相等．
(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．
(4)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度
和加速度
3．规律方法
整体法与隔离法在连接体中的应用(1)整体法当连接
体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看
块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于
斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
例：如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细
绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g.
FN
G
=
2.倾斜传送带 >
G
即 >
2.倾斜传送带
FN
FN
G
G
1 .如图1所示，有一水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速转动，现将一物块(可视
为质点)轻放在传送带A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。已知传送
带长度为LAB＝10 m，则( D )
小物块到达 B 点的速度可能为( BC )
A.1 m/s
B.3 m/s
C.6 m/s
D.9 m/s
(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？(2)若两木块与水平面间的动
摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？(3)如图乙所示，若把两木
块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于
斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
传送带模型
1.水平传送带
= = =
(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的
速度总是相等．
(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．
(4)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度
和加速度
3．规律方法
整体法与隔离法在连接体中的应用(1)整体法当连接
体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看
高三物理总复习 牛顿运动定律 传送带模型课件
3.5
时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无 机械能损失)
0.5 04
ω/rads-1
28
2005年江苏理综35. 35. (9分)如图所示为车站使用的水平传送带装置的
示意图.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率
运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为
h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到
系统所产生的热能是多少？
2、 传送带水平匀加速运动 传送带与物体的初速度均为零，传送带的加速度为 a0，则把
物体轻轻的放在传送带上时，物体将在摩擦力的作用下做匀加速 直线运动，而此时物体与传送带之间是静摩擦力还是滑动摩擦力 （即物体与传送带之间是否存在相对滑动）取决于传送带的加速 度与物体在最大静摩擦力作用下产生的加速度为 a 之间的大小关 系，这种情况下则存在着两种情况：
• 如下图所示，传送带的水平部分ab＝2 m， 斜面部分bc＝4 m，bc与水平面的夹角α＝ 37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ＝ 0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2 m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送 到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从 a点被传送到c点所用的时间．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
方向的长度可忽略，子弹射穿木块的时间极短,且每次射
入点各不相同,
v0
取g 在被第二颗子弹击中前，木块
向右运动离A点的最大距离是多少？
v1 B L
(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
(3)木块在传送带上的最终速度多大？
(4)在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一
L
A
B
度L应满足的条件.
人教版高中物理复习：六类传送带模型 (共49张PPT)
【解析】物体放上传送带以后，开始阶段传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向上的滑动 摩擦力，由于 mgsin θ<μmgcos θ，故物体将加速上行；当物体速度加速到与传送带的速度相等时，摩擦力将 发生突变，由于 mgsin θ<fm＝μmgcos θ，因此物体受到沿斜面向上的静摩擦力与 mgsin θ 平衡而做匀速运动。 (1)设物体的加速度为 a，由牛顿第二定律有： μmgcos θ－mgsin θ＝ma， 物体加速到与传送带的速度 v0 相等时的位移为 x1＝v20a2＝5 m，经历的时间 t1＝va0＝2 s，
3
解析
【解析】(1)物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传 送带一同向前做匀速运动。 物块匀加速的加速度 a＝μmmg＝μg，时间 t1＝av＝μvg＝4 s。 物块匀加速的位移 x＝12μgt12＝8 m。 因为 20 m>8 m，所以以后物块匀速运动，物块匀速运动的时间 tห้องสมุดไป่ตู้＝L－v x＝204－8 s＝3 s， 所以物块到达传送带右端的时间为：t＝t1＋t2＝7 s。
[例4] 有一倾角为θ＝30°的传送带，长L＝10 m，以v0＝5 m/s的速度匀速向上运动，如图所示。在传送带 底端无初速度地放一物体(可视为质点)，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝√3/2，g取10 m/s2，求： (1)物体从传送带底端运动到顶端所用的时间； (2)物体与传送带的相对位移。
18
解析
2
一、水平传送带匀速运动
[例1] 如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距L＝20 m，正在以v＝4.0 m/s的速度顺时针匀速运动， 某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上， 从左端运动到右端，求：(g取10 m/s2) (1)物块运动的时间； (2)物块与传送带间的相对位移大小； (3)若提高传送带的速度，可以使物块从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物块运动到另一 端所用的时间最短，求传送带的最小速度及所用的最短时间是多少。
3
解析
【解析】(1)物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传 送带一同向前做匀速运动。 物块匀加速的加速度 a＝μmmg＝μg，时间 t1＝av＝μvg＝4 s。 物块匀加速的位移 x＝12μgt12＝8 m。 因为 20 m>8 m，所以以后物块匀速运动，物块匀速运动的时间 tห้องสมุดไป่ตู้＝L－v x＝204－8 s＝3 s， 所以物块到达传送带右端的时间为：t＝t1＋t2＝7 s。
[例4] 有一倾角为θ＝30°的传送带，长L＝10 m，以v0＝5 m/s的速度匀速向上运动，如图所示。在传送带 底端无初速度地放一物体(可视为质点)，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝√3/2，g取10 m/s2，求： (1)物体从传送带底端运动到顶端所用的时间； (2)物体与传送带的相对位移。
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解析
2
一、水平传送带匀速运动
[例1] 如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距L＝20 m，正在以v＝4.0 m/s的速度顺时针匀速运动， 某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上， 从左端运动到右端，求：(g取10 m/s2) (1)物块运动的时间； (2)物块与传送带间的相对位移大小； (3)若提高传送带的速度，可以使物块从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物块运动到另一 端所用的时间最短，求传送带的最小速度及所用的最短时间是多少。
人教版高中物理复习：六类传送带模型 (共49张PPT)
Δs＝s－s′＝0.75 m。
解得 a2＝2.0 m/s2。
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解析
(3)设平板与地面间动摩擦因数为 μ2，由 a2＝2 m/s2 且 Ma2＝(F＋μ1mg)－μ2(mg＋Mg) 代入数值得 μ2＝0.2 由于 μ2>μ1，共速后煤块将仍以加速度大小 a1 匀减速运动，直到停止，而平板以加速度大小 a3 匀减速运动 Ma3＝μ2(mg＋Mg)－μ1mg 得 a3＝2.25 m/s2，运动时间为 t3＝av3′＝49 s 所以全程，平板的位移为 s 板＝0＋v′2t0＋t3＝3167 m 煤块的位移 s 煤＝2va21＝98 m 煤块不从平板上滑下，则平板车的最短长度即煤块与平板的位移之差，即 L＝s 煤－s 板＝0.65 m。 【答案】(1)0.75 m (2)2.0 m/s2 (3)0.65 m
11
小结
传送带以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动，起始时刻把物体轻放在传送带上，则物体在摩擦力 作用下做匀加速直线运动，而此时物体与传送带之间是静摩擦力还是滑动摩擦力(即物体与传送带之间 是否存在相对滑动)，取决于传送带的加速度a与物体在最大静摩擦力作用下产生的加速度a0之间的关系 (认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)： (1)如果物体与传送带相对静止，此时摩擦力为静摩擦力，对物体由牛顿第二定律得，f＝ma≤μmg，故 需要满足a≤μg。 (2)当a>μg时，物体与传送带间的最大静摩擦力不足以使物体产生a如此大的加速度，因此二者之间必然 发生相对滑动，物体将在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，其加速度大小为μg。不管是哪种情况，摩擦 力均为动力。
8
二、水平传送带加速运动
[例2] 如图所示，一水平的足够长的传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端 放置一质量为m＝1 kg的煤块(视为质点)，煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ1＝ 0.1。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的水平向右的加速度a＝3 m/s2开始 运动，当其速度达到v＝1.5 m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一 段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一 个水平恒力F＝17 N，F作用了0.5 s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F。最终煤块没有从平板上滑 下，已知平板质量M＝4 kg(重力加速度为g＝10 m/s2)，问： (1)传送带上黑色痕迹的长度； (2)有F作用期间平板的加速度大小； (3)平板上表面至少多长？(计算结果保留两位有效数字)
传送带模型PPT课件
第4页/共18页
(3)行李始终匀加速运行时间最短，且加速度仍为 a＝1 m/s2，当行李到达右端时，有：v2min＝2aL 解得：vmin＝ 2aL＝2 m/s 故传送带的最小运行速率为 2 m/s 行李运行的最短时间：tmin＝vmain＝2 s
答案 (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s
图3－3－6
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(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求行李做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传 送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
审题指导 关键词：①无初速度地放在A处．
②行李开始做匀加速直线运动．
37°＝2
m/s2
第15页/共18页
x2＝l－x1＝11 m 又因为 x2＝vt2＋12a2t22，则有 10t2＋t22＝11， 解得：t2＝1 s(t2＝－11 s 舍去) 所以 t 总＝t1＋t2＝2 s.
答案 (1)4 s (2)2 s
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牛顿定律 传送和滑块-滑板问题
小结：1，分析好各物体的受力情况 画出受力分析图
③随后行李又以与传送带相等的速率做匀加速直线运动．
对行李受力分析
行李运动过程先匀加速后匀速直线运动
定律、运动学公式求解未知量．
利用牛顿第二
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解析 (1)行李刚开始运动时，受力如 图所示，滑动摩擦力：Ff＝μmg＝4 N 由牛顿第二定律得：Ff＝ma 解得：a＝1 m/s2 (2)行李达到与传送带相同速率后不 再加速，则：v＝at，解得 t＝va＝1 s
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(3)行李始终匀加速运行时间最短，且加速度仍为 a＝1 m/s2，当行李到达右端时，有：v2min＝2aL 解得：vmin＝ 2aL＝2 m/s 故传送带的最小运行速率为 2 m/s 行李运行的最短时间：tmin＝vmain＝2 s
答案 (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s
图3－3－6
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(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求行李做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传 送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
审题指导 关键词：①无初速度地放在A处．
②行李开始做匀加速直线运动．
37°＝2
m/s2
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x2＝l－x1＝11 m 又因为 x2＝vt2＋12a2t22，则有 10t2＋t22＝11， 解得：t2＝1 s(t2＝－11 s 舍去) 所以 t 总＝t1＋t2＝2 s.
答案 (1)4 s (2)2 s
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牛顿定律 传送和滑块-滑板问题
小结：1，分析好各物体的受力情况 画出受力分析图
③随后行李又以与传送带相等的速率做匀加速直线运动．
对行李受力分析
行李运动过程先匀加速后匀速直线运动
定律、运动学公式求解未知量．
利用牛顿第二
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解析 (1)行李刚开始运动时，受力如 图所示，滑动摩擦力：Ff＝μmg＝4 N 由牛顿第二定律得：Ff＝ma 解得：a＝1 m/s2 (2)行李达到与传送带相同速率后不 再加速，则：v＝at，解得 t＝va＝1 s
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高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 传送带模型(课件)
N
f
V
A
B
G
【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)
物体从A运动到B一直做匀加速，设加速时间为t，则:
(1)L 1 at 2 得： t 2L 2L
2
a
g
(2)L vt v0 t 得： t 2L
2
v0
【问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.
N
N
f
V
传送带的分类
按放置分: 水平、倾斜； 按转向分：顺时针、逆时针
分类——传送带模型
模型1 滑块在水平传送带上的运动
情景一：无初速的滑块在水平传送带上的运动分析 情景二：与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 情景三：与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析
模型2 无初速的滑块在倾斜传送带上的运动
tt
v0 V=0
滑块一直
v1 v
做匀减速
-v0
tt
V=0 v0
滑块先做匀减速 后反向匀加速至
v1 v t1 t t
v1(v1<v0) 滑块先做匀减速后
--vv10 v1
v
反向匀加速至v0 ,
t1
tt
后做匀速(v1>v0) -v0
【问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.
【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上
A
B
G
G
【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩
擦力而做匀速运动)
物体做匀加速时间为: v at
得：t1
v a
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t3时间内传送带的位移 x3′＝－v0t3＝－2 5 m．(1分) 该时间内传送带相对于B的位移 Δx3＝x3－x3′＝(5＋2 5) m．(1分) B与传送带之间的摩擦力f＝μmg＝2 N．(1分) 上述过程中，B与传送带间因摩擦产生的总热量 Q＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3)＝(16＋4 5) J＝25 J．(1分) 答案 (1)2 s (2)2 5 m/s (3)25 J
物理模型5 传送带模型
[模型构建] 传送带是应用较广泛的一种传动装置，把物体 放到运动着的传送带上，物体将在静摩擦力或滑动摩擦力的作用 下被传送带输送到另一端，该装置即为传送带模型.
[模型特点] 1传送带的传动状态由转动轴决定，匀速转动 或加速转动，与物体的运动情况无关.2物体的运动状态由物体 刚滑上传送带的初速度和所受的合外力来决定，故对物体正确受 力分析和过程分析是突破该类题型的关键.
(2)B向左运动的过程中，受到的摩擦力的方向仍然向右，仍 然受到绳子的拉力，同时，A受到的力也不变，所以它们受到的 合力不变，所以B的加速度
a3＝a2＝2 m/s2.(1分) t1时间内B的位移x1＝－v0＋2－v1t1＝－4 m， 负号表示方向向右；(1分) t2时间内B的位移
x2＝0＋2－v0×t2＝－1 m，负号表示方向向右．(1分) B的总位移x＝x1＋x2＝－5 m．(1分) B回到传送带左端的位移 x3＝－x＝5 m．(1分) 速度v＝ 2a3x3＝2 5 m/s.(1分)
T2－μmg＝ma2④(1分) 以A为研究对象，则A的加速度的大小始终与B是相等的，A 向上运动的过程中
mgsin 37°－T2＝ma2⑤(1分) 联立④⑤可得a2＝gsin 327°－μg＝2 m/s2.(1分) 当B向右达到最右端时速度等于0，经过时间 t2＝0－a－2 v0＝1 s．(1分) B向右运动的总时间 t＝t1＋t2＝1 s＋1 s＝2 s．(1分)
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以A为研究对象，则A的加速度的大小始终与B是相等的，A 向上运动的过程中受力如图，则
mgsin 37°－T1＝ma1.②(1分) 联立①②可得a1＝gsin 327°＋μg＝4 m/s2③(1分) B的速度与传送带的速度相等时所用的时间 t1＝－v0－a1－v1＝1 s．(1分)
当B的速度与传送带的速度相等之后，B仍然做减速运动， 而此时B的速度小于传送带的速度，所以受到的摩擦力变成了向 右，所以其加速度发生了变化，此后B向右减速运动的过程中， 设绳子的拉力为T2，以B为研究对象，水平方向B受到向右的摩 擦力与绳对B的拉力，则
(3)t1时间内传送带的位移x1′＝－v0t1＝－2 m．(1分) 该时间内传送带相对于B的位移 Δx1＝x1′－x1＝2 m．(1分) t2时间内传送带的位移x2′＝－v0t2＝－2 m．(1分) 该时间内传送带相对于B的位移Δx2＝x2－x2′＝1 m．(1分) B回到传送带左端的时间为t3，则 t3＝v－a3 0＝ 5 s．(1分)
(1)B向右运动的总时间； (2)B回到传送带左端的速度； (3)上述过程中，B与传送带间因摩擦产生的总热量．
规范解答 (1)B向右减速运动的过程中，刚开始时，B的速 度大于传送带的速度，以B为研究的对象，水平方向B受到向左 的摩擦力与绳对B的拉力，设绳子的拉力为T1，以向左为正方 向，得T1＋μmg＝ma1①(1分)
[突破训练] 如图所示，一质量为m＝1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的 水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v＝2 m/s的速 度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)，现将滑块缓慢向右压缩轻 弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为 Ep＝4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带．已知滑块与传送 带间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带足够长，g＝10 m/s江苏宿迁一模)如图所示，小物块A、B 由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上， B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送 带始终以速度v0＝2 m/s向右匀速运动，某时刻B从传送带左端以 速度v1＝6 m/s向右运动，经过一段时间回到传送带的左端，已知 A、B质量均为1 kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2.斜面、轻 绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦 力均不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
[处理思路] 传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典 型的有水平和倾斜两种情况.一般处理问题的角度有两个：
1动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力 分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在 相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系.2能量 角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而 产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功 能关系或能量守恒定律求解.