2011年青岛版七年级下册数学期中试卷
青岛版七年级下册数学期中考试题(附答案)
青岛版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名: ___________班级: ___________考号: ___________评卷人得分一、选择题（题型注释）1.已知, 如图, 在△ABC中, OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB, 过O作DE∥BC, 分别交AB.AC于点D.E, 若BD+CE＝5, 则线段DE的长为( )A. 5B. 6C. 7D. 82.下列各图中, ∠1与∠2是对顶角的是（）3.下列推理中, 错误的是（）A. ∵AB=CD, CD=EF, ∴AB=EFB. ∵∠α=∠β, ∠β=∠γ, ∴∠α=∠γC. ∵a∥b, b∥c, ∴a∥cD. ∵AB⊥EF, EF⊥CD, ∴AB⊥CD4.如图, 已知AC⊥AB, ∠1=30°, 则∠2的度数是（）.A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨, 准备加工上市销售. 该公司的加工能力是: 每天可以精加工6吨或粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务, 该公司应按排几天精加工, 几天粗加工？设安排天精加工, 天粗加工. 为解决这个问题, 所列方程组正确的是（）A............ B...C.15166140x yx y+=⎧⎨+=⎩D.15616140x yx y+=⎧⎨+=⎩6.若方程组的解中与的值相等, 则为（）Ａ. 4 Ｂ. 3 Ｃ. 2 Ｄ. 17.如图, , 的度数比的度数的两倍少, 设和的度数分别为, , 那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）Ａ.Ｂ.得分二、填空题, 这个角等于______度.9.已知在△ABC 中, AC=3, BC=4, AB=5, 点P 是AB 上 （不与A.B 重合）, 过P 作PE ⊥AC, PF ⊥BC, 垂足分别是E 、F, 连结EF, M 为EF 的中点, 则CM 的最小值为 .10.已知是二元一次方程mx+y=3的解, 则m 的值是__.11.方程+=5是二元一次方程, 则m=____, n=_____.12.某铁路桥长1750m, 现有一列火车从桥上通过, 测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s, 整列火车完全在桥上的时间共60s ；设火车的速度为xm/s, 火车的长度为ym, 根据题意三、解答题 15.如图, 已知AB ∥CD, BE 平分∠ABC, DE 平分∠ADC, ∠BAD ＝80°, 试求：（1）∠EDC 的度数；（2）若∠BCD ＝n °, 试求∠BED 的度数。
(word版)七年级数学下学期期中试卷(含解析)青岛版1
2021-2021学年山东省泰安市肥城市七年级〔下〕期中数学试卷一、选择题：本大题共15小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．1．以下四个角中，最有可能与70°角互补的是〔〕A． B． C．D．2．以下运算正确的选项是〔〕A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6C．〔2a3〕2=4a6D．a3+a2=a53．如图，AB∥CD，那么图中与∠1互补的角有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个4．〔﹣10〕?〔﹣×102〕?〔×105〕等于〔〕A．×108B．﹣×107C．×107D．﹣×1085．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，那么∠1等于〔〕A．35°B．45°C．55°D．65°6．以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕A． B．C． D．7．以下图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是〔〕A． B． C．D．18．老打算气球装扮学校“六一〞儿童活会，气球的种有笑和心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会布置需要，以一束〔4个气球〕位，第一、二束气球的价格如所示，第三束气球的价格〔〕A．19 B．18 C．16 D．159．如，直AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，∠E等于〔〕A．30°B．40°C．60°D．70°10．假设一多式除以2x23，得到的商式7x 4，余式5x+2，此多式何？〔〕A．14x38x226x+14B．14x38x226x 10C．10x3+4x28x 10 D．10x3+4x2+22x 1011．将一副直角三角尺如放置，假设∠AOD=20°，∠BOC的大小〔〕A．140°B．160°C．170°D．150°12．x a=3，x b=5，x3a﹣2b=〔〕A．52B．C．D．13．如，假设AB∥CD，∠1+∠2+∠3的〔〕A．90°B．180°C．210°D．270°14．当x=1，代数式ax33bx+4的是7，当x=1，个代数式的是〔〕A．7B．3C．1D．715．于某种菌来，一个菌，1分分裂2个，再1分，又分分裂2个，既共分裂4个，⋯，照的分裂速度，假设一个菌分裂成一小瓶恰好需要12小，同的菌，同的分裂速度，同的小瓶，如果开始瓶内装有2个菌，恰好分裂成一小瓶需要〔〕A．15分B．30分C．58分D．59分二、填空：本大共5小，只要求填写最后果．16．根据世界易〔WTO〕秘初步数据，到2021年中国物出口美元，超美国成世界第一物易大国，将个数据用科学数法可以______美元．17．如，直a∥b，点B在直b上，且AB⊥BC，∠1=55°，∠2的度数______．18．将87°18′54″化度的形式______°．19．如，大正方形的面1，很明，中的将正方形一分二，所以左的方形的面，同右方形中的横将方形又一分二，所以右下角正方形的面，⋯由此，可以推算出的果______．20．关于x，y的二元一次方程的解互相反数，k的是______．三、解答：本大共6小，解答写出必要的文字明、明程或演算步．21．算〔化〕以下各式：〔1〕〔1〕2021〔π〕0+〔〕﹣2；〔2〕〔3x5y〕；3〕〔2b3a〕〔3a2b〕+〔2a3b〕2．22．解以下方程3〔1〕；〔2〕．23．先化简，再求值：〔x+y〕〔x﹣y〕﹣〔4x3y﹣8xy3〕÷2xy，其中x=﹣1，y=．24．：如图，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由．25．完成下面的证明：，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB〔〕∴∠1=∠3______又∵HG∥CD〔〕∴∠2=∠4∵AB∥CD〔〕∴∠BEF+______=180°______又∵EG平分∠BEF〔〕∴∠1=∠______又∵FG平分∠EFD〔〕∴∠2=∠______∴∠1+∠2=〔______〕∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．26．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个工程：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个工程得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况〔单位：分〕七巧板拼趣题巧解数学应用魔方复4图原甲66898668乙66608068丙6680906820〔1〕比赛后，甲猜想七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个工程得分分别按2110%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜想，求出甲的总分；222〕本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上〔包含80分〕的学生获一等奖，现得悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是23分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？52021-2021学年山东省泰安市肥城市七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．1．以下四个角中，最有可能与70°角互补的是〔〕A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两个角的和等于180°求出70°角的补角，然后结合各选项即可选择．【解答】解：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角．应选D．2．以下运算正确的选项是〔〕A．a3﹣a2=aB．a2?a3=a6C．〔2a3〕2=4a6D．a3+a2=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法那么以及积的乘方运算法那么，结合合并同类项法那么求出答案．【解答】解：A、a3﹣a2，无法计算，故此选项错误；235B、a?a=a，故此选项错误；326C、〔2a〕=4a，正确；32D、a+a，无法计算，故此选项错误；3．如图， AB∥CD，那么图中与∠1互补的角有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠1+∠AEF=180°，由邻补角的定义，即可得∠1+∠EFD=180°，那么可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AEF=180°，∵∠1+∠EFD=180°．∴图中与∠1互补的角有2个．应选A．4．〔﹣10〕?〔﹣×102〕?〔×105〕等于〔〕6A．×108B．﹣×107C．×107D．﹣×108【考点】单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法那么求出答案．25【解答】解：〔﹣10〕?〔﹣×10〕?〔×10〕×107．应选：C．5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，那么∠1等于〔〕A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余〞的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°．【解答】解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．应选：A．6．以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．【解答】解：A、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；B、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、符合二元一次方程组的定义；D、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义．应选C．7．以下图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是〔〕7A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如下图：∵∠1=∠2〔〕，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，应选B8．陈老师打算购置气球装扮学校“六一〞儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购置时以一束〔4个气球〕为单位，第一、二束气球的价格如下图，那么第三束气球的价格为〔〕A．19B．18C．16D．15【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，那么2x+2y=16．应选C．89．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，那么∠E等于〔〕A．30°B．40°C．60°D．70°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．应选：A．10．假设一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为7x﹣4，余式为﹣5x+2，那么此多项式为何？〔〕A．14x3﹣8x2﹣26x+14B．14x3﹣8x2﹣26x﹣10C．﹣10x3+4x2﹣8x﹣10D．﹣10x3+4x2+22x﹣10【考点】整式的除法．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：〔2x2﹣3〕〔7x﹣4〕+〔﹣5x+2〕=14x3﹣8x2﹣21x+12﹣5x+2=14x38x2﹣26x+14．应选A11．将一副直角三角尺如图放置，假设∠AOD=20°，那么∠BOC的大小为〔〕A．140°B．160°C．170°D．150°【考点】直角三角形的性质．【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．应选：B．912．x a=3，x b=5，那么x3a﹣2b=〔〕A．52B．C．D．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用幂的乘方运算法那么以及同底数幂的除法运算法那么求出答案．a b3a﹣2b a3b2∴x=〔x〕÷〔x〕=27÷25=．13．如图，假设A B∥CD，那么∠1+∠2+∠3的值为〔〕A．90°B．180°C．210°D．270°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠F，由对顶角的性质得到∠2=∠FED，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠F，∵∠2=∠FED，∴∠1+∠2+∠3=∠F+∠FED+∠3=180°，应选B．14．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么当x=﹣1时，这个代数式的值是〔〕A．7B．3C．1D．﹣710【考点】代数式求．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x= 1代入行算即可得解．【解答】解：x=1， ax33bx+4= a 3b+4=7，解得a 3b=3，当x= 1，ax33bx+4=a+3b+4= 3+4=1．故：C．15．于某种菌来，一个菌，1分分裂2个，再1分，又分分裂2个，既共分裂4个，⋯，照的分裂速度，假设一个菌分裂成一小瓶恰好需要1小，同的菌，同的分裂速度，同的小瓶，如果开始瓶内装有2个菌，恰好分裂成一小瓶需要〔〕A．15分B．30分C．58分D．59分【考点】有理数的乘方．【分析】根据意1分分裂成2个，2分分裂成4个，n分分裂成2n个，一个菌1小的繁殖充瓶子，假设开始就放2个菌只59分就能充瓶子．【解答】解：一个菌1分分裂成2个，2分分裂成4个，n分分裂成2n个，一个菌1小的繁殖能使瓶子充．如果开始就在瓶子里放入2个菌，繁殖的速度比原来快一分．故菌充瓶子所需要的59分．故：D．二、填空：本大共5小，只要求填写最后果．16．根据世界易〔WTO〕秘初步数据，到2021年中国物出口美元，超美国成世界第一物易大国，将个数据用科学数法可以×1012美元．【考点】科学数法—表示大的数．【分析】科学数法的表示形式a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n整数．确定n的，要看把原数成a，小数点移了多少位，n的与小数点移的位数相同．当原数＞1，n是正数；当原数的＜1，n是数．【解答】解：将用科学数法表示：×1012．故答案：×1012．17．如，直a∥b，点B在直b上，且AB⊥BC，∠1=55°，∠2的度数35°．【考点】平行的性．【分析】根据平行的性求得∠3的度数，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，11∴∠3=∠1=55°，∴∠2=180°90°55°=35°．故答案是：35°．18．将87°18′54″化度的形式°．【考点】度分秒的算．【分析】根据小位化大位除以率，可得答案．【解答】解：87°18′54″化度的形式，故答案：．19．如，大正方形的面1，很明，中的将正方形一分二，所以左的方形的面，同右方形中的横将方形又一分二，所以右下角正方形的面，⋯由此，可以推算出的果．【考点】律型：形的化．【分析】仔察形的化，所有面的和等于位1减去最后一的面即可．【解答】解：=1=，故答案：．20．关于x，y的二元一次方程的解互相反数，k的是1．【考点】二元一次方程的解．【分析】将方程用k表示出x，y，根据方程的解互相反数，得到关于k的方程，即可求出k的．12【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题：本大题共6小题，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算〔化简〕以下各式：〔1〕〔﹣1〕2021﹣〔﹣π〕0+〔〕﹣2；〔2〕〔﹣3x5y〕；3〕〔2b﹣3a〕〔﹣3a﹣2b〕+〔2a﹣3b〕2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】〔1〕原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法那么计算即可得到结果；2〕原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算，再利用单项式乘以多项式，单项式乘以单项式法那么计算，即可得到结果；3〕原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=1﹣1+4=4；2〕原式=﹣x6y3+6x7y4﹣2x12y7；3〕原式=﹣4b2+9a2﹣12ab+4a2+9b2=13a2﹣12ab+5b2．22．解以下方程组〔1〕；〔2〕．【考点】解二元一次方程组．【分析】〔1〕方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；〔2〕方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：〔1〕方程组整理得：，①×3+②×2得：17x=102，即x=6，把x=6代入①得：y=24，那么方程组的解为；13〔2〕方程组整理得：，①﹣②×5得：14y=14，即y=1，把y=1代入②得：x=2，那么方程组的解为．23．先化简，再求值：〔x+y〕〔x﹣y〕﹣〔4x3y﹣8xy3〕÷2xy，其中x=﹣1，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用平方差公式，多项式除以单项式法那么计算，合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣y2﹣2x2+4y2=﹣x2+3y2，当x=﹣1，y=时，原式=﹣1+=﹣．24．：如图，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先根据条件AD∥BE，可证出∠A=∠3，再证明DE∥CB，根据平行线的性质可得∠E=∠3，最后根据等量代换可以得到∠A=∠E．【解答】解：相等，理由：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥BC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．25．完成下面的证明：，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB〔〕∴∠1=∠3两直线平行、内错角相等又∵HG∥CD〔〕∴∠2=∠4∵AB∥CD〔〕∴∠BEF+∠EFD=180°两直线平行、同旁内角互补又∵EG平分∠BEF〔〕14∴∠1=∠∠BEF又∵FG平分∠EFD〔〕∴∠2=∠∠EFD∴∠1+∠2=〔∠BEF+∠EFD〕∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°等量代换即∠EGF=90°．【考点】平行线的性质．【分析】此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．【解答】解：∵HG∥AB〔〕∴∠1=∠3〔两直线平行、内错角相等〕又∵HG∥CD〔〕∴∠2=∠4∵AB∥CD〔〕∴∠BEF+∠EFD=180°〔两直线平行、同旁内角互补〕又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD∴∠1=∠BEF，2=∠EFD，∴∠1+∠2=〔∠BEF+∠EFD〕，∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°〔等量代换〕，即∠EGF=90°．故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代换．26．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个工程：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个工程得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况〔单位：分〕七巧板拼趣题巧解数学应用魔方复图原甲6689866815乙66608068丙66809068〔1〕比赛后，甲猜想七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个工程得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜想，求出甲的总分；2〕本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上〔包含80分〕的学生获一等奖，现得悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？【考点】二元一次方程组的应用；加权平均数．【分析】〔1〕根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；〔2〕设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．【解答】解：〔1〕由题意，得甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×〔分〕；2〕设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，∴甲的总分为：20+89×0.3+86×＞80，∴甲能获一等奖．16。
青岛版七年级下册数学期中测试卷
青岛版七年级下册数学期中测试卷期中测试卷⼀、选择题1.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的⾓有( )A.5个B.4个C.3个D.2个答案：A2.同⼀平⾯内的四条直线若满⾜a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式⼦成⽴的是( )A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c答案：C3.下列各式计算正确的是( )A.(a2)4=(a4)2B.2x3·5x2=10x6C.(-c)8÷(-c)6=-c2D.(ab3)2=ab6答案：A4.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠P等于( )A.50°B.60°C.80°D.90°答案：D5.已知∠A=123°，则∠A的补⾓的余⾓为( )A.57°B.52°C.90°D.33°答案：D6.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数⽐∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC 的度数分别为x，y，那么下⾯可以求出这两个⾓的度数的⽅程组是( )A.9015x yx y+==-B.90215x yx y+==-C.90152x yx y+==-D.290215 xx y==-?答案：B7.如图，∠DOB为直⾓，∠COA也是直⾓，则( )A.∠1=∠2B.∠3=12（∠1+∠2）C.∠1=∠3D.∠2=∠3答案：C8.已知x=2，y=1是⽅程kx-y=3的解，那么k的值为( )A.2B.-2C.1D.-1答案：A9.计算：(58)2 016×(-1.6)2 017÷(-1)2 015=( )A. 58B.-85D.-85答案：C10.给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位⾓相等；②平⾯内的⼀条直线和两条平⾏线中的⼀条相交，则它与另⼀条也相交；③相等的两个⾓是对顶⾓；④从直线外⼀点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B11.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1答案：D12.甲、⼄两⼈按3∶2的⽐例投资开办了⼀家公司，约定除去各项⽀出外，所得利润按投资⽐例分成.若第⼀年甲分得的利润⽐⼄分得的利润的2倍少3千元，求甲、⼄⼆⼈各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，⼄分得y千元，由题意得( )A.2123x yy xB.2332x yx y=+=C.2332x yy x=-=D.23 23 x yx y=+=答案：C⼆、填空题13.计算：37°28′+44°49′= .答案：82°17′14.如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为 .答案：415.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于E,F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= . 答案：54°16.⽅程2x n-3-y3m+n-2+3=0是⼆元⼀次⽅程，则m= .答案：-1317.已知2,1xy==是⽅程组31,-=+=的解，则a-b= .答案：-118.如图，△ABC中，∠C=90°,∠BAD= 13∠BAE，∠ABD=13ABF，则∠D= .答案：90°三、解答题19.解下列⽅程组.（1）3,3814;x yx y-=-=①②（2）3416,5633.==-①②答案：解：（1）3?3814x yx y-=-=，①，②由①得x=y+3，③把③代⼊②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代⼊③，得x=2，所以21. xy==-?3416 5633x yx y+=-=，①，②①×3，得9x+12y=48，③②×2，得10x-12y=66，④③+④，得19x=114，解得x=6，把x=6代⼊①，得y=-12，所以61.2 xy==-?，20.若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值.答案：解：原式=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m.因为展开式中不含x2和x3项，所以n-3=0，m-3n+3=0，解得m=6，n=3.21.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平⾏？并说明判定的根据是什么？①∠2=∠B；②∠1=∠D；③∠3+∠F=180°.答案：解：由①可判定AB∥DE，同位⾓相等，两直线平⾏.②可判定AC∥DF，内错⾓相等，两直线平⾏.③可判定AC∥DF，同旁内⾓互补，两直线平⾏.22.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.答案：解：因为∠B=40°，∠C=60°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°. 因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=12∠BAC=12×80°=40°.因为AD⊥BC，所以∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°.23.已知⽅程组352,53x y mx y m+=++=的解x,y互为相反数，求m的值.答案：解：由于⽅程组35253x y mx y m+=++=，的解x，y互为相反数，所以y=-x，于是得到352 53x x mx x m-=+-=，，整理得222x mx m-=+=，，解得m=-1.24.某⼀天，蔬菜经营户⽼李⽤了145元从蔬菜批发市场批发⼀些黄⽠和茄⼦，到菜市场去卖，黄⽠和茄⼦当天的批发价与零售价如下表所⽰：品名黄⽠茄⼦批发价（元/kg） 3 4零售价（元/kg） 4 7当天他卖完这些黄⽠和茄⼦共赚了90元，这天他批发了黄⽠和茄⼦分别是多少千克？答案：解：设批发了黄⽠是x kg，茄⼦是y kg，由题意得()()34145437490x y x y +=-+?-??=??，，解得1525.x y ==，答：这天他批发了黄⽠15 kg ，茄⼦25 kg.25.如图，已知直线a ∥b ，且c 和a ，b 分别交于A ，B 两点，点P 在AB 上.（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说明理由；（2）如果点P 在A ，B 两点之间运动，问∠1,∠2，∠3之间的关系是否发⽣变化？（3）如果点P 在A ，B 两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（点P 和点A ，B 不重合）答案：解：（1）∠3=∠1+∠2，理由如下：如图，过点P 作d ∥a ，则∠4=∠1.因为a ∥b ，所以d ∥b ，所以∠5=∠2，所以∠3=∠4+∠5=∠1+∠2.（2）不发⽣变化.（3）当点P 在线段AB 的延长线上时，∠1=∠3+∠2;当点P 在线段BA 的延长线上时，∠２=∠３+∠１.。
七年级下学期数学期中考试试题(配青岛版)
2011-2012年度期中测试七年级下册数学期中试卷(青岛版）120分钟 120分 一、选择（每小题5分，共60分）1、已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有A 5个B 4个C 3个D 2个 2、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b,b ⊥c,c ⊥d,则下列式子成立的是A a ∥dB b ⊥dC a ⊥dD b ∥c3、如果a-b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 A 第一象限, B 第二象限 C 第三象限, D 第四象限.4 、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是A ⎩⎨⎧-==+14y x 90y x B⎩⎨⎧-==+152y x 90y x C ⎩⎨⎧-==+2y 15x 90y x D⎩⎨⎧-==152y x 902x 5、123°角的补角的余角为A 57°B 52°C 90°D 33°题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案6、如图，∠DOB为直角，∠COA也是直角，则A 1=∠2B ∠3=（∠1+∠2）C ∠1=∠3D ∠2=∠37、如图是某蓄水池的剖面图，如果以固定的流量从空池开始向池中注水，下面哪个图像可以大致反应水深h与注水时间t的函数关系？8、已知x=2 y=1是方程kx-y=3的解，那么k的值为A 2B -2C 1D -29、已知Y是X的一次函数，下表列出部分对应值，则m值为x -1 0 1y 1 m -1A -1B 0C 0.5D 210、如图，它可能是下列那个函数的图像A y=2x+1 By=2x-1C y=-2x+1 Dy=-2x+111、一次函数y1=ax+b与y2=bx+a在同一直角坐标系内的函数图像可能是12、甲从A点出发向北偏东45°方向走了70米到达B点，乙从A点出发向北偏东30°方向走了40米到达C点，则∠BAC等于A 15°B 105°C 75°D 135°二:填空：13、如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，则 =4∠AOB； = =3∠BOC14、计算(1)37°28′＋44°49′= ° ′(2) 118°12′－37°37′×2= ° ′ (3) 360°÷7= ° ′15、如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ,若∠1=118°,则∠2＝ 度．16、若一次函数()12+-=k kx y 是正比例函数，则k 的值为 。
青岛版七年级数学下册期中试卷
期中数学试卷一、选择题1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2B．0C．2D．36．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25°B．28°C．30°D．32°7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6C．7D．810．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．三、解答题19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．20．解方程组（1）（2）．21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案一、选择题1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β=180°，又∵∠α﹣∠β=30°，∴，解得：，故选：B．3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选：B．4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，∴k﹣2=0，解得：k=2．故选：C．6．【解答】解：过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=28°，故选：B．7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选：C．8．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选：C．9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选：A．10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，∴b＞c＞a，故选：B．二、填空题11．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．13．【解答】解：由x n﹣1•x n+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3．n﹣2=3﹣2=，故答案为：．14．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：80°．15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得m﹣2=0，n﹣2015=0．解得m=2，n=2015．m﹣1+n0=+1=，故答案为：．16．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，则p=0，q=﹣50，故答案为：0，﹣5018．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元三、解答题19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，当a=﹣1时，原式=4；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣5时，原式=20+1=21．20．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）设这个角为x，根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（2）∵5m=2，5n=3，∴原式=（5m）3÷（5n）2=．22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．23．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．24．【解答】解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，解得：k=3．26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．。
青岛市七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析(共两套)
青岛市七年级下学期期中考试数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是( )A．（a2）3=a5B．a6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2D．a•a5=a62．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )A．6×10﹣4米B．6×10﹣10米C．6×10﹣13米D．6×10﹣12米3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为( )A．B．C．D．4．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．（3x+2y）（2x﹣3y）B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b）D．（m+2）（n﹣2）5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( ) A．互余B．互补C．相等D．不能确定6．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有( )（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是( )A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________．（填上一个你认为正确的即可）10．﹣8x6=__________3a6b9c12=__________3（）0﹣2=__________．11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为__________．12．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是__________．13．已知（﹣2）m=，则m2﹣m+5的值是__________．14．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是__________．三、作图题（共7分）15．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的？结论：根据：四、解答题（共71分）16．（24分）（1）计算：①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x（2）用整式乘法公式进行计算③3（a﹣2b）（）④5012．17．先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．18．已知x a=4x b=9，求x3a﹣2b的值．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．20．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角__________；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：21．（13分）如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？（2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？（3）DC边向右运动了多长时间？（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．①平行四边形ABCD中，BC边上的高为__________cm；②当t=2s时，面积S的值为__________cm2，当t=12s时，面积S的值为__________cm2，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？五、附加题（共10分）22．观察下面的几个算式：①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．…（1）仿照上面的书写格式，请写出81×89的结果；（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是( )A．（a2）3=a5B．a6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2D．a•a5=a6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；根据积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )A．6×10﹣4米B．6×10﹣10米C．6×10﹣13米D．6×10﹣12米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：用0.0006纳米表示成多少米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0006纳米×10﹣9=0.000 000 000 0006米=6×10﹣13米．故选C．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为( )A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：动点型．分析：根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分别求出S，可得答案．解答：解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，由于v分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2﹣vt×1=4﹣vt（vt≤1）；②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×2﹣1×1=3；③小正方形穿出大正方形，S=2×2﹣（1×1﹣vt）=3+vt（vt≤1）．分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合．故选A．点评：考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．4．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．（3x+2y）（2x﹣3y）B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b）D．（m+2）（n﹣2）考点：平方差公式．分析：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解答：解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式．B、选项中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．C、选项中的两项相同，不符合平方差公式D、选项中的两项只有相反项，没有相同项，不符合平方差公式．故选：B．点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( ) A．互余B．互补C．相等D．不能确定考点：余角和补角．分析：由∠α+∠β=90°可知∠α和∠β互余，另外∠β与∠γ互余，则∠α和∠γ是同一个角∠β的余角，同角的余角相等．因而∠α=∠γ．解答：解：∵∠β与∠γ互余∴∠β+∠γ=90°又∵∠α+∠β=90°∴∠α=∠γ故选C．点评：本题是一个基本的题目，考查了互余的定义，以及同角的余角相等这一性质．6．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度考点：点到直线的距离．分析：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．解答：解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．点评：此题主要考查了点到直线的距离的定义．7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有( )（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据平行线的性质及翻折变换的知识可得出答案．解答：解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．综上可知有四个正确．故选D．点评：本题考查平行线的性质，也考查了翻折变换的知识，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是( )A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．考点：函数关系式．专题：压轴题．分析：观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式．解答：解：A．将表格对应数据代入，不符合方程y=x，故A错误；B．将表格对应数据代入，符合方程y=2x+1，故B正确；C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x+1，故C错误；D．将表格对应数据代入，不符合方程，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．（填上一个你认为正确的即可）考点：完全平方式．专题：开放型．分析：分①4a2是平方项，②4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．解答：解：①4a2是平方项时，4a2±4a+1=（2a±1）2，可加上的单项式可以是4a或﹣4a，②当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．点评：本题主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．10．﹣8x6=﹣2x23a6b9c12=a2b3c43（）0﹣2=．考点：幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：﹣8x6=（﹣2x2）3；a6b9c12=（a2b3c4）3；（）0﹣2=1÷9=．故答案为：﹣2x2；a2b3c4；．点评：此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为30°或150°．考点：垂线．专题：计算题；分类讨论．分析：根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．解答：解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故答案是：30°或150°．点评：此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是64．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解答：解：∵x2+16x+k是一个完全平方式，∴16=2，解得k=64．故答案是：64．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．已知（﹣2）m=，则m2﹣m+5的值是25．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．解答：解：由（﹣2）m===，得m=﹣4，将m=﹣4代入m2﹣m+5=（﹣4）2﹣（﹣4）+5=16+4+5=25，故答案为：25．点评：本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数得出m的值是解题关键．14．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是35°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：作CF∥AB，如图，根据平行线的性质，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，则可计算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=35°，再利用平行的传递性得到CF∥ED，于是根据平行线的性质即可得到∠CDE=∠FCD=35°．解答：解：作CF∥AB，如图，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°﹣135°=45°，∴∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=80°﹣45°=35°，∵AB∥ED，AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°．故答案为35°．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三、作图题（共7分）15．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的？结论：根据：考点：作图—应用与设计作图；平行线的判定．分析：根据同位角相等，两直线平行画出内错角相等即可．解答：解：如图所示：点评：本题考查了平行线的判定的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力．四、解答题（共71分）16．（24分）（1）计算：①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x（2）用整式乘法公式进行计算③3（a﹣2b）（）④5012．考点：整式的混合运算．分析：①原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；②原式中括号中利用平方差公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；③原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；④原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．解答：解：①原式=x2﹣4x+4﹣x2+4x﹣3=1；②原式=（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x=（4x2﹣6xy）÷2x=2x﹣3y；③原式=3×（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣4b2；④原式=（500+1）2=2500+1000+1=3501．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式．专题：计算题．分析：先去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可．解答：解：原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=2a（2a﹣b），当a=2，b=1时，原式=2×2×（2×2﹣1）=12．点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则、去括号、合并同类项．18．已知x a=4x b=9，求x3a﹣2b的值．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．解答：解：x3a=（x a）3=93=729，x2b=（x b）2=（）2，x3a﹣2b=x3a÷x2b=729÷=729×=144．点评：本题考查了同底数幂的除法，先化乘同底数幂的除法，再就你行同底数幂的除法运算．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠BEF=180°﹣∠1=130°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEG=65°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．20．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是相等；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是互补；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：（1）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2=∠3，则∠1=∠2；（2）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2=180°；（3）由（1）和（2）的结论进行回答；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，根据（3）的结论进行讨论：x=3x﹣60°或x+3x﹣60°=180°，然后分别解方程求出x，则可得到对应两个角的度数．解答：解：（1）∠1=∠2．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，当x=3x﹣60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；当x+3x﹣60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．故答案为：相等，互补，相等或互补．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．21．（13分）如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？（2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？（3）DC边向右运动了多长时间？（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．①平行四边形ABCD中，BC边上的高为2cm；②当t=2s时，面积S的值为24cm2，当t=12s时，面积S的值为12cm2，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？考点：动点问题的函数图象．分析：（1）根据自变量、因变量的概念解答即可；（2）根据图象确定DC边没有运动时，底边BC长度；（3）根据图象中BC的长度变化确定DC边向右运动的时间；（4）根据图象中BC的长度变化确定DC边在5s后的运动情况；（5）根据图4中面积S随时间t变化的情况，找出相应的时间BC的长度，计算即可．解答：解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量BC的长度l；（2）DC边没有运动时，底边BC长度是8cm；（3）DC边向右运动了5s；（4）由图3、图2可知，DC边在5s后停止运动3s，再向左运动6s，与AB重合；（5）①∵DC边没有运动时，底边BC长度8cm，面积为16cm2，∴BC边上的高为2cm2；②由图象可知，DC边向右运动了5s后，BC=18，∴运动的速度是2cm/s，∴当t=2s时，面积S的值为24cm2，由图象可知，当t=12s时，BC=6cm，则面积S的值为12cm2，故答案为：①2；②24；12．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，正确读懂图象信息、掌握函数的性质是解题的关键．五、附加题（共10分）22．观察下面的几个算式：①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．…（1）仿照上面的书写格式，请写出81×89的结果；（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）观察上面几个式子，发现：左边两个因数的十位数字相同，个位数字和是10；则右边的结果是一个四位数，其中个位和十位上的数是左边两个因数的个位相乘，百位和千位上的数是左边十位上的数字和大于十位数字1的数相乘．根据这一规律即可写出81×89=7209；（2）归纳总结得到的规律用n，a及b表示出来，左右两边化简后可得出左右两边相等，得证．解答：解：（1）∵16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；…，∴81×89=8×（8+1）×100+1×9=7209；（2）发现的规律为：（10n+a）•（10n+b）=100n（n+1）+ab，∵a+b=10，∴等式左边=100n2+10bn+10an+ab=100n2+10n（a+b）+ab=100n2+100n+ab，右边=100n2+100n+ab，∴左边=右边，则（10n+a）•（10n+b）=100n（n+1）+ab．点评：此题主要考查了整式混合运算的应用，找出题中的规律是解本题的关键．青岛市七年级下学期期中考试数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，满分45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填涂在答题卡中）1．下列运算正确的是（）A． x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x42．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）①7cm，5cm，11cm ②4cm，3cm，7cm ③5cm，10cm，4cm ④2cm，3cm，1cm．A．① B．② C．③ D．④3．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（）A． 17 B． 22 C． 17或22 D． 214．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）5．下列等式一定成立的是（）A．（1﹣b）2=1﹣b+b2 B．（a+3）2=a2+9C．（x+）2=x2++2 D．（x﹣3y）2=x2﹣9y6．若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（）A． 1 B． C． D．7．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°8．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠59．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是（）A． B．C． D．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 411．如图，过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线，以C为顶点的角与∠AOB的关系是（）A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定12．H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月在上海和安徽两地率先发现，截至2014年4月22日19时，全国H7N9禽流感患者人数增至104例，小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，则它的直径用科学记数法可表示为（）米．A． 0.8×10﹣7 B． 8×10﹣7 C． 8×10﹣8 D． 8×10﹣913．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据是（）A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS14．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A． AB=AC B． DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C15．如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）A．甲和丙 B．丙和乙 C．只有甲 D．只有丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在题的横线上）16．若m+n=10，mn=24，则m2+n2= ．17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a= ．18．张明同学在做作业时，不小心把一滴墨水滴在了一道数学题上，题目变成了x2（○）x+9，看不清x前面的数字是什么，只知道这个二次三项式是一个完全平方式，这个被墨水污染的数字可能是．19．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（℃）的数据：在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式为：．20．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2= ．21．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AD=AE，请你添加一个条件：，使△ABE≌△ACD．三、解答题（共5小题，满分39分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）22．计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2．23．先化简，再求值：[（xy+3）（xy﹣3）﹣3（x2y2﹣3）]÷（xy），其中x=6，y=﹣．24．计算下图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=2，b=3时，其阴影面积为多少？25．完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（）∴EF∥AD（）∴∠1=∠BAD（）又∵∠1=∠2（已知）∴（等量代换）∴DG∥BA．（）26．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填涂在答题卡中）1．下列运算正确的是（）A． x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D． x2+x2=x4考点：幂的乘方与积的乘方；正数和负数；合并同类项；同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故A错误；B、（xy）2=x2y2≠xy2，故B错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故C正确；D、x2+x2=2x2=x4，故D错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）①7cm，5cm，11cm ②4cm，3cm，7cm ③5cm，10cm，4cm ④2cm，3cm，1cm．A．① B．② C．③ D．④考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：①∵7+5＞11，∴能围成三角形，②∵3+4=7，∴不能围成三角形，③∵4+5＜10，∴不能围成三角形，④∵1+2=3，∴不能围成三角形．能围成三角形的是①，故选A．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（）A． 17 B． 22 C． 17或22 D． 21考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：分类讨论：9为腰长，9为底边长，根据三角形的周长公式，可得答案．解答：解：9为腰长时，三角形的周长为9+9+4=22，9为底边长时，4+4＜9，不能组成三角形，故选：B．点评：本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解题关键，又利用了三角形三边的关系：两边之和大于第三边．4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）考点：平方差公式．专题：计算题．分析：根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用．解答：解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确；B、两个括号中，﹣x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C 错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D 错误；故选：A．点评：本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．5．下列等式一定成立的是（）A．（1﹣b）2=1﹣b+b2 B．（a+3）2=a2+9C．（x+）2=x2++2 D．（x﹣3y）2=x2﹣9y考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式判断即可．解答：解：A、（1﹣b）2=1﹣2b+b2，故本项错误；B、（a+3）2=a2+6a+9，故本项错误；C、（x+）2=x2++2，本项正确；D、（x﹣3y）2=x2﹣6xy+9y2，故本项错误，故选：C．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键．6．若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（）A． 1 B． C． D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．解答：解：23m﹣2n=23m÷22n=（2m）3÷（2n）2=33÷42=．故选D．点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，解决本题的关键是将23m﹣2n，转化成同底数幂的除法，成为2m，2n的形式，然后将已知条件代入求解．7．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°考点：余角和补角．专题：计算题．分析：本题根据互余和互补的概念计算即可．。
青岛版七年级数学第二学期期中考试试题(含答案)
第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 分数：120分）注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题），第Ⅱ卷（解答题）两部分。
2、请考生将第Ⅰ卷的答案填写在第Ⅱ卷相应的横线上。
3、考试结束，只交第Ⅱ卷。
第I 卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在第Ⅱ卷相应的横线上.1、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的（ ）A B C D2、在方程组⎩⎨⎧+==-1z 3y 1y x 2，⎩⎨⎧=-=1x y 32x ，⎩⎨⎧=-=+5y x 30y x ，⎩⎨⎧=+=3y 2x 1xy ，⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1y x 1y 1x 1中，是二元一次方程组的有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 53、下列运算正确的是（）A. 623x 15x 5x 3=⋅B. ()32x y 8x y 2y 4-=-⋅B. ()532x 12x 4x 3-=⋅- D. ()()523a 54a 3a 2-=-⋅- 4、如图，∠1和∠2是内错角的是（ ）A B C D5、一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数为（ ）A. 20°B. 35°C. 45°D. 55°6、如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A. ∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD=21∠EOC C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD7、若将一副三角板按如图所示的方式放置，∠C 为45°角，∠D 为30°角，则下列结论不正确的是（）A. ∠1=∠3B. 如果∠2=30°，则有AC ∥DEC. 如果∠2=30°，则有BC ∥ADD. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C8、计算()2019201852.0⨯-的结果是（）A. -1B. -5C. 1D.59、如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A. ∠1+∠2+∠3=360°B. ∠1+ ∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D. ∠1+ ∠2+∠3=180°7题图10、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相等），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ） A. ()()⎩⎨⎧=+-+=13y x 8x y 10y 9x 11 B. ⎩⎨⎧=++=+y 1113x 9y x 8x y 10 C. ()()⎩⎨⎧=+-+=13x y 10y x 8y 11x 9 D. ()()⎩⎨⎧=+-+=13y x 8x y 10y 11x 9 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）请将答案填在第Ⅱ卷相应的横线上。
山东省青岛市七年级下学期期中数学试卷
山东省青岛市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）①②③④．A . ①B . ②C . ③D . ④2. （2分）(2017·满洲里模拟) 已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 4C . 3D . 5或43. （2分）用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（）A . 加，加B . 加，减C . 减，加D . 减，减4. （2分）如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是（）34x﹣2y a2y﹣x c bA . 7B . 6C . 5D . 45. （2分）下列各式：a4•a2 ，（a3）2 ，a2•a3 ， a3+a3 ，（a•a2）3 ，其中与a6相等的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分）下列各式的运算正确的是（）A . （﹣3）2=﹣9B .C . （a3）2=a5D . 2a•3a5=6a67. （2分） (2018七下·苏州期中) 下列分解因式正确的是（）A . a－16a3＝(1＋4a)(a－4a2)B . 3x－6y＋3＝3(x－2y)C . x2－x－2＝(x＋2)(x－1)D . －x2＋2x－1＝－(x－1)28. （2分）下列各因式分解正确的是（）A . x2+2x﹣1=（x﹣1）2B . ﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）C . x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）D . （x+1）2=x2+2x+19. （2分）如果，那么等于（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 210. （2分） (2019七下·温州期末) 将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·常州期末) 写出有一个解是的二元一次方程：________．（写出一个即可）12. （1分） (2016九下·苏州期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤2，则t 的取值范围为________．13. （1分） (x-y+z)(________)＝z2-( x-y)2 ．14. （1分）已知: , 则x=________．15. （1分）(2012·深圳) 因式分解：a3﹣ab2=________．16. （1分）(2017·德阳模拟) 分解因式：4a2﹣16=________．17. （1分）如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为________米218. （1分）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD：AB=________三、解答题 (共8题；共66分)19. （10分） (2017八上·盐城开学考) 已知关于，的方程组，（1）若方程组的解满足方程，求的值；（2）请你给出的一个值，使方程组的解中，都是正整数，并直接写出方程组的解．20. （10分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算： .（2）化简：．21. （10分）分解因式（1） x4﹣16y2（2）﹣x3+2x﹣ x．22. （5分）已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．23. （11分） (2018七上·梁平期末) 自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格．a与b和的平方a、b两数平方的和与a、b两数积的2倍的和用代数式表示________，________1，________________，________________根据表中计算结果，你发现了什么等式？（2）利用中发现的结论，计算24. （5分）有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？25. （5分） (2019八上·利辛月考) 如果|3m+2|+|2n-1|=0，那么点P(m，n)和点Q(m+1，n-2)分别在哪个象限？26. （10分） (2015八下·深圳期中) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）．（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共66分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、。
青岛版数学七年级下册期中数学试卷及答案.doc
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期中数学试卷一、选择题1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2B．0C．2D．36．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25°B．28°C．30°D．32°7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6C．7D．810．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．三、解答题19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．20．解方程组（1）（2）．21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案一、选择题1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β=180°，又∵∠α﹣∠β=30°，∴，解得：，故选：B．3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选：B．4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，∴k﹣2=0，解得：k=2．故选：C．6．【解答】解：过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=28°，故选：B．7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选：C．8．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选：C．9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选：A．10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，∴b＞c＞a，故选：B．二、填空题11．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．13．【解答】解：由x n﹣1•x n+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3．n﹣2=3﹣2=，故答案为：．14．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：80°．15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得m﹣2=0，n﹣2015=0．解得m=2，n=2015．m﹣1+n0=+1=，故答案为：．16．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，则p=0，q=﹣50，故答案为：0，﹣5018．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元三、解答题19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，当a=﹣1时，原式=4；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣5时，原式=20+1=21．20．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）设这个角为x，根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（2）∵5m=2，5n=3，∴原式=（5m）3÷（5n）2=．22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．23．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．24．【解答】解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，解得：k=3．26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．。
七年级数学下学期期中试卷(含解析)青岛版1(2021年整理)
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2015-2016学年山东省泰安市肥城市七年级（下)期中数学试卷一、选择题：本大题共15小题,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是( ）A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6C．（2a3）2=4a6 D．a3+a2=a53．如图,已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有( ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（﹣10）•（﹣0.3×102）•（0。
4×105）等于( ）A．1.2×108B．﹣1.2×107 C．1。
2×107D．﹣0.12×1085．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB,∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（)A．B．C．D．7．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( ）A．B．C．D．8．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( ）A．19 B．18 C．16 D．159．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（)A．30°B．40°C．60°D．70°10．若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为7x﹣4，余式为﹣5x+2，则此多项式为何?（）A．14x3﹣8x2﹣26x+14 B．14x3﹣8x2﹣26x﹣10C．﹣10x3+4x2﹣8x﹣10 D．﹣10x3+4x2+22x﹣1011．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°12．已知x a=3，x b=5,则x3a﹣2b=（）A．52 B．C．D．13．如图,若AB∥CD，则∠1+∠2+∠3的值为( ）A．90°B．180°C．210°D．270°14．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时,这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣715．对于某种细菌来说,一个细菌，经过1分钟分裂为2个，再过1分钟,又分别分裂为2个，既总共分裂为4个，…,照这样的分裂速度，若一个细菌分裂成满满一小瓶恰好需要1小时，同样的细菌,同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，恰好分裂成满满一小瓶需要（）A．15分钟B．30分钟C．58分钟D．59分钟二、填空题：本大题共5小题,只要求填写最后结果．16．根据世界贸易组织(WTO）秘书处初步统计数据，到2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以记为______美元．17．如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为______．18．将87°18′54″化为度的形式应为______°．19．如图，大正方形的面积为1，很明显，中间的竖线将正方形一分为二,所以左边的长方形的面积为，同样右边长方形中间的横线将该长方形又一分为二，所以右下角正方形的面积为，…由此图，可以推算出的结果为______．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算（化简）下列各式：(1）（﹣1）2016﹣（3。
青岛版七年级数学下册期中检测卷(共4套)
期末测试一 一、选择题（每小题3分，共36分）1． 下列计算中，正确的是（ ）A.32x x x ÷=B.2m + 3n=5mnC.33x x x =⋅D.336x x x += 2、如图，三条直线相交于一点O ，其中，AB ⊥CO ，则∠1与∠2（ ）A ．互为补角B ．互为余角C ．相等D ．互为对顶角 3. 元一次方程组34,231x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ）A ．11.x y =⎧⎨=⎩，B ．11.x y =-⎧⎨=-⎩，C ．22.x y =-⎧⎨=⎩，D ．21.x y =-⎧⎨=-⎩，4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 四 B. 六 C. 八 D.十5.下列计算不正确的是（ ） A. （21 x 3y ）2=41 x 6y 2 B. 2221)1(xx x x +=- C.22))((b a a b b a -=+- D. 2222)(y xy x y x ++=-- 6. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，则图中相等的角共有（ ）A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对第5题图第21题图7.下列分解因式正确的是（ ）A. 2a 2-3ab+a=a （2a-3b ） B.-x 2-2x=-x （x-2）C. 2πR-2πr=π（2R-2r ）D.5m 4+25m 2=5m 2（m 2+5） 8.已知10 x＝3，10 y＝4，则102x+3y=（ ）A. 574B.575C.576D.5779. 现有两根木棒，其长度分别为4cm 和9cm ，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可选用木棒的长度为（ ） A ．4cm B ．5cm C ．9cm D ．13cm10. 如图，在△ABC 中，∠A=α，∠ABC 的平分线与 ∠ACD 的平分线交于点A 1得∠A 1，∠A 1BC 的平分线与 ∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…，∠A 2008BC 的平分线与∠A 2008CD 的平分线交于点A 2009，得∠A 2009， 则∠A 2009=（ ） A.20082αB.20092αC.20102αD.20132α11、 已知：a+b=m ，ab=-4，化简（a-2）（b-2）的结果是（ ） A ．-2m B ．2m C ．2m-8 D ．612、 若点P （a ，a-2）在第四象限，则a 的取值不能是（ ） A ．1.1 B ．1.2 C ．1.8 D ．2 二、填空题（每小题4分，共20分） 13.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 _________cm ．14、如果226x x k ++恰好是一个整式的平方，那么常数K 的值为________.15.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________. 16. 已知点P 在第四象限，它的横第15题图坐标与纵坐标的和为-3，则点P 的坐 标是____写出符合条件的一个点即可） 17.上海世博会期间，门票设个人票和 团队票两大类 ，个人普通票160元/张， 学生优惠票100元/张；成人团队票120 元/张，学生团队票50元/张.（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，一共要花 元钱购买门票；（2）如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元.设该校本次分别有x 名老师、y 名学生参观世博会.根据题意可列出方程组 . 三、解答题18．（10分）分解因式：（1）x x -3 （2）9a 2(x-y)+4b 2(y-x)20．（12分）（1）计算(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）化简求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．21．（7分）解方程组：⎩⎨⎧=+-=300342150y x yx22.（8分）如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数。
青岛市七年级下学期数学期中考试试卷
青岛市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共27分)1. （3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2016·资阳) 下列运算正确的是（）A . x4+x2=x6B . x2•x3=x6C . （x2）3=x6D . x2﹣y2=（x﹣y）23. （3分） (2015八上·大石桥期末) 计算﹣12a6÷（3a2）的结果是（）A . ﹣4a3B . ﹣4a8C . ﹣4a4D . ﹣ a44. （2分）下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC . 相等的角是对顶角D . 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c5. （2分） (2018八上·长春月考) 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（）A . 1024B . 28+1C . 216+1D . 2166. （3分） (2017七下·平南期中) 关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x 或y相等，则m的值为（）A . 3或B . 2或﹣C . 3或D . 2或﹣7. （3分）如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）．A . 21B . 26C . 37D . 428. （2分） (2020八上·天桥期末) 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分。
某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）A .B .C .D .9. （3分） (2018八上·江北期末) 下列各式分解因式正确的是（）A .B .C .D .10. （3分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 若(2a+3b)（）＝4a2﹣9b2 ，则括号内应填的代数式是（）A . ﹣2a﹣3bB . 2a+3bC . 2a﹣3bD . 3b﹣2a二、填空題（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)11. （2分） (2017八下·安岳期中) =________；12. （2分） (2019七下·新密期中) ________.13. （2分）计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2=________．14. （2分）当a=________时，方程组的解中，x与y的值互为相反数．15. （2分）(2018·苏州模拟) 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=________°16. （2分） (2017八下·禅城期末) “a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为________．三、解答题（共58分） (共8题；共48分)17. （6分） (2016八上·海门期末) 解方程组：．18. （6分）992+2×99+1．19. （2分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC 是等腰三角形.20. （6分）因式分解：（1）9－（2）＋2ab＋－421. （8分） (2016七下·谯城期末) 计算（1） |﹣1|﹣ +（π﹣3）0+2﹣2（2）（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）22. （2分） (2018七上·澧县期中) 观察下列单项式：﹣x，3x2 ，﹣5x3 ， 7x4 ，…，﹣37x19 ， 39x20 ，…写出第 n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________，系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第 n 个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第 2018 个单项式是________．23. （8分）(2018·无锡模拟) 如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P 是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．（1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．①问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．24. （10.0分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的），其余部分铺上草皮．（1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？（2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共27分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空題（每小题2分，共12分） (共6题；共12分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共58分） (共8题；共48分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、。
【3套打包】青岛市七年级下册数学期中考试题(22)
七年级（下）数学期中考试试题及答案一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）1.下面计算正确的是( )A．b3b2 = b6 B．x3 + x3 = x6 C．(a + b)2 = a2 +b2 D．(-m)6 ÷(-m)4 =m22．下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A．6 cm,8cm,15c m B．7 cm,5 cm,12 cm C．4 cm,6 cm,5 cm D．8 cm,4 cm,3 cm3．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．(2a - 3b)(-2a +3b) B．(-3a+4b)(-4b-3a)C．(a + 1)(-a -1) D．(a2- b)(a + b2)4．如图所示，点E在A C 的延长线上，下列条件中能．判．断．AB // CD （）A. ∠3 =∠4B. ∠1 =∠2C. ∠D =∠DCED. ∠D +∠ACD =18005.下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 要使式子4x2 + 25 y 2 成为一个完全平方式，则需添上( )A.10 xyB.±10xyC.20 xyD.±20 xy7. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30° B．35° C．40°D．45°8. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为( )．A.2a+5B.4a+10C.4a+16D.6a+159.如图，在边长为2的正方形A B C D中剪去一个边长为1的小正方形C E F G，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△A B P的面积S随着时间t变化的图象大致为( )10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D、E 分别是边A B 、A C 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A'重合，若∠A=70︒，则∠1+∠2= （）.A. 140︒ B. 130︒ C. 110︒ D. 70︒二、填空题(每小题4分，共24 分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知:1 纳米=10-9 米，则32.95纳米用科学记数法表示为米 .12. 若a m=3,a n= 2 ,则a3m-2 n 等于.13. 图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是．14. 如图，将矩形纸片A BCD沿B D折叠，得到△BCD，C′D与A B交于点E．若∠1=35°，则∠2= 度.15.如图：△ABC中，点D、E、F分别在边B C,AC,AB上，E为A C的中点，AD,BE,CF交于一点G, BD=2CD,S∆AGE=3, S∆GDC= 4, 则S∆ABC 的值是.16. 若规定符号a bc d的意义是a bc d= ad - bc ，则当m2﹣2m﹣3=0时，23122m mm m---的值为三、解答题（共 86 分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文． 字．说．明．、．证．明．过．程．或．演．算．步．骤．，．写．错．区．域．或．超．过．区．域．答．题．无．效．） 17．计算题 （每小题 5 分，共 20 分）(1) x 3y ⋅ 2xy 2 + (- x 2y )3 ÷ x 2 (2) 20201520161()(3.14)(0.25)42π----+-⨯(3) 3502 -349× 351 (用 乘 法 公 式 计 算 ) (4) (a + 2b + 3)(a + 2b - 3)18.（ 8 分 ）先化简，再求值：[(2 x + y)2 - y(-2 x + y) - 8xy] ÷ (-12x) ,其中x = 2, y = -119.（ 6 分 ） 尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图： (1)在 A B 的左侧作∠APD=∠B AC （2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 A C 一定平行吗？答：你的理由是20.（8分）将长为40cm、宽为15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm.（1）根据上图，将表格补充完整：（2）设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是；（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为2018cm 吗？为什么？21.（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段A B、BC上，AC∥DE，DF∥AE 交B C于点F，AE平分∠BAC．求证：DF 平分∠BDE证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1= （）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）∵DF∥AE（已知）∴∠2= （）∠3=∠4（）∴∠4=∠5∴DE平分∠BDE（）22.（8分）某景区售票处规定:非节假日的票价打a折售票; 节假日根据团队人数x(人)实行分段售票:若x≤10,则按原票价购买;若x>10,则其中10 人按原票价购买,超过部分的按原票价打b 折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为y1元,在节假日的购票款为y2元, y1,y2与x之间的函数图象如图所示(1)观察图象可知:a= , b= .与x的关系式：；(2)当x>10 时，y2(3)该旅行社在今年5 月1 日带甲团与5 月10 日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两个团各25 人,请问乙团比甲团便宜多少元？23.( 8分）如图，点D、F在线段A B上，点E、G分别在线段B C和A C上，CD∥EF，∠1=∠2．（1）判断D G与B C的位置关系，并说明理由；（2）若D G是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，试说明A B与C D有怎样的位置关系？24.(6 分)图①是一个长为2a，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab 之间的等量关系是;（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 m+n=9，mn=8，则m-n= ；（如图③），（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在长方形A BCD的内部未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8，且小长方形的周长为22，则每一个小长方形的面积为．25.(12分)在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AE⊥BC，垂足为E，作C F∥AD，交直线A E 于点F,设∠B=α,∠ACB=β.（1）若∠B=30°,∠ACB=70°，依题意补全图1，并直接写出∠AFC 的度数；（2）如图2，若∠ACB 是钝角，求∠AFC 的度数(用含α，β的式子表示)；（3）如图3，若∠B>∠ACB，直接写出∠AFC 的度数(用含α，β的式子表示)．参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52°；14.①②⑤；15.5.16.（0,5），（0，-7） 17.（1）原式=323+； （2）原式=13-；18.（1）⎩⎨⎧-==10y x ；（2）⎩⎨⎧-==46y x ；19.解：（1）∠BOD 、∠AOE ；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°； 20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）； 21.证明：∵AE 平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） 故∠2=∠3（等量代换） ∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5（两直线平行，同位角相等） ∴∠3=∠4（等量代换）∴DE 平分∠BDE（角平分线的定义）． 22.解：23.解：（1）∵DG∥BC，理由如下：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DG∥BC；（2）CD⊥AB，理由如下：由（1）知DG∥BC，∵∠3=85°，∴∠BCG=180°-∠3=95°，∵∠DCE：∠DCG=9：10，∴∠DCG=95°×0.9=45°，∵DG∥BC，∴∠CDG=45°，∵DG是∠ADC的平分线，人教版数学七年级下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数，，π，，3.14，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个．A．4B．3C．2D．12．（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8 3．（4分）如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2D．a﹣2＜b﹣2 4．（4分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣15．（4分）如果（a n•b m b）3＝a9b15，那么（）A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4D．m＝3，n＝3 6．（4分）不等式3x+7≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．ab＝08．（4分）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．（4分）如果多项式y2﹣6my+9是完全平方式，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±210．（4分）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11D．7≤x≤11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）的相反数是．12．（5分）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是．13．（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝77，那么m+n的值为．14．（5分）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算16．（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x＝﹣2，y＝2 18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．20．（10分）观察下列等式①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；④……根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：4×﹣2＝（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若（4x﹣y）2＝9，（4x+y）2＝169，求xy的值．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数，，π，，3.14，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据无理数的定义，直接判断即可．【解答】解：根据无理数的定义，可知：无理数有：，π，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），共3个，故选：B．【点评】本题主要考查无理数、立方根，解决此类问题的关键是要先将实数化简，再根据无理数的定义进行判断．2．（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000032＝3.2×10﹣7；故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（4分）如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2D．a﹣2＜b﹣2【分析】此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即可．【解答】解：A、1﹣a＜1﹣b，正确；B、﹣a＞﹣b，错误，﹣a＜﹣b；C、ac2＞bc2，错误，ac2≥bc2；D、a﹣2＜b﹣2，错误，a﹣2＞b﹣2；故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是正确解题的关键．4．（4分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣1【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得a+1＜0，解得a＜﹣1，故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（4分）如果（a n•b m b）3＝a9b15，那么（）A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4D．m＝3，n＝3【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值．【解答】解：∵（a n•b m b）3＝a9b15，∴a3n b3m+3＝a9b15，则3n＝9，3m+3＝15，解得：n＝3，m＝4，故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．（4分）不等式3x+7≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：移项，得：3x≤1﹣7，合并同类项，得：3x≤﹣6，系数化为1，得：x≤﹣2，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．7．（4分）在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．ab＝0【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程a﹣b ＝0，求出即可．【解答】解：（x+a）（x﹣b）＝x2+（a﹣b）x﹣ab，∵（x+a）（x﹣b）的乘积中不含x的一次项，∴a﹣b＝0，∴a＝b；故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a、b的方程．8．（4分）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【分析】解不等式得出b+1＜x＜2a﹣1，由不等式组的解集得出2a﹣1＝3，b+1＝2，解之求得a、b的值，代入方程计算可得．【解答】解：由x+1＜2a，得：x＜2a﹣1，由x﹣b＞1，得：x＞b+1，∵解集是2＜x＜3，∴2a﹣1＝3，b+1＝2，解得：a＝2，b＝1，所以方程为2x+1＝0，解得x＝﹣，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．9．（4分）如果多项式y2﹣6my+9是完全平方式，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±2【分析】根据完全平方式得出﹣6my＝±2•y•3，再求出即可．【解答】解：∵多项式y2﹣6my+9是完全平方式，∴﹣6my＝±2•y•3，解得：m＝±1，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个．10．（4分）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11D．7≤x≤11【分析】根据运算程序结合运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：依题意，得：，解得：7＜x≤11．故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）的相反数是﹣7．【分析】根据相反数的意义求解即可．【解答】解：＝7，的相反数是﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题考查了开平方和相反数的定义，明确“在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数”是解题的关键．12．（5分）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是4．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4．【点评】正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝77，那么m+n的值为±3．【分析】根据平方差公式得到（m+n）2＝9，直接开方即可得到结论．【解答】解：∵（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝9（m+n）2﹣4＝77，∴（m+n）2＝9，∴m+n＝±3；故答案为：±3．【点评】本题考查了平分差公式，一元二次方程的解法，正确的理解题意是解题的关键．14．（5分）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝28或36．【分析】根据条件求出ab，然后化简﹣ab＝﹣2ab，最后代值即可．【解答】解：﹣ab＝﹣ab＝﹣ab﹣ab＝﹣2ab∵a2b2＝4，∴ab＝±2，①当a+b＝8，ab＝2时，﹣ab＝﹣2ab＝﹣2×2＝28，②当a+b＝8，ab＝﹣2时，﹣ab＝﹣2ab＝﹣2×（﹣2）＝36，故答案为28或36．【点评】此题是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的计算，平方根的意义，解本题的关键是化简原式，难点是求出ab．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、平方和开立方4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝4﹣4+1﹣9＝0+1﹣9＝﹣8【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是常见的实数计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、平方和开立方等考点的运算．16．（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2【分析】根据幂的乘方和整式的加减计算即可．【解答】解：原式＝x8y4+x8y4＝2x8y4【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方和整式的加减法则计算．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x＝﹣2，y＝2【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法后代入，即可求出答案．【解答】解：原式＝[x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy]÷4x＝（2x2﹣4xy）÷4x＝x﹣y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝×（﹣2）﹣2＝﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以原不等式组的解集是1＜x≤2．将其解集表示在数轴上如图所示：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．【分析】本题只要利用面积公式，再利用平方差公式计算就可知．【解答】解：李老汉吃亏了．理由：原来的种植面积为a2，变化后的种植面积为（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16，因为a2＞a2﹣16，所以李老汉吃亏了．【点评】本题考查了平方差公式在实际生活中的运用，只有利用平方差公式计算后才能做出正确的判断．20．（10分）观察下列等式①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；④4×6﹣52＝﹣1……根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：4×6﹣52＝﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性【分析】（1）根据题目提供的算式直接写出答案即可；（2）写出第n个算式然后展开验证即可．【解答】解：（1）∵①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；∴④4×6﹣52＝﹣1故答案为：4×6﹣52＝﹣1，6，5，﹣1；（2）n（n+2）﹣（n+1）2＝﹣1∵左边＝n2+2n﹣（n2+2n+1）＝n2+2n﹣n2﹣2n﹣1＝﹣1＝右边，∴第n个等式成立【点评】本题主要考查了数字变化规律，根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键．六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（b+a）2﹣（b﹣a）2＝4ab．（2）若（4x﹣y）2＝9，（4x+y）2＝169，求xy的值．【分析】（1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式；（2）可利用上题得出的结论求值．【解答】解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2＝4ab（2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2＝16xy＝160，∴xy＝10．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，解题关键是熟练掌握完全平方公式，并能进行应用．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？【分析】（1）将封面和封底各折进去xcm．列出代数式计算即可；（2）把x＝2cm代入（1）的代数式，求解即可．【解答】解：（1）小海宝所用包书纸的面积是：（18.5×2+1+2x）（26+2x）＝（38+2x）（26+2x）＝4x2+128x+988（cm2）；（2）当x＝2cm时，S＝4×22+128×2+988＝1260（cm2）．答：需要的包装纸至少是1260平方厘米．【点评】本题考查了列代数式及求代数式的值，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？【分析】（1）利用已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵钱数；（2）假设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵，利用（1）中所求树木价格以及现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）假设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，根据题意得：200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，求出即可．【解答】解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，则乙种树每棵200元，丙种树每棵×200＝300（元）；（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵．根据题意：200×2x+200x+300（1000﹣3x）＝210000，解得x＝300∴2x＝600，1000﹣3x＝100，答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，根据题意得：200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，解得：y≤201.2，∵y为正整数，∴y最大取201．答：丙种树最多可以购买201棵．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．本题难点是（3）中总钱数变化，购买总棵树不变的情况下得出不等式方程．七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x。
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青岛版七年级下册数学期中试卷
120分钟 120分
一、选择（每小题5分，共60分）
1、已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有 A 5个 B 4个 C 3个 D 2个
2、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b,b ⊥c,c ⊥d,则下列式子成立的是
A a ∥d
B b ⊥d
C a ⊥d
D b ∥c 3、如果a-b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 A 第一象限, B 第二象限 C 第三象限, D 第四象限.
4 、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是
A ⎩⎨
⎧-==+14y x 90y x B ⎩⎨⎧-==+15
2y x 90
y x
C ⎩⎨
⎧-==+2y 15x 90y x D ⎩
⎨⎧-==152y x 90
2x
5、123°角的补角的余角为
A 57°
B 52°
C 90°
D 33°
6、如图，∠DOB 为直角，∠COA 也是直角，则 A 1=∠2 B ∠3=
（∠1+∠2）
C ∠1=∠3
D ∠2=∠3
7、如图是某蓄水池的剖面图，如果以固定的流量从空池开始向池中注水，下面哪个图像可以大致反应水深h 与注水时间 t 的函数关系？
题号
1 2
3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
8、已知x=2 y=1是方程kx-y=3的解，那么k的值为
A 2
B -2
C 1
D -2
9、已知Y是X的一次函数，下表列出部分对应值，则m值为
x -1 0 1
y 1 m -1
A -1
B 0
C 0.5
D 2
10、如图，它可能是下列那个函数的图像
A y=2x+1
B y=2x-1
C y=-2x+1
D y=-2x+1
11、一次函数y1=ax+b与y2=bx+a在同一直角坐标系
内的函数图像可能是
12、甲从A点出发向北偏东45°方向走了70米到达B点，乙从A点出发向北偏东30°方向走了40米到达C点，则∠BAC等于
A 15°
B 105°
C 75°
D 135°
二:填空：
13、如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，则 =4
∠AOB； = =3∠BOC
14、计算
(1)37°28′＋44°49′= °′
(2) 118°12′－37°37′×2= °′
(3) 360°÷7= °′
15、如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2＝
度．
16、若一次函数()12+-=k kx y 是正比例函数，则k 的值为 。
17、一次函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 与y 轴的交点坐标
是 。
18、某班文艺小组购买买张3元，5元的杂技票共20张，用去76元，则买了 张3元的票， 张5元的票
19、在3时到4时之间， 时刻时针与分针成90°角
20、如图，已知AB ∥CD ，CE 。
AE 平分∠ACD ，∠CAB ，∠1+∠2=
21、下列语句正确的有
①两条直线不相交，就平行 ②同旁内角互补，两直线平行 ③正比例函数就是一次函数 ④若a ⊥b b ⊥c c ⊥d,则a ∥d
三：解答题：
22、细心解方程
⎩⎨
⎧-=+=-1
327
52y x y x
23、如图，已知：，AB ∥CD ，求证：∠BED=∠B-∠D 。
24、青藏铁路于2006年7月1日胜利通车，青藏高原天堑变通途，圆了几代人的梦想。
作为世界上海拔最高，施工难度最大的铁路，青藏铁路全线有一座特大桥-拉萨河大桥（如右图）全长920多米，其中主桥长800米，小明在去年暑假乘T22次列车从北京到拉萨游玩，小明为了探究T22次列车的长度与速度，记录了以下两个数据：
①火车完全在主桥上的时间为35秒
②火车上主桥到完全过主桥用了45秒
知道这两个数据后，小明一会就算出了T22次列车的长度与速度，聪明的同学们，你知道他怎么算的吗？
25、发觉生活现象声音在空气中的传播速度y（米/秒）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的声速
气温x（℃）0 5 10 15 20
331 334 337 340 343
声速y（米/
秒
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）气温x为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后听到声响，那么此人与燃放烟花所在地相距多远？
26 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。