数字设计原理与实践 (第四版 )_课后习题答案
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第 1 章: 1-6 一个电路含有一个 2 输入与门（AND2），其每个输入/输出端上 都 连接了一个反相器；画出该电路的逻辑图，写出其真值表；能否将 该 电路简化？ 解：电路图和真值表如下： 由真值表可以看出，该电路与一个 2 输入或门（OR2）相同。 第 2 章习题参考答案: 2.2 将下面的八进制数转换成二进制数和十六进制数。 (a) 12348=1 010 011 1002=29C16 (b) 1746378=1 111 100 110 011 1112=F99F16 (c) 3655178=11 110 101 101 001 1112=1EB4F16 (d) 25353218=10 101 011 101 011 010 0012=ABAD116 (e) 7436.118=111 100 011 110.001 0012=F1E.2416 (f) 45316.74748=100 101 011 001 110.111 100 111 12=4ACE.F2C16 2.3 将下面的十六进制数转换为二进制数和八进制数。 (a) 102316=1 0000 0010 00112=100438 (b) 7E6A16=111 1110 0110 10102=771528 (c) ABCD16=1010 1011 1100 11012=1257158 (d) C35016=1100 0011 0101 00002=1415208 (e)9E36.7A16=1001 1110 00110110.0111 10102=117066.3648 (f)DEAD.BEEF16=1101 1110 1010 1101.1011 1110 1110 11112 =157255.5756748 2.5 将下面的数转换成十进制数。 (a) 11010112=107 (b) 1740038=63491 (c) 101101112=183 (d) 67.248=55.3125 (e)10100.11012=20.8125 (f)F3A516= 62373 (g) 120103=138 (h) AB3D16=43837 (i) 71568=3694 (j) 15C.3816=348.21875 2.6 完成下面的数制转换。 (a) 125= 1 111 1012 (b) 3489= 66418 (c) 209= 11 010 0012 (d) 9714= 227628 (e) 132= 10 000 1002 (f) 23851= 5D2B16 (g) 727= 104025 (h) 57190=DF6616 (i) 1435=26338 (j) 65113=FE5916 2.7 将下面的二进制数相加，指出所有的进位： (a) S：1001101 C：100100 (b) S: 1010001 C: 1011100 (c) S: 101000000 C: 111111110 (d) S: 11011111 C: 11000000 2.8 利用减法而不是加法重复训练题 2.7，指出所有的借位而不是进 位： (a) D：011 001 B：110000 (b) D：111 101 B：1110000 (c) D：10000110 B：00111000 (d) D：1101101 B：11110010
解：在 NOR2 电路的输出端后面级联一个 INV。 3.59 画出图 X3.59 逻辑图所对应的电路图。 解： 3.21 若输出低电平阈值和高电平阈值分别设置为 1.5V 和 3.5V，对 图 X3.21 所示的反相器特性，确定高态与低态的 DC 噪声容限。 解：由图中可以看到，输出 3.5V 对应的输入为 2.4V,输出 1.5V 对应 的输入为 2.5V； 所以，高态噪声容限为：3.5-2.5=1 V ;低态噪声 容限为：2.4-1.5=0.9 V。 3.26 利用表 3-3 计算 74HC00 的 p 通道和 n 通道的导通电阻。 解：采用极端值计算（对商用芯片，最低电源电压设为 4.75V） 表中所列输出电压与电流关系如图所示： 根据电流定律，高态输出时可以建立下列方程：
pnRR 0.35 0.02 = 4.4 −
pnRR 0.91 4 = 3.84 − 联立求解可得：R = 0.151kΩ = 151Ω p 低态输出时可以建立下列方程：
npRR 0.1 0.02 = 4.65 −
npRR 0.33 4 = 4.42 − 联立求解可得：R = 0.060kΩ = 60Ω n 3.27 对于表 3-3 所列的 74HC00 ， 若设 VOLmax=0.33V,VOHmin=3.84V,Vcc=5V,对于下列电阻负载，确定该系列的 商用器件是否能够驱动（任何情况下输出电流不能超出 IOLmax 和 IOHmax）. 解：根据表 3-3，对于选定的输出电压，最大输出电流限制为 4mA. c)820Ω接地：考虑高态输出，等效电路如下： I=3.84/0.82=4.683 > 4mA 不能驱动。 e) 1kΩ接 Vcc：考虑低态输出，等效电路如下： I=（5-0.33）/1=4.67 > 4mA 不能驱动。 f) 1.2kΩ接 Vcc, 820Ω接地：需要分别考虑低态输出和高态输出。 低态输出等效电路如下： I=（2.03-0.33）/0.487 = 3.49 < 4mA 可以驱动。 高态输出等效电路如下： I=（3.84-2.03）/0.487 = 3.72 < 4mA 可以驱动。 3.40 一个发光二极管导通时的电压降约为 2.0V，正常发光时需要约 5mA 的电流。当发光二极管如图 3－54（a）那样连接时，确定上拉 电
2.11 写出下面每个十进制数的 8 位符号－数值，二进制补码，二进 制反码表示。 (a) +25 原码: 0001 1001 反码: 0001 1001 补码: 0001 1001 (b) +120 0111 1000 0111 1000 0111 1000 (c) +82 0101 0010 0101 0010 0101 0010 (d) –42 10101010 11010101 11010110 (e) –6 1000 0110 1111 1001 1111 1010 (f) –111 1110 1111 1001 0000 1001 0001 2.12 指出下面 8 位二进制补码数相加时是否发生溢出。 (a)1101 0100+1110 1011= 1011 1111 不存在溢出 (b)1011 1111+1101 1111= 1001 1110 不存在溢出 (c)0101 1101+0011 0001= 10001110 存在溢出 (d)0110 0001+0001 1111= 1000 0000 存在溢出 2.33 对于 5 状态的控制器，有多少种不同的 3 位二进制编码方式？ 若是 7 状态或者 8 状态呢？ 解：3 位二进制编码有 8 种形式。 对于 5 状态，这是一个 8 中取 5 的排列：N=8x7x6x5x4= 6720 对于 7 状态，这是一个 8 中取 7 的排列：N=8x7x6x5x4x3x2= 40320 对于 8 状态，种类数量与 7 状态时相同。 2.34 若每个编码字中至少要含有一个 0，对于表 2-12 的交通灯控制 器，有多少种不同的 3 位二进制编码方式？ 解：在此条件下，只有 7 种可用的 3 位二进制码，从中选取 6 个进 行 排列，方式数量为：N=7x6x5x4x3x2=5040 2.35 列出图 2-5 的机械编码盘中可能会产生不正确位置的所有 “坏” 边界。 解：001/010、011/100、101/110、111/000 2.36 作为 n 的函数，在使用 n 位二进制编码的机械编码盘中有多少 个“坏”边界？ 解：有一半的边界为坏边界：2n-1。 数字逻辑第 3 章参考解答： 3.11 对图 X3.11（a）所示的 AOI 电路图，采用 AND，OR,INV 画出对 应的逻辑图。 解：Z = (A⋅ B + C + D)' 3.12 对图 X3.11（b）所示的 OAI 电路图，采用 AND，OR,INV 画出对 应的逻辑图。 解：Z = ((A + B )⋅C ⋅ D)' 13 画出 NOR3 对应的电路图。 解：3 输入端或非门结构应为：上部 3 个 P 管串联，下部 3 个 N 管 并 联，结构如图所示。 3.15 画出 OR2 所对应的电路图。
换路后的等效电阻：R=164Ω 电路时间常数： τ = RC = 16.4ns 输出电压随时间变化关系为： ( )(1 t /τ ) OUT L H L V = V + V −V − e− 由上式可以得出从 1.5V 到 3.5V 的上升时间为： ns V tV H H 19 3.5 ln 1.5 ≈ − − Δ =τ 数字逻辑第四章参考解答： 4-5 根据 Demorgan 定理，X + Y ⋅ Z 的补为 X '⋅Y '+Z'。但这两个函数在 XYZ=110 时都等于 1。对于一个给定的输入组合，一个函数和其补函 数怎么能都等于 1 呢？出了什么错误？ 答：在源自文库用定理时，没有考虑到运算先后顺序，正确的补函数应该 为： (X +Y ⋅ Z)'= X '⋅(Y ⋅ Z)'= X '(Y '+Z') = X '⋅Y'+X '⋅Z' 4.7 请写出下面各个逻辑函数的真值表. a) F = X '⋅Y + X '⋅Y '⋅Z 可先简化为：F = X '⋅(Y + Y 'Z ) = X '(Y + Z ) c) F=W+X’·(Y’+Z)=W+X’·Y’+X’·Z WXYZFWXYZF 0000110001 0001110011 0010010101 0011110111 0100011001 0101011011 0110011101 0111011111 h) F=(((A+B)’+C’)’+D)’=A’·B’ ·D’+C’·D’ ABCDFABCDF 0000110001 0001010010 0010110100 0011010110 0100111001 0101011010
P = RI2 = 4.2 x (1.19)2 = 5.95 mW 3.33 对于下列电阻电容的组合，确定时间常数 RC 解：a) 5ns b)705ns c)2.21ns d)100ns 3.34 对于一个 CMOS 电路，将电源电压增加 5%，或者将内部电容和 负载电容增加 5%，哪种方式会导致更大的功率消耗。 答：CMOS 的电源消耗主要是动态消耗，其关系为 P CV f D = 2 ；由该关 系可以得出电源增加将导致更大的功率消耗。 3.68 分析图 3-37 所示反相器的下降时间，设 RL=900Ω，VL=2V。 解：该电路图可以等效为下列带开关的一阶电路图。当输出从高态 转 为低态时，可以等效为开关 K 从位置 1 转到位置 2。 按照一阶电路三要素法的分析方法，对于电容上的电压分析如下： 初态：VH=4.45V 终态：VL=0.2V 换路后的等效电阻：R=90Ω 电路时间常数： τ = RC = 9ns 输出电压随时间变化关系为： ( ) t /τ OUT L H L V = V + V −V e− 由上式可以得出从 3.5V 到 1.5V 的下降时间为： ns V tV L L 9.1 1.5 ln 3.5 ≈ − − Δ =τ 3.69 分析图 3-37 所示反相器的上升时间，设 RL=900Ω，VL=2V。 解：与上题类似进行分析，当输出从低态转为高态时，可以等效为 开 关 K 从位置 12 到位置 1。 按照一阶电路三要素法的分析方法，对于电容上的电压分析如下： 初态：VL=0.2V 终态：VH=4.45V
阻的适当值。 解：根据 3.7.5 所给的条件，低态输出电平 VOLmax=0.37V。对应等效 电路如下： R=(5-2-0.37)/5=0.526kΩ 3.65 在图 3-32（b)中，有多少电流与功率被浪费了。 解：浪费的电流为流过 4kΩ电阻的电流： I=(5-0.24)/4=1.19 mA 浪费的功率为上述电流经过两个电阻产生的功率：
解：在 NOR2 电路的输出端后面级联一个 INV。 3.59 画出图 X3.59 逻辑图所对应的电路图。 解： 3.21 若输出低电平阈值和高电平阈值分别设置为 1.5V 和 3.5V，对 图 X3.21 所示的反相器特性，确定高态与低态的 DC 噪声容限。 解：由图中可以看到，输出 3.5V 对应的输入为 2.4V,输出 1.5V 对应 的输入为 2.5V； 所以，高态噪声容限为：3.5-2.5=1 V ;低态噪声 容限为：2.4-1.5=0.9 V。 3.26 利用表 3-3 计算 74HC00 的 p 通道和 n 通道的导通电阻。 解：采用极端值计算（对商用芯片，最低电源电压设为 4.75V） 表中所列输出电压与电流关系如图所示： 根据电流定律，高态输出时可以建立下列方程：
pnRR 0.35 0.02 = 4.4 −
pnRR 0.91 4 = 3.84 − 联立求解可得：R = 0.151kΩ = 151Ω p 低态输出时可以建立下列方程：
npRR 0.1 0.02 = 4.65 −
npRR 0.33 4 = 4.42 − 联立求解可得：R = 0.060kΩ = 60Ω n 3.27 对于表 3-3 所列的 74HC00 ， 若设 VOLmax=0.33V,VOHmin=3.84V,Vcc=5V,对于下列电阻负载，确定该系列的 商用器件是否能够驱动（任何情况下输出电流不能超出 IOLmax 和 IOHmax）. 解：根据表 3-3，对于选定的输出电压，最大输出电流限制为 4mA. c)820Ω接地：考虑高态输出，等效电路如下： I=3.84/0.82=4.683 > 4mA 不能驱动。 e) 1kΩ接 Vcc：考虑低态输出，等效电路如下： I=（5-0.33）/1=4.67 > 4mA 不能驱动。 f) 1.2kΩ接 Vcc, 820Ω接地：需要分别考虑低态输出和高态输出。 低态输出等效电路如下： I=（2.03-0.33）/0.487 = 3.49 < 4mA 可以驱动。 高态输出等效电路如下： I=（3.84-2.03）/0.487 = 3.72 < 4mA 可以驱动。 3.40 一个发光二极管导通时的电压降约为 2.0V，正常发光时需要约 5mA 的电流。当发光二极管如图 3－54（a）那样连接时，确定上拉 电
2.11 写出下面每个十进制数的 8 位符号－数值，二进制补码，二进 制反码表示。 (a) +25 原码: 0001 1001 反码: 0001 1001 补码: 0001 1001 (b) +120 0111 1000 0111 1000 0111 1000 (c) +82 0101 0010 0101 0010 0101 0010 (d) –42 10101010 11010101 11010110 (e) –6 1000 0110 1111 1001 1111 1010 (f) –111 1110 1111 1001 0000 1001 0001 2.12 指出下面 8 位二进制补码数相加时是否发生溢出。 (a)1101 0100+1110 1011= 1011 1111 不存在溢出 (b)1011 1111+1101 1111= 1001 1110 不存在溢出 (c)0101 1101+0011 0001= 10001110 存在溢出 (d)0110 0001+0001 1111= 1000 0000 存在溢出 2.33 对于 5 状态的控制器，有多少种不同的 3 位二进制编码方式？ 若是 7 状态或者 8 状态呢？ 解：3 位二进制编码有 8 种形式。 对于 5 状态，这是一个 8 中取 5 的排列：N=8x7x6x5x4= 6720 对于 7 状态，这是一个 8 中取 7 的排列：N=8x7x6x5x4x3x2= 40320 对于 8 状态，种类数量与 7 状态时相同。 2.34 若每个编码字中至少要含有一个 0，对于表 2-12 的交通灯控制 器，有多少种不同的 3 位二进制编码方式？ 解：在此条件下，只有 7 种可用的 3 位二进制码，从中选取 6 个进 行 排列，方式数量为：N=7x6x5x4x3x2=5040 2.35 列出图 2-5 的机械编码盘中可能会产生不正确位置的所有 “坏” 边界。 解：001/010、011/100、101/110、111/000 2.36 作为 n 的函数，在使用 n 位二进制编码的机械编码盘中有多少 个“坏”边界？ 解：有一半的边界为坏边界：2n-1。 数字逻辑第 3 章参考解答： 3.11 对图 X3.11（a）所示的 AOI 电路图，采用 AND，OR,INV 画出对 应的逻辑图。 解：Z = (A⋅ B + C + D)' 3.12 对图 X3.11（b）所示的 OAI 电路图，采用 AND，OR,INV 画出对 应的逻辑图。 解：Z = ((A + B )⋅C ⋅ D)' 13 画出 NOR3 对应的电路图。 解：3 输入端或非门结构应为：上部 3 个 P 管串联，下部 3 个 N 管 并 联，结构如图所示。 3.15 画出 OR2 所对应的电路图。
换路后的等效电阻：R=164Ω 电路时间常数： τ = RC = 16.4ns 输出电压随时间变化关系为： ( )(1 t /τ ) OUT L H L V = V + V −V − e− 由上式可以得出从 1.5V 到 3.5V 的上升时间为： ns V tV H H 19 3.5 ln 1.5 ≈ − − Δ =τ 数字逻辑第四章参考解答： 4-5 根据 Demorgan 定理，X + Y ⋅ Z 的补为 X '⋅Y '+Z'。但这两个函数在 XYZ=110 时都等于 1。对于一个给定的输入组合，一个函数和其补函 数怎么能都等于 1 呢？出了什么错误？ 答：在源自文库用定理时，没有考虑到运算先后顺序，正确的补函数应该 为： (X +Y ⋅ Z)'= X '⋅(Y ⋅ Z)'= X '(Y '+Z') = X '⋅Y'+X '⋅Z' 4.7 请写出下面各个逻辑函数的真值表. a) F = X '⋅Y + X '⋅Y '⋅Z 可先简化为：F = X '⋅(Y + Y 'Z ) = X '(Y + Z ) c) F=W+X’·(Y’+Z)=W+X’·Y’+X’·Z WXYZFWXYZF 0000110001 0001110011 0010010101 0011110111 0100011001 0101011011 0110011101 0111011111 h) F=(((A+B)’+C’)’+D)’=A’·B’ ·D’+C’·D’ ABCDFABCDF 0000110001 0001010010 0010110100 0011010110 0100111001 0101011010
P = RI2 = 4.2 x (1.19)2 = 5.95 mW 3.33 对于下列电阻电容的组合，确定时间常数 RC 解：a) 5ns b)705ns c)2.21ns d)100ns 3.34 对于一个 CMOS 电路，将电源电压增加 5%，或者将内部电容和 负载电容增加 5%，哪种方式会导致更大的功率消耗。 答：CMOS 的电源消耗主要是动态消耗，其关系为 P CV f D = 2 ；由该关 系可以得出电源增加将导致更大的功率消耗。 3.68 分析图 3-37 所示反相器的下降时间，设 RL=900Ω，VL=2V。 解：该电路图可以等效为下列带开关的一阶电路图。当输出从高态 转 为低态时，可以等效为开关 K 从位置 1 转到位置 2。 按照一阶电路三要素法的分析方法，对于电容上的电压分析如下： 初态：VH=4.45V 终态：VL=0.2V 换路后的等效电阻：R=90Ω 电路时间常数： τ = RC = 9ns 输出电压随时间变化关系为： ( ) t /τ OUT L H L V = V + V −V e− 由上式可以得出从 3.5V 到 1.5V 的下降时间为： ns V tV L L 9.1 1.5 ln 3.5 ≈ − − Δ =τ 3.69 分析图 3-37 所示反相器的上升时间，设 RL=900Ω，VL=2V。 解：与上题类似进行分析，当输出从低态转为高态时，可以等效为 开 关 K 从位置 12 到位置 1。 按照一阶电路三要素法的分析方法，对于电容上的电压分析如下： 初态：VL=0.2V 终态：VH=4.45V
阻的适当值。 解：根据 3.7.5 所给的条件，低态输出电平 VOLmax=0.37V。对应等效 电路如下： R=(5-2-0.37)/5=0.526kΩ 3.65 在图 3-32（b)中，有多少电流与功率被浪费了。 解：浪费的电流为流过 4kΩ电阻的电流： I=(5-0.24)/4=1.19 mA 浪费的功率为上述电流经过两个电阻产生的功率：