物理化学重点公式总结

T
T ( )H
1
( H
)T
p
Cp p
6、基尔霍夫定律： (rHm(T ) )p Cp, m T
第二章 热力学第二定律
1、热机效率： 1 Tc Th
2、制冷剂效率： Tc Th Tc
3、热力学函数关系式：
dU TdS pdV , dH TdS Vdp ， dF SdT pdV , dG SdT Vdp
（1）汞齐电极： M n (aq) M (Hg)x(s)
cl （2）氯化银电极： 1(aq) AgCl(s) Ag(s)
（3）甘汞电极： KCl(aq) Hg 2 Cl2 (s) Hg(l)
2、自由能与电势关系： r Gm nFE RT ln K
3、电池温度系数：
(
E T
)
p
r sm nF
a 4、能斯特方程： E E RT ln(
e
（1）核配分函数：
；（2）电子配分函数：
n
0
e
0
n n n q （3）平动： h2 ( 2 2 2);
t 8m a2 x
y
z
t (2mkT / h2)3/ 2 V
m r (4) 转动（线性分子）： h2 J (J 1) ;（ I
r 8I
2）
ii
q T r r
； r 8
4、依数性：
(1)熔点降低： T f
R
(T
f
)2
fusHm
A mB
K
f
mB
(2)沸点升高： T b
R (T b)2 vapHm
xB
R (T b)2 vapHm
MA mB
Kb mB
;
(3)渗透压： CB RT
5、Gibbs-Duhem 方程： nBd B SdT Vdp 0
h2 是转动特征温度。同核分子σ=2，异核分子σ=1。 2 Ik
（5）振动（双原子分子）： (n 1)h, n 0,1,
v
2
h 2kT
v,0 / kT
q e e e e v 1
h / kT 1
/T v
； v h / k 是振动特征温度。
第七章 相平衡
1、克拉贝龙方程： dp H m dT TV
T
T
T N ,V
（4）
p
F ( V
)
T
kT
(
ln Q V
)
T ,N
;
(5) H
U
pV
kT[(
ln ln
Q T
)
V
,
N
(
ln ln
Q V
)
T
,
N
]
(6) G
F
pV
kT
[(
ln ln
Q V
)
T
,
N
ln Q]
N g e 3、玻尔兹曼分布各能级的粒子数：
N iq
kT i
i
qN
4、全同粒子系统： Q ; lnQ N ln q ln N! N ln q (N ln N N ) N!
kuo cL dh
n n 24 n n 4、光散射： I
2
(AV )
4
(
2
22
1
2
)
2
2
1 22
式中，A 为入射光振幅； 为单位体积溶液中粒子个数；V 为单个粒子体积； 为入射光波
长。
5、 电势：滑动面到本体溶液的电势差。
9 *109 K ,K 是形状参数，球形 K=6，棒状 K=4. E r
h
n
(
p RT
1n
)
exp{
r
S
m
R
(
p
)}
;n 是反应分子数，气象反应时取 n=1.
第十三章 电解质溶液 1、强电解质的活度及活度系数：
a a a a m m m m v v v ；
v
v v
；
v v v
B
B
B
v
a 2、弱电解质 ,Ka 是解离常数。 aB Ka
3、德拜-休克尔公式： ln
nF
vB)
B
5、电池电动势测定的应用（重点）
第十六章 界面化学
p 1、附加压力同曲面半径的关系： ( 1 1 )
s
R1 R2
2、毛细现象： h 2 cos gr
V 3、曲面下液体蒸汽压--Kelvin
公式：
RTln
p,r p,
V
m
ps
ln
p,r p,
2 m RTr
2M RTr
4、小晶体溶解度： ln cr 2M sl
B
(T , p)
B
(T , p )
RT
ln
pB p
3、实际气体化学势： (T , p)
(T , p ) RT
ln
f p
4、逸度及逸度系数： f p
5、实际气体混合物组分化学势：
B
(T
,
p)
B
(T , p )
RT
ln
fB p
6、逸度系数 f 的求法： RT ln f Vmdp
第五章 溶液热力学
m
m
8、科尔劳乌施离子独立移动定律：
m
m,
m,-
9、弱电解质解离度同摩尔电导率的关系：
m
m
10、动力学参数测定：先写出动力学积分方程，再用电导率代替浓度。
t U F 11、离子迁移数： ri U i i
;
i r r U U
m,i
i
第十四章 电化学热力学 1、几种电极体系：
c RTr
5、铺展： (G)T ,p
6、润湿：力平衡， cos ，
s-g
s-l
g-l
a 7、溶液表面 Gibbs 吸附等温式： B ( ) （mol/m^2）
a B
RT B T
8、吸附分子的横截面积：
SL
Am
S
Am
1 L
p 9、（固吸气）弗伦德里希吸附等温式： q x k
RT
Ea
Ec
1 2
RT
，Ec
是阈能，
是发生反应要求的最小临界能量值。
二、过渡态理论：
1、过渡态理论的“热力学”处理：
（1）
k
kBT h
(
p RT
1n
)
exp{
r
Gm
(
RT
p )}
;n 为反应分子数。
（2）
Ea
r
H
m
nRT
;n 是反应分子数，气象反应时取 n=1
e （3） A k B T
5、用分子配分函数表达的热力学函数：
（1）U
Nk T 2 ( ln
q )N, V
;
(2) F -NkT ln eq
；
T
N
（3） S U F NkT ( ln q ) Nk ln eq
T
T N ,V
N
（4）
p
F ( V
)
T
NkT
(
ln q V
)
T ,N
;
(5) H
U
pV
Nk
T
2
(
ln T
B
6、非理想溶液化学势：用活度 a 代替 x 等。 7、活度测定：pA pA A , pB kB B
z 8、超额函数： E mixZ (real) mixZ (ideal) ，具体为：
n n GE RT nB ln B ; V E RT
(
B
ln p
B
)T
;
H E RT 2
1、剂化学势（理想溶液溶或理想稀溶液）：
A
(T
,
p)
A
(T
,
p)
RT
ln
x
A
2、溶质化学势（理想稀溶液）：
B (T , p)
A
(T
,
p)
RT
ln
xB
A
(T
,
p)
RT
ln
mB m
A
(T
,
p)
RT
ln
CB C
3、理想溶液形成过程的函数变化：
mixV 0 , mixU mixH 0 , mixS R nB ln xB ， mixG RT nB ln xB
n dU TdS pdV
d
,
BB
B
n dH TdS Vdp
d
，
BB
B
n n dF SdT pdV
d
, dG SdT Vdp
BB
d
BB
B
B
第四章 气体热力学
1、理想气体化学势： (T , p)
(T , p ) RT
ln
p p
2、理想气体混合物组分化学势：
2、Trouton 规则：非极性不缔合液体汽化热 vap H m 88T (J K mol1)
第八章 化学平衡
1、化学等温式： r Gm r Gm RT ln Q
第九章 化学反应动力学唯像规律
1、y
衰期同初始浓度的关系： ty
A
C1n 0
2、阿伦尼乌斯公式及其变形： k Aexp{ Ea
1 n
m
10、兰格缪尔单分子吸附： q V ap qm V m 1 ap
第十七章 胶体分散体系
1、布朗运动： x RTt 3rL
x 2、爱因斯坦--布朗位移方程：
2 2Dt
3、粒子受力分析：