2021年高三上学期补习班数学周练试卷(文科3.22) 含答案

2021年高三上学期补习班数学周练试卷（文科3.22）含答案

选择题

1、若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）

A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）

C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

2、已知函数，其中m>0，且函数，

若方程3-x= 0恰有5个根，则实数m的取值范围是（

A B. C. D.

3、函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，设a＞b＞1且f（a）=f（b），则（a﹣b）（a+b

﹣2）的取值范围是（）

A．（0，4） B．[0，4） C．[1，3） D．（1，3）

4、若函数y=cos(ωx+)(ω∈N*)的一个对称中心是(,0),则ω的最小值为( )

(A)1 (B)2 (C)4 (D)8

5、函数f（x）=（x﹣1）ln|x|的图象大致为（）A．B．C． D．

6、下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A．f（x）=3x+1 B．f（x）=x3 C．f（x）=x2 D．f（x）=lnx

7、抛物线的焦点坐标是（）

A．B． C． D．

8、设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，a n=f（n）（n∈N*），则数列{a n}的前n项和S n的取值范围是（）

A．[，2） B．[，2] C．[，1） D．[，1]

9、已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（）（1）若||=||，则•=0；（2）若•=0，则||=||；

（3）若||=||，则•=0；（4）若•=0，则||=||

A．1 B．2 C．3 D．4

10、已知点在的内部且，设，则（）

A．B．C．

D．

11、（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值

是（）

A．16 B．8 C．4 D．2

12、已知函数①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，则下列结论正确的是( ) A．两个函数的图象均关于点（﹣，0）成中心对称

B．两个函数的图象均关于直线x=﹣对称

C．两个函数在区间（﹣，）上都是单调递增函数

D．可以将函数②的图象向左平移个单位得到函数①的图象

二、填空题

13、已知函数f（x）=sin2x+cos2x，则f（x）的对称中心坐标是．

14、在△ABC中，a2+b2＞c2，，则∠C的大小为．

15、在直角坐标系中，已知角的终边经过点，将角的终边绕原点逆时针旋转得到角的终边，则．

16、若函数(其中)的值域为，则的取值范围是.

丰城中学xx学年下学期高四周练答题卡

班级: _____ 姓名：__________学号：_______ 得分：_______

二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分共20分．把答案填在题中横线上）

13． 14． 15． 16．

三、解答题：

17、已知定义在（﹣1，1）上的奇函数是增函数，且．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．

18、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知向量=（cosA，cosB），=（a，2c﹣b），且∥．

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积的最大值．

19（附加题）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数．（1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；

（2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值．

参考答案(3.22)

题号123456789101112答案A A A B A C C C D B C C

二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分共20分．把答案填在题中横线上）

13．（，0），k∈Z ． 14．15．、 16．

三、简答题

17解：（Ⅰ）因为是定义在（﹣1，1）上的奇函数，所以f（0）=0，得b=0，又因为，所以，所以；

（Ⅱ）因为定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是增函数，由f（t﹣1）+f（2t）＜0得f（t﹣1）＜﹣f（2t）=f（﹣2t）

所以有，解得．

18 解：（I）∵向量=（cosA，cos B），=（a，2c﹣b），且∥，

∴acosB﹣（2c﹣b）cosA=0，

利用正弦定理化简得：sinAcosB﹣（2sinC﹣sinB）cosA=0，

∴sinAcosB+cosAsinB﹣2sinCcosA=0，即sin（A+B）=sinC=2sinCcosA，

∵sinC≠0，∴cosA=，又0＜A＜π，则A=；

（II）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得：16=b2+c2﹣bc≥bc，即bc≤16，

=bcsinA≤4，则△ABC面积的最大值为当且仅当b=c=4时，上式取等号，∴S

△ABC

4．

19.解：（1）对于函数，当时，．当或时，恒成立，故是“平底型”函数．对于函数，当时，；当时，．所以不存在闭区间，使当时，恒成立．故不是“平底型”函数．

（Ⅱ）若对一切R恒成立，则．所以．又，则．则，解得．故实数的范围是．

（Ⅲ）因为函数是区间上的“平底型”函数，则存在区间和常数，使得恒成立．所以恒成立，即．解得或．当时，．当时，，当时恒成立．此时，是区间上的“平底型”函数．当时，．当时，，当时，．