高中物理复习力学巧解

物理力学巧解

一、整体法

研究对象有两个或两个以上的物体，可以把它们作为一下整体，整体质量等于它们的总质量。整体电量等于它们电量代数和。

有的物理过程比较复杂，由几个分过程组成，我们可以把这几个分过程看成一个整体。 所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统，或由几个分过程组成的整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。

整体法适用于求系统所受的外力，计算整体合外力时，作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑，只需考虑系统外的物体对该系统的作用力，故可使问题化繁为简。 例1：在水平滑桌面上放置两个物体A 、B 如图1-1所示，m A =1kg ，m B =2kg ，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A 、B 分别受到水平间向左拉力F 1=10N 和水平向右拉力F 2=40N 的作用，求A 、B 间细线的拉力。

【巧解】由于细线不可伸长，A 、B 有共同的加速度，则共同加速度221401010/12

A B F F a m s m m --===++对于A 物体：受到细线向右拉力F 和F 1拉力作用，则1A F F m a -=，即11011020A F F m a N =+=+⨯=

∴F=20N

【答案】=20N

例2：如图1-2所示，上下两带电小球，a 、b 质量均为m ，所带电量分别为q 和-q ，两球间用一绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E ，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：

【巧解】对于a 、b 构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m ，在电场中静止时，ab 整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。

【答案】A

说明：此答案只局限于a 、b 带等量正负电荷，若a 、b 带不等量异种电荷，则a 与天花板间细线将偏离竖直线。

例3：如图1-3所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着

一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即12

a g =，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

【巧解】对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二

定律列式：()N mg Mg F ma M +-=+⨯0故木箱所受支持力：22N M m F g +=

，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力2'2N N M m F F g +==

。 【答案】木箱对地面的压力22

N M m F g += 例4：如图1-4，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与

弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相

对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B

间摩擦力f 的大小等于（ ）

A 、0

B 、kx

C 、()m kx M

D 、()m kx M m

+ 【巧解】对于A 、B 构成的整体，当系统离开平衡位置的位移为x 时，系

统所受的合力为F=kx ，系统的加速度为kx a m M

=+，而对于A 物体有摩擦力f F ma ==合，故正确答案为D 。

【答案】D

例5：如图1-5所示，质量为m=2kg 的物体，在水平力F=8N 的作用下，

由静止开始沿水平方向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，

若F 作用t 1=6s 后撤去，撤去F 后又经t 2=2s 物体与竖直壁相碰，若物体与

墙壁作用时间t 3=0.1s ，碰后反向弹回的速度ν=6m/s ，求墙壁对物体的平均

作用力F N （g 取10m/s 2）。

【巧解】如果按时间段来分析，物理过程分为三个：撤去F 前的加速

过程；撤去F 后的减速过程；物体与墙壁碰撞过程。分段计算会较复杂。

现把全过程作为一个整体（整体法），应用动量定理，并取F 的方向为正方向，则有1123()0N F t mg t t F t mv μ⋅-+-⋅=--代入数据化简可得F N =280N

【答案】F N =280N

二、隔离法

所谓隔离法就是将研究对象（物体）同周围物体隔离开来，单独对其进行受力分析的方法。隔离法适用于求系统内各物体（部分）间相互作用。在实际应用中，通

常隔离法要与整体法结合起来应用，这样更有利于问题的求解。

例1：如图2-1所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第1块对第2块砖摩擦力大小为（）

A、0

B、mg/2

C、mg

D、2mg

【巧解】本题所求解的是第1块对第2块砖摩擦力，属于求内力，最终必须要

用隔离法才能求解，研究对象可以选1，也可以选2，到底哪个更简单呢？若选2

为研究对象，则1对2的摩擦力及3对2的摩擦力均是未知的，无法求解；而选1

为研究对象，尽管2对1的摩擦力及左板对1的摩擦力均是未知的，但左板对1的

摩擦力可以通过整体法求解，故选1为研究对象求内力较为简单。

先由整体法（4块砖作为一个整体）可得左、右两板对系统的摩擦力方向都竖

直向上，大小均为4mg/2=2mg，再以1为研究对象分析，其受力图2-2所示（一定

要把它从周围环境中隔离开来，单独画受力图），1受竖直向下的重力为mg，左板

对1的摩擦力f左板竖直向上，大小为2mg，故由平衡条件可得：2对1的摩擦力f21

竖直向下，大小为mg，答案应选C项。

【答案】C

例2：如图2-3所示，斜面体固定，斜面倾角为а，A、B两物体叠放在一起，A的上表面水平，不计一切摩擦，当把A、B无初速地从斜面顶端释放，若运动过程中B没有碰到斜面，则关于B的运动情况描述正确的是（）

A、与A一起沿斜面加速下滑

B、与A一起沿斜面匀速下滑

C、沿竖直方向匀速下滑

D、沿竖直方向加速下滑

【巧解】本题所求解的是系统中的单个物体的运动情况，故可用隔离法进行分析，由于不计一切摩擦，而A的上表面水平，故水平方向上B不受力。由牛顿第一定律可知，B在水平方向上运动状态不变（静止），故其运动方向必在竖直方向上。因A加速下滑，运动过程中B没有碰到斜面（A、B仍是接触的），即A、B在竖直方向上的运动是一样的，故B有竖直向下的加速度，答案D正确。

【答案】D

例3：如图2-4所示，固定的光滑斜面体上放有两个相同的钢球P、Q，

MN为竖直挡板，初状态系统静止，现将挡板MN由竖直方向缓慢转至与斜

面垂直的方向，则该过程中P、Q间的压力变化情况是（）

A、一直增大

B、一直减小

C、先增大后减小

D、一直不

变

【巧解】本题所求解的是系统内力，可用隔离法来分析，研究对象可以

选P，也可以选Q，到底选哪个更简单呢？当然选P要简单些，因为P受力

个数少，P受到重力、斜面的支持力N斜（垂直斜面向上）和Q的支持力N Q（沿斜面斜向上）共三个力作用，由平衡条件可知，这三个力的合力为零，即重力沿N斜，N Q反方向的分力分别与N耕、N Q的大小相等，在转动挡板过程中，重力的大小及方向都不变，而N耕、N Q的方向也都不变，即分解重力的两个方向是不变的，故分力也不变，故D选项正确【答案】D

例4：如图2-5所示，人重G1=600N，木板重G2=400N，人与木板、木板与地面间滑动摩擦因数均为μ=0.2，现在人用水平力F拉绳，使他们木板一起向右匀

速动动，则（）

A、人拉绳的力是200N

B、人的脚给木板的摩擦力向右