黑龙江省双鸭山市第一中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题文
黑龙江省2019-2020学年高一上学期期末考试数学
![黑龙江省2019-2020学年高一上学期期末考试数学](https://img.taocdn.com/s3/m/2d172c4c51e79b8969022633.png)
数学试题考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。
(1) 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
(2) 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效。
(3) 保持卡面清洁,不得折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N = ( ) A .{-2,-1,0,1} B .{-3,-2,-1,0}C .{-2,-1,0}D .{-3,-2,-1 }2.已知4(6)()(3)(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩,则(2)f 为( )A .2B .3C .5D .43.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A .1y x =+B .y x x =C .3y x =- D .1y x=4.tan 600=( )A B . D .5.要得到函数sin 2y x =的图象,只需将函数sin(2)3y x π=+的图象( )A .向左平移3π个单位长度 B .向右平移3π个单位长度 C .向左平移6π个单位长度 D .向右平移6π个单位长度 6.若tan ,tan αβ是方程2240x x --=的两根,则()tan αβ+=( )A .25 B .23- C .25- D .237.已知角α是第二象限角,那么角2α是( ).A .第一、二象限B .第一、三象限C .第二、四象限D .第二、三象限8.函数sin()(0,)y A x A ωϕϕπ=+><在一个周期内的图像如图所示,则此函数的解析式为( )A .2sin(2)3y x π=+B .2sin()23x y π=- C .2sin(2)3y x π=-D .22sin(2)3y x π=+9.设A 、B 、C 为三角形的三个内角,sin 2sin cos A B C =,该三角形一定是() A .等腰三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .直角三角形 10.已知sin 2cos αα=,2k πα≠,k ∈Z ,则cos2=α( ) A .34 B .34- C .12D .12-11.将函数()2sin f x x x =+的图象沿x 轴向右平移()0ϕϕ>个单位长度,所得图象关于坐标原点对称,则ϕ的最小值为( )A .6πB .3πC .23π D .56π 12.已知函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭,把函数()f x 的图象沿x 轴向左平移6π个单位,得到函数()g x 的图象.关于函数()g x ,下列说法正确的是( ) A .函数()g x 是奇函数B .函数()g x 图象关于直线4πx =-对称 C .其当0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,函数()g x 的值域是[–1]2, D .函数()g x 在,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
高中数学新教材人教A版必修第一册《二次不等式》真题
![高中数学新教材人教A版必修第一册《二次不等式》真题](https://img.taocdn.com/s3/m/82660f2d2cc58bd63186bdf2.png)
精练04二次不等式1.【广东省惠州市2019-2020学年高一期末】关于x 的不等式210x mx -+>的解集为R ,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,4B .()(),22,-∞-+∞C .[]22-,D .()2,2-【答案】D 【详解】不等式210x mx -+>的解集为R ,所以∆<0,即240m -<,解得22m -<<. 因此,实数m 的取值范围是()2,2-. 故选:D.2.【广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末】已知函数()248f x x kx =--在区间[5,20]上单调递增,则实数k 的取值范围是( )A .{}40B .[40,160]C .(,40]-∞D .[160,)+∞【答案】C 【详解】函数图象的对称轴方程为24kx -=-⨯,且开口向上, 又函数()f x 在区间[5,20]上单调递增, 所以524k--≤⨯,所以40k ≤. 故选C .3.【河北省唐山市第十二高级中学2019-2020学年高一期末】已知不等式240x ax ++<的解集为空集,则实数a 的取值范围是() A .[4,4]-B .(4,4)-C .(,4][4,)-∞-+∞D .(,4)(4,)-∞-⋃+∞【答案】A 【详解】欲使不等式240x ax ++<的解集为空集,即函数24y x ax =++的图像与x 轴无交点或只有一个交点, 则2160a ∆=-, 解得44a -, 故选A 项.4.【浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期期末】设a R ∈,若{}2|220[1,3]x x ax a -++≤⊆,则a 的取值范围是( ) A .(1,3]- B .[3,)+∞C .112,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .111,5⎛⎤- ⎥⎝⎦【答案】D 【详解】解:设2()22f x x ax a =-++,{}2|220A x x ax a =-++≤, 由{}2|220[1,3]x x ax a -++≤⊆,可得:若A =∅,则244(2)a a ∆=-+<0,即:22a a --<0,可得12a -<<;若A ≠∅,则0(1)0(3)013f f a ∆≥⎧⎪≥⎪⎨≥⎪⎪⎩<<,即21311513a a a a a ≥≤-⎧⎪≤⎪⎪⎨≤⎪⎪⎪⎩或<<,即:1125a ≤≤, 综上可得:1115a -≤<, 故选:D.5.【浙江省丽水市2019-2020学年高一期末】不等式290x x -+>的解集是( ) A .{0x x <或}9x > B .{9x x <-或}0x > C .{}09x x << D .{}90x x -<<【答案】C 【详解】由290x x -+>得:290x x -<,(9)0x x ∴-<,09x ∴<<,即不等式的解集为(0,9), 故选:C6.【江西省萍乡市2019-2020学年高一期末】不等式(2)(1)0x x +-≥的解集为( ) A .[2,1]-B .[1,2]-C .(,2][1,)-∞-+∞D .](,1[2,)-∞-⋃+∞ 【答案】A 【详解】不等式(2)(1)0x x +-≥可化为(2)(1)0≤x x +-,所以21x -≤≤, 所以原不等式的解集为[2,1]-. 故选:A7.【安徽省宣城市2019-2020学年高一期末】关于x 的不等式2(1)10(0)ax a x a -++><的解集为( )A .11xx a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣ B .11 x x x a ⎧⎫><⎨⎬⎩⎭∣或 C .1x x x 1a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭∣或 D .11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣ 【答案】A 【详解】由2(1)10(0)ax a x a -++><,即()()()111010x ax x x a ⎛⎫-->⇔--< ⎪⎝⎭不等式对应方程的两个根11a <,所以不等式的解集是11xx a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣. 故选:A .8.【安徽省池州市2019-2020学年高一期末】若存在0[1,1]x ∈-,使得关于x 的不等式22(2)0x mx m ++-≥成立,则实数m 的取值范围为( )A .⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎦⎣⎭B .⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎦⎣⎭C .11,,22⎛⎡⎫+-∞⋃+∞ ⎪⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭D .11,22⎛⎡⎫--+-∞⋃+∞ ⎪⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭【答案】A 【详解】令22()(2)f x x mx m =++-存在0[1,1]x ∈-,使得关于x 的不等式22(2)0x mx m ++-≥成立,∴(1)0f -≥或(1)0f ≥, ∴210m m +-≥或210m m --≥∴12m -≤或m ≥或m ≤m ≥∴12m ≤12m -+≥故选:A.9.【新疆呼图壁县第一中学2019-2020学年高一期末】关于x 的不等式230x x -≥的解集是( ) A .(,3]-∞ B .(,0][3,)-∞+∞ C .[3,)+∞ D .[0,3]【答案】B 【详解】解:解230x x -=得,0x =或3,由()23f x x x =-图像开口向上可知,230x x -≥的解集为(,0][3,)-∞+∞,故选: B.10.【黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一期末】不等式组224302760x x x x ⎧-+<⎨-+>⎩的解集是( )A .()2,3B .31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C .()31,2,32⎛⎫⎪⎝⎭D .()(),12,-∞⋃+∞【答案】C 【详解】解不等式2430x x -+<,即()()130x x --<,解得13x <<. 解不等式22760x x -+>,即()()2230x x -->,解得32x <或2x >. {}3132x x x x ⎧<<⋂<⎨⎩或}()321,2,32x ⎛⎫>=⋃ ⎪⎝⎭, 故原不等式组的解集为()31,2,32⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选:C.11.【贵州省铜仁市2019-2020学年高一上学期期末】已知函数()f x =R ,则实数a 的取值范围是( )A .(0,1]4B .(-∞,1]4C .1[4,)+∞D .[1,)+∞【答案】C 【详解】因为()f x =R ,所以20x x a ++≥恒成立,则11404a a ∆=-≤∴≥故选:C12.【山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一期末】已知关于x 的不等式2230ax x a -+<在(]0,2上有解,则实数a 的取值范围是( )A .⎛-∞ ⎝⎭B .4,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C .⎫∞⎪⎪⎝⎭D .4,7⎛⎫+∞⎪⎝⎭【答案】A 【详解】(]0,2x ∈时,不等式可化为32aax x+<; 当0a =时,不等式为02<,满足题意;当0a >时,不等式化为32x x a+<,则2323x a x >=,当且仅当x =所以a <,即0a <<;当0a <时,32x x a+>恒成立;综上所述,实数a 的取值范围是(-∞ 答案选A13.【江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一期末】关于x 的不等式()22140x m x m -++≤的解集中恰有4个正整数,则实数m 的取值范围是( ) A .5,32⎛⎫⎪⎝⎭B .5,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C .11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦D .151,,322⎛⎤⎡⎫--⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭【答案】B 【详解】原不等式可化为(2)(2)0x x m --, 若1m ,则不等式的解是[2m ,2], 不等式的解集中不可能有4个正整数, 所以1m ,不等式的解是[2,2]m ;所以不等式的解集中4个正整数分别是2,3,4,5; 令526m <,解得532m <; 所以m 的取值范围是5[2,3).故选:B .14.【湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一期末】设函数2()1f x mx mx =--,若对于任意的x ∈{x |1 ≤ x ≤ 3},()4f x m <-+恒成立,则实数m 的取值范围为( ) A .m ≤0B .0≤m <57C .m <0或0<m <57D .m <57【答案】D 【详解】若对于任意的x ∈{x |1 ≤ x ≤ 3},()4f x m <-+恒成立 即可知:mx 2-mx +m -5 < 0在x ∈{x |1 ≤ x ≤ 3}上恒成立令g (x )=mx 2-mx +m -5,对称轴为12x =当m =0时,-5 < 0恒成立当m < 0时,有g (x )开口向下且在[1,3]上单调递减∴在[1,3]上max ()(1)50g x g m ==-<,得m < 5,故有m < 0 当m >0时,有g (x ) 开口向上且在[1,3]上单调递增 ∴在[1,3]上max ()(3)750g x g m ==-<,得507m << 综上,实数m 的取值范围为57m < 故选:D15.【山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期9月月考】若关于x 的不等式2664ax x ax ++--≥恒成立,则实数a 的取值范围是()A .(],1-∞ B .[]1,1- C .[)1,-+∞ D .(][),11,-∞-+∞【答案】B 【详解】(1)当x ≥或x ≤时,260x ax --≥,不等式2664ax x ax ++--≥为24x ≥, 若不等式2664ax x ax ++--≥恒成立,必需2112a a ≥≥-⎧⇒⎨≤⎩≤- 所以11a -≤≤;(2x <<时,260x ax --<, 不等式为26(6)4ax x ax +---≥即2280x ax --≤, (ⅰ)当0x =时,不等式2280x ax --≤对任意a 恒成立,(ⅱ)当22402a a x ++<<时,不等式2280x ax --≤恒成立即42x a x≥-恒成立, 所以22248424a a a a a ++≥-++,解得1a ≥-, (ⅲ)当22402a a x -+<<时,不等式2280x ax --≤恒成立即42x a x≤-恒成立, 所以22248424a a a a a -+≤--+,解得1a ≤ 综上,实数a 的取值范围是[]1,1-16.【内蒙古包头市2019-2020学年高一期末】若关于x 的方程2(1)0mx m x m +-+=没有实数根,则实数m 的取值范围是.【答案】1(,1)(,)3-∞-⋃+∞ 【解析】 若,则,有实数根,故,由题设,即,解之得或,故应填1(,1)(,)3-∞-⋃+∞.17.【上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末】已知关于x 的方程2240x kx k k +++-=有两个实数根,且一根大于2,一根小于2,则实数k 的取值范围为__________. 【答案】()3,0- 【详解】关于x 的方程2240x kx k k +++-=有两个实数根, 且一根大于2,一根小于2, 构造函数f (x )=x 2+kx +k 2+k -4,, ∵一根大于2,一根小于2, ∴f (2)<0,∴4+2k +k 2+k −4<0, ∴解得−3<k <0.则k 的取值范围是(−3,0). 故答案为:(−3,0).18.【黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一期末】不等式2560x x -+<的解集为__________.【答案】{23}x x <<. 【详解】由2560x x -+<,得()()230x x --<,从而解得23x <<, 所以,不等式2560x x -+<的解集为{23}x x <<, 故答案为:{23}x x <<.19.【湖南省衡阳市第二十六中学2019-2020学年高一期末】若关于x 的不等式x 2-4x ≥m 对任意x ∈[0,1]恒成立,则m 的取值范围是________. 【答案】(],3-∞- 【详解】24x x m -≥恒成立,设()()22424f x x x x =--=-,函数在[]0,1上单调递减,故()()min 13f x f ==-,故3m ≤-. 故答案为:(],3-∞-.20.【黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一期末】若关于x 的不等式ax 2+(3﹣a )x +1>0在R 上恒成立,则实数a 的取值范围是_____. 【答案】(1,9). 【详解】0a =时,不等式为310x +>,在R 上不恒成立,0a ≠时,20(3)40a a a >⎧⎨∆=--<⎩,解得19a <<. 故答案为:(1,9).21.【广东省梅州市2019-2020学年高一期末】不等式220x x -<的解集为 . 【答案】1|02x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【解析】由220x x -<,得()210x x -<,即对应方程()210x x -=的两个根分别为0x =或12x =,所以不等式220x x -<的解为102x <<. 22.【湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一期末】不等式210x kx -+>对任意实数x 都成立,则实数k 的取值范围是__________. 【答案】(2,2)- 【详解】∵不等式210x kx -+>对任意实数x 都成立, ∴240k =-< ∴2-<k <2 故答案为()2,2-23.【安徽省黄山市2019-2020学年高一期末】已知二次函数2()f x ax bx c =++,满足940a c -<,对任意的x ∈R 都有()0f x >恒成立,则12(2)2(1)(0)⎛⎫⎪⎝⎭-+f f f f 的取值范围是_________. 【答案】1(,)2+∞【详解】∵1(0),(),(1),(2)42242a bf c f c f a b c f a b c ==++=++=++ ∴1()2412242(2)2(1)(0)422()884a b f ca b c b c f f f a b c a b c c a a+++++===+-+++-+++ 又由二次函数2()f x ax bx c =++对任意的x ∈R 都有()0f x >恒成立知:2400b ac a ⎧∆=-<⎨>⎩,而940a c -<∴94c b a -<<>,故b a -<<∴2242c b c c a a a +>>32t => 即22222422t t b c t t a ++>>- ∴22111211()()228422b c t t a ++>+>-,若221111()(),()()2222f t tg t t =+=- 有max min 12()()84b c f t g t a +>+>即可,而在3,2()t ∈+∞上()f t 无最大值,()g t 无最小值但31()()22g t g >= ∴1()12(2)2(1)(0)2f f f f >-+ 故答案为:1(,)2+∞ 24.【浙江省衢州市2019-2020学年高一期末】已知函数2()f x x ax b =++,对任意的[0,4]x ∈,都有()2f x ,则=a b +________.【答案】2-;【详解】函数2()||f x x ax b =++,[0x ∈,4],可得()f x 的最大值为()()0,4,()2a max f f f ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭, 而(0)||f b =, ()4|164|f a b =++,2()||24a a fb -=-, 对任意的[0x ∈,4],都有()2f x ,可得||2b ,且|164|2a b ++,且2|4|8a b -,由284818414a b a b ⎧--⎨-+-⎩可得28487216456a b a b ⎧--⎨-+-⎩,可得2801648a a -+-,则216(8)16a -+,即有124a --,①由2848848b a b -⎧⎨--⎩可得21616a -,解得44a -,② 由①②可得4a =-,则|164|8b -,即有26b ,又22b -,可得2b =,则2a b +=-,故答案为:2-.25.【浙江省丽水市2018-2019学年高一期末】设0a <,若关于x 的不等式2(4)(2)0x a x b ++≥对任意的(,)x a b ∈恒成立,则b a -的最大值为_____. 【答案】14【详解】不等式2(4)(2)0x a x b ++≥等价于:①24020x a x b ⎧+≥⎨+≥⎩或②24020x a x b ⎧+≤⎨+≤⎩若不等式2(4)(2)0x a x b ++≥对任意的(,)x a b ∈恒成立,则不等式的解集必须包含(,)a b .①240202x a x x x b x b ⎧⎧+≥≥≤⎪⇒⎨⎨+≥⎩⎪≥-⎩当0b >时,①的解不包含0,而(,)a b 中有0,与题意不符;当0b ≤时,①的解为x ≥2x b ≥-,不包含(,)a b ,与题意不符.②240202x a x x b x b ⎧⎧+≤≤≤⎪⇒⎨⎨+≤⎩⎪≤-⎩若不等式的解集包含(,)a b ,必须2a b b b ⎧≤⎪≥⎪-≥⎪⎪⎪⎩即140a b ⎧≥-⎪⎨⎪≤⎩ 所以,当1,04a b =-=时,b a -有最大值14. 26.【重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一期末】若不等式240ax bx -+≤的解集为{}12x x ≤≤(1)求,a b 值(2)求不等式111bx ax +<-的解集. 【答案】(1)2,6a b ==;(2)11,22⎛⎫-⎪⎝⎭. 【详解】 ()()21210x x +-<27.【福建省福州市2019-2020学年高一期末】已知函数()()2122f x ax a x =+--. (1)若a =2,求不等式f (x )<0的解集;(2)若关于x 的不等式f (x )>0的解集为(13,b ),求a +b 的值. 【答案】(1)1,22⎛⎫-⎪⎝⎭;(2)1- 【详解】(1)当2a =时,f (x )<0即为22320x x --<, ()()2210x x -+<,解得122x -<<,所以若a =2,不等式f (x )<0的解集为1,22⎛⎫-⎪⎝⎭; (2)因为f (x )>0的解集为(13,b ),即不等式()21220ax a x +-->的解集为(13,b ), 所以()()21220f x ax a x =+--=的两根分别为1,3b ,且0a <, 由韦达定理得1213123a b a b a -⎧+=⎪⎪⎨⎪⋅=-⎪⎩, 解得32a b =-⎧⎨=⎩,所以1a b +=-. 28.【湖北省荆门市2019-2020学年高一期末】已知关于x 的不等式:2230kx kx +-<(1)若不等式的解集为3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭,求k 的值;(2)若不等式的解集为R ,求k 的取值范围.【答案】(1)1k =;(2)(]24,0-.【详解】(1)因为关于x 的不等式:2230kx kx +-<的解集为3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭, 所以32-和1是方程2230kx kx +-=的两个实数根, 由韦达定理可得:33122k --⨯=,得1k =. (2)因为关于x 的不等式2230kx kx +-<的解集为R .当0k =时,-3<0恒成立.当0k ≠时,由220,240k k k <⎧⎨∆=+<⎩,解得:240k -<< 故k 的取值范围为(]24,0-.29.【黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一期末】已知函数()22f x x ax =-,x ∈R ,a R ∈.()1当1a =时,求满足()0f x <的x 的取值范围;()2解关于x 的不等式()23f x a <;()3若对于任意的()2,x ∈+∞,()1f x >均成立,求a 的取值范围.【答案】()1()0,2;()2当0a >时,解集为(),3a a -;当 0a = 时,解集为空集;当0a <时,解集为()3,a a -;()334a ≤. 解:()1当1a =时,()22f x x x =-,所以()0f x <,即 220x x -<,解得02x <<.所以()0f x <的解集为()0,2.()2 由()23f x a <,得 22230x ax a --<,所以 (3)()0x a x a -+<,当0a >时,解集为(),3a a -;当 0a = 时,解集为空集;当0a <时,解集为()3,a a -.()3因为对于任意的()2,x ∈+∞,()1f x > 恒成立,即对任意的()2,x ∈+∞时,2210x ax -->成立,根据二次函数的性质可知2440a ∆=+>,对称轴2b x a a=-=, 所以24410a a <⎧⎨--≥⎩,解得34a ≤. 所以a 的取值范围是34a ≤. 30.【四川省眉山市2019-2020学年高一期末】已知不等式2320ax x -+>解集为{}1 xx x b <>∣或. (1)求a ,b 的值并求不等式230bx ax --<的解集;(2)解关于x 的不等式2()0ax ac b x bc -++<. 【答案】(1)12a b =⎧⎨=⎩;31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭;(2)答案见解析. 【详解】 (1)由题意知,1和b 是方程2320ax x -+=的两根,则312ba ba ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,解得12a b =⎧⎨=⎩不等式230bx ax --<即为2230x x --<, 解得312x -<<, ∴31,2x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭(2)不等式2()0ax ac b x bc -++<,即为2(2)20x c x c -++<, 即(2)()0x x c --<.①当2>c 时,2x c <<;②当2c <时,2c x <<;③当2c =时,原不等式无解.综上知,当2>c 时,原不等式的解集为{}2x x c <<∣; 当2c <时,原不等式的解集为{}2x c x <<∣;当2c =时,原不等式的解集为∅.。
〖精选4套试卷〗黑龙江省双鸭山市2020年高一(上)数学期末统考模拟试题
![〖精选4套试卷〗黑龙江省双鸭山市2020年高一(上)数学期末统考模拟试题](https://img.taocdn.com/s3/m/e7ab2152240c844768eaee4a.png)
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1.函数sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个单调增区间是( ) A .[],0π-B.0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦πC .,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2.实数满足121x y y x -+⎧⎨≥-⎩…,则3x y +的取值范围为( )A .[]19, B .[]39,C .312⎡⎤⎢⎥⎣⎦,D .392⎡⎤⎢⎥⎣⎦,3.设函数()22g x x =-()x ∈R ,()()()()()4,,,,g x x x g x f x g x x x g x ⎧++<⎪=⎨-≥⎪⎩则()f x 的值域是( )A.()9,01,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U B.[)0,+∞ C.9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.()9,02,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U 4.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 成等比数列,且2c a =,则cos B 等于( ) A.14B.34C.23D.245.设角的终边经过点,那么( )A .B .C .D .6.已知向量13,2a ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭v ,1b =v ,且两向量夹120o,则a b -=v v ( )A .1B .3C .5D .77.下列命题正确的个数为 ①梯形一定是平面图形;②若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线平行; ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面; ④如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合. A .0 B .1 C .2 D .38.如图,在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别为BC 、BB 1的中点,则下列直线中与直线EF 相交的是( ).A .直线AA 1B .直线A 1B 1C .直线A 1D 1 D .直线B 1C 19.已知扇形的周长为8cm ,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为( )A .24cmB .26cmC .28cmD .216cm10.函数()1cos f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭(x ππ-≤≤且0x ≠)的图象可能为( ) A . B . C .D .11.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是( )A .人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20%B .人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20%C .人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20%D .人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20% 12.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是A .32B .16+162C .48D .16322+ 二、填空题13.将函数sin 232y x x =-的图象向左平移6π个单位长度,得到函数()y g x =的图象,则5()6gπ__________.14.设函数()f x22x4=-+和函数()g x ax a1=+-,若对任意[)1x0,∞∈+都有(]2x,1∞∈-使得()()12f xg x=,则实数a的取值范围为______.15.已知圆22:(3)(4)1C x y-+-=和两点(,0)A m-,(,0)B m(0)m>,若圆C上存在点P使得090APB∠=,则m的最大值为__________.16.已知向量ar、br满足:3a=r,4b=r,41a b+=r r,则a b-=r r_________.三、解答题17.使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式,某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润y(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数x(千人)具有线性相关关系,并得到最近一周,x y的7组数据如下表,并依此作为决策依据.(1)作出散点图,并求出回归方程y a bx=+(a,b精确到0.01);(2)超市为了刺激周一消费,拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动,总奖金7万元.根据市场调查,抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人,试决策超市是否有必要开展抽奖活动?(3)超市管理层决定:从周一到周日,若第二天的净利润比前一天增长超过两成,则对全体员工进行奖励,在(Ⅱ)的决策下,求全体员工连续两天获得奖励的概率.参考数据:7213951iix==∑,7213340iiy==∑,713544i iix y==∑,71()()324i iix x y y=--=∑.参考公式:y bx a=+$$$,1122211()()()n ni i i ii in ni ii ix x y y x y n x ybx x x n x====---⋅⋅==--⋅∑∑∑∑$,$a y b x=-⋅$.18.已知函数()2xf x a b=⋅+的图象过点351,,2,23A B⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.()1求函数()y f x=解析式;()2若()()()22log21logxF x f x=--,求使得()0F x≤成立的x的取值范围.19.求过点(2,4)且与圆22(1)(2)1x y-+-=相切的直线方程.20.已知4a=r,2b=r,且ar与br的夹角为120o.(1)求a b +r r;(2)若()()ka b a kb -⊥+r r r r,求实数k 的值.21.说明:请考生在(A )、(B )两个小题中任选一题作答。
黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一10月月考数学试卷Word版含答案
![黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一10月月考数学试卷Word版含答案](https://img.taocdn.com/s3/m/fc824e38941ea76e59fa043e.png)
双鸭山市第一中学高一数学上学期月考测试题、选择题:(本大题共60分)已知集合1.A = { -1,1},B = { x | mx = 1},且A B = A,则m的值为A. B.—1 C. 1 或一1 D. 1或一1或02. 函数y二牙2 x的定义域为(2x -3x-2,2 1 B -::,11 C 、「詔u 23. 以下五个写法中:①{ 0}€{ 0, 1, 2②0匸{1 ,{ 2, 0,1};4.A. 5 .6. 7、④0三二:⑤A .一二A,正确的个数有(A. 1个B. 2个C. 3个若U为全集,下面三个命题中真命题的个数是((1)(2)(3)D. 4个二,则C U A C u B 二U=u,贝y C u A C u B =F列各组函数表示同一函数的是(A . f (x)「x2, g(x) =C、x)2C. f (x) ^3 x2, g(x) =(3x)2 A. 5 B.D.f(x) =1, g(x) =x0g(x)=x2-1x —10)则/(x + 2),(x<0)' f (-3)的值为(C. —7(3 6a9) 4(6 3a9) 4等于(16(A) a (B) a8(C) a4(D) a28 .若a>1,b<0,且a3+O3=^. 2 ,则a b-a-b的值等于((A) .6 (B) 一2 (C) -2 (D) 29. 函数f(x)= x +2(a — 1)x+2在区间(,4)上递减,则a 的取值范围是() A.丨一 3,亠B. 一 :-,一3] C. (— °° ,5) D. 13, ■ ■■ j210. 设集合 P={m| — 1 v m < 0} , Q={m € Rmx +4mx- 4v 0 对任意实数 立的是( )象是图2乙中的()A . !o gB . !中,:IC . 一2,二D .】.—匚亠一1 U 1,二、填空题:(本大题共20分) 13. 若函数 f (x 1^x 2 -1,则 f (2)=14. 若函数f (x)的定义域为[—1, 2],则函数f(3-2x)的定义域是15.集合 A 二{x| y 二 3-2x -x 2},集合 B 二{y | y = x 2 -2x 3, x [0,3]}, 贝U AA B=-2 +b16..已知定义域为R 的函数f(x) c 是奇函数,若对任意的r R ,不等式2 +a2 2f (t -2t) - f(2t -k) :::0恒成立,求实数 k 的取值范围 ___________________三、解答题:本大题共6小题,共70分。
黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题(含答案)
![黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/fb8423900242a8956aece417.png)
黑龙江省双鸭山市第一中学2019~2020学年高一10月月考数学试题一、选择题:(本大题共60分)1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,则m 的值为 ( )A .1B .—1C .1或—1D .1或—1或02.函数y =的定义域为( )A 、(],2-∞B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3. 以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②⊆∅{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④∅∈0;⑤A A =∅⋂,正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 4.若U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( )(1)若()()U B C A C B A U U == 则,φ (2)若()()φ==B C A C U B A U U 则, (3)若φφ===B A B A ,则 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.下列各组函数表示同一函数的是 ( )A .2(),()f x g x =B .0()1,()f x g x x ==C .2(),()f x g x =D .21()1,()1x f x x g x x -=+=-6.若函数,则)3(-f 的值为( )A .5B .-1C .-7D .2 7、(369a )4(639a )4等于( )(A )a16(B )a8(C )a4(D )a 28.若a>1,b<0,且a b+a -b=22,则a b-a -b的值等于( )(A )6 (B )±2 (C )-2 (D )29.函数f(x)= x 2+2(a -1)x+2在区间(-∞,4)上递减,则a 的取值范围是( ) A. [)3,-+∞B. (],3-∞-C. (-∞,5)D.[)3,+∞ 10.设集合P={m|-1<m ≤0},Q={m ∈R |mx 2+4mx -4<0对任意实数x 成立},则下列关系中成立的是( )A .P QB .Q PC .P =QD .P ∩Q =φ11.已知函数f (x )的定义域为[a ,b ],函数y =f (x )的图象如图甲所示,则函数f (|x |)的图象是图2乙中的( )甲乙12.函数()12ax f x x +=+在区间()2,-+∞上单调递增,则实数a 的取值范围( ) A .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B .1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C .()2,-+∞D .()(),11,-∞-+∞二、填空题:(本大题共20分)13.若函数1)1(2-=+x x f ,则)2(f =14.若函数)(x f 的定义域为[-1,2],则函数)23(x f -的定义域是 .15. 集合{|A x y ==,集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈,,, 则A ∩B=16. .已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a+-+=+是奇函数,若对任意的t R ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求实数k 的取值范围三、解答题:本大题共6小题,共70分。
黑龙江省双鸭山市第一中学2019_2020学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)
![黑龙江省双鸭山市第一中学2019_2020学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)](https://img.taocdn.com/s3/m/7970d857b9f3f90f76c61bf7.png)
黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)一、选择题。
1.若集合{1,1}A =-,{|1}B x mx ==,且A B A ⋃=,则m 的值为( ) A. 1 B. 1- C. 1或1- D. 1或1-或【答案】D 【解析】【详解】∵A B A ⋃=,故B A ⊆, 当0m =时,B φ=符合, 当0m ≠时,1{|}B x x m==, 此时,11=1=1m m-,或 即1m =-或1.综上:m 的值为0,1或1- 故选D .2.函数y =的定义域为( )A. (,2]-∞B. -1C. 1或-1D.1{|2}2x x x <≠-且【答案】D 【解析】 【分析】解不等式组2202320x x x -≥⎧⎨--≠⎩即得函数的定义域.【详解】由题得2202320x x x -≥⎧⎨--≠⎩,解之得122x x <≠-且, 所以函数的定义域为1{|2}2x x x <≠-且. 故选:D【点睛】本题主要考查函数定义域的求法,意在考查学生对该知识的理解掌握水平,属于基础题.3.以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②∅⊆{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④0∈∅;⑤A A ⋂∅=,正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】①应该是⊂ ;④应该是∉ ;⑤A ⋂∅=∅ ,因此①、④、⑤错误,故正确个数为2 ,应选B.4.若U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( ) (1)若()(),U U A B C A C B U ⋂=∅⋃=则 (2)若()(),U U A B U C A C B ⋃=⋂=∅则 (3)若A B A B ⋃=∅==∅,则 A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D 【解析】【详解】()()U U C A C B ⋃= U C (A∩B)=U,真;② ()()U U C A C B I =U C (A ∪B)=φ ,真;③若A ∪B=φ ,则只有A=B= φ ,真. 答案:D5.下列选项中的两个函数表示同一个函数的是( )A. ()f x =2()g x =B. 0(1)1,()f g x x == C. 3223(),()()f x x g x x ==D. 21()1,()1x f x x g x x -=+=-【答案】C 【解析】【详解】试题分析:A 中定义域为,定义域为两个函数的定义域不一致,故A 中两函数不表示同一函数;B 中定义域为,,定义域为{}|0x x ≠两个函数的定义域不一致,故B 中两函数不表示同一函数;C 中两个函数的定义域和解析式均一致,故C 中两函数表示同一函数;D 中定义域为,定义域为{}|1x x ≠,两个函数的定义域不一致,故D 中两函数不表示同一函数;所以C 选项是正确的.考点:函数的三要素.【易错点晴】函数的三要素:定义域,对应关系,值域;根据函数的定义知,两个函数的定义域和对应关系一样,那么值域就一样,两个函数就相同,仅是定义域和值域一样则函数未必相同,例如,定义域均为,值域均为,但两个函数显然不一样,若两个函数的定义域不一样,则两个函数必然不是同一个函数.6.若函数f (x )=1,0(2),0x x f x x +≥⎧⎨+<⎩,则f (-3)值为( )A. 5B. -1C. -7D. 2【答案】D 【解析】试题分析:()()()311112f f f -=-==+=. 考点:分段函数求值.7.化简44⋅的结果等于( )A. 16aB. 8aC. 4aD. 2a【答案】C 【解析】试题分析:因为41111949426363((()))a aa ⨯⨯⨯===,而41194236aa ⨯⨯⨯==,所以44224a a a ⋅=⋅=.考点:根式化分数指数幂.8.若1a >,b 0<,且b b a a -+=,则b b a a --的值等于( )B. 2±C. -2D. 2【答案】C 【解析】 【分析】先根据已知求出22b b a a -+的值,再求b b a a --的值.【详解】因为b b a a -+= 所以2228b b a +=a -+, 所以226b b =a a -+, 所以2224b b a a =-+-,所以24b b a a =--)(,所以2b b =a a -±-. 因为1a >,b 0<, 所以01,1bba a-<<>,所以b b a a --<0,所以2b b a a -=--. 故选:C【点睛】本题主要考查指数函数的图像和性质,考查指数幂的运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(-∞,4)上递减,则a 的取值范围是( )A. [)3,-+∞B. (],3-∞-C. (-∞,5)D. [)3,+∞ 【答案】B 【解析】【详解】函数2()2(1)2f x x a x =+-+是开口向上,对称轴为1x a =-的抛物线。
2019学年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
![2019学年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】](https://img.taocdn.com/s3/m/493d62a26bec0975f465e2b2.png)
2019学年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 集合,B= {y∣ ≤2},则∩ ()A . ________B . ________C . ________D .2. 如图,函数、、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分:①②③④⑤⑥⑦⑧。
若幂函数的图象经过的部分是④⑧,则可能是()A . y=x 2______________B . ______________C . ______________D . y = x -23. 若角的终边过点,则的值为()A . ______________________________B .______________________________ C . _________________________________ D .4. 已知x,y为正实数,则()A . ________B .C .D .5. 函数的零点位于区间()A . ____________________B . ____________________________C .________________________ D .6. 设 =(1,2sin ), =(,), =(,)且 -∥ ,则锐角为()A . 30°______________________________B . 45°______________________________C . 60°________________________D . 75°7. , , , 则()A . a<b<c____________________B . a<c<b______________C . b<a<c______________ D . b<c<a8. 为了得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点()A . 向左平移个单位 ____________________________B . 向左平移个单位______________________________C . 向右平移个单位 ____________________________D . 向右平移个单位9. 将函数的图象右移个单位后,所得函数的下列结论中正确的是()A. 是最小正周期为2 的偶函数B.是最小正周期为2 的奇函数C . 是最小正周期为的偶函数______________D. 是最小正周期为的奇函数10. 设是R上的偶函数,且在上递增,若,,那么的取值范围是()A . ____________________B . ______________C .______________ D . 或11. 函数的图象大致是()12. 已知定义在上的函数是奇函数,且满足,,则(________ )A . -3B . -2____________________________C . 3 ________D . 2二、填空题13. 已知扇形的圆心角为2弧度,面积为4,则该扇形的弧长为 __________.14. 若函数的定义域为 .当时,的最大值为__________.15. 已知cos ( x﹣) = ,x ∈ (,).则=___________.16. 对函数,有下列说法:① 的周期为,值域为;② 的图象关于直线对称;③ 的图象关于点对称;④ 在上单调递增;⑤将的图象向左平移个单位,即得到函数的图象.其中正确的是 _________. (填上所有正确说法的序号).三、解答题17. 已知集合,全集为R.(1)若,求A∪B, ∩B;(2)若A∩B=A,求的取值范围.18. 设与是两个单位向量,其夹角为60°,且 =2 + , =﹣3+2 .(1)求• ;(2)求| |和| |;(3)求与的夹角.19. (1)化简:(﹣2x y )(3x y )(﹣4x y ).(2)已知函数f(3 x ﹣2)=x﹣1(x ∈ [0,2 ] ),函数g(x)=f(x﹣2)+3.求函数y=f(x)与y=g(x)的解析式及定义域;20. 已知函数 = sin (ωx+φ)﹣cos (ωx+φ)( 0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y= 图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f()的值;(2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数y=g ( x )的图象.求g ( x )的单调递减区间.21. 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)万元,市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数为(万元),其中是产品售出的数量(单位:百台)。
黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期末试题(8科8份)(黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期末数学试
![黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期末试题(8科8份)(黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期末数学试](https://img.taocdn.com/s3/m/46d4162176c66137ee061953.png)
2015—2016学年度第一学期期末考试高一数学试卷考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。
(1) 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2) 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效。
(3) 保持卡面清洁,不得折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(每题5分) 1.若,则 ( ).A .B .1C .D .02.40sin 20cos 40cos 20sin +的值等于( ).A .B .C .D .3若则角的终边位于( )A.第一、二象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第三、四象限 4. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 5. 函数)32(log 2122++-+--=x x x x y 的定义域为 ( ) A . B . C .}3221|{<<<≤x x x 或 D . 6.已知)2sin(2)3sin(απαπ+-=-,则等于 ( )A .B .C .D . 7..已知,,.则( )A .a >b >cB .a >c >bC .c >a >bD .c >b >a8.将函数y =sin(6x +π4)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移π8个单位,得到的函数的一个对称中心是( )A .(π2,0)B .(π4,0)C .(π9,0)D .(π16,0)9.已知是定义在R 上的奇函数,当时(为常数),则的值( )A .B .C .D .10.若则3cos 10s 5in παπα⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫- ⎪⎝⎭( )A. B. C. D.11.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为 ()A.))(43,41(Z k k k ∈+-ππ B. ))(432,412(Z k k k ∈+-ππ C ))(43,41(Z k k k ∈+-D. ))(432,412(Z k k k ∈+- 12. (1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是 ( ).A B C D 二、填空题(每题5分)13. 半径为2cm ,圆心角为的扇形面积为 ; 14. 已知,则 ;15. 如图,在平面直角坐标系中,以x 轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆交于A 、B 两点.已知点A 的横坐标为,B 点的纵坐标为.则的值为 .16.定义域为的函数1(2)|2|()1(2)x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩,若关于的方程恰有5个不同的实数解1234512345,,,,,()x x x x x f x x x x x ++++则等于 . 三、解答题17. (本题满分10分)求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒18.( 本题满分12分)已知函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<+=)2(21)20()0(2)(2x x x x x x x f(1)(2)画出此函数的图象。
黑龙江省双鸭山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题word版有答案
![黑龙江省双鸭山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题word版有答案](https://img.taocdn.com/s3/m/d4f9d52e77232f60dccca115.png)
高一数学(文科)期末试题(时间:120分钟 总分:150分,交答题纸)第Ⅰ卷(12题:共60分)一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)1.在ABC ∆中,若222sin sin sin A B C +<,则ABC ∆的形状是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.已知一几何体的三视图,则它的体积为 () A.13 B.23C.1D.2 3.过两点(4,)A y ,(2,3)B -的直线的倾斜角是135o ,则y =( ) A.1 B.1- C.5 D.5-4.棱柱的侧面一定是 ( ) A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形5.已知数列{}n a 中,1121,(*)2nn n a a a n N a +==∈+,则5a = ( ) A.25 B.13 C.23 D.126.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积和侧面积的比是 ( ) A.(12):2ππ+ B.(14):4ππ+ C.(12):ππ+ D.(14):2ππ+7.已知,x y 都是正数 , 且112=+yx 则y x +的最小值等于 ( ) A.6 B.24 C.223+ D. 224+8.已知球面上有,,A B C 三点,如果||||||AB AC BC ===ABC 的距离为1,则该球的体积为 ( ) A.203π 9.与直线2:10l mx m y --=垂直于点(2,1)P 的直线的一般方程是 ( ) A.30x y +-= B.30x y ++= C.30x y --= D.210m x my +-=10.若,m n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,则下列结论中正确的是 ( ) A.若,m βαβ⊂⊥,则m α⊥ B.若,,m n m n αγβγ==I I P ,则αβP C.若,m m βα⊥P ,则αβ⊥ D.若,αλαβ⊥⊥,则βγ⊥ 11.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若633S S =,则96SS = ( ) 122俯视图侧视图正视图PEOABCDA.2B.73 C.83D.3 12.如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中①//BM ED ②//EF CD ③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥以上四个命题中,正确的序号是( ) A .①②③ B .②④ C .③④ D .②③④第Ⅱ卷(10题:共90分)二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)13.不等式260x x x--≤的解集为 。
黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案
![黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案](https://img.taocdn.com/s3/m/d66b21f6e53a580216fcfeeb.png)
文科数学第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.sin 750=( ) A .21 B .12- C .23 D .23-2.下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是( ) A .1y x =- B .tan y x = C .3y x = D .2y x=- 3.在菱形ABCD 中,下列式子成立的是 ( ) A .AB CD = B .AB BC = C .AD CB = D .AD BC = 4. 已知sin()0,cos()0πθπθ+<-<,则角θ所在的象限是( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限5.设)2,0(πα∈,若53sin =α,则)4cos(2πα+等于 ( )A .57B . 51C . 57- D . 51-6.三个数20.3,0.32,log 0.32的大小顺序是( )A .0.32<log 0.32<20.3B .0.32<20.3<log 0.32C .log 0.32<20.3<0.32D .log 0.32<0.32<20.37.为了得到函数)4y x π=+的图象,可以将函数2y x =的图象( )A .向右平移4π个单位B .向左平移4π个单位C .向右平移8π个单位D .向左平移8π个单位8.函数21()ln f x x x =+-的零点所在的区域为( ) A .),(410 B. ),(2141 C.)(1,21 D.),(21 9.已知38sin cos α⋅α=,且42ππ<α<,则cos sin α-α的值是 ( )A .-21 B .21 C .-41 D . 41 10.若△ABC 是边长为1的等边三角形,向量=c ,BC =a ,CA =b ,有下列命题①a b = ②a +b 与a -b 垂直 ③0a b c ++= ④a +b =c其中正确命题的个数是 ( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 11.已知tan 34πα⎛⎫+=⎪⎝⎭, 则tan 2α=( ) A .34-B .43-C .34D .4312.已知函数()f x 在(,)-∞+∞上图像关于y 轴对称,若对于0x ≥,都有(2()f x f x +=),且当)2,0[∈x 时,2()log (1f x x =+),则)2019()2020(f f +-的值为( )A .2-B .1-C .1D .2第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.13.设函数()21,12,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩则()()3f f =____________.14.已知1e ,2e 是平面内两个不共线的向量,向量1224a e e =-,12b e e λ=+,若a b ,则实数λ= .15.函数2cos sin y x x =+的最大值为____________ . 16.①函数sin 2y x =的单调增区间是35[,]44k k ++ππππ,()k Z ∈ ②函数t a n y x =在它的定义域内是增函数③函数c o s 2y x=的周期是π ④函数5sin()2y x =+π是偶函数; 其中正确的是 ____________ . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设集合2{20}M x x x =--<,{13}N x x =≤≤.(1)求M N ; (2)求()R MC N .18.(本小题满分12分)已知角α的终边与单位圆交于点43(,)55P . (1)求出sin α、cos α、tan α的值;(2)求sin()2sin()22cos()ππααπα++--的值.19.(本小题满分12分)已知sin 5=α,12cos 13=β, 2<<παπ,02<<πβ. (1)求sin()+αβ的值;(2)求sin(2)3+πα的值.20. (本小题满分12分)已知函数22()cos sin cos =-+f x x x x x(1)求()12f π的值;(2)求()f x 的最小正周期及单调递增区间.21.(本小题满分12分)已知函数()sin()f x A x =+ωϕ(0,0,02A >><<πωϕ)的图象如图所示.(1)求函数()f x 的解+析式及其对称轴方程;(2)求函数()f x 在区间[,]63-ππ上的最大值和最小值,并指出取得最值时的x 的值.22.(本小题满分12分)已知函数2121()log ()f x x =+,26()g x x ax =-+.(1)若关于x 的不等式0()g x <的解集为23{|}x x <<,求实数a 的值;(2)若对任意的),1[1+∞∈x ,]4,2[2-∈x ,不等式)()(21x g x f ≤恒成立,求实数a 的取值范围。
黑龙江省学年高一数学上学期期末考试试题 理(扫描版)
![黑龙江省学年高一数学上学期期末考试试题 理(扫描版)](https://img.taocdn.com/s3/m/e309fd375ef7ba0d4b733b77.png)
2019--2020学年下学期期末考试理科数学 答案1. C2. D3. C4. A5. B6. B7. B8. A 9. D10. B11. B12. B 13.14.715-=x 15. 16.17. 解:向量,,,.-----4分 ,,------6分向量与平行,,解得. ---------10分 18. 解:由得,则,即,-----2分 ,,;-----6分由题意得,,即,解得,函数的定义域,-------8分由得,或,. ---------12分19. 解:由题意得.-----4分,------6分.又为第二象限角,,-------8分.---------12分20. 解:,,则,平方可得,,------2分由求得,,--------4分;--------6分.-------12分21. 解:依题意,由最低点为,得,又由题可得,.-----2分由点在图象上,,,------4分.,当时,,.--------6分由,得.函数的单调区间是.--------8分,,.-------10分当,即时,取得最大值2;当,时,取得最小值,故的值域为.-----------12分22. 证明:令,得得令,得,,为奇函数,------2分证明:任取,,且,,---------4分,,,即,是R的增函数;---------6分解:,,--------8分是奇函数,,是增函数,,-------10分,令,下面求该函数的最大值,令则当时,y有最大值,最大值为,,的取值范围是.----------12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
黑龙江省双鸭山市第一中学 2019-2020学年高一数学上学期期末考试
试题文
第I 卷(选择题 共60 分)
2.下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是(
)
3.在菱形ABCD 中,下列式子成立的是
uuu iur uju uuur
A. AB CD B • AB BC C
4.
已 知 sin(
) 0, cos(
) 0 ,贝U 角
所在的象限是
( )
A ・第 象限 B
.第二象限
C
.第三象限
D .第四象限
5.设
(0,—),若 2
sin
-,则•. 2 cos( 5 )等于( 4
)
人 7 1 c 7
1
A. _
B .
C
D .
5
5 5
5
6.三个数20'3, 0.3 2
, log 0.3 2的大小顺序是(
)
A. 0.3 2 0.3
v log 0.32 < 2
B 2
0.3
.0.3 < 2 < log 0.3 2 C. log
0.3 2
0.3
2 < 2 < 0.3
D
.log 0.3 2< 0.3 2< 20.3
7.为了得到函数y 、、2sin (2x
)的图象,可以将函数 y 2sin2x 的图象(
)
4
9.已知 sin cos
3
,且-
,贝U cos sin 的值是
8 4 2
3
_
2 y x
D
• y
—
x
( )
uu uuj UUT uu AD CB
D. AD B
5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有
一个是符合题目要求的.
1.
()
A. 1
B .
1
C .
三D .
2 2
2 2
sin 750°
A • y x 1
B • y tanx C
A .向右平移 —个单位
4
B .向左平移一个单位
4
C.向右平移
—个单位
D .
向左平移
个单位
8
8
8.函数 f (x) ln x 2x
1的零点所在的区域为( )
1
A. (0,—)
B.
1 1 ,)
1 c.
(
—,1) 4
4 2
2
D.
(1,2)
、选择题:本大题共 12小题,每小题
1
且当 x [0,2)时,f(x) log 2(x 1),则 f( 2020) f (2019)的值为()
A.
2
B.
1 C . 1
D . 2
第n 卷(非选择题
共90分)
二、 填空题:本大题共 4小题,每小题5分,共20分•将答案填在机读卡上相应的位置.
x 2 1,x
1
13. 设函数f x 2
则f f 3
_________ .
,x 1
x
u uu
r ur ur r ur uu r r
14. 已知ei , e 2是平面内两个不共线的向量,向量 a 2© 4e 2, b q e 2,若aPb ,
则实数
.
15. ____________________________________________ 函数 y cos2x sin x 的最大值为 .
3 5 16•①函数y sin2x 的单调增区间是[ k , k ], (k Z)
4
4
② 函数y tan x 在它的定义域内是增函数 ③ 函数y cos2x 的周期是
5
④ 函数y sin(y x)是偶函数;
其中正确的是 _______________ .
三、 解答题:本大题共 6小题,共70分•解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.
17. (本小题满分10分)
10.若厶ABC 是边长为1的等边三角形
.r _____ P r _____ . r
向量AB = c , BC =a , CA =b ,有下列命题
① a b ②a + b 与a — b 垂直 ③a b c 0 其中正确命题的个数是 A . 0 个 B . 1 个 C ④ a +b =c
(
11.已知 tan —
3 ,则 tan2 =()
4 -
3
D
3 -
4
c
4 -
3
B
12.已知函数f(X )在(
)上图像关于y 轴对称,若对于 x
0,都有 f(x 2)
f (x),
(1)求Ml N ; (2)求M U(C R N ).设集合M {xx2 x 2 0} , N {x 1 x 3}.
(1)求 Ml N ; (2)求 M U(C R N ).
18. (本小题满分12分)
已知角 的终边与单位圆交于点 P(- 3).
5'5
(1)求出 sin 、cos 、tan 的值;
sin( ) 2si n(
)
(2 )求
2
的值.
2cos( )
19. (本小题满分12分)
⑴求
sin()
的值;⑵求
sin(2 -)
的值.
20. (本小题满分12分)
已知函数 f(x) cos 2 x sin 2 x 2、3sinxcosx (1)求f ()的值;
12
(2)求f (x)的最小正周期及单调递增区间.
已知sin
cos
5
12 _
13 , 2
21. (本小题满分12分)
已知函数f(x) Asin( x ) ( A 0, 0,0 )的图象如图所示.
2
(1)求函数 f (x)的解析式及其对称轴方程;
(2)求函数
f (x)在区间[石,§]上的最大值和最小值,并指出取得最值时的x的值.
22. (本小题满分12分)
已知函数f (x) log! (x21), g(x) x2 ax 6.
2
(1)若关于x的不等式g(x) 0的解集为{x|2 x 3},求实数a的值;
⑵若对任意的x1[1, ),X2 [ 2,4],不等式f(xj gg)恒成立,求实数a的取值
范围。
2
一、 选择题 ACDAB DDCAD 二、 填空题 13 9
2
13. 14. 15. 16.
三、 17. 18.
19.
20. 21.
22.
(1) {X 1 x 2}
(2) {x
x 2 或 x 3}
3
4 3 5
(1) sin
— ,cos -,ta n — ( 2)
5
5
4
8
、2亦
/、3 屁 4
(1) sin(
)—
(2) ---------
65
10
(1)
(2)周期为:
;单调增区间为: [k —,k
-],k
3
6 (1) f (x)
2sin(2x -);
对称轴方程为:x
k
,k
Z
6
2 6
(2) 当 X
二,f (X )max 2 ; 6
当 X
-,f(x)min
1
(1) a
5 11 (2) — a
2打
9 8
①④
解答题 Z
DC。