投资学解答计算题教学提纲

简答题：（简答题仅作为复习参考，不作为考试题型）

1.一个证券的期望收益如何确定?一个投资组合的收益如何确定?

2.判断“一个投资组合的风险等于单个证券风险之和”这一句话的正误。

3.哪些因素决定投资组合的风险？

4.我们在建立一个投资组合的时候，为什么需要一个高风险（标准差）的股票加入？

5.相关系数和协方差的关系如何？

6.很多年以来，许多投资者都知道“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”，马克维茨的分析如何印证这个古老的说法？

7.一个有500种证券的投资组合如何计算其期望收益率？

8.使用马克维茨的全协方差模型，一个含有10个证券的投资组合一共需要多少个不同的协方差？

9.判断“随着投资组合中证券数量的增加，单个证券自身风险的重要性会降低”这一句话的正误。

10.有股票A和股票B，两只股票的期望收益率都是15%，标准差都是22%，但是两只股票与其它股票，比如股票C的协方差不相等。请问在市场均衡的条件下，股票A和股票B的价格是否相等，为什么？股票A和股票C的1:1的组合AC，股票B和股票C的1:1的组合BC，这两个组合的价格是否相等，为什么？

11.有股票A和股票B，若不允许无风险收益率借入或者贷出，当两只股票的相关系数为1时，风险最小的配置结构是怎样的？为什么？

12.有股票A和股票B，若允许无风险收益率借入或者贷出，当两只股票的相关系数为-1时，其风险最小可以为多少？为什么？

13.无差异效用曲线反映什么经济学含义，具有怎样的几何特征？

14.在单指数模型中，评估200个证券需要计算多少个数据，才能得到证券的收益和风险？

15.单一指数模型将证券的收益分为两个部分，它们分别是什么？

16.在单一指数模型中，任意两个证券的协方差是如何计算出来的？

17.在单一指数模型中，证券的风险被分为两个部分，它们分别是什么？

18.资本市场线与证券市场线在外观上有什么区别？

19.什么是市场投资组合M？M的证券选择和证券配置结构具有怎样的特征？市场投资组合M最优，优的标准是什么？

20.假设现实投资中只有股票、黄金、房地产、收藏品等四种风险资产，其市场价值分别为6万亿美元、3万亿美元、10万亿美元和1万亿美元，某投资人相信市场能够提供最有效的投资，问，该投资人应该如何分配其500万元的投资资金？

21.资本市场线的斜率是什么？它代表什么经济含义？

22.为什么资本市场线上的组合都是最优的，也是有效的？

23.如何测量一种证券对市场投资组合风险的贡献？

24.如何用证券市场线判断一只证券被高估或者低估？

25.当投资者意识到某证券被低估时，其价格和收益将如何变动？

26.简述阿尔法α值的含义及如何利用阿尔法值判断证券的取舍。

27.什么是“同一价格定律”？

28.画出一个证券市场线的图，标出轴和截距：（1）假如无风险收益率向上移动，画出新的证券市场线；（2）假如无风险收益率不变，而投资者对股票市场更加悲观，画出新的证券市场线。

29.解释“分离定理”。

30.什么是“套利”？套利的存在如何引导证券的价格趋向均衡和“同一”？

31.已知投资组合A的系统风险系数贝塔值为1.0，投资组合B的系统风险系数贝塔值也为1.0，但是组合A的非系统风险更高，组合B的非系统性风险更低，请问在CAPM下，组合A的预期收益率是否高于组合B，为什么？

32.资本资产定价理论认为，投资组合收益是系统风险的收益率，对吗？

33.“一个零贝塔的证券预期收益率为零”，这句话是否正确？为什么？

34.根据证券市场线，以下表述是否正确？

A.证券市场线的斜率说明投资者为每单位收益所能承担的风险。

B.当投资者对风险的态度改变时，证券市场线会平行移动。

C.某个具体投资的风险特征（如商业风险和财务风险）变化时，投资者会沿着证券市

场线移动。

D.证券市场线截距的变化反映了市场条件的变化，如放松或紧缩货币政策，或预期通

货膨胀率的改变。

计算题：

1. 投资者准备投资股票X和股票Y ，根据历史股价信息及宏观经济形势分析，投资者预测股票X和股票Y在下一年的预期收益率及收益率的发生概率分布如下表所示。计算股票X和股票Y预期收益率的期望值、标准差及股票X和股票Y的协方差和相关系数。计算股票X和股票Y的比重为4:5的新组合的收益和风险值。（该题已布置）

2.某段时间三种投资产品收益率的波动区间如下表所示，试计算两只股票的贝塔系数。

3.假设无风险利率为3%，市场平均收益率为11.6%，A/B/C/D四只股票的基本情况如下表所示，请问四只股票哪些被高估，哪些被低估？

4.某股票现在的售价是50元，年末将支付每股6元的股利，假设无风险收益率为5%，市场预期收益率为9%，该股票的贝塔值为1.2，则预期在年末该股票的售价应该为多少？

5.市场组合的收益率为16%，无风险收益率为5%，如果某只股票被公平定价，则其收益率预期为18%，即均衡处定价，问该股票的贝塔值是多少？

6.假设股票E在均衡处定价，下一年预期收益率为14%，贝塔值为1.1，无风险收益率为6%，请问证券市场线的斜率是多少？市场M预期收益率是多少？

7.已知市场预期收益率为12%，市场收益的标准差为21%，无风险收益率为8%，股票A与市场的相关系数为0.8，股票B与市场的相关系数为0.6，股票A的标准差为25%，股票B的标准差为30%，请计算股票A和股票B的贝塔值；请计算每种股票的理论必要收益率。