沪科版第三章一次方程与方程组复习PPT课件

(2)等式两边都乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，所得结果仍是等
式．即如果a＝b，那么 ac＝b_c___或
a = b (c≠0)．
c
c
（3）、如果a=b，那么b=a.(对称性） (4)、如果a=b,b=c,那么a=c(传递性）
3．一元一次方程的解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的 最小公倍数，注意不要漏乘．
考点一 等式的基本性质
例 1 下列说法正确的是( D )
A．x＋1＝2＋2x 变形得到 1＝x B．2x＝3x 变形得到 2＝3 C．将方程 2x＝32系数化为 1，得 x＝43 D．将方程 3x＝4x－4 变形得到 x＝4
训练
1．下列运用等式的性质，变形正确的是( B )
A．若x＝y，则x－5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若ac＝bc，则2a＝3b D．若x＝y，则xa＝ya
7＋2 7－2 解得 x＝90. 故甲、乙两码头之间的距离是 90 km.
►考点七 工程问题
例7 一项工作，甲单独做8天完成， 乙单独做12天完成，丙单独做24天 完成．现甲、乙合作3天后，甲因 有事离去，由乙、丙合作，则乙、 丙还要几天才能完成这项工作？
[解析] 此题中的等量关系：全部工作 量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、 丙合作的工作量．
[解析] 本题中的等量关系：加工螺栓的人 数＋加工螺母的人数＝100，加工的螺母 的总个数＝2×加工的螺栓的总个数．
►考点九 方案设计问题
例9 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平 均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净 化环境，工厂设计了两种处理污水的方案． 方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1 立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设 备损耗为30000元． 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理， 每处理1立方米污水需付14元的排污费． 问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的 前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过 计算加以说明．
第3章 |复习
训练
1．若( m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的 值为________．
[答案] 3
2．若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程， 则m＋n＝_J）
2．等式的性质
(1)等式两边都加上(或减去)同一 个数(或整式)，所得结果仍是等式， 即如果a＝b，那么a±_c___＝b±c.
解得 x＝1000 答：小明的奶奶存入银行的钱为 1000元
►考点六 行程问题
例6 一轮船在甲、乙两码头间往 返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一 次共用28 h，求甲、乙两码头之间 的距离．
[解析] 相等关系：顺水航行时间＋逆
水航行时间＝往返一次共用时间．
解：设甲、乙两码头之间的距离是 x km， 依题意得 x ＋ x ＝28，
5．常见的几种方程类型及等量关系
• (1)行程问题中的基本量之间的关系：
•
路程＝速度×时间．
• ①相遇问题：
• 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
• ②追及问题：若甲为快者，
• 被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；
• ③流水问题：v顺＝v静＋v水，
•
v逆＝v静－v水．
(2)工程问题中的基本量之间的关系： 工作效率＝工工作作总时量间. ①甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率； ②通常把工作总量看做“1”．
[解析] 此题的等量关系为：利润＝ 售价－进价，如果设进价为x元， 则标价为(1＋30%)x，打九折后， 即售价为(1＋30%)×0.9，减去进 价x，即为利润17元．
解：设这种服装每件进价为x元，根据 题意，得
x(1＋30%)×0.9－x＝17， 解得 x ＝100.
答：这种服装的进价为100元．
►考点五 储蓄问题
例5 2011年12月银行一年定期储蓄的 年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一 年定期存入一笔钱，且一年到期后取出 本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶 存入银行的钱为多少元？
解：设小明的奶奶存入银行的钱 为x元，依题意得
x＋2.25%x＝1022.5
或 （1＋2.25%）x＝1022.5
(2)去括号：注意括号前的系数与 符号
(3)移项：把含有未知数的项移到方程 的一边，其他项移到另一边，注意移 项，要改变符号
(4)合并同类项：把方程化成ax＝ b(a≠0)的形式．
（5）、系数化为1：方程两边同除以 x系数，化成 x= b
a
4．列方程(组)的应用题的一般步骤：
审：清题意分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意] 审题是基础，列方程是关键．
►考点二 方程的解
例 2 如果 x＝2 是方程12x＋a＝－1 的解，那么 a 的值是( A．0 B．2 C．－2 D．－6
考点三 一元一次方程的解法
例 3 解下列方程： (1)2x＋ 4 1－1＝x－101x2＋1； (2)344312x－14－8＝32x.
►考点四 销售问题
例4 某商店将某种服装按进价提 高30%作为标价，又以九折优惠卖 出，结果仍可获利17元，则这种服 装每件进价是多少元？
解：设乙、丙还要 x 天才能完成这项工作， 根据题意得18＋112×3＋112＋214x＝1. 解得 x＝3. 所以乙、丙还要合作 3 天才能完成这项工作．
►考点八 配套问题 例8 某车间有工人100名，平均每天每 个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要 使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个 螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工 人？
复习课件
沪科版七年级数学第三章 《一次方程与方程组》
第一部分：一元一次方程及应用
1．方程的概念 方程：含有未知数的等式叫做方程．
一元一次方程的概念：只含有__一__个未知 数，未知数的次数都是_一___，这样的方程 叫做一元一次方程． 方程的解：使方程左右两边的值相等的未 知数的值叫做方程的解，方程的解也叫它 的根． 解方程：求方程解的过程叫做解方程．