《函数图像》教学设计1

函数的图象教学设计

基本信息

名称函数的图象课时第一课时所属教材目录部编教材2013版八年级数学下册19.1.2函数的图象执教者联系电话

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教材分析本节教材内容编排为函数的图象，在前一章节中学习了函数的定义，同时列举了一些函数实例，且学习了如何用数学式子来表示对应的函数关系。本节内容告诉学生不是所有的函数关系都是可以列式子来表达的，却可以用图像来体现，例如心电图，它直观明了，很具体的体现了一对变量的变化过程。这就提示我们即使易于用数学式子表达的函数关系也可以用图像来体现其特征。本节课主要学习研究函数图像的画法。

学情分析学生已经学习了函数的定义，但是由于函数是一个全新的数学概念，会出现较多学生对“函数”概念的理解困难。本节新授课前应对函数概念再次进行总结和强调，加强对函数的概念理解。

教学目标知识与技能

1、会画函数的图象。

2、会利用三种形式表达函数。

过程与方法

通过临摹过程学习函数的图像表示，通过小组合作探究，共

同经历探索、发现、总结的认知过程。

情感态度与

价值观

体验解决问题方法的多样性，分享合作探究的情感愉悦。

教学重难点重点函数图像的画法。

难点正确认识函数图像特点，发现连线规律。

教学过程

教学环节

（注明每个

环节预设的

时间）

教师活动学生活动设计意图

回忆旧知（15分钟）同学们：在上一节课的学习中我们认识了

数学上的一个新概念，它是？

（顺势提出问题）

1、什么是函数？它描述了生活学习中的

一种什么现象？

2、观察教材73页心电图变化，结合函数

概念深化函数思想。

（1）是否可以用数学式子来表示这个变

小组讨论，选择学

生代表发言

旧知复习巩

固，一是引

导学生迅速

进入学习板

块，二是加

强深化数学

概念“函数”

新课导入（1分钟）

讲授新知（25分钟）化？

（2）举例说明生活中的函数问题，并用

数学式子表示出来。

（3）小结：并不是所有的函数易于用数

学式子来表示出来的，它们有更适合的表

示方式——图像。

对于函数现象的表达，图像会更直观、更

具体，利于我们观察和看出来我们要研究

的函数关系到底是一个什么样的变化过

程。因此我们本节课学习研究的内容是

“函数图像的画法”

以正方形面积为例，我们知道边长发生变

化，正方形面积也会发生变化，并且对于

边长所取的每一个值，面积都有一个确定

的值对应。

问题：对比心电图，回答

1、可以把边长和面积类比为心电图中的

哪两项？把这种类比进行具体描述一下。

2、尝试类比画一下图像

3、提问画图像时我们首先要做哪些事？

或学生展示板演，大家观察她画图像前先

做了那些动作？

学生思考正方形

中的函数现象

自我思考

小组讨论

提出自己的思想

1、边长和时间

面积和生物电流

小组探究

合作作图

（可能会产生争

论，教师不做解

答，倡导有主见的

思想认识）

小组讨论

代表发言

的理解。

通过引导，

顺利实现目

标性探索。

点出图想表

示法的意义

和优点，催

生学习研究

的动力。

小组讨论加

深了题意的

理解，也更

有助于思路

的打开，学

生的主体作

用进一步得

到实现，逐

步能培养学

生解决问题

的实际能

力。

（若进入不了主题，可以引导学生回答）①列出几组值②在类似坐标系中用点来表示几组值③连接几个点

教师展示自己的做法，边讲述边演示

1、列表

…………

2、描点

………

3、连线

………

（可以采用计算机演示）

教师采用计算机手段

尽可能的多选取点，观察这“无数个点”组成了一个什么样的图形。

定义：把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内的这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。

小结：S=x2这个函数图像是一条曲线。在演示连线环节

时学生可能突出

疑问：为什么是曲

线而不是折线？

学生观察可以发

现函数图像的本

质（定义）

学生泛读定义，逐

字逐句理解

点睛设计

突出教学目

标

教师演示目

的是为了让

学生临摹

提出问题是

学生学习中

质疑能力精

神的体现

从而引出函

数图象的科

学定义

准确描述数

学概念

问题：按照函数的图像定义尝试画出下面两个函数的图象。

1、y=x+1

2、y=2/x 学生课堂练习

不能完成的课下

继续，可以小组合

作

通过练习题

的设计进一

步练习函数

图像的画法

课堂小结2分钟通过本节课的学习，我们对函数的图象有了一个准确的理解，但是在函数图象的画法中我们可以看到只有尽可能多的选取点，才能准确把握函数图象的真实面貌，这在函数图象的画图中是至关重要的，在练习中要注意这一点。

布置作业2分钟把以上两个函数的图像进行作图，要求1、选点准确2、刻度数值精确3、作图工整清晰4、单位刻度要选取适合。

下课

板书设计

函数的图象

例如：S=x2

1、列表

0 1 2 3 …

2、描点

3、连线