第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案

第七章 机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点2为什么要建立机器等效动力学模型建立时应遵循的原则是什么3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量为什么4飞轮的调速原理是什么为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"6飞轮设计的基本原则是什么为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能） 8何谓最大盈亏功如何确定其值9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节 11机械的自调性及其条件是什么 12离心调速器的工作原理是什么13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。

14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。

15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。

16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。

17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。

18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ⋅m 2,J 2004=.kg ⋅m 2，J 2001'.=kg ⋅m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ⋅m 2，行星轮质量m 2=2kg ，m 2'=4kg ，0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。

在系杆H 上作用有驱动力矩M H =60N ⋅m 。

作用在轮1上的阻力矩M 1=10N ⋅m 。

试求：(1)等效到轮1上的等效转动惯量；(2)等效到轮1上的等效力矩。

H H19在图示机构中，齿轮2和曲柄O 2A 固连在一起。

已知2300AO l =mm ，12300O O l =mm ，ϕ2＝30o，齿轮齿数z 140=，z 280=，转动惯量120.01 kg m O J =⋅，220.15 kg m O J =⋅，构件4质量m 4=10kg ，阻力F 4＝200N,试求：(1)阻力F 4换算到O 1轴上的等效力矩M r 的大小与方向； (2)m 4、1O J 、2O J 换算到O 1轴上的等效转动惯量J 。

20图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z 1、z 2和它们对其转轴1O 、2O 的转动惯量分别为J 1、J 2，凸轮为一偏心矩为e 的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心S 3的转动惯量是J 3，其质量为m 3，从动杆4的质量为m 4，作用在齿轮1上的驱动力矩M 1＝M (ω1),作用在从动杆上的压力为Q 。

若以轴O 2上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时：(1)等效转动惯量； (2)等效力矩。

21 已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线M r()ϕ如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度ωm=10 rad/s。

为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其=98 kg m2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。

试求：转动惯量J F.（1）等效驱动力矩M d；（2）运转速度不均匀系数δ；（3）主轴的最大角速度ωmax及最小角速度ωmin，它们发生在何处（即相应的ϕ值）。

22 某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩M r()ϕ如图所示，等效驱动力矩M d为常值，等效转动惯量J=15.kg m2，平均角速度ωm=30 rad/s，试求：（1）等效驱动力矩M d；（2）ωmax和ωmin的位置；（3）最大盈亏功∆W max；（4）运转速度不均匀系数δ 。

23某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩M r 的变化规律如图示，等效驱动力矩M d 为常数，平均角速度ωm =20 rad/s ，要求运转速度不均匀系数δ=005.，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。

试求：（1）等效驱动力矩M d ； （2）最大盈亏功∆W max ；（3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量J F 。

24已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩M d ()ϕ和等效阻力矩M r （为常值）如图示。

两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为2000，3000，2000，3000，2000，单位为J ，等效转动惯量为常量。

试求：（1）等效构件最大、最小角速度ωmax 、ωmin 的位置； （2）最大盈亏功max W ∆。

25 在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M 1=常数，轮2上作用有阻力矩M 2，它随轮2转角ϕ2的变化关系示于图b 中。

轮1的平均角速度ωm =50 rad/s ，两轮的齿数为1220 , z 40z ==。

试求：（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩M r ；（2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转360︒），驱动力矩M 1的大小； （3）最大盈亏功∆W max ；（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数δ=005.，而不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量J F 至少应为多少（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少是增加还是减少为什么26 如图示提升机中，已知各轮的传动比i H 112=.，i 12075=.，l H =004.m ，i 452=。

绳轮5'的半径R ＝200mm ，重物A 的重量G =50N ，齿轮1、2和2'、4、5及5'对轮心的转动惯量分别为J 102=.kg ⋅m 2，J 201=.kg ⋅m 2，J 4＝0.1kg ⋅m 2,J 5＝0.3kg ⋅m 2,行星轮2和2´的质量m 2=2kg ，其余各构件的转动惯量和质量不计。

试确定以构件1为等效构件时，(1)等效阻力矩M r ； (2)等效转动惯量J 。

27 已知插床机构的机构简图，生产阻力Q =1000N ，求将它等效到构件1上的等效阻力F r 为多少其指向如何(F r 作用在垂直于AB 的nn 线上)28 在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为r 的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置i S ，质量i m 及绕质心的转动惯量iS J (i=1,2,3,4)均已知，作用在构件1上的力矩M 1和作用在齿条4上的力F 4亦已知。

忽略构件的重力。

求：(1)以构件1为等效构件时的等效力矩； (2)以构件4为等效构件时的等效质量。

29 一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩r M 与等效驱动力矩d M 的变化线如图示。

机器的等效转动惯量J =1kg ⋅m 2，在运动循环开始时，等效构件的角速度ω0=20rad/s ，试求：(1)等效驱动力矩M d ；(2)等效构件的最大、最小角速度ωmax 与ωmin ；并指出其出现的位置；确定运转速度不均匀系数；(3)最大盈亏功max W ∆；(4)若运转速度不均匀系数0.1= δ，则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮30 在图示机构中，滑块3的质量为3m ，曲柄AB 长为r ，滑决３的速度31sin r υωθ=，1ω为曲柄的角速度。

当0180θ=o o :时，阻力F =常数；当180360θ=o o:时，阻力0F =。

驱动力矩M 为常数。

曲柄AB 绕A 轴的转动惯量为1A J ，不计构件２的质量及各运动副中的摩擦。

设在0θ=o时，曲柄的角速度为0ω。

试求：（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩d M 和等效阻力矩r M ； （2）等效转动惯量J ；（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M ； （4）写出机构的运动方程式。

31 已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩r M 如图所示，等效驱动力矩d M 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：max 200ω=rad/s 及max 180ω=rad/s 。

试求：（1）等效驱动力矩d M 的大小；（2）运转的速度不均匀系数δ；（3）当要求δ在范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量F J 。

32 已知一齿轮传动机构，其中34122z , 2z z z ==，在齿轮4上有一工作阻力矩4M ，在其一个工作循环（42ϕπ=）中，4M 的变化如图示。

轮1为主动轮。

如加在轮1上的驱动力矩M d 为常数，试求：（1）在机器稳定运转时，d M 的大小应是多少并画出以轮1为等效构件时的等效力矩rM 1ϕ、d M 1ϕ曲线；（2）最大盈亏功max W ∆；（3）设各轮对其转动中心的转动惯量分别为J J 1301==. kg m 2，J J 2402==.kgm 2，如轮1的平均角速度m 10ω=πrad/s ，其速度不均匀系数δ=01.，则安装在轮1上的飞轮转动惯量J F =（4）如将飞轮装在轮4轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少为什么第七章 机械的运转及其速度波动的调节13小 14高速 15不能每瞬时 16相等，运动规律 17常数的，单。

18以轮1为等效构件。

(1)等效转动惯量()()221222122H J J J J i m m l ''=++++21H H i J +21H i()()()222313.042101.004.001.0⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯++-⨯++=+⨯-F HG I KJ 018132. =⋅014. kg m 2(2)等效力矩M 设ω1方向为正。

M M M H H ωωωωω11111106013=-+=-+⨯所以M =-+=⋅102010 N m计算结果为正值，表明M 方向与ω1同方向。

1922224444sin 1sin 302001002A A A v v F F F F v v ϕ===︒=⨯=N221000.330 N mAO M Fl ==⨯=⋅，为逆时针方向。

因为2211ωωM M =所以m N 1530212211221⋅-=⨯-=-==M z z M M ωω""号表示为顺时针方向。

(2)122224411O O v J J J M ωωω⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 因为ωω211212==z z2442411212213sin 300.3240AO A v v v z l v z ωωωω=⨯=⨯=︒⨯⨯=所以22403102115.001.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=J =++00100375005625... =010375.kg ⋅m 220(1)22442223222322222211⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωωωωωωωωωv m e m J J J J(a)用瞬心法求v 4先确定瞬心P 34，它位于S 3点，所以v v l e P O S 4343232===ωω，方向垂直向上。