反比例函数的图象和性质 PPT课件

y
y 6
x
0
x
y y
0
x
y6 x
一展
身手 1、函数y= 7 图象在第 一__、__三_ 象限，在每
x 个象限内，y
随
x
的增大而__减__小_
。Байду номын сангаас
2、函数y= 3 图象在第 二__、__四_ 象限，在每
个象限内，
x
y随
x
的增大而_增__大__
。
3、函数
y
=
m-2 x
的图象在二、四象限，则
m的取值范围是 _m__<_2。
4、反比例函数y=（m+2）xm25 在图象所
在的每个象限内y 随 x 的增大而_减__小__ 。
驶向胜利 的彼岸
收获时分
函数
正比例函数
解析式
y=kx (k是常数,k≠0 )
图象
直线
K>0 K<0
分 布
增减 性
第一、三象限 (除原点外)
y随x的增大而增大
分 第二、四象限 布 (除原点外)
增减 性
y随x的增大而减小
反比例函数
y
=
k x
( k是常数,k≠0 )
双曲线
第一、三 象限
在每个象限内,y随x 的增大而减小
第二、四 象限 在每个象限内, y随x 的增大而增大
作业布置
1、课本P50练习1、2、3。
2、练习册21.5。
挑战 极限 在向反x轴比做例垂函线数,并y=连结kx 原图点象，上所任得取面一积点 与k有何关系？再向y轴做垂线，两条 垂线与坐标轴所围成的矩形面积呢？
何关系？
3、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？
这种变化与k的取值有关吗？
4、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？
y
6
y= x
y
y=

6 x
0x
0
x
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
y= 6 x
-11 2 3 4 5 -2 -3 -4
5 4 3 2 1
驶向胜利 的彼岸
-3 -2 -1 1 2
-2 -3 -6 6 3
6y
5
y 6
4
x
345 2 1.5 1.2
6… 1…
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
挑战自我：在直角坐标系内
列表
y=

6 x
作出的图象。
x
… -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2 -3 -4 -5 -6 -7
反比例函数图象的性质
➢当k>0时，函数图象的两个 分支分别在第一、三象限内， 在每个象限内，y随x的增大 而减小。
➢当k<0时，函数图象的两个 分支分别在第二、四象限内， 在每个象限内，y随x的增大 而增大。
➢图象的两个分支都无限接近 于x轴和y轴，但不会与x轴和y 轴相交。
一般地，如果变量x、y有关系y= k
x
(k是不等于零的常数），那么称变
量x、y成反比例，函数y= k 叫作
x
反比例函数。
牛刀 小 试：
下列函数中哪些是反比例函数？
如果是反比例函数,请说出k的值。 y =3x-1； y = 2x2； y = 3 ；
x
y =3x-1；
y= 2x
3
1
; y= 3x
驶向胜利 的彼岸
y= 6 … 1 1.2 1.5 2 x
3
6
-6 -3 -2 -1.5 -1.2
y
6…
-1 …
描点 连线
-6 -5 -4 -3 -2
6 5 4 3 2 1 -1 0 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
y6 x
23 45
x
6
观察讨论：
1、反比例函数的图象是什么？ 2、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有
挑战记忆
函数
正比例函数
解析式
y=kx (k是常数,k≠0 )
图象
直线
第一、三象限(除原点外)
K>0
y随x的增大而增大
第二、四象限(除原点外)
K<0
y随x的增大而减小
学校要建一个面积等于6㎡的长 方形观鱼池，长和宽分别可以 取哪些值呢？
你能说出x、y之间的关系吗？
xy=6
即y= 6 x
反比例函数的意义：
求反比例函数解析式
已知：变量y与x成反比例，且当x=2
时，y=9。
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）当
x= 3
1 2
时，求y的值；
（3） y=5时，求 x的值。 驶向胜利 的彼岸
函数图象画法: 列表
描点
连线
示例：在方格纸上画
y=
6 x
的图象。
x … -6 -5 -4
6 y=
x
…
-1
-1.2 -1.5
-5 -4 -3 -2 -1
y= 6 x
-11 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5
y
7
y=- 6
6 5
x
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 6 7 x
-2 -3 -4 -5 -6 -7
y
7
y=- 6
6 5
x
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 6 7 x