光的量子理论和玻尔理论2010_1讲解

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1 实验的基本现象：
U U A U K
✓光电流随 U U A UK 增大而增大。 ✓饱和光电流存在。 ✓饱和光电流与光强有关。
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2 实验的基本规律：
•饱和电流 Im：
n是单位时间内
从K极释放的电子数，
光强大，饱和电流
大。
Im ne 反映光电子的产量
大 学物理
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第21章 光的量子理论和 玻尔理论
➢21.1 Planck量子理论与爱因斯坦光电方程 ➢21.2 康普顿效应与光的波粒二象性 ➢21.3 氢原子光谱 Balmer公式 ➢21.4 玻尔的原子量子论 氢原子
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➢21.1 Planck量子理论与光电效应
康普顿效应表明光的粒子性，在光波波长较 短时,康普顿效应明显。
光有波动和粒子的二重性！
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0
h m0c
1 cos
k
1
cos
光子散射后，波长加大，频率减低，能量减少。
0
hc
0
0
hc hc hc
0
0
hc
2
0
光子散射后，能量减少，使电子获得能量，形成
反冲。如果已知电子反冲能量，可以反求Compton
Ca
0
U0 表明光电子初动能值与入射光频率有关
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Uc k Uo
eUc
1 2
m v2
ek
U0
1 2
m v2
0
k U0 0
0
U0 k
是光电效应发生的最小频率
频率小，光波的波长长，靠近红光， 0 称为“红限”。
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•光电效应的瞬时性：
光波照射 K 极时，只要频率超过红限，光电效 应立即发生；频率不超过红限，光电效应永远不会 发生，而不论光强有多大。
自然世界是矛盾的世界，矛盾的双 方决定事物本质。 当人们对光的本质的探索取得重大进展时， 意外的实验事实出现，使人们产生困惑。
黑体辐射实验、光电效应实验….
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E nh
Planck常数：
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h 6.631034 J s
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一、光电效应实验：
K
光照
A
G
＋
I
R
E
K 阴极， A 阳极， G 检流计
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➢21.4 光的波粒二像性：
波动性： 光有波动和粒子的二重性！
粒子性： m p
h hc mc2
h h
m
c2
c
p2c 2 2 m02c4
m m0
光子的静止质量为零。
1 v 2 c
p h
c
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例. 波长λ=1.00A的x射线在碳靶上散射。从与入射 方向成60°角的方向观察（1）散射线波长（2）如 果光子与整个碳原子交换能量，动量，则在这一方 向上看散射线波长多少？
解释：
h 1 m v2 A
2
h A
1 mv2 f
2
0
A h
存在红限
按光子理论，光强度大是表明光子的数量多， 不表示其能量的大小,能量由光子频率决定。
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➢21.3 康普顿(Compton)散射效应
h hc
p h h c
0
0
入射光波
散射光波
0
0 f 0
(1) c (1 cos ) 0.0243(1 1 / 2)A°
c
h m0c
o
0.0234 A
•截止电压Uc：阻止光电子到达A
光强大
极，有：eUc
1 2
m v2
I
光强小
Im2
Uc
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Im1
eUc
1 2
m v2
反映光电子的初动能
U
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截止电压直接反映光 电子初动能值。实验中：
Uc k Uo
其中： 是光波的频率；k是与光电材料无关的常 数。U0是与光电材料有关的常数。
Uc
Na
用光的波动理论无法解释，而以光子与散射物 质中的电子碰撞图象可以解释康普顿散射。
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光子与散射物质中的电子碰撞
0
入射光波
0
散射光波
0
碰撞前:
电子
光子
动量
能量
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h
Pe=0
p
0
e m0c2 hc
0
碰撞后:
电子
光子
动量 pe mv p h
能量
e
m c2
hc
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碰撞前:
碰撞后:
电子
光子
电子
光子
h
动量
Pe=0
p
0
动量 pe mv p h
能量 e m0c2 hc
0
能量
e
mc2
hc
mv
电子
h
0
h
光子
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碰撞前:
碰撞后:
电子
光子
电子
光子
h
动量
Pe=0
p
0
能量 e m0c2 hc
0
动量 pe mv p h
能量
e
m c2
hc
动量守恒:
m 2v 2
h
2
h
0
2
2
h2
0
cos
1
能量守恒:
m0c2
hc
0
mc 2
hc
2
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0
h
0
1
cos
m0c
0 0
0
h m0c
1
cos
k
1
cos
m0 9.11 1031 kg h 6.631034 J s
来自百度文库
K 0.024263 Å
二、光的波动理论的困难：
光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而 应与入射光的强度有关。
不应该有红限。
光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射 光，发生光电效应的时间要慢。
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➢24.2 光子 爱因斯坦光电方程
一、爱因斯坦的光子理论： cT c
爱因斯坦利用和发展了牛顿的光粒子思想， 提出光子的模型。
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这个方程称为爱因斯坦方程，A是金属中电子 的脱出功。
光的波动性产生的困难，用光子模型可以解释， 光电效应是光为粒子的实验验证。
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光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而 应与入射光的强度有关。
不应该有红限。
光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射 光，发生光电效应的时间要慢。
✓光是以光速运动的微粒子流，这样的粒子就是光子。
✓光子有能量： h hc
c
✓光子有动量：
p2c 2 2 m02c4
p h c
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二、爱因斯坦光子理论对光电效应的解释：
光子： h p / c
金属材料吸收光子不需要时间，且一次将 光子能量全部吸收。
h 1 m v2 A
散射角和散射光波长。
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hc
hc
0
me
me0
c2
波长变化。
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0
h m0c
1 cos
k 1 cos
又由于：
0
hc
0
hc
20
0
0
0
k 0
1
cos
电子的康普顿波长
入射光子能量的变化
K 0.24263nm
相同的散射角观察，入射光子能量越大（波 长越短），康普顿散射效应越明显。