量子力学英文课件格里菲斯Charter11
格里菲斯 量子力学
格里菲斯量子力学1. 介绍格里菲斯量子力学是一本经典的量子力学教材，由大卫·格里菲斯（David J. Griffiths）编写。
该教材广泛应用于大学物理学和量子力学课程中，旨在向学生介绍量子力学的基本概念和原理。
2. 格里菲斯量子力学的特点格里菲斯量子力学以其简洁明了的风格和深入浅出的解释而闻名。
以下是该教材的几个主要特点：2.1. 清晰的组织结构格里菲斯量子力学按照一定的逻辑顺序组织，从经典力学的回顾开始，逐步引入量子力学的基本概念，包括波粒二象性、波函数、测量和算符等。
随后，教材涵盖了一系列重要的主题，如薛定谔方程、角动量、自旋、电子结构和量子力学中的统计等。
这种清晰的组织结构使得学生能够系统地学习量子力学的各个方面。
2.2. 具体的数学推导格里菲斯量子力学不仅提供了物理概念的解释，还详细介绍了相关的数学推导。
通过这种方式，学生可以更好地理解量子力学的数学基础，并能够应用这些数学工具解决实际问题。
此外，教材还提供了一些数学技巧和技巧的解释，帮助学生更好地理解和应用这些工具。
2.3. 丰富的例题和习题格里菲斯量子力学提供了大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识并提高解题能力。
这些例题和习题涵盖了量子力学的各个方面，并经过精心设计，引导学生逐步掌握不同难度级别的问题。
此外，教材还提供了习题的答案和解答思路，方便学生自我检查和理解。
2.4. 应用广泛的内容格里菲斯量子力学的内容涵盖了量子力学的许多重要应用领域，如原子物理学、分子物理学和凝聚态物理学等。
通过这些应用实例，学生可以看到量子力学在实际物理问题中的应用，加深对理论的理解和认识。
3. 使用格里菲斯量子力学的建议以下是一些建议，帮助学生更好地使用格里菲斯量子力学：•阅读前准备：在阅读新的章节之前，建议先回顾前面的内容，确保对基本概念和原理有一定的理解。
•理解数学推导：量子力学是一门基于数学的学科，理解数学推导对于掌握其原理和应用至关重要。
量子力学英文课件格里菲斯Charter10
In molecular physics, this technique is known as the Born-Oppenheimer （玻恩-奥本海默）approximation.
In quantum mechanics, the essential content of the adiabatic approximation can be cast in the form of a theorem.
Here we assume that the spectrum is discrete and nondegenerate throughout the transition from Hi to Hf , so there is no ambiguity（歧义） about the
ordering of the states; these conditions can be relaxed, given a suitable procedure for “tracking” （跟踪）the eigenfunctions, but we’re not going to pursue that
A case in point is our discussion of the hydrogen molecule ion.
We began by assuming that the nuclei were at rest, a fixed distance R apart, and we solved for the motion of the electron.
and they are complete, so the general solution to the time-dependent Schrödinger equation
格里菲斯 量子力学
格里菲斯量子力学摘要：1.引言：介绍格里菲斯及其在量子力学领域的贡献2.格里菲斯对量子力学的奠基性研究3.格里菲斯在量子力学领域的其他重要贡献4.格里菲斯的研究对量子力学的影响及意义5.结论：总结格里菲斯在量子力学领域的重要地位和贡献正文：1.引言格里菲斯，全名瑞利·格里菲斯（Rayleigh Griffiths），是一位英国物理学家，他在量子力学领域有着重要的贡献。
他的研究为量子力学的发展奠定了基础，并在许多方面产生了深远的影响。
本文将介绍格里菲斯及其在量子力学领域的贡献。
2.格里菲斯对量子力学的奠基性研究格里菲斯在量子力学的奠基性研究方面发挥了重要作用。
1927 年，他提出了一个关于量子力学的基本假设，即“能量量子化假设”。
这个假设表明，微观世界的能量是离散的，而非连续的。
这一发现对于量子力学的发展具有重大意义，为后来的学者们提供了理论基础。
3.格里菲斯在量子力学领域的其他重要贡献除了奠基性研究外，格里菲斯在量子力学领域还有其他重要贡献。
例如，他在1928 年提出了著名的“格里菲斯不等式”，该不等式描述了量子态的叠加原理。
叠加原理是量子力学的基本原理之一，对于量子力学的发展具有深远的影响。
4.格里菲斯的研究对量子力学的影响及意义格里菲斯的研究对量子力学产生了深远的影响。
他的能量量子化假设和不等式等研究成果为量子力学的理论框架提供了重要支撑。
此外，他的研究还推动了量子力学在诸多领域的应用，如量子计算、量子通信等。
5.结论总的来说，格里菲斯在量子力学领域的贡献是不容忽视的。
他的研究为量子力学的发展奠定了基础，并推动了量子力学在多个领域的应用。
量子力学英文课件格里菲斯Charter8
The essential idea is as follows: Imagine a particle of energy E moving through a region where the potential V(x) is constant.
Suppose we have an infinite square well with a bumpy bottom (Figure 8.2):
Inside the well [assuming E > V(x) throughout] we have or, more conveniently, where
rather slowly in comparison to , so that over a region
containing many full wavelengths the potential is essentially constant.
Then it is reasonable to suppose that remains
F is the transmitted amplitude, and the tunneling probability is
In the tunneling region ( 0 x a ), the WKB approximation gives
But if the barrier is very high and/or very wide, then the coefficient of the exponentially increasing term (C) must be small, and the wave function looks something like Figure 8.4.
量子力学英文格里菲斯Chapter2PPT课件
Once we have found the separable solutions, then, we can immediately construct a much more general solution, of the form
It so happens that every solution to the (time dependent) Schrödinger equation can be written in this form — it is simply a matter of finding the right constants (c1, c2, c3, c4, …）so as to fit the initial conditions for the problem at hand.
4
Now the left side is a function of t alone, and the right side is a function of x alone.
5
The only way this can be possibly be true is if both sides are in fact constant, we shall call the separation constant E. Then
But before we get to that we would like to consider further the question:
7
What’s so great about separable solution ?
可分离的解（即 (x,t)=(x) f(t) ）为何如此重要？
After all, most solutions to the (time-dependent)
格里菲斯 量子力学
格里菲斯量子力学摘要：1.引言：介绍格里菲斯和量子力学的背景2.格里菲斯的贡献：详述格里菲斯的主要发现和理论3.量子力学的发展：介绍量子力学的发展历程和现状4.结论：总结格里菲斯对量子力学的贡献及其影响正文：引言量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观世界的基本规律。
在量子力学的发展史上，许多科学家做出了巨大的贡献，其中不得不提的一个人物就是格里菲斯（David J.Griffiths）。
他在量子力学领域有着丰富的研究成果，特别是在量子纠缠、量子计算等方面有着重要的发现。
本文将重点介绍格里菲斯的贡献以及量子力学的发展。
格里菲斯的贡献格里菲斯在量子力学领域的贡献主要体现在以下几个方面：1.量子纠缠：格里菲斯是量子纠缠领域的重要人物之一，他提出了著名的“量子纠缠不等式”（Griffiths Inequality），为量子纠缠的研究奠定了基础。
量子纠缠是量子力学中的一种神奇现象，两个纠缠的量子粒子即使相隔很远，它们的状态也会瞬间相互影响。
2.量子计算：格里菲斯在量子计算领域也有重要贡献。
他提出了一种名为“量子电路”（Quantum Circuit）的理论模型，为量子计算机的设计和实现提供了理论基础。
量子计算机利用量子纠缠和量子比特进行计算，相较于传统计算机，量子计算机在处理特定问题时具有巨大的优势。
量子力学的发展量子力学的发展历程可谓是跌宕起伏。
从20 世纪初普朗克提出量子概念，到薛定谔提出薛定谔方程，再到后来的量子力学体系的建立，许多科学家为之做出了巨大的努力。
除了格里菲斯之外，还有诸如玻尔、海森堡、狄拉克等著名物理学家。
在量子力学的发展过程中，科学家们发现了许多令人惊奇的现象，例如“测不准原理”、“量子叠加态”等。
这些现象与我们生活中的宏观世界截然不同，揭示了微观世界的神秘和奇妙。
结论总的来说，格里菲斯在量子力学领域的贡献不容忽视，他的研究成果为量子力学的发展注入了新的活力。
量子力学的发展不仅丰富了我们对微观世界的认识，还为未来的技术创新提供了巨大的潜力。
griffth 高等量子力学
griffth 高等量子力学英文回答：Griffth's Advanced Quantum Mechanics.Quantum mechanics is a fascinating field that explores the behavior of matter and energy at the smallest scales. In Griffith's Advanced Quantum Mechanics, the author delves deep into the mathematical formalism and concepts of quantum mechanics, providing a comprehensive understanding of this complex subject.One of the key aspects covered in this book is the wave-particle duality of quantum systems. This concept states that particles, such as electrons or photons, can exhibit both wave-like and particle-like properties. For example, in the famous double-slit experiment, electrons behave as both particles and waves. This duality is captured by the wave function, which describes the probability distribution of finding a particle at aparticular location.The book also explores the concept of quantum superposition, where particles can exist in multiple states simultaneously. This is exemplified by Schrödinger's famous thought experiment involving a cat in a box. According to quantum mechanics, the cat can be both alive and dead until an observation is made, collapsing the wave function and revealing a single state. This idea of superposition is crucial for understanding quantum computing and quantum information processing.Furthermore, Griffith's Advanced Quantum Mechanics delves into the concept of entanglement, which is a fundamental property of quantum systems. Entanglement occurs when two or more particles become correlated in such a way that the state of one particle cannot be described independently of the others. This phenomenon has been harnessed for applications such as quantum teleportation and quantum cryptography.The book also covers various advanced topics in quantummechanics, such as perturbation theory, scattering theory, and relativistic quantum mechanics. These topics are essential for understanding the behavior of particles in more complex systems and under different conditions.Overall, Griffith's Advanced Quantum Mechanics provides a comprehensive and in-depth exploration of the fascinating world of quantum mechanics. It equips readers with the necessary mathematical tools and conceptual understanding to tackle complex problems in this field.中文回答：《格里菲斯高等量子力学》。
格里菲斯 量子力学
格里菲斯量子力学（原创实用版）目录1.引言：介绍格里菲斯及其对量子力学的贡献2.格里菲斯的生平简介3.量子力学的发展背景4.格里菲斯的量子力学研究成果5.格里菲斯在量子力学中的地位与影响6.结论：总结格里菲斯对量子力学的贡献正文1.引言格里菲斯（David J.Griffiths）是一位杰出的物理学家，他在量子力学领域取得了举世瞩目的成就。
本文将重点介绍格里菲斯及其对量子力学的贡献，让我们更好地了解这位科学巨匠的生平及其在量子力学发展史上的重要地位。
2.格里菲斯的生平简介格里菲斯出生于英国，他在剑桥大学接受物理学教育，并取得了博士学位。
毕业后，他先后在美国、英国等多所知名高校从事教学与研究工作，为量子力学的发展做出了巨大贡献。
3.量子力学的发展背景量子力学是 20 世纪物理学的重要发展方向，它的诞生解决了经典力学在微观领域遇到的困难。
量子力学的发展经历了多个阶段，包括波函数力学、矩阵力学等。
4.格里菲斯的量子力学研究成果格里菲斯在量子力学领域的研究涉及多个方面，其中最著名的是他对量子纠缠现象的研究。
他首次提出了量子纠缠的概念，并揭示了其在量子信息处理中的潜在应用。
此外，格里菲斯还对量子力学的数学基础进行了深入研究，为量子力学的发展奠定了坚实的理论基础。
5.格里菲斯在量子力学中的地位与影响格里菲斯在量子力学领域具有举足轻重的地位，他的研究成果为量子力学的发展指明了方向。
他的学术著作《量子力学》被誉为经典教材，广泛应用于全球高校的物理教学中。
格里菲斯的研究不仅推动了量子力学的发展，还为量子信息科学、量子计算等领域的兴起奠定了基础。
6.结论总的来说，格里菲斯是一位杰出的物理学家，他在量子力学领域的贡献将永载史册。
量子力学格里菲斯翻译
量子力学格里菲斯翻译
摘要：
1.量子力学的定义和基本概念
2.量子力学的发展历程
3.量子力学的重要应用
4.量子力学对现代科学的影响
5.量子力学的未来展望
正文：
量子力学是一个探讨物质和能量在微观世界中的性质和规律的学科。
它与我们日常生活中的经验和直观感受有很大的不同,因此在一定程度上难以理解。
但是,随着科学技术的不断发展,人们对于量子力学的认识也在不断加深。
量子力学的发展历程可以追溯到20世纪初。
当时,科学家们发现经典物理学无法解释微观世界的现象,例如原子的结构和性质。
于是,他们开始探索新的理论和方法,逐渐形成了量子力学。
经过多年的发展和完善,量子力学已经成为现代物理学中一个重要的分支。
量子力学的重要应用非常广泛,包括计算机科学、通信技术、材料科学、化学、生物学等。
例如,量子计算机利用量子力学的原理,可以在非常短的时间内完成复杂的计算任务。
量子通信则是利用量子力学中的量子纠缠现象,实现高度安全的通信。
量子力学对现代科学的影响也是不可忽视的。
它改变了我们对于物质和能量的认识,挑战了经典物理学的观念。
同时,量子力学也为科学研究提供了新的方
法和工具,推动了科学的发展。
在未来,量子力学仍然是一个非常有前途的领域。
随着技术的不断进步,我们可以期待看到更多的应用和发现。
同时,量子力学的研究也会不断深入,我们可能会对物质和能量的本质有更深入的认识。
量子力学是一个探讨物质和能量在微观世界中的性质和规律的学科,具有重要的应用和深远的影响。
量子力学英文课件格里菲斯chapter0
1925—1927年是物理学急剧变革的年代！
1925年：7月海森伯发表创建量子力学的第一篇论文 9月玻恩、约当认识到需要一种矩阵力学 11月玻恩、约当、海森伯给出矩阵力学 11月狄拉克提出量子代数 1926年：1月薛定谔发表第一篇波动力学论文 7月玻恩发表第一篇量子力学统计解释论文 8月狄拉克提出波函数与粒子统计性质的关系 1927年：3月海森伯测不准关系提出 5月泡利矩阵提出 9月玻尔提出互补原理
Part I Theory
Chap.1 The Wave Function Chap.2 The Time-Independent Schrodinger Equation Chap.3 Formalism Chap.4 Quantum Mechanics in Three Dimensions Chap.5 Identical Particles
(但我们所“做”的和我们所讲的这些故事，就像“舍赫拉查德的传说”一样变化多端， 令人难以置信)
Tales of Scheherazade
Queen Scheherazade (舍赫拉查德 ) tells her stories to King Shahryar (山鲁亚尔 ) !
One Thousand and One Nights
Why should we study the Quantum Mechanics ? What is the Quantum Mechanics ? How to study Quantum Mechanics ?
实验
Comparison of Rayleigh-Jeans law with Wien's law and Planck's law, for a body of 8 mK temperature. /wiki/Rayleigh-Jeans_law
量子力学学习课件第三章英文版
On the interval
(2) The eigenvalue equation, The general solution is By using periodic boundary condition
Therefore, the set of all square-integrable functions, on a specified interval,
constitutes a (much smaller) vector space.
Mathematicians call it L2(a,b), while physicists call it Hilbert space.
the addition and the inner product
The inner product of two vectors, which generalizes the dot product in three dimensions, is defined by
2. Linear transformations
In an N-dimensional space, the vector is represented by a N-number of its components, with respect to a specified orthonormal basis:
We can define operations on vectors:
Some important concepts
On state
we measure an observable Q.
量子力学英文课件格里菲斯Chapter3
Technically, a Hilbert space is a complete inner product space, and the collection of square-integrable functions is only one example of a Hilbert space. In quantum mechanics, then,
Outline
In the last two chapters, we have stumbled on a number of interesting properties of simple quantum systems. Some of these are ―accidental‖ features of specific potentials (the even spacing of energy levels for the harmonic oscillator, for example), but others seem to be more general, and it would be nice to prove them once and for all (the uncertainty principle, for instance, and the orthogonality of stationary states).
A set of functions, { fn }, is orthonormal if they are normalized and mutually orthogonal:
Finally, a set of functions is complete if any other function g(x) (in Hilbert space) can be expressed as a linear combination of them:
量子力学导论 格里菲斯
量子力学导论格里菲斯量子力学是一门研究微观领域中粒子行为的物理学分支。
它是20世纪初爆发的一场科学革命，彻底改变了我们对于自然界的认识。
在量子力学中，我们不再能够准确地描述粒子的轨迹和状态，而是通过波函数来描述其概率分布。
量子力学的起源可以追溯到20世纪初，当时科学家们发现，经典力学无法解释一些微观领域中的现象，例如黑体辐射和光电效应。
为了解释这些现象，物理学家们提出了量子假设，即能量和动量的离散化。
根据这一假设，能量和动量不再连续地变化，而是以最小单位的量子为基础。
在量子力学中，最基本的单位是量子，它代表了物理系统的最小能量单元。
粒子的能量和动量只能以量子的倍数进行变化，而不是连续的。
这种离散化的特性使得量子力学与经典力学有很大的区别。
量子力学的核心概念是波函数。
波函数是描述粒子状态的数学函数，它包含了粒子的所有信息。
根据波函数，我们可以计算出粒子出现在不同位置的概率。
而粒子的位置和动量则通过算符来表示。
算符是一种数学运算符号，它作用在波函数上，可以得到相应的物理量。
量子力学中的另一个重要概念是量子叠加态和量子纠缠态。
量子叠加态指的是粒子处于多个状态的叠加状态，而不是单一确定的状态。
这种叠加态在测量之前是不确定的，只有在测量时才会坍缩到某个确定的状态。
量子纠缠态则是指两个或多个粒子之间存在着一种特殊的关联关系，无论它们之间有多远的距离，改变其中一个粒子的状态都会立即影响到其他粒子的状态。
量子力学的应用非常广泛，涉及到许多领域。
在材料科学中，量子力学可以解释物质的性质和行为，帮助我们设计新材料。
在化学中，量子力学可以解释分子的结构和化学反应的机理。
在计算机科学中，量子力学可以用来设计量子计算机，提供更高效的计算能力。
尽管量子力学在解释微观世界中的现象上非常成功，但它仍然面临一些哲学和理论上的困惑。
例如，量子力学中的测量问题，即测量会引起波函数坍缩的问题，还没有得到完全的解释。
此外，量子力学与相对论之间的统一也是一个重要的课题。
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In the quantum theory of scattering, we imagine an incident plane wave, (z) = Aeikz, traveling in the z-direction, which encounters a scattering potential, producing an outgoing spherical wave (Figure 11.4).
where Ylm is a spherical harmonic (Eq.[4.32]) and u(r)=rR(r) satisfies the “radial equation” (Eq.[4.37]):
(z) = Aeikz
At very large r the potential goes to zero, and the centrifugal (离心的) term is negligible, so
(z) = Aeikz
That is, we will look for solutions to the Schrö inger equation of the general form
The spherical wave must carry a factor of 1/r, because this portion of | |2 must go like 1/r2 to conserve probability. The wave number k is related to the energy of the incident particles in the usual way:
If the detector accepts particles scattering into a solid angle d, we simply count the number recorded, per unit time, divide by d, and normalize to the luminosity of the incident beam.
At very large r, then,
as we already deduced (on qualitative grounds) in the previous section (Eq.[11.12]), That’s for very large r .
(z) = Aeikz
As in one-dimensional scattering theory, we assume that the potential is “localized”, in the sense that exterior(外部的, 外面的) to some finite scattering region it is essentially zero (Figure 11.6).
where jl (x) is the spherical Bessel function of order l, and nl(x) is the spherical Neumann function of order l.
However, neither jl nor nl represents an outgoing (or an incoming) wave. What we need are the linear combinations analogous to eikr and eikr; these are known as Spherical Hankel functions:
In terms of the angle , the impact parameter is b = Rsin, and the scattering angle is = 2, so
Evidently
More generally, particles incident within an infinitesimal(无穷小) patch of cross-sectional area d will scatter into a corresponding infinitesimal solid angle d (Figure 11.3).
入射截面 方位角 立体角
碰撞参数
散射角
The larger d is, the bigger d will be. The proportionality factor, D( ) d/d, is called the different (scattering) cross-section:
Outline
Imagine a particle incident on some scattering center (say, a proton fired at a heavy nucleus). It comes in with an energy E and impact parameter b, and it emerges at some scattering angle -- see Figure 11.1.
Suppose we have a beam of incident particles, with uniform intensity (入射粒子流密度) ：
The number of particles entering area d (and hence scattering into solid angle d ), per unit time, is dN = d = D() d, so
In terms of the impact parameter b and the azimuthal(方 位角的) angle , d = b db d and d=sin d d, so
Since is typical a decreasing function of b, the derivative is actually negative -- hence the absolute value sign.
Example 11.2: Hard-sphere scattering (continued). In the case of hard-sphere scattering (Eq.[11.1]),
so
This example is unusual in that the differential cross - section is actually independent of .
In the intermediate region (where V can be ignored but the centrifugal term cannot), the radial equation becomes
and the general solution (as we found in Section 4.1.3) is a linear combination of spherical Bessel function (Eq.[4.45]):
This is often taken as the definition of the differential cross-section（微分散射截面）, because it makes reference only to quantities easily measured in the laboratory.
In the more general the amplitude f of the outgoing spherical wave could depend on as well as ：f (, ). If we shall assume the target is azimuthally(方位角) symmetrical. The whole problem is to determine the scattering amplitude f ( ): it tells you the probability of scattering in a given direction , and hence is related to the differential cross-section.
Homework: Problem 11.2.
As we found in Chapter 4, the Schrö dinger equation for a spherically symmetrical potential V(r) admits the separable solutions
The essential problem of classical scattering theory is this: Given the impact parameter b, calculate the scattering angle θ. Ordinarily, of course, the smaller the impact parameter, the greater the scattering angle. Example 11.1: Hard-sphere scattering. Suppose the target is a billiard ball (桌球), of radius R, and the incident particle is a BB, which bounces off elastically(有弹性地) (Figure 11.2).
form which it follows that d = | f |2 d, so
Evidently the differential cross-section is equal to the absolute square of the scattering amplitude. In the next sections we will study two techniques for calculating the scattering amplitude: partial wave analysis and the Born approximation.