(完整版)分式加减专项练习题带答案
分式加减法专项练习60题含答案
分式加减法专项练习60题（有答案）1．2．a（a﹣1）+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．（1）；（2）17．18．1+ 19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．（式中a，b，c两两不相等）：30．31．（1）；（2）…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由，，…（1）计算++++++=_________（n为正整数）；（2）化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：解：原式=（A）=（B）=a﹣3﹣6（C）=a﹣9（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________．（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________．（3）请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．（1）原式=；（2）原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．（1），=，=；（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣==== 40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=== ==47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．（1）A（2）不正确，不能去分母（3）原式===59．（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
(完整)八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案),推荐文档
八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习1、化简：)2(2222ab b a b a b a ++÷--．2、化简：421444122++--+-x x x x x . 3、化简：a a a a 21222-÷-+. 4、化简：a a ---111.5、化简：2222)2(n m mn m m n mn m --⋅++.6、化简：1224422-+÷--x xx x .7、化简：)111()111(2+-÷-+a a . 8、化简：1)12111(2-÷+-+-+x xx x x x .9、化简：a a a a a -+-÷--2244)111(. 10、化简：144)14(2-+-÷---x x x x x x .11、化简：962966322--+++⋅+a a a a a a . 12、化简：112222+---x x x x x ．13、化简：1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x . 14、化简：12)121(22+-+÷-+x x x x x .15、化简：)111(12+-÷-x x x ． 16、化简：44)211(22+++÷+-x x x x x .17、化简：1122)1(223+-+--÷--x x x x x x x x x . 18、化简：24)2122(--÷--+x xx x .19、化简：1112221222-++++÷--x x x x x x ． 20、化简：11131332+-+÷--x x x x x ．21、化简：9)3132(2-÷-++x xx x ． 22、化简：12)242(2++÷-+-x x x x x .23、化简：xxx x x x x x -⋅+----+4)44122(22. 24、化简：344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x ．25、化简：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ． 25、化简：2)422(2+÷---m mm m m m . 27、化简：222a b abb a a b a b --++-. 28、化简：x x x x x x -+⋅+÷++-21)2(12422. 29、化简：12412122++-÷+--x x x x x ． 30、化简：)111(1222+-+÷+-x x x x x31、化简：1221122+-+÷--+a a a a a a ． 32、化简：ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(.33、化简：121)121(2+-+÷-+x x x x ． 34、化简：11211222---+--⨯+-x a ax a a a a a a .35、化简：41)2212(216822+++-+÷++-x x x x x x x . 36、化简：xa x x a 22)1(-÷-.37、化简：1)11(22-÷---x x x x x ． 38、化简：1)112(2-÷+--a a a a a a ．39、化简：421)211(2--÷-+x x x参考答案1、原式=ba ab +． 2、原式=2)2(24--x x . 3、原式=a 2+2a. 4、原式=122--a a . 5、原式=m+n.6、原式=x x -1.7、原式=a a 1+.8、原式=1-x x .9、原式=2-a a . 10、原式=22-+x x . 11、原式=a 2. 12、原式=1+x x . 13、原式=3x-7. 14、原式=x x 1-. 15、原式=11-x .16、原式=1+2. 17、原式=x x +-21. 18、原式=-x-4. 19、原式=22-x x.20、原式=x x +21. 21、原式=xx 9-. 22、原式=x+1. 24、原式=2)2(1--x . 25、原式=2-x x ． 26、原式=1-a a . 27、原式=2-m m . 28、原式=b a ba -+. 29、原式=11+-x . 30、原式=21+x ． 31、原式=11-x ． 32、原式=21+a .33、原式=b a a -2. 34、原式=x ﹣1． 35、原式=0. 36、原式=x x 442+.37、原式=a x +1. 38、原式=x x 1+． 39、原式=a+3． 40、原式=12+x .。
《分式的加减》精编测试题及参考答案
《分式的加减》精编测试题及参考答案一、选择题 1.计算2a a+1+2a+1的结果是( )A.2B.2a+2C.1D.4a a+12.化简x 2x−y+y 2y−x的结果为( )A.x-yB.x+yC.x+y x−yD.x−y x+y3.计算1x−1−2x 2−1的结果是 ( )A.-1B.x-1C.1x+1D.1x 2−14.计算2m−1m(m−1)−1m−1的结果是( )A.1B.-1C.1mD.1m−15.计算(a −b 2a)÷a−b a的结果是( )A.a-bB.a+bC.1a−bD.1a+b6.代数式(a 2a−2−a)÷1a−2化简结果正确的是( )A.2aB.-2aC. 2a 2-2aD. 2a 2+2a 7.计算a 2−4a 2+2a+1÷a 2−4a+4(a+1)2−2a−2的结果为( ) A.a+2a−2B.a−4a−2C.aa−2D.a8.计算(1+1x)÷x 2+2x+1x的结果是 ( )A.x+1B.1x+1C.x x+1D.x+1x9.如果m+n=1，那么代数式(1−m m−n)·m 2−n 2n的值为( )A.-1B.1C.-2D.2 10.已知x 2-x-1=0,求(4x+1−2x)·x 2+2x+1x 2−x的值是( )A.1B.2C.-2D.−1211.计算a 2−4a÷(a +1−5a−4a)的结果是( )A.a+2a−2B.a−2a+2C.(a+2)(a−2)aD.a+2a12.当x=3时，分式(x 2x−1−x −1)÷x x 2−1的值为( )A.34B.43C.45D.5413.如果a 2-a-6=0，那么代数式a−1a 2÷(a 2+12a−1)的值为( )A.13B.3C.−13D.-3 14.如果m 2-4m-6=0，那么(m 2−m−4m+3+1)÷m+1m 2−9的值为( )A.9B.6C.2+√10D.-1 15.若x−3(x+1)(x−1)=A x+1+Bx−1,则A−B A+B的值是( )A.3B.-3C.13D.−13二、填空题 16.分式x−1x 2+x ,x+1x 2−x ,xx 2−1的最简公分母是_____.17.计算:(x x−3+23−x )·x−3x−2的值是_____.18.化简:2a−2−8a 2−4的值是_____.19.化简:3y2x−2y−2xyx 2−xy 的计算结果是_____. 20.计算:(a −1−4a−1a+1)÷a 2−8a+16a+1的值是_____.21.若x 2-3x+1=0，则x 2x 4+x 2+1的值为_____.三、计算题 22.计算 (1)x−1x+2÷x 2−2x+1x 2−4+1x−1(2)(1+4a 2−4)·a+2a(3)(m+2+52−m )·2m−43−m(4)(x+2x2−2x−x−1x2−4x+4)÷x−4x四、解答题23.先化简:(3x−1−x−1)·x−1x2−4x+4，再从 1，2，3中选取一个适当的数代入求值.24.先化简，再求值:(x+1x−2−1)÷x2−2xx2−4x+4，其中x=√3.25.化简求值:(a−1a −a−2a+1)÷2a2−aa2+2a+1，其中a2-a-1=0.26.已知:x2+3x=1，求代数式1x−1·x2−2x+1x+2−x−2x+1的值.参考答案一、选择题1-5 ABCCB 6-10 ACBAB 11-15 ABAAC二、填空题16.x(x+1)(x-1)17. 118.2a+219.7y2x−2y20.aa−421.18三、计算题22（1）1（2）aa−2（3）-2m-6（4）1(x−2)2四、解答题,-5 23.2+x2−x,√ 324.3x25.a+1,1a2,1 26.3x2+3x+2。
分式加减法专项练习60题有答案
- -分式加减法专项练习60题〔有答案〕1．2．a〔a﹣1〕+3．4．．5. +．6．．7．= _________ ．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．〔1〕；〔2〕17．18．1+19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．〔式中a，b，c两两不相等〕：30．31．〔1〕；〔2〕…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察以下等式，然后用你发现的规律解答以下问题：由，，…〔1〕计算++++++= _________ 〔n为正整数〕；〔2〕化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题：题目计算：解：原式=〔A〕=〔B〕=a﹣3﹣6〔C〕=a﹣9〔D〕〔1〕上述计算过程中，从哪一步开场出现错误：_________ ．〔2〕从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是_________ ．〔3〕请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：〔1〕假设n为正整数，请你猜测= _________ ；〔2〕证明你猜测的结论；〔3〕求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12. 原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．〔1〕原式=；〔2〕原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．〔1〕，=，=；〔2〕+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=〔2a+1〕+﹣〔a﹣3〕﹣﹣〔3a+2〕++〔2a﹣2〕﹣=[〔2a+1〕﹣〔a﹣3〕﹣〔3a+2〕+〔2a﹣2〕]+〔﹣+﹣〕=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣====40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，那么原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=====47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．〔1〕原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；〔2〕原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．〔1〕A〔2〕不正确，不能去分母〔3〕原式===59．〔1〕=﹣；〔2〕﹣=﹣==；〔3〕+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
10.3 分式的加减(解析版)
10.3 分式的加减 同步培优讲练综合同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
①同分母分式的加减：a b a bc c c ±±=；②异分母分式的加法：a c adbcad bcb d bd bd bd ±±=±=。
注：不论是分式的哪种运算，都要先进行因式分解。
一、同分母分式加减法【例1】下列运算正确的是（ ）A ．2a b a bm m m ++=B ．0a ax y y x +=--C ．121a a+=D ．1x y x y x y -=++【答案】B【解析】解：A ．aba bm m m ++=，故错误，不符合题意；B ．0a a aax y y x x y x y +=-=----，故正确，符合题意；C ．1111a a aa a a +=++=，故错误，不符合题意；D ．x y x yx y x y x y --=+++，故错误，不符合题意；故选：B ．【例2】计算3311aa a +++的结果是（ ）A ．3B ．33a +C ．2D ．61aa +【答案】A 【解析】解：()31333331111a aa a a a a +++===++++；【例3】计算2111x x x -++的结果为______．【答案】1x -【解析】根据同分母分式的加减法法则以及平方差公式解题即可．解：原式21(1)(1)111x x x x x x -+-===-++二、异分母分式加减法【例1】下面是甲、乙、丙三位同学在黑板上计算23224x x x x +-+--的做法：则关于这三位同学的做法，你认为（ ）A ．甲同学的做法正确B ．乙同学的做法正确C ．丙同学的做法正确D ．三位同学的做法都不正确【答案】D【解析】异分母分式加减，先通分，分子加减，约分化简．解：23224x x x x +-+--()()32222x x x x x +-=---+()()()()32222x x x x x ++-+=-+()()256222x x x x x ++-+=-+()()24822x x x x ++=-+，∴三位同学的做法都不正确，【例2】已知a ，b 为实数，且1ab =，设11,1111a b M N a b a b =+=+++++，则M ，N 的大小关系是（ ）A ．M N>B ．M N =C ．M N <D ．无法确定【答案】B 【解析】解：()()()()()()112111111a b b a a b ab a b M a b a b a b +++++=+==++++++Q ，()()()()11112111111b a a b N a b a b a b +++++=+==++++++，∵1ab =，∴()()211a b M N a b ++==++，故选B ．【例3】已知：()()223222x A B x x x +=+---，则A B +=___________．【答案】6【解析】解：()()()()22222222A x B Ax A B x x x --++=---，∵()()223222x A B x x x +=+---，即：()()223222x Ax A B x x +-+=--∴1,23A B A =-=，∴5B =，∴156A B +=+=；故答案为：6．【例4】若133m n +=-，则6423m mn n mn n m ++--的值为____________．【答案】12-【解析】由条件可得：33n m mn +=-，原式=()()2343n m mnmn n m ++-+，将化简后的条件代入得：原式= ()()2343mn mn mn mn -+--=2142mn mn -=-，故答案为：12-．三、整式与分式加减【例1】若231x x +=-，则式子11x x -+的值是（ ）A ．-2B ．0C ．1D ．2【答案】A【解析】解：∵231x x +=-，∴231x x =--\11x x -+()()21121131121111x x x x x x x x x x x +--++---+-=====-++++故选A【例2】化简11x x --的结果为_________．【答案】11x -【解析】解：111=-=1111------x x x x x x x 故答案为：11x -【例3】计算2a ab a b---的结果是_________．【答案】2b a b -【解析】解：原式()()2a ab b a b a a b a b a b--=-----()()2a a a b b a b a b----=-222a a ab ab b a b-+-+=-2b a b =-．故答案为：2b a b-．【例4】计算：2x x x x--+=_________．【答案】-1【解析】解：2x x x x--+，22x x x x x--=+，22x x x x--+=，x x=-，1=-．四、恒等式问题【例1】已知x+1x ＝3，那么分式24221x x x -+的值为（ ）A ．19B ．17C ．15D ．13【答案】C【解析】由条件可知0x ¹，则224222*********x x x x x x x ==-+æö-++--ç÷èø，将13x x+=代入上式得：原式2113225==--，故选：C ．【例2】已知34222610111x x Ax B Cx D x x x x x x +++=+++++-+，其中A ，B ，C ，D 为常数，则A B C D +++=______．【答案】6【解析】解：34222610111x x Ax B Cx D x x x x x x +++=+++++-+Q ，且()()42222221(1)11x x x x x x x x ++=+-=+++-，()()()()22342421161011Ax B x x Cx D x x x x x x x x ++-+++++\=++++ ()()()()32261011x x Ax B x x Cx D x x \+=++-++++ \当0x =时，0B D +=①当1x =时，()316A B C D +++=②当=1x -时，()316B A D C -+-=-③∵()()()()()()3323261011x x Ax Bx Ax B x Cx Dx Cx D x +=++-++++++,即()()()()()332261011x x A C x Bx Ax B x Dx Cx D x +=+++-+++++∴6A C +=④联立①②③④解之得3A C ==、2B =-、2D =，6A B C D \+++=．故答案为：6．【例3】若531333Ax B x x x x x+-=+---，则A =_________，B =_________．【答案】 2 1【解析】解：531333Ax B x x x x x +-=+---53133x x x x -=---213x x +=-∴A=2，B=1故答案为：2，1．【例4】若23(1)(2)12x A B x x x x +=-++++恒成立，则A-B=__________．【答案】2【解析】解：等式整理得()()223(1)(2)(1)(2)A B x A B x x x x x -+-+=++++，∴()()23=2x A B x A B +-+-∴A-B ＝2．故答案为：2．五、混合运算与实际应用【例1】若3281a x -＝2481622481632111111x x x x x x +++++-+++++，则a 的值是_____．【答案】8【解析】Q 2481622481632111111x x x x x x +++++-+++++=224816481632111141x x x x x ++++-++++44816816321118=1x x x x +++-+++88161632111=16x x x ++-++16163112=32x x +-+3264=1x -Q 3281a x -3264=1x -864a \=．解得8a =．故答案为：8．【例2】计算：(1)2492332x x x+--(2)22142a a a ---【答案】(1)23x +(2)12a +【解析】（1）解：2492332x x x+--2492323x x x =---24923x x -=-()()232323x x x +-=-23x =+；（2）22142a a a ---()()()2222a a a a -+=+-()()222a a a -=+-12a =+．【例3】计算(1)2m n m n n m m n n m-++---(2)23651x x x x x+----【答案】(1)m n m-(2)8x 【解析】（1）解：2m n m n n m m n n m-++---2m n m n n m n m n m-=-+---2m n m nn m--+=-m n m=-；（2）解：23651x x x x x+----()36511x x x x x +=+---()()()()3165111x x x x x x x x x -+=+----()()31651x x x x x -+--=-()33651x x x x x -+--=-()881x x x -=-()()811x x x -=-8x =．【例4】已知分式252639a a P a a -+=+--，1Q a =，当1a >时，P 与Q 的大小关系是（ ）A ．P Q>B ．P Q =C ．P Q <D ．无法确定【答案】A 【解析】解：因为252639a a P a a -+=+--，1Q a =，所以2526139a a a a P aQ --++---=52(3)13(3)(3)a a a a a a -+=+--+-52133a a a a-=+---11a =-1a a-=，因为1a >，所以10a a->，所以0P Q ->，即P Q >，故选：A ．【例5】阅读下列材料，解决问题：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．将分式231x x x -++拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：23(1)2(1)511x x x x x x x -++-++=++＝(1)2(1)5521111x x x x x x x x ++-+=-+++++．这样，分式231x x x -++就拆分成一个整式x ﹣2与一个分式51x +的和的形式．（1）将分式2631+--x x x 拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 _______．（2）已知整数x 使分式225203+--x x x 的值为整数，则满足条件的整数x ＝______．【答案】 471x x ++- 2或4或10-或16【解析】（1）按照定义拆分即可，2631+--x x x (1)7(1)41x x x x -+-+=-＝(1)7(1)4111x x x x x x --++---471x x =++-．（2）先将225203+--x x x 拆分为一个整式与一个分式的和的形式，225203+--x x x 2(3)11(3)133x x x x -+-+=-＝2(3)11(3)13333x x x x x x --++---132113x x =++-，若要值为整数，只需133x -为整数即可， 当2x =时，131323=--当4x =时，131343=-当10x =-时，131103=---当16x =时，131163=-故2x =或4或10-或16．【例6】已知分式 22251a a A a -=+，2291a a B a +-=+，方方尝试，当 1a =，32A =-，72B =-；当 2a =，25A =-，35B =-，当 3a =，310A =，310B =．(1)继续尝试，当 4a = 时，A = ，B = ．(2)方方说：当 a 取不同值时，无法判断 A 和 B 的大小；圆圆说：用特殊值法是判断不出来的，我用学过的分式运算，可以得出不论 a 为何值，A B ³ 成立．你认为方方和圆圆谁的说法正确？为什么？【答案】(1)1217，1117(2)圆圆的说法正确，理由见解析【解析】（1）当a=4时，22222524541214117a a A a -´-´===++，222294*********a a B a +-+-===++．故答案为：1217，1117；（2）()2222223259111a a a a a A B a a a --+--=-=+++，()230a -³Q ，210a +>，故 0A B -³，不论 a 为何值，A B ³．故圆圆的说法正确．【例7】阅读下面材料：将形如cx d ax b++的分式表示成一个整式与一个分式和（或差）的形式，可以先观察分母的特征，设法用含有分母的代数式表示分子再变形解决问题．例如21111111x x x x x +++==++++ ，212(1)2132111x x x x x -+--==-+++．解决问题：(1)已知3122x m x x +=+--，则m=______．(2)已知211mx n m x x +=+++，用含m 的代数式表示n.．(3)已知01m x >>，，直接写出21mx m x --与2m 的大小关系．【答案】(1)5(2)2n m=-(3)221m mx m x ->-【解析】（1）解：∵3255112222x x m x x x x +-+==+=+----∴5m =，故答案为：5；（2）解：∵()12221111m x m mx m n m m x x x x +-++-==+=+++++∴2n m =-；（3）解：∵21mx m x --()21211m x m m m x x -+==+--，01m x >>，，∴01m x >-，∴221m mx m x ->-．【例8】阅读材料：《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．例如：已知1xy =，求1111x y +++的值．解：原式11111111xy y y xy x y y y y +=+=+==+++++．问题解决：（1）已知1xy =．①代数式221111x y +++的值为_______；②求证：2021202111111x y +=++．（2）若x 满足22(2021)(2020)4043x x -+-=，求(2021)(2020)x x --的值．【答案】（1）①1；②证明见解析；（2）2021．【解析】（1）①∵xy=1，∴221111x y +++=22xy xy xy x xy y +++=()()xy xy x y x y x y +++=x y x y++=1．故答案为：1②∵xy=1，∴20212021x y =1，∴202120211111x y +++=20212021202120212021202111x y x y x y +++=202120212021202120211(1)1x y x y y +++=202120212021111y y y +++=2021202111y y ++=1．（2）设2021x a -=，2020x b -=，∴1a b -=，∵22(2021)(2020)4043x x -+-=，∴224043a b +=，∴222()2a b a b ab -=+-=4043-2ab=1，解得：ab=2021，∴(2021)(2020)x x --=2021．【例9】（1）已知0b a >>，分式a b 的分子分母都加上1，说明所得分式11a b ++的值是增大了还是减少了？（2）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m 元/千克，第二次的价格为n 元/千克，（m ，n 是正数，且m n ¹）甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．①甲、乙所购饲料的平均单价是多少元？②谁的购买方式平均单价较低？【答案】（1）增大了，理由见解析（2）①甲的平均价格是2m n +元；乙的平均价格是2mn m n+元②乙的购买方式平均单价较低，理由见解析【解析】（1）根据题意得，11a ab b +-+()()()()1=111a b b b b b a b ++-++()=1ab a ab b b b +--+()=1ab a ab b b b +--+()=1a bb b -+∵0b a >>∴<0a b -，()1>0b b +∴()<01a b b b -+∴所得分式11a b ++的值是增大了；（2）①甲的平均价格是80080016002m n m n ++=元，乙的平均价格是16002800800mn m n m n=++元；②作差得()()22222422()2m n m n mn m n mn mn m n m n m n -+++--==+++，因为m n ¹，故()()2>02m n m n -+，所以乙较合算．1．下列等式中，正确的是（ ）A ．111333()a b a b +=+B ．11b b a a a +-=C ．110a b b a +=--D ．2m m m a b a b+=+【答案】C 【解析】解：A ．11333a b a b ab ++=，错误；B ．11b b a a a +-=-，错误；C ．11110a b b a a b a b +=-=----，正确；D ．m m am bm a b ab++=，错误．故选：C ．2．计算211x x x +--的结果是___________．【答案】11x -【解析】2222(1)(1)111111111x x x x x x x x x x x x x+--+-=-=-=------故答案为：11x -．3．已22(1)(2)12x A B C x x x x x x +=++++++，则23A B C ++的值是__________．【答案】4【解析】解：Q 22(1)(2)12x A B C x x x x x x +=++++++，\22(1)(2)(2)(1)(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)x A x x Bx x Cx x x x x x x x x x x x x x +++++=++++++++++，\222()(32)2(1)(2)(1)(2)x A B C x A B C x A x x x x x x +++++++=++++，\132022A B C A B C A ++=ìï++=íï=î，解得，133A B C =ìï=-íï=î，2312(3)334A B C \++=+´-+´=．故答案为：4．4．如果两个分式M 与N 的和为常数k ，且k 正整数，则称M 与N 互为“和整分式”，常数k 称为“和整值”．如分式1x M x =+，11N x =+，111x M N x ++==+，则M 与N 互为“和整分式”，“和整值”1k =．(1)已知分式72x A x -=-，22696x x B x x ++=+-，判断A 与B 是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k ；(2)已知分式342x C x -=-，24D G x =-，C 与D 互为“和整分式”，且“和整值”3k =，若x 为正整数，分式D 的值为正整数t ．①求G 所代表的代数式；②求x 的值；(3)在（2）的条件下，已知分式353x P x -=-，33mx Q x-=-，且P Q t +=，若该关于x 的方程无解，求实数m 的值．【答案】(1)A 与B 是互为“和整分式”， “和整值”2k =；(2)①24G x =--；②1x =(3)m 的值为：1或73．【解析】（1）解：∵72x A x -=-，22696x x B x x ++=+-，∴2276926x x x A B x x x -+++=+-+- ()()()237232x x x x x +-=+-+- 7322x x x x -+=+-- ()222x x -=-2=．∴A 与B 是互为“和整分式”， “和整值”2k =；（2）①∵342x C x -=-，24D G x =-，∴()()()()()()3422222x x G C D x x x x -++=+-+-+ ()()232822x x G x x +-+=-+ ∵C 与D 互为“和整分式”，且“和整值”3k =，∴()()22328322312x x G x x x +-+=-+=-，∴2231232824G x x x x =---+=--；②∵()()()22224222x D x x x G x -+===--+--，且分式D 的值为正整数t ．x 为正整数，∴21x -=-或22x -=-，∴1x =（0x =舍去）；（3）由题意可得：2212t D ==-=-，∴353233x mx P Q x x --+=+=--，∴35323x mx x --+=-，∴()3226m x x --=-，整理得：()14m x -=-，∵方程无解，∴10m -=或方程有增根3x =，解得：1m =，当10m -¹，方程有增根3x =，∴431m-=-，解得：73m =，综上：m 的值为：1或73．5．已知：P=x+1，Q=41x x +．(1)当0x >时，判断P-Q 与0的大小关系，并说明理由；(2)设32Q y P =-，若x 是整数，求y 的整数值．【答案】(1)P-Q≥0，理由见解析；(2)y 的整数值为：-7，-3，-1，3．【解析】（1）解：P-Q≥0，理由如下：P-Q= 24(1)41111x x x x x x x ++-=-+++22141x x x x ++-=+2(1)1x x -=+，∵x ＞0，∴x+1＞0，（x-1）2≥0．∴P-Q≥0；（2）解：32322(1)51111x x x y x x x x --++=-==++++521x =-++，∵x ，y 是整数，∴x+1是5的因数．∴x+1=±1，±5．对应的y 值为：∴y=-2+5=3或y=-2+（-5）=-7或y=-2+1=-1或y=-2+（-1）=-3．∴y 的整数值为：-7，-3，-1，3．6．小郝同学在当建造师的爸爸的一份资料上看到一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”小郝思考：如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会不会更好？为了验证这猜想，小郝做了如下数学实验：第一步：假设某住宅窗户面积为17平方米，地板面积为80平方米，则1780=窗户面积地板面积．如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则1881=窗户面积地板面积，此时：∵18170.0108180-»>，∴18178180>，所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好．第二步：假设某住宅窗户面积为x 平方米，地板面积为y 平方米，且y>x>0，则x y =窗户面积地板面积，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则11x y +=+窗户面积地板面积．请帮小郝完成猜想证明过程．第三步：假设某住宅窗户面积为x 平方米，地板面积为y 平方米，且y>x>0，则x y =窗户面积地板面积．如果窗户面积和地板面积同时增加m 平方米，则x m y m +=+窗户面积地板面积．请帮小郝完成猜想证明过程，井对问题下结论．【答案】证明见解析，结论：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好．【解析】证明：第二步：()()()()()()11111111y x x y x x xy y xy x y x y y y y y y y y y y ++++----=-==+++++0y x >>Q 0,10y x y \->+>\()1y x y y -+0>即11x x y y+>+∴窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件会更好；第三步：同理可得，()()()()y x m x y m x m x y m y y y m y y m +++-=-+++()()()y x m x y m y y m +-+=+()xy my xy xmy y m +--=+()()m y x y y m -=+∵y ＞x ＞0，m ＞0，∴y-x ＞0，m （y-x ）＞0，y （y+m ）＞0，()0()m y x y y m +\->，x m x y m y+>+\，∴窗户面积和地板面积同时增加m 平方米，住宅的采光条件会更好；结论：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好．7．【阅读材料】我们可以将一些只含有一个字母，且分子、分母的次数都为一次的分式进行变形，转化为整数与新的分式和的形式，其中新分式的分子不含字母．如：()14341111m m m m m -++==+---；()2132132111m m m m m +--==-++-；……【问题解决】利用上述材料中的方法，解决下列问题：(1)将21m m -+变形为满足以上结果要求的形式：21m m -=+____；(2)将321m m --变形为满足以上结果要求的形式：321m m -=-____；(3)若521m m +-为整数，且m 也为整数，求m 的值．【答案】(1)311m -+(2)131m +-(3)2,0,8,6m =-【解析】（1）解：21mm-+＝131mm+-+＝1－31m+；故答案为：1－31m+（2）解：321mm-=-3(1)11311mm m-+=+--；故答案为：131m+-（3）解：由题意可得525(1)775111m mm m m+-+==+---，∵521mm+-为整数，且m也为整数，∴11m-=±，17m-=±，∴2,0,8,6 m=-．。
分式加减法练习题 答案
分式加减法练习题答案分式加减法练习题答案分式，作为数学中的一个重要概念，是我们在日常生活中经常会遇到的。
它是由分子和分母组成的，分子表示分数的一部分，而分母表示总共的份数。
分式加减法是分式运算的一种基本形式，通过练习题来提高我们的分式加减法运算能力，下面是一些练习题及其答案。
题目一：计算下列分式的和或差。
1. 3/4 + 1/62. 5/8 - 1/33. 2/5 + 3/104. 7/12 - 1/6解答：1. 3/4 + 1/6 = (3×3 + 1×2) / (4×3) = 11/122. 5/8 - 1/3 = (5×3 - 1×8) / (8×3) = 7/243. 2/5 + 3/10 = (2×2 + 3×1) / (5×2) = 7/104. 7/12 - 1/6 = (7×1 - 1×2) / (12×2) = 5/24题目二：计算下列分式的和或差。
1. 2/3 + 4/52. 3/7 - 2/93. 1/2 + 1/34. 4/5 - 3/10解答：1. 2/3 + 4/5 = (2×5 + 4×3) / (3×5) = 22/152. 3/7 - 2/9 = (3×9 - 2×7) / (7×9) = 13/633. 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/64. 4/5 - 3/10 = (4×2 - 3×1) / (5×2) = 7/10通过以上的练习题及其答案，我们可以发现分式加减法的计算并不难，只需要根据分式的定义和运算规则进行计算即可。
在计算过程中，我们需要注意分式的分子和分母的运算，以及最终结果的化简。
(05)分式加减法专项练习60题(有答案)ok
分式加减法专项练习60题（有答案）6yue281 12a41|a 2-l[13 nx-：3 x ( X-3)5.6.2 a ..] a+1.i '.8.1 ID - 5 in2 _ in 2ID 2 _ 214.9.10. ab b：I.7'-'-.11.2m _ 1 m 2 -4 时2x 2 2x .K 2+X -2 /-4X £+4X +412.a - 1a 2+a- 2a+l¥-115.13.16 .(1)x+x | - 9X2+6I+917 .n m ^2_2L珂0jm_ 2n n, - 4im+4n*18.1+a2+ab+ b 2?-b319 .b2ab+ b2 - 2ab+ b2'a2 - b22a * b ~ e , 2b ~ c - a _ 2e - a - b~2I 5' oa - ab - ac+bc b - ab - bc+ac c - ac - bc+ab23.ir^+2ni+l V 7?(i-l)(K +2)-1 ,r 12.L2IE 2 - 9 TS；_ IT 26.25.27.2y+z —■+28 卅9b _ a+3b.：.- --29.（式中a , b , c 两两不相等）231. (1) ^― ■出;x+y2曰'+3*2 _ 己2 _ 廿 _ 5 _ 3 a? _ 4邑- § 2护 - 3时5 a+1af2 a - 2 + a - 3:, 1 … K (xfl) T (计1)(計刃 (x+2005) (x+2006)(2) b 2a+c b-ca 一 b+c|b ' a _ c b -耳-百 32.33.化简分式:34. 72x y+xy35 .计算:2x+2y36. 计算: 37•计算:3K - 4y40. 38. 39.计算化简：一X2+3X +2 X 2+K -2 1- T 21124 1-X|i+d1+/计算:41 . 1 2 12X 2+31-1 2 K 2+3X +1 2X 2+3I ^3计算45•计算：f「二47.化简：2a_ b-c _ 2b _c _a , 2c _a ~ b (a-b) ta_c) * (b_c) Cb - a)亠(G_(G_b)42•计算: 7s +2a+l a+148. ：：-■-a- 1 49.a2-l51 •计算:2JS' y _z 2y _ _2 2z _K_y~~5 "I o "I- Ky- xz+yz y^- xy - yz+xz z^-KZ- yz+sy54.化简(2)化简:1 + + + +■ ++=1X^ 2X3 3X4 4X5 5X6|6X7 7X8 _—□__________ 1______ .L[(n为正整数)；+・・+1(x+2QQ8) C K+2009)50.计算:56.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由 __ _!—丄_J_一_!_! _J__1X2 2 1 2 2X3 6 2 3 3Xq 12 3 4 (1)计算(K+2) (X+3)(x+1)(x+1) (x+2)解答下面的问题：(1 )若n 为正整数，请你猜想一.1.= _|n Cn+1)(2) 证明你猜想的结论；(3) ------------------------------------------------------------- 求和： 一=—+—=—+—=—+ •- +=1X2 2X3 3X4 2011X2012解：原式= ----- ------------ ' (A )a+3(a+3)(a - 3)= a-3_6(a+3)_3)((a - 3)58•请你阅读下列计算过程，再回答所提岀的问题：题目计算:(B)=a — 3- 6 (C ) =a - 9 ( D )(1 )上述计算过程中，从哪一步开始岀现错误： _ _ •(2)从B 到C 是否正确，若不正确，错误的原因是 __________________ (3 )请你把正确解答过程写下来.59 •观察下面的变形规律:=11X21::;L1 1 1 |1 12|3|；3X4 3 4；参考答案:1 原式=• .' . -1 - I =1 + 1=2 .a _ ba _b a _ ba 2 - abb a (a b) n = • a + b a+b|Pt/a+b(a+b) (a _b)a+b a +h| a+ba+b|m _ 2 2m (mH)4. 5. 6. 2x1x 11(xH) (K--1) x-1 (計 1) (x-1) x+1-+a+1 (aH )2冷-1)a- 1+2 _ (aH)〔耳 T) 1 1 1-1 X3x _ 3 1 1x (x _3) x (x-3)"x Cs _ 3) x1 . 2_l+2_3 a da a T a14.十「、2自(已+1)222 .原式=a — a+ =a - a+a=a .nfl3.原式=原式= 原式=7. 10.(ID - 1 ) (ID - 2)2m (ID - 1) (nrl-1)a _ 1_ 3.^+0| a-1 |a (a+1) | 1 |a 1 _ a □ -l =a-la 2 - 2a+l a 2 - T'(a -D 旷(a -1) (a+1)〜1 一-11 _ 4 _ - a+2 _41□ _ 2 (at2) Ca _ 2) (af2)冷-2)(a+2) (a _ 2)(寸2〕_ 2)16.17.18. 19. 20.21 .22.23.24.25. 26.27.28. 29.D 2,1血G+l ) 2(x+1)(x-1)(xH) (K-1)(xH) C K -1)K-l 原式 2xy y (旳)= ¥ a - y) y (K _ y) (K +Y ) (K _ y) Cx+y)（富一 y ） 〔盂+y ）(nrFl ) 22 itd-1 2 | irr^L - 2 ra _1 A (1□- 1) (nrbl) m - 1 m _ 1 m _ 1 m _ 1 m _ 1x (x+2)5 _(X- n (X42) _x 2+2x-3 - X 2-X +2 (K- 1) (x+2)(K-1；(x+2)〔耳「1）（計2）_ （i-l ）（计2）原式原式原式 ；x 的取值范围是x a 2且x 的实数.K - 12m -n nr^n m n _ ID n ~ IT ] 原式-- ・ 1 _ 12 -2 (m+3)皿2 _ 9 _ in 「nr+3 (ml-3) (ID - 3i 丁 (nrl-3) Cm - 3)12-2 (昭引 +2 57)L2-2u- -&+2m - 61 J -■ i :(nrf 3) ■i 02 Cm - 3) +(nH-3)~_ 3)2y+xy2x2y+z - y - 2iy x",(xfy) (K _y)1 x+ya 2= 1(ad-2) Ca _2)nt - n (m - 2n ) in - 2n (mi-n) (m 一 n)a 2+ab+ b 2m _ 2n _rrH ■口 - ( m _ 2n) jirl-n _ irrl^2n _irr^nrn^n m+n— b 24_ 1 _ b_1 -b(a -b) 2| b ( a+b)'□-b(旦-b) ~a+l+a 1 2a 0 且一 1 8+1 /-I(a - 1) (a+1) (a+1) fa _ 1)a+9b a +3t 廿9b =~ (a-K3b) ■仙 23ab3ab - 3ab 3ab a原式=1 -=0.(a~b) ( a^+ab+ b 2)原式=原式34.…氏+F )'原式x - y x+y-莖+y 2y 2xy xy xy x36. / - 2xy+ y 2 - 2Z 3 - 2y 2z+y2 (x+y) (K -y) =b 【葢-y)J s+2y y -1yi+2y - y+1 - yx+1 | 1 |_l-x 2 1-S 2l-,21 1*1 - ：, 1 -.37. 原式2-y 238. 原式三買丄玄-丄?x 2 (x _ 1)(2)「| J +••+^亠亠 + 亠——+ ••+ -s (xfl) (K +1) (X +2) (X +2005) (r+2006)同莎直+1 越 x+200EL =. 200& 丈我006=x (x+200G)” b2a^c b - c b 2a+c - b-+c - b 2a - M2c 2a - 2b+2<na " t+cb _ a _ cb _ a _ ca" b+cb _ a _ Gb _ a _G b _ a - G b 一且一 E2a 2+3a+2 __ 3a 2_4a~^ 2 a 2 _ Sa+Sarbla+2 a _ 2 + a - 3=(2a+1)-( a - 3)--( 3a+2) +—'a+1a+2a-=[(2a+1)-( a - 3)-( 3a+2) + ( 2a - 2) ]+ (-—r ■丁arl a+Z a _ J 耳一/ 丄-一 ：-• = . •. -a+1 a+2 □ _ 2 a _ 3 (aH 〕(a+2)(a _ 2) (a _ 3)-盼4(a-bl)( a+2) (a - 2)(a _ 3)x+2006-40x+40 (x-2) (K -4)31. (1)x+ysy (x - y)35.原式22 - K - 3yJy+ x 2C K - 1)(y+1)(y+3) -2 (y 1? (y+3) + (y■-1D (y+1) rs(y-1) Cy+1)Cy+3) =(厂⑴(y+D (y+3)8(2x ?+3i- 1)(2 x 2+3X +1 )(2 x 2+3x+3)'2c - a - k>4 (1+/) 4 (1+ J)—丄8 (1-』)(Hx 4) (1-/) (1+/)1-x 8 2 41 .设2x +3x=y ，则原式=X J y 2 2 _ * y _xK ( K ~ y) y(y _z) K ( K ~ y) y (K_ y) xy (K _ y) xy (K _y)_ 2 . y K -（旳）Cx -y)s+y xy -y)xy (h -y)XV44.原式 2y 严2 y2X1 y 2-x 2(y+莖)Cy x) /-/y-xx (K - y)K (x - y) x U - y) x (s - y) 45.2KVx _ xE M 什貨(x - y) +x (x+y) 992zy+ z - XV+ 92sy+2 x 凤2 -x+y ^-y _ ］宀/ I'_2 _ 2K y(x _y) (x+y)46. 2工（旳）n （旳）「2工m 一y39.原式=JS ( 1 - 1 )X (x+1) 2 (x+2)(K +2) (X +1 } (x _ 1)( K +2) C X H) (s-1) | | (K +2) C K H)(; cl)K ?K + K2+X 2x - 4=2x 2 2x 4J 2 ( 英-2〕(x+1)2K - 4 （計刃（?-n 丨丘+对a+D G — i ） (xf2) (x+1) (x-1)X2+K - 240.原式=14■覽(1 - x)~(1 十辺2 (1+ x 2) 2 (1- J)丄+ 4 =44 I(1 -4 (H x £)(1-?) (1+?)1十 J 1- J 1+J+ -+ ■-1+x 2 1+J42 .原式=■-+ 乩一x - x+y 1K +X (s+y)(盖—y)(s+y) (x-y) (x+y) (K - y)K _ y47 .原式=.一： - 1〔 一 ，，++(x+2) &十 1)(1 十小(1 -X ) (2 (x-1)2+4(1-X )(1+G(1-X )(1卄)43.原式-a+2=a+1 - a+2=3.48.49.50.(a-k>) + (且-c)—(h* - c? + (b - s) +(c-a) +〔匚-b)(a- b) (a~ c)(b-c) (a-b) 〔£-辺)(c - b)+++]—,=0a+ (3a+l) ・(2a+3) a+3a4-l -•岛・3 2 (a- 1? .2 I宀1a-1a+1'=1 3x+5=h 1 ③+5)-2：計孑(X-HS) ( K _ 1 )(K+3)(K-D(K+3)G-1)原式原式原式=2a - a _1+a+仁2a.4 x- 81 3 x+612= 7 x- 14(x+2 ) ( x-2 )(x+2 ) ( x-2 )(x+2 ) ( x -2 )](也)(K-2 )51.原式乂且（# 3）52.原式=1 -2a+12a+b 2b^2a- (2a+b) 2b+2a 2a b=1..--2ab2ab Znb 2ab=1 -(曲)Ca_ 1)a+3a+153. 原式-I- , 1-L2ab 2ab1 1r 1 亠1-L 1 4.1 1x _ z z _ y y _s 1y _ m 12 _y i Z _I X _z55.原式X2-1+2(好1) (x+L ) 2= 4+1 )戈=_（田）2=1M -—+ •-+3118 =1 -+ - - + 1L56. (1)原式=1 -12=』；11= 2009灶2009K (計20Q9)=157 .原式=■K (x+2) 2 XK-2'_X- 2K+2008 K+200^y- 一a-3 ’£寸畀(arf3) G - 3)(a+3)(且- 3)丁(af3) Ca_ 3)a - 3+6 十1(时3) (a-3) (a+3) ( □ _3) a.-3(x+2) (x _2)58. (1) A (2)不正确，不能去分母(3)原式=1 ]11n (汩1)=n n+1；59. (1)-=.n+1 n .n+1 - n 1n+1 n (n+1)n (n+1) n (nil) b 5+i)(2) 2岛说九X4=14墙4 i弓-—+ ••+2011X20121feOll2012 =20122011 2012—=1.=2 +」+4+ ••+ 「1 ] 1 - X 1-x 2l+i 21出1+4|1-』60•原式叮・+.「.。
分式加减练习题(附部分答案)
分式练习题一．选择题1．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．2．（2015•山西）化简﹣的结果是（）A．B．C．D．3．（2015•济南）化简﹣的结果是（）A．m+3 B．m﹣3 C．D．4．（2015•百色）化简﹣的结果为（）A．B．C．D．5．（2015•益阳）下列等式成立的是（）A．+=B．=C．=D．=﹣6．（2015•泰安）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．D．7．（2015•莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A．甲乙同时到达B地B．甲先到达B地C．乙先到达B地D．谁先到达B地与速度v有关二．填空题（共4小题）8．（2015•临沂）计算：﹣=．9．（2015•包头）化简：（a﹣）÷=．10．（2015•黄冈）计算÷（1﹣）的结果是．11．（2015•河北）若a=2b≠0，则的值为．三．解答题（共19小题）12．（2015•宁德）化简：•．13．（2015•连云港）化简：（1+）．14．（2015•岳阳）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．15．（2015•丹东）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．16．（2015•广元）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？17．（2015•眉山）计算：．18．（2015•十堰）化简：（a﹣）÷（1+）19（﹣x+1）÷．20．（2015•泸州）化简：÷（1﹣）21．（2015•南京）计算：（﹣）÷．22．（2015•南充）计算：（a+2﹣）•．23 （y﹣1﹣）÷．24．（2015•巴中）化简：﹣÷．25．（2015•崇左）化简：（﹣1）÷．26．（2015•滨州）化简：÷（﹣）27．（2015•绥化）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=tan60°+2．28．（2015•张家界）先化简，再求值：，其中a=1+．参考答案一．选择题（共7小题）1．A 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B二．填空题（共4小题）8．9．10． 11．三．解答题（共19小题）12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．。
分式加减法专项练习题
分式加减法专项练习60题〔有答案〕1．2．a〔a﹣1〕+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．〔1〕；〔2〕17．18．1+19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．〔式中a，b，c两两不相等〕：30．31．〔1〕；〔2〕…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察以下等式，然后用你觉察的规律解答以下问题：由，，…〔1〕计算++++++=_________〔n为正整数〕；〔2〕化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题：题目计算：解：原式=〔A〕=〔B〕=a﹣3﹣6〔C〕=a﹣9〔D〕〔1〕上述计算过程中，从哪一步开始显现错误：_________．〔2〕从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是_________．〔3〕请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：〔1〕假设n为正整数，请你猜想=_________；〔2〕证明你猜想的结论；〔3〕求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．〔1〕原式=；〔2〕原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．〔1〕，=，=；〔2〕+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=〔2a+1〕+﹣〔a﹣3〕﹣﹣〔3a+2〕++〔2a﹣2〕﹣=〔2a+1〕﹣〔a﹣3〕﹣〔3a+2〕+〔2a﹣2〕]+〔﹣+﹣〕=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣====40．原式=+++=++=++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=====47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．〔1〕原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；〔2〕原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．〔1〕A〔2〕不正确，不能去分母〔3〕原式===59．〔1〕=﹣；〔2〕﹣=﹣==；〔3〕+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
分式的加减专项练习20题答案
考点：
分式的加减法．
分析：
根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．
解答：
解：原式= ﹣ +
=
=
=
= ．
点评：
本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．
13．）已知： ，求A、B的值．
考点：
分式的加减法；解二元一次方程组．
专题：
计算题．
分析：
此题可先右边 通分，使结果与 相等，从而求出A、B的值．
=
=
=
= ．
点评：
本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
8．化简：
考点：
分式的加减法．
专题：
计算题．
分析：
（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；
（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．
解答：
解：原式=
=
=1+1
=2．
解答：
解：原式= = =1．
点评：
此题的分解因式、约分起到了关键的作用．
11．化简：
考点：
分式的加减法．
专题：
计算题．
分析：
把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简．
解答：
解：原式=
=
=
= ．
点评：
分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
解答：
解：∵ = ，
∴ ，
比较等式两边分子的系数，得 ，
解得 ．
点评：
分式加减乘除混合运算题及答案
分式加减乘除混合运算题及答案
题目1：5÷2+4×7-6=？
答案：5÷2+4×7-6 = 25
题目2：7+2×9-6÷3=？
答案：7+2×9-6÷3 = 25
题目3：8÷2-3×2+7=？
答案：8÷2-3×2+7 = -1
在学习数学的过程中，掌握数学的基本运算至关重要，其中分式加减乘除混合运算是其中一种。
分式加减乘除混合运算，应根据乘除的优先级，优先处理乘除再处理加减。
一、计算优先级
在计算分式加减乘除混合运算时，乘除运算符号的优先级则是比加减
运算符号优先。
也就是在表达式中，需要先参与计算的运算符号是乘除，再是加减。
二、计算步骤
1. 预处理：剔除表达式中的括号；
2. 乘除计算：从左数乘、除运算，计算出结果；
3. 加减计算：从左数加减，计算出结果。
三、实例
例：4+7÷2×5-6=
步骤：预处理：4+7÷2×5-6
乘除计算：4+3.5×5-6
加减计算：4+17.5-6
结果：15.5
显然，如何正确计算分式加减乘除混合运算，需要注意两点：
1. 运算时，需根据乘除的优先级，优先处理乘除再处理加减；
2. 步骤应为：预处理、乘除计算、加减计算，最后确定答案。
四、练习
1. 5÷2+4×7-6＝
答案：25
2. 7+2×9-6÷3＝
答案：25
3. 8÷2-3×2+7＝
答案：-1。
分式的加减乘除练习题及答案
分式的加减乘除练习题及答案一.填空：1.X时，分式x3x?2有意义；当时，分式有意义；x2x?lx2?42.当x二时，分式2x?51?x2x2?l的值为零；当x时，分式的值等于零.l?xa2c3aa2?ab?b25b3.如果=2,则二.分式、的最筒公分母是；23abbcb2aca?bx?l的值为负数，则x的取值范围是.3x?2x2y26.巳知x?2009、y?2010,贝Ij?x?yx4?y4??=.••995.若分式二.选择：1.在lllxxlx+y,,4xy,,中，分式的个数有25?a?xxyA、1个B、2个C、3个D、4个.如果把2y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值2x?3yA、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍14xx2?y215x2,,?x,3.下列各式:?l?x?,其中分式共有个。
5??32xxA、B、C^4D^54.下列判断中，正确的是A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式C、当A=0时，分式A无意义BA的值为0D、分数一定是分式B5.下列各式正确的是a?xa?lnnann?ayy2,?a?O?D>?A、B、？C、？b?xb?lmmamm?axx6.下列各分式中，最筒分式是34?x?y?y2?x2x2?y2x2?y2A、B、C、D、85x?yx?yxy?xy2x?y7.下列约分正确的是A、mmx?yy9b3bx?a?b?x?l?B、?1?C、??D、m?33x?226a?32a?lyb?ay8.下列约分正确的是1A、x63x?yx?yl2xy21x2?x B、x?y?OC、x2?xy?xD、4x2y?29.下列分式中，计算正确的是A、2a?3?2a?3B、a?ba2?b2lab C、2x?yl21D、2xy?x2?y2?y?x10.若把分式x?y2xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍11.下列各式中，从左到右的变形正确的是若x满足xx1,则X应为A、正数B、非正数C、负数D、非负数14.已知x?0,lx?12x?115113x等于A、2xB、1C^6xD^6x15^已知115x?xy?5yx?y?3,则x?xy?y值为A、？72B、72C、27D、?27三.化简：1.12m2?9?23?m2.a+2-42?a3.2x25yl0ya?bb?3y2?6x?21x24.ab?cbc?c?aacx?yx2?y25.I?x?2y?x?2x?2x2?4x24xy4y26.?x27.2x?6x?3?3a9ax?4-x?4x?4 2b?4b?2b?2.13a??2、9.2m?nmnl?x?10.?1???n?mm?nn?m1?xx?1??xx4xx?yx2?y211.1?12.);?22x?2x?2x?2x?2yx?4xy?4y2?x?3?a2?b2?a2?b2?13.14.?x?l2o?x?lx?la?b?abx2?4xn??n??22?ll???m?n;16.2,其中x=5.15..?m??m?x?8x?1699••lly217.先化简，再求值?2x?yy?xxy?yaa2aa222)1,其中a?,b??18.；2x?3x?44zy名师指导这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算.值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范3xy28z224xy2z2解：6xy；z2y4yz2x?2x2?6x?9x?222x?3.2x?3x?4x?3x?2归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.a2b?2axa?2a2?4??问题计算：；.a?3a2?6a?93cd6cd名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法.解题示范a2b?2axa2b6cd6a2bcdab；解：3cd6cd3cd2ax6acdxxa?2a2?4a?222a?3.?2a?3a?6a?9a?3a?2a3b?a2b2a2?ab?2问题已知：a?2b?2?2的值.2a?2ab?ba?b名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生.解决这种问题，一般应先将代数式进行化筒运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多.解题示范解：化筒代数式得，a3b?a2b2a2?ab?222a?2ab?ba?ba2b?2aa2b2?2aab.把a?2b?2ab,所以原式？•2xy・x?y2y22.计算：?3xy?.x33.计算：？9ab・b3x2yxy?..计算：a3am2?4m?3?25.若m等于它的倒数，则分式的值为m?2m?3mA.-IB.3C.一1或D.?6.计算?21x?y的结果是xA.2B.x2?yC.x2D.x7.计算32的结果是A.3a2—1B.3a2—C.3a2+6a+D.a2+2a+l8.已知x等于它的倒数，则x2?x?6x?3x?3x2?5x?6的值是A.—B.—C.一1D.09.计算a2?la2?aa2?2a?14-a?l.10.观察下列各式：x?lx2?x?lx3?x2?x?lx4?x3?x2?x?l你能得到一般情况下？的结果吗？根据这一结果计算：1?2?22?23??22006?22007.)xn?l?n?2?x?l,22008ax??l7. B.A16. 2.1分式的乘除第1课时课前自主练1.计算下列各题：3134X=；4-=；3a•16ab=；655•4ab2=；=.2.把下列各式化为最简分式：a2?16x2?22=；=.2a?8a?16?z3.分数的乘法法则为分数的除法法则为4.分式的乘法法则为分式的除法法则为课中合作练题型1:分式的乘法运算3xy28z25.•等于4zy3xy2?8z3A.6xyzB.-C.-6xyzD.6x2yzyzx?2x2?6x?96.计算：・・x?3x2?4题型2：分式的除法运算ab2?3ax7.4■等于cd2cd322b22b23a2b2x A. B.bx C.- D. 3x3x8c2d2a?2a2?48.计算：4-2.a?3a?6a?9课后系统练基础能力题9.4-6ab的结果是bal8al2A.~8a B.- C.-D.-2bb2b2y210.-3xy4-的值等于x2y9x222 A.- B.-2y C.- D.-2xy9x2yx?3x2?x?611.若x等于它的倒数，则的值是x?5x?6x?3A.-B.-C.~1D.012.计算：・2xy二•x?yxx213.将分式2化简得，则x应满足的条件是x?lx?x14.下列公式中是最简分式的是12b22x2?y2x2?y2A. B. C. D.7a2b?ax?yx?y15.计算•52的结果是A.5a2_lB.5a2-C.5a2+10a+D.a2+2a+l a2?la2?al6.计算24-.a?2a?la?l17.已知1m+llnmn=m?n,则m+n等于A.1B.-1C.0D.2拓展创新题18.已知x2-5x-197=0,则代数式3?2?1 x?2的值是A.19B.000C.001D.00219.使代数式x?3x?34-x?2x?4有意义的x的值是A.x尹3且乂壬一2B.xt^3且xt MC.乂尹3且x尹-3D.xt^-2且xt^3且xt M20.王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？.答案1.1a2b a2b2+4ab34a2+ab-3b22.a?4xa??y?zx?y?z3.分数与分数相乘，把分子、分母分别相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数4.分式乘以分式，把分子、分母分别相乘；除以一个分式等于乘以这个分式的倒数5.C・x?3x??7.C・a?3a?.D10.A11.A12.-x2y13.x/014.C15.B16.1a17.B18.?C?19.D0・元也？感谢阅览!。
(完整版)分式的加减专项练习20题答案
八年级数学专项提高分式的加减专项练习20题答案1．化简：．考点：分式的加减法．分析：首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案．解答：解：====x﹣2．点评：此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．2．化简的结果是a+b．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减．解答：解：原式===a+b，故答案为a+b．点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．3．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可．解答：解：原式==．点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数．4．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成同分母．然后进行分子的加减运算．最后注意进行化简．解答：解：原式===．点评：注意：m﹣n=﹣（n﹣m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式．5．计算：．考点：分式的加减法．分析：首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可．解答：解：原式=，=a﹣2+a+2，=2a．点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．6．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：首先把各分式进行约分，然后进行加减运算．解答：解：原式==x﹣y﹣=x﹣y﹣2x+y=﹣x．点评：本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了．7．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再把分子相加减即可．解答：解：原式=+﹣====．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．8．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．解答：解：原式===1+1=2．点评：归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．9．按要求化简：．考点：分式的加减法．分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．解答：解：原式=﹣===．点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．10．化简﹣考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算．解答：解：原式===1．点评：此题的分解因式、约分起到了关键的作用．11．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简．解答：解：原式====．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．12．计算：．考点：分式的加减法．分析：根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．解答：解：原式=﹣+====．点评：本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．13．）已知：，求A、B的值．考点：分式的加减法；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题可先右边通分，使结果与相等，从而求出A、B的值．解答：解：∵=，∴，比较等式两边分子的系数，得，解得．点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．14．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：通过观察分式可知：将分母分解因式，找最简公分母，把分式通分，再化简即可．解答：解：原式=﹣=﹣=．点评：解答本题时不要盲目的通分，先化简后运算更简单．15．计算：（x﹣）+．考点：分式的加减法．分析：将括号里通分，再进行同分母的运算．解答：解：（x﹣）+=+=．点评：本题考查了分式的加减运算．关键是由同分母的加减法法则运算并化简．16．计算：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据分式的加减运算法则，先通分，再化简．解答：解：原式=+===．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．17．化简﹣．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：﹣+考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：首先将各式的分子、分母分解因式，约分、化简后再进行分式的加减运算．解答：解：原式=﹣•（2分）=（3分）=．（4分）点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；如果分式的分子、分母中含有公因式的，需要先约分、化简，然后再进行分式的加减运算．19．计算：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算，求解即可．解答：解：原式====．点评：本题主要考查异分母分式加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．20．化简：．考点：分式的加减法．分析：本题需先根据分式的运算顺序及法则，分别对每一项进行整理，再把每一项合并即可求出答案．解答：解：原式=，=，=，=，=．点评：本题主要考查了分式的加减，在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键．21．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先找到最简公分母，通分后再约分即可得到答案．解答：解：原式====．点评：本题考查了分式的加减，会通分以及会因式分解是解题的关键．22．．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：观察各个分母，它们的最简公分母是x（x﹣3），先通分把异分母分式化为同分母分式，然后再加减．解答：解：===．点评：本题主要考查异分母分式加减，通分是解题的关键．。
(完整word版)(05)分式加减法专项练习60题(有答案)ok
分式加减法专项练习60题（有答案）1．2．a（a﹣1）+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．（1）；（2）17．18．1+ 19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．（式中a，b，c两两不相等）：30．31．（1）；（2）…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由，，…（1）计算++++++=_________（n为正整数）；（2）化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：解：原式=（A）=（B）=a﹣3﹣6（C）=a﹣9（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________．（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________．（3）请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．（1）原式=；（2）原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．（1），=，=；（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣====40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=== ==47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．（1）A（2）不正确，不能去分母（3）原式===59．（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。