第1课时三视图的画法

25.2第1课时三视图的画法

1．如图25－2－1①是小李书桌上放的一本书，这本书的俯视图是图②中的()

图25－2－1

2．2019·湘潭如图25－2－2所示的几何体的主视图是()

图25－2－2

图25－2－3

3．2019·埇桥区一模铅球的左视图是()

A．圆B．长方形

C．正方形D．三角形

4．2019·马鞍山二模下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()

图25－2－4

A．①②B．②③

C．①④D．②④

5．图25－2－5中几何体的左视图是()

图25－2－5

图25－2－6

知识点2三视图的画法

6．教材练习第3题变式如图25－2－7是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．

图25－2－7

图25－2－8

知识点3由三视图想象立体图形

7．如图25－2－9是某几何体的俯视图，则该几何体可能是()

A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体

图25－2－9

图25－2－10

8．已知：如图25－2－10是一几何体的三视图，则该几何体的名称为()

A. 长方体B．正三棱柱

C．圆锥D．圆柱

，平移过程中不变的是()

图25－2－11

A．主视图B．左视图

C．俯视图D．主视图和俯视图

10．2019·利辛县模拟如图25－2－12所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()

图25－2－12

图25－2－13

11．如图25－2－14是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是()

图25－2－14

图25－2－15

12．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()

图25－2－16

图25－2－17

13．如图25－2－18是一个由7个同样的小立方体搭成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．主视图和俯视图

B．俯视图

C．俯视图和左视图

D．主视图

图25－2－18 14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图25－2－19所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是()

图25－2－19图25－2－20

15．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图25－2－21所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是多少？

图25－2－21

，如图25－2－22，长方体的一个侧面是正方形，在上下底面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱底面的直径等于正方形截面的边长．画一画此立体图形的三视图．

图25－2－22

教师详解详析

1．A

2．C[解析] 圆锥的主视图是等腰三角形．

3．A[解析] 球的三视图都是圆．

4．D[解析] 正方体的三视图都是相同的正方形；

圆锥的三视图中，主视图、左视图相同，是三角形，俯视图是圆；

三棱台的三视图都不相同，主视图是两个梯形，左视图是一个梯形，俯视图是外部三角形、内部三角形及对应顶点连线的图形；

四棱锥的主视图与左视图相同，是三角形，俯视图是有对角线的正方形．

5．C

6．解：补充图形如下：

7．B

8．D[解析] A．长方体的三个视图都是矩形；B.正三棱柱的视图应该有三角形；C.圆锥的视图应该有三角形；D.圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆．9．B

10．B[解析] 从上面看得到的平面图形是两个同心圆．

11．A[解析] 选项B的左视图和俯视图不符合题意，选项C的主视图和俯视图不符合题意，选项D的左视图不符合题意．故选A.

12．A[解析] 比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形、圆及三角形即可．对于A 项，三视图分别为长方形、三角形、圆，符合题意；对于B项，三视图分别为三角形、三角

形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C项，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D项，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意．故选A.

13．B[解析] 该几何体的主视图如下：

它既不是轴对称图形又不是中心对称图形；

该几何体的左视图如下：

它是轴对称图形，但不是中心对称图形；

该几何体的俯视图如下：

它既是轴对称图形，又是中心对称图形．

故选B.

14．B[解析] 从左面看，左边有2个小正方形，中间有3个小正方形，右边有1个小正方形．故选B.

15．[解析] 还原几何体分两步走：①由主视图和左视图确定几何体的最大长、宽和高；

②由缺损处去掉最少的小正方体．

解：观察主视图和左视图，则无缺损时的几何体可以构成2×2×2＝8(个)小正方体(见图①)，由主视图和左视图右上角的缺损处，可得几何体最少可以切掉2＋1＝3(个)小正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多是8－3＝5(个)(见图②)．

16．解：立体图形的三视图如下：