第三章 图形的平移与旋转复习教案

第三章图形的平移与旋转复习教案

一、教材分析

⒈本章在教材中的地位与作用

学生已经学习“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，实行观察、分析、画图、简单图案欣赏与设计等操作性活动，准确把握和理解平移、旋转等内容．

本章既不同于“变换几何”中的平移、旋转变换，也不是单纯的平移、旋转现象的欣赏，而是先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和理解．

⒉重难点分析

本章的重点知识是平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成，难点是分析组合图案的形成过程．组合图案的形成过程分析方法多种多样，有些较复杂图案仅仅用一种变换方式几乎不可能实现，往往要涉及多种变换的使用，所以学生极易产生混淆与错误．利用经典的题目特别训练再辅以动态的演示应该成为突破难点的好方法．

⒊学情分析

实际上学生已对诸如翻折、平移、旋转、轴对称等知识有了一定的理解与理解，仅仅平移和旋转的知识没有正式出现罢了，但这些变换的意识学生已经有了．学生学习了本章知识后对平移与旋转以及轴对称这三种常用的全等变换有了系统的理解，但学生把握这些全等变换的能力有待提升，特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方，应增强训练．

二、复习目标

⒈让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观点，培养操作技能，增强审美意识．

⒉通过具体实例理解平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形．

⒊探索图形之间的变换关系，理解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用．

4．能够使用平移、旋转、轴对称及其组合实行图案设计．

三、复习思路

立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先利用一组基本练习复习平移和旋转的基本性质以及利用平移、旋转的基本性质实行简单的平移作图、旋转作图，通过度析简单平面图形的平移、旋转等变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵，通过简单的图案设计，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中；然后，利用学生已积累的知识解决一些常见的与全等变换相关的数学问题，增强学生分析问题，解决问题的水平．另外，在活动过程中，注意使用“Z+Z ”技术实行动态演示，激发学生实行深层次思维

四、复习过程

⒈知识梳理及要点归纳

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⎪⎩平移的概念

、对应线段平行（或共线）且相等；对应点所连的线段平行且相等；平移平移的性质、对应角分别相等，且对应角的两边分别平行、方向一致。简单的平移作图旋转的概念1、对应线段相等，对应角相等；2、对应点位置的排放次序相同；任意一对旋转旋转的性质图形的平移与旋转对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；3、任意两条对应线段所在直线的夹角都等于旋转角。1123⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪

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简单的旋转作图、确定组合图案中的“基本图案”；分析组合图案的形成2、发现该图案各组成部分之间的内在联系；

3、探索该图案的形成过程。、整体构思，突出“主题”；简单的图案设计、选择变换方式，作出草图；

、具体作图，适当修饰。

说明：其中平移的性质和旋转的性质以及组合图案的形成分析是需要增强的要点；其中图案设计能够适当地弱化．

⒉ 活动单元设计

活动单元一 基本知识练习

通过这样的一组练习，使学生对于教材上最为基本的知识作一系统的复习与整理，尤其是需要增强的要点知识如平移的性质、旋转的性质和组合图案的形成分析作为练习的重点．

(1)如图，△ABC 平移后成为△A'B'C'，说出在这两

A

B

C A'

B'

C'

个三角形中你所知道的关系．

通过此题单纯复习平移性质．采用了师生问答结合动态演示的方式实行教学． (2)如图，已知△ABC 中，线段DE 是△ABC 平移后边AB 的对应线段，请作出平移后的△DEF .

利用平移性质实行简单的平移作图，尺规作图完成该题，学生板演此题．

(3)、观察下面的图案： a.这个图有什么特点？

b.它能够通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？

c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？

本题继续复习平移性质，利用z+z 技术动态展示平移的过程，进一步训练学生准确地把握平移的性质，采用师生问答的形式完成该题．

(4)找出下列图形中的旋转中心、旋转角以及旋转的“基本图案”．

利用该题对旋转的性质实行再训练，使学生对于旋转的要素做到熟练地把

握，另外利用了z+z 技术动态演示旋转过程有效地突破了难点．

(5)如图，转动的圆盘上标有“a,b,c,d,e,f ”六个 等格．

a.如果转盘顺时针旋转，字母“a ”旋转( )度时，才能转到字母“e ”的位置;字母“c ”旋转( )度时，才能转

到字母“f ”的位置;

b.如果转盘逆时针旋转，字母“f ”旋转( )度

A

B

C

D

E B

A C

O A

C

O

a

b

c

d e f