最新高中数学知识点汇总(表格格式)
最新高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总1.会合与常用逻辑用语看法一组对象的全体.x A, x A 。
元素特色：互异性、无序性、确立性。
关系集合运算集合与常用命题逻辑常用子集x A x B A B 。
真子集x A x B,x0B, x0相等A B, B A A B交集 A I B x | x A, 且 x B并集 A U B x | x A, 或 x B补集C U A x | x U 且 x A看法能够判断真假的语句。
原命题：若p ，则 q四种抗命题：若 q ，则 p命题否命题：若p ，则q逆否命题：若q ，则pA；A AB AB,BCA Cn 个元素会合子集数2n。
C U (AUB) (C U A)I (C U B)C U (AI B) (C U A)U(C U B)C U (C U A)A原命题与抗命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、抗命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题、否命题与抗命题互为逆否。
互为逆否的命题等价。
语用逻充要辑条件用语逻辑连结词量词2.复数看法复数运算充足条件p q ， p 是 q 的充足条件若命题 p 对应会合 A ，命题 q 对应会合必需条件p q ， q 是 p 的必需条件 B ，则 p q 等价于 A B ， p q 等充要条件p q ， p,q 互为充要条件价于 A B 。
或命题p q ， p, q 有一为真即为真，p, q 均为假时才为假。
类比会合的并且命题p q ， p, q 均为真时才为真，p, q 有一为假即为假。
类比会合的交非命题p 和 p 为一真一假两个互为对峙的命题。
类比会合的补全称量词，含全称量词的命题叫全称命题，其否认为特称命题。
存在量词，含存在量词的命题叫特称命题，其否认为全称命题。
虚数单位规定： i 21；实数能够与它进行四则运算，而且运算时原有的加、乘运算律仍成立。
i 4 k1,i 4k1i, i 4k 21,i 4 k 3i (k Z ) 。
复数形如 a bi (a,b R ) 的数叫做复数， a 叫做复数的实部，b叫做复数的虚部。
高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总9. 导数及其应用,n k【注：标准d 根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b=±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。
型随机变量及其分布及其分布列分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）0(12)ip i n=≥L，，，；（2）121np p p+++=L。
事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。
性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+U|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。
n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，。
典型分布超几何分布()012k n kM N MnNC CP X k kC--===L，，，，，m，其中{}minm M n=，，且n N≤，且,,,n N M N n M N*∈≤≤N，．＂二项分布分布列为：()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，，~()X B n p，。
数学期望EX np=、方差(1)DX np p=-【1n=时为两点分布】正态分布22()21()2πxax eμϕσ--=图象称为正态密度曲线，随机变量X满足()()baP a X b x dxϕ<=⎰≤，则称X的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。
数字特征数学期望1122i i n nEX x p x p x p x p=+++++L L()E aX b aEX b+=+方差和标准差方差：21()ni iiDX x EX p==-∑，标准差：X DXσ=2()D aX b a DX+=23. 函数与方程思想,数学结合思想排序不等式设1212,n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤L L 为两组实数，12,,,n c c c L 是12,,,n b b b L 的任意排列， 则121111221122n n n n n n n a b a b a b a c a c a c a b a b a b -+++≤+++≤+++L L L 14444244443144424443144424443反序和乱序和顺序和， 当且仅当12n a a a ===L 或12n b b b ===L 时反序和等于顺序和。
数学丨以表格形式,总结高考数学所有知识点
数学干货丨以表格形式，总结高考数学所有知识点
集合与常用逻辑用语
复数
平面向量
不等式与线性规划
算法、推理与证明
计数原理与二项式定理
函数﹑基本初等函数I的图像与性质
函数与方程﹑函数模型及其应用
导数及其应用
三角函数的图像与性质
三角恒等变换与解三角形
等差数列﹑等比数列
数列求和及其数列的简单应用
空间几何体与三视图
空间点、直线、平面位置关系
空间向量与立体几何
直线与圆的方程
圆锥曲线的定义、方程与性质
圆锥曲线的热点问题
概率
统计与统计案例
离散型随机变量及其分布
函数与方程思想,数学结合思想
分类与整合思想,化归与转化思想
坐标系与参数方程
不等式选讲
~。
高中数学知识点(表格格式)
高考数学回归知识必备✉ 集合与常用逻辑用语)()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 平面向量cos b 12e e μ+。
若为,x y 轴上的单位正交向量，(,)λμ就是向量a 的坐标。
坐标表示（向量坐标上下文理解）存在唯一实数λ，a b a ⊥⇔的平行四边形法则、三角形法则。
a +，()a b c a ++=+a b -1(a b x -=-MN ON OM =-。
为向量，0λ>与与a 方向相反，a a λλ=。
a )()λμ=，a a λ+=)b a b a λλλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。
cos a b =⋅122a a =，ab a b ≤⋅。
2a x =+2121y y x ≤+b a =，()a bc a c b c +=+，✉不等式、线性规划✉函数﹑基本初等函数✋的图像与性质✉ 函数与方程﹑函数模型及其应用✉✉ 三角函数的图像与性质✉ 三角恒等变换与解三角形sin sin αβtan tan 1tan tan αβα±sin c C=。
2sin R B =✉ 等差数列﹑等比数列✉ 数列求和及其数列的简单应用=12n-++(136==(12)2n n =+++=⎢⎥⎣⎦。
knn n kC C ++++。
基本特征是指数增长，常见的是增产率问题、存款复利问题。
注：表中,n k 均为正整数✉空间几何体（其中r 为半径、h 为高、l 为母线等）S h')S S h +h 底高S h✉空间点、直线、平面位置关系（大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面）：c ⇒a 共面和异面。
共面为相交和平行。
不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。
,B αα∉。
α β，αβ=判定定理,,//a b a αα⊄⊂线线平行⇒线面平行b αβ=⇒⇒线线平行a b P =⎫⇒⎬⎭⇒面面平行,//a b a αγβ==⇒面面平行⇒线线平行m n P =⎫⇒⎬⎭⇒线面垂直a a b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭b 线线垂直⇒ααβ⇒⊥⇒,l a αβ=⊂面面垂直⇒✉ 空间向量与立体几何不共线）共面⇔存在实数对,,a b c 不共面，空间任意向量存在唯一的(,,)x y z ，使所在直线与已知直线l 平行或者重合的非零向量叫做直线l 的方向向量。
高中数学知识点最全版总结图
高中数学知识点最全版总结图一、代数1. 集合与函数概念- 集合的基本概念、运算及其性质- 函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）- 函数的图像和变换（平移、伸缩、对称等）2. 代数式的运算- 整式的加减乘除运算- 因式分解- 分式的运算- 二次根式的运算3. 方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 高次方程的解法- 线性不等式及其解集- 二次不等式的解法- 绝对值不等式的解法4. 序列与数列- 等差数列、等比数列的概念和性质- 数列的求和公式- 无穷等比数列的和5. 排列组合与概率- 排列组合的基本概念和公式- 二项式定理- 概率的基本概念和计算方法- 条件概率、独立事件二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算- 圆的性质和圆的相关计算- 相似与全等的判定和性质2. 空间几何- 空间直线和平面的基本性质- 空间向量的概念和运算- 立体图形的性质和计算（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等） - 空间图形的投影和视图3. 解析几何- 坐标系的建立和应用- 直线与圆的方程- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程和性质- 空间曲线和曲面的方程三、三角学1. 三角函数- 三角函数的定义和性质- 三角函数的基本关系式- 三角函数的图像和变换2. 三角恒等变换- 三角函数的和差化积、积化和差公式- 二倍角公式、半角公式3. 解三角形- 三角形的边角关系- 正弦定理和余弦定理- 三角形面积的计算四、微积分1. 极限与连续- 极限的概念和性质- 无穷小和无穷大的理解- 函数的连续性2. 导数与微分- 导数的定义和几何意义- 常见函数的导数- 微分的概念和应用3. 积分学- 不定积分的概念和基本积分表- 定积分的概念和性质- 定积分的应用（如计算面积、体积等）4. 微分方程- 常微分方程的基本概念- 一阶微分方程的解法- 二阶常系数线性微分方程五、概率统计1. 统计基本概念- 数据的收集和整理- 统计量（均值、中位数、众数、方差、标准差等）2. 概率分布- 离散型随机变量及其分布- 连续型随机变量及其分布- 常见分布（如二项分布、正态分布、均匀分布等）3. 统计推断- 抽样分布- 参数估计（点估计、区间估计）- 假设检验以上总结了高中数学的主要知识点，这些知识点构成了高中数学的基础框架，对于理解和掌握高中数学至关重要。
最新高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总←−−−→复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是cos b θ叫做方向上的投影。
【注意：投影是数量】,e 不共线，，使12a e e λμ=+。
若12,e e 为,x y 轴上的单位正交向量，,)λμ就是向量a 的坐标。
坐标表示（向量坐标上下文理解）共线⇔存在唯一实数a b λ= 0a b a b ⊥⇔=。
的平行四边形法则、三角形法则。
a b b a +=+，()()a b c a b c ++=++与加法运算有同样的坐标表示。
a b -的三角形法则。
MN ON OM =-。
a ⋅为向量，0λ>与a 方向相同，a a λλ=。
a λ=a a )()λμ=，a a a μλλ+=)(， 与数乘运算有同样的坐标表示。
12a b x x y =+2a a a =，ab a b ≤⋅。
2a x y =+a b b a =，()a b c a c b c +=+， ()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样的坐标表示方法。
圆的方程 x 2+y 2=r 2n m ++种不同的方法．做第1步有m m 种不同的方法2)(n m -+个不同元素中，任意取出1)(n m -+N n m ∈且,,k n k n *∈∈≤N N ，，）)()]()()()()g x f x g x f x g x '''=+，2)()()()()(()0))()f x g x g x f x g x g x '''⎤-=≠⎥⎦，⎡⎢⎣x x x b <<<<<=将区间[]1,i i x x -n b a-的正负，q的范围确定。
=(136==2⎢⎣knn n kC C ++++。
,,l A lαα=α∥β，lαβ=。
分别对应两平面无公共点、两平面有无数个公共点。
高考数学知识点归纳总结表
高考数学知识点归纳总结表一、代数部分1. 一次函数- 定义与性质- 直线图象与斜率- 解一次方程与不等式- 应用问题2. 二次函数- 定义与性质- 平移与伸缩- 求解二次方程与不等式- 抛物线图象与最值- 应用问题3. 绝对值与不等式- 定义与性质- 解绝对值方程与不等式- 绝对值函数与图象- 应用问题4. 等比数列- 定义与性质- 通项与求和公式- 应用问题5. 三角函数- 弧度与角度的转换- 正弦、余弦、正切函数- 特殊角的值与图象- 解三角函数方程与不等式 - 应用问题6. 指数与对数- 定义与性质- 指数函数与对数函数的图象 - 指数方程与对数方程- 应用问题二、几何部分1. 平面几何- 点、线、面的基本概念- 形状与性质：三角形、四边形、多边形、圆等 - 平行、垂直、相似、全等等关系- 面积与周长计算2. 空间几何- 直线、平面与空间的关系- 空间中的直线相交关系- 空间几何体的形状与性质：球、柱、锥等- 体积与表面积计算3. 三角关系- 同角三角比- 正弦定理、余弦定理与正弦定理的应用- 直角三角形的特殊关系与性质4. 解析几何- 平面直角坐标系- 点、直线、圆的方程- 直线与圆的位置关系三、概率与统计部分1. 概率基础- 随机事件与样本空间- 概率的定义与性质- 古典概型与几何概型2. 排列与组合- Permutation与Combination- 应用问题3. 统计与数据分析- 数据收集与整理- 数据的表示与分析：频率分布表、频率直方图等 - 平均数、中位数、众数的计算与应用四、三角函数部分1. 基本概念与关系- 弧度与角度的关系- 正弦、余弦、正切的定义与关系- 同角三角比2. 特殊角的计算- 30°、45°、60°及其倍角的值计算- 特殊角的简化3. 解三角函数方程与不等式- 基本解与普通解- 解三角函数方程与不等式的步骤与技巧以上是高考数学知识点的归纳总结表，包括代数部分、几何部分、概率与统计部分以及三角函数部分。
高中数学知识点(表格格式)
高考数学回归知识必备n 个元素集合子集数2)()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命逆命题：若q 否命题：若⌝,,)b c d ∈R←−−−→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，投影cos b θ叫做在a 方向上的投影。
12e e μ+。
若2为,x y 轴上一般表示,a b （b ≠(,)(,)x y x y x y λ=⇔=a b +的平行四边形法则、三角形法则。
()(a b c a ++=+a b -的三角形法则。
MN (N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 与a 方向相反，a a λ=。
(,a x λλ=a )λμ，a a λμλ=+)(b a λλ++(cos ,a b a b a b =⋅<>2a a =，ab a b ≤⋅。
2a x =+2121y y x ≤+b a =，()ac a c +=+()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样m 种不同的方法个元素的组合，所有不同组合的个数，叫做从1)(!n m m -+11n n a C a b -+1+；n n n C C C C ++++)()g x ⎦⎣复合函数求导法则[](())''(())'()y f g x f g x g x ==大值中的最大者，最小值和区间端点和区间内的极小值中的最小者。
()=-dx F bsin sin αβtan tan 1tan tan αβα±sin c C=。
2sin R B =n p q +=+，=2++(136==2⎢⎥⎣⎦2n n +，(1)2nn a n =-+。
knn n kC C ++++。
基本特征是指数增长，常见的是增产率问题、存款复利问题。
高考数学基础知识点归纳总结表
高考数学基础知识点归纳总结表1. 代数
- 代数表达式
- 方程与不等式
- 函数与图像
- 数列与数列的通项公式
2. 几何
- 基本几何概念
- 直线与曲线
- 三角形与三角函数
- 圆与圆相关的性质
3. 概率与统计
- 随机事件
- 概率的计算
- 统计与数据分析
- 概率与统计的应用
4. 解析几何
- 平面直角坐标系
- 直线与曲线的方程
- 二次曲线
- 空间坐标系与空间几何图形5. 三角函数
- 三角函数的定义和基本性质 - 三角函数的图像与性质
- 三角函数的运算与应用
- 三角恒等变换与解三角形6. 数列与数学归纳法
- 数列与数列的通项公式
- 等差数列与等比数列
- 数学归纳法的原理与应用 - 递推关系与递归方程
7. 数与数量关系
- 实数与复数
- 数的性质与运算
- 数量关系的表示与求解
- 数与数量关系在实际问题中的应用8. 导数与微分
- 导数的概念与定义
- 基本导数公式与常见函数导数
- 高阶导数与导数的应用
- 微分与微分近似
9. 不等式与极值
- 不等式的性质与解法
- 一元不等式组的解法
- 函数的极值与最优问题
- 不等式与极值问题的应用
10. 指数与对数
- 指数函数与对数函数
- 指数与对数的性质与运算
- 指数方程与对数方程的解法
- 指数与对数在实际问题中的应用
以上是高考数学基础知识点的归纳总结表。
希望对你的学习有所帮助。
高三数学知识点总结图表
高三数学知识点总结图表一、函数与方程1. 一元二次函数- 定义：形如 y = ax^2 + bx + c 的函数称为一元二次函数。
- 常见形式：顶点形式、标准形式、一般形式。
- 图像特征：开口方向、对称轴、顶点坐标、零点、最值。
- 解题方法：配方法、公式法、图像法。
2. 指数函数与对数函数- 定义：形如 y = a^x 和y = logₐx 的函数称为指数函数和对数函数。
- 基本性质：指数函数与对数函数是互反函数。
- 图像特征：增减性、奇偶性、零点、对称轴。
- 常见性质：指数函数与对数函数的乘法性质、除法性质、幂次性质、换底公式。
3. 三角函数- 基本概念：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
- 周期性：三角函数的周期性与图像特征。
- 幅值与最值：三角函数的幅值与最值的计算方法。
- 和差化积公式：三角函数的和差化积公式及应用。
二、数列与数列求和1. 等差数列- 定义：若一个数列从第二项起，每一项都与它的前一项的差相等，则该数列为等差数列。
- 通项公式：等差数列的通项公式及推导方法。
- 求和公式：等差数列的前 n 项和的计算公式。
2. 等比数列- 定义：若一个数列从第二项起，每一项都与它的前一项的比相等，则该数列为等比数列。
- 通项公式：等比数列的通项公式及推导方法。
- 求和公式：等比数列的前 n 项和的计算公式。
三、几何与向量1. 平面几何- 直线与角度：直线的斜率、两直线关系、角的概念与基本性质。
- 三角形：三角形的分类、重要性质、面积公式。
- 四边形与多边形：四边形的分类、重要性质、面积公式。
- 圆与圆锥：圆的性质、圆锥的体积与表面积公式。
2. 向量与解析几何- 定义：向量的概念、向量的模、向量的运算（加法、减法、数乘）。
- 向量的共线与相关定理：向量的共线判定定理、平行与垂直向量的性质。
- 解析几何基础：平面直角坐标系、点的坐标、向量的坐标表示。
- 直线与平面方程：直线的一般式、点向式、法向式等。
高中数学基础知识(表格形式)
高考数学回归知识必备n 个元素集合子集数2{|x B x =)()()U U A B C A C B = )()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为逆否。
互为逆否的命题等价。
逆命题：若q 否命题：若⌝逆否命题：若q ⇒，p 是,,)b c d ∈R←−−−→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，向量既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。
0向量0与任一非零向量共线】平行向量 方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。
向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是[,a b 的夹角记为,a b >。
投影,a b θ<>=，cos b θ叫做b 在a 方向上的投影。
【注意：投影是数量】 基本定理12,e e 不共线，存在唯一的实数对(,)λμ，使12a e e λμ=+。
若12,e e 为,x y 轴上的单位正交向量，(,)λμ就是向量a 的坐标。
一般表示坐标表示（向量坐标上下文理解）,a b （0b ≠共线⇔存在唯一实数λ，a b λ=112212(,)(,)x y x y x y x λ=⇔=0a b a b ⊥⇔=。
11220x y x y +=。
a b +的平行四边形法则、三角形法则。
1(a b x x +=+a b b a +=+，()()a b c a b c ++=++与加法运算有同样的坐标表示。
a b -的三角形法则。
1(a b x x -=-MN ON OM =-。
(N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 0λ<与a 方向相反，a a λλ=。
(,a x y λλλ=a a )()(λμμ=，a a a μλμλ+=+)(，b a b a λλλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。
高中数学知识点汇总表
函数与导数
不等式 数列
三角函数 向量
立体几何 解析几何 排列、组合、二项式 定理、概率统计
分值
题型
主知识点
集合的运算
5-10
选择题 集合的化简
充分必要条件判断
指数函数
对数函数
三个小计算题 分式函数
图像平移、伸缩、对称变换
30
单调性、奇偶性、周期性、对称性 选择题、填空 反函数
切线问题
极值最值问题
单调性问题
恒成立问题
解不等式（组）
证明不等式
10
不单独出题 比较大小
不等式的应用
不等式的综合性问题
20
1个小题 1个大题
应用等差 等比数列的概念 性质求通项公式 前n项和为主
2个小题 应用同角变换和诱导公式
两角和差公式
二倍角公式
20
ห้องสมุดไป่ตู้
1个大题
三角函数值及化简 证明等
三角函数的图象和性质
三角问题
10 1个小题
22
2个小题 1个大题
柱、锥、球的角、距离、体积计算 基本位置关系的判定 证明空间线面的位置关系和有关数 量关系计算
线性规划
30
3个小题 直线与圆 圆锥曲线的图形、定义
1个大题 直线与圆锥曲线
以求概率的
22
2个小题 二项式定理及运用 排列与组合
1个大题 概率与统计
高中数学知识点总结电子表
高中数学知识点总结电子表一、代数1. 集合与函数概念- 集合的表示、运算及其性质- 函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）- 函数的图像和变换（平移、伸缩、对称等）2. 代数式的运算- 整式的加减乘除运算- 因式分解- 分式的运算- 二次根式的运算3. 方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 高次方程的解法- 线性不等式及其解集- 二次不等式的解法- 绝对值不等式的解法4. 序列与数列- 等差数列和等比数列的定义、性质和求和公式- 数列的极限概念- 无穷等比数列的和5. 函数的极限与连续性- 极限的概念和性质- 函数的连续性二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算- 圆的性质和相关公式- 相似与全等的判定和性质2. 空间几何- 空间直线和平面的基本性质- 空间图形的多面体和旋转体- 空间向量及其运算- 立体角和表面积、体积的计算3. 解析几何- 直线和圆的方程- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程 - 空间曲线和曲面的方程三、概率与统计1. 概率论基础- 随机事件和概率的定义- 条件概率和独立事件- 随机变量及其分布- 期望值、方差和标准差2. 统计- 数据的收集和整理- 频数分布和直方图- 样本及其分布- 参数估计（点估计和区间估计）- 假设检验四、微积分1. 导数与微分- 导数的定义和几何意义- 常见函数的导数- 微分的概念和应用- 导数的运算法则2. 函数的极值与最值问题- 极值的判定- 最值问题的求解3. 不定积分- 不定积分的概念和性质- 基本积分公式- 积分技巧（换元法、分部积分法等）4. 定积分- 定积分的概念和性质- 定积分的应用（面积、体积、弧长等）5. 微分方程- 常微分方程的基本概念- 一阶微分方程的解法- 二阶常系数线性微分方程的解法以上是高中数学的主要知识点概述，每个部分都有其详细的公式和定理，需要学生通过大量的练习和理解来掌握。
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n 个元素集合子集数2)()()U U B C A C B =
)U A A =
{|x B ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命逆命题：若q 否命题：若⌝←−−−
→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，di
，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把
投影
cos b a 方向上的投影。
【注意：投影是数量】2e 为,x y 轴
一般表示,a b （0b ≠1122122(,)(,)x y x y x y x y λ=⇔=a b +的平行四边形法则、三角形法则。
()(a b c a ++=+a b -的三角形法则。
MN (N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 与a 方向相反，a a λ=。
(,a x λλ=a )λμ，a a λμλ=+)(b a λλ++(
cos ,b a b a b =⋅> 2
a a =，a
b a b ≤⋅。
2a x y =+2121y y x ≤+b a =，(a +()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样
的坐标表示方法。
4.算法、推理与证明
圆的方程 圆心x 2+ y 2= r 2
（0 ) 2 + ( y – b ) 2 = r
6.计数原理与二项式定理
……做第n 步m 种不同的方法个不同元素中，任意取出m 个元素的组合，所有不同组合的个数，叫做从
!m 11n n a C a b -+1
1++；n n n C C C C 210++++ 8. 函数与方程﹑函数模型及其应用
)()g x ⎦
⎣复合函数求导法则[](())''(())'()y f g x f g x g x ==()
sin sin αβ
tan tan 1tan tan αβα±sin c C
=。
2sin R B =
=
1)(21)(136
n ++==
32(1)(12)2n n n n +⎡⎤
=++
+=⎢⎥⎣。
22,3n n a n a =+=。
k
n
n n kC C ++++。
基本特征是均匀增加或者减少。
S h
'0S = S h
')S S h +
α∥β，αβ=判定定理,,//a b a αα⊄⊂线线平行⇒线面平行b αβ=⇒⇒线线平行
,a b P β⊂=⎫
⇒⎬⎭
⇒面面平行,//a b a αγβ==⇒面面平行⇒线线平行
m n P =⎫
⇒⎬⎭
⇒线面垂直a a b αα⊥⎫
⇒⎬⊥⎭
∥b ααβ⇒⊥⇒面面垂直,l a α
β=⊂面面垂直⇒特殊情况
两直线平行时角为0︒ 90︒时称两直
所在直线与已知平面α垂直的非零向量n 叫做平面
,a b 。
n 。
2。
sin ,MN MN a 。
两平行线距离n ，平面α面α
的cos MN n MN MN n n
⋅=。
注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b =±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222
p p p p
x x y y =-==-=。
线热点问题
参数法
把动点坐标(,)
x y用参数t进行表达的方法。
此时(),()
x t y t
ϕψ
==，消掉t即得动点轨迹方程。
交规法
轨迹是由两动直线（或曲线）交点构成的，在两动直线（曲线）中消掉参数即
得轨迹方程的方法。
热
点
问
题
定点
含义含有可变参数的曲线系所经过的点中不随参数变化的某个或某几个点。
解法
把曲线系方程按照参数集项，使得方程对任意参数恒成立的方程组的解即为曲
线系恒过的定点。
定值
含义不随其它量的变化而发生数值发生变化的量。
解法建立这个量关于其它量的关系式，最后的结果是与其它变化的量无关。
范围
含义一个量变化时的变化范围。
解法
建立这个量关于其它量的函数关系式或者不等式，求解这个函数的变化范围或
者解不等式。
最值
含义一个量在变化时的最大值和最小值。
解法建立这个量的函数关系式，求解这个函数的最值。
20.概率
概率定义
如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将发生的频率
m
n
作为事件A发生的概率的近似值，即()
m
P A
n
≈。
事件
关系
基本关系①包含关系；②相等关系；③和事件；④积事件.
类比集合关
系。
互斥事件事件A和事件B在任何一次实验中不会同时发生
对立事件
事件A和事件B，在任何一次实验中有且只有一个发
生。
性质
基本性质0()1
P A
≤≤，()0
P∅=，()1
PΩ=。
互斥事件事件,A B互斥，则()()()
P A B P A P B
+=+。
对立事件事件A与它的对立事件A的概率满足()()1
P A P A
+=.
古典
概型
特征基本事件发生等可能性和基本事件的个数有限性
计算公式()
m
P A
n
=，n基本事件的个数、m事件A所包含的基本事件个数。
几何
概型
特征基本事件个数的无限性每个基本事件发生的等可能性。
计算公式()A
P A=构成事件的测度
试验全部结果所构成的测度
21.离散型随机变量及其分布
离
散
型随机变量及随机变
量及其
分布列
概念
随着试验结果变化而变化的量叫做随机变量，所有取值可以一一列出的随机叫
做离散型随机变量。
分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）
0(12)
i
p i n
=
≥，，，；（2）
12
1
n
p p p
+++=。
A 与事件
B 每次试验中事件次的概率为P
2，，，m ，中min m =线，随机DX =
1(
i
i x x
n=-
∑
25.坐标系与参数方程。