人教版数学五年级下册整理复习-数的认识(2)

一、复习旧知，揭示课题：

1、师生谈话：上节课我们复习了数的分类。请同学们想一想下面这些数都是哪一类数？(2，18,75，13, 9。)

（正整数或非0自然数）

2、你能用其中的三个整数组成一个除法算式吗？（18÷9=2）

3、这三个整数之间有什么关系呢？（18是2和9的倍数，2和9是18的因数。）对，在这样的整数除法里，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。同时我们研究因数和倍数时一般不包括零。围绕因数和倍数你还想到了哪些概念？

4、随机板书：倍数、因数、公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、合数、奇数、偶数、互质数、质因数等。

5、这么多的内容大家掌握得怎么样呢？这节课我们就对这些知识进行整理和复习。

板书课题：数的认识2—因数与倍数的整理复习

二、归纳整理：

1、老师知道大家都爱玩游戏，下面我们就运用这些概念来做个“快乐大转盘”的游戏，好不好？

（1）出示转盘，介绍游戏方法：当转盘停止时，请同学们说出指针所指概念的意义，并举出一个例子。

（2）学生游戏

（3）教师根据学生回答随时补充。

听得出来，同学们对这些概念记得比较熟。可是，如果把它们就这样简单地罗列出来，你们满意吗？

为什么？（比较多，比较乱，看不出联系）

是啊，这些概念之间是有内在联系的，你们能不能想一个好的办法，用自己喜欢的方式进行梳理，使它们排列有规律、有条理，并形成知识网络呢？

2、小组合作，交流探究

下面，我们就四人一个小组，用自己的方式把这些概念加以整理。比一比，哪组整理得既完整又科学美观。活动要求：（多媒体呈现）（1）整理结果要有条理、层次分明。

（2）整理结果要能体现知识之间的联系和区别。

3、对比交流,相互评价。

哪个小组先汇报一下你们的成果。说说你们是怎么想的，为什么要这样整理。

4、教师小结，完成整理

同学们的整理都能抓住概念的意义，并且注意到了它们之间的联系，脉络结构很有创意，汇报得也很精彩。其实，形式是次要的，重要的是我们要知道如何根据知识间的联系进行整理，这是我们进行复习的一种好方法。明白了吗？

（出示教师整理的网络图）老师也整理了一个脉络图，请看大屏幕。

我们由一道整数除法算式引出了“因数”和“倍数”，而其它概念都是在此基础上得出来的，所以老师把“因数”和“倍数”放在最开始的位置。（出示：因数和倍数）

因数和倍数是相互依存的。在叙述的时候，必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。根据一个数的因数的个数来分，我们知道了两个概念：质数和合数。因为1只有它本身一个因数，所以它既不是质数也不是合数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这叫做分解质因数，而这几个质数就叫做这个合数的质因数。

继续往后看：几个数公有的因数，就叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。如果两个数是因数与倍数的关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，较小数就是这两个数的最大公因数。

在倍数这部分，有些数的倍数是有明显特征的，比如2、5、3的倍数。谁说说2的倍数有什么特征？ 5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？然后，根据是不是2的倍数这一标准，我们可以把自然数分成哪两类？在这里，特别要注意0也是偶数。

这些就是我们必须要掌握的知识点。

在这之前，一大堆概念，我们可以用一个词语来形容，那就是“杂乱无章”。现在呢？有没有什么变化？这样做有什么好处？（脉络清晰，体现了知识之间的联系，便于理解和记忆）

四、类化练习，巩固概念

其实，对知识的理解很重要，但是对知识的应用也很重要，下面我们就来检验一下自己，好吗？

1、听口令：

（1）学号是自然数的同学请举起右手，偶数号请放下手，奇数号请放下手。你发现了什么？小结：自然数不是奇数就是偶数。

（2）学号是自然数的同学请举起左手，质数号请放下手，合数号请放下手。你发现了什么？小结：1既不是质数也不是合数。

2、“金”中找“石”

请你用孙悟空的“火眼金睛”快速挑出以下四盘“金”子中的“石头”，并说明理由。

小结：不是所有的偶数都是合数，也不是所有的奇数都是质数。

3、钉“纽扣”

老师有三件无扣衣服，请大家帮忙钉上合适的纽扣（即给1、2、9加上合适的概念）。

4、判断并说明理由：

15÷5=3，15是倍数，5是因数。（）

一个数的因数比这个数的倍数小。（）

两个质数相乘的积一定是合数。（）

7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56。（）

同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。（）

四、归纳小结，点拨学法

你觉得这节课表现得怎么样？你有什么收获？

师小结：数学知识就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，依靠一定的学习方法，使相关联的知识系统化，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧。

五、探疑激趣，拓展延伸

老师知道咱们班同学中有许多数学爱好者，所以特意创建了一个QQ群，供大家交流，你们有兴趣吗？

QQ号是9位数，每一位数字依次是：

最小的合数；（4）

最小奇数和最小质数的和；（3）

有因数2 和3 的一位数；（6）

最小的自然数；（0）

最小的质数；（2）

所有非0自然数的公因数；（1）

不是质数也不是合数的非零自然数；（1）

12和9的最大公因数；（3）

既是合数又是奇数的一位数；（9）

同学们想出来了吗？请你把群号赶快记在纸上，希望每位同学都能加入群，积极交流！

你们能以同样的方式告诉大家你的QQ号吗？课后试一试，看谁能最先破解对方的QQ号，好吗？

下课！