高中物理动量定理试题经典及解析

高中物理动量定理试题经典及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅 0.2s 的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。（忽略发射底座高 度，不计空气阻力，g 取 10m/s2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于 礼花弹自身重力）
x1
v1t2
1 3
m
木板运动的距离：
x2
1 2
v2t2
5 12
m
由于 x1 x2 L ，假设成立，木板停下后，物块在木板上滑行的时间：
t3
L x1 x2 v1
1s 4
因此物块在板上滑行的总时间为： t
t1
t2
t3
5 6
s
5．如图所示,两个小球 A 和 B 质量分别是 mA＝2.0kg,mB＝1.6kg,球 A 静止在光滑水平面上 的 M 点,球 B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球 A 运动,假设两球相距 L≤18m 时存 在着恒定的斥力 F,L＞18m 时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为 d＝2m,此 时球 B 的速度是 4m/s.求:
（2）设蹦床的压缩量为 x，小孩离开蹦床后上升了 H．从最低点处到最高点，重力做功
mg x
H
，根据
F-x
图象的面积可求出弹力做功：W弹
kx2 2
从最低点处到最高点，根据动能定理： mg H x kx2 0
2
可得： H kx2 x ，可以判断上升高度与质量 m 有关，质量大的上升高度小． 2mg
h 1 gt2 2
解得
t 6s
对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理
Ft0 mg(t t0 ) 0
其中
t0 0.2s
解得
F 1550N
(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为 m1、m2，对应的水平速度大小分别为 v1、v2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
m1v1 m2v2
其中
E
1 2
m1v12
1 2
m2v22
m1 1 m2 4
联立解得
m m1 m2
v1 120m/s
之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有
水平方向有 由以上各式联立解得
v2 30m/s
h 1 gt2 2
s v1t v2t
s=900m
2．如图所示，足够长的木板 A 和物块 C 置于同一光滑水平轨道上，物块 B 置于 A 的左 端，A、B、C 的质量分别为 m、2m 和 3m，已知 A、B 一起以 v0 的速度向右运动，滑块 C 向左运动，A、C 碰后连成一体，最终 A、B、C 都静止，求：
mv0 Mv2 mv1
解得： v2 2.5m/s
(2)碰撞前，物块在平板车上运动的时间： t1
L v0
1s 4
碰撞后，长木板以 v2 做匀减速运动，加速度大小： a
(m M )g M
7.5m/s2
设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间： t2
v2 a
1s 3
在此时间内，物块运动的距离：
(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略 不计），测得前后两块质量之比为 1：4，且炸裂时有大小为 E=9000J 的化学能全部转化为 了动能，则两块落地点间的距离是多少？
【答案】(1)1550N；(2)900m 【解析】
【分析】 【详解】 (1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为 F，设礼花弹上升时间为 t，则：
【答案】(1)0.15 (2)130 N 【解析】
【详解】
(1)从 A 到 B 过程，由动能定理，有：－μmgs＝ 1 mv12－ 1 mv02
2
2
可得：μ＝0.15.
(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft＝mv2－m(－v1)
可得：F＝130 N.
8．如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压 下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的．如图乙所示，蹦床可以简化 为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为 kx（x 为床面下沉的距离，也叫形变量；k 为常 量），蹦床的初始形变量可视为 0，忽略空气阻力的影响．
4．如图所示，长为 1m 的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板， 长木板与挡板的总质量为 M =lkg，板的上表面光滑，一个质量为 m= 0.5kg 的物块以大小为 t0=4m/s 的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对
物 块的冲量大小为 2. 5N • s，已知板与水平面间的动摩擦因数为 = 0.5,重力加速度为
考点：动量守恒定律 【名师点睛】 本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是 解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．
3．质量 0.2kg 的球,从 5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高 度为 4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为 1.95s,不考虑空气阻力,g 取 10m/s2.求小球对钢板的作用力. 【答案】78N 【解析】 【详解】 自由落体过程 v12＝2gh1，得 v1=10m/s； v1=gt1 得 t1=1s 小球弹起后达到最大高度过程 0− v22＝−2gh2，得 v2=9m/s 0-v2=-gt2 得 t2=0.9s 小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft′-mg t′=mv2-（-mv1） 其中 t′=t-t1-t2=0.05s 得 F=78N 由牛顿第三定律得 F′=-F，所以小球对钢板的作用力大小为 78N，方向竖直向下；
(1)球 B 的初速度大小; (2)两球之间的斥力大小; (3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
【答案】(1) vB0 9 m s ；(2) F 2.25N ；(3) t 3.56s
【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出 B 球 的初速度；（2）在两球相距 L＞18m 时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距 L≤18m 时存在着恒定斥力 F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力 （3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间． （1）设两球之间的斥力大小是 F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是
【答案】（1）a.
b. v 2gH c. I mgt 2m 2gH （2）上升高度与
质量 m 有关，质量大的上升高度小 【解析】 【分析】 （1）a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力 F 随 x 变化的 示意图． b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；
c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小． （2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力 做功，从而求出 x1 的值． 【详解】
（1）在一次玩耍中，某质量为 m 的小孩，从距离蹦床床面高 H 处由静止下落，将蹦床下 压到最低点后，再被弹回至空中． a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力 F 随形变量 x 变化的图线； b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小 v； c．若已知该小孩与蹦床接触的时间为 t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小 I． （2）借助 F-x 图，可确定弹力做功的规律．在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视 为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量 由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点．
(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能 Ep．
【答案】(1) F mv0 2t
(2)
EP
1 12
mv02
【解析】
【详解】
(1)设 A、B 碰撞后瞬间的速度为 v1 ，碰撞过程 A、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动
量守恒定律有： mv0 2mv1
解得
v1
1 2
v0
设 A、B 碰撞时的平均作用力大小为 F，对 B 有 Ft mv1 0
t。当两球相距最近时球 B 的速度 vB 4 m s ，此时球 A 的速度 vA 与球 B 的速度大小相
等， vA vB 4 m s ,由动量守恒定律可 mBvB0 mA mB v 得： vB0 9 m s ;
(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移 Δx=L-d，由功能关
【点睛】
解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识
进行求解．
9．起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高 1.80m，质量 70kg。他站立举臂，手
指摸到的高度为 2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举
臂，离地后手指摸到高度为 2.55m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为 0.7s。不计空气
解得： v1 v0 ．
②设 C 与 A 碰后共同速度大小为 v2 ，对 A、C 在碰撞过程由动量守恒定律得： mv0－3mv1 (m 3m)v2 在 A、C 碰撞过程中对 A 由动量定理得： ICA mv2－mv0
解得：
ICA
3 2
mv0
即
A、C
碰过程中
C
对
A
的冲量大Байду номын сангаас为
3 2
mv0
．
方向为负．
（i）C 与 A 碰撞前的速度大小 （ii）A、C 碰撞过程中 C 对 A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与 A 碰撞前的速度大小是 v0；
（2）A、C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量的大小是 3 mv0． 2