波动光学复习要点
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时相同，互不干扰。 （2）波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动
的合成。 （3）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波
4
相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为 波的干涉现象。
相干光源满足条件：两列波频率相同，振动方向相同，相位差恒定。相干光 源的获得通常有二种方法：振幅分割法；波阵面分割法。
（1）当 x，t 都在变化，方程 y(x ,t )
A
cos[(t
x) u
0 ]表示在不同
时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播。 （2）当 x 变化，t 一定时，方程该方程表示 t 时刻波传播方向上各质点的
位移, 即 t 时刻的波形（ y-x 的关系）。 （ 3） 当 t 变 化 ， x 一 定 时 ， 方 程 该 方 程 表 示 x 点 处 质 点 的 振 动 方 程
射率的膜叫增反膜。 2en2 k
起反作用
2en2
(2k
1)
2
,e
(2k 1) 4n2
如果：
n1
n3
n2
则光程差为
2en2
2
起增透作用
⑤、劈尖干涉
设有两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻璃片之间形成
劈尖状空气层，称为空气劈，两块玻璃片的接触处为劈尖的棱边。
ab
l
2
ek
ek+1
A
A2
2
A1
0
1
A1 cos1 A2cos2
x x1 x 2 A cos( t )
A2 sin2
A1 sin1
X
2
由余弦定理得： A A12 A22 2A1A2 cos( 2 1) 由图可知： arctan A1 sin 1 A2 sin 2
A1 cos 1 A2 cos 2
2e
n22
n12
sin 2
i
2
k
(k 1, 2,)
2e
n22
n12
sin 2
i
2
(k
1 ) 2
(k 1, 2,)
④、增透膜、增反膜
1 n1<n2<n3
2 n1
n2
e
n3
亮纹 暗纹
6
利用薄膜干涉原理，可在光学器件上镀膜，使某种波长的反射光干涉而削弱
或加强，以提高光学器件的透射率或反射率。增加透射率的膜叫增透膜，增加反
v1 T 2
相位，初相位：t 0
0
tan vo xo
（4）能量
动能： E k
1 mv2 2
1 m 2A 2 sin2( t 2
)
势能： E p
1 kx 2 2
1 kA2 cos2( t 2
)
1
总机械能： E
Ek
E
1 kA 2 2
1 m 2A 2 2
1 2
mv
2 m
（ m2 k ，
第k条暗纹 第k+1条暗纹
（1）波长λ：波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完 整波的长度）.
（2）周期：波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时 间。T 2
u （3）频率：单位时间内波向前传播的完整波的数目. （1s 内向前传播了几个 波长） （4）波速: 波在介质中传播的速度，决定于介质的性质（弹性模量和密度）。 u
A v m ）
平均值：
Ep
1 T
T 0
E p dt
1 T
T 1 kA2 cos2 (t )dt 1 kA2
02
4
Ek
1 T
T 0
Ek dt
1 T
T 1 kA2 sin2 (t )dt 1 kA2
02
4
2、简谐振动的旋转矢量法
3、简谐振动的合成 （1）两个同方向、同频率的简谐运动的合成 x1 A1 cos( t 1) x 2 A2 cos( t 2 )
d
,明
2
明
明
④、相邻两条强度最大值的条纹，或相邻两条强度最小值条纹的顶点之间的
距离： x
x j1
xj
D d
12、薄膜干涉
① 、半波损失：当光从光密介质折射到光疏介质时，在交界面产生的反射 光会产生半波损失。折射光线无论什么情况都不存在半波损失。
② 、折射定律： sin i n2 sin n1
③、等倾干涉：相同倾角的干涉条件
T 2 6、平面简谐波的波函数
3
坐标原点处质点的振动方程为： y O A cos t 0
y
A cos[(t
x u
)
0]
波场中任意质点的振动速度，加速度
v
y t
A sin[(t
x u
)
0]
a
2y t 2
2A
cos[(t
x) u
0]
如果 u 与 x 相反，则 y
A
cos[(t
x) u
0]
7、平面简谐波的波函数的物理意义
（ y-t 的关系）。 8、惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意
时刻，这些子波的包络就是新的波前。 波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的
阴影区内继续传播。 9、波的干涉 （1） 波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇
10、折射率和路程的乘积叫做光程：nl 11、双缝干涉
观察屏
x
x
缝平面
r1 S1
d
r2
·p
x1
x x
oI
x0
S2
x -1
D
双缝干涉
①、光程差：
r2
r1
d sin
d
tan
d
x D
②、明、暗纹：
r2
r1
d
sin
d
tan
d
x D
(2k(2k1))22,明明
明
5
③、
x
来自百度文库
k
(2k
D d 1) D
A sin( t 0 )
vm
cos( t
0
π) 2
加
速
度
：
a
dv dt
2A cos( t
0 )
am cos( t
0 π)
振幅 A ：
（ 最 大 位 移 ， x =± A ） 由 x 0 A cos 0 ，
v0 A sin 0 得 A
x 02
v0
2
角频率、周期、频率： T 2
波动与光学
1、简谐振动
（1）方程： x A cost 0
（2）动力方程：
弹簧振子： F m d2x k x dt 2
d2x 2 x k
dt 2
m
单 摆 （ 小 角 度 ） ： M ml 2 d2 lmg sin mgl dt 2
2 g l
（3）物理量：
速度： v
dx dt
（2）振动方向相同、频率不同的简谐运动的合成（取振幅与初相位相同研究） （3）振动方向垂直的简谐运动的合成
4、机械波的概念 振动状态在空间的传播称为波动。机械振动在空间的传播叫机械波。机械波
需要波源与弹性介质。最简单的波是简谐波。简谐波可以是横波，也可以是纵波。 由同相振动的点组成的面叫同相面或波面，离波源最远，即最前方的波面称为波 或波阵面。代表传播方向的直线叫波线。 5、机械波的物理量
的合成。 （3）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波
4
相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为 波的干涉现象。
相干光源满足条件：两列波频率相同，振动方向相同，相位差恒定。相干光 源的获得通常有二种方法：振幅分割法；波阵面分割法。
（1）当 x，t 都在变化，方程 y(x ,t )
A
cos[(t
x) u
0 ]表示在不同
时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播。 （2）当 x 变化，t 一定时，方程该方程表示 t 时刻波传播方向上各质点的
位移, 即 t 时刻的波形（ y-x 的关系）。 （ 3） 当 t 变 化 ， x 一 定 时 ， 方 程 该 方 程 表 示 x 点 处 质 点 的 振 动 方 程
射率的膜叫增反膜。 2en2 k
起反作用
2en2
(2k
1)
2
,e
(2k 1) 4n2
如果：
n1
n3
n2
则光程差为
2en2
2
起增透作用
⑤、劈尖干涉
设有两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻璃片之间形成
劈尖状空气层，称为空气劈，两块玻璃片的接触处为劈尖的棱边。
ab
l
2
ek
ek+1
A
A2
2
A1
0
1
A1 cos1 A2cos2
x x1 x 2 A cos( t )
A2 sin2
A1 sin1
X
2
由余弦定理得： A A12 A22 2A1A2 cos( 2 1) 由图可知： arctan A1 sin 1 A2 sin 2
A1 cos 1 A2 cos 2
2e
n22
n12
sin 2
i
2
k
(k 1, 2,)
2e
n22
n12
sin 2
i
2
(k
1 ) 2
(k 1, 2,)
④、增透膜、增反膜
1 n1<n2<n3
2 n1
n2
e
n3
亮纹 暗纹
6
利用薄膜干涉原理，可在光学器件上镀膜，使某种波长的反射光干涉而削弱
或加强，以提高光学器件的透射率或反射率。增加透射率的膜叫增透膜，增加反
v1 T 2
相位，初相位：t 0
0
tan vo xo
（4）能量
动能： E k
1 mv2 2
1 m 2A 2 sin2( t 2
)
势能： E p
1 kx 2 2
1 kA2 cos2( t 2
)
1
总机械能： E
Ek
E
1 kA 2 2
1 m 2A 2 2
1 2
mv
2 m
（ m2 k ，
第k条暗纹 第k+1条暗纹
（1）波长λ：波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完 整波的长度）.
（2）周期：波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时 间。T 2
u （3）频率：单位时间内波向前传播的完整波的数目. （1s 内向前传播了几个 波长） （4）波速: 波在介质中传播的速度，决定于介质的性质（弹性模量和密度）。 u
A v m ）
平均值：
Ep
1 T
T 0
E p dt
1 T
T 1 kA2 cos2 (t )dt 1 kA2
02
4
Ek
1 T
T 0
Ek dt
1 T
T 1 kA2 sin2 (t )dt 1 kA2
02
4
2、简谐振动的旋转矢量法
3、简谐振动的合成 （1）两个同方向、同频率的简谐运动的合成 x1 A1 cos( t 1) x 2 A2 cos( t 2 )
d
,明
2
明
明
④、相邻两条强度最大值的条纹，或相邻两条强度最小值条纹的顶点之间的
距离： x
x j1
xj
D d
12、薄膜干涉
① 、半波损失：当光从光密介质折射到光疏介质时，在交界面产生的反射 光会产生半波损失。折射光线无论什么情况都不存在半波损失。
② 、折射定律： sin i n2 sin n1
③、等倾干涉：相同倾角的干涉条件
T 2 6、平面简谐波的波函数
3
坐标原点处质点的振动方程为： y O A cos t 0
y
A cos[(t
x u
)
0]
波场中任意质点的振动速度，加速度
v
y t
A sin[(t
x u
)
0]
a
2y t 2
2A
cos[(t
x) u
0]
如果 u 与 x 相反，则 y
A
cos[(t
x) u
0]
7、平面简谐波的波函数的物理意义
（ y-t 的关系）。 8、惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意
时刻，这些子波的包络就是新的波前。 波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的
阴影区内继续传播。 9、波的干涉 （1） 波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇
10、折射率和路程的乘积叫做光程：nl 11、双缝干涉
观察屏
x
x
缝平面
r1 S1
d
r2
·p
x1
x x
oI
x0
S2
x -1
D
双缝干涉
①、光程差：
r2
r1
d sin
d
tan
d
x D
②、明、暗纹：
r2
r1
d
sin
d
tan
d
x D
(2k(2k1))22,明明
明
5
③、
x
来自百度文库
k
(2k
D d 1) D
A sin( t 0 )
vm
cos( t
0
π) 2
加
速
度
：
a
dv dt
2A cos( t
0 )
am cos( t
0 π)
振幅 A ：
（ 最 大 位 移 ， x =± A ） 由 x 0 A cos 0 ，
v0 A sin 0 得 A
x 02
v0
2
角频率、周期、频率： T 2
波动与光学
1、简谐振动
（1）方程： x A cost 0
（2）动力方程：
弹簧振子： F m d2x k x dt 2
d2x 2 x k
dt 2
m
单 摆 （ 小 角 度 ） ： M ml 2 d2 lmg sin mgl dt 2
2 g l
（3）物理量：
速度： v
dx dt
（2）振动方向相同、频率不同的简谐运动的合成（取振幅与初相位相同研究） （3）振动方向垂直的简谐运动的合成
4、机械波的概念 振动状态在空间的传播称为波动。机械振动在空间的传播叫机械波。机械波
需要波源与弹性介质。最简单的波是简谐波。简谐波可以是横波，也可以是纵波。 由同相振动的点组成的面叫同相面或波面，离波源最远，即最前方的波面称为波 或波阵面。代表传播方向的直线叫波线。 5、机械波的物理量