2016年秋季新版浙教版七年级数学上学期3.2、实数教案4
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念及其分类，能正确区分有理数和无理数。
2. 掌握实数的性质，如封闭性、可比较性、可加性等，并能在实际运算中灵活运用。
3. 学会实数的四则运算，并能解决简单的实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类和性质；实数的四则运算。
难点：无理数的理解；实数运算的灵活运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、实数教学挂图。
学具：数学课本、练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生思考实数的概念。
2. 教学内容讲解（1）实数的概念与分类通过讲解，使学生理解实数的定义，掌握有理数和无理数的区别。
（2）实数的性质（3）实数的运算通过讲解和例题，使学生掌握实数的四则运算，并了解运算规律。
3. 例题讲解精选典型例题，结合实数性质和运算，讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习设计不同难度的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念与分类2. 实数的性质3. 实数的四则运算4. 典型例题及解题方法5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目（1）填空题：选择适当的有理数和无理数填空。
（2）选择题：判断实数性质和运算法则的正确性。
（3）解答题：计算实数的四则运算。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生研究实数在生活中的应用，提高学生的数学思维能力。
重点和难点解析1. 实数的概念与分类2. 无理数的理解3. 实数的性质4. 实数的四则运算5. 例题讲解和随堂练习的设计一、实数的概念与分类实数的概念是理解整个实数体系的基础，应重点关注。
实数包括有理数和无理数，有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数则不能。
在教学中，要强调有理数和无理数的区别，通过具体例子（如π、√2等）让学生直观感受无理数的存在。
二、无理数的理解无理数是实数中的难点，应重点讲解。
浙教版七上3.2实数(教案)
教案【学习目标】1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。
3、培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。
【学习重难点】重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
【教学方法】启发式、探索式教学【教学过程】一、设置情境、引入课题1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念复习前面所学的有理数的分类,2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此。
2、出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征，学习实数。
3、联系实际创设问题情境：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从上节的图3-2中估计2在1与2之间引导学生借助计算器进行合作学习：（1）根据上节课 1＜2＜2，确定√2=1.…（2）确定小数点后第一位数计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.521.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了,很明显1.4＜2＜1.5。
也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜2＜1.5。
根据以上得：2=1.4…（3）再求下一位计算1.412 1.422 等2=1.41…到此为止，能解决上面问题,大约剪1.4 米或1.41米就可以了。
二、分析问题、探究新知以上得到的1.4，1.41仅是2的近似值，2究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点。
这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索2特征。
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级数学上册第32讲，主要内容包括实数的定义、性质以及分类。
具体章节为实数的基本概念、实数的性质、无理数的估算和实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 学会进行无理数的估算，提高数学运算能力。
3. 掌握实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点难点：无理数的估算和实数的四则运算。
重点：实数的定义、性质和分类。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过比较两条线段的长度，引出实数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质和分类，让学生了解实数的内涵。
3. 例题讲解：（2）比较实数的大小：2、3、4、π、√2、√3、e、1、2、0（3）实数的四则运算：计算（π+√2）×（π√2）4. 随堂练习：（1）填空题：实数包括（）和（）两大类。
（2）选择题：实数中，（）是有理数，（）是无理数。
（3）计算题：计算3π+4√22π3√2六、板书设计1. 实数的定义、性质和分类。
2. 实数的大小比较方法。
3. 实数的四则运算规律。
七、作业设计1. 作业题目：（2）比较实数的大小：2、3、4、π、√2、√3、e、1、2、0（3）计算（π+√2）×（π√2）2. 答案：（1）实数：1、2、3、1、2.5、0.333…；非实数：无（2）从大到小排列：4、3、π、√3、√2、e、2、1、2、0（3）2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了实数的定义、性质和分类，以及实数的四则运算。
2. 拓展延伸：引导学生了解实数的应用，如物理学中的速度、加速度等概念，以及数学竞赛中的实数问题。
同时，鼓励学生进行课外阅读，了解实数的发展历程。
重点和难点解析1. 实数的定义、性质和分类。
2. 无理数的估算。
3. 实数的四则运算。
3.2实数-浙教版七年级数学上册教案
3.2 实数-浙教版七年级数学上册教案1. 教学目标•掌握实数的定义和性质；•了解实数在数轴上的表示方法；•能够比较和排序实数；•能够进行实数的加、减运算；•培养学生的数学思维，提高解决实际问题的能力。
2. 教学重点难点重点：•实数的定义和性质；•实数在数轴上的表示；难点：•实数的除法运算。
3. 教学方法•情境教学法；•合作学习法；•课堂讲解法；•课堂练习法。
4. 教学内容及进度安排第一课时教学内容：实数的定义和性质教学目标：掌握实数的定义，理解实数的性质，能够对实数进行分类。
教学重点：实数的定义和性质。
教学难点：了解有理数和无理数的区别。
教学过程：1.通过例题引入实数的概念；2.根据例题，向学生解释实数的定义，包括有理数和无理数；3.通过讲解实数的性质，让学生能够对实数进行分类和比较；4.通过对比有理数和无理数的特点，帮助学生理解有理数和无理数的区别。
第二课时教学内容：实数在数轴上的表示教学目标：了解实数在数轴上的表示方法，掌握数轴上实数点的表示方法。
教学重点：实数在数轴上的表示；教学难点：理解数轴上实数点的表示方法。
教学过程：1.引导学生了解数轴的概念；2.讲解如何将实数表示在数轴上；3.对比不同实数点的表示方法，帮助学生理解数轴上实数点的表示方法；4.通过实例进行练习，让学生掌握实数在数轴上的表示方法。
第三课时教学内容：实数的比较和排序教学目标：能够比较和排序实数。
教学重点：实数的比较和排序。
教学难点：了解加减法对实数大小比较的影响。
教学过程：1.讲解实数的比较和排序规则；2.通过实例进行练习，让学生掌握实数比较和排序的方法；3.对比不同实数加减的大小关系，帮助学生理解加减法对实数大小比较的影响。
第四课时教学内容：实数的加、减运算教学目标：能够进行实数的加、减运算。
教学重点：实数的加、减运算。
教学难点：了解实数的除法运算。
教学过程：1.通过实例引入实数的加减运算；2.讲解实数加减运算的规则；3.通过练习让学生熟练掌握实数加减运算的方法；4.介绍实数除法运算的基本概念，帮助学生理解实数除法运算的方法。
3.2实数-浙教版七年级数学上册教案
3.2 实数-浙教版七年级数学上册教案课时目标1.掌握实数的概念及其表示方法。
2.理解实数的范围和分类。
3.能够进行实数的比较和计算。
教学准备1.教材：浙教版七年级数学上册。
2.工具：黑板、粉笔、教案、学生练习册等。
教学过程1. 导入新知1.请大家想一想，我们日常生活中经常接触到哪些数字？其中有哪些是有理数？有哪些是无理数？2.引导学生思考实数的概念，将其定义为所有有理数和无理数的集合。
3.通过例子向学生介绍实数的表示方法，比如有理数可以表示为分数的形式，而无理数可以表示为根号的形式。
2. 实数范围和分类1.向学生介绍实数的范围，即实数包括所有的有理数和无理数。
2.帮助学生理解实数的分类，即根据有理数和无理数的特性进行分类。
3.针对有理数，引导学生掌握整数、正数和负数的概念，并通过图示的方法帮助学生理解它们在数轴上的位置。
4.针对无理数，介绍其不是有理数的性质，并通过例子和图示向学生展示无理数的一些常见形式，如根号2、根号3等。
3. 实数的比较和计算1.针对实数的比较，介绍比较运算符的意义以及如何比较实数的大小。
需要注意的是，无理数之间是不能进行大小比较的。
2.帮助学生理解实数的运算，包括加、减、乘、除等基本运算，以及运算规律和特殊性质，如交换律、结合律、分配律等。
3.通过例子和练习向学生展示实数运算的具体步骤和注意事项。
课后作业1.完成课本上相应的练习题；2.思考实数和分数之间的关系，并在练习册上进行练习。
总结通过本节课的学习，我们掌握了实数的概念、范围和分类，了解了实数的表示方法、比较和计算。
在今后的学习中，我们需要更多练习和巩固，把理论知识转化为实际运用能力。
浙教版初中数学七年级上册3.2 实数 教案
浙教版3.1《实数》教学设计1.1 教学内容分析浙教版七年级上册第三章《3.2实数》是一节概念课.对概念关键词的理解是掌握概念的最重要的手段.歌德曾经说过：“一门学科的历史，就是这门学科的本身。
”笔者针对本节课概念性强、例题示范少的特点，采用“HPM微课”融入课堂教学，使学生不仅了解“无理数”的发生与发展史，而且帮助学生更好地理解“无理数”的概念，从而将数扩充到了实数，为今后进一步学习方程、不等式、函数等知识奠定基础.1.2 学生学情分析无理数是一个确定的数，却不能把它全部直观地表示出来，学生学习时倍感抽象，不易理解，本节课主要采用了引导发现的体验教学法，让学生运用已有的有理数概念进行比较来建立新知，通过师生探究活动和HPM微课的介绍，对无理数概念的形成搭建平台阶，与此同时还要让学生明白学习无理数是为了解决实际问题，体验数需要进一步扩展，教师要给予实际的背景.1.3 教学目标分析理解无理数、实数的概念；通过对有理数的类比学习中，了解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值和大小比较法则仍然都适用；在将实数准确和近似表示在数轴上的操作过程中，渗透数形结合的思想，解决实数与数轴上点的一一对应关系.学生在体验用有理数估计一个无理数范围的过程中，对数进行分析、猜测、探索的方法，通过HPM微课提升学生数学史素养，激发学习兴趣.重难点：无理数、实数的意义；在数轴上表示实数，实数与数轴上的点的一一对应关系。
2 历史材料及其运用2.1 HPM微课，课中深学HPM微课片段1：《神奇的π》（先简介祖冲之、刘徽、阿基米德等古代对圆周率π进行过研究的数学家们及他们的贡献）德国数学史家莫瑞兹·康托说的好：“历史上一个国家所算的的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
”π原本来自圆的几何学，但它还反复出现在各种各样的科学现象中。
例如，π似乎操纵着弯弯曲曲的河流的长度。
剑桥大学的地球科学家汉斯—亨利克·斯多勒姆教授计算了从河源头到河出口之间河流的实际长度与它们的直接距离之比。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课选自新浙教版七年级数学上册，主要讲述《实数》这一章节。
详细内容包括实数的定义、性质、分类及运算规则。
重点讲解有理数与无理数的概念及其关系，以及实数的加减乘除运算。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 学会实数的加减乘除运算，并能熟练运用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的概念及性质、有理数与无理数的关系。
教学重点：实数的加减乘除运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，让学生了解实数在实际中的应用。
2. 知识讲解：a. 介绍实数的定义、性质和分类。
b. 详细讲解有理数与无理数的概念及其关系。
c. 讲解实数的加减乘除运算规则，结合例题进行讲解。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，进行详细讲解和步骤分析。
4. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、性质、分类。
2. 有理数与无理数的关系。
3. 实数的加减乘除运算规则。
4. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：a. 计算下列各题，并说明其结果是有理数还是无理数：1) √9 + √162) 3/4 √2b. 根据实数的运算规则，计算下列各题：1) 2/3 + 3/42) 5 × (2 √3)2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和运算掌握程度，以及教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：a. 研究实数的其他性质和运算规则。
b. 探索实数在生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 实数的定义和分类2. 有理数与无理数的关系3. 实数的加减乘除运算规则4. 例题讲解和随堂练习的设计5. 板书设计6. 作业设计一、实数的定义和分类实数的定义是数学基础中的基础，需向学生明确实数包括有理数和无理数两部分。
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 学会实数的运算规则，并能熟练地进行计算。
3. 了解实数与数轴的关系，能将实数在数轴上表示出来。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念及分类，实数的运算规则。
2. 教学重点：实数与数轴的关系，实数的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过数轴上的点来引入实数，让学生思考数轴上的点与实数之间的关系。
2. 新课导入：讲解实数的定义及分类，让学生理解实数的概念。
3. 实例讲解：通过例题讲解实数的运算规则，让学生学会实数的计算方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：讲解实数与数轴的关系，引导学生将实数在数轴上表示出来。
六、板书设计1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：3.14 + √2，5 2/3，4 × (3/2)，8 ÷ √3。
2. 答案：（1）正确。
（2）结果分别为：3.14 + √2，4.67，6，8/√3。
（3）数轴上分别对应点A(1), B(2/3), C(√3), D(0.5)。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：关注学生对实数概念的理解程度，以及实数运算的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 作业设计的题目及答案一、实数的定义及分类实数的定义：实数包括有理数和无理数，是数学中一种非常重要的数集。
分类：有理数：整数和分数，可以表示为两个整数的比，如1/2、3、4/5等。
无理数：无法表示为两个整数比的数，如π（圆周率）、√2（根号2）等。
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是实数教学，属于浙教版七年级数学上册第3章。
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。
学生通过本节课的学习，需要了解实数的定义、性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识。
但是，学生可能对无理数的概念和性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法不够熟悉，需要通过实例讲解和练习来提高。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质，能够正确识别实数。
2.掌握实数的运算方法，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
3.实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法和练习法进行教学。
通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念；通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法；通过练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括实数的定义、性质和运算方法的讲解。
2.案例分析材料，包括实际问题和解题过程。
3.练习题，包括不同类型的题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出实数的概念。
例如，小明家到学校的位置是(3, √5)，问小明家到学校的距离是多少？让学生思考实数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，包括有理数和无理数的概念。
通过PPT展示实数的性质，如实数可以表示为分数的形式，无理数是无限不循环小数等。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习。
给出一些实数的加减乘除题目，让学生独立完成。
同时，引导学生总结实数运算的规律，如实数加减法的交换律、结合律等。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法。
给出一个实际问题，如计算一个矩形的面积，让学生运用实数进行计算。
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课我们将学习浙教版七年级数学上册第32讲《实数》。
详细内容包括：1. 实数的定义及性质；2. 有理数与实数的关系；3. 无理数的概念及表示方法；4. 实数的四则运算法则。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质；2. 了解有理数与实数的关系，理解无理数的概念；3. 学会实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的定义，实数的四则运算法则。
难点：无理数的理解，实数运算的熟练运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如测量长度、面积等，引出实数的概念；2. 新课：讲解实数的定义、性质，以及有理数与实数的关系，介绍无理数的概念；3. 例题讲解：讲解实数运算的例题，包括加减乘除、乘方等；4. 随堂练习：布置实数运算的练习题，让学生独立完成；6. 课堂互动：提问、讨论实数的相关问题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、性质；2. 有理数与实数的关系；3. 无理数的概念；4. 实数的四则运算法则；5. 例题及解答；6. 随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：$\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{8}$；（2）判断：下列数中哪些是实数？$\frac{1}{2}, 3.14,\sqrt{16}, \pi$；（3）应用题：已知一个正方形的边长为$\sqrt{5}$，求其面积。
2. 答案：（1）$\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{8}=\sqrt{2}+\sqrt{3}2\sqrt{2}=\sqrt{3 }\sqrt{2}$；（2）实数：$\frac{1}{2}, 3.14, \sqrt{16}$；非实数：$\pi$；（3）面积为$(\sqrt{5})^2=5$。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的定义、性质掌握情况，以及对实数运算的熟练程度；2. 拓展延伸：介绍实数在数学、科学等领域的应用，激发学生的学习兴趣，提高实数在实际问题中的应用能力。
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”。
教学内容包括：实数的定义、分类和性质，以及实数在数轴上的表示。
具体章节内容为：3.2节“实数的性质”，3.3节“实数与数轴”。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类和性质。
2. 学会实数在数轴上的表示方法，能熟练运用数轴比较实数的大小。
3. 能够运用实数的性质解决实际问题，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数性质的灵活运用。
教学重点：实数的定义、分类，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、尺子。
学具：直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入通过比较生活中物体的长度、质量等，引导学生思考：我们学过的数能否表示这些物体的属性？引出实数的概念。
2. 知识讲解（1）实数的定义：实数包括有理数和无理数，它们统称为实数。
（2）实数的分类：有理数和无理数。
（3）实数的性质：实数具有顺序性、传递性、对称性等。
（4）实数与数轴：实数可以在数轴上表示出来，数轴上的点与实数一一对应。
3. 例题讲解例1：比较下列实数的大小：3，|3|，2，√3。
例2：在数轴上表示出实数2，2，3。
4. 随堂练习（1）判断下列说法是否正确：实数可以分为有理数和无理数。
（2）在数轴上表示出实数1，1，0。
六、板书设计1. 实数的定义、分类、性质。
2. 实数与数轴的关系。
3. 例题解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目（1）比较下列实数的大小：2，|2|，3，√2。
（2）在数轴上表示出实数1，1，2。
2. 答案（1）2<|2|<√2<3。
（2）数轴上，从左到右依次为1，1，2。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生体会实数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重培养学生的数感和数学思维能力。
课后，教师应反思教学效果，针对学生的掌握情况，进行有针对性的辅导。
七年级数学上册第3章实数3.2实数说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第3章实数3.2实数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数。
本节课的主要内容是让学生了解实数的概念，掌握实数的性质，以及学会实数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经学习过有理数，对于有理数的加减乘除运算已经有一定的掌握。
但是，学生可能对于无理数的概念和性质还不够了解，因此需要在课堂上进行详细的讲解和举例。
三. 说教学目标1.让学生了解实数的概念，掌握实数的性质。
2.让学生学会实数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.实数的概念和性质。
2.实数的运算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引出实数的概念。
2.讲解实数的概念：讲解实数的定义，举例说明实数的性质。
3.讲解实数的运算：讲解实数的加减乘除运算规则，举例进行运算。
4.练习：让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调实数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计如下：实数的概念与性质1.实数的定义2.实数的性质3.实数的加法4.实数的减法5.实数的乘法6.实数的除法八. 说教学评价通过课堂讲解、练习和作业的完成情况来评价学生的学习效果。
同时，通过学生的课堂表现和参与程度来评价学生的学习态度和积极性。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意引导学生理解实数的概念和性质，通过举例和练习让学生更好地掌握实数的运算。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行讲解和辅导，提高学生的学习效果。
在教学过程中，还要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和动力。
知识点儿整理：实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数。
在七年级数学上册第3章中，我们将学习实数的概念、性质以及实数的运算。
以下是本节课的知识点整理：1.实数的概念：实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”。
教学内容包括：实数的定义、分类和性质；无理数的概念和性质；实数的四则运算及其法则；平方根、立方根的概念及其性质。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的定义、分类和性质，能正确区分有理数和无理数。
2. 学会实数的四则运算，并能熟练运用法则进行计算。
3. 理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的概念和性质，实数的四则运算。
教学重点：实数的定义、分类和性质，平方根、立方根的概念及其性质。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出实数的概念。
2. 新课导入：（1）实数的定义、分类和性质。
（2）无理数的概念和性质。
（3）实数的四则运算及其法则。
（4）平方根、立方根的概念及其性质。
3. 例题讲解：（1）判断下列数是有理数还是无理数：0.333…、π、$\sqrt{2}$。
（2）计算：$\sqrt{9} \times \sqrt{16} \frac{1}{2} + \sqrt{25}$。
4. 随堂练习：（1）判断下列数是有理数还是无理数：$\frac{1}{3}$、$\sqrt{3}$、$\pi$。
（2）计算：$\sqrt{49} \div \sqrt{4} + \frac{3}{4} \sqrt{9}$。
六、板书设计1. 实数的定义、分类和性质。
2. 无理数的概念和性质。
3. 实数的四则运算及其法则。
4. 平方根、立方根的概念及其性质。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列数是有理数还是无理数：$\frac{2}{5}$、$\sqrt{6}$、$2\pi$。
（2）计算：$\sqrt{64} \times \sqrt{27} 3\sqrt{2} + 4\sqrt{3}$。
2. 答案：（1）有理数、无理数、无理数。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课的教学内容为新浙教版七年级数学上册《实数》章节，具体包括实数的概念、分类和运算规则。
实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无理数为不能表示为分数形式的实数。
本节课将重点讲解实数的分类和运算规则，并通过实例让学生掌握实数的加减乘除运算。
二、教学目标1. 让学生了解实数的概念，掌握实数的分类及特点。
2. 学会实数的运算规则，能熟练进行实数的加减乘除运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的分类和运算规则。
难点：无理数的概念及实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物找零为背景，让学生思考如何用实数表示找零金额。
2. 实数的概念与分类：讲解实数的概念，引导学生理解实数的无限性和连续性。
介绍实数的分类，包括有理数和无理数，并讲解它们的特点。
3. 实数的运算规则：讲解实数的加减乘除运算规则，并通过例题让学生掌握运算方法。
4. 随堂练习：布置一些有关实数运算的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念与分类实数：有理数、无理数有理数：整数、分数无理数：不能表示为分数形式的实数2. 实数的运算规则加法：a + b减法：a b乘法：a × b除法：a ÷ b（b ≠ 0）七、作业设计2，3，0.5，√33 + 4.52 1.56 × (2)10 ÷ 2答案：1. 2（整数），3（整数），0.5（分数），√3（无理数）2. 7.5，3.5，12，5八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例让学生掌握了实数的分类和运算规则，但在讲解无理数的概念时，部分学生可能仍存在理解困难。
课后可以布置一些有关无理数的练习题，帮助学生巩固知识。
同时，可以引导学生思考实数在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课我们将学习新浙教版七年级数学上册《实数》的相关知识。
具体内容包括：教材第3章第1节“实数的概念”，第3章第2节“实数的性质”，以及第3章第3节“实数的运算”。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类及性质。
2. 学会实数的四则运算，并能正确进行混合运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质及运算。
难点：理解无理数的概念及运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示日常生活中遇到的实数，如温度、长度等，引导学生发现实数在实际生活中的应用。
2. 教学内容讲解（1）实数的概念：讲解有理数和无理数的定义，引导学生理解实数的分类。
（2）实数的性质：通过实例讲解实数的性质，如符号、大小等。
（3）实数的运算：讲解实数的四则运算规则，重点讲解无理数的运算。
3. 例题讲解（2）计算：2.5 + 3.4，4 √9，3 × π，8 ÷ 2。
（3）混合运算：2 + 3 × √2，(4 π) × 5。
4. 随堂练习5. 课堂小结六、板书设计1. 实数的概念2. 实数的性质3. 实数的运算4. 例题解答5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目（3）已知一个正方形的对角线长为10，求其面积。
2. 答案（1）有理数、无理数、无理数。
（2）7 + 3√7，6 π，3。
（3）50。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但在无理数运算方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解实数在数学竞赛、科学研究等方面的应用，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析1. 实数的概念，特别是无理数的理解。
2. 实数的性质，特别是无理数的性质。
3. 实数的运算，尤其是无理数的运算规则。
浙教版数学七年级上册3.2 实数 教案4
3.2 实数(第1课时)一、教学目标：知识目标：从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数的概念，掌握“逐次逼近法”。
能力目标：让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法提高学生的计算能力。
情感目标：通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
二、教学重难点：重点：无理数的概念。
难点：理数与有理数的本质区别，“逐次逼近法”。
三、教学过程：（一）导入新课：节前图中的实物罐上绘有精美的印第安图案。
有趣的是，它的宽与高之比恰好为2。
2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，2因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此.出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征。
（二）探究新知：1、问题情景：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从图3-2中估计2在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：根据1＜2＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12，1.22 1.32，1.42，1.52 1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了，很明显1.4＜2＜1.5 .也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜2＜1.5.根据以上得：2=1.4…再求下一位，计算1.412，1.422 等2=1.41…到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4 米或1.41米就可以了.继续探索2特征，得到无理数概念.以上得到的1.4，1.41仅是2的近似值，2究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本P72的表格，探索2特征.再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道2确实不同于前面所学的有理数，总结2的特征：无限、不循环，得到无理数的概念.(以上学生合作探索2特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法.)2、说出无理数，巩固对无理数的理解掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法.讲述故事，介绍无理数的来历师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”。
教学内容包括：理解实数的概念，掌握实数的分类（有理数和无理数），了解实数与数轴的关系，并学会进行实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念，能够区分有理数和无理数。
2. 能够在数轴上表示实数，并理解实数与数轴的关系。
3. 学会进行实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的概念和分类，实数与数轴的关系，实数的四则运算。
难点：无理数的理解和运算，尤其是无理数的近似计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。
学具：直尺、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示数轴，引导学生回顾之前学过的有理数，并引出本节课的主题——实数。
2. 新课：讲解实数的定义，区分有理数和无理数，并举例说明。
a. 实数：包括有理数和无理数，是数学中的一种基本数集。
b. 有理数：可以表示为两个整数之比的数，如1/2、3/4等。
c. 无理数：不能表示为两个整数之比的数，如π、√2等。
3. 实践情景引入：让学生在数轴上表示一些实数，并观察它们的位置关系。
4. 例题讲解：讲解实数的四则运算，包括有理数和无理数的运算。
5. 随堂练习：让学生练习实数的四则运算，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 实数的定义和分类2. 实数与数轴的关系3. 实数的四则运算4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：a. 有理数：2/3，3/4，√9（注意√9=3是有理数）；无理数：π，√5。
b.3+2π=3+2×3.14159≈9.28318；5√2≈51.41421≈3.58579；(3+√2)×(3√2)=3^2(√2)^2=92=7；2/3÷√3=2/3×√3/3=2√3/9。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的理解和四则运算掌握情况，及时调整教学方法，加强个别辅导。
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数教案一、教学内容1. 实数的定义及分类；2. 实数的性质；3. 实数的运算；4. 实数与数轴的关系。
二、教学目标1. 让学生理解实数的定义，掌握实数的分类；2. 使学生掌握实数的性质，能够运用实数进行运算；3. 培养学生运用数轴解决实数问题的能力。
三、教学难点与重点难点：实数的性质及运算。
重点：实数的定义、分类及与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：实数学习资料、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过回顾已学的有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
2. 新课：（1）实数的定义及分类给出实数的定义，让学生举例说明实数的分类。
（2）实数的性质引导学生观察实数的性质，如：实数的加法、减法、乘法、除法的运算规律。
（3）实数的运算结合例题讲解实数的运算方法，让学生进行随堂练习。
（4）实数与数轴的关系通过实数在数轴上的表示，让学生理解实数与数轴的关系。
3. 例题讲解：结合教材例题，讲解实数的运算方法和解题技巧。
4. 随堂练习：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、分类、性质、运算；2. 实数与数轴的关系；3. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：下列哪些数是实数？（2）选择题：实数的性质中，错误的是？2. 答案：（1）实数：有理数、无理数；（2）错误性质：实数的乘法不满足交换律；（3）计算题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的定义和分类掌握较好，但在实数运算方面还存在一定的问题。
今后教学中应加强实数运算的训练。
2. 拓展延伸：（1）探讨实数与数轴的关系，理解实数与数轴的对应关系；（2）学习实数的其他性质，如：实数的平方、立方等；（3）尝试解决实际生活中的实数问题，提高学生的应用能力。
重点和难点解析1. 实数的性质及运算；2. 实数与数轴的关系；3. 作业设计中作业题目的选取和答案的给出；4. 课后反思及拓展延伸。
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3.2实数教学设计
（一）教学目标
1从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法
3培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点
（二）教材分析
“实数”是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理数后的进一步扩展。
由、π激起学生思维的火花，揭示现实空间无限不循环小数的存在，并从本质上理解无理数与有理数的区别。
重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
（三）学生分析
学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。
但对七年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。
对的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。
（四）设计理念
让学生主动参与合作交流，探索、发现，注重知识形成的过程
（五）教学方法
启发式、探索式教学
（六）教学过程
1 复习旧知，揭示矛盾，引入概念
回顾书本 3 .1探究活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类，既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时π也是如此。
出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征，学习实数。
1.2 联系实际创设问题情境：
如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？
学生能从上节的图3-2中估计在1与2之间
引导学生借助计算器进行合作学习：
（1）根据上节课 1＜＜2，确定√2=1.…
（2）确定小数点后第一位数
计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52
1.42 =1.96 ＜2 1.52 =
2.25＞2 就不必再算下去了很明显1.4＜＜1.5 。
也有学生可根据以往经验马上由 1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2得到 1.4＜＜1.5。
根据以上得： =1.4…
（3）再求下一位计算1.412 1.422 等
=1.41…
到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4 米或1.41米就可以了。
1.3 继续探索特征，得到无理数概念
以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点。
这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索特征。
再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。
（以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。
）
1.4举例说出无理数，巩固对无理数的理解
1.5 课本p73 课内练习2 掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法
2 叙述数史，剖析概念，扩展数集
2.1 讲述故事，介绍无理数的来历
师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。
师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢？（屏幕显示故事，学生讲述）
《有理数和无理数之战》
在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗。
仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子，一边打着“无理数”的大旗子。
有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。
听听无理数司令π怎么说：“我们无理数和有理数同样是数，为什么他们‘有理’，我们‘无理’？我们究竟哪点儿无理？”
对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。
“因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，所以取了‘无理数’这么难听的名字。
可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉‘无理’的帽子才对！”（教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神）
问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？（学生讨论）教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。
2.2实数的概念：有理数和无理数统称为实数
（通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。
而且介绍数学史，对揭示数学知识的来源和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用）
5.1 3练习讨论，反馈调整，巩固概念
（1）无理数的相反数、绝对值
由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。
（2）练习：在 1/7; －π；；0；0.3 ；；－；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中
①属于有理数的有：
属于无理数的有：
属于实数的有：
②说出以上各数的相反数、绝对值；
练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；
④有理数都是实数，实数不都是有理数；
⑤实数都是无理数，无理数都是实数；
⑥实数的绝对值都是非负实数；
⑦有理数都可以表示成分数的形式。
（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。
）
3 数形结合，突破难点，深化概念
（前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。
）
我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？（思考）
由书本图3.2可知，在数轴正方向上取OA的长等于图3.2中阴影正方形的边长，则点A表示，即无理数可以在数轴上找到对应点。
可见，数轴上的点对应的数，不都是有理数。
（显示数轴）
像每个有理数都可以在数轴上找到一个对应点一样，每个无理数也都可以在数轴上找到一个对应点，因此，可以说，每个实数都可以在数轴上找到一个对应点。
（想一想：为什么？）反过来，数轴上的每一点也都对应一个有理数或无理数，也就是说，数轴上的每一点都对应一个实数。
把这两件事合在一起，我们就说全体实数和数轴上的点一一对应。
利用课件显示帮助理解以上内容，数形结合，突破本课的难点：在数轴上用绿色闪烁圆点表示有理数，但这些并不能布满直线，说明数轴上的每一个点并不都表示有理数。
再用红色闪烁圆点表示无理数，讲到有理数时绿色圆点闪烁，讲到无理数时绿色圆点闪烁，讲到实数时红、绿圆点同时闪烁，这才成为一整条直线，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念。
5类比迁移，大小比较，例题分析
例把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）：
--1.4，， 3.3，π，-- ，1.5
（1）让学生阅读题目，讨论比较大小的方法，培养学生的自学能力和探索精神，学会类比迁移。
比较学生的解题思路，利用数轴比较或利用法则比较的（一般无理数需取近似值），都予以鼓励，抓住一题多解，培养学生思维的发散性和流畅性，有利于学生整体素质提高。
（2）着重讲解在数轴上如何表示无理数，利用数轴进行大小比较
根据书本图3.2 画表示的点的方法：画边长为1的正方形的对角线
在数轴上表示无理数通常有两种情况：
如；尺规可作的无理数
π尺规不可作的无理数，只能近似地表示
6 理清关系，概括方法，课堂小结
6.1 是人们最早认识的无理数之一，这节课我们从谈起，谈到了什么？
（1）知识方面：
正有理数（有限小数、无限循环小数）
有理数 { 零 } 可化为分数
实数{ 负有理数
正无理数（无限不循环小数）
无理数 { }
负无理数不能化为分数
实数与数轴上的点一一对应
（2）思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值；数形结合的数学思想
6.2启发学生提出新的疑问，培养学生创造性思维
从谈起，我们还可以谈些什么？
例如：其他无理数？
圆周率π的近似值？
由出发，可以造出哪些无理数？
无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？
无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？
等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究
7 布置作业
A组必做， B、C组选做
附：课后阅读
化循环小数为分数
（七）课后反思
本课精心设计问题情景，积极引导，启发学生进行概念剖析，从谈起，让学生合作探究其特征，进而得到实数的概念，实现了数的范围的进一步扩展，尽量让学生亲身体验知识的形成过程，同时掌握分析、解决问题的思想和方法。