2020届浙江省年上学期台州市临海回浦中学高一数学月份周练试题

浙江省2020年上学期台州市临海回浦中学高一数学10

月份周练试题

一、选择题（本大题共5小题，每题5分，共25分）

1.已知一个奇函数的定义域为2,a ,，则{1,b}a +b =( )

A. B. 3 C. 0 D. 1‒3

2.函数在上是增函数，则a 的取值范围是

f(x)=‒x 2+2(a ‒1)x +2(‒∞ , 4)A. B. C. D. a ≥5

a ≥3a ≤3a ≤‒53.若是定义在上的偶函数，，，有

f(x)(‒∞,+∞)∀x 1x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2)

，则 ()

A. B. f(3)

C. D.

4.函数的图象为 f(x)=1x 2+|x|()

A. B.

C. D.

5.函数在上单调递减，且为奇函数．若，则满足f(x)的x 的取值范围是 ‒1⩽ f(x ‒2)⩽ 1()

A. B. C. D. [‒2,2][‒1,1][0,4][1,3]

二、不定项选择题（本大题共2小题，每题5分，共10分）

6.已知函数在关于函数的结论正确的是 f(x)={

x +2,x ≤‒1,x 2,‒1

B. 的值域为f(x)f(x)(‒∞,4)

C. 若，则x 的值是

D. 的解集为f(x)=33

f(x)<1(‒1,1)7.下列求最值的运算中，运算方法错误的有( )

A. 当时，，故时，的x <0x +1x =‒[(‒x)+

1‒x ]≤‒2(‒x)‒1‒x =‒2x <0x +1x

最大值是．‒2B. 当时，，

当且仅当取等，解得或2，又由x >1x +2x ‒1≥2x ⋅2x ‒1x =2

x ‒1x =‒1，所以取，故时，的最小值为x >1x =2x >12+22‒1=4C. 由于，故的x 2+9x 2+4=x 2+4+9x 2+4‒4≥2(x 2+4)⋅9x 2+4‒4=2x 2+9x 2+4最小值是2

D. 当，

且时，由于，，又x,y >0x +4y =22=x +4y ≥2x ⋅4y =4xy ∴xy ≤12，故当，且时，的最小值为41x +1y ≥21x ⋅1y =2xy ≥212=4x,y >0x +4y =21x +1y 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

8.已知定义在R 上的函数为奇函数，且时，，则时，

f(x)x >0f(x)=x 2+2x ‒3x <0______．

f(x)=9.已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且它们在

y =f(x)y =g(x)[‒3,3]

上的图象如图所示，则不等式在上的解集是______．[0,3]f(x)

g(x)≥0[‒3,3]10.函数的最小值是______ ．

y =x 2+3x 2+211.已知函数，若对一切，都成立，则实数2()22f x ax x =-+1

[,2]2

x ∈()0f x >a 的取值范围是______．

四、解答题（本大题共3小题，每题15分，共45分）12.已知关于x 的不等式．

a x 2‒3x +2<0(a ∈R)Ⅰ若不等式的解集为或，求a ，

b 的值．()a x 2‒3x +2<0{x|x <1x >b}Ⅱ求不等式的解集．()a x 2‒3x +2>5‒ax(a ∈R)13.定义在上的函数，既是增函数又是奇函数，若．

(‒1,1)f(x)=ax +b 1+x 2f(12)=25确定函数的解析式；

(1)f(x)若，求t 的取值范围．

(2)f(t ‒1)+f(t)<014.是否存在实数，

使函数的定义域为时，值域为a 2()2f x x ax a =-+[1,1]-[2,2]-？若存在，求的值；若不存在，说明理由.a