八年级上册期末复习专题
【期末复习专题卷】人教版数学八年级上册专题03 解答题测试试卷(含答案)
【期末复习专题卷】人教版数学八年级上册专题03 解答题一、解答题（共36小题）1．（2022秋•蕲春县期中）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B ＝40°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．2．（2022秋•贵州期中）如图，已知：AD、CE是△ABC的高．试判断∠1与∠2的关系．并说明理由．3．（2022秋•香坊区校级期中）如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．4．（2022秋•东莞市校级期中）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABD＝30°，∠ACB ＝80°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．5．（2022秋•孝义市期中）如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC，AD与BE相交于点P，∠ABC＝70°，∠C＝40°，求∠CAD和∠DPE的度数．6．（2022秋•西乡塘区校级期中）按要求完成下列各小题．（1）一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．（2）如图，若正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方式叠放在一起，求∠EAF 的度数．7．（2022秋•西城区校级期中）三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请完成这个定理的证明．已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．8．（2022秋•甘井子区期中）如图，点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且2AE＝AD+AB．求证：∠1+∠2＝180°．9．（2022秋•海淀区校级期中）如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF ＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．10．（2022秋•广安区校级期中）如图，已知DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，AD＝BC，DE＝BF．求证：（1）△AED≌△CFB；（2）AB∥DC．11．（2022秋•通山县期中）如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B＝∠D＝90°，△ABC≌△CDE，AB＝7，BC＝24，CE＝25．（1）求△ABC的周长；（2）求△ACE的面积．12．（2022秋•扬州期中）如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC＝2，∠BAC＝40°；（1）求∠BAD的度数；（2）若∠ADG＝115°，求△CDG的面积．13．（2022秋•阳信县期中）如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E是BC上不与点B，C 重合的两点，且AD＝AE．（1）求证：BD＝CE．（2）过点B作BF∥AE交AD的延长线于点F，求证：△BDF是等腰三角形．14．（2022秋•北仑区期中）如图，点B，C分别在射线AM，AN上，点E，F都在∠MAN 内部的射线AD上，已知AB＝AC，且∠BED＝∠CFD＝∠BAC．（1）求证：△ABE≌△CAF；（2）试判断EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．15．（2022秋•姑苏区期中）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．并写出点A1的坐标 ．（2）在第（1）题的变换下，若点M（m，n）是线段AC上的任意一点，那么点M 的对应点M1的坐标为 ．（3）在y轴上找一点P，使PA＝PB，则P点坐标为 ．16．（2022秋•扬州期中）如图，在等边△ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D 在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为1，AE＝3，求CD的长．17．（2022秋•通山县期中）如图，在△ABC中，BC＝38．DG，EF分别垂直平分AB，AC，垂足分别为G，F，求△DAE的周长，18．（2022秋•阳信县期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的△A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（2）在x轴上画出点P，使得PA+PB的值最小（保留作图痕迹）．19．（2022秋•鹿城区校级期中）如图，BD是等腰三角形ABC底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E，求证：△BED是等腰三角形．证明：∵AB＝BC，BD⊥AC∴∠1＝∠ （等腰三角形 ）∵ED∥BC∴∠1＝∠ （ ）∴∠ ＝∠ （等量代换）∴BE＝ED（在同一个三角形中， ）即△BDE是等腰三角形．20．（2022秋•临湘市期中）如图，在△ABC中，DE，DF分别为BC，AB边的垂直平分线，连接AD，CD．（1）若∠B＝40°，求∠ACD的度数；（2）判断∠B与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．21．（2022秋•北仑区期中）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC 于点E，∠B＝69°，∠FAE＝18°，求∠C的度数．22．（2022秋•任城区期中）因式分解：（1）x3+10x2+25x；（2）a4﹣8a2b2+16b4．23．（2022秋•如东县期中）已知（a m）n＝a4，（a m）2÷a n＝a3．（1）求mn和2m﹣n的值；（2）已知4m2﹣n2＝15，求m+n的值．24．（2022秋•朝阳区校级期中）（1）计算：（a4）3+a8•a4；（2）计算：[（x+y）m+n]2；（3）已知2x+3y﹣2＝0，求9x•27y的值．25．（2022秋•望城区期中）望城区某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，规划将一长为（9a﹣1）米、宽为（3b﹣5）米的矩形场地打造成居民健身场所．具体规划为：在这个场地中分割出一块长为（3a+1）米、宽为b米的矩形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用于作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面．（1）求安装健身器材的区域面积；（2）在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，那么当a＝9，b＝15时，建设该居民健身场所所需地面费用为多少？26．（2022秋•西乡塘区校级期中）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因为ab＝1，所以a2+b2＝7．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；（2）若（4﹣x）（x﹣5）＝﹣8，求（4﹣x）2+（x﹣5）2的值；（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝18，求图中阴影部分面积．27．（2022秋•安溪县期中）对于形如x2+2ax+a2可用“配方法”将它分解成（x+a）2的形式，如在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，它不会改变整个式子的值，其变化过程如下：x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．像这种“因式分解”的方法称为“配方法”．请完成下列问题：（1）利用“配方法”分解因式：x2+4xy﹣5y2；（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC 的周长；（3）在实数范围内，请比较多项式2x 2+2x ﹣3与x 2+3x ﹣4的大小，并说明理由．28．（2022秋•鲤城区校级期中）我们知道，通过计算几何图形的面积可以解释代数恒等式的正确性，同样，利用几何图形的面积也可以解释不等式的正确性．请解答下列问题：（1）如图1，可以写出代数恒等式：（a +b +c ）2＝ ；若a +b +c ＝11，ab +bc +ac ＝38，则a 2+b 2+c 2＝ ；（2）如图2，两个边长为a 、b 、c 的直角三角形和一个直角边为c 的等腰直角三角形拼成一个直角梯形，请根据梯形的面积推导a 、b 、c 之间的数量关系（要求写出推导过程）；（3）如图3，已知线段的长度a 、b 、c 、a '、b '、c '满足a +a '＝b +b '＝c +c '＝k ．试画出一个几何图形，并在图形中标出线段的长度a 、b 、c 、a '、b '、c '，使得该几何图形的面积可以解释不等式ab '+bc '+a 'c ＜k 2．（不要求尺规作图）29．（2022秋•任城区期中）先化简，再求值：（1―x 1x 1）÷2x 2x 22x 1，x 取一个合适的值代入．30．（2022秋•西城区校级月考）计算：（1）(x 2y )2⋅xy x 2―xy 2xy 2÷2x ；（2）a 2b 3•（a 2b ﹣2）﹣2．31．（2022秋•沙坪坝区校级期中）某学校利用寒假维护其教学楼，若甲、乙两工程队合作10天可完成；若甲工程队先单独施工5天，再由乙工程队单独施工20天也可完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）现将该教学楼工程分成两部分，甲工程队做其中一部分工程用了m 天，每天需付施工费3万元，乙工程队做另一部分工程用了n 天，每天需付施工费1.4万元，若m ，n 都是正整数，乙工程队做的时间不到17天，求出此项工程总施工费用的最小值．32．（2022秋•贵港期中）先化简，再求值（1）(x 1x 21+x x 1)÷x 1x 22x 1，其中x =―12；（2）a 4a 24÷(4a 2―a ―2)，其中a 满足a 2﹣2a ﹣1＝0．33．（2022秋•文登区期中）计算：（1）x x 24―12x 4+1x 2；（2）3x 3―x 3x 3•x 23x x 26x 9；（3）（2a 1a 1―a +1）÷+1．34．（2022秋•三台县期中）我们知道：12×23=13，12×23×34=14，……，（1）12×23×34×⋯⋯×n n 1= ．（2）试根据上面规律，计算：（119―1）（120―1）（121―1）……（12011―1）．35．（2022秋•九龙坡区校级期中）某天运动员小伟沿平路从家步行去银行办理业务，到达银行发现没有带银行卡（停留时间忽略不计），立即沿原路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的4倍，已知小伟家到银行的平路距离为2800米，小伟从离家到返回家共用50分钟．（1）求小伟在平路上跑步的平均速度是多少？（2）小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节约时间，小伟选择另外一条近的坡路去银行，小伟先上坡再下坡，用时9分钟到达银行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的57，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的54，且上坡路程是下坡路程的2倍，求这段坡路的总路程是多少米？36．（2022秋•淅川县期中）阅读下列文字，并解决问题．已知x 2y ＝3，求2xy （x 5y 2﹣3x 3y ﹣4x ）的值．分析：考虑到满足x 2y ＝3的x ，y 的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y ＝3整体代入．解：2xy （x 5y 2﹣3x 3y ﹣4x ）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．请你用上述方法解决问题：（1）已知ab＝2，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值；（2）已知x―1x =3，求x2+1x2的值．参考答案一、解答题（共36小题）1．解：∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∠B＝40°，∠C＝72°，∴∠BAC＝68°，∵AE平分∠BAC，∠BAC＝34°，∴∠BAE＝∠CAE=12∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝74°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AEC＝16°．2．解：∠1＝∠2，理由如下：∵AD、CE是△ABC的高，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，∴∠1+∠B＝900，∠2+∠B＝900，∴∠1＝∠2．3．证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠AED＝90°，∴BF∥DE，∴∠2+∠3＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF＝∠ABC．4．解：∵∠BDC是△ABD的外角，∠A＝40°，∠ABD＝30°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝70°，∵CE平分∠ACB，∠ACB＝80°，∠ACB＝40°，∴∠DCE=12∴∠BEC＝∠BDC+∠DCE＝110°．5．解：∵△ABC中，∠ABC＝70°，∠C＝40°，AD是BC边上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣40°＝50°；∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=1∠ABC＝35°，2∵∠BPD＝90°﹣∠CBE＝55°，∴∠DPE＝180°﹣∠BPD＝180°﹣55°＝125°．6．解：（1）解：设边数为n，根据题意，得（n﹣2）×180°＝360°+900°，所以（n﹣2）×180°＝1260°，所以n﹣2＝7，所以n＝9．答：这个多边形的边数是9．（2）正五边形内角和为540°，∴其每个内角为540°÷5＝108°．∵长方形每个内角为90°，∴∠F＝90°，∴∠ABC＝108°，∠ABF＝180°﹣∠ABC＝180°﹣108°＝72°，∴∠BAF＝180°﹣∠F﹣∠ABF＝180°﹣90°﹣72°＝18°，∠EAF＝∠EAB+∠BAF＝108°+18°＝126°．7．证明：∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠ACB+∠ACD＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝∠ACB+∠ACD，∴∠A+∠B＝∠ACD．8．证：∠1与∠2互补．法1：作CF⊥AN于F（如图），∵∠3＝∠4，CE⊥AM，∴CF＝CE，∠CFA＝∠CEA＝90°，∴△ACF ≌△ACE （AAS ），∴AF ＝AE ．∵2AE ＝AD +AB∴AE =12（AD +AB ）=12（AF ﹣DF +AE +EB ）＝AE +12（BE ﹣DF ），∴BE ﹣DF ＝0，∴BE ＝DF ，∴△DFC ≌△BEC （SAS ），∴∠5＝∠2，∵∠1+∠5＝180°，∴∠1+∠2＝180°；法2：在AM 上截取AF ＝AD ，连接CF （如图），∵∠3＝∠4，AC 为公共边，∴△ADC ≌△AFC （SAS ），∴∠1＝∠5，∵2AE ＝AD +AB ，∴AE =12（AD +AB ）=12（AF +AE +EB ）=12（AE ﹣EF +AE +EB ），∴EB ﹣EF ＝0，∴EF ＝EB ，又∵CE ⊥AB ，∴BC ＝FC ，∴∠2＝∠6，∵∠5+∠6＝180°，∴∠1+∠2＝180°．9．证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF+∠CAE＝∠BAE+∠CAE，即∠EAF＝∠BAC，在△ABC和△AEF中，AB=AE∠BAC=∠EAF，AC=AF∴△ABC≌△AEF（SAS）．10．证明：（1）在Rt△AED与Rt△CFB中，AD=BCDE=BF，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）；（2）∵△AED≌△CFB，∴AE＝CF，∴AF＝CE，在△AFB与△CED中，AF=CE∠AFB=∠CED，DE=BF∴△AFB≌△CED（SAS），∴∠BAF＝∠DCE，∴AB∥DC．11．解：（1）∵△ABC≌△CDE，CE＝25，∴AC＝CE＝25，∵AB＝7，BC＝24，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝7+24+25＝56；（2）∵∠B＝90°，∴∠ACB+∠BAC＝90°，∵△ABC≌△CDE，∴∠ECD＝∠CAB，∴∠ACB+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝90°，∵AC＝CE＝25，∴△ACE的面积=12×25×25=6252．12．解：∵BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC＝2，∴AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝40°，∴∠BAD＝∠CAD=12∠BAC＝20°；（2）∵∠ADG＝115°，∴∠DGC＝180°﹣∠CAD﹣∠ADG＝45°，在Rt△CDG中，∴∠CDG＝90°﹣45°＝45°，∴∠DGC＝∠CDG，∴CD＝CG，∵DC＝2，∴CG＝2，∴△CDG的面积=12×2×2=2．13．（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABD＝∠C，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴180°﹣∠ADE＝180°﹣∠AED，∴∠ADB＝∠AEC，在△ABD和△ACE中，∠ADB=∠AEC∠ABD=∠CAB=AC，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴BD＝CE．（2）证明：∵BF∥AE，∴∠FBD＝∠AED，∵∠FDB＝∠ADE＝∠AED，∴∠FBD＝∠FDB，∴FB＝FD，∴△BDF是等腰三角形．14．（1）证明：∵∠BED＝∠BAE+∠ABE，∠BAC＝∠BAE+∠CAF，∴∠ABE＝∠CAF，同理：∠BAE＝∠ACF，在△ABE和△CAF中，∠ABE=∠CAFAB=AC，∠BAE=∠ACF∴△ABE≌△CAF（ASA）；（2）EF+CF＝BE，理由如下：∵△ABE≌△CAF，∴AE＝CF，BE＝AF，∵AE+EF＝AF，∴CF+EF＝BE．15．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（3，6）；（2）点M（m，n）关于y轴的对称点M1的坐标为（﹣m，n）；故答案为：（﹣m，n）；（3）P点坐标为（0，5）；故答案为（0，5）．16．解：过点E作EF⊥CD于点F，∵△ABC是等边三角形，边长为1，AE＝3，∴BE＝AE﹣AB＝2，∠ABC＝60°，∵EF⊥CD，∴∠EFB＝90°，∴∠BEF＝90°﹣60°＝30°，BE＝1，∴BF=12∴CF＝BF+BC＝2，∵ED＝EC，EF⊥CD，∴DF＝CF＝2，∴CD＝DF+CD＝4．17．解：∵DG，EF分别垂直平分AB，AC，∴AD＝BD，AE＝EC，∴△DAE的周长＝AD+DE+AE＝BD+DE+EC＝BC＝38．18．解：（1）如图，△A1OB1为所求，A1（1，2），B1（﹣2，1）；（2）如图，点P为所作．19．证明：∵AB＝BC，BD⊥AC，∴∠1＝∠2（等腰三角形三线合一），∵DE∥BC（已知），∴∠DBC＝∠EDB（两直线平行，内错角相等），∴∠ABD＝∠EDB，∴BE＝DE（在同一个三角形中，等角对等边），∴△BDE是等腰三角形．故答案为：2；三线合一；3；两直线平行，内错角相等；2；3；等角对等边．20．解：（1）连接BD并延长，交AC于H，∵DE，DF分别为BC，AB边的垂直平分线，∴DA＝DB，DC＝DB，∴∠DAB＝∠DBA，∠DCB＝∠DBC，∴∠ADH＝∠DAB+∠DBA＝2∠DBA，∠CDH＝∠DCB+∠DBC＝2∠DBC，∴∠ADC＝2∠ABC＝80°，∵DA＝DB，DC＝DB，∴DA＝DC，∴∠ACD＝∠CAD=1（180°﹣80°）＝50°；2（2）∠B+∠ACD＝90°，理由如下：∵∠ACD+∠CAD+∠ADC＝180°，∴2∠ACD+2∠ABC＝180°，∴∠ACD+∠ABC＝90°．21．解：∵DE是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠C，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝∠EAC+18°，∵AF平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠FAC＝2∠EAC+36°＝2∠C+36°，∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴69°+2∠C+36°+∠C＝180°，解得∠C＝25°．22．解：（1）原式＝x（x2+10x+25）＝x（x+5）2；（2）原式＝（a2﹣4b2）2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．23．解：（1）∵（2m）n＝4，（a m）2÷a n＝a3，∴2mn＝22，a2m﹣n＝a3，∴mn＝2，2m﹣n＝3；（2）∵4m2﹣n2＝15，∴（2m+n）（2m﹣n）＝15，∵2m﹣n＝3，∴2m+n＝5，联立得2m+n=5 2m―n=3，解得m=2 n=1，∴m+n＝3．24．解：（1）原式＝a4×3+a8+4＝a12+a12＝2a12；（2）原式＝（x+y）2（m+n）；（3）9x•27y＝（32）x•（33）y＝32x•33y＝32x+3y，由2x+3y﹣2＝0，可得2x+3y＝2，原式＝32＝9．25．解：（1）（9a﹣1）（3b﹣5）﹣b（3a+1）＝27ab﹣45a﹣3b+5﹣3ab﹣b＝24ab﹣45a﹣4b+5（平方米），答：安装健身器材的区域面积为（24ab﹣45a﹣4b+5）平方米；（2）根据题意，得需要总费用为100b（3a+1）+50（24ab﹣45a﹣4b+5）＝300ab+100b+1200ab﹣2250a﹣200b+250＝1500ab﹣2250a﹣100b+250，当a＝9，b＝15时，总费用为1500×9×15﹣2250×9﹣100×15+250＝181000（元），答：建设该居民健身场所所需地面费用为181000元．26．解：（1）∵x+y＝8，∴（x+y）2＝64，即x2+2xy+y2＝64，又∵x2+y2＝40，∴2xy＝64﹣40，∴xy＝12，答：xy的值为12；（2）设m＝4﹣x，n＝x﹣5，则m+n＝﹣1，mn＝（4﹣x）（x﹣5）＝﹣8，∴（4﹣x）2+（x﹣5）2＝m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝（﹣1）2﹣2×（﹣8）＝1+16＝17；（3）设AE ＝a ，FG ＝b ，则AB ＝6＝a +b ，由题意可知S 1+S 2＝a 2+b 2＝18，∵（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，∴36＝18+2ab ，∴ab ＝9，∴阴影部分的面积为12ab =92，答：阴影部分的面积为92．27．解：（1）原式＝x 2+4xy +4y 2﹣4y 2﹣5y 2＝（x +2y ）2﹣9y 2＝（x +2y +3y ）（x +2y ﹣3y ）＝（x +5y ）（x ﹣y ）；（2）∵a 2+b 2+c 2+50＝6a +8b +10c ，∴a 2﹣6a +9+b 2﹣8b +16+c 2﹣10c +25+50﹣9﹣16﹣25＝0，则（a ﹣3）2+（b ﹣4）2+（c ﹣5）2＝0，∵a ，b ，c 是△ABC 的三边长，∴a ＝3，b ＝4，c ＝5，∴C △abc ＝3+4+5＝12；（3）2x 2+2x ﹣3﹣（x 2+3x ﹣4）＝2x 2+2x ﹣3﹣x 2﹣3x +4＝x 2﹣x +1=x 2―x +14―14+1=(x ―12)2+34∵(x ―12)2≥0，∴(x ―12)2+34≥34，∴2x 2+2x ﹣3＞x 2+3x ﹣4．28．解：（1）图1中最大的正方形面积S ＝（a +b +c ）2，最大的正方形面积是由3个小正方形的面积，6个小长方形的面积相加得到的，∴S ＝（a +b +c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc ；当a +b +c ＝11，ab +bc +ac ＝38时，112＝a 2+b 2+c 2+2×38，解得a 2+b 2+c 2＝45，故答案为：a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc ，45；（2）∵S 梯形=12×（a +b ）（a +b ）=12（a +b ）2，S 梯形=12×c 2+2×12×ab =12c 2+ab ，∴12c 2+ab =12（a +b ）2，∴a 2+b 2＝c 2；（3）∵a +a '＝b +b '＝c +c '＝k ，∴以k 为边长作正方形，如图所示，∵S 正方形＝k 2，∴由题可知ab '+bc '+a 'c ＜k 2．29．解：原式＝（x 1x 1―x 1x 1）•(x 1)22(x 1)=2x 1•(x 1)22(x 1)=x 1x 1，由分式有意义的条件可知：x 可取0，∴原式=11=―1．30．解：（1）原式=x 24y 2•xyx 2―12y •x 2=x 4y ―x 4y＝0．（2）原式＝a2b3•（a﹣4b4）＝a﹣2b7=b7a2．31．解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队的工作效率为1x，乙工程队的工作效率为（110―1x），依题意得：5×1x +20（110―1x）＝1，解得：x＝15，经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意，∴1÷（110―1x）＝1÷（110―115）＝30．答：甲工程队单独完成此项工程需要15天，乙工程队单独完成此项工程需要30天．（2）由题意得：m15+n30=1，整理得：2m+n＝30，∴m＝15―12n，设此项工程总施工费用为w，则w＝3m+1.4n＝3×（15―12n）+1.4n＝﹣0.1n+45，∵﹣0.1＜0，∴w随n的增大而减小，当n最大时，w最小，∵n＜17，m，n都是正整数，∴n的最大值为16，∴当n＝16时，w的最小值＝﹣0.1×16+45＝43.4，答：此项工程总施工费用的最小值为43.4万元．32．解：（1）原式=x1x(x1)(x1)(x1)⋅(x1)2x1=(x1)(x ⋅(x1)2x1＝x﹣1，当x=―12时，原式=―12―1=―32；（2）原式=a 4a 24÷=a 4(a 2)(a 2)⋅a 2a 24a =a 4(a 2)(a 2)⋅a 2a(a 4) =―1a(a 2) =―1a 22a ，∵a 2﹣2a ﹣1＝0，∴a 2﹣2a ＝1，当a 2﹣2a ＝1时，原式=―11=―1．33．解：（1）原式=x (x 2)(x 2)―12(x 2)+1x 2=2x 2(x 2)(x 2)―x 22(x 2)(x 2)+2x 42(x 2)(x 2) =3x 62(x 2)(x 2) =32x 4；（2）原式=3x 3―x 3x 3•x(x 3)(x 3)2=3x 3―xx 3 =3x x 3＝﹣1；（3）原式＝（2a 1a 1―a 21a 1）÷(a 2)2a 1+1=•a 1(a 2)2+1=a(a 2)a 1•a 1(a 2)2+1=―a a 2+a 2a 2 =―2a 2．34．解：（1）12×23×34×⋯⋯×n n 1=1n 1，故答案为：1n 1；（2）（119―1）（120―1）（121―1）……（12011―1）＝（―1819）×(―1920)×（―2021）×……×（―20102011）=―182011．35．解：（1）设小伟在平路上跑步的平均速度是x 米/分钟，则小伟在平路上步行的平均速度是14x 米/分钟，依题意得：280014x +2800x =50，解得：x ＝280，经检验，x ＝280是原方程的解，且符合题意．答：小伟在平路上跑步的平均速度是280米/分钟．（2）设这段坡路的总路程是y 米，则上坡路程是23y 米，下坡路程是13y 米，依题意得：23y 57×280+13y 54×280=9，解得：y ＝2100．答：这段坡路的总路程是2100米．36．解：（1）∵ab ＝2，∴（2a 3b 2﹣3a 2b +4a ）•（﹣2b ）＝﹣4a 3b 3+6a 2b 2﹣8ab＝﹣4•（ab ）3+6•（ab ）2﹣8ab＝﹣4×23+6×22﹣8×2＝﹣4×8+6×4﹣8×2＝﹣32+24﹣16＝﹣24；（2）∵x ―1x =3，∴x 2+1x 2＝（x ―1x ）2+2＝32+2＝9+2＝11．。
期末总复习课件(共47张PPT) 人教版英语八年级上册.ppt
一般现在时的关键词：always,(总是)，often（经常）, usually （通常）, never从未；every day每天， every week每周, every year每年, sometimes有时候, at times时常。
A.as better as B.as good as √C.as well as
( )8.The programs on Channel 10 are ____better than Channel 5.
A.more
√B.much
C.many
( )9.He is _____than any other students in his class.
A.cold B√.colder
C.coldest
( )14.Which city is______,Bei jing,Shang hai or Liuzhou?A.bigB.bigger
√C.the biggest
模块5和6：动词不定式 (1)、(2)和双宾语。 1.动词不定式(带to的动词)：to+动词原形(注：to do代表不定式) 例如：She wants to see her aunt.她想去看望她的阿姨。
( )4.I______ my homework when my mother came home.
A.am doing √B.was doing C.did ( )5.She often ______ shopping with her mother.
A√.goes B.go C.went ( )6.We_____swimming tomorrow afternoon.
八年级化学(上册)期末总复习及答案
八年级化学(上册)期末总复习及答案(时间: 60分钟分数: 100分)班级: 姓名: 分数:一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。
共20小题, 每题2分, 共40分）1.空气的成分中能供给人体呼吸的气体是（）A. 氮气B. 氧气C. 稀有气体D. 二氧化碳2.中华传统文化博大精深, 下列古诗中不涉及化学变化的是（）A. 梅须逊雪三分白, 雪却输梅一段香B. 爆竹声中一岁除, 春风送暖入屠苏A．C. 爝火燃回春浩浩, 洪炉照破夜沉沉D. 千锤万凿出深山, 烈火焚烧若等闲3.实验室用高锰酸钾制氧气的实验中, 不需要使用的一组仪器是（）烧杯、玻璃棒 B. 大试管、集气瓶C. 酒精灯、铁架台D. 导管、单孔塞4.在原子里, 质子数等于A. 中子数B. 电子数C. 中子数与电子数之和D. 中子数和电子数之差5.相同质量的H2.CH4和CO完全燃烧需要氧气的质量（）A. CO最多, H2最少B. H2最多, CH4最少C. H2最多, CO最少D. CH4最多, CO最少6、某微粒M的结构示意图如下, 关于该微粒的说法正确的是（）A. M的原子易失电子B. x只能为7C．M为金属元素 D．x为8时, M为阴离子7、绿色化学的核心是要利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染。
下列措施中最符合“绿色化学”理念的是（）A. 处理废弃物B. 治理污染源C. 深埋有毒物D. 杜绝污染源8、河水净化的主要步骤如下图所示。
有关说法错误的是（）A. 步骤Ⅰ可出去难溶性杂质B. X试剂可以是活性炭C. 步骤Ⅲ可杀菌. 消毒D. 净化后的水是纯净物9、2011年诺贝尔化学奖被授予以色列科学家丹尼尔•谢赫曼, 以表彰他在发现准晶体方面所作出的突出贡献．准晶体可能具有下列性质, 其中属于化学性质的是（）A. 密度低B. 耐磨损C. 导电性差D. 抗氧化性强10、小明家厨房有一瓶失去标签的无色液体, 妈妈说可能是白醋也可能是白酒, 为了确认, 小明按教材上所学的闻气味的方法去确认这瓶液体, 小明的做法属于科学探究的哪个环节（）A. 提出问题B. 制定计划C. 进行实验D. 得出结论11.下列有关氧气的说法, 错误的是（）A. 氧气能支持燃烧B. 细铁丝在氧气中燃烧, 生成氧化铁C. 在通常状况下, 氧气的密度比空气大D．氧气的化学性质比较活泼, 能跟许多物质发生反应12.下图表示治理汽车尾气所涉及反应的微观过程。
人教版初中语文八上期末考点复习——专题01 字词积累
一、字音
2.多音字
25.辟: 辟（bì）邪、
复辟（pì） 精辟
26.肖: 惟妙惟肖（xiào） 姓肖（xiāo）
27.据: 根据（jù）
拮据（jū）
28.轧: 轧（zhá）钢
倾轧（yà）
29.恶: 恶（è）劣
深恶（wù）痛绝
30.纤: 纤（xiān）维
纤（qiàn）夫
恶（ě）心
二、字形
3.易错字
晓雾将歇（xiē) 欲颓（tuí) 沉鳞(lín) 荇(xìng) 缥碧(piǎo)
轩邈（miǎo) 经纶(lún) 横柯(kē) 嘤嘤成韵（yīng)
鸢飞戾天(yuān)(lì) 犊(dú) 薄暮(bó mù) 萋萋(qī) 征蓬(péng)
一、字音
1.生僻字
第四单元
箸（zhù）
迂（yū）
蹒跚（pán shān） 拭（shì）
蛮横（hèng） 横（hénɡ）七竖八
4.遗：遗（yí）嘱
遗（wèi）之千金
5.翘： 翘（qiáo）首 翘（qiào）尾巴
6.屏：屏（bǐng）息
屏（píng）障
一、字音
2.多音字
7.悄：悄（qiǎo）然 静悄悄（qiāo）
8.刹：刹（chà）那
刹（shā）车
9.省：节省（shěng） 反省（xǐng
1.生僻字
第六单元
衍（yǎn） 丈夫之冠（guàn） 淫（yín） 舜（shùn）
胶鬲（gé） 曾（zēng）益
拂（bì）士 仞（rèn）
塞(sè)
迂（yū）
曾（céng） 魁（kuí）
荷担（hè dān）箕畚（jī běn） 叟（sǒu） 亡（wú）
雍（yǒng） 龀（chèn）
初中八年级数学上册专题及期末复习(附答案解析)
小专题(一) 构造全等三角形的方法技巧类型1 连结线段构造全等三角形【例1】 如图，已知AB ＝AD ，BC ＝CD ，求证：∠B ＝∠D.证明：连结AC ，在△ABC 和△ADC 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC(SSS )． ∴∠B ＝∠D.【方法归纳】 通过连结两点，构造出三角形，再证明两个三角形全等，然后利用全等三角形的性质说明角相等或边相等．1．如图，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，求证：∠A ＝∠C.证明：连结BD ， ∵AB ∥CD ， ∴∠ABD ＝∠CDB. ∵AD ∥BC ， ∴∠ADB ＝∠CBD. 又∵BD ＝DB ，∴△ABD ≌△CDB(ASA )．∴∠A ＝∠C.2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点M 为BC 中点，MD ⊥AB 于点D ，ME ⊥AC 于点E.求证：MD ＝ME.证明：连结AM.在△ABM 和△ACM 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，AM ＝AM ，BM ＝CM ，∴△ABM ≌△ACM(SSS )． ∴∠BAM ＝∠CAM.∵MD ⊥AB ，ME ⊥AC ，∴MD ＝ME.类型2 利用“截长补短”构造全等三角形【例2】 如图，AD ∥BC ，点E 在线段AB 上，∠ADE ＝∠CDE ，∠DCE ＝∠ECB.求证：CD ＝AD ＋BC.证明：在CD 上截取DF ＝DA ，连结FE.在△ADE 和△FDE 中，⎩⎨⎧AD ＝FD ，∠ADE ＝∠FDE ，DE ＝DE ，∴△ADE ≌△FDE. ∴∠A ＝∠DFE.又∵AD ∥BC ，∴∠A ＋∠B ＝180°. ∵∠DFE ＋∠EFC ＝180°. ∴∠B ＝∠EFC.在△EFC 和△EBC 中，⎩⎨⎧∠EFC ＝∠B ，∠ECF ＝∠ECB ，EC ＝EC ，∴△EFC ≌△EBC. ∴FC ＝BC.∴CD ＝DF ＋FC ＝AD ＋BC.【方法归纳】 遇到证明线段的和差倍分问题时，通常利用截长法或补短法，具体的作法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或者延长某条线段，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质解决．3．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，BD ，CE 分别平分∠ABC 和∠ACB ，BD ，CE 交于点O ，试判断BE ，CD ，BC 的数量关系，并加以证明．解：BC ＝BE ＋CD.证明：在BC 上截取BF ＝BE ，连结OF. ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠EBO ＝∠FBO. 又∵BO ＝BO ， ∴△EBO ≌△FBO.∴∠EOB ＝∠FOB.∵∠A ＝60°，BD ，CE 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∴∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12∠ABC －12∠ACB ＝180°－12(180°－∠A)＝120°.∴∠EOB ＝∠DOC ＝60°.∴∠BOF ＝60°，∠FOC ＝∠DOC ＝60°. ∵CE 平分∠DCB ，∴∠DCO ＝∠FCO.又∵CO ＝CO ，∴△DCO ≌△FCO.∴CD ＝CF.∴BC ＝BF ＋CF ＝BE ＋CD.4．(德州中考)问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°.点E ，F 分别是BC ，CD 上的点．且∠EAF ＝60°.探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．(1)小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连结AG.先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是EF ＝BE ＋DF ；(2)如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°.E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝12∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．解：EF ＝BE ＋DF 仍然成立．证明：延长FD 到G ，使DG ＝BE ，连结AG ，∵∠B ＋∠ADC ＝180°，∠ADC ＋∠ADG ＝180°， ∴∠B ＝∠ADG.在△ABE 和△ADG 中，⎩⎨⎧BE ＝DG ，∠B ＝∠ADG ，AB ＝AD ，∴△ABE ≌△ADG(SAS )． ∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG . ∵∠EAF ＝12∠BAD ，∴∠GAF ＝∠DAG ＋∠DAF ＝∠BAE ＋∠DAF ＝∠BAD －∠EAF ＝∠EAF. ∴∠EAF ＝∠GAF.在△AEF 和△AGF 中，⎩⎨⎧AE ＝AG ，∠EAF ＝∠GAF ，AF ＝AF ，∴△AEF ≌△AGF(SAS )．∴EF ＝FG .∵FG ＝DG ＋DF ＝BE ＋DF ，∴EF ＝BE ＋DF.类型3 利用“中线倍长”构造全等三角形【例3】 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，AC>AB ，求证：AB ＋AC>2AD>AC －AB.证明：延长AD 至E ，使AD ＝DE ，并连结CE ， ∵D 是BC 上的中点，∴CD ＝BD.又∵AD ＝DE ，∠ADB ＝∠CDE ， ∴△ADB ≌△EDC(SAS )． ∴AB ＝CE.∵AC ＋CE>2AD>AC －CE ，∴AB ＋AC>2AD>AC －AB.【方法归纳】 当题目中出现中线时，常常延长中线，使所延长部分与中线的长度相等，然后连结相应的端点，便可以得到全等三角形．5．已知：如图，AD ，AE 分别是△ABC 和△ABD 的中线，且BA ＝BD.求证：AE ＝12AC.证明：延长AE 至F ，使EF ＝AE ，连结DF. ∵AE 是△ABD 的中线， ∴BE ＝DE.又∵∠AEB ＝∠FED ，∴△ABE ≌△FDE.∴∠B ＝∠BDF ，AB ＝DF. ∵BA ＝BD ，∴∠BAD ＝∠BDA ，BD ＝DF.∵∠ADF ＝∠BDA ＋∠BDF ，∠ADC ＝∠BAD ＋∠B ， ∴∠ADF ＝∠ADC.∵AD 是△ABC 的中线， ∴BD ＝CD. ∴DF ＝CD. 又∵AD ＝AD ，∴△ADF ≌△ADC(SAS )． ∴AC ＝AF ＝2AE ，即AE ＝12AC.6．如图，AB ＝AE ，AB ⊥AE ，AD ＝AC ，AD ⊥AC ，点M 为BC 的中点，求证：DE ＝2AM.证明：延长AM至点N，使MN＝AM，连结BN，∵M为BC中点，∴BM＝CM.又∵AM＝MN，∠AMC＝∠NMB，∴△AMC≌△NMB(SAS)．∴AC＝BN，∠C＝∠NBM.∴∠ABN＝∠ABC＋∠NBM＝∠ABC＋∠C＝180°－∠BAC＝∠EAD. ∵AD＝AC，AC＝BN，∴AD＝BN.又∵AB＝AE，∴△ABN≌△EAD(SAS)．∴DE＝NA.又∵AM＝MN，∴DE＝2AM.小专题(二) 等腰三角形中的分类讨论类型1 对顶角和底角的分类讨论对于等腰三角形，只要已知它的一个内角的度数，就能算出其他两个内角的度数，如果题中没有确定这个内角是顶角还是底角，就要分两种情况来讨论．在分类时要注意：三角形的内角和等于180°；等腰三角形中至少有两个角相等．1．等腰三角形中有一个角为52°，它的一条腰上的高与底边的夹角为多少度？解：①若已知的这个角为顶角，则底角的度数为(180°－52°)÷2＝64°，故一腰上的高与底边的夹角为26°； ②若已知的这个角为底角，则一腰上的高与底边的夹角为38°. 故所求的一腰上的高与底边的夹角为26°或38°.类型2 对腰长和底长的分类讨论在解答已知等腰三角形边长的问题时，当题目条件中没有明确说明哪条边是“腰”、哪条边是“底”时，往往要进行分类讨论．判定的依据是：三角形的任意两边之和大于第三边；两边之差小于第三边． 2．(1)已知等腰三角形的一边长等于6 cm ，一边长等于7 cm ，求它的周长；(2)等腰三角形的一边长等于8 cm ，周长等于30 cm ，求其他两边的长． 解：(1)周长为19 cm 或20 cm .(2)其他两边的长为8 cm ，14 cm 或11 cm ，11 cm .3．若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm 和12 cm 两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长．解：如图，由于条件中中线分周长的两部分，并没有指明哪一部分是9 cm 、哪一部分是12 cm ，因此，应有两种情形．设这个等腰三角形的腰长为x cm ，底边长为y cm ，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋12x ＝9，12x ＋y ＝12或⎩⎨⎧x ＋12x ＝12，12x ＋y ＝9.解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝9，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝5.故腰长是6 cm ，底边长是9 cm 或腰长是8 cm ，底边长是5 cm .类型3 几何图形之间的位置关系不明确的分类讨论4．已知C 、D 两点在线段AB 的中垂线上，且∠ACB ＝50°，∠ADB ＝80°，求∠CAD 的度数．解：①如图1，当C 、D 两点在线段AB 的同侧时， ∵C 、D 两点在线段AB 的垂直平分线上，∴CA ＝CB.∴△CAB 是等腰三角形． 又∵CE ⊥AB ，∴CE 是∠ACB 的平分线．∴∠ACE ＝∠BCE. ∵∠ACB ＝50°，∴∠ACE ＝25°. 同理可得∠ADE ＝40°，∴∠CAD ＝∠ADE －∠ACE ＝40°－25°＝15°；图1 图2②如图2，当C 、D 两点在线段AB 的两侧时，同①的方法可得∠ACE ＝25°，∠ADE ＝40°，∴∠CAD ＝180°－(∠ADE ＋∠ACE)＝180°－(40°＋25°)＝180°－65°＝115°. 故∠CAD 的度数为15°或115°.类型4 运动过程中等腰三角形中的分类讨论5．(下城区校级期中)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8 cm ，AC ＝6 cm ，在射线BC 上一动点D ，从点B 出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D 运动t 秒时，以A 、D 、B 为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t 为258或5或8秒． 解析：①当AD ＝BD 时，在Rt △ACD 中，根据勾股定理，得AD 2＝AC 2＋CD 2，即BD 2＝(8－BD)2＋62， 解得BD ＝254cm .则t ＝2542＝258(秒)；②当AB ＝BD 时，在Rt △ABC 中，根据勾股定理，得 AB ＝AC 2＋BC 2＝62＋82＝10(cm )， 则t ＝102＝5(秒)；③当AD ＝AB 时，BD ＝2BC ＝16 cm ，则t ＝162＝8(秒)．综上所述，t 的值可以是：258，5，8.6．(杭州期中)如图，已知△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A →B 方向运动，且速度为每秒1 cm ，点Q 从点B 开始沿B →C 方向运动，且速度为每秒2 cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．(1)当t ＝2秒时，求PQ 的长；(2)求出发时间为几秒时，△PQB 是等腰三角形？(3)若Q 沿B →C →A 方向运动，则当点Q 在边CA 上运动时，求能使△BCQ 成为等腰三角形的运动时间．解：(1)BQ ＝2×2＝4(cm )，BP ＝AB －AP ＝8－2×1＝6(cm )， ∵∠B ＝90°，∴PQ ＝BQ 2＋BP 2＝42＋62＝213(cm )． (2)根据题意，得BQ ＝BP ， 即2t ＝8－t ， 解得t ＝83.∴出发时间为83秒时，△PQB 是等腰三角形．(3)分三种情况：①当CQ ＝BQ 时，如图1所示， 则∠C ＝∠CBQ ， ∵∠ABC ＝90°，∴∠CBQ ＋∠ABQ ＝90°，∠A ＋∠C ＝90°. ∴∠A ＝∠ABQ. ∴BQ ＝AQ.∴CQ ＝AQ ＝5 cm . ∴BC ＋CQ ＝11 cm . ∴t ＝11÷2＝5.5(秒)．②当CQ ＝BC 时，如图2所示， 则BC ＋CQ ＝12 cm . ∴t ＝12÷2＝6(秒)．③当BC ＝BQ 时，如图3所示， 过B 点作BE ⊥AC 于点E ， 则BE ＝AB·BC AC ＝6×810＝4.8(cm )．∴CE ＝BC 2－BE 2＝3.6 cm .∴CQ ＝2CE ＝7.2 cm . ∴BC ＋CQ ＝13.2 cm . ∴t ＝13.2÷2＝6.6(秒)．由上可知，当t 为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ 为等腰三角形．小专题(三) 利用勾股定理解决折叠与展开问题类型1 利用勾股定理解决平面图形的折叠问题1．如图所示，有一张直角三角形纸片，∠C ＝90°，AC ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为(A )A ．1 cmB ．1.5 cmC ．2 cmD ．3 cm第1题图 第2题图2．如图，长方形ABCD 的边AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，已知AB ＝6，△ABF 的面积是24，则FC 等于(B )A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC ＝5 cm ，BC ＝10 cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为(D )A .252cmB .152cm C .254cmD .154cm第3题图 第4题图4．(铜仁中考)如图，在长方形ABCD 中，BC ＝6，CD ＝3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C′处，BC ′交AD 于点E ，则线段DE 的长为(B )A ．3B .154C ．5D .1525．(上城区期末)在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，AD ＝5，如图所示，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A′处，折痕为PQ ，当点A′在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动，若限定点P 、Q 分别在线段AB 、AD 边上移动，则点A′在BC 边上可移动的最大距离为(B )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：如图1，当点D 与点Q 重合时，根据翻折对称性可得 A′D ＝AD ＝5.在Rt △A ′CD 中，A ′D 2＝A′C 2＋CD 2， 即52＝(5－A′B)2＋32，解得A′B ＝1.如图2，当点P 与点B 重合时，根据翻折对称性可得A′B ＝AB ＝3. ∵3－1＝2，∴点A′在BC 边上可移动的最大距离为2. 故选B .6．如图所示，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，AC ＝5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为7．第6题图 第7题图7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6 cm ，AC ＝8 cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C′点，那么△ADC′的面积是6_cm 2．8．如图，长方形ABCD 中，CD ＝6，BC ＝8，E 为CD 边上一点，将长方形沿直线BE 折叠，使点C 落在线段BD 上C′处，求DE 的长．解：∵在长方形ABCD 中，∠C ＝90°，DC ＝6，BC ＝8， ∴BD ＝62＋82＝10.由折叠可得BC ′＝BC ＝8，EC ′＝EC ，∠BC ′E ＝∠C ＝90°， ∴C ′D ＝2，∠DC ′E ＝90°. 设DE ＝x ，则C ′E ＝CE ＝6－x . 在Rt △C ′DE 中，x 2＝(6－x )2＋22， 解得x ＝103.∴DE 的长为103.类型2 利用勾股定理解决立体图形的最短路径问题9．如图是一个封闭的正方体纸盒，E 是CD 中点，F 是CE 中点，一只蚂蚁从一个顶点A 爬到另一个顶点G ，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是(C )A ．A ⇒B ⇒C ⇒G B ．A ⇒C ⇒G C ．A ⇒E ⇒GD ．A ⇒F ⇒G10．如图，在一个长为2 m ，宽为1 m 的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD 平行且棱长大于AD ，木块从正面看是边长为0.2 m 的正方形，一只蚂蚁从点A 处到达点C 处需要走的最短路程是2.60m .(精确到0.01 m )第10题图第11题图11．(凉山中考)如图，圆柱形玻璃杯，高为18 cm，底面周长为24 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为20cm.12．一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒．长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C′如何贴彩带用的彩带最短？最短长度是多少？解：把长方体的面DCC′D′沿棱CD展开至面ABCD上，如图．构成矩形ABC′D′，则A到C′的最短距离为AC′的长度，连结AC′交DC于O，易证△AOD≌△C′OC.∴OD＝OC，即O为DC的中点．由勾股定理得AC′2＝AD′2＋D′C′2＝82＋62＝100，∴AC′＝10 cm.即从顶点A沿直线到DC中点O(或A′B′中点O′)，再沿直线到顶点C′，贴的彩带最短，最短长度为10 cm.13．如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．解：(1)如图，木柜的表面展开图是两个矩形ABC′1D1和ACC1A1.蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图所示的AC′1和AC1两种．(2)蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C′1，爬过的路径的长l1＝42＋（4＋5）2＝97；蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1，爬过的路径的长l2＝（4＋4）2＋52＝89. ∵l1>l2，∴最短路径的长是89.小专题(四) 全等三角形的基本模型类型1 平移型把△ABC 沿着某一条直线l 平行移动，所得到△DEF 与△ABC 称为平移型全等三角形．图1，图2是常见的平移型全等三角形．在证明平移型全等的试题中，常常要碰到移动方向的边加(减)公共边．如图1，若BE ＝CF ，则BE ＋EC ＝CF ＋CE ，即BC ＝EF.如图2，若BE ＝CF ，则BE －CE ＝CF －CE ，即BC ＝EF.1．如图，已知EF ∥MN ，EG ∥HN ，且FH ＝MG ，求证：△EFG ≌NMH.证明：∵EF ∥MN ，EG ∥HN ， ∴∠F ＝∠M ，∠EGF ＝∠NHM. ∵FH ＝MG ，∴FH ＋HG ＝MG ＋HG ， 即GF ＝HM.在△EFG 和△NMH 中，⎩⎨⎧∠F ＝∠M ，GF ＝HM ，∠EGF ＝∠NHM ，∴△EFG ≌△NMH(ASA )．2．(金华六校10月联考)如图，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个选项作为条件，余下一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明.①AB ＝CD ；②∠ACE ＝∠D ；③∠EAG ＝∠FBG ；④AE ＝BF. 你选择的条件是：①②③，结论是：④．(填写序号)证明：∵∠EAG ＝∠FBG ， ∴∠EAD ＝∠FBD. ∵AB ＝CD ，∴AB ＋BC ＝BC ＋CD ， 即AC ＝BD.在△ACE 和△BDF 中，⎩⎨⎧∠ACE ＝∠D ，AC ＝BD ，∠EAD ＝∠FBD ，∴△ACE ≌△BDF(ASA)．类型2翻折型将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形．此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等．3．(下城区校级期中)如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、EB.(1)不添加辅助线，找出图中其他的全等三角形；(2)求证：CF＝EF.解：(1)图中其他的全等三角形为：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF.(2)证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AD＝AB，∠CAB＝∠EAD.∴∠CAB－∠DAB＝∠EAD－∠DAB，即∠CAD＝∠EAB.∴△CAD≌△EAB.∴CD＝EB，∠ADC＝∠ABE.又∵∠ADE＝∠ABC，∴∠CDF＝∠EBF.又∵∠DFC＝∠BFE，∴△CDF≌△EBF(AAS)．∴CF＝EF.类型3旋转型将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形．识别旋转型三角形时，如图1，涉及对顶角相等；如图2，涉及等角加(减)等角的条件．4．已知：如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.求证：AD＝AE.证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC＝∠DAE＝90°.∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，∠BAD＝∠CAE，AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE.5．如图，△ABC ，△CDE 是等边三角形，B ，C ，E 三点在同一直线上．(1)求证：AE ＝BD ；(2)若BD 和AC 交于点M ，AE 和CD 交于点N ，求证：CM ＝CN ； (3)连结MN ，猜想MN 与BE 的位置关系，并加以证明． 解：(1)证明：∵△ABC 和△DCE 均为等边三角形， ∴AC ＝BC ，CE ＝CD ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°. ∴∠BCD ＝∠ACE ＝120°.在△ACE 和△BCD 中，⎩⎨⎧AC ＝BC ，∠ACE ＝∠BCD ，CE ＝CD ，∴△ACE ≌△BCD(SAS )． ∴AE ＝BD.(2)证明：∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CBD ＝∠CAE.∵∠ACN ＝180°－∠ACB －∠DCE ＝60°， ∴∠BCM ＝∠ACN.在△BCM 和△ACN 中，⎩⎨⎧∠CBM ＝∠CAN ，CB ＝CA ，∠BCM ＝∠ACN ，∴△BCM ≌△ACN(ASA )． ∴CM ＝CN.(3)MN ∥BE.证明：∵CM ＝CN ，∠MCN ＝60°， ∴△MCN 为等边三角形． ∴∠CMN ＝60°. ∴∠CMN ＝∠ACB. ∴MN ∥BE.类型4 双垂型基本图形如图：此类图形通常告诉BD ⊥DE ，AB ⊥AC ，CE ⊥DE ，那么一定有∠B ＝∠CAE. 6．如图，AD ⊥AB 于点A ，BE ⊥AB 于点B ，点C 在AB 上，且CD ⊥CE ，CD ＝CE.求证：AD ＝CB.证明：∵AD ⊥AB ，BE ⊥AB ， ∴∠A ＝∠B ＝90°. ∴∠D ＋∠ACD ＝90°. ∵CD ⊥CE ，∴∠ACD ＋∠BCE ＝180°－90°＝90°. ∴∠D ＝∠BCE .在△ACD 和△BEC 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠B ，∠D ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BEC (AAS)． ∴AD ＝CB . 7．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，直线l 经过点A 且绕点A 在△ABC 所在平面内转动，作BD ⊥l ，CE ⊥l ，D 、E 为垂足．求证：DA ＋DB ＝2DE.证明：在l 上截取FA ＝DB ，连结CD 、CF.∵△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，BD ⊥l ， ∴AC ＝BC ，∠BDA ＝90°.∴∠CBD ＋∠CAD ＝360°－∠BDA －∠ACB ＝360°－90°－90°＝180°. 又∵∠CAF ＋∠CAD ＝180°， ∴∠CBD ＝∠CAF.在△CBD 和△CAF 中，⎩⎨⎧CB ＝CA ，∠CBD ＝∠CAF ，BD ＝AF ，∴△CBD ≌△CAF(SAS )． ∴CD ＝CF. ∵CE ⊥l ，∴DE ＝EF ＝12DF ＝12(DA ＋FA)＝12(DA ＋DB)．∴DA ＋DB ＝2DE.小专题(五) 一元一次不等式(组)的解法1．解下列不等式(组)：(1)(金华金东区期末)5x ＋3＜3(2＋x)； 解：去括号，得5x ＋3＜6＋3x. 移项，得5x －3x ＜6－3. 合并同类项，得2x ＜3. 系数化为1，得x ＜32.(2)(黄冈中考)x ＋12≥3(x －1)－4；解：去分母，得x ＋1≥6(x －1)－8. 去括号，得x ＋1≥6x －6－8. 移项，得x －6x ≥－6－8－1. 合并同类项，得－5x ≥－15. 两边都除以－5，得x ≤3.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥2，①3（x ＋1）>x ＋5；② 解：由①，得x ≥1. 由②，得x>1.所以，不等式组的解集为x>1.(4)(莆田中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，①1＋2x 3>x －1；②解：由①，得x ≤1.由②，得x ＜4.所以原不等式组的解集为x ≤1.(5)(金华金东区期末)⎩⎪⎨⎪⎧5x －2>3（x ＋1），①12x －1≤7－32x.② 解：解不等式①，得x ＞52.解不等式②，得x ≤4. 故不等式组的解集为52＜x ≤4.2．(苏州中考)解不等式2x －1＞3x －12，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得4x －2＞3x －1. 移项，得4x －3x ＞2－1. 合并同类项，得x ＞1.将不等式解集表示在数轴上如图：3．(萧山区校级月考)解不等式x3<1－x －36，并求出它的非负整数解．解：去分母，得2x<6－(x －3)．去括号，得2x<6－x ＋3. 移项，得x ＋2x<6＋3. 合并同类项，得3x<9. 系数化为1，得x<3.所以，非负整数解为0，1，2.4．(杭州经济开发区期末)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －4≥3（x －2），①x ＋113－1>－x.②并把它的解在数轴上表示出来．解：解不等式①，得x ≤1.解不等式②，得x ＞－2. ∴原不等式组的解为－2＜x ≤1. 在数轴上表示为：5．(十堰中考)x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2＞3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？解：根据题意解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），①12x ≤2－32x.② 解不等式①，得x ＞－52.解不等式②，得x ≤1. 所以－52＜x ≤1.故满足条件的整数有－2、－1、0、1.小专题(六) 一元一次不等式的实际应用1．建设“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的战略构想，强调相关各国要打造互利共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体”．某国有企业在“一带一路”的战略合作中，向东南亚销售A 、B 两种外贸产品共6万吨．已知A 种外贸产品每吨800元，B 种外贸产品每吨400元．若A 、B 两种外贸产品销售额不低于3 200万元，则至少销售A 产品多少万吨？解：设销售A 产品x 万吨．根据题意，得 800x ＋400(6－x)≥3 200. 解得x ≥2.答：至少销售A 产品2万吨．2．(来宾中考)已知购买一个足球和一个篮球共需130元，购买2个足球和一个篮球共需180元．(1)求每个足球和每个篮球的售价；(2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4 000元，问最多可买多少个篮球？ 解：(1)设每个足球的售价为x 元，每个篮球的售价为y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝130，2x ＋y ＝180. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝80. 答：每个足球和每个篮球的售价分别为50元、80元． (2)设可购买z 个篮球．根据题意，得 50(54－z)＋80z ≤4 000.解得z ≤1303.∵z 取整数，∴z 最大可取43.答：最多可买43个篮球．3．2017年的5月20日是第17个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信 息1．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他． 2．快餐总质量为400克．3．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍．解：设这份快餐含有x 克的蛋白质．根据题意，得x ＋4x ≤400×70%.解得x ≤56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质．4．(玉林中考)蔬菜经营户老王近两天经营的是青菜和西兰花．(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少钱？(2)今天因进价不变，老王仍用10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？(精确到0.1元)解：(1) 设老王批发青菜x 市斤，西兰花y 市斤，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝200，2.8x ＋3.2y ＝600.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝100. (4－2.8)×100＋(4.5－3.2)×100＝250(元)． 答：当天售完后老王一共能赚250元钱． (2)设青菜的售价定为a 元，根据题意，得 100×(1－10%)a ＋4.5×100－600≥250. 解得a ≥409≈4.44.答：青菜售价至少定为4.5元/市斤．小专题(七) 一次函数的图象与性质类型1 一次函数的图象与字母系数的关系1．在平面直角坐标系中，正比例函数y ＝kx(k<0)的图象可能是(C )2．(怀化中考)一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)在平面直角坐标系中的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是(C )A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＜0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＞0，b ＜0第2题图 第3题图3．(江山期末)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则下列语句中不正确的是(B )A ．函数值y 随x 的增大而增大B ．当x ＞0时，y ＞0C ．k ＋b ＝0D ．kb ＜04．已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则y ＝2kx ＋b 的图象可能是(C )5．已知一次函数y ＝(2k －1)x ＋b －1的图象经过第一、二、四象限，则k ，b 的取值范围为(B )A ．k>12，b>1B ．k<12，b>1C ．k>12，b<1D ．k<12，b<16．对于一次函数y ＝kx ＋b ，其中b 实际是该函数的图象与y 轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象经过第一、二、三象限．请你随意画几个一次函数的图象继续探究：(1)当b>0时，图象与y 轴的交点在x 轴上方；当b<0时，图象与y 轴的交点在x 轴下方；(2)当k 、b 取何值时，图象经过第一、三、四象限？第一、二、四象限？第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．解：当k>0，b<0时，图象经过第一、三、四象限； 当k<0，b>0时，图象经过第一、二、四象限； 当k<0，b<0时，图象经过第二、三、四象限．7．一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示．(1)试化简代数式：m 2－|m －n|；(2)若点(－2，a)，(3，b)在函数图象上，比较a ，b 的大小．解：(1)由图象可知，m ＜0，n ＞0， 所以m －n<0.所以m 2－|m －n|＝－m ＋m －n ＝－n.(2)因为一次函数y ＝mx ＋n 的图象从左往右逐渐下降， 所以y 随x 的增大而减小．又因为点(－2，a)，(3，b)在函数图象上，且－2＜3，所以a ＞b.类型2 一次函数图象上点的坐标特征8．(遂宁中考)直线y ＝2x －4与y 轴的交点坐标是(D )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)9．一次函数y ＝5x －2的图象经过点A(1，m)，如果点B 与点A 关于y 轴对称，那么点B 所在的象限是(B )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知点(－2，y 1)，(－1，y 2)，(1，y 3)都在直线y ＝－3x ＋2上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是(A )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 3＞y 2＞y 111．(钦州中考)一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第三象限．12．(株洲中考)已知直线y ＝2x ＋(3－a)与x 轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A ，B 两点)，则a 的取值范围是7≤a ≤9．类型3 一次函数表达式的确定13．(金华金东区期末)将直线y ＝2x 向右平移2个单位长度所得的直线的表达式是(C )A ．y ＝2x ＋2B ．y ＝2x －2C ．y ＝2(x －2)D ．y ＝2(x ＋2)14．如图，A 、B 两点在坐标平面上，已知A(－3，0)，B(0，－4)，那么直线AB 关于y 轴对称的直线表达式为(B )A ．y ＝－43x －4B ．y ＝43x －4C ．y ＝43x ＋4D ．y ＝－43x ＋415．(江山期末)一次函数的图象经过M(3，2)，N(－1，－6)两点．(1)求函数表达式；(2)请判定点A(1，－2)是否在该一次函数图象上，并说明理由． 解：(1)设y ＝kx ＋b(k ≠0)，将点(3，2)(－1，－6)代入，得⎩⎨⎧2＝3k ＋b ，－6＝－k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－4. ∴y ＝2x －4.(2)当x ＝1时，y ＝2×1－4＝－2， ∴点A(1，－2)在一次函数图象上．16．(益阳中考)如图，直线l 上有一点P 1(2，1)，将点P 1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到像点P 2，点P 2恰好在直线l 上．(1)写出点P 2的坐标；(2)求直线l 所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P 2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到像点P 3.请判断点P 3是否在直线l 上，并说明理由．解：(1)P 2(3，3)．(2)设直线l 所表示的一次函数的表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)． 因为点P 1(2，1)，P 2(3，3)在直线l 上，所以⎩⎨⎧2k ＋b ＝1，3k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－3.所以直线l 所表示的一次函数的表达式为y ＝2x －3.(3)点P 3在直线l 上．由题意知点P 3的坐标为(6，9)． 因为2×6－3＝9， 所以点P 3在直线l 上．小专题(八) 一次函数与方程、不等式的综合应用类型1 一次函数与一元一次方程的综合应用 1．方程2x ＋12＝0的解是直线y ＝2x ＋12(C )A ．与y 轴交点的横坐标B ．与y 轴交点的纵坐标C ．与x 轴交点的横坐标D ．与x 轴交点的纵坐标2．已知方程kx ＋b ＝0的解是x ＝3，则函数y ＝kx ＋b 的图象可能是(C )A B C D3．一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，且k ≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为(A )A ．x ＝－1B ．x ＝2C ．x ＝0D ．x ＝3第3题图 第4题图4．如图，已知直线y ＝3x ＋b 与y ＝ax －2的交点的横坐标为－2，则关于x 的方程3x ＋b ＝ax －2的解为x ＝－2． 5．已知方程3x ＋9＝0的解是x ＝－3，则函数y ＝3x ＋9与x 轴的交点坐标是(－3，0)，与y 轴的交点坐标是(0，9)．类型2 一次函数与二元一次方程组的综合应用6．如图，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax ＋b ，y ＝kx 的解是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－4B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－4D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝2第6题图 第7题图7．如图，两条直线l 1和l 2的交点坐标可以看作下列哪个方程组中的解(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋1y ＝x ＋2B .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3y ＝3x －5C .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋1y ＝x －1D .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋1y ＝x ＋1 8．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若(x ，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的表达式是(C )A .y ＝x ＋9与y ＝23x ＋223B ．y ＝－x ＋9与y ＝23x ＋223C ．y ＝－x ＋9与y ＝－23x ＋223D ．y ＝x ＋9与y ＝－23x ＋2239．利用一次函数的图象解二元一次方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，2x －y ＝5.解：根据图象可得出方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋1，y ＝2x －5的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.10.在平面直角坐标系中，直线l 1经过点(2，3)和点(－1，－3)，直线l 2经过原点O ，且与直线l 1交于点P(－2，a)．(1)求a 的值；(2)(－2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解？(3)设直线l 1与y 轴交于点A ，试求出△APO 的面积． 解：(1)设直线l 1的表达式为y ＝kx ＋b ， ∵直线l 1经过(2，3)和(－1，－3)，∴⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝3，－k ＋b ＝－3.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－1. ∴直线l 1的表达式为y ＝2x －1.把P(－2，a)代入y ＝2x －1，得a ＝2×(－2)－1＝－5.(2)设直线l 2的表达式为y ＝mx ，把P(－2，－5)代入，得－5＝－2m ，解得m ＝52.∴直线l 2的表达式为y ＝52x.∴(－2，－5)可以看作是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，y ＝52x 的解．(3)对于y ＝2x －1，令x ＝0，解得y ＝－1，则A 点坐标为(0，－1)． ∴S △APO ＝12×2×1＝1.11．(青岛中考)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m )与甲跑步的时间x(s )之间的函数关系，其中l 1的关系式为y 1＝8x ，问甲追上乙用了多长时间？解：设l 2的关系式为y 2＝kx ＋b(k ≠0)，根据题意，可得方程组⎩⎪⎨⎪⎧10＝b ，22＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝6，b ＝10.∴y 2＝6x ＋10.当y 1＝y 2时，8x ＝6x ＋10，解得x ＝5.答：甲追上乙用了5 s .类型3 一次函数与不等式的综合应用12．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象如图所示，当kx ＋b ＜0时，x 的取值范围是(D )A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞2第12题图 第14题图 13．对于函数y ＝－x ＋4，当x ＞－2时，y 的取值范围是(D )A ．y ＜4B ．y ＞4C ．y ＞6D ．y ＜614．如图，函数y ＝2x －4与x 轴、y 轴分别交于点(2，0)，(0，－4)，当－4＜y ＜0时，x 的取值范围是(C )A ．x ＜－1B ．－1＜x ＜0C ．0＜x ＜2D ．－1＜x ＜215．(杭州开发区期末)一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象如图所示，当y ＜0时，自变量x 的取值范围是(A )A ．x ＜－2B ．x ＞－2C ．x ＞2D ．x ＜2第15题图 第16题图16．(绍兴五校联考期末)直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b<k 2x ＋c 的解集为x<1．17．已知函数y 1＝kx －2和y 2＝－3x ＋b 相交于点A(2，－1)．(1)求k 、b 的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象；(2)利用图象求出：当x 取何值时有：①y 1<y 2；②y 1≥y 2；(3)利用图象求出：当x 取何值时有：①y 1<0且y 2<0；②y 1>0且y 2<0. 解：(1)k ＝12，b ＝5.图象略．(2)①当x<2时，y 1<y 2. ②当x ≥2时，y 1≥y 2.(3)①当53<x<4时，y 1<0且y 2<0.②当x>4时，y 1>0且y 2<0.小专题(九)分段函数1．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是(A )第1题图第2题图2．如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费(A )A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元3．如图是某工程队在一项修筑公路的工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系函数(图象为折线)．根据图象提供的信息，可知到第七天止，该工程队修筑的公路长度为(D )A．630米B．504米C．480米D．450米第3题图第4题图4．(绍兴五校联考期末)小波、小威从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小波步行一段时间后，小威骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s(米)与小波出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小威先到达青少年宫；②小威的速度是小波速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480.其中正确的是(B ) A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．(江山期末)在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．。
八年级语文上册期末考试专项复习 语文积累与综合运用组合训练含参考答案
八年级语文上册期末考试专项复习语文积累与综合运用组合训练含参考答案组合训练(一)1.默写古诗文中的名句名篇。
(1)请在下列横线上填写出古诗文名句。
(任选其中6句，不得多选)①仍怜故乡水，万里送行舟。
(李白《渡荆门送别》)②岂不罹凝寒？松柏有本性。
[刘桢《赠从弟》(其二)]③昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。
(崔颢《黄鹤楼》)④天接云涛连晓雾，星河欲转千帆舞。
(李清照《渔家傲》)⑤晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。
(崔颢《黄鹤楼》)⑥几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
(白居易《钱塘湖春行》)⑦老骥伏枥，志在千里。
(曹操《龟虽寿》)⑧《野望》中表现了诗人百无聊赖的彷徨心情的诗句是“徙倚欲何依”。
(2)默写王维的《使至塞上》后四句。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候骑，都护在燕然。
2.阅读下面一段文字，按要求完成(1)～(4)题。
诗歌是文学殿堂里璀璨的明珠。
优秀的诗歌可以飞越时间的长河和不同的国度，拔动人们的心弦。
她如绝美的天籁，拂去尘世的喧嚣；她似千年的佳酿，蕴藏醉人的芳香；_________，_________。
cháng徉其间，我们的情感将在潜移默化中得到熏陶，我们的思想将在孜孜求索中变得深遂。
(1)给加点的字注音，根据拼音写出汉字。
璀璨(càn) 心弦(xián) cháng(徜)徉(2)文中有两个错别字，请找出并改正。
“拔”改为“拨”“遂”改为“邃”(3)“潜移默化”的意思是指人的思想或性格不知不觉受到感染、影响而发生了变化；“孜孜求索”中，“孜孜”的意思是勤勉，不懈怠。
(4)请仿照画线的句子，在空白横线处续写一句话，构成一组排比句。
【示例一】她像清澈的甘泉，滋润干涸的心田；【示例二】她像闪烁的星辰，照亮暗淡的夜空。
3.运用课外阅读积累的知识，完成(1)～(2)题。
(1)《朝花夕拾》创作于1926年，是鲁迅所写的唯一一部回忆性散文集，原名《旧事重提》，《朝花夕拾》是作者后来修改的名字。
八年级语文上册期末复习专题古诗文默写类试卷(含答案解析)
八年级语文上册期末复习专题情境默写类试卷1．默写（1）蜂蝶纷纷过墙去，。
（《雨晴》）（2），若出其里。
（《观沧海》）（3）故天将降大任于是人也，，劳其筋骨……（《生于忧患，死于安乐》）（4）人生自古谁无死，。
（《过零丁洋》）（5），落英缤纷……（《桃花源记》）2．理解性默写填空。
李清照《如梦令（常记溪亭日暮）》（1）表现词人因景色迷人流连忘返的句子是“，”。
（2）描写鸟儿被惊动，抒写瞬间美的享受的句子是“，，”。
（3）古人写舟有不同的意义。
“闲来垂钓碧溪上，”是李白的《行路难（其一）》中的行舟；“春潮带雨晚来急，”是韦应物的《滁州西涧》中的孤舟；“，”是李清照的《如梦令》中的归舟。
3．根据提示默写。
（1），将以遗所思。
《庭中有奇树》）（2）馨香盈怀袖，。
（《庭中有奇树》）（3）刘桢《赠从弟（其二）》中突出谷中风的迅疾凶猛，青松的雄健挺拔的诗句：，！（4）岂不罹凝寒？。
（刘《赠从弟（其二）》）（5），志在千里。
（曹操《龟虽寿》）（6）剧哉边海民，。
（曹植《梁甫行》）（7）柴门何萧条，。
（曹植《梁甫行》）4．补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（1）天若有情天亦老，。
（毛泽东《人民解放军占领南京》）（2），路远莫致之。
（《庭中有奇树》）（3）晴川历历汉阳树，。
（崔颢《黄鹤楼》）（4），都护在燕然。
（王维《使至塞上》）（5），终岁常端正。
（刘桢《赠从弟》其二）（6）柴门何萧条，。
(曹植《梁甫行》)运用课外阅读积累的知识，完成下列小题。
5．古诗文名句填空。
古典诗文别有洞天，藏有无数美景，也蕴含无限思绪。
孟浩然望洞庭湖，“①，②”，描绘了水天合一的奇妙景象；《诗经》中，男子面对眼前的“③，④”，感叹“所谓伊人，在水之湄”；女子痴迷地思念心中的恋人，只好“挑兮达兮，⑤”，抒发自己一日不见，如三月兮的感叹。
关关雎鸠，在河之洲。
⑥，⑦。
（诗经《关雎》）⑧，风烟望五津。
与君离别意，⑨。
（《送杜少府之任蜀州》）6．根据理解，用原文填空。
2024八年级语文上册期末专题复习四衔接排序仿写与对联新人教版
专题四连接、排序、仿写与对联1．(甘肃兰州中考)依次填空，排序恰当的一项是( D )敬贤向上是人类心灵中最可珍贵的一点光焰。
________。
________，________，________。
①英雄常在我们心中煽燃这一点光焰②将我们提升到名贵境界③常提示我们人性尊严的意识④个人能上进，社会能改良，文化能进展，都全靠有它在烛照A．①③④②B．③①④②C．④③①②D．④①③②2．依次填入下面一段文字横线处的语句，连接最恰当的一项是( D )一个真正的读者应具备基本的推断力和鉴赏力，能够辨识一本书的优劣，本能地排斥劣书，倾心好书。
________一旦你的灵魂足够丰富和深刻，你就会发觉，你已经上升到了一种高度，不能容忍那些贫乏和浅薄的书了。
①当然，灵魂的品质是可以不断提高的，读好书也是提高的途径，二者之间有一种良性循环的关系。
②只要坚持这个标准，灵魂的品质对书的推断力就自然会同步得到提高。
③这种实力部分来自阅读阅历，但更多地源自一个人灵魂的品质。
④重要的是一起先就给自己确立一个标准，每读一本书，肯定要在精神上有收获，能够开启你的心智。
A．①③④②B．②①④③C．②④③①D．③①④②3．依次填入下列横线处的句子，连接最恰当的一项是( B )富春江分上下两段。
________。
________。
________；________。
________。
________。
①从桐庐到建德梅城为上段，称富春江上游，也是富春江上最美的一段②故唐朝韦庄称富春江“钱塘江尽到桐庐，水碧山青画不如”③从杭州的闻家堰到桐庐为下段，称富春江下游④两岸青山，山为水铸情，满目青翠⑤一江春水，水因山益美，澄如湖海碧如天⑥宋代苏东坡亦誉“三吴行尽千山水，犹道桐庐更清美”A．①④⑤②③⑥B．③①④⑤②⑥C．③④⑤②①⑥D．①②④⑤⑥③4．给下列句子排列依次，最恰当的一项是( C )①但应当是“适度消费”，不沉迷其中。
②正处在成长时期的年轻人若能把持自己，多读书，读好书，好读书，就不至于被动地卷入通俗文化，还可以养成一种良好的生活方式，达到“读书养性”的目的。
期末名著专题复习 2022-2023学年部编版语文八年级上册
八年级上册语文期末名著专题复习《红星照耀中国》《昆虫记》一、选择题1.清末收复回族控制的湖北，陕西、甘肃、西藏东部，最后率领他的胜利大军越过了土耳其斯坦的沙漠大路，在中亚细亚重振了中国的国威的汉族将领是A．李鸿章B．左宗堂C．曾国藩D．张之洞2.“在某种意义上讲，这次大迁移是历史上最大的一次流动的武装宣传”中的“大迁移”是指A．国民革命军北伐B．朱、毛红军会师井冈山C．北方少数民族南迁D．中国工农红军万里长征3.下列对《红星照耀中国》内容表述有误的一项是A．怀着对有关中国红军、苏维埃和共产主义运动等很多问题进行探寻的愿望，斯诺踏上了寻求令人满意的答案之路。
B．同中国充满折中妥协的历史比较，红军战士顽强到令人难以置信的程度，红军从整体说来那么无敌，深深地吸引了斯诺。
C．斯诺除了带着一封给毛泽东的介绍信外，没有其他让自己感到放心的东西，但他还是愿意前去探明事情真相，哪怕牺牲生命。
D．斯诺是从南京出发开始这次采访活动的，他的第一个目的地是西安，计划从那里向北走，进入位于大西北中心的最终的目的地。
4.法布尔称赞下面哪一种昆虫的建筑智慧远胜于卢浮宫的建筑艺术A．蟋蟀B．蝉C．红蚂蚁D．黄蜂5.依据《昆虫记》，下列说法错误的一项是A．《昆虫记》在第三卷中写到的三种垒筑蜂分别是石垒筑蜂和灌木蜂和棚檐垒筑蜂。
B．法布尔赞美昆虫的爱情，特别是在西绪福斯虫这一章中刻画的更是细致入微。
C．螳螂外表纤细而优雅，淡绿色的体色，轻薄如纱的长翼，颈部柔软，头可以向任何方向自由转动。
D．法布尔花了30 年时间去观察昆虫。
6.依据名著《昆虫记》，下列说法错误的一项是A．《昆虫记》是一本讲昆虫生活的书，涉及蜣螂、蚂蚁、西绪福斯虫等100 多种昆虫。
当还没有墙壁和屋顶时，麻雀将巢筑在树洞里。
B．《昆虫记》分十卷，每一卷分17—25 不等的章节每章节详细、深刻地描绘一种或几种昆虫的生活，同时收入一些讲述经历、回忆往事的传记性文章。
C．作者将昆虫的多彩生活与自己的人生感悟融为一体，用人性去看待昆虫，表达了作者对生命和自然的热爱和尊重。
【期末复习专题卷】人教版数学八年级上册专题01 选择题测试试卷(含答案)
【期末复习专题卷】人教版数学八年级上册专题01 选择题一、选择题（共60小题）1．（2022秋•慈溪市期中）三角形两边长为2，5，则第三条边的长可能为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．72．（2022秋•通山县期中）下列图形中有稳定性的是（ ）A ．三角形B ．正方形C ．五边形D ．平行四边形3．（2022秋•张店区期中）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．3cm ，6cm ，6cmC ．2cm ，4cm ，6cmD ．5cm ，6cm ，7cm4．（2022秋•无为市期中）在△ABC 中，∠A =12∠B =12∠C ，则△ABC 是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形5．（2022秋•包河区期中）如图，在△ABC 中，E ，F 分别是AB ，AC 上的点，且EF ∥BC ，AD 是∠BAC 的平分线，分别交EF ，BC 于点H ，D ，则∠1、∠2和∠3之间的数量关系为（ ）A ．∠1＝∠2+∠3B ．∠1＝2∠2+∠3C ．∠1﹣∠2＝∠2﹣∠3D ．∠1+∠2＝2∠36．（2022秋•桐乡市期中）下列图形中，线段BD 表示△ABC 的高线的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．（2022秋•包河区期中）如图，点E ，D 分别在AB ，AC 上，若∠B ＝30°，∠C ＝55°，则∠1+∠2的度数为（ ）A．85°B．80°C．75°D．70°8．（2022秋•广安区校级期中）一个正多边形每一个内角都是120°，这个多边形是（ ）A．正七边形B．正六边形C．正五边形D．正四边形9．（2022秋•鹿城区校级期中）已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则△ABC 是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．（2022秋•望城区期中）如图，CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，且CE交BA 的延长线于点E．若∠B＝40°，∠E＝30°，则∠BAC的度数为（ ）A．120°B．110°C．140°D．100°11．（2022秋•新吴区期中）如图，将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′＝72°，则∠ACD的度数为（ ）A．12°B．9°C．10°D．8°12．（2022秋•邗江区期中）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE，易证得△ABC≌△DEF，则判定△ABC≌△DEF的依据是（ ）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS13．（2022秋•栖霞市期中）如图，BE＝DF，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，应添加的条件是（ ）A．BF＝DE B．AF＝CE C．AB＝DC D．∠ABD＝∠CDB 14．（2022秋•通山县期中）如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x＝（ ）A．60°B．55°C．65°D．45°15．（2022秋•五峰县期中）如图AD＝AE，增添一个条件不能使△ABE≌△ACD的条件是（ ）A．AB＝AC B．BE＝CD C．∠C＝∠B D．∠ADC＝∠AEB 16．（2022秋•新北区期中）如图，△ABC≌△DEC，则下列结论一定成立的是（ ）A．AB＝CD B．AC＝ED C．∠B＝∠ECD D．∠BCE＝∠ACD 17．（2022秋•桐乡市期中）如图是两个全等的直角三角形拼成的图形，且点B，C，D 在同一直线上，连结AE．设AB＝a，BC＝b，则△ACE的面积可以表示为（ ）A．a2﹣b2B．a2b22C．a2+b2D．a2b2218．（2022秋•天门期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）A．72°B．60°C．58°D．50°19．（2022秋•通山县期中）如图，在△ABC和△BAD中，AD交BC于点O，∠1＝∠2，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）A．∠C＝∠D B．AC＝BD C．∠3＝∠4D．AD＝BC 20．（2022秋•五峰县期中）如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具？（ ）A．可以带1号去B．可以带2号去C．可以带3号去D．都不行21．（2022秋•栖霞市期中）如图，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中的全等三角形共有（ ）A．1对B．2对C．3对D．4对22．（2022秋•通山县期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②△ACF的面积＝△BCF的面积；③∠AFG＝∠AGF；④∠FAG＝2∠ACF；⑤AD＝2.4．A．①③⑤B．②③④⑤C．①③④⑤D．①③④23．（2022秋•北仑区期中）如图，已知∠BAD＝∠CAE，AD＝AB，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是（ ）A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠C＝∠E D．AC＝AE 24．（2022秋•张店区期中）没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（ ）A．笛卡尔心形线B．三叶玫瑰形曲线C．太极曲线D．蝴蝶形曲线25．（2022秋•慈溪市期中）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．26．（2022秋•通山县期中）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，如图是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）A．打喷嚏捂口鼻B．防控疫情我们在一起C．有症状早就医D．勤洗手勤通风27．（2022秋•邗江区期中）如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC长为8cm，BE长为6cm，则EC的长为（ ）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm28．（2022秋•天门期中）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴对称的点在第二象限，则a 的取值范围为（ ）A．a＞32B．a＜32C．a＜﹣1D．﹣1＜a＜3229．（2022秋•大埔县期中）已知点P （3，4），关于y 轴对称的点P '坐标为（ ）A ．（3，﹣4）B ．（﹣3，﹣4）C ．（﹣3，4）D ．（4，﹣3）30．（2022秋•桐乡市期中）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以顶点A为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 边于点D ，再分别以点C ，D 为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点E ，作射线AE 交BC 边于点F ，点P 为边AB 上的动点，若BC ＝3，则PF 的取值范围是（ ）A ．12≤PF ≤32B ．1≤PF ≤2C ．32≤PF ≤52D ．2≤PF ≤331．（2022秋•邗江区期中）如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为边AB 、AC 、BC 上的点，且BD ＝BF ，CF ＝CE ，∠DFE ＝61°，则∠A 的度数为（ ）A ．29°B ．61°C ．59°D ．58°32．（2022秋•大连期中）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点D ，E ，则BC 和CE 的数量关系是（ ）A ．BC =32CEB ．BC ＝2CE C ．BC ＝3CED ．无法确定33．（2022秋•新北区期中）如图，AB ∥DC ，点E 在线段AC 上，CD ＝CE ．若∠CAB ＝30°，则∠D 的度数是（ ）A．85°B．75°C．65°D．55°34．（2022秋•东台市校级期中）如图，AB＝AC，∠B＝30°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAC＝（ ）A．30°B．40°C．60°D．120°35．（2022秋•桐乡市期中）如图，在等边△ABC中，D为AC中点，点P，Q分别为AB，AD上的点，BP＝AQ＝3，QD＝2，在BD上有一动点E，则PE+QE的最小值为（ ）A．7B．8C．9D．1036．（2022秋•宾阳县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，CE＝5，AD＝7，P是AD上一个动点，则BP+EP的最小值是（ ）A．7B．3.5C．5D．2.537．（2022秋•张店区期中）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A．6x2y＝6xy•x B．4（x+2）＝4x+8C．x2﹣2x﹣5＝x（x﹣2）﹣5D．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）38．（2022秋•临湘市期中）下列计算正确的是（ ）A．﹣a8÷a4＝﹣a2B．a+a2＝a3C．2a•3a＝6a D．（3a2）3＝27a639．（2022秋•阳信县期中）下列计算中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（x ﹣2）（2﹣x ）B ．（﹣1﹣3x ）（1+3x ）C ．（a 2+b ）（a 2﹣b ）D ．（3x +2）（2x ﹣3）40．（2022秋•张店区期中）将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式：x 2+（p +q ）x +pq ＝（x +p ）（x +q ）．将图2所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a 2+3ab +2b 2分解因式为（ ）A ．（a +b ）（2a +b ）B ．（a +b ）（3a +b ）C ．（a +b ）（a +2b ）D ．（a +b ）（a +3b ）41．（2022秋•兴宁区校级期中）已知a m ＝2，a n ＝3，a p ＝5，则a 2m +n ﹣p 的值是（ ）A ．125B ．65C ．1D ．242．（2022秋•钢城区期中）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+x +1B ．x 2+2x ﹣1C ．x 2﹣2x +1D ．x 2﹣2x ﹣143．（2022秋•黄浦区期中）现有下列算式：（1）2a +3a ＝5a ；（2）2a 2•3a 3＝6a 6；（3）（b 3）2＝b 5；（4）（3b 3）3＝9b 9；其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个44．（2022秋•钢城区期中）计算999﹣93的结果更接近（ ）A ．933B ．996C ．998D ．99945．（2022秋•鲤城区校级期中）若6x ＝3，6y ＝4，则6x ﹣2y 的值为（ ）A ．38B ．316C ．﹣13D ．﹣546．（2022秋•兴宁区校级期中）如图，4张长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a +b ）的正方形，图中空白部分的面积为S 1，阴影部分的面积为S 2．若S 1＝2S 2，则a 、b 满足（ ）A ．a ＝3bB ．a ＝2bC ．2a ＝5bD ．2a ＝3b47．（2022秋•沙坪坝区校级期中）定义：对于确定顺序的三个数a ，b ，c ，计算ab a b ，2bc b c，3ac a c ，将这三个计算结果的最大值称为a ，b ，c 的“极数”：例如：1，﹣3，1，因为1×(3)1(3)=32，2×(3)×131=―3，3×1×111=32，所以1，2，3的“极数”为32，下列说法正确的个数为（ ）①3，1，﹣4的“极数”是36；②若x ，y ，0的“极数”为0，则x 和y 中至少有1个数是负数；③存在2个数m ，使得m ，﹣6，2的极数为65．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个48．（2022秋•香坊区校级期中）从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）A ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）B ．a 2﹣b 2＝a 2﹣2ab +b 2C ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2D ．a 2+ab ＝a （a +b ）49．（2022秋•张店区期中）若分式3x 5有意义，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≠﹣5B ．x ≠0C ．x ≠5D ．x ＞﹣550．（2022秋•张店区期中）分式1x 25x 与1x 225的最简公分母是（ ）A ．x （x +5）B ．（x +5）（x ﹣5）C ．x （x ﹣5）D ．x （x +5）（x ﹣5）51．（2022秋•宾阳县期中）我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（ ）A ．2.2×108B ．2.2×10﹣8C ．0.22×10﹣7D ．22×10﹣952．（2022秋•钢城区期中）下列运算正确的是（ ）A ．a a b ―bba =1B ．m a ―nb =m na bC ．mb a―b 1a=1aD ．2ab―a b a 2b 2=1ab53．（2022秋•沙坪坝区校级期中）若整数a 使关于y ≤y ―13+3≥0至少有3个整数解，且使得关于x 的分式方程3x(x 1)―a1x =2x 的解为正数，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）A ．﹣6B ．﹣9C ．﹣11D ．﹣1454．（2022秋•西城区校级月考）不改变分式0.5x 10.3x 2的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ）A ．x 23x20B ．2x 13x2C ．5x 103x20D ．5x 13x255．（2022秋•西城区校级月考）式子（x ﹣1）0﹣（x ﹣2）﹣1中，字母x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．1＜x ＜2C ．x ＞1且x ≠2D ．x ≠1且x ≠256．（2022秋•铁西区期中）某批发商在外地购买了同一型号的a 把椅子，需要托运回本市，这批椅子的总价为18300元，每把椅子的运费是5元，如果少买一把椅子，那么剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱，则a 的值是（ ）A ．52B ．60C ．61D ．7157．（2022秋•沙坪坝区校级期中）若数a 使关于x 的分式方程x 2x 1+a 1x=3的解为非负数，且使关于y ―1≥3y ―2y ―53a ≤32―a 的解集为y ≤1，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．15B ．12C ．11D ．1058．（2022秋•安乡县期中）已知分式2x bxa（a ，b 为常数）满足下列表格中的信息：x 的取值﹣11c d 分式的取值无意义﹣11其中选项错误的是（ ）A ．a ＝1B ．b ＝2C ．c =43D ．d ＝359．（2022秋•房山区期中）定义：如果两个分式的积等于这两个分式的差乘以一个常数，那么这两个分式叫做和谐分式．如1n1×1n3=12(1n 1―1n 3)，则1n 1与1n 3是和谐分式．下列每组两个分式是和谐分式的是（ ）A ．1n 与12n1B ．12n 1与13n1C ．22n 1与33n 1D ．32n 1与 23n160．（2022秋•乳山市期中）小丽周二在某面包店花15元买了几个面包，周六再去买时，恰好该面包店搞优惠酬宾活动，同样的面包每个比原来便宜1元，结果小丽比上次少花了1元，却比上次多买了2个面包．若设她周二买了x 个面包，根据题意可列方程为（ ）A ．15x =151x 2―1B ．15x ―1=151x 2C ．15x2=151x ―1D ．15x =151x 1+2参考答案一、选择题（共60小题）1．C；2．A；3．C；4．A；5．C；6．D；7．A；8．B；9．B；10．D；11．B；12．D；13．C；14．A；15．B；16．D；17．D；18．D；19．B；20．A；21．C；22．D；23．B；24．C；25．A；26．B；27．C；28．C；29．C；30．B；31．D；32．C；33．B；34．A；35．A；36．C；37．D；38．D；39．C；40．C；41．A；42．C；43．C；44．D；45．B；46．B；47．B；48．A；49．A；50．D；51．B；52．D；53．C；54．C；55．D；56．C；57．B；58．C；59．C；60．B；。
2023-2024年人教版八年级上册物理期末专题复习：科普阅读题
2023-2024年人教版八年级上册物理期末专题复习：科普阅读题1．阅读短文《过冷水》，回答问题。
过冷水是指达到或低于凝固点时却没有凝固成冰的水。
水凝固成冰的一个必要条件是：必须有凝结核，当温度低到冰点之下时，如果水太过纯净，水中没有一个凝结核来结晶，那么即使在0℃之下也不会结冰，还保持着液态，凝结核可以是微小的冰晶，可以是水中的悬浮物，可以是器皿的壁。
当过冷水中具备凝结核时，例如投入少许固体，或摇晃液体，都能让水迅速凝固，温度回升到凝固点。
水的沸腾也需要一个类似的条件，但不是凝结核，而是水中的微小气泡或容器壁表面的微小气泡或容器表面极其微小的裂纹中的空气，否则极易形成过热水。
当天空中的飞机穿过有过冷水的云层时，云中的过冷水遇到飞机，会马上结成冰，飞机就容易发生坠机事故。
（1）过冷水的状态是。
A．固态B．液态C．固液共存态D．以上三种情况都有可能（2）过冷水的形成原因是因为水中缺少。
（3）冻雨是初冬或冬末春初时节的一种灾害性天气，冻雨是一种温度低于0℃的过冷水，其外观同一般雨滴相同，当它落到温度为0℃以下的物体上时，立刻冻结成外表光滑而透明的冰层，称为雨凇。
雨凇的形成是（填物态变化名称）现象。
（4）材料中提到的不仅有过冷水，还有过热水，请根据过冷水的定义，说出过热水是指。
（5）动画片海尔兄弟之《冰川危机》中有这样一个片段：一个池塘里的水在0℃以下仍未结冰，如果你是编剧，你准备让海尔兄弟做些什么就可以使湖水冻结成冰？（写出一条方案即可）。
2．阅读短文，回答问题：高速公路区间测速黑龙江省已正式启用了高速公路机动车区间测速系统，实现了由“定点测速”向“区间测速”的转换，定点测速是指在道路上的一个固定位置布设监控点，测出汽车经过该监控点时的行驶速度，比较该行驶速度与限速标准判断是否超速，若行驶速度超过限定速度，将实时抓拍，作为处罚的证据，区间测速是在同一路程上布设两个相邻的监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速，比如，某高速路段两个测速点之间的距离是120公里，该路段限速120km/h，车辆如果在1小时内跑完，那它就超速了，《道路交通安全法》规定车速超过规定时速的10％以内，暂不处罚，只给予警告，若超过规定时速的10％以上，将会根据超速的程度受到不同的处罚。
人教版八年级数学上册(RJ) 期末复习专题：三角形及其性质
专题三角形及其性质☞解读考点☞2年中考【题组】（崇左）如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）1．A．2 B．3 C．5 D．8【答案】C．【解析】试题分析：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选C．考点：三角形三边关系．（来宾）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，2．则∠C=（）A．40° B．60° C．80° D．100°【答案】C．【解析】试题分析：由三角形的外角性质得，∠C=∠CBD﹣∠A=120°﹣40°=80°．故选C．考点：三角形的外角性质．3．（柳州）如图，图中∠1的大小等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】D．考点：三角形的外角性质．4．（南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a （a＞0）【答案】A．【解析】试题分析：A．∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确；B．∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；C．∵3+4=7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D．∵4a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误．故选A．考点：三角形三边关系．5．（宿迁）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9 B．12 C． 7或9 D．9或12【答案】B．【解析】试题分析：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；所以这个三角形的周长是12．故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系；3．分类讨论．6．（雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．10【答案】B．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质；4．分类讨论．7．（绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118° B．119° C．120° D．121°【答案】C．【解析】试题分析：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C 的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．考点：三角形内角和定理．8．（广州）已知2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或10【答案】B．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．一元二次方程的解；3．三角形三边关系；4．等腰三角形的性质；5．分类讨论．9．（北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A．内心 B．外心 C．中心 D．重心【答案】D．【解析】试题分析：三角形的重心是三角形三条中线的交点．故选D．考点：三角形的重心．10．（百色）下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形【答案】A．【解析】试题分析：∵三角形具有稳定性，∴A正确，B．C、D错误．故选A．考点：三角形的稳定性．11．（百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．6【答案】B．【解析】试题分析：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a=，b=，c=，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴，即，解得3＜h＜6，∴h=4或h=5，故选B．考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．三角形的面积；3．三角形三边关系；4．综合题．12．（广安）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C．D．【答案】D．考点：三角形的角平分线、中线和高．13．（宜昌）下列图形具有稳定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形【答案】D．【解析】试题分析：直角三角形具有稳定性．故选D．考点：1．三角形的稳定性；2．多边形．14．（长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．考点：三角形的角平分线、中线和高．15．（鄂尔多斯）如图，A．B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A． B． C． D．【答案】A．考点：1．概率公式；2．三角形的面积．16．（淄博）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A． B． C． D．【答案】C．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．三角形的面积；3．三角形中位线定理；4．综合题．17．（淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．【答案】75°．【解析】试题分析：如图，∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，∴AB∥CD，∴∠3=∠4=45°，∴∠2=∠3=45°，∵∠B=30°，∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°，故答案为：75°．考点：1．三角形的外角性质；2．三角形内角和定理．18．（宜宾）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC= ．【答案】80°．考点：1．平行线的性质；2．三角形的外角性质．19．（巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是．【答案】1＜c＜5．【解析】试题分析：由题意得，，，解得a=3，b=2，∵3﹣2=1，3+2=5，∴1＜c＜5．故答案为：1＜c＜5．考点：1．三角形三边关系；2．非负数的性质：偶次方；3．非负数的性质：算术平方根．（南充）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，20．∠B=40°，则∠ACE的大小是度．【答案】60．【解析】试题分析：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为：60．考点：三角形的外角性质．21．（佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个．【答案】10．【解析】试题分析：∵各边长度都是整数、最大边长为8，∴三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有10个．故答案为：10．考点：三角形三边关系．（广东省）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若，22．则图中阴影部分的面积是．【答案】4．考点：1．三角形的面积；2．综合题．23．（长春）如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为．【答案】5．【解析】试题分析：过E作EM⊥AB于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面积为8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE===5，故答案为：5．考点：1．正方形的性质；2．三角形的面积；3．勾股定理．24．（昆明）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为．【答案】．考点：1．等边三角形的判定与性质；2．三角形的重心；3．三角形中位线定理；4．综合题；5．压轴题．25．（临沂）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD 与CE相交于点O，则= ．【答案】2．【解析】试题分析：∵△ABC的中线BD、CE相交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴=2．故答案为：2．考点：1．三角形的重心；2．相似三角形的判定与性质．26．（六盘水）如图，已知， l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上，设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．【答案】理由见试题解析．考点：1．平行线之间的距离；2．三角形的面积．27．（达州）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC 的三边，且a为整数．【答案】，1．【解析】试题分析：原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，把a的值代入计算即可求出值．考点：1．分式的化简求值；2．三角形三边关系．28．（青岛）【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．【探究一】（1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形．所以，当n=3时，m=1．（2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．所以，当n=4时，m=0．（3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形．若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n=5时，m=1．（4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形．若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n=6时，m=1．综上所述，可得：表①【探究二】（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表②中）（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表②中）表②你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k﹣1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表③中）表③【问题应用】：用根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了根木棒．（只填结果）【答案】【探究二】：2；1；2；2；【问题解决】：k；k﹣1；k；k；【问题应用】：672．考点：1．作图—应用与设计作图；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的判定与性质；4．探究型．【题组】1.（福建南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4 【答案】B．【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可：A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+2＞2，能组成三角形，故此选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，能组成三角形，故此选项正确．故选B．考点：三角形的三边关系．2.（浙江台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）A．25cm B．50cm C．75cm D．100cm【答案】D．考点：三角形的中位线．3．（•北海）如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C．【解析】试题分析：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×5=10．故选C．考点：三角形中位线定理．4.（•营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（）A．145° B．152° C．158° D．160°【答案】B．考点：翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理．5.（•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC=35°D．∠DAC=55°【答案】B．【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°，再根据角平分线的定义求出∠ABO，然后利用三角形的内角和定理求出∠AOB 再根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB，根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO，再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC，判断出AD为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出∠DAC．试题解析：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A选项正确，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°，在△ABO中，∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，∴∠DOC=∠AOB=85°，故B选项错误；∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=（180°-60°）=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C选项正确；∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，∴AD是△ABC的外角平分线，∴∠DAC=（180°-70°）=55°，故D选项正确．故选B．考点：角平分线的性质；三角形内角和定理．6.（江苏淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）【答案】4（答案不唯一）．考点：三角形的三边关系．7、（广东广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是___________°．【答案】140．．【解析】试题分析：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．考点：三角形的外角的性质．8.（湖北随州）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．【答案】75．【解析】试题分析：如答图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．考点：1．三角形内角和定理；2．对顶角的性质．☞考点归纳归纳 1：三角形的有关线段基础知识归纳：中线：连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心高线：从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段．角平分线：一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段中位线：连接三角形两边中点的线段基本方法归纳：三角形的中位线平行线于第三边，且等于第三边的一半注意问题归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分【例1】如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB ＝4，BC＝6，则DF＝_____．【答案】1．考点：1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质．归纳 2：三角形的三边关系基础知识归纳：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边．基本方法归纳：三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的依据，并且还可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围．注意问题归纳：三角形的三边关系是中考的热点问题之一，是解决三角形的边的有关问题的重要依据．【例2】已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5 B．10 C．11 D．12【答案】B．考点：三角形三边关系．归纳 3：内角和定理基础知识归纳：三角形三个内角的和等于180°．基本方法归纳：在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角．注意问题归纳：三角形的内角和定理是求三角形一个角的度数或证明角相等的重要工具．【例3】如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°【答案】C．【解析】试题分析：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选C．考点：平行线的性质；三角形内角和定理．归纳 4：三角形的外角基础知识归纳：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．基本方法归纳：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．注意问题归纳：三角形的外角是解决角的计算与角的大小比较的重要工具．【例4】如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】B．考点：1．平行线的性质；2．三角形的外角性质．☞1年模拟1．（北京市平谷区中考二模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°【答案】D．【解析】试题分析：根据平行线的性质及三角形的内角和定理，有图像可知∠1与∠2互余，因此∠2=90°-65°=25°．故选D．考点：1．平行线的性质；2．三角形内角和定理．2．（安徽省安庆市中考二模）如图所示，AB∥CD，∠D=26°，∠E=35°，则∠ABE的度数是（）A．61° B．71° C．109° D．119°【答案】A ．考点：1．平行线的性质；2．三角形的外角性质．3．（山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20° B．40° C．30° D．25°【答案】A．【解析】试题分析：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．故选A．考点：1．三角形的外角性质；2．平行线的性质．4．（广东省佛山市初中毕业班综合测试）如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（）A．120° B．135° C．150° D．180°【答案】D．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．三角形内角和定理．5．（山东省济南市平阴县中考二模）如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：如图所示：延长AC交网格于点E，连接BE，∵AE=2，BE=，AB=5，∴AE2+BE2=AB2，∴△ABE是直角三角形，∴sinA=，故选A．考点：1．锐角三角函数的定义；2．三角形的面积；3．勾股定理；4．表格型．6．（山东省威海市乳山市中考一模）如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC= m2．【答案】4．考点：1．等腰三角形的判定与性质；2．三角形的面积．7．（四川省成都市外国语学校中考直升模拟）长为1、2、3、4、5的线段各一条，从这5条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率是．【答案】．【解析】试题分析：从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，所有的情况共有10种，其中，取出的三边能构成钝角三角形时，必须最大边的余弦值小于零，即：较小的两个边的平方和小于第三边的平方，故满足构成钝角三角形的取法只有：2、3、4 和2、4、5 两种，故取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是．考点：1．列表法与树状图法；2．三角形三边关系．8．（广东省佛山市初中毕业班综合测试）如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=度．【答案】220．考点：1．三角形的外角性质；2．三角形内角和定理．9．（湖北省黄石市6月中考模拟）如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn﹣1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为__________；面积小于的阴影三角形共有__________个．【答案】；6．【解析】试题分析：由题意得，△A2B1B2∽△A3B2B3，因此可知==，==，再由考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行线的性质；3．三角形的面积；4．规律型．。
【部编版】八年级上册历史期末复习
材料题做题注意事项：
1、读大题干，明确考察范围；如本题大题干，“谈判桌、
签约、战争”等关键词可以看出本题考察的是近代的几次 侵略战争； 2、先看题目，带着题目再去看材料，有针对性地看以便节 约时间和准确作答；并且注意题目要求，问什么答什么， 不要答非所问； 3、看分值可以大致确定答案需要答几点；
材料题做题注意事项：
专题一、近代帝国主义四次侵华战争
鸦片战争
（1840-1842）
《南京条约》
中国开始沦为半殖民地 半封建社会；是中国近 代史的开端。 进一步加深了中国的半 殖民地化程度。
第二次鸦片战争
观点：①故步自封是清王朝落后于西方列强的关键； 大大加深了中国的半殖 甲午中日战争 ②外来入侵带来灾难的同时也促进了国家的变革。 《马关条约》 （1894-1895） 民地化程度。
3、将政治纲领概括为“三民主义”：民族主义、民权主义、民生主义。 →三民主义的地位：成为孙中山领导资产阶级民主革命的指导思想。 4、领导辛亥革命。 5、建立中华民国，被尊称为“国父”。 6、颁布《中华民国临时约法》。 →性质：中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的重要文件。
专题四、新民主主义革命
是中国共产党独立领导武装斗争、创建革命军队的开始，拉开了中 国革命从城市转入农村，建立农村革命根据地的序幕。 时间： 1934年10月-1936年10月
长征精神：民族利益高于一切；坚定的革命信念； 4、长征 胜利标志： 1936年10月，红军三大主力在甘肃会宁会师 革命乐观主义精神；勇于克服困难、勇往直前的大 粉碎了国民党反动派消灭党和红军的企图，保存了党和红军的基 无畏精神；严守纪律、团结互助的精神等。
2、抗战胜利的意义
是100多年来，中国人民反抗外来侵略取得 国内： 的第一次胜利。 为世界反法西斯战争的胜利作出了巨大贡献； 国际： 使中国的国际地位得到提高。
2024八年级数学上册第二部分期末专题复习专题2图形与几何习题课件新版新人教版
(1)图中与 MF 相等的线段是
；
CE
(2)当 BF ＋ CE 取最小值时，∠ AFB
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19. [2023北京海淀区期中] 如图，在△ ABC 中， AC ＝ BC ，
∠ ACB ＝90°， AD 平分∠ CAB ，交 BC 于点 D . 点 A
与点 E 关于直线 BC 对称，连接 BE ， CE ，延长 AD 交
BE 于点 F .
(2)求证：△ BDF 是等腰三角形；
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(2)证明：∵ AC ＝ BC ，∠ ACB ＝90°，
∴∠ CAB ＝∠ CBA ＝45°.
∵ AD 是∠ CAB 的平分线，
∴△ BDF 是等腰三角形.
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19. [2023北京海淀区期中] 如图，在△ ABC 中， AC ＝ BC ，
∠ ACB ＝90°， AD 平分∠ CAB ，交 BC 于点 D . 点 A
期末复习专题三 光的世界 --2024-2025学年 教科版(2024)八年级物理上册
11.雨过天晴，地面上会出现建筑物的影子，影子是由于光的直线传播形 成的。通过地面上一层薄薄的积水还可以看到建筑物的像，如图所示， 像的大小与建筑物的大小 相等 。一些建筑物外部采用了玻璃幕墙作为 装饰，强光照射到玻璃幕墙时会发生镜面 反射，造成“光污染”。
12.小明在利用如图的装置探究“平面镜成像特点”的实验中，应选取一块 较 薄 (选填“厚”或“薄”)玻璃板竖直放置在铺有白纸的水平木板上；为了 比较像和物体的大小关系，应选取两支 的 相同 (选填“相同”或“不同”)蜡烛； 探究中，在蜡烛所成像的位置放置一 块光屏，光屏上不能承接到蜡烛的像，说 明平面镜成的是 虚 (选填“虚”或“实”)像。
60° 40.9°
(3)让一束光垂直于水面射入水中时，传播方向将 不偏转 。 (4)如果让光线沿BO方向从水中斜射向O点，光进入空气时将沿 OA 方向 射出，这说明光在折射时光路具有 可逆 性。
7.(多选题)关于透镜的应用，下列说法中正确的是( BC ) A.凹透镜可以矫正远视眼 B.凸透镜可以当放大镜使用 C.显微镜的目镜成正立放大的虚像 D.望远镜的目镜成正立放大的实像
8.(多选题)下列有关透镜应用的说法正确的是(BD ) A.用放大镜观察物体时，物与镜的距离必须大于2倍焦距 B.近视眼成像在视网膜前可戴凹透镜片做的眼镜进行矫正 C.显微镜的物镜对被观察物体所成的像是倒立放大的虚像 D.天文望远镜采用焦距很大的凸透镜作物镜
期末复习专题三 光的世界
一、选择题 1.皮影戏是一种民间戏剧，已成为国家非物质文化遗产。用灯光照射兽皮 或纸板做成的“人物”，屏幕上便出现影子。下列现象中，与皮影戏原理 相同的是( C )
2.(达州宣汉县校级期末)在“探究凸透镜成像的规律”时，当烛焰离透镜 14 cm 时成放大的实像，当烛焰离透镜8 cm时成放大的虚像，则这个透镜 的焦距可能是( C ) A.4 cm B.7 cm C.10 cm D.16 cm
期末专题复习：生字词及古诗词复习-部编版语文八年级上册
3、辽宁舰官兵 xián shú (娴熟)地操纵着航空母舰，
舰艉留下一道宽阔笔直的航迹。
4、发动机的 páo
越来越近了。
xiào
( 咆哮 )声越来越大，舰载机
5、各个战位上热烈的掌声，瞬间激活了所有人
jǐn bēng (紧绷)的神经，每个人的脸上都绽放出
胜利的笑容。
如。
4、还没等观众从 yǎn huā liáo luàn（眼花缭乱 ）
中反应过来，她已经展开身体，像 qīng yíng （轻盈 ）的箭，“哧”地插进碧波之中，几串白色的 气泡拥抱了这位自天而降的仙女，四面水花则 qiǎo rán（ 悄然）不惊。
5、这时，整个游泳场都沸腾了，
rú mèng chū xǐng（如梦初醒 ）的观众用 zhèn ěr yù lóng（震耳欲聋 ）的掌声和欢呼声，
来向他们喜爱的运动员表达 yóu zhōng
（ 由衷 ）的赞赏。
6、当一个印度观众了解到这个姑娘是中国跳水集 训队中最年轻的 xīn xiù（ 新秀 ）时，惊讶 不已。
第4课：《一着惊海天》
1、舰岛的主 wéi gān( 桅杆 )上，艳红的八一军旗迎
风招展。
2、hào hàn ( 浩瀚 )的大海可以作证，为了这一梦想
生字＋古诗复习
第一课时
复习目标：（1分钟） 能根据拼音正确书写生字词
复习指导一（4分钟）
读1- 5课“读读写写”生字词部分 （注意：边读边看清楚字形笔画）
复习检测一（11分钟）
填写试卷生字词部分 根据拼音写出相应的汉字
第1课：《消息二则》
1、国名党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民
解放军好似 cuī kū lā xiǔ（ 摧枯拉朽 ），军无斗 志，纷纷 kuì tuì（ 溃退 ）。
人教版数学八年级上册 期末复习专项练习题(选择+填空)(含简单答案)
人教版数学八年级上册期末复习专项练习题（选择+填空）一、选择题1．若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（）A．8 B．7 C．4 D．32．下列交通标志的图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°有意义，则x的取值范围是（）4．若分式1x−3A．x>3B．x<3C．x=3D．x≠35．下列运算正确的是（）A．4a−a=3a B．a4⋅a2=a8C．a6÷a3=a2D．(−2a2)3=8a66．如图，∠A=∠D，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB＝30°，则∠BAD的度数为（）A．80°B．110°C．70°D．130°8．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线， DE⊥AC，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠ADE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．下列多项式能使用平方差公式进行因式分解的是（）A．4x2+1B．−m2+1C．−a2−b2D．2x2−y210．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则下列结论不正确的是（）A．BD=12AB B．BC＝2DE C．∠ABE＝15°D．DE＝2AE11．计算a2−1a2÷(1a+1)的结果是（）A．a+1a B．−a+1aC．a−1aD．−a−1a12．已知多项式ax2+bx+c，其因式分解的结果是(x+1)(x−4)，则abc的值为（）A．12 B．-12 C．6 D．-6二、填空题13．因式分解：(x−y)2+4xy=．14．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC 于点M，交 BC 于点 N，若AB =3，BC=13，那么△ABN 的周长是.15．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝°．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB=12，CD=3，则△DBE的面积为值为0，x=．17．分式|x|−4x+4参考答案1．B2．B3．C4．D5．A6．D7．A8．C9．B 10．D 11．C 12．A 13．(x+y)2 14．16 15．125 16．9 17．4。
八年级数学上册期末考试复习测试题(含答案)
八年级数学上册期末考试复习测试题（含答案）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C.D. 2.下列运算正确的是（ ）A.336a a a +=B.236a a a ⋅= C .()22ab ab = D.()428a a =3.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带哪块去最省事（ ）A.①B.②C.③D.①③4.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）A.74610-⨯B.74.610-⨯C.64.610-⨯D.50.4610-⨯5.已知2x =-时，分式1x -无意义，则“□”可以是（ ）A.2x -B.2x -C.24x + D .4x +6.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA OD =，OB OC =，测得5AB =厘米，7EF =厘米，圆形容器的壁厚是（ ）A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.7厘米7.关于x 的分式方程302m x x+-=-有解，则实数m 应满足的条件是（ ） A.2m =- B.2m ≠- C.2m = D.2m ≠8.如图，在ABC △中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ，直线MN 与AC 、BC 分别相交于E 和D ，连接AD .若3AE =cm ，ABC △的周长为13cm ，则ABD △的周长是（ ）A.7cmB.10cmC.16cmD.19cm9.如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上的一点，9AC =，5AB =，3PB =，则PC 的长可能是（ ）A.6B.7C.8D.910.如图，MN 是等边三角形ABC 的一条对称轴，D 为AC 的中点，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC PD +的值最小时，PCD ∠的度数是（ ）A.30°B.15°C.20°D.35° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：()1201220194-⎛⎫-+-⨯= ⎪⎝⎭______. 12.在平面直角坐标系xOy 中，点()4,2M -关于x 轴对称的点的坐标是______.13.正多边形的一个外角等于60°，则这个多边形的边数是______.14.如图，60MOP ∠=°，5OM =，动点N 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OP 运动设点N 的运动时间为t 秒，当MON △是锐角三角形时，t 满足的条件是______.15.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----，则11x x +-是“和谐分式”.同时我们也可以将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，如：2232111a a a a a -+=-+--，那么若分式：22361112x x x x x x x+---÷++的值为整数.则整数x 取值为：______.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）（1）因式分解：()()24a a b a b ---；（2）计算：()()()113a a a a +-+-；17.（本小题满分9分）322293443m m m m m m -⎛⎫÷++ ⎪-+-⎝⎭，其中m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m 是整数.18.（本小题满分9分）如图，ABC △三个顶点的坐标分别为()4,5A ，()1,0B ，()4,0C .（I ）画出ABC △关于y 轴对称的图形111A B C △，并写出点1A 的坐标；（2）在y 轴上求作一点P ，使PAB △的周长最小，并写出点P 的坐标.19.（本小题满分9分）问题1：如图①，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=°，P 是BC 上一点，PA PD =，90APD ∠=°.易得ABP PCD △≌△.（不需证明）问题2：如图②，在四边形ABCD 中，45B C ∠=∠=°，P 是BC 上一点，PA PD =，90APD ∠=°.（I ）求证：BP CP =；（2）若8BC =，求ABP △与PCD △的面积和.20.（本小题满分9分）如图①是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）（1）观察图②请你写出()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的结论，若5x y +=，94xy =，则x y -=______； （3）拓展应用：若()()22201920207m m -+-=，求()()20192020m m --的值.21.（本小题满分9分）中秋节是团圆的节日，中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.淮滨西亚超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼礼盒.已知购进甲种月饼礼盒的金额是1200元，购进乙种月饼礼盒的金额是800元，购进甲种月饼礼盒的数量比乙种月饼礼盒的数量少50盒，甲种月饼礼盒的单价是乙种月饼礼盒单价的2倍.（1）求甲、乙两种月饼礼盒的单价分别是多少元；（2）为满足消费者需求，西亚超市准备再次购进甲、乙两种月饼礼盒共200盒，若总金额不超过1150元，问最多购进多少盒甲种月饼礼盒？22.（本小题满分10分）已知()10,0A -，以OA 为边在第二象限作等边AOB △.（1）求点B 的横坐标；（2）如图，点M 、N 分别为OB 、OA 边上的动点，以MN 为边在x 轴上方作等边MNE △，连接OE ，当45EMO ∠=°时，求MEO ∠的度数.23.（本小题满分10分）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：()()3322x y x y x xy y +=+-+；立方差公式：()()3322x y x y x xy y -=-++.根据材料和已学知识解决下列问题（1）因式分解：38a -； （2）先化简，再求值：22323242284x x x x x x x ⎛⎫++-÷ ⎪---⎝⎭，其中3x =参考答案一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.A 10.A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.0 12.()4,2-- 13.6 14.5102t << 15.3x =-解：原式()()()()2212361362242211111111x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++-+++=-⋅=-===+++-+++++ x 为整数，∴当11x +=±或12x +=±时，分式的值为整数，此时0x =或2-或1或3-. 又分式有意义时，0112x ≠--、、、，3x ∴=-.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）（1）解：原式()()()()()2422a b a a b a a =--=-+-.（2）解：原式221313a a a a =-+-=-.17.解：原式32m m -=-. m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，3232m ∴-<<+，即15m <<. m 为整数，234m ∴=、、.由分式有意义的条件可知023m ≠、、，4m ∴=.∴原式431422-==-. 18.（本小题满分9分）解：（1）如图，由图可知()14,5A -.（2）如图，点P 即为所求点P 的坐标为()0,1.19.（本小题满分9分）（1）证明：如图②，过点A 作AE BC ⊥于E ，过点D 作DF BC ⊥于F .由题易得AEP PFD △≌△，AE PF ∴=，EP DF =.45B C ∠=∠=°，AE BC ⊥，DF BC ⊥，45B BAE ∴∠=∠=°，45C CDF ∠=∠=°，即AEB △和CDF △均为等腰直角三角形.BE AE PF ∴==，CF DF EP ==.BE EP PF CF ∴+=+.BP CP ∴=.（2）解：由（1）得142BP CP BC ===， 142AE DF EF BC +===， ()111144482222ABP PCDS S BP AE PC DF AE DF ∴+=⋅+⋅=⨯⋅+=⨯⨯=△△. 20.（本小题满分9分） （1）()()224a b a b ab +=-+；（1分）（2）4或4-；（2分）（3）解：()()22201920207m m -+-=，()()()()()2222019202020192020220192020m m m m m m -+-=-+-+--， ()()17220192020m m ∴=+--.()()201920203m m ∴--=-.（9分）21.（本小题满分9分）解：（1）设乙种月饼礼盒的单价为x 元，则甲种月饼礼盒的单价为2x 元， 依题意得8001200502x x-=，解得4x =. 经检验，4x =是原方程的解，则28x =. 答：甲种月饼礼盒的单价为8元，乙种月饼礼盒的单价为4元.（2）设购进甲种月饼礼盒m 盒，则购进乙种粽子()200m -盒，依题意得()842001150m m +-≤，解得87.5m ≤.答：最多购进87盒甲种月饼礼盒.22.（本小题满分10分）解：（1）如图①，过B 作BD OA ⊥于点D . AOB △为等边三角形，点()10,0A -，10OA OB AB ∴===，60BAO ABO AOB ∠=∠=∠=°.BD OA ⊥，1110522AD OD OA ∴===⨯=. ∴点B 的横坐标为5-.（2）如图②，过点M 作MF AB ∥交OA 于点F ，则60MFO BAO AOB ∠=∠=∠=°.MOF ∴△为等边三角形.60FMO ∴∠=°，MF MO =.MNE △是等边三角形，60NME ∴∠=°，MN ME =.60FMN NMO NMO OME ∴∠+∠=∠+∠=°.FMN OME ∴∠=∠.在MFN △和MOE △中，,,,MF MO FMN OME MN ME =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS MFN MOE ∴△≌△.60MFN MOE ∴∠=∠=°.45EMO ∠=°，∴180180604575MEO MOE EMO ∠=-∠-∠=--=°°°°°23.（本小题满分10分）解：（1）原式()()2224a a a =-++（2）原式()()()()()()()22222232431222222224x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤+-+-++⎛⎫⎢⎥=-⋅=-⋅=+ ⎪----++⎝⎭⎢⎥⎣⎦.当3x =时，原式5=。
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2．已知三角形的三边长分别为整数2，x，4，则共可作多少个不同 形状的三角形？当x为多少时，所作的三角形的周长最大？
6.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝63°，求∠DAC的度数．
解：设∠DAC＝x°，则∠1＝(63－x)°. ∵∠1＝∠2，∴∠3＝2∠1＝2(63－x)°. ∵∠3＝∠4，∴在△ABC中，4(63－x)＋x＝ 180，∴x＝24，∴∠DAC＝24°
四、利用三角形的内、外角性质进行证明 根据三角形的内角和定理及推论进行推理证明两角之间的数量关系时，
解：(1)∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－ 70°－30°＝80°.∵AE 平分∠BAC，∴∠BAE＝12∠BAC＝40°
(2)∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，而∠ADE＝∠B＋∠BAD，∴BAD＝∠ADE
－∠B＝90°－70°＝20°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－ 20°＝20°
4．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足为E，AD＝ AC，AF平分∠CAE交CE于点F，连结DF.求证：∠ADF＝∠B.
证明：∵AF平分∠CAE，∴∠CAF＝∠DAF.在 △CAF和△DAF中，∵AC＝AD，∠CAF＝∠DAF， AF＝AF，∴△CAF≌△DAF(SAS)，∴∠ACF＝ ∠ADF.∵CE⊥AB，∴∠ACF＋∠CAB＝ 90°.∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠CAB＝90°， ∴∠ACF＝∠B，∴∠ADF＝∠B
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ABC D2013年下学期八年级数学校本作业（35） 2013.12考生须知：1．全卷4页，有三大题，24小题．满分为120分，考试时间120分钟． 2．本卷答案必须做在答题卷上相应位置，做在试题卷上无效．3．请用将学校、姓名、班级、考号分别填写在答题卷的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2、在数轴上表示不等式组24x x -⎧⎨<⎩≥，的解集，正确的是（ ）.3、小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（ ） A 、距学校300米处 B 、在学校的西边C 、在西北方向300米处D 、在学校西北方向300米处 4、直线y=kx+2过点（-1，0），则k 的值是 （ ）A 、-2B 、-1C 、2D 、15、以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、6、已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC 的长（ ）A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm7、若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（ ）A 、0m <B 、0m >C 、14m >D 、14m < 8、 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 ( )A 、80°或40°B 、 65°或50°C 、65°或80°D 、50°或80°A ．B ．C ．D ．FEMGDACB9、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点在直线y =x 上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、4910. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为（ ） A 、90 B 、100 C 、121 D 、110 试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、用不等式表示：x 与3的和不大于1，则这个不等式是： 12、命题“两直线平行，内错角相等．” 的逆命题是 。
13、函数 中自变量x 的取值范围是14、已知两条线段的长为3cm 和5cm ，当第三条线段的长为 时， 这三条线段能组成一个直角三角形。
15、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，M 点为CD 边上的中点，若M 点是A点关于线段EF 的对称点，则EDAE等于 。
A DE CB第 19 题F GAEB DCF16、 如图，直线1l ：y=x+1，且与直线2121+=x y 。
直线1l 与y 轴交于点A ，一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点1B 处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点2B 处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上的点2A 处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，……，照此规律运动，动点C 依次经过点1B ，1A ，2B ，2A ，3B ，3A ，…，B 2013，A 2013，…。
①点1B 的坐标 ；②当动点C 到达A 2013处时，运动的总路径的长为 。
三、解答题（本题有8小题，共66分，其中第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分） 17、（6分）解不等式组 并在数轴上表示解集。
18、（6分）△ABC 在直角坐标系内的位置如图右所示。
(1) 请在这个坐标系内画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴对称，并写出A 1的坐标；(3分)(2) 请在这个坐标系内画出将△A 1B 1C 1再向下平移4个单位的像△A 2B 2C 2.。
19、（6分）如图，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等， 但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在BA 和CA 上取BE CG =； ②在BC 上取BD CF =；③量出DE 的长a 米，FG 的长b 米．如果a b =，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？20、（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是762cm ，AB ＝20cm ，AC ＝18cm ， 求DE 的长．21、（本题8分）如图，已知直线l过点A（4,3）B（-2，0）。
(1) 求直线l的函数表达式；(2) 在x轴上找一点P，使得△AOP为等腰三角形，求点P的坐标。
22、（本题10分）阳光中学将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（3分）（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？（4分）（3）在（2）的前提下试求出哪种方案费用最低，最低费用是多少元？（3分）23. （本题10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏所在的学习小组讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”，“<”或“＝”）．（2分）(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“>”，“<”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（1+3分）(3)拓展结论，设计新题：在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为1，AE＝2，则CD的长为．（请你直接写出结果）．（3分）P m作直线24. （本题12分）如图，直线l:y=－x+2m(m＞0)与x轴的交点为A.过点(1,)⊥轴于点M，交直线l于点B，记点B关于直线x=m的对称点为C（B、C不重合）. PM x连结CB,CP。
（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（4分）m>时，用含m的代数式表示梯形BMAC的面积S。
（4分）（2）当1（3）过点P 作PE PC ⊥且PE PC =，问是否存在m ，使得点E 落在x 轴上？若存在，直接写出求出所有满足要求的m 的值，；若不存在，请说明理由。
（4分）2013年下学期八年级数学校本作业（35）答题卷题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．_____________ _；12._________ ___；13. ______ ___； 14. ______________ ； 15.______ _ ____； 16. ____ , ___。
三、解答题（本题有8小题，共66分） 17、(本题6分)解不等式组并在数轴上表示解集。
解：第20题图AE BF AE CB第 19 题FG18．(本题6分) （1）A 119．(本题6分) 解：20.(本题8分) 解：21.(本题8分)解：（1）（2）22.(本题10分) 解：（1）（2）（3）23．(本题10分)第23题图xy1Oxy1O(1) AE DB （填“>”，“<”或“＝”）． (2) AE DB （填“>”， “<”或“＝”）理由如下：如图2，过点E 作EF∥BC，交AC 于点F ．（请你完成以下解答过程）(3) CD 的长为 ． （请你直接写出结果）． 24．(本题12分) （1） （2）备用图1 （3）备用图22013年下学期第三次学力检测八年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C D A C B B D 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11． x+3≤1 ；12.两直线平行，内错角相等；13. x≥2 ；14. __4或_34____ ；15.___35_ __；16. （1,1） , 22014-2 。
三、解答题（本题有8小题，共66分）17、解不等式组，并在数轴上表示解集。
数轴表示（略）……………………2分18．(本题6分) △ABC在直角坐标系内的位置如图右所示。
(1) 请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出A1的坐标；A1 （4,1）………1分画图略2分第20题图 AEB CF A D E C B 第 19 题 F G(2) 请在这个坐标系内画出将△A 1B 1C 1再向下平移4个单位的像△A 2B 2C 2.画图略3分 19．(本题6分)解：合理……………………1分理由如下：在△EBD 和△GCF 中∵BE=CG,BD=CF又∵a=b ，即DE=FG ∴△EBD ≌△GCF （SSS ） ∴∠B=∠C ……………………5分 20.(本题8分)解：∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F∴DE=DF ……………………4分 DE=4 cm ……………………4分21.(本题8分)（1）y=0.5x+1……………………4分（2）P 1(5,0)P 2(-5,0)P 3(8,0)P 4(25/8,0)…………….4分22.(本题10分)………（3分）…………………… （4分）（3）w=20a+8(200-a)=12a+1600∵k=12＞0 ∴w 随a 的增大而增大，a 取最小值29时，w 最小 W 最小=12×29+1600=1948元 …………………… （3分）23．(本题10分)(1) AE ＝ DB （填“>”，“<”或“＝”）． 2分 (2) AE ＝ DB （填“>”， “<”或“＝”） 1分理由如下：如图2，过点E 作EF∥BC，交AC 于点F ．（请你完成以下解答过程）第23题图3分(3) CD的长为3或1．（请你直接写出结果）．4分24．(本题12分)（1）4分A（6，0）∵B、C关于对称轴x=3对称，∴BC=4（2）4分当m﹥1时，B(1，2m-1) C(2m-2,2m-1) A(2m,0) BC=2m-2,AM=2m-1∴S=(2m-2+2m-1)( 2m-1)/2=4m2-5m+1.5(3) 2分①m＞1时，如图1：PM=BC即m=2m-2 ∴m=22分②m＜1时，如图2：PM=BC即2-2m=m ∴m=2/3综上所述，当m＝2或2/3时，满足条件。