混凝土结构基本原理 复习资料(七~九章)同济大学 顾祥林版

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①根据荷载作用情况和计算截面位置，确定是够考虑剪跨比 ； ②当 sv sv ,min 时，或者虽然 sv sv ,min 但是 s smax 时， Vu Vc ；
0.2 ~ 0.25 c f c bh0 ,Vcs Vb ③计算截面的承载力： Vu min 。
2

， 是 Vu 与 x 轴夹角。
7.5.6 钢筋混凝土圆形截面柱的抗剪承载力计算 1.0 Asv1 f yv Vu ft D 2 D 0.083 N c ， D 箍筋中心线围成的圆周的直径。 1.5 2 s 7.6 钢筋混凝土偏心受力构件斜截面抗剪承载力计算公式的应用 7.7 钢筋混凝土深受弯构件的抗剪性能
Asv ； s Asv ；若只配箍筋，直接由 V Vu 求 s
⑤验算 sv
Asv f sv ,min 0.24 t ，若不满足取 sv sv ,min ； bs f yv
⑥选取箍筋直径，得 Asv n Asv1 ，再求 s ，但 s 需满足箍筋的最大间距要求。 7.3.2 既有构件斜截面抗剪承载力计算
第八章 构件扭曲截面的性能和计算
8.1 工程实例及受扭构件的配筋形式 平衡扭转：当构件所受扭矩的大小与该构件的扭转刚度无关时的相应扭转。 协调扭转：当构件所受扭矩的大小取决于该构件的扭转刚度时的相应扭转。 8.2 纯扭构件的试验研究结果 不同的破坏模式：适筋构件（低配筋构件）、部分超筋构件、超配筋构件、少配筋构件。 后两种在设计中应予以避免。 8.3 纯扭构件的开裂扭矩 素混凝土构件的抗扭承载力也就是它的开裂扭矩。 8.3.1 基于弹性理论的方法
N c / f c bh 0.5时，随轴压比增大，抗剪承载力上升； ②轴压比： 0.5 N c / f c bh 0.8时，抗剪能力随轴压比变化很小； N c / f c bh 0.8时，抗剪能力下降。
③配筋率：在反弯点（即柱中弯矩为零的点，也即正负弯矩变化点）区段内，与斜裂 缝相交的箍筋的应力极不均匀。 7.5.3 偏心受压构件斜截面的抗剪承载力计算 矩形、T 形和 I 形截面的钢筋混凝土受压构件的抗剪承载力计算：
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第七章 构件斜截面的性能与计算
7.1 工程应用实例及配筋形式 斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏。 箍筋有开口式和闭口式。一个箍筋垂直部分的根数称为肢数， Asv n Asv1 。 7.2 钢筋混凝土受弯构件的抗剪性能 腹筋：钢筋混凝土受弯构件中的箍筋和弯筋的统称。既有纵向钢筋又有腹筋的梁称为有腹 筋梁，只有纵向钢筋而无腹筋的梁称为无腹筋梁。 7.2.1 无腹筋梁的抗剪性能 剪跨比：无量纲，反应截面所受的弯矩与剪力的相对大小。
M ， h0 为截面有效高度； Vh0 a 几何定义（计算剪跨比） B左 ， a 为第一个集中荷载作用点至支座的距离。 h0
物理定义（广义剪跨比）
随着剪跨比的不同，无腹筋梁的斜截面会出现不同的破坏形态： 1 时，斜裂缝起始于梁的腹部，向集中荷载点和支座扩展，斜裂缝随荷载增加而增 多，并相互平行，最后两主要斜裂缝间的混凝土类似短柱被压碎，使梁发生 斜截面破坏。这种破坏称为“斜压破坏”。 1 3 时，斜裂缝出现后不断向集中荷载的作用点延伸，且宽度不断增大，最终当临 界裂缝上端剪压区的混凝土被压碎，梁发生斜截面破坏。这种破坏称为 “剪压破坏”。 3 时，斜裂缝一出现即迅速延伸到荷载作用点，使梁沿斜向被拉断成两部分而破 坏。这种破坏称为“斜拉破坏”。 无腹筋梁的抗剪来自三方面的贡献：①剪压区混凝土承受的剪力 Vc （主要）；②斜裂 缝交接面上骨料咬合与摩擦力 Vi 的竖向分量；③纵筋的销栓力 Vd 。 影响无腹筋梁抗剪承载力的因素：剪跨比；混凝土强度；纵筋配筋率；截面形式、加 载方式、构件类型（简支梁、连续梁）等。 7.2.3 有腹筋梁的抗剪机制 斜裂缝出现后，有腹筋梁的受力机制可以看作是一个平面桁架。 箍筋量适中时，箍筋先屈服，剪压区混凝土达到极限强度，形成剪压破坏； 箍筋量过多时，箍筋不屈服，斜裂缝间混凝土由于主压应力过大而发生斜压破坏； 箍筋量过少时，斜裂缝一出现箍筋立即屈服，产生斜拉破坏。 7.2.4 有腹筋梁弯剪截面的分析
b
f
b 。
8.4 矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算 Astl 所有纵向受力钢筋的总截面积； Ast1 单根抗扭箍筋的截面积。
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7.5.5 钢筋混凝土矩形截面双向受剪柱的抗剪承载力计算
Vux 0 Vuy 0 A 1.75 f t bh0 f yv svx h0 0.07 N c x 1 s Vu Asvy 1.75 f bh f yv h0 0.07 N c y 1 t 0 s 1 cos sin 2 2 2 Vux Vuy 0 0
Tcr ,e 0.85 ft b 2 h ，对于 I 形和 T 形截面，其开裂扭矩可偏于保守地取各矩形块的开裂扭 3
矩之和。 8.3.2 基于塑性理论的方法 对于理想塑性材料： Tcr , p f tWt f t
b2 3h b 。 6
h2 f 2
混凝土并非理想塑性材料，偏于安全的计算公式为 Tcr 0.7 f tWt 。 T 形、I 形截面翼缘的塑性抵抗矩 Wtf
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Vc ,Vs ,Vb 分别表示混凝土、箍筋、弯筋对梁承载力的贡献。
《混凝土结构设计规范》中关于受弯构件抗剪承载力的计算公式： ①仅配箍筋时的抗剪承载力： 矩形、T 形、I 形截面的一般受弯构件 Vu Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
800 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件 Vu 0.7 h ft bh0 ， h h0 式中， h 截面高度影响系数，当 h0 800mm或h0 2000mm ，取 h0 800mm或2000mm 。
0.25
④抗剪承载力的限值： 上述公式依据斜截面剪压破坏而得出，为了保证能正确应用，应设置上下限值。
Asv h0 s
式中， b 腹板宽度， f yv 箍筋的抗拉强度， Asv 同一截面内箍筋的全部截面积。 对集中荷载作用下的矩形截面独立梁 Vu Vcs 式中，
A 1.75 f t bh0 f yv sv h0 1 s
a 为计算截面的剪跨比。当 1.5 时，取 1.5 ；当 3 时，取 3 。 h0
7.4 保证钢筋混凝土梁斜截面抗弯承载力的措施 7.4.1 受弯构件斜截面抗弯承载力 一般情况下，只要通过计算保证了正截面的抗弯性能，则斜截面的抗弯承载力总能满 足。当纵筋弯起、切断和在支座上的锚固满足以下有关构造要求时，可不进行斜截面 抗弯承载力的计算。 7.4.2 抵抗弯矩图 抵抗弯矩图：是沿梁长各正截面按实际配置的纵筋所能抵抗的弯矩 M R 的图形。 结构设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且二者越接近越经济。 7.4.3 纵筋弯起时保证斜截面抗剪承载力的构造措施 弯起钢筋的弯起点至该筋的充分利用点的距离需不小于 h0 / 2 。满足了这一个条件，就 满足了该界面的抗弯承载力。 7.4.6 纵向受力钢筋在支座处的锚固 对简支梁和连续梁简支端下部纵筋，其伸入支座的长度 las 应符合下列要求： 当 V 0.7 ft bh0 时， las 5d ； 当 V 0.7 ft bh0 时，带肋钢筋 las 12d ，光圆钢筋 las 15d 。 此处 d 为纵向受力钢筋的最大直径。 7.5 偏心受力构件的抗剪性能 7.5.1 试验研究结果 反对称加载的连续梁式试件，中间区段的受力状态与实际框架柱相似。 典型破坏形式：①斜拉破坏；②斜压破坏；③剪压粘结破坏或剪拉粘结破坏。 7.5.2 影响偏心受压构件斜截面抗剪承载力的因素 ①高宽比：当偏心受压构件轴压比、配筋率相同时，随柱高宽比 H / h0 的增大，其抗剪 承载力明显减小；而构件的变形能力增大。
Asv hcor cot 。 s 式中， Asv 受剪箍筋的截面积； f yv 箍筋受拉的屈服强度； s 箍筋的距离； hcor 核心混凝
极限抗剪承载力 Vu f yv
土的高度。 该式由桁架理论推导得到，主要是由钢筋部分承担的极限剪力，比实际低。 7.2.5 有腹筋梁斜截面抗剪承载力的实用计算公式
hw 当 b 4时，Vu ,max 0.25 c f c bh0 hw 当 6时，Vu ,max 0.2 c f c bh0 b hw 当4 b 6时，线性插值 hw 截面的腹板高度：矩形截面为有效高度；I 形截面为腹板净高；T 形截面取有效高
Vu A 1.75 f t bh0 f yv sv h0 0.07 N c ，其中 N c 为作用在构件上的轴向压力，当 N c 0.3 f c A 1 s 时，取 N c 0.3 f c A ，此处 A 为构件的截面面积。
截面的剪跨比 的应按下列规定取用： ①对各类结构的框架柱，取 M / (Vh0 ) ；对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高 范围内时，可取 H n / (2h0 ) ， H n 为柱净高； 1则 1， 3则 3 。 ②对其他偏心受压构件，承受均布荷载时，取 1.5 ；承受集中荷载时，取 a / h0 ， 此处 a 为集中荷载至支座或节点边缘的距离； 1.5则 1.5， 3则 3 。
计算截面应取：支座边缘处、箍筋截面积或间距改变处、腹板宽度改变处。 ②既有箍筋又配弯筋时的抗剪承载力： 矩形、T 形、I 形截面的受弯构件 Vu Vcs Ab Vcs 0.8 f y Asb sin 式中， Asb 同一弯起平面内的弯起钢筋的截面积， 弯起钢筋与构件轴线的夹角。 计算截面应取：有弯起钢筋时，取支座边缘处每一排弯起钢筋弯起点处的截面。 ③板类受弯构件的抗剪承载力：