2.1.2 函数的表示方法(1)教案及说课稿

人教B版数学必修1

第二章函数

2.1.2 函数的表示方法（第1课时）

教案及说课稿

新宾县朝鲜族中学

李锦玉

2019年10月11日

2.1.2 函数的表示方法（第1课时）教案

教学目标：

知识与技能

掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会表示方法的特点。过程与方法

能根据实际情景选择恰当的方法表示一个函数以获取有用的信息，培养学生灵活运用知识的能力；初步体会用函数知识解决实际问题的方法。

情感态度与价值观

体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观性。

重点

函数的三种表示方法的简单运用。

难点

根据不同的需要选择恰当的表示方法表示一个函数。

教学准备

2.1.2 函数的表示方法（第1课时）说课稿

根据本节教材的特点和教学内容的结构特征，依据学生的认知规律，结合学生的实际水平，制定本节课的教学设计说明如下：

一、说教材

《函数的表示方法》是高中新教材人教B版必修1第二章第一节第二部分的内容。学生在初中已经接触过较简单函数的一些不同表示方法，在高中阶段继函数的概念、定义域、值域之后学习函数的表示方法，这部分属于函数三要素之一，即对应关系的表达方式。学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方法表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合、化归等）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。

二、说学情

本人所教的高一学生（16人）课堂纪律较好，但数学基础不够扎实，思维不够活跃，逻辑推理和分析概括的能力较弱。因此在教学中会放慢进程，更加注重启发学生，让学生自主回答。函数这一模块内容最多，比较抽象，学生学习确有许多困难。基于高中阶段所接触的许多函数都可用不同的方法表示，因此教师通过设置问题去帮助学生积极主动地感受、分析、归纳三种方法的各自优点及不足，逐步过渡到能合理选用和灵活转换函数的各种表示形式，这也是向学生渗透

数形结合思想方法的重要过程，同时也为后述内容-----函数的性质(单调性、奇偶性、周期性）的学习打下良好的基础。

学生可能在下列情形中感到困难:

（一）画函数图象时，没想到是一些离散的点或几部分线段。

（二）已知函数是取整函数，画函数图象时，用不准定义域的分段范围而忙乱。对以上预设的困难主要采取启发引导的方式突破难点。

三、说目标

根据《普通高中数学课程标准》（实验）和新课改的理念，我从知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观三个维度制订教学目标。

1.知识与技能

掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会表示方法的特点。

2.过程与方法

能根据实际情景选择恰当的方法表示一个函数以获取有用的信息，培养学生灵活运用知识的能力；初步体会用函数知识解决实际问题的方法。

3.情感态度与价值观

体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观性。

四、说重、难点

重点：函数的三种表示方法的简单运用。

难点：根据不同的需要选择恰当的表示方法表示一个函数。

五、说教学方法

教法选择：

根据教学内容，结合学生的具体情况，我采用学生自主探究和教师启发引导相结合的教学方式。在整个教学过程中让学生尽可能地动手、动脑，调动学生积极性，充分地参与学习的全过程。引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生能够利用函数来处理信息的能力。

学法指导：

让学生自学、合作、探究学习,大胆质疑、尝试、归纳总结，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力；让学生利用图形的直观性启迪思维，树立数形结合的思想。

六、说教学准备

直尺、多媒体设备

七．说教学过程

教学环节安排如下：

【课前作业】

在学生原有认知的基础上，借助“现实生活中的实例”为学习函数表示法作铺垫，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性和主动性。

通过生活中的实例提示解题规律：1.用解析法表示函数关系时一定要注明定义域。 2.有些函数的图象是孤立的点。

通过“每个函数都可以用列表法、图象法、解析法三种形式表示吗？”这一思考题使学生理解函数的三种表示法互相兼容和补充，许多函数是可以用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主。

【研探新知】

让学生自学，教师主导，明确每种表示的定义及各自的优、缺点，进一步感受函数概念所描述的客观世界，体会三种表示方法所刻画的对应关系，抓住关键，突出重点。

通过思考讨论题培养学生的独立思考能力和相互讨论、合作交流意识。

再通过要点小测题加深对新知的理解。

【应用新知】

例1通过多个设问，组织学生思考、讨论交流，进一步学习取整函数，初步体会取整函数也是一种刻画现实世界的数学模型，感受函数图象的多样性，借助实际问题对应的函数图象的特殊性，渗透函数思想,突破难点。通过变式训练提高应用意识。

通过例2体会递归运算法计算函数值的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展应用意识；借助类比迁移，再次突出方法。

【归纳小结】

反思，交流、归纳总结，提高数学表达和交流能力，使学生养成归纳总结的好习惯。

【作业布置】巩固、强化本节内容，使不同层次的学生都有所提高。

【板书设计】见教案

【说明反思】根据我校学生的实际状况，本节主要以课本例、习题为基础，适当增设小问题开展教学，降低难度。

以上是我对本节课教学设计的说明，不足之处恳请领导、专家批评指正，谢谢！