人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 单元检测题

人教版七年级数学上学期第四章单元检测题

[时间:45分钟分值:100分]

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)

1.下列几何体的形状属于球体的是()

2.下列四个角中,最大的角为()

3.如图所示,下列表示角的方法错误的是()

A.∠1与∠AOB表示同一个角

B.∠β表示的是∠BOC

C.∠AOC也可以用∠O来表示

D.图中共有三个角,分别是∠AOB,∠AOC,∠BOC

4.如图,射线OA表示的方向是()

A.东偏南20°

B.北偏东20°

C.北偏东70°

D.东偏北60°

5.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周,得到的几何体是()

6.如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是()

7.在开会前,工作人员进行会场布置,如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶

杯,这样做的理由是()

A.两点之间,线段最短

B.两点确定一条直线

C.两条直线相交只有一个交点

D.过一点可以作无数条直线

8.如图,八点三十分时,时针与分针所成的角是()

A.75°

B.65°

C.55°

D.45°

9.如图是一个正方体骰子的展开图,将其折叠成正方体骰子(点数朝外),如果1点在上面,3点在左面,那么在前面的点数为()

A.2

B.4

C.5

D.6

10.如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖(A点)正好对着直尺的刻度约为5.6 cm,另一端(B点)正好对着直尺的刻度约为20.6 cm.则水笔的中点位置对着直尺的刻度约为()

A.15 cm

B.7.5 cm

C.13.1 cm

D.12.1 cm

11.小明根据下列语句,分别画出了图ⓐⓑⓒⓓ,并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上,其中正确的是

()

①直线l经过A,B,C三点,并且点C在点A与点B之间:ⓒ;

②点C在线段AB的反向延长线上:ⓑ;

③点P是直线a外一点,过点P的直线b与直线a相交于点Q:ⓓ;

④直线l,m,n相交于点D:ⓐ.

A.①②③④

B.①②④

C.①③④

D.②③

12.如上图、,某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A,C,D,B,AC=CD=DB.现想在AB段建一个加油站M,要求使A,C,D,B站的各一辆汽车到加油站M所走的总路程最短,则加油站M的位置在()

A.A,B之间

B.C,D之间

C.A,C之间

D.B,D之间

二、填空题(13~14题每小题3分,15题共有2个空,每空2分,共10分)

13.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了的数学事实.

14.一点将长为28 cm的线段分成5∶2的两段,则该点与原线段中点间的距离为cm.

15.在同一个平面内,已知∠AOB=75°18',若OD平分∠AOB,则∠AOD=,若∠AOC=27°53',则∠BOC=.

三、解答题(本大题共6个小题,共54分)

16.(8分)如图所示,工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O,并且要求点O到点A、点B的距离之和最短,请你在公路m上确定仓库O的位置,同时说明你选择该点的理由.

17.(8分)如图所示,平面上有三个点A,B,P和线段a,根据下列语句画图:

(1)画过点A,B的直线;

(2)过点A画射线AP;

(3)在射线AP上依次截取AC=a,CD=2a.

18.(9分)已知一个直棱柱,它有21条棱,其中一条侧棱长为20,底面各边长都为4.

(1)这是几棱柱?

(2)它有多少个面?多少个顶点?

(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少?

19.(9分)如图,∠BAC和∠DAE都是70°30'的角.

(1)已知∠DAC=27°30',求∠BAE的度数;

(2)请写出图中另外一对相等的角;

(3)若∠DAC的度数变大,则∠BAE与∠DAC的度数之和如何变化?请说明理由.

20.(10分)如图,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,P为数轴上一动点,对应的数

为x.

(1)若P为线段AB的中点,求点P对应的数.

(2)数轴上是否存在一点P,使点P到点A,B的距离之和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.

21.(10分)如图,点O在直线AB上,射线OC上的点C在直线AB上方,∠AOC=4∠BOC.

(1)如图①,求∠AOC的度数;

(2)如图②,点D在直线AB上方,∠AOD与∠BOC互余,OE平分∠COD,求∠BOE的度数;

(3)在(2)的条件下,点F,G在直线AB下方,OG平分∠FOB,若∠FOD与∠BOG互补,求∠EOF的度数.

参考答案

1.B

2.D

3.C[解析] 由于以O为顶点的角有三个,因此∠AOC不能用∠O来表示.

4.C[解析] 根据方位角的概念,射线OA表示的方向是北偏东70°.

5.B

6.C

7.B

8.A

9.A[解析] 这是一个正方体的展开图,正方体共有六个面,其中“3点”和“4点”相对,“5点”和“2点”相对,“6点”和“1点”相对,如果1点在上面,3点在左面,可知5点在后面,那么2点在前面.

10.C[解析] 因为水笔的笔尖(A点)正好对着直尺的刻度约为5.6 cm,另一端(B点)正好对着直尺的刻度约为20.6 cm,所以水笔的长度为20.6-5.6=15(cm),水笔的一半长为15÷2=7.5(cm),

所以水笔的中点位置对着直尺的刻度约为5.6+7.5=13.1(cm).

11.B

12.B[解析] (1)当M的位置在A,C之间时,如图①,A,B,C,D站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为AC+MD+MB=4AC+2MC;

(2)当M的位置在C,D之间时,如图②,A,B,C,D站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为CD+AM+MB=4AC;

(3)当M的位置在D,B之间时,如图③,A,B,C,D站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为AM+CM+DB=4AC+2MD.

综上,在C,D之间(含C,D点)建一个加油站M时,A,B,C,D站各一辆汽车到加油站所走的总路程最短.

13.点动成线

14.6

15.37°39'103°11'或47°25'[解析] 若OD平分∠AOB,则∠AOD=1

∠AOB=37°39'.

2

若OC在∠AOB的外部,则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18'+27°53'=102°71'=103°11';若OC在∠AOB的内部,则∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°18'-27°53'=74°78'-27°53'=47°25'.

16.解:如图,连接AB交直线m于点O,则点O即为所求的点.

理由:两点的所有连线中,线段最短.

17.解:(1)(2)(3)如图所示.