水轮机特性曲线
水轮机的特性曲线
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
水轮机特性曲线
保证出力与额定出力之间有什么关系，他们之间的区别是什么？分别怎样计算？保证出力指的是机组在各个运行水头稳定运行的出力范围。
有最大保证出力，也有最小保证出力。
各种机型的保证出力是不一样的。
比如混流式的保证出力定义是：在最小到最大水头范围内水轮机出力是45~100%。
那么最大保证出力就是某水头时的100%，最小出力为最大出力的45%。
保证出力受能量性能（效率），气蚀等诸多因素的影响。
例如，某水轮机出力在设计水头下为8333kw，那么，在这个水头下最大出力就8333kw,最小出力就是8333X45%=3750kw.。
以上最大最小出力在行业规范中有具体的规定。
额定出力是指机组在最优工况点的出力（既选择的运转特性曲线上效率最大点的水头和流量）。
设计出力指的是在设计点的出力（设计水头，设计流量，设计效率）。
出力计算公式：N=9.81QHη（千瓦）其中：9.81是水的比重常数Q—通过水轮机的流量（立方米/秒）H—水轮机的工作水头（米）η—水轮机的工作效率（％）水轮机的线型特性曲线可用转速特性曲线、工作特性曲线及水头特性曲线三种不同形式表示。
线型特性曲线具有简单、直观等特点，所以常用来比较不同型式水轮机的特性。
一、转速特性曲线转速特性曲线表示水轮机在导水叶开度、叶片转角和水头为某常数时，其他参数与转速之间的关系。
在水轮机的模型试验中，常规的做法是保持一定的水头，通过改变轴上的负荷（力矩）来改变转速，达到调节工况的目的。
故整理模型试验的数据时，以转速特性曲线最为方便，水轮机的其他特性曲线，实际上都是从转速特性曲线换算而得。
如图下图所示。
由水轮机转速特性曲线可以看出水轮机在不同转速时的流量、出力与效率，还可以看出水轮机在某开度时的最高效率、最大出力及水轮机的飞逸转速。
不同比转速的水轮机其转速特性也不同，比较图8-2曲线可以看出，低比转速水轮机的效率对转速的变化比较敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降较快；而高比转速水轮机则下降较慢。
水头特性曲线
水头特性曲线
表示水轮机在转速、导水叶开度为某常数时，其出力P、流量Q及效率η与水头H之间的关系。
水电站的水头变化一般比较缓慢，短时间内可以看作定值。
较长时间内水头可能发生较显著变化：
(1)低水头径流式水电站，洪水期或电站在大负荷运行时流量的增多而使下游水位升高，或者由于防洪需要而必须降低上游水位，故水头剧烈降低。
(2)建有高坝的水电站，上游库水位可能发生较大变化。
(3)在具有长引水管道的水电站，流量变化时由于引水损失变化很大而使水头发生较大改变。
水轮机出力与水头的关系曲线接近于直线，各导叶开度下的曲线P=f(H)从相应空载水头Hx点开始引出，导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。
在低于空载水头时，水轮机即使在空载时也不可能达到额定的转速。
第五章水轮机特性曲线
a0 f n11, Q11
形，每一条曲
线上，尽管工
况不同，但导
叶的开度值
a0
却相同。
⒋ 等转角曲线
曲线特征：
f n11, Q11
曲线呈“直线
”形，每一条曲
线上，尽管工况
不同，但转轮叶
片的转角值
却相同。
⒌ 5%出力限制线
曲线特征： 曲线呈不规则形，出力 限制线把模型综合特性 曲线分成两部分，左边 为工作区域，右边为非 工作区域。出力限制线 上的工况点，称为水轮 机的限制工况点。
之间的关系。
特性曲线分为 : 工作特性曲线 线性特性曲线转速特性曲线 水头特性曲线 两大类型 模型综合特性曲线 综合特性曲线 运转综合特性曲线
§5-2 水轮机的线性特性曲线
水轮机线性特性曲线——仅表示水轮机某 两个参数之间的关系曲线。
一、转速特性曲线
狭长椭园，且倾斜明显，
意味着水轮机对水头变化
不敏感，而对流量变化敏
感，适用于低水头、大流
量、水头变化大，但负荷
变化小的水电站。
如：曲线2
⑸ ZZ式水轮机： 等效率线位于坐标图右 上角，等效率线形状近似 于长、短轴接近的椭园， 其效率沿纵轴与横轴变化 均较平缓，意味着水轮机 对水头和功率变化都不是 很敏感，适用于低水头、 大流量、水头和负荷变化 均较大的水电站。
”图上，尽管工况
不同，但效率值
却相同。
⒉ 等空化系数曲线
曲线特征： 曲线呈不规则形，每 一条曲线上，尽管工况 不同，但空化值б却相
f n11, Q11
同，空化值б的变化规
律基本上是随
Q11 增加
而增加，空化性能相应
水轮机模型综合特性曲线
H、a0＝const
2、水轮机的空化试验程序（闭式台）
1、根据能量试验结果，确定若干空化试验的n11 2、在每一个n11下，选定若干试验开口a0 3、调整工况参数为指定值并使之稳定 4、用真空泵逐步降低整个系统的压力，并保持H、n、 qV不变 5、测量并记录能量指标与真空度的关系
6、绘制η、P＝f（σ）曲线 7、根据曲线确定σcr
第三节 特性曲线的绘制 一、试验装置与测量方法（略） 二、试验程序
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变
2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况）
4、将数据换算成单位参数
（n11、Q11、P11、η）
5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
模型试验曲线
飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
（一）水轮机的综合特性曲线
1、综合特性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
2、运转特性曲线
功率限制线： 电机功率限制 水轮机功率限制 混流式：Pmax 轴流转桨：a0
各种水轮机的综合特性曲线 低比速混流式
切击式水轮机
轴流定桨
轴流转桨
二、水轮机综合特性曲线的绘制
（一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线 根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线
（一）水轮机的工作特性曲线
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与极限流量 4）功率限制
水泵水轮机全特性..
水泵水轮机全特性1．水泵水轮机全特性曲线抽水蓄能电站的水泵水轮机均设有活动导叶，通过导叶调节水轮机运行时的流量，故水泵水轮机的特性曲线一般为一组不同导叶开度下的全特性曲线，其区域的划分与水泵的全特性区域划分一样，只是习惯上以正常水轮机运行工况的各参数为正。
同时抽水蓄能电站一般H 也总是正值，即在实际工程中实用也就是5个工况区，即水轮机工况、水轮机制动工况、水泵工况、反水泵工况、水泵制动工况。
水泵水轮机全特性曲线表示方法通常采用1111~n Q 和1111~n M 来表示。
图3-7和图3-8所示为某抽水蓄能电站水泵水轮机的四象限特性曲线。
图3-7 水泵水轮机流量特性曲线 图3-8 水泵水轮机力矩特性曲线2．水泵水轮机全特性曲线的特点通过对不同水泵水轮机的全特性分析可以看出，水泵水轮机全特性有着下述的规律与特点：（1）在水泵工况，大开度等导叶开度曲线汇集成一簇很窄的交叉曲线，说明在此区域水泵扬程与导叶开度的关系不大，开度的改变不会造成单位转速及单位力矩的很大的变化。
当导叶开度较小区域时随着导叶开度的减小其流量曲线及力矩曲线则加速分又，说明此时的导水机构可看作是节流装置，水头损失急剧增大，从而对水泵的力矩及流量产生较大的影响。
在水泵实际运行中导叶开度将随着扬程的变化而沿各导叶开度特性曲线的外包络线变化，使得水力损失最小，也即使得水泵的效率在此工况最高。
此外，随着单位转速的增大，也即水泵扬程的减小，水泵的流量及水力矩将快速增大，所以在水泵及电动机设计时应充分考虑此时水泵的力矩特性，电动机容量应根据可能的正常运行最低扬程工况进行设计，并留有一定的裕量；同时根据导叶小开度区域力矩分散的特性，在异常低扬程起动时（如初次向上水库异常低扬程充水时）可采取关小导叶开度来限制其水力矩，即限制水泵的入力在一定范围以内。
（2）水泵制动区力矩随单位转速的减小而逐渐增大，其中沿大导叶开度线要比小导叶开度线要明显得多；另外，各导叶开度线与单位转速坐标轴的交点集中，表明水泵水轮机冰泵的零流量点与导叶开度关系不大，同时各导叶开度线的切线基本为正斜率，表明随着水泵工况反向流量的增大其制动水力矩不断增大，但水力矩的增速逐渐变缓，同时单位转速减小，转速减小的速度逐渐加快，这主要是机组转动部件及水体有着惯性力矩的抑制作用。
5水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
• 混流式及轴流定桨式水轮机飞逸特性
水轮机的相似理论和特性曲线
轴流转桨式水轮机飞逸特 性
• 机组甩负荷，导水机构和转 叶机构同失灵，失去协联关 系：（实线） 某开度a0范围内，Ф 角越小， nrun11越大。 机组甩负荷，导水机构和转 叶机构同失灵不动，但有协 联关系： 最大nrun11不出现在最大开 度下，而是在较小开度（最 大开度70%）和较小Ф 角下。 保持协联时的飞逸转速低于 非协联时的飞逸转速。
1（ - 1 -M )(0.3 0.7 5 D1M / D1 10 H M / H )
水轮机的相似理论和特性曲线
我国混流式：①H＜150m时，
1（ - 1 - M ) 5 D1M / D1 D1M / D1 20 H M / H
- 1 -M ) 5 ②H＞150m时， 1（
11
H
Q11
Q D
2 1
(QM=Q11)
H
P11
P (PM=P11) 2 3/ 2 D1 H
水轮机的相似理论和特性曲线
同型号的水轮机在相似工况下的单位转速、单位流量、 单位功率相同，不同工况有不同的转速、流量、功率。 4、比转速 ①水轮机比转速： 水轮机特性的一个综合性参数，反映水轮机转速n、水 头H、功率P之间的关系，概括反映水轮机特性。 n P (m.kw) ns 5 / 4 H ns 3.13n11 Q11 (m.kw) 相似工况下，n11、Q11同，ns也同。 ns随工况而变，不同型水轮机性能比较，常用最优效率 工况或设计工况的比转速。
η ——原水轮机的最高效率η max η M——模型最优工况效率η Mmax ②非最优工况下的换算： 采用简化的等差修正法
第四章特性曲线及选型讲解
（沿程损失，局部损失）
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
二、水轮机效率换算经验公式
1、最优工况下的效率修正
1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流：max 1 (1 M max)5
D1M D1
4-33
轴流：max
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投 资减少，因此提高比转速可以降低造价。
当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要增 加厂房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数 目减少。
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
一、为什么效率换算 1. 单位参数公式假定在相似工况下，η=ηM， 2.实际上η>ηM(约2%～7%)。 原因：原、模型不能做到完全相似
n1 n10 n10M n10M (
max M max
1)
其他工况时：
Q1 Q1M Q1
n1 n1M n1
在工程实践中，当 n1 0.03n10M 时，单位转速不必修正 单位流量修正值与单位流量的比值较小，一般可不修正
第四节 水轮机的主要综合特性曲线
n n H D1
N1
N D12 H 3/ 2
N N1D12 H 3/ 2
单位参数是同轮系水轮机的“代表”参数，Q1'，n1' 表示水轮机的运行工况
同型号的水轮机在相似工况下的单位参数为常数，不 同工况下单位参数分别为一常数(工况不同，单 位参数不同)
在最优工况下的单位参数——最优单位参数， (Q‘10, n’10, N‘10)，代表该轮系水轮机的工作性能。
绘制水轮机运转综合特性曲线
绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。
在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。
对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。
计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。
表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。
H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。
水轮机运转曲线的计算方法
第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。
此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。
图8-17 水轮机的运转综合特性曲线图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。
水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。
由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。
211111)()(n nD n f H == （8-8）ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。
下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。
一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制 1）计算：① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。
11500)1(1D D MM T ηη--= （8-12）00M T ηηη-=∆ （8-13）为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。
② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。
③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。
④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11111111111n HnD n n n M ∆-=∆-= （8-14）⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。
第五章_水轮机的特性曲线
• ③ 以n11为横坐标，以Q11为纵坐标绘一直角坐标 系，并在其中绘出各导叶开度的等开度线，将② 中所得到的各交点按其n11 、 Q11值绘到坐标图中 相应的等开度线上，将各点连成光滑曲线，即得 到相应于所取得效率值的一条等效率曲线。
4. 水轮机的空化特性与水轮机的nS有关，同时与水轮机的工况有 关，一般在最优工况附近空化系数较小，大流量时空化系数大， 小流量和低水头时，由于偏离设计工况而产生脱流，空化往往 也会很严重。
5. 固定叶片水轮机在部分负荷时存在一个振动区，是由于空腔空 化所造成，振动区一般在40%～55%开度范围。
水轮机特性曲线的意义
由空化系数线换算，方法同等效率线。
HＳ
ＨＳ＝－１
n11
(H) H
Q11
Pr
ＨＳ＝－１
Pr
二、转桨式水轮机运转特性曲线换算与绘制
取n11=常数线与等φ角线的交点作计算点，计算交 点效率、出力，绘制η＝f(p)曲线．
n11
5o 0o
5o 等叶片转角线
常数线
0.5 0.6
0.7
１２３４５
0.5 0.6
0.7
a 14 18
22
等开度线 26
Q11
第三节水轮机运转综合特性曲线
• 原型水轮机的运转综合特性曲线是转轮直径和转速为常数时，以水头
H、出力P为纵横坐标作出的等效率线、等吸出高度线以及出力限制
线。
模型综合特性曲线—〉原型运转综合
； n11 H ；ηm η； Q11—＞P σ—＞HS
角固定值时定桨特性曲线
高清图文+水轮机的相似原理、单位参数、比转速及特性曲线
(二) 特性曲线：各参数之间的关系曲线 (1) 线性特性曲线：反映2~3个参数之间的关系曲线 (2) 综合特性曲线：表示多个参数之间的关系，能较
完整地描述水轮机各运行工况的特性。
当H和N一定时，ns越高，汽蚀系数越大，增加厂 房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数 目减少。
水轮机的特性曲线及其绘制
ٛ 一、水轮机参数及特性曲线 (一) 水轮机参数：参数关系反映水轮机特性。 (1) 结构参数：转轮直径D1，导叶高度b0，导叶开度 a0，叶片转角Φ (2) 工作参数：H、Q、n 、Hs
参数n、H、 N之间的关系综合反映出来，代表了水轮机的轮系
特征。
ns随工况变化,一般按H设、N额、n额确定该水轮机轮系的特征参 数。
ns
ne N e
H
5/4 r
讨论：
相似水轮机，工况相似，ns相同，不同的ns ，反 映不同轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小， 投资减少，因此提高比转速可以降低造价。
3、相似理论 研究相似水轮机之间存在的相似规律，
并确立这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝ βe2M ；Φ＝Φ M……
(2) 对应尺寸成比例：D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝…….
(3) 对应部位的相对糙率相等：△/ D1＝△M/D1M 几何相似的大大小小的一套水轮机系列——轮系 同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。
→
M D 1M
第六章 水轮机特性曲线
方式。
与水轮机特性有关的参数：几何参数和工作参数。
几何特征参数：转轮直径；导水叶（或喷嘴）的开
度，对于转桨式水轮机还有叶片转角。
工作参数：水头；流量（单位流量）；转速（单位
转速）；效率；出力（单位出力）；吸出高度和单
位轴向水推力等。
水轮机线性特性曲线：由于水轮机各参数之间的相互 关系比较复杂，为了明确某些参数间的关系，有时需 要把一些参数固定，而单独考察某两个参数之间的关 系，这种表示某两个参数之间关系的特性，是一元函 数关系，可用一条曲线表示。 水轮机综合特性曲线：当需要综合考察水轮机各参数 之间的相互关系时，把表示水轮机各种性能的曲线绘 于同一张图上。 模型综合特性曲线：单位转速为纵坐标轴、单位流量 为横坐标轴的曲线。 运转综合特性曲线：工作参数水头为纵坐标轴、出力 为横坐标轴的曲线。
水轮机要大得多，这说 明：高比转速水轮机对 于水头变化的适应性优 越于低比转速水轮机。
第三节
水轮机模型综合特性曲线
模型综合特性曲线：以单位转速、单位流量为纵、横
坐标轴的直角坐标系中同时绘出等效率曲线、等开度 曲线以及等空化系数线，对于转桨式水轮机还绘出等
叶片转角线。
一定的单位流量、单位转速值就决定了一个相似工 况，因此，可以用二者为参变量，来表示同系列水轮 机在不同工况时的情况。 不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同
可看出水轮机在不
同转速时的流量、 出力与效率； (2) 可 看 出 水 轮 机 在某开度时的最高
效率、最大出力及
飞逸转速。
(1)低比转速水轮机对转速变化比较敏感，在偏离额定 转速时效率下降较快，而高比转速的效率下降较慢。
(2)比转速越高飞逸转速相对值越大，低比转速混流式 的相对飞逸转速为 160% 左右，而高比转速轴流式则高 达260%~300%。
水轮机的特性曲线
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 一混流式水轮机模型综合特性曲线
• 等效率线上各点的效率均等于某常数;这说明等效率线上 的各点尽管工况不同;但水轮机中的诸损失之和相等&
• 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮 机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性&
• C、在最小水头和最大水头范围内进行分段;一般可取 4~5个水头;其中包括Hmax、Hr和Hmin;并分别计算各水头 对应应的单位转速n11&
n11
nD1 H
ห้องสมุดไป่ตู้
• D、求各选取水头相应的模型单位转速&
• 3在具有长引水管道的水电站;流量变化时使得引水损失 发生变化&
• 水头特性曲线：表示水轮机在转速、导水叶开度为某常 数时;其流量、出力、效率与水头之间的关系&包括：水 头流量特性曲线、水头功率特性曲线、水头效率特性曲 线
水头流量特性曲线 水头效率特性曲线 水头功率特性曲线
、
图8-5 各类水轮机水头特性的比较
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 四冲击式式水轮机模型综合特性曲线
• 冲击式水轮机的模型综合特性曲线的特点：
• 1、由等效率线与等开度线组成&
• 2、等开度线是与Q11坐标轴垂直的直线&因为冲击式水 轮机的过流量与水轮机的转速无关;仅与喷嘴的开度有关 &
• 3、一般不标出力限制线&因为冲击式水轮机一般对负荷 变化的适应性较好;等效率曲线扁而宽;在相当大的开度 下仍不会出现单位流量增加而出力减小的情况&
• 在综合特性曲线上的每一点代表了水轮机的一个工况;能 全面地反映出水轮机在该工况点运行时的能量和汽蚀特 性&因此;从模型综合特性曲线上可以判别当 Q11或n11变 化时水轮机效率变化的快慢;最高效率区范围的大小;过 流能力的高低;以及它的汽蚀性能好坏&
5_水轮机特性与特性曲线曲线1
电站设计中选择水轮机的基本参数、确定其合理的运行方
式都要用到水轮机特性曲线。
水轮机各参数间的相互关系比较复杂，为了明确某些 参数之间的关系，有时需要把一些参数固定，而单独考察 某两个参数之间的关系，这种表示两个参数之间关系的特 性，可用一条曲线表示，这种曲线称为水轮机的线性特性 曲线；当需要综合考虑水轮机各参数之间的相互关系时， 则把水轮机的各种性能曲线绘于同一张图上，这种曲线称 为水轮机的综合特性曲线。 工作特性曲线 表示水轮机在水头和转速为常数时的特性的曲线称为 水轮机工作特性曲线。水轮机工作特性曲线反映了水轮机 实际运行的工作情况，可用来比较不同水轮机的工作性能。
二、水轮机的主要综合特性曲线
综合特性曲线是多参数之间的关系曲线。
以(n1',Q1')为坐标场，绘制η、a0、б等值线。
首先计算各个工况点: (1) 等开度线绘制 (2) 等效率线绘制 (3) 5%出力限制线绘制 (4) 等汽蚀线绘制
n1 n M D1M HM
Q1 QM D1M H M
原型：尺寸大，试验困难，不经济。
模型：(D : 250～460mm，H ：2～6m)
3、相似理论
研究相似水轮机之间存在的相似规律，并确立 这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝βe2M ；
Φ＝ΦM……
③ 根据各交点对应的 Q11 、P 值作出某 n11 下的 P f (Q 11 曲线，从曲线上找到最大单位出力P11max的对应点 P。
11
11
)
④ 以P 95％作以水平线与 P11 f (Q11 )曲线相交，得交 d ' 点，该点对应的单位流量为 Q 。 ⑤ 在模型综合特性曲线所选定的 n11 ＝常数线上点 绘出Q Q 点d，d点即5％出力限制线上的一个工 况点。 ⑥ 同样方法，取不同的 n11 ，并绘出所对应的出力 限制工况点，然后将这些点连成光滑曲线即水轮 机模型综合特性曲线的5％出力限制线。
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保证出力与额定出力之间有什么关系，他们之间的区别是什么？分别怎样计算?保证出力指的是机组在各个运行水头稳定运行的出力范围。
有最大保证出力，也有最小保证出力。
各种机型的保证出力是不一样的。
比如混流式的保证出力定义是：在最小到最大水头范围内水轮机出力是45~100%。
那么最大保证出力就是某水头时的100%，最小出力为最大出力的45%。
保证出力受能量性能（效率），气蚀等诸多因素的影响。
例如，某水轮机出力在设计水头下为8333kw，那么, 在这个水头下最大出力就8333kw,最小出力就是8333X45%=3750kw.。
以上最大最小出力在行业规范中有具体的规定。
额定出力是指机组在最优工况点的出力（既选择的运转特性曲线上效率最大点的水头和流量）。
设计出力指的是在设计点的出力（设计水头，设计流量，设计效率）。
出力计算公式：N=9.8l Qin （千瓦）其中：9.81是水的比重常数Q —通过水轮机的流量（立方米/秒）H —水轮机的工作水头（米）n—水轮机的工作效率（％）水轮机的线型特性曲线可用转速特性曲线、工作特性曲线及水头特性曲线三种不同形式表示。
线型特性曲线具有简单、直观等特点，所以常用来比较不同型式水轮机的特性。
一、转速特性曲线转速特性曲线表示水轮机在导水叶开度、叶片转角和水头为某常数时，其他参数与转速之间的关系。
在水轮机的模型试验中，常规的做法是保持一定的水头，通过改变轴上的负荷（力矩）来改变转速，达到调节工况的目的。
故整理模型试验的数据时，以转速特性曲线最为方便，水轮机的其他特性曲线，实际上都是从转速特性曲线换算而得。
如图下图所示。
由水轮机转速特性曲线可以看出水轮机在不同转速时的流量、出力与效率，还可以看出水轮机在某开度时的最高效率、最大出力及水轮机的飞逸转速。
g ■-@）叶Q曲钱；©）丹~“曲耀；©科~甲曲线SH 1水轮机转速特性曲賤不同比转速的水轮机其转速特性也不同，比较图8-2曲线可以看出，低比转速水轮机的效率对转速的变化比较敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降较快；而高比转速水轮机则下降较慢。
不同类型、不同比转速的水轮机，其飞逸转速不同。
低比转速的混流式水轮机，其飞逸转速为额定转速的160%左右；而高比转速的轴流式水轮机则高达 2.6〜3.0倍的额定转速。
此外，它们还具有不同的过流特性，高水轮机的流量随转速的增加而增加；而低的水轮机流量随转速变化趋势则相反; 中等水轮机流量则几乎不随转速变化。
s r M tri3 Q. “曲线；0）心化曲蟻；◎ 2 乳同~仪曲拔E«-3水轮机工作舂性曲戟二、工作特性曲线一般说来，水电站的水轮机通常在固定的转速下运转，水头的变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。
为表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。
如图8-3所示。
在水轮机的工作特性曲线上，有三个重要的特征点。
（1）当功率为零时，流量不为零，此处的流量称为空载流量，对应的导叶开度称空载开度。
这时的流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻力而维持转轮以额定转速旋转，没有输出功率。
（2）效率最高点对应的流量为最优流量。
（3）功率曲线最高点处的功率，称为极限功率，对应的流量称为极限流量。
三种工作特性曲线可以相互转换，将一种形式变换成任何其他一种形式。
从任何一种工作特性曲线上都可轮机的空载开度及所对应的流量，也可以看出水轮机的最优工况所对应的水轮机导水叶开度、流量与出力。
三、水头特性曲线水头特性曲线表示水轮机在转速、导水叶开度为某常数时，其流量、出力、效率与水头之间的关系。
水电站的水头一般变化较为缓慢，因此，在短时间内可以看作定值。
但是，在比较长的的时期内，水头可能发生较显著的变化。
在低水头的径流式水电站，可能由于洪水期或电站在大负荷工况下运行时流量的增多而使下游水位升高，或者由于防洪需要而必须降低上游水位，导致水头降低；在高水头水电站，上游库水位可能发生较大变化；在具有长引水管道的水电站，流量变化时使得引水损失发生变化，这些都能引起水轮机作用水头的较大改变。
从图可以看出，水轮机的出力与水头关系曲线接近于直线，各导叶开度下的曲线从相应的空载水头点开始引出。
在低于空载水头时，水轮机即使在空载时也不能达到额定转速。
水轮机的流量与水头关系曲线在小开度时接近于直线，但在大开度时呈现非直线性。
各导叶开度下的曲线也从相应的空载水头开始引出，导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。
从水轮机效率与水头关系曲线可以看出，当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮机效率的变化比较急剧，而水头高于时，效率变化较缓慢。
水轮机的线型特性曲线可用转速特性曲线、工作特性曲线及水头特性曲线三种不同形式表示。
线型特性曲线具有简单、直观等特点，所以常用来比较不同型式水轮机的特性。
一、转速特性曲线转速特性曲线表示水轮机在导水叶开度ao、叶片转角和水头H为某常数时，其他参数与转速之间的关系。
在水轮机的模型试验中，常规的做法是保持一定的水头，通过改变轴上的负荷（力矩）来改变转速，达到调节工况的目的。
故整理模型试验的数据时，以转速特性曲线最为方便，水轮机的其他特性曲线，实际上都是从转速特性曲线换算而得。
如图下图所示。
由水轮机转速特性曲线可以看出水轮机在不同转速时的流量、出力与效率，还可以看出水轮机在某开度时的最高效率、最大出力及水轮机的飞逸转速。
（a） n〜Q曲线；（b） n〜N曲线；（c） n〜曲线图8-1水轮机转速特性曲线不同比转速的水轮机其转速特性也不同，比较图8-2曲线可以看出，低比转速水轮机的效率对转速的变化比较敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降较快；而高比转速水轮机则下降较慢。
不同类型、不同比转速的水轮机，其飞逸转速不同。
低比转速的混流式水轮机，其飞逸转速为额定转速的160% 左右；而高比转速的轴流式水轮机则高达 2.6〜3.0倍的额定转速。
此外，它们还具有不同的过流特性，高ns水轮机的流量Q随转速的增加而增加；而低n s的水轮机流量Q随转速变化趋势则相反；中等n s水轮机流量则几乎不随转速变化。
图8-2 各类型水轮机转速特性的比较、工作特性曲线一般说来，水电站的水轮机通常在固定的转速下运转，水头的变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。
为表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。
如图 8-3所示。
图8-3水轮机工作特性曲线在水轮机的工作特性曲线上，有三个重要的特征点。
（1）当功率为零时，流量不为零，此处的流量 Q 称为空载 流量，对应的导叶开度称空载开度。
这时的流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻力而维持转轮以额定转速 旋转，没有输出功率。
（2）效率最高点对应的流量为最优流量。
（3）功率曲线最高点处的功率，称为极限功率，对 应的流量称为极限流量。
三种工作特性曲线可以相互转换，将一种形式变换成任何其他一种形式。
从任何一种工作特性曲线上都可以看 出水轮机的空载开度及所对应的流量，也可以看出水轮机的最优工况所对应的水轮机导水叶开度、流量与出力。
50 60100RO60 \ 7so 160 1K0 200 220 240 2恥 LtooW nrP 曲线：（6）n-n 曲线2001Q0 （a ） Q 、、a 〜p 曲线；（b ） a 、 、p 〜Q 曲线；（c ） Q 、 、n 〜a 曲线三、水头特性曲线水头特性曲线表示水轮机在转速、导水叶开度为某常数时，其流量 Q 、出力P 、效率 与水头H 之间的关系。
水电站的水头一般变化较为缓慢，因此，在短时间内可以看作定值。
但是，在比较长的的时期内，水头可能发 生较显著的变化。
在低水头的径流式水电站，可能由于洪水期或电站在大负荷工况下运行时流量的增多而使下游水 位升高，或者由于防洪需要而必须降低上游水位，导致水头降低；在高水头水电站，上游库水位可能发生较大变化； 在具有长引水管道的水电站，流量变化时使得引水损失发生变化，这些都能引起水轮机作用水头的较大改变。
从图8-4可以看出，水轮机的出力与水头关系曲线接近于直线，各导叶开度下的 P f （H ）曲线从相应的空载水头点开始引出。
在低于空载水头时，水轮机即使在空载时也不能达到额定转速。
水轮机的流量与水头关系曲线在 小开度时接近于直线， 但在大开度时呈现非直线性。
各导叶开度下的Q f （H ）曲线也从相应的空载水头开始引出，导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。
从水轮机效率与水头关系曲线可以看出，当水头低于最高效率点所对应 的水头Ho 时，水轮机效率的变化比较急剧，而水头高于 H o 时，效率变化较缓慢。
（a ）Q 〜H 曲线；（b ）〜H 曲线；（c ） p 〜H 曲线图8-4水轮机水头特性曲线由试验直接获得水轮机的水头特性曲线较困难，因此，通常用转速特性曲线经相似换算求得相应的水头特性曲 线。
由水轮机的相似律可知，同一水轮机的相似律公式为 n_H_ n H 'Q HQ ' , H '(8-1)(8-2)用式（8-4）可将转速特性曲线上的横坐标上某点的转速 n 换算为转速为n 时的水头特性曲线的横坐标上对应点I I的水头H 。
按照这种换算关系，读出转速特性曲线上若干点的转速 n 及其所对应的流量 Q 、出力P '与效率 ，然 后按式（8-4）换算为H ，再按相似公式（8-5）、（ 8-6）和（8-7）求出各点所对应的Q 、P 与，把同一导叶开度(8-5)(8-6) 不同n s 的水轮机，具有不同的水头特性。
如图 示了水轮机效率、出力与水头之间的关系。
由图8-5可知，不同比转速的水轮机在偏离最优工况时效率下降的快慢程度不同，对于反击式水轮机，高n s 水轮机在偏离最优水头时效率下降比低 ％水轮机缓慢。
图中各效率曲线与横坐标的交点所对应的水头即各水轮机的相对空载水头值。
低n s 水轮机的相对空载水头值要比高n s 水轮机大得多，这说明高比转速对于水头变化的适应性优于低比转速水轮机。
下的各同类点连成光滑曲线即转速为 n 时的水轮机水头特性曲线。
若已知转速特性曲线上某工况点的转速 n ，对应的水头 H H ',那么在相似工况下对应于某转速（8-3）n 的相应水头为（8-4）（8-7） 8-5所示为不同类型不同n s 水轮机的水头特性曲线，图中同时表 3。