陕西省西安市高新一中小升初数学试卷 (6)

2018年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（四）

姓名：____________考试时间：__

__________一、认真填一填（每小题3分，共30分）

1.

在如下图所示比例尺的地图上，量得两地相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时出发，相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比为5:7，那么客车速度是________千米/小时.

2.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，看到绿灯的可能性为________.

3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边为a ，短直角边为b ，若21)(2=+b a ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

4.如图，圆点和线段按照一定的规律摆成，第1幅图有3个点，第2幅图有8个点，第3幅图有15个点，第4幅图有24个点，第7幅图有________个点，第10幅图有________个点.

5.推导圆面积计算公式常采用“化圆为方”，“化曲为直”的转化策略，若把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的长方形，这个长方形的周长是1

6.56厘米，则这个圆形纸片的面积为________.（π取3.14）

6.在生活中，一般用摄氏度（C ︒）表示温度，其中冰点C 0︒，沸点C 100︒，而美国用华氏度（F ︒），其冰点F 32︒，沸点F 212︒，小明在中国的正常体温是C 37︒，则在美国用华氏温度器应测得________.

7.高新一中初中部旁边有一家“华润万家”超市，平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时间段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时内就没有顾客排队，如果当时有两个收银台，那么付款开始________小时后就没有人排队了.

8.如图，在直径为2厘米的圆内作一个最大的正方形ABCD ，分别以DA CD BC AB 、、、为直径向外作半圆，那么阴影部分的面积为________平方厘米.

9.笑笑要用三根小棒围三角形，先选了长度分别为3厘米和6厘米的两根小棒，第三根是整数厘米，则围成的三角形周长可能是__________________.

10.某市前年PM2.5的平均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的平

均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的平均浓度是________微克/立方米.二、细心算一算（11~13每小题5分，14题2分，15题3分，共20分）11.计算：⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷

65%2052351185112.计算：375

.175.384

3

1375.13125.7⨯+-⨯13.计算：已知[]2

1

315%)906.1(8.65.3=÷÷∆+-⨯，求________=∆.

14.解方程：

8

7

111=+-+x x x 15.解方程：%

2013

2

54-=-x x 三、灵活想一想（16、19、21每题8分，17、18、20每题6分，共42分）16.解答下列各题：

（1）图中每个小正方形的边长表示1厘米，比例尺为100:1，求A 点到B 点的实际距离是多少米？

（2）请你在图中画出三角形ABO 绕O 点顺时针旋转90°后的图形，并计算图中线段OB 扫过区域的面积.

（3）请你求出三角形ABO 绕O 点顺时针旋转90°后线段AB 扫过区域的面积.

17.先阅读著名数学家华罗庚的名言：“宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”，再解决下列问题：

淘气的妈妈早上摘了2千克的蘑菇，含水率99%，上午微微晾晒后含水率为98%，问晾晒后的蘑菇有多少千克？

18.六大核心素养之一“健康生活”，清华大学生不会游泳者拿不到毕业证，游泳是一项有氧运动，某大学游泳池寒假为大家健身开展优惠活动，普通票价每张20元，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.两种优惠卡仅限寒假使用，不限次数，某大学生打算在40天的寒假内每天游泳一次，选择哪种消费方式更合算？为什么？

19.为了解学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个节目的喜爱情况，随机抽取了x 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表

.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）________=x ，________=a ，________=b ；（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生6000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？

20.两个同样的圆柱形水池A 和B ，深度都是1.2米，1号抽水机18分钟可将A 池注满，2号抽水机24分钟可将A 池的满池水注入B 池，现在A

池中有

4

1

池水，B 池中没有水，若同时打开1、2号抽水机，当A 池水深0.6米时，同时关闭两个抽水机，问此时B 池水深多少米？

21.如图，甲、乙两人在直线跑道上同起点、同中点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地

休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发时间t （秒）之间的关系如图所示.（1）________=b 米；（2）求c a 、各是多少秒？

四、勇敢闯一闯（共8分）

22.手工课，老师要求同学们将边长为10厘米的正方形纸片恰好剪成5个等腰三角形，聪明的你请在如图所示的5个正方形中画出不同的裁剪线，要求以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形

ABCD 的边上，且含边长为8厘米的所有大小不同的等腰三角形，在图上标出“8”，并分别计算出

剪下的等腰三角形的面积.

面积：________面积：________面积：________面积：________面积：________