6.1平方根(第2课时)

6.1平方根(第2课时)

主备人： 沈莉菲 审核人： 班级： 组别： 姓名： 评价1： 评价2： 【学习目标】

1.了解有的正数的算术平方根开不尽方；

2.了解无限不循环小数特点；

3.会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小. 【知识链接】

1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_______________，记作_______.

2.自己准备两个边长为1cm 的正方形纸片，想一想如何拼成一个面积为2cm 的大正方形，这个大正方形的边长是多少？

【自主学习】阅读课本P41—P44，回答下列问题： 3.填空：

(1)因为_____2

＝36，所以36的算术平方根是_______

_____；

(2)因为(____)2＝

964，所以964的算术平方根是_______

_____； (3)因为_____2

＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______

_____；

【合作交流】感受无限不循环小数

4.阅读P41探究2的大小，尝试探究20的大小 ∵ ， ∴ ＜ 20 ＜

左边试一个比４大的数，右边试一个比5小的数．

∵ 21.164.6 19.364.422==，

∴ ＜ 20 ＜

19.36比21.16更接近20，可令左边+0.05，右边-0.1 ∵25.204.58025.1945.42

2

==， ∴ ＜ 20 ＜

依此类推，可得20的近似值,20=4.47213595499…

2，20是 小数。

小结：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像7,

5,

3,2这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.

5.用计算器求下列各数的大小 (1)3 (2)3136

小结：计算器计算算术平方根的三个步骤：①进入()；②输入(被开方数)；③输出()

【激情探究】

6.用计算器计算，并将计算结果填在表中.

(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？

(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？

(3)直接写出：_____625000;

_____62500==.

小结：被开方数增大(或减小)，则算术平方根 ；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动 .

7.比较大小 ：

2

1

5- 和 0.5

【过关检测】

1.与3最接近的整数是（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．5 2.与30最接近的两个整数是 .

3.一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的 倍.

【课后作业】

1.比较大小 ：15 4， 8 3， 40 6， 99 10

2.已知5.22≈4.743，225≈15，则

0225.0≈ ，225.0≈ ， 25.2≈ ，2250≈ .

3.如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1 （1）图中阴影部分的面积是多少？ （2）阴影部分正方形的边长是多少？ （3）估计边长的值在哪两个整数之间？

4. 已知3≈1.732，30≈

5.477，则

03.0≈ ，3.0≈ ，300≈ ，3000≈ 。

5.比较大小：140 12.

6．7的整数部分是 ，小数部分可表示为 .

7．若a<4-40

8．用计算器计算：2010=______(精确到0.001)

9. 8567<<，那么与56最接近的两个数是7和8，与哪一个更接近呢？

可以这样考虑：25.565.72=，因为56<56.25，所以56<7.5，那么56更应靠近7.

按以上的方法判断：与72最接近的一个整数是什么？

10.设x 是35的整数部分，y 是35的小数部分，化简|x-y-3|．