三力平衡方法汇总

三力平衡
一、方法示例:
1．如图所示，质量不计的AB杆可绕A端的轴在竖直面内转动，B端用细绳BC吊住，杆处于水平方向，BC绳与杆的夹角为30°，在杆B端挂一重100N的物体．求BC对杆的拉力F T和杆AB所受的力F的大小．
2．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为θ=60°．求两小球的质量比。

3．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和45°，则ac绳和bc绳中的拉力
4.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑
轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一质量为m的小球，靠放
在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，此时球
到滑轮距离为L。

求半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T
5．如图所示，不均匀的直细杆AB长1m，将它的两端用两根
细绳拴住吊在两竖直墙上，当AB在水平方向平衡时，细
绳AC与竖直方向的夹角θ1=60°，细绳BD与竖直方向
的夹角为θ2=30°．求AB杆的重心距B端的距离．
二、练习
1．如图所示，一个重为G 的小环套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆环上，一个劲度系数是k 、自然长度为L （L <2R ）的轻质弹簧，其一端与小环相连，另一端固定在大环的最高点．求小环处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角．（可以用三角函数表示）
2．如图所示，两竖直墙壁间间距为3m ，一根不可伸长的长为5m 的
柔软轻绳左右两端分别系于A 、B 两点，一质量为20KG 的物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时求绳中张力。

3．用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F1。

现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳b 的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b 的拉力为F3，则（ ）
A ．F 1=F 3>F 2
B ．F 1<F 2<F 3
C ．F 1=F 3<F 2
D ．F 1>F 2>F 3
4．如图，由A 、B 组成的系统处于静止 状态，A 、B 质量分别为mA 、
mB ，且mA> mB,滑轮质量和一切摩擦均可不计，使绳的悬点由P 向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态，则悬点移动到图中绳与水平方向所成的角θ( )
A 变大
B 变小
C 不变
D 可能变大也可能变小
5.一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如所示。

现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )
A ．F N 先减小，后增大
B .F N 始终不变
C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变
6.如图所示，棒AB 一端支在地上，棒的重力为G ，另一端受力F 作用，棒呈静止状态，则地面对棒的作用力的方向（ ）。

A. 总是偏向棒的左面，如1F B. 总是偏向棒的右面，如3F C. 总是沿着棒的方向，如2F D. 总是垂直于地面向上，如4F
2。