湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷【解析版】

湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A．条形统计图B．扇形统计图

C．折线统计图D．频数分布统计图[来源:学科网]

2．（3分）下列调查适合全面调查的是（）

A．了解武汉市民消费水平

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况

D．了解一批节能灯的使用寿命情况

3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）

A．|﹣2|与2 B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与

4．（3分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）

A．﹣B．﹣C．D．

5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 6．（3分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）

A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1

7．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

8．（3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）

A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8

9．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得

，则当x=﹣1时，ax2+bx+c的值是（）

A．6B．2C．0D．﹣8

11．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n ﹣m的解集是（）

A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞

12．（3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）若x2=4，则x的值为．

14．（3分）的立方根是

．

15．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．

16．（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是．

17．（3分）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．

18．（3分）若方程组的解是，则方程组的解为．

三、解答题（共8小题，共66分）

19．（8分）解下列方程组

（1）

（2）．

20．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集

（1）3x﹣7＞x+3

（2）．

21．（8分）如图，AB∥DC，A C和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：FE∥OC；

（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．

22．（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．

（1）参加调查的同学一共有名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为°；

（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；

（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．

23．（8分）如图直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合．

（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；

（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是；

（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．

24．（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）[来源:学科网]

第一次购物 6 5 1140

第二次购物 3 7 1110

第三次购物9 8 1062

（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；

（2）求出商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

25．（10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？

（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

26．（6分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣≤x

＜n+，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空：

①若[x]=3，则x应满足的条件：；

②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：；

（2）求满足[x]=x﹣1的所有非负实数x的值．

湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A．条形统计图B．扇形统计图

C．折线统计图D．频数分布统计图

考点：统计图的选择．

分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

解答：解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：C．

点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．