最新内蒙古赤峰市中考数学试卷(解析版)

2014年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）（2014•赤峰）有理数﹣3的相反数是（）

A．3B．﹣3 C．D．﹣

考点：相反数．

专题：计算题；压轴题．

分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

解答：解：﹣3的相反数是3．

故选A．

点评：本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

2．（3分）（2014•赤峰）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．

解答：解：A、主视图是长方形，故此选项错误；

B、主视图是长方形，故此选项错误；

C、主视图是三角形，故此选项正确；

D、主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；

故选：C．

点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．

3．（3分）（2014•赤峰）赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为（）

A．168615×102元B．16.8615×104元C．1.68615×108元D．1.68615×1011元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：1686.15亿=1686 1500 0000=1.68615×1011，

故选：D．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2014•赤峰）下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：家庭人口数（人） 3 4 5 6 2

学生人数（人）15 10 8 7 3

这43个家庭人口的众数和中位数分别是（）

A．5，6 B．3，4 C．3，5 D．4，6

考点：众数；中位数．

分析：利用众数及中位数的定义解答即可．

解答：解：数据3出现了15次，故众数为3；

43人的中位数应该是排序后的第22个学生的家庭人数，、

故中位数为家庭人数为4人，

故选B．

点评：本题考查了众数及中位数的知识，解题的关键是了解其定义，难度较小．

5．（3分）（2014•赤峰）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（）

A．50°B．40°C．20°D．10°

考点：平行线的性质；三角形的外角性质．

专题：计算题．

分析：由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出∠AGE 的度数，根据∠AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出∠AFE的度数即可．解答：解：∵四边形CDEF为矩形，

∴EF∥DC，

∴∠AGE=∠1=40°，

∵∠AGE为△AGF的外角，且∠A=30°，

∴∠AFE=∠AGE﹣∠A=10°．

故选D．

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

6．（3分）（2014•赤峰）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠BOC=（）

A．25°B．50°C．130°D．155°

考点：圆周角定理；垂径定理．

分析：由CD⊥AB．若∠DAB=65°，可求得∠D的度数，又由圆周角定理，即可求得∠AOC 的度数，继而求得答案．

解答：解：∵CD⊥AB．∠DAB=65°，

∴∠ADC=90°﹣∠DAB=25°，

∴∠AOC=2∠ADC=50°，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=130°．

故C．

点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

7．（3分）（2014•赤峰）化简结果正确的是（）

A．a b B．﹣ab C．a2﹣b2D．b2﹣a2

考点：约分．

分析：首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．

解答：

解：==﹣ab．

故选：B．

点评：此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．

8．（3分）（2014•赤峰）如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C 的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

考点：动点问题的函数图象．

分析：利用勾股定理列式求出AC，再根据勾股定理列式表示出y与x的函数关系式，然后判断出函数图象即可得解．

解答：解：由勾股定理得，AC ===4m，

竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米后，

AC=4﹣x，BC=3+y，

所以，y +3==，

所以，y =﹣3，

当x=0时，y=0，

当A下滑到点C时，x=4，y=2，

由函数解析式可知y与x的变化不是直线变化．

故选A．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了勾股定理，列出y与x的函数关系式是解题的关键，难点在于正确区分A、B选项．

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）（2014•赤峰）化简：2x﹣x=x．

考点：合并同类项．

分析：利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．

解答：解：2x﹣x=x．

故答案为：x．

点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．