统计与概率重点高中课件PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3)某中学有高一学生400人,高二学生320人,高三 学生280人,以每人被抽取的概率为0.2向该中学 抽取一个容量为n的样本,则n=_____2_00_____.
典型例题一
例2:有一容量为100的样本,数据的分组以及各组的频 数如下: [12.5,15.5),6; [15.5,18.5),16; [18.5,21.5),18; [21.5,24.5),22; [24.5,27.5),20; [27.5,30.5),10; [30.5,33.5],8; (1)列出样本的频率分布表 (2)画出频率分布直方图
d的测度
P(A)= D的测度
知识回顾二
4、互斥事件
互斥事件：不可能同时发生的 两个事件.
AB I
A,B为互斥事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)
对立事件：必有一个发生的互斥事
件.事件A的对立事件记为事件 A
AA
P(A)＋P(A)＝P(A＋A )＝1
P(A) 1 P(A)
典型例题二
例1:从含有两件正品a,b和一件次品c的三件 产品中每次任取1件，每次取出后不放回， 连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次 品的概率。
典型例题一
解:(1)样本的频率分布表如下:
分组 12.5~15.5 15.5~18.5 18.5~21.5 21.5~24.5
频数 6 16 18 22
频 率 频率/组距 0.06 0.02 0.16 0.053 0.18 0.06 0.22 0.073
24.5~27.5 27.5~30.5 30.5~33.5 合计
特级教师 王新敞 wxckt@126.com
例4:数据 x1, x2 ,
, x8平均数为6，标准差为2，
则数据 2x1 6, 2x2 6, , 2x8 6 的平均数
为6
，方差为 16 。
小结：若数据 x1, x2 ,L xn 的均值为 x，方差为 s2 则数据 ax1 b, ax2 b,L , axn b
同学们,当老师提问或请同 学们练习时，你可以按播放器 上的暂停键思考或练习，然后 再点击播放键.
江苏省扬中高级中学 陆昌荣
审稿 镇江市教研室 黄厚忠
考点再现
内容
抽样方法
总体分布的估计
总体特征数的估计
概率与统计
变量的相关性 随机事件与概率
古典概型
几何概型
互斥事件及其发生的概率
要求 A BC √ √
解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={ (a,b), (a,c), (b,a), (b,c), (c,a), (c,b) }
∴n = 6
用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) }
∴m=4 ∴P(A) = 4 2
的均值为 ax b ，方差为 a2s2 。
知识回顾二
1、随机事件及其发生的概率 随机事件(A)、必然事件(Ω)、不可能事件(φ)
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的 增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上， 把这个常数记做P(A)称为事件A的概率。
0≤P（A）≤1； P(Ω)＝1，P(φ)=0.
点 (x, y) 满足方程
典型例题一
例1:(1) 选取学生代表开座谈会时，请学号末位数为6 的同学参加.则这种抽样方法是__系__统__抽__样___.
(2)某单位共有在岗职工人数为624人,为了调查工 人上班平均所用时间,决定抽取10%的工人调查 这一情况,如果采用系统抽样方法完成这一抽样, 则首先______利__用_简__单__随__机__抽_样__,_剔_除__4_人______.
知识回顾二
2、古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果
有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等
的.
p(A) 随机事件A包含的基本事件的个数 m 样本空间包含的基本事件的个数 n
知识回顾二
3、几何概型
(1)有一个可度量的几何图形S； (2)试验E看成在S中随机地投掷一点； (3)事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图 形A中．
例3:某同学使用计算器求30个数据的平均数时， 错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出 的平均数与实际平均数的差是_______-3_
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/
特级教师 王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/
知识回顾一
3、总体特征数的估计
设一组样本数据 x1, x2 ,L xn ，
均值
x
1 n
x1
x2
xn
1 n
n
i 1
xi
方差
s2
1 n
n i1
( xi
x)2
标准差
s
1n n i1 (xi x)
知识回顾一
4、线性回归方程
x
x1 x2 x3 …
xn
y
y1 y2 y3 …
Biblioteka Baidu
yn
线性回归方程 yˆ bx a
√ √ √
√ √ √
知识回顾一
1、抽样方法
类别
各自特点
简单随机 抽样
从总体中 逐个抽取
系统 抽样
分层 抽样
将总体均分成 几部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取
将总体分成 几层，分层 进行抽取
相互联系 适用范围 共同点
在起始部分 抽样时采用 简单随机抽
样
各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
总体中的 个体数较
少
总体中的 个体数较
多
总体由差 异明显的 几部分组
成
抽样过 程中每 个个体 被抽到 的可能 性相同
知识回顾一
2、总体分布的估计 样本的频率分布表 样本的频率分布直方图 样本的茎叶图
总体分布的估计
一般地，作频率分布直方图的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个 取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度; （2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左 闭右开区间，最后一组取闭区间； （3）登记频数，计算频率，列出频率分布表; （4）画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组 距）.
20 0.20 10 0.10 8 0.08 100 1.00
0.067 0.033 0.027
典型例题一
(2)频率分布直方图:
频率
0.08 组距
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01 0
数据
12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5
典型例题一
典型例题一
例2:有一容量为100的样本,数据的分组以及各组的频 数如下: [12.5,15.5),6; [15.5,18.5),16; [18.5,21.5),18; [21.5,24.5),22; [24.5,27.5),20; [27.5,30.5),10; [30.5,33.5],8; (1)列出样本的频率分布表 (2)画出频率分布直方图
d的测度
P(A)= D的测度
知识回顾二
4、互斥事件
互斥事件：不可能同时发生的 两个事件.
AB I
A,B为互斥事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)
对立事件：必有一个发生的互斥事
件.事件A的对立事件记为事件 A
AA
P(A)＋P(A)＝P(A＋A )＝1
P(A) 1 P(A)
典型例题二
例1:从含有两件正品a,b和一件次品c的三件 产品中每次任取1件，每次取出后不放回， 连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次 品的概率。
典型例题一
解:(1)样本的频率分布表如下:
分组 12.5~15.5 15.5~18.5 18.5~21.5 21.5~24.5
频数 6 16 18 22
频 率 频率/组距 0.06 0.02 0.16 0.053 0.18 0.06 0.22 0.073
24.5~27.5 27.5~30.5 30.5~33.5 合计
特级教师 王新敞 wxckt@126.com
例4:数据 x1, x2 ,
, x8平均数为6，标准差为2，
则数据 2x1 6, 2x2 6, , 2x8 6 的平均数
为6
，方差为 16 。
小结：若数据 x1, x2 ,L xn 的均值为 x，方差为 s2 则数据 ax1 b, ax2 b,L , axn b
同学们,当老师提问或请同 学们练习时，你可以按播放器 上的暂停键思考或练习，然后 再点击播放键.
江苏省扬中高级中学 陆昌荣
审稿 镇江市教研室 黄厚忠
考点再现
内容
抽样方法
总体分布的估计
总体特征数的估计
概率与统计
变量的相关性 随机事件与概率
古典概型
几何概型
互斥事件及其发生的概率
要求 A BC √ √
解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={ (a,b), (a,c), (b,a), (b,c), (c,a), (c,b) }
∴n = 6
用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) }
∴m=4 ∴P(A) = 4 2
的均值为 ax b ，方差为 a2s2 。
知识回顾二
1、随机事件及其发生的概率 随机事件(A)、必然事件(Ω)、不可能事件(φ)
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的 增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上， 把这个常数记做P(A)称为事件A的概率。
0≤P（A）≤1； P(Ω)＝1，P(φ)=0.
点 (x, y) 满足方程
典型例题一
例1:(1) 选取学生代表开座谈会时，请学号末位数为6 的同学参加.则这种抽样方法是__系__统__抽__样___.
(2)某单位共有在岗职工人数为624人,为了调查工 人上班平均所用时间,决定抽取10%的工人调查 这一情况,如果采用系统抽样方法完成这一抽样, 则首先______利__用_简__单__随__机__抽_样__,_剔_除__4_人______.
知识回顾二
2、古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果
有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等
的.
p(A) 随机事件A包含的基本事件的个数 m 样本空间包含的基本事件的个数 n
知识回顾二
3、几何概型
(1)有一个可度量的几何图形S； (2)试验E看成在S中随机地投掷一点； (3)事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图 形A中．
例3:某同学使用计算器求30个数据的平均数时， 错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出 的平均数与实际平均数的差是_______-3_
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/
特级教师 王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/
知识回顾一
3、总体特征数的估计
设一组样本数据 x1, x2 ,L xn ，
均值
x
1 n
x1
x2
xn
1 n
n
i 1
xi
方差
s2
1 n
n i1
( xi
x)2
标准差
s
1n n i1 (xi x)
知识回顾一
4、线性回归方程
x
x1 x2 x3 …
xn
y
y1 y2 y3 …
Biblioteka Baidu
yn
线性回归方程 yˆ bx a
√ √ √
√ √ √
知识回顾一
1、抽样方法
类别
各自特点
简单随机 抽样
从总体中 逐个抽取
系统 抽样
分层 抽样
将总体均分成 几部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取
将总体分成 几层，分层 进行抽取
相互联系 适用范围 共同点
在起始部分 抽样时采用 简单随机抽
样
各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
总体中的 个体数较
少
总体中的 个体数较
多
总体由差 异明显的 几部分组
成
抽样过 程中每 个个体 被抽到 的可能 性相同
知识回顾一
2、总体分布的估计 样本的频率分布表 样本的频率分布直方图 样本的茎叶图
总体分布的估计
一般地，作频率分布直方图的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个 取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度; （2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左 闭右开区间，最后一组取闭区间； （3）登记频数，计算频率，列出频率分布表; （4）画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组 距）.
20 0.20 10 0.10 8 0.08 100 1.00
0.067 0.033 0.027
典型例题一
(2)频率分布直方图:
频率
0.08 组距
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01 0
数据
12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5
典型例题一